Metamateriali: Negativni lom in zakrivanje

Tine PorentaMentor: prof. dr. Slobodan Žumer

Marec 2009

Motivacija

• Posebne fizikalne lastnosti:– ε < 1, lahko celo ε < 0.– μ < 1, lahko celo μ < 0.

• Velik potencial v optiki -> številne možnosti uporabe metamaterialov:– superleče,– zakrivanje,...

Lomni količnik n < 1lahko je negativen !!!

Seminar

• Uvod• Struktura metamaterialov• Negativni lom• Teorija zakrivanja• Zakrivanje 1 & 2• Zaključek

Uvod

• Umetno zložen medij– Makroskopski skupek elementov– Lastnosti so posledica strukture– Ločljivost strukture manjša od valovne dolžine– Neobičajni odzivi na elektromagnetno valovanje– Neobičajne elektromagnetne lastnosti:

ε < 1 ter μ < 1

Uvod

• Elektromagnetne značilnosti običajne snovi so posledica odziva atomov na elektromagnetno valovanje

• ε in μ povprečni odziv atomov v snovi

• V metamaterialu sta ε in μ povprečni odziv elementov

Nastanek neobičajnih lastnosti

Nastanek neobičajnih lastnosti

Nastanek neobičajnih lastnosti

Struktura

• Narejena umetno• Periodična struktura elementov

– Nanocevke, nanožice, U-elementov• Gradnja s pomočjo litografij:

– Fononska, elektronska, mikro-stereo• Obdelava s pomočjo elektronskega vrstičnega

mikroskopa• Shema SEM slika 3D prizma

Negativni lom

• Raziskave že okoli na začetku 20. st.

• n=n’ + i n’’• n’ < 0 =>

– Lom valovanja v ‘napačno’ smer– Fazna hitrost se širi v nasprotno smer od smeri

širjenja energije

Negativni lom

• Snovni konstanti:ε = ε‘ + i ε’’ ter μ = μ’ + i μ’’

• Elektromagnetni val

Negativni lom

• Zahtevi za material z negativnim lomnim količnikom:n’ < 0n’ μ’ + n’’ μ’’ > 0

• Zahteva za negativni lomni količnik:ε’|μ| + μ‘|ε| < 0.

Neenačbi je vedno zadoščeno, če sta ε’ in μ’ negativna. Ni pato edini pogoj, negativni lom dobimo tudi pri pozitivnih μ’.

Negativni lom

Teorija zakrivanja

• Cilj je zakriti poljuben predmet pred detekcijo z elektromagnetnim valovanjem

• Potrebujemo ε’ < 1 ter μ’ < 1

• Potrebno je ustvariti plašč, ki uloni pot elektromagnetnih valov okoli objekta

• Plašč ima zahtevane krajevne odvisnosti ε’(r) in μ’(r)

Teorija zakrivanja

• ε(r) in μ (r) sta v splošnem tenzorja in krajevno odvisna

• Transformacija koordinat• Izračun ε(r) in μ (r)

Teorija zakrivanja• transformacija koordinat:

Dobimo:

Teorija zakrivanja

• Zahtevi po krajevni odvisnosti ε(r) in μ (r) je težko zadostiti, zato poenostavimo zahteve:

– Enaka pot valovanja– Edini razlika je neničelni odboj

Zakrivanje 1

• Plašč iz nanožič– postavljene radialno,ne nujno periodično

Zakrivanje 1

Zakrivanje 2

• Zakrivalni plašč za območje mikrovalov:

– 10 plasti elementov– λ = 0.035 mm– zakrivanje bakrenega valja

Zakrivanje 2

(A) Simulacija idealnega plašča. (B) Simulacija plašč s poenostavljenimi zahtevami. (C) Eksperiment brez plašča. (D) Eksperiment s plaščem.

Zaključek

• Metamateriali imajo lahko ε < 1 ter μ < 1

• Metamateriali imajo lahko lomni količnik n’ < 0

• Metamateriali omogočajo nove možnosti aplikacij v

optiki: superleče, zakrivanje,...

• Pospešena gradnja novih metamaterialov

Literatura[1] R. M. Walser, in: W. S. Weiglhofer and A. Lakhtakia (Eds.), Introduction to Complex Mediums for

Electromagnetics and Optics, SPIE Press, Bellingham, WA, USA (2003).[2] J. B. Pendry, D. Schurig, and D. R. Smith, Science 312, 1780 (2006).[3] C. Wenshan, U. K. Chettiar, A. V. Kildishev, and V. M.Shalaev, Nature Photonics 1, 224 (2007).[4] J. Valentine, S. Zhang. T. Zengraf, E. Ulin-Avila, D. A. Genov, G. Bartal, and X. Zhang, Nature

455, 376 (2008).[5] V .M. Shalaev, Nature Photonics 1, 41 (2007).[6] D. Schuring, J. J. Mock, B. J. Justice, S. A. Cummer, J. B. Pendry, A. F. Starr, and D. R. Smith

Science 314, 977 (2006).[7] J. B. Pendry Phys. Rev. Lett. 85, 3966 (2000).[8] S. Durant, Z. Liu, N. Fang, and X. Zhang Proc. SPIE 6323, 63231H (2006).[9] S. Enoch, G. Tayeb, P., N., and P. Vincent Phys. Rev. Lett. 89, 213902 (2002).[10] A. Schuster An Introduction to the Theory of optics, Arnold, London (1904)[11] J. Yao, Z. Liu, Y. Liu, Y. Wang, C.Sun, G. Bartal, A. Stacy, and X. Zhang Science 321, 930 (2008)[12] W. Srituravanich, N. Fang, C. Sun, Q. Luo, and X. Zhang, Nano Lett. 4, 1085-1088 (2004).[13] C. Sun, N. Fang, D.M. Wu, and X. Zhang, Sensors and Actuators A: Physical 121, 113 (2005)[14] D. Schuring, J. B. Pendry, and D. R. Smith Opt. Express 21, 9794 (2006)[15] J. B. Pendry, A. J. Holden, D. J. Robbins, and W. J. Stewart IEEE Trans. On Microvawe Theor.

And Tech. , 47, 2075 (1999)[16] J. B. Pendry Contemporary Physics 45, 191 (2004)