Metalic As

PRACTICA N°2 ESTRUCTURAS METALICAS

Doc. J. T. P. : Ing. Gonzalo Arteaga Trillo

Doc. Teoría: Ing. Juan Carlos Gottret Estudiante: Univ. Herrera Cadena Carlos Luigui CI: 8312908 LP

H PRACTICA N°2 Ejercicio 1 Diseñar Viga más económica A36 AISC, con apoyo lateral completo del patín de compresión.

Cálculo de Fb:

][2436*66,0*66.0 KsiFyFb

]/[20.175.045.0 ftKWWpWt L

]/[75.18335*20.1*8

1**

8

1max 22 ftKlWtM

Cálculo de Sx:

SxFbM *

][80.9224

12*75.183 3pFb

MmáxSx

Se tiene, según tabla:

W12x49

Sx=93.3[p3]

MR=187[k-ft]




H Ejercicio 2: Diseñar Viga más económica AISC Fy = 50 ksi sin apoyo lateral completo del patín de compresión. P=150 K

SOLUCION:

Sin apoyo lateral completo.

Se asume:

][3050*60,0*60.0 KsiFyFbest

SxFbM *

Fb

MmáxSx ….(1)

][56.42315*06.0*8

115*150*

16

3**

8

1**

16

3 22 ftkLWpLPMmáx

Reemplazando en (1).

30

12*56.423Sx

][42.169 3pSx

En la tabla:

Sx=169[p3] Lc=8.00[p3] Lu=11.40[p3] d/Af=2.93

bf=8.962[p] tf=0.792[p] rT=2.35[p]

15 pies

W21x82




H L>Lu

Se tiene: “CASO NO COMPACTO”

70.7635.2

12*15

Tr

l

17.45*17.4550

*10*102*10*102 33

CbCb

Fy

Cb

101*10150

*10*510*10*510 33

CbCb

Fy

Cb

Para el sistema planteado se tiene: 00.1Cb

Se tiene, caso II, de NO COMPACTO:

][41.23*612

)70.76(33

*612

)/(33*]

*10*530.1

)/(*

3

2[

22

3

2

KsiCbCb

rlFy

Cb

rlFyFb T

][75.22)12*15(*93.2

1*10*12

*/

*10*12 33

KsilAfd

CbFb

][56.423][69.32912

41.23*169* pieKpieKFbSxMmáx

Con:

Lc ≤ L ≤ Lu

13.1[pie] ≤ 15 ≤ 29.5[pie]

Fytf

bf 2.52

*2

50

2.52

873.0*2

62.14

Sx=176[p3] Lc=13.10[p3] Lu=29.5[p3]

bf=14.62[p3] tf=0.873[p3]

ok!!

W14x111




H 38.737.8 → FyFy

tf

bfFb *|*)

*2(*0014.0733.0|

50*|50*)37.8(*0014.0733.0| Fb

][51.32 KsiFb

][56.423][77.47612

51.32*176

12

*pieKpieK

FbSxMmáx

ok!!




H Ejercicio 4: Seleccionar un perfil W 12 A36 articulado – articulado, desplazamiento lateral permitido (Cm=0.85) sin soporte lateral del patín de compresión

Solucion:

2 2

2 3

min

0.5 18 [ ] 19.44 [ ] 38.889 [ ]0.5

12 72

21.2 [ ] 97.5 [ ] 5.31 [ ]

16.509 [ ]

:

1 3

esta y est

a

p x x

a a

p

P

APF F Ksi A in A in

F

Asumiendo W x

A in S in r r in

PCalculo del nuevo f f Ksi

A

Esbeltes de la barra

k Larticulado articulado k

A

2 2

2

2

2

2

2

1.638

12 2

29000 [ ] ; 126.0995 3 1

19.8 [ ]3 8 8

12200

23

0.834 0.15 11.077[ ]

97.5 [in

y

c

c c

ya a

c c

c

abx

a x

x

FC E

if C E Ksi CF

F F KsiC C

Eif C

f MSi es mayor a entonces f Ksi

F S

S 3] 36 [Ksi] 10.8 [ft] 14 [ft] 21.90 [ft]

Se trata de una configuracion semicompacta

y c u

c u

F L L L

L L L

14 pie

Mx=90 K-pie

Mx=90 K-pie

P=350 K




H

3max

2

Con el tipo de perfil determinamos las propiedades:

52.2 52.2si se cumple: 0.669 8.7

: 0.66 23.76 [ ]

45.455 [in ] .

12

23

y y

b x y

x x x PERFIL x

bx

ex

F F

ksi

Si no se cumple F F Ksi

MS S S CUMPLE el S es mayor al solicitado

F

EF

K L2

149.184 [ ] 0 0.85

: 1.279 1.2310.5

1

mx

x

a mx bx a bx

a y bxabx

ex

Ksi C

r

f C f f fCondicion conjunta

F F FfF

F

2 3

min

2

2

2

Asumiendo W12x85 25 [ ] 11 [ ] 5.38 [ ]

Calculodel nuevo 14 [ ]

•Esbeltes de la barra:

articulado -articulado 1 31.227

12

290005 3 1

3 8 8

p x x

a a

p

P

y

c

c

a

c c

A in S in r r in

Pf f Ksi

A

k Lk

A

FC

if C E

FC C

2

2

2

2

3

2[ ] ; 126.099

19.833 [ ]

12200

23

0.706 Si es mayor a 0.15 entonces 9.833[ ]

116[in ] 36 [Ksi] 10.8 [ft] 14 [ft] 25.6 [ft]

Se trata de una

c

ya

c

abx

a x

x y c u

c u

EKsi C

FF Ksi

Eif C

f Mf Ksi

F S

S F L L L

L L L configuracion semicompacta


52.2 52.2si se cumple: 0.669 8.7

y yF F ksi




H

3maxx

2

2

Si no se cumple : 0.66 23.76 [ ]

45.455 [in ] CUMPLE el S es mayor al solicitado.

12153.143[ ] 0.4 0.85

23

Condicion conjunta: 1.072

1

b x y

x x x PERFIL

bx

ex mx

x

a mx bx

a abx

ex

F F Ksi

MS S S

F

EF Ksi C

K L

r

f C f f

F fF

F

1.040.5

a bx

y bx

f

F F

2 3

min

2

2

2

Asumiendo W12x92 27 [ ] 12511 [ ] 5.4 [ ]

Calculodel nuevo 12.915 [ ]



12

5 3 1

3 8 8

p x x

a a

p

P

y

c

c

a

c c

A in S in r r in

Pf f Ksi

A

k Lk

A

FC

if C E

FC C

2

2

2

2

3

229000 [ ] ; 126.099

19.842 [ ]

12200

23

0.651 Si es mayor a 0.15 entonces 8.64 [ ]

125[in ] 36 [Ksi]

762000021.40[ft] 14 [ft]

c

ya

c

abx

a x

x y

bf

u cy y

f

EKsi C

FF Ksi

Eif C

f Mf Ksi

F S

S F

FL L L

Fd F

A ksi ksi

10.556 [ft]


52.2 52.2si se cumple: 0.669 8.7

y yF F ksi




H

3maxx

2

2

Si no se cumple : 0.66 23.76 [ ]

45.455 [in ] CUMPLE el S es mayor al solicitado.

12154.284[ ] 0 0.85

23

Condicion conjunta: 0.9880.

1

b x y

x x x PERFIL

bx

ex mx

x

a mx bx a

a abx

ex

F F Ksi

MS S S

F

EF Ksi C

K L

r

f C f f

F fF

F

0.9625

UTILIZAR W12x92

bx

y bx

f

F F

Ejercicio 5: Diseñar viga con momentos en los extremos, extremos pueden desplazarse, no existe carga transversal en dirección X: Mx1= 50 K-pie Mx2= 75 K-pie en dirección Y: My1= - 30 K-pie My2= 60 K-pie Sin apoyo del patín de compresión. Normas AISC Fy = 36 ksi L=11 pies SOLUCION:

23 32

3 3 2

0.66 23.76 [Ksi] 0.66 23.76 [Ksi]

:

37.879 [in ] 30.303 [in ]

Asumiendo W12x92

97.5 [ ]; 32.4 [ ]; 12.04[ ]; 12.25[ ]; 0.671 [ ] 8.079[ ]

2000

b x y b y y

yxx y

bx by

x y f f f f f

u

F F F F

PRIMER TANTEO

MMS S

F F

S in S in b in d in t in A b t in

L

22

3 3

0 7630.532[ft] 11[ft] 12.709[ft] COMPACTA

9.231[Ksi] 22.222[Ksi]

0.389 0.935 1.324

Asumiendo W12x99

135 [ ]; 45.7[ ]; 12.19[ ]; 12

cy y

f

yxbx by

x y

by bybx bx

bx by bx by

x y f

bfL L

Fd F

A ksi ksi

MMf f

S S

f ff f

F F F F

S in S in b in d 2.75[ ]; 0.921 [ ] 11.23[ ] f f f fin t in A b t in




H

22

3 3

20000 7640.773[ft] 11[ft] 12.869[ft] COMPACTA

6.667[Ksi] 15.755[Ksi]

0.281 0.663 0.944 CUMPLE

Asumiendo W14x87

138[ ]; 48.2[ ]; 1

u cy y

f

yxbx by

x y

by bybx bx

bx by bx by

x y f

bfL L L

Fd F

A ksi ksi

MMf f

S S

f ff f

F F F F

S in S in b 2

22

4.5[ ]; 14[ ]; 0.688 [ ] 9.976[ ]

20000 7632.99[ft] 11[ft] 15.31[ft] COMPACTA

6.667[Ksi] 15.755[Ksi]

0.274 0.629 0.903 CUMPL

f f f f

u cy y

f

yxbx by

x y

by bybx bx

bx by bx by

in d in t in A b t in

bfL L L

Fd F

A ksi ksi

MMf f

S S

f ff f

F F F FE

PERFIL A UTILIZAR W14 87 x

Ejercicio 6 Determinar Perfil W más económico para la siguiente viga (Fy=50Ksi, normas AISC). Apoyo lateral completo del patín de compresión

2 2

int

22

50[ ]2 6

4.167[Ksi] 9.351[Ksi]

0.175 0.394 1.017 NOCUMPLE

y ext c b

yxbx by

x y

by bybx a bx

bx by a bx by

n tF ksi M f M F

MMf f

S S

f ff f f

F F F F F




H

2 3 3

2

min

Asumiendo W14x142

41.8 [ ]; 227[ ]; 85.2[ ]; 15.5[ ]; 14.75[ ]; 1.063 [ ] 6.23 [ ]

3.97 [ ]; 3.97[ ]; 16.476[ ]


•Esbeltes de la ba

p x y f f x

y y f f f

a a

p

A in S in S in b in d in t in r in

r in r r in A b t in

Pf f Ksi

A

min

2 2

2

2

2

2

rra:


12 2

29000 [ ] ; 126.0995 3 1

19.682 [ ]3 8 8

12200

23

0.425 Si es mayor a 0

y

c

c c

ya a

c c

c

a

a

k Lk

r

FC E

if C E Ksi CF

F F KsiC C

Eif C

f

F

22

22

.15 entonces 3.965[ ] 8.451[ ]

20000 7651.72[ft] 11[ft] 16.36[ft] COMPACTA

3.965[Ksi] 8.451[Ksi]

0.167 0.356 0.

yxbx by

x y

u cy y

f

yxbx by

x y

by bybx a bx

bx by a bx by

MMf Ksi f Ksi

S S

bfL L L

Fd F

A ksi ksi

MMf f

S S

f ff f f

F F F F F948 CUMPLE

PERFIL A UTILIZAR W14 142 x

Ejercicio 7: Repetir Problema No.5 pero adicionar carga axial de P = 350 K. en este caso el perfil debe ser de Acero W12

3 3 2

22

Asumiendo W12x120

163[ ]; 56[ ]; 12.32[ ]; 13.12[ ]; 1.106 [ ] 35.3[ ]

20000 7632.99[ft] 11[ft] 15.31[ft] COMPACTA

6.667[Ksi] 15.755[Ksi]

0

x y f f

u cy y

f

yxbx by

x y

bx

bx

S in S in b in d in t in A in

bfL L L

Fd F

A ksi ksi

MMf f

S S

f

F.274 0.629 0.903 CUMPLE

PERFIL A UTILIZAR W12 120

by bybx

by bx by

f ff

F F F

x




H Ejercicio 10: Para el perfil del Problema No.8 verificar:

a) Aplastamiento bajo P y bajo Rmax

b)

c) Calcular placa base de A441 sobre base de hormigón ciclópeo con resistencia a la

compresión de fc’= 1.50 ksi

SOLUCION.-

a.-) Aplastamiento bajo P y bajo Rmax

2max

75 [k] 50 [Ksi]

: 0.053 47.193 0.752 2 ( )

0.27 [ ] 11.625[ ] 0.75 [ ]

40.342 [ ] 11.625 [ ]

3

42 1.092 [ ] 11.625 [ ]

3

.

y

xy

w

w

y w

y w

P F

MP k L RLa reaccion sera R k F

L ft t N K

t in T in K in

RN K in es menor a T in

F t

RN K in es menor a T in

F t

b

34

max

) Comprobar condiciones de flecha L / 360

Verificacion de la flecha:

f 0.4[ ] 29 [ ] 0.138 [ ]360 192

. ) Calcular placa base de A441 sobre base de hormig n cicl peo con

MAX

cal

L PLin Si la inercia es I in f in

EI

c ó ó

max

2max

resistencia a la compresi n de fc’ 1.50 ksi

f 1.5 [Ksi] 50 [Ksi] 47.193 0.66 3 [Ksi]

min : 31.462[ ]

7 [ ] tan :

4.495[ ] 5*7 35

6*6 36

8[

c y b y

net

c

f

net

ó

F R k F F

RArea ima A in

f

B in es la dis cia es ab AREAS

AC in

B

TABLAS

B in] 4[ ] 0.75[ ] 8*4 32

3.25 [ ]2

C in k in

Bn K in




H

411:

3 340 [ ] 1.259[ ] 46 [ ] 1.174[ ]

0.75 0.75

3 342 [ ] 1.228[ ] 50 [ ] 1.126[ ]

0.75 0.75

: 8 4 1 1/ 4

c cy y

y y

c cy y

y y

Para el acero A

f fF ksi t n in F ksi t n in

F F

f fF ksi t n in F ksi t n in

F F

SEGUN LA TABLA Placa

Ejercicio 11: Para perfil W12*58 calcular el valor rt:

4 6 3

2

2

: 107 [ ] 3580 [ ] 78.1 [ ] 2.815[ ]

10 [ ] 0.64 [ ] 76.8 [ ]

9.25 [ ] 0.36 [ ] 3.33 [ ]

2.774[ ]

y w

y w x T

x

f f f f f

w w w

y w

T

x

I CDatos I in C in S in r in

S

b in t in A b t in

T in t in A T t in

I Cr in

S

Ejercicio 12 Diseñar viga columna W12 Fy = 36 ksi, sin apoyo lateral del patín de compresión. Normas AISC con las siguientes condiciones: P = 333 K. Mx2 = 80 k-pie, Mx1 = 60 k-pie , My2 = 40 k-pie, My1 = 30 k-pie, . Los momentos en X causan curvatura doble, los momentos en Y causan curvatura simple. Longitud = 12 pies. Perfil empotrado – empotrado, extremos no pueden desplazarse, sin carga transversal Emplear el método de carga axial equivalente SOLUCION:

1 2

2 3 3

2

min

Columna W12

36 [Ksi] 60[K ft] 80[K ft] En causan curvatura doble:

35.3 [ ]; 190[ ]; 67.5[ ]; 14.7[ ]; 14.5[ ]; 0.94 [ ] 6.24 [ ]

3.74 [ ]; 3.74[ ]; 13.818[

y x x

p x y f f x

y y f f f

F M M x

A in S in S in b in d in t in r in

r in r r in A b t in

min

]



articulado-articulado 1 38.503

a a

p

Pf f Ksi

A

k Lk

r




H

2 2

2

2

2

2

22

12 2

29000 [ ] ; 126.0995 3 1

19.27[ ]3 8 8

12200

23

0.49 Si es mayor a 0.15 entonces 5.053[ ] 7.111

y

c

c c

ya a

c c

c

ya xbx by

a x y

FC E

if C E Ksi CF

F F KsiC C

Eif C

Mf Mf Ksi f

F S S

22

[ ]

20000 7644.119[ft] 12[ft] 15.517[ft] COMPACTA

5.053[Ksi] 7.111[Ksi]

0.49 0.213 0.299 1.001 CUMPLE


u cy y

f

yxbx by

x y

by bya bx a bx

a bx by a bx by

Ksi

bfL L L

Fd F

A ksi ksi

MMf f

S S

f ff f f f

F F F F F F

x

Ejercicio 13: Diseñar viga columna W14 Fy = 50 ksi, con apoyo lateral del patín de compresión. Normas AISC con las siguientes condiciones: P = 222 K. Mx2 = 70 k-pie, Mx1 = 40 k-pie , My2 = 40 k-pie, My1 = 20 k-pie, . Los momentos en X y Y causan curvatura simple. Longitud = 11 pies. Perfil empotrado – articulado, extremo articulado puede desplazarse, sin carga transversal Emplear el método de Interacción AISC

2 2

2 2

Perfil W14 Empotrado - articulado

12 12504.847[ ] 183.327[ ]

23 23

0.4

Empotrado - articulado C 1 0.993 C 1 0.982

:

ex ey

x y

a amx my

ex ey

a mx bx

a

E EF Ksi F Ksi

K L K L

r r

f f

F F

CONDICION CONJUNTA

f C f

F0.788 0.75

1 1


my by bya bx

a bx bya abx by

ex ey

C f ff f

F F Ff fF F

F F

x




H Ejercicio 15

Perfil W, A36, AISC, con apoyo lateral del patín de compresión (asumir que no existe carga por peso propio) SOLUCION.-

1 2 max

2 2

2 3

50[ ] Columna W14 sin apoyo lateral 16 [ft]

Solicitaciones: M 50[k ft] M 60[k ft] M 60[k ft] 300[ ]

Solucion:

0.5 25 [ ] 12 [ ] 24 [ ]0.5

Asumiendo : 14 84

27.4 [ ]; 131[ ];

y

esta y est

a

p x

F Ksi L

P k

APF F Ksi A in A in

F

W x

A in S in 3

min

min

2

2

2

37.5[ ]; 6.13 [ ]; 3.02 [ ]

3.02[ ]; 7.732




12

5 3 1

3 8 8

y x y

f

y

f

a a

p

y

c

a

c c

S in r in r in

br r in

t

Pf f Ksi

A

k Lk

r

FC

FC C

2

2

2

229000 [ ] ; 126.099

21.796[ ]

12200

23

c c

ya

c

Eif C E Ksi C

FF Ksi

Eif C




H 20.502 Si es mayor a 0.15 entonces 5.496[ ]



52.2 52.2si se cumple: 0.669 8.7

a xbx

a x

c u

y y

f Mf Ksi

F S

L L L

F F

ksi

Si no se cump

3max

2

2

: 0.733 0.0014*7.73 32.824[ ]

21.935 [in ] .

12152.219 [ ] 0 1 1

23

:

1

y

b x y

x x x PERFIL x

bx

aex mx

ex

x

a mx bx

a

Fle F F Ksi

ksi

MS S S CUMPLE el S es mayor al solicitado

F

fEF Ksi C

FK L

r

f C fCondicion conjunta

F f

2 3

min

0.683 0.5320.5

Asumiendo : 14 68

20 [ ]; 103[ ]; 6.02[ ]; 6.992

Calculodel nuevo 15 [ ]


articulado -articula

a bx

y bxabx

ex

f

p x x

f

a a

p

f f

F FF

F

PROBANDO OTRO NUEVO PERFIL

W x

bA in S in r r in

t

Pf f Ksi

A

min

2 2

2

2

2

2

2

do 1 31.894

12 2

29000 [ ] ; 126.0995 3 1

26.867[ ]3 8 8

12200

23

0.558 Si es mayor a 0.15 entonces 6.

y

c

c c

ya a

c c

c

a xbx

a x

k Lk

r

FC E

if C E Ksi CF

F F KsiC C

Eif C

f Mf

F S99 [ ]Ksi




H

3max



52.2 52.2si se cumple: 0.669 7.382

: 0.66 33[ ]

21.818 [in ]

c u

y y

b x y

x x x PE

bx

L L L

F F

ksi

Si no se cumple F F Ksi

MS S S

F

2

2

.

12146.805 [ ] 0 1 1

23

: 0.794 0.7120.5

1


RFIL x

aex mx

ex

x

a mx bx a bx

a y bxabx

ex

CUMPLE el S es mayor al solicitado

fEF Ksi C

FK L

r

f C f f fCondicion conjunta

F F FfF

F

x

Ejercicio 16 Repetir Problema No.15 pero en este caso adicionar una carga axial P-= 280 K. Emplear el método de carga axial equivalente

SOLUCION.-

Como W30x300 es unperfil mas grande de los perfiles W y no soporta la flexion en 2 ejes a la que

estaba sometida en el ejercicio 15, mucho menos lo hara con flexion compuesta

POR LO TANTO NO EXISTE PERFIL de este tipo W que pueda soportar tal solicitacion.

280 K 280 K

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