Upload
hoangxuyen
View
235
Download
3
Embed Size (px)
Citation preview
1
MERNA NESIGURNOST 1
Osnovi metrologije
2
MERNA NESIGURNOST
SVAKO merenje je netačno i zahteva iskazo mernoj nesigurnosti da bi se ta
netačnost kvantifikovala
Merna nesigurnost je SUMNJA koja postojiu rezultat merenja
3
Merna nesigurnostRezultat merenja je kompletan samo ukoliko ga prati kvantitativna izjava o njegovoj mernoj nesigurnosti
Podatak o dužini štapa:200 cm ±1 cm (nivo pouzdanosti 95 %, k=2)
Znači: 95 % smo sigurni da je prava dužina štapa između 199 cm i 201 cm
4
Od čega zavisi uspešno merenje?
• Razumevanja merne nesigurnosti
• Izražavanja merne nesigurnosti merila
• Sledivosti do nacionalnog etalona
• Primene dobre metrološke prakse
5
Svrha određivanja merne nesigurnosti
-Odluka da li je rezultat adekvatanza svrhu merenja
-Procena konzistentnosti rezultata sa drugim sličnim rezultatima.
Rezultat merenja je kompletan samo ukoliko ga prati kvantitativna izjava o njegovoj mernoj nesigurnosti.
6
Merna nesigurnostBIPM: Preporuka INC-1 (1980)
ISO/TAG 4/WG 3: standardizacija metoda izražavanja merne nesigurnosti
GUM: The Guide to the Expression of
Uncertainty in Measurement(1995.)
(100 stranica)
7
Osnovni uzroci mernenesigurnosti
UTICAJ OKOLINE
LOŠA MERNA OPREMA
POGREŠNA METODA MERENJA
8
Merna nesigurnost je kvantifikacijaSUMNJE u rezultat merenja
Greška i mernanesigurnost NISU isto
Greška je RAZLIKA između izmerene vrednosti i pravevrednosti izmerene veličine
9
TAČNOST JE KVALITATIVAN POJAM
Tačnost merenja - Bliskost slaganjarezultata merenja i prave vrednostimerene veličine
Tačnost merila- Sposobnost merila dadaje odzive bliske pravoj vrednosti
Tačnost nije preciznost
10
TAČNOST NIJE PRECIZNOST
PRETPOSTAVKA: Centar mete je prava vrednostmerene veličine
Netačno i neprecizno (loša ponovljivost): Strelacpromašuje centar iz tri pokušaja. Pogotci su daleko jedan od drugog
11
TAČNOST NIJE PRECIZNOST
Precizno ali netačnoStrelac promašuje centar mete iz tri pokušaja, ali su
pogotci jedan blizu drugog.
12
TAČNOST NIJE PRECIZNOST
Tačno ali nepreciznoStrelac je iz tri pokušaja blizu centra, ali supogodci daleko jedan od drugog.
13
TAČNOST NIJE PRECIZNOST
Tačno i preciznoStrelac pogadja centar mete sva tri puta i pogotci su jedan blizu drugog
14
Meri tri puta, seci jedanput
Meri tri puta, daj jedanrezulat
15
Šta NIJE merna nesigurnost
- Grube greške koje napravi operator
- Tolerancije predstavljaju prihvatljive graniceodabrane za proces proizvodnje ili proizvod
- Specifikacije proizvođača- Tačnost- Greška-Statističke analize
16
Zašto je merna nesigurnost tako važna?
Podatak o mernoj nesigurnosti je važan radi dobijanjadobrog kvaliteta merenja ili razumevanja samogrezultata. Podatak o mernoj nesigurnosti je važan u slučajevima: kao što su:
•etaloniranje – merna nesigurnost se mora izraziti u sertifikatu o etaloniranju •ispitivanje – merna nesigurnost je kriterijum da li proizvod prolazi ili se odbija (a pass or fail kriterijum)
ili da bi se postiglo:•tolerancija - merna nesigurnost obezbeđuje odluku da li su tzv. tolerancije postignute
17
IZVORI GREŠAKA I MERNE NESIGURNOSTI
1) MERILO (promena napona napajanja, šum)2) PREDMET MERENJA (domenzije ledene
kocke u toploj sobi)3) PROCES MERENJA (beba koja ne sarađuje)4) UNEŠENE MERNE NESIGURNOSTI
(kalibracija)5) VEŠTINA MERIOCA (startovanje štoperice)6) UZORKOVANJE(temperatura
dozimetrijske klupe)7) UTICAJ OKOLINE (p,t, RH)Svaki od ovih izvora treba da bude pojedinačni input pri proceni merne nesigurnosti.
18
PROCENA MERNE NESIGURNOSTI
Tip A: metod evaluacije merne nesigurnostistatističkom analizom nizaponovljenih merenja
Tip B: metod procene merne nesigurnostimetodama koje nisu statističke
19
Procena merne nesigurnosti tipa Ax– vrednost merene veličinen – broj merenja ponovljenih pod istim uslovima
srednja vrednost x (ulazna veličina procene)
u(xi) a standardna merna nesigurnost (procenjujese iz standardne devijacije srednje vrednosti)
X
20
Standardna merna nesigurnostStandardna merna nesigurnost: Tip B, predstavljena veličinom uj
- Aproksimira se odgovarajućom standardnom devijacijom (= pozitivni kvadratni koren uj
2)
-Veličina uj2 se tretira kao varijansa, a uj kao
standardna devijacija to je standardna nesigurnost ove komponente uj.
21
Evaluacija komponente Tipa B merne nesigurnosti
- 1) prethodni rezultati merenja- 2) iskustva ili neka opšta znanja o
ponašanju merila3) karakteristike materijala ili
merila- 4) specifikacije proizvođača
5) podaci o kalibraciji6) literaturni podaci za slična
merila ili metode merenja7) merne nesigurnosti fizičkih
konstanti
22
Raspodela verovatnoće
Ulazne veličine:
Donja i gornja granica izmerene vrednosti: a- i a+
Najbolje procenjena vrednost: (a+ + a-)/2 = µt
Polovina širine intervala: a = (a+ - a-)/2
Matematička forma intervala u kome se nalazi prava vrednost fizičke veličine- normalna, - pravougaona (uniformna) i - trougaona
23
Normalna raspodela verovatnoće
Za normalnu raspodelu: ± u pokriva 67 %
verovatnoća od 1σ odgovara verovatnoći od 67 %verovatnoća od 2σ odgovara verovatnoći od 95 %verovatnoća od 3σ odgovara verovatnoći od 99,7 %
24
Normalna raspodela verovatnoće
Ulazne veličine: Donja i gornja granica izmerene vrednosti: a- i a+Najbolje procenjena vrednost: (a+ + a-)/2Polovina širine intervala: a = (a+ - a-)/2(Cenatar granica)
Model "1 od 2": Postoji 1 šansa od 2 (verovatnoća 50 %) da merena veličina leži između a- i a+, uj = 1.48 a
Model "2 od 3": Postoje 2 šanse od 3 (verovatnoća 67 %)da merena veličina leži između a- i a+, uj = a
Model "99.73 %": ± 3σ oko srednje vrednosti odgovarajuverovatnoći od 99,73 %, uj = a/3
25
Uniformna (pravougaona) raspodelaverovatnoće
Za uniformnu raspodelu ± u pokriva 58 %Verovatnoća da izmerena vrednostleži u intervalu a- i a+,: 100 %.
3
26
Uniformna (pravougaona) raspodelaverovatnoće
Ulazne veličine: Donja i gornja granica izmerene vrednosti: a- i a+Najbolje procenjena vrednost: (a+ + a-)/2Polovina širine intervala: a = (a+ - a-)/2
Verovatnoća da izmerena vrednostleži u intervalu a- i a+,: 100 %. uj = a
3
Pravougaona raspodela je razumni izbor kada se neraspolaže sa puno informacija.
27
Trougaona raspodelaverovatnoće
Model je pogodan ako se ne raspolaže dovoljnim brojem informacija
Za trougaonu raspodelu: ± u pokriva 65 %
Verovatnoća da izmerena vrednost ležiu intervalu a- i a+,: 100 %.
6
28
Trougaona raspodela verovatnoće
Ulazne veličine: Donja i gornja granica izmerene vrednosti: a- i a+Najbolje procenjena vrednost: (a+ + a-)/2Polovina širine intervala: a = (a+ - a-)/2
Verovatnoća da izmerena vrednost ležiu intervalu a- i a+,: 100 %. uj = a
6
Ukoliko se zna da su vrednosti veličine uglavnomraspoređene oko centra granica onda je bolji model normalna ili trougaona raspodela.
29
Raspodela Parametar Nivopouzdanosti [%]
Divizor
Normalna 1 standardna devijacija 67,7 1
Normalna 2 standardne devijacije 95,5 2
Normalna 3 standardne devijacije 99,7 3
Pravougaona poluopseg 100 √3
Kvadratna poluopseg 100 √6
30
Kombinovana standardna merna nesigurnost
Kvadratni koren zbira kvadrata svihmernih nesigurnosti
uc = (uA2+uB
2)1/2
Kombinovana standardna merna nesigurnost ucnije pouzdani pokazatelj
Potrebno je definisati interval u kome se merena veličina Y pouzdano nalazi.
31
Proširena merna nesigurnost
U = kuc(y)
Iskaz: pouzdano se veruje da je izmerena veličina
y + U ≥Y ≥ y – U tj. Y = y ± U
Faktor obuhvata, k , bira se na osnovu željenog nivoa pouzdanosti, a izvodi iz efektivnog broja stepena slobode
Normalna raspodela: U = 2 uc ( k = 2) definiše interval sanivoom pouzdanosti od 95 %
U = 3 uc (k = 3) definiše interval sa nivoom pouzdanosti od 99 %.
32
Primeri izražavanja mernenesigurnosti
Primer: etalon mase ms= 100 gPrimer 1ms = 100.021 47 g procenjena kombinovana uuc = 0.35 mg = 0,00035 gPRETP: normalna raspodela
VERUJE SE sa da vrednost etalona leži u intervalu ms ± uc sa nivoom pouzdanosti odpribližno 68 %.
33
Primeri izražavanja mernenesigurnosti
U = k ucPrimer 2.
ms = (100.021 47 ± 0.000 70) g,
Deff U= (uc = 0.35 mg ) x (k = 2)
Uz normalnu raspodelu:VERUJE se da nepoznata vrednost etalona leži u intervalu definisanom pomoću U sa nivoompouzdanosti oko 95 %.
34
Vrste merne nesigurnosti
Apsolutna merna nesigurnostIzražava se: mernom jedinicom izmerene veličine
ms = 100.021 47 g, uc = 0.35 mg, 1σ
Relativna merna nesigurnost: Izražava se u %
uc,r(y) = uc(y)/|y|, y nije 0
2 Gy (uc =3,5 %), 1σ
35
Reference
36
Kako izračunati mernu nesigurnost
(1)Identifikovati sve izvore merne nesigurnosti u merenju
(2)Proceniti veličinu svakenesigurnosti
(3)Kombinovati pojedinačne nesigurnosti
37
Osam koraka za procenu merne nesigurnosti
• 1. Doneti odluku šta je potrebno otkriti iz merenja i koji su proračuni potrebni da bi se došlo do rezultata
• 2. Izvršiti potrebna merenja
• 3. Proceniti mernu nesigurnost svake ulazne veličine relevantne za rezultat. Sve merne nesigurnosti izraziti na isti način
38
Osam koraka za procenu merne nesigurnosti
4. Da li i greške kod ulaznih veličina utiču jedna na drugu (odluka)5. Proračunati rezultat merenja unoseći poznate korekcije kao i koeficijente etaloniranja dobijene iz etaloniranja6. Naći kombinaciju standardne merne ensigurnosti sa svih pojedinačnih aspekata7. Izraziti mernu nesigurnost preko faktora obuhvata, zajedno sa veličinom intervala merne ensigurnosti i nivoa pouzdanosti8. Napisati rezultata merenja i mernu nesigurnost kao i način na koji su obe dobijene
39
PRIMER: koliko je dugačko parče žice-budžet nesigurnosti
Izvor merne nesigurnosti
Vrednost±
Raspodela verovatnoce
Delilac Standardnesigurnost
Merna nesigurnostetaloniranja
5.0 mm Normalna 2 2.5 mm
Rezolucija (velicina pod)
0.5 mm* Pravougaona 0.3 mm
Zica ne lezi idealno ravno
10.0 mm* Pravougaona 5.8 mm
Standardna nesigurnost srednje vrednosti 10 pon. merenja
0.7 mm Normalna 1 0.7 mm
Kombinovana standardna mernanes.
6.4 mm
Prosirena mer. nesigurnost
12.8 mm
* (±) poluširina podeljena sa √3
Normalna
Normalna
(k = 2)
√3
√3