Merenja u telekomunikacijama - skripta Prof. dr Nebojsa Doncov Nis, 09.06.2009.

Analizatori spektra i spektralna merenja 1 1. Analizatori spektra i spektralna merenja 1.1. Nacini prikazivanja elektricnih signala Najcesi nacin prikazivanja elektricnih signala je u vremenskom domenu koji se do bija na ekranu osciloskopa. Karakterizacija komponenata i podsklopova sistema mo ze se izvrsiti merenjem odskocnog odziva, impulsnog odziva ili odziva na signal nekog drugog oblika (npr. Gausov oblik). Drugi nacin prikazivanja signala je pri kaz u frekvencijskom domenu (npr. prikazivanje amplitude u funkciji frekvencije) . Furijeova teorija povezuje vremenski i frekvencijski odziv. Korisenje Furijeov e transformacije F omoguava prelaz funkcije u vremenskom domenu x(t) u funkciju u frekvencijskom domenu X(f): X ( f ) = F {x(t )} = + Korisenje Inverzne Furijeove transformacije F-1 omoguava prelaz funkcije u frekv encijskom domenu X(f) u funkciju u vremenskom domenu x(t): x(t ) = F -1 x(t )e - j 2 f t dt (1.1) {X ( f )} = X ( f )e j 2 f t df + (1.2) Kako su savremeni merni instrumenti najcese opremljeni mikroprocesorima, koristi se diskretna Furijeova transformacija (DFT): X (k ) = n = + n = x(nTs )e - j 2 k n / N , k = 0,1,2, ..., N-1 (1.3) ili brza Furijeova transformacija (Fast Fourier Transformation - FFT) koja zahte

va obavljanje znatno manjeg broja racunskih operacija. DFT se izracunava za disk retne f 2 odnosno f = s . ucestanosti ciji je inkrement = N N Kod DFT je broj o peracija srazmeran N2 gde je N broj uzoraka, dok je kod FFT portebno N*log2(N) o peracija. Najcese FFT algoritmi zahtevaju da N bude stepen broja 2. Tipicna vred nost za N je 210 odnosno 1024. To znaci da DFT zahteva preko milion operacija, d ok je za FFT potrebno samo 10.240 izracunavanja. Pod uslovom da sve racunske ope racije zahtevaju isto vreme izracunavanja, FFT e biti zavrsena za manje od 1% vr emena potrebnog za izracunavanje DFT. Jasno je da se radi o znacajnoj ustedi vre mena, sto objasnjava razloge korisenja FFT kod mernih instrumenata. Instrument k oji omoguava prikaz signala u frekvencijskom domenu je analizator spektra. On je , poput osciloskopa za merenja u vremenskom domenu, bazicni instrument za merenj a parametara signala u frekvencijskom domenu. Za prikazivanje karakteristika kom ponenata i podsklopova koristi se analizator spektra sa odgovarajuim promenljivi m oscilatorom. Treba napomenuti da su se poslednjih godina na trzistu pojavili t akozvani analizatori u modulacionom domenu koji daju treu dimenziju vremenu i fr ekvenciji. Ovakvi analizatori omoguavaju prikazivanje npr: frekvencije u funkcij i vremena, faze u funkciji vremena.

Analizatori spektra i spektralna merenja 2 frekvencijska osa f-domen (spektar signala) modulacioni domen amplitudska osa vremenska osa t-domen (odziv signala) Slika 1.1. Analizatori u modulacionom domenu koji daju treu dimenziju vremenu i frekvenciji 1.2. Prednosti merenja u frekvencijskom domenu Uskopojasna merenja u frekvencijskom domenu imaju veu ostetljivost nego merenja u vremenskom domenu. Kako se frekvencijski opseg merenja moze, prakticno proizvo ljno suziti, analizatori spektra mogu znacajno smanjiti prisustvo sumova u meren jima. Osim toga, uskopojasna merenja mogu da eliminisu signale interferencije pr ilikom merenja. Uzmimo kao primer merenje harmonijske distrozije signala pribliz nog idealnoj sinusoidi. Analizator spektra moze da ignorise signal osnovne frekv encije prilikom merenja nivoa harmonika. Osciloskop bi istovremeno prikazao i si gnal osnovne frekvencije i sve harmonike. Zbog toga je tacnost merenja harmonijs ke distrorzije ogranicena na nekoliko procenata, dok se analizatorom spektra sta ndarno postize tacnost od 0.01%. Neki sistemi su, po prirodi, orjentisani ka fre kvencijskom domenu. Na primer, frekvencijski multipleksi (FDM) koji se cesto kor iste u telekomunikacionim sistemima predstavljaju "sendvic" signale u frekvencijskom domenu. Radio i TV stanice su takoe multipleksirane u frekvencijs kom domenu, pri cemu svaka stanica u odreenoj geografskoj oblasti zauzima odreen i deo spektra. Radio i TV prijemnici su, po prirodi, ureaji u frekvencijskom dom enu, koji sadrze frekvencijski osetljiv detektor. Cak i sistemi koji nisu po pri rodi frekvencijski orjentisani zahtevaju merenja u frekvencijskom domenu. Na pri mer, (stray) kapacitivnosti i otporni gubici u digitalnim kolima mogu da ogranic e propusni opseg kola, a time i brzinu digitalnih impulsa. Analizator mreza moze jednostavno da odredi propusni frekvencijski opseg kola merei prenosnu karakter istiku kola u frekvencijskom domenu. Visestruki signali se mnogo jednostavanije odvajaju u frekvencijskom domenu. Primer su kablovski sistemi gde se frekvencijs ki opseg od 50 do 800 MHz koristi za prenos signala u direktnom smeru a opseg od 30 do 50 MHz za povratni smer. Osim toga, istim kablom je mogue i prenosti jedn osmerni signal za napajanje udaljenih pojacavaca.

Analizatori spektra i spektralna merenja 3 1.3. Spektralna merenja na analizatoru spektra Karakterizacija signala analizatorom spektra je prikazana na slici 1.2. Postupak merenja je obicno jako jednostavan i sastoji u prikljucivanju izvora signala na analizator spektra (ulazni prikljucak IN). Slika 1.2. Merenje analizatorom spektra Na TEST ulaz se generise sinusoida frekv encije 50 MHz koja se, u slucaju da se sumnja u ispravnost analizatora spektra, dovodi na IN ulaz i na displeju se pogleda spektar signala. Na displeju analizat ora bie prikazan spektar signala (Slika 1.3). 39.60 dB referentni nivo 990 Hz Slika 1.3. Spektar amplitudski modulisanog signala na displeju analizatora spekt ra Iznad mreze skracenica REF ukazuje na polozaj referentnog nivoa u dB-ima (5 d Bm na slici 1.3). Polozaj referentnog nivoa na vertikalnoj skali se obicno oznac ava sa strelicom ili sa dve kratke crtice. Obicno se na displeju stavlja i prome na nivoa signala u dB po jednom kvadratiu na vertikalnoj osi (na slici 1.3 je 10 dB/). Razlika u amplitudama dva pika sa desne strane je stoga oko 40 dB.

Analizatori spektra i spektralna merenja 4 Slozenost merenja varira zavisno od aplikacije. U najjednostavnijen slucaju anal izatori spektra se koriste za odreivanje amplitude i frekvencije spektralne lini je. Najcese se mere harmonici, modulacione komponente, parazitne komponente itd. Moze se meriti i nivo suma u funkciji frekvencije (pod uslovom da je mereni sum iznad sopstvenog suma analizatora spektra). Standardno vertikalna skala analiza tora spektra je logaritamska i oznacena je u decibelima. Na taj nacin se veliki dinamicki opseg moze prikazati na ekranu instrumenta. Mnogi analizatori omoguava ju i prikaz u voltima, u linearnoj skali. Horizontalna osa je, naravno, frekvenc ijska. Najcese je u linearnoj razmeri, mada ima aplikacija kod kojih se koristi logaritamska razmera. U linearnoj razmeri zadaje se na dva nacina: start i stop frekvencija. centralna frekvencija i opseg (tkz. span) oko centralne frekvencije . Na slici 1.3 frekvencija na horizontalnoj osi je data preko centralne frekvenc ije (10 MHz) i span-a (5 kHz) sto znaci da svaki kvadrati na horizonatalnoj osi daje promenu frekvencije od 500 Hz. Razlika u frekvencijama dva pika sa desne st rane je stoga oko 1 kHz. 1.4. Kategorizacija analizatora spektra Najosnovniji parametar za kategorizaciju analizatora spektra je frekvencijski op seg. Razlicite merne tehnologije se primenjuju za razlicite opsege. Na niskim fr ekvencijama FFT analizatori spektra omoguava dobre performanse na frekvencijama bliskim nuli (DC) pa do nekoliko stotina kHz. Sledea grupa su analizatori za HF opseg od 10 Hz do oko 100 MHz. RF/mikrotalasni analizatori spektra imaju donju g ranicnu frekvenciju reda 100 kHz, dok je gornja granica negde od 1 do 100 GHz. A nalizatori za druga dva opsega se najcese realizuju kao swept heterodinski anali zatori. Ostali relevantni parametri pri izboru analizatora spektra, pored frekve ncijskog opsega, su: cena, dinamicki opseg, osetljivost, tacnost, itd. 1.5. Tipovi analizatora spektra 1.5.1 Analizator spektra sa bankom filara Analizator spektra sa bankom filtara ne koristi se cesto koristi u elektronskoj instrumentaciji, ali se ponekad koristi kod audio merenja (1/3-octave spektrum a nalyzers). Meutim, ova tehnika moze dobro posluziti za razumevanje principa rada analizatora spektra. Jedan jednostavan nacin za implementaciju analizatora spek tra je prikljucivanje banke filtara propusnika opsega, pri cemu je svaki sa sops tvenim izlazim sklopovima (Slika 1.4). U slucaju malog broja filtara, jednostavn ost u realizaciji ovog analizatora predstavlja njegovu znacajnu prednost. Osim t oga, ova merna tehnika je brza jer nema obrade signala i moze da podrzava sistem e u realnom vremenu.

Analizatori spektra i spektralna merenja 5 Slika 1.4. Analizator spektra sa bankom filtara 1.5.2. FFT analizatori spektra Brza Furijeova transformacija FFT se moze primenii za analizu spektra, digitaliz ujuu ulazni signal na koji se primenjuje FFT da bi se od signala u vremenskom do menu dobila predstava u frekvencijskom domenu. Uz pretpostavku da se za neophodn a preracunavanja koriste brzi mikroprocesori, FFT analizatori su znatno brzi od tradicionalnih swept analizatora. FFT analizatori obicno imaju limitiran frekven cijski opseg (manji od nekoliko stotina kiloherca), zbog nepostojanja brzih A/D konvertora visoke rezolucije. FFT analizatori se nazivaju i dinamickim analizato rima spektra. Na slici 1.5. prikazana je blok sema FFT analizatora spektra. Slika 1.5. Pojednostavljena blok sema FFT analizatora spektra Oslabljivac (atten ) na ulazu analizatora spektra omoguava merenja sa razlicitim nivoima signala. P osle odgovarajueg slabljenja, signal se dovodi na NF filtar (low pass filter) ko ji eliminise nezeljene visokofrekvencije komponente koje su izvan mernog opsega ureaja. Signal u vremenskom domenu se uzorkuje (sempluje) i prevodi u digitalni oblik kombinacijom semplera i A/D konvertora (sampler + ADC). Mikroprocesor (mic ro-processor) prima digitalizovani signal, proracunava spektar i prikazuje ga na ekranu.

Analizatori spektra i spektralna merenja 6 FFT analizatori spektra rade isto sto i analizator spektra sa bankom filtara, al i bez potrebe korisenja velikog broja filtara. Umesto toga, FFT analizatori kori ste DSP tehniku za implementaciju velikog broja individualnih filtara. Konceptua lno, FFT prilaz je vrlo jednostavan i jasan - digitalaizacija signala i izracuna vanje spektra. U praksi, meutim, postoje efekti koji se moraju uzeti u obzir da bi merenje bilo korektno. Da bi merenja FFT analizatorom spektra bila korektno p otrebno je da budu zadovoljena dva uslova: Ulazni signal mora biti frekvencijski ogranicen. Drugim recima, mora da postoji frekvencija fmax iznad koje nema frek vencijskih komponenata (ili su znacajno manje tako da ne uticu na merenje). To s e resava anti-aliasing NF filtrom na ulazu analizatora. Ulazni signal se mora uz orkovati brzinom koja je u saglasnosti sa teoremom o uzorkovanju po kojoj minima lna frekvencija uzorkovanja mora da zadovolji sledeu jednacinu. (1.4) f s 2 f m ax gde je fs frekvencija uzorkovanja, a fmax najvea frekvencija opsega od intere sa. Ukoliko ovaj uslov nije ispunjen, spektar signala u osnosnom ospegu i spektar se mplovanog signala (oko fs). Ovaj fenomen se zove aliasing, s obzirom da se kompo nente uzorkovanog signala pojavljuju pod aliasom osnovnog frekvencijskog opsega, odnosno prelaze prelomnu (folded) frekvenciju ff koja je zapravo fs/2. FFT analizator spektra sa kontrolom frekvencijskog koraka FFT je po prirodi transformacija osnovnog opsega. Drugim recima, frekvencijski o pseg FFT pocinje od 0 Hz i proteze se do maksimalne frekvencije fs/2. Ovo moze b iti znacajno ogranicenje kada je potrebno analizirati mali frekvencijski opseg. Primer: Pretpostavimo da FFT analizator ima frekvencija uzorkovanja fs=256 kHz. Frekvencijski opseg e biti od 0 Hz do 128 kHz (fs/2). Ukoliko je broj odmeraka N =1024, frekvencijska rezolucija e biti fs/N=250 Hz. Znaci, spektralne linije koj e su blize od 250 Hz se nee razlikovati na ovom analizatoru spektra. Jedan nacin za poboljsanje rezolucije je poveanje broja odmeraka N. Nazalost, poveanje broj a odmeraka poveava duzinu niza koji se transformise primenom FFTa, sto dovodi do poveanja vremena izracunavanja cime se kvare performanse instrumenta u pogledu brzine osvezavanja slike na ekranu. Drugi nacin za poboljsanje rezolucije je sma njivanje frekvencije semplovanja fs cime se smanjuje gornja frekvencijska granic a za FFT, a time i frekvencijski opseg instrumenta. Ako se menja frekvencijski o pseg, potrebno je promenti i granicnu frekvenciju anti-aliasing filtra, sto zaht eva promenljivi NF filtar na ulazu. Mnogo ekonomicnije resenje je korisenje digi talnog filtra u digitalnom delu ureaja. Digitalni filter sa decimacijom (tehnike interpolacije i ekstrapolacije) istovremeno redukuje frekvencijski opseg signal a i smanjuje frekvenciju uzorkovanja (slika 1.6). Frekvencija uzorkovanja na ula zu u digitalni filter je fs, a na izlazu fs/n, gde je n faktor decimacije koji j e ceo broj. Slicno, frekvencijski opseg signala je BW/n, gde je BW sirina opsega signala na ulazu.

Analizatori spektra i spektralna merenja 7 Slika 1.6. FFT analizator spektra sa kontrolom frekvencijskog koraka (koristi NF filtar sa decimacijom za redukovanje frekvencije uzorkovanja na FFT analizatoru ) FFT analizator spektra sa promenljivim frekvencijskim opsegom Promenom frekvencije uzorkovanja, frekvencijski opseg analizatora se moze kontro lisati, ali pocetna frekvencija je uvek 0 Hz. Frekvencijska rezolucija se moze z nacajno poboljsati, ali po cenu smanjenja maksimalne frekvencije. FFT analizator sa promenljivim frekvencijskim opsegom (poznat i kao FFT analizator sa osobinom zumiranja) dozvoljava korisniku da smanji opseg frekvencija koji se posmatra, p ri cemu srednja frekvencija ostaje nepromenjena. Drugim recima, prikazani frekve ncijski opseg ne pocinje na DC. Ovo je veoma korisno jer se mogu analizirati uza ni opsezi daleko od DC. Ovakva analiza se postize ukljucivanjem digitalnog mesac a koji mnozi signal sa izlaza A/D konvertora digitalnom sinusoidom, cime se vrsi konverzija na nize (slika 1.7). To se moze lako razumeti ako se protumaci kao d igitalna verzija heterodinske tehnike koja se cesto koristi kod radio prijemnika i swept analizatora spektra. Frekvencijski opseg od interesa se mesa sa komplek snom sinusoidom na centralnoj frekvenciji. cime se frekvencijski opseg transform ise na osnovni opseg. Digitalni filter se odgovarajuom decimacijom konfigurise s e za zeljeni frekvencijski opseg. Izlaz digitalnog filtra se moze proizvoljno sm anjiti cime se ostvaruje frekvencijski opseg reda 1 Hz. Slika 1.7. FFT analizator spektra sa promenljivim frekvencijskim opsegom

Analizatori spektra i spektralna merenja 8 1.5.3. Analizator talasa Analizator spektra sa bankom filtara koristi veliki broj pojedninacnih filtara z a implementaciju analizatora spektra. Drugi pristup je korisenje jednog filtra p ropusnika opsega, ali promenljivog unutra frekvencijskog opsega od interesa (sli ka 1.8). Kako ovakva tehnika omoguava analizu samo jedne frekvencije u jednom tr enutku, to nije analizator spektra, ve analizator talasa (wave analyzer). Slika 1.8. Analizator talasa Operater podesava analizator talasa na zeljenu frek venciju i ocitava nivo signala. Pozeljno je da promenljivi filter ima sto ravnij u karakteristiku u propusnom opsegu, i sto strmiji odziv. Sirina propusnog opseg a filtra predstavlja rezolucioni opseg instrumenta. Ovakvi instrumeni se i danas koriste kao selektivni meraci nivoa signala. Heterodinska realizacija analizatora talasa Klasicna realizacija analizatora spekta bazira se na swept heterodinskoj konfigu raciji. Poput radio-prijemnika, analizator spektra automatski prebrisava frekven cijski opseg od interesa. Na niskim frekvencijama je ovaj tip analizatora znacaj no potisnut od strane FFT analizatora, dok je na RF i mikrotalasnim frekvencijam a dominantno resenje. Analizator talasa realizaovan sa heterodinskom detekcijom prikazan je na slici 1.9. Slika 1.9. Heterodinska realizacija analizatora talasa Da bi se postiglo "p rebrisavanje" kompletnog frekvencijskog opsega potrebno je da IF filtar pro pusnik opsega bude promenljiv, ili cese da frekvencija lokalnog oscilatora bude promenljiva (sto se znatno lakse realizuje).

Analizatori spektra i spektralna merenja 9 1.5.4. Swept analizator spektra Analizator talasa moze da meri samo jednu frekvenciju u jednom trenutku. Neophod no poboljsanje je da analizator automatski prebrisava frekvencijski opseg od int eresa za merenje. To se, kod analizatora spektra, postize svipovanjem frekvencij e lokalnog oscilatora. Na slici 1.10 prikazano je kako se analizator talasa moze , uz korisenje naponski kontrolisanog oscilatora (VCO), pretvoriti u analizator spektra. Slika 1.10. Pojednostavljena blok sema swept analizatora spektra realizovanog u analognoj tehnologiji Generator testerastog napona (ramp generator) pobuuje VCO, a istovremeno se dovodi na X osu displeja. Izlaz detektora se filtrira NF filtr om i dovodi na Y ose displeja. Kako lokalni oscilator svipuje frekvenciju, na di spleju se automatski prikazuje spektar signala. NF filter na izlazu detektora je tzv. video filter i ima ulogu postdetekcijskog filtra koji ima zadatak da ublaz i odziv analizatora spektra. Ocigledno je da se radi o analizatoru spektra koji je realizovan u kompletno analognoj tehnologiji. U savremenijim analizatorima, m eutim, ipak se koristi mikroprocesorska tehnologija (slika 1.11). Slika 1.11. Pojednostavljena blok sema swept analizatora spektra sa mikroproceso rom Na primer, lokalni oscillator (LO) se cesto realizuje sa digitalnim sintetiz atorom frekvencija (moze da svipuje frekvenciju u opsegu ili da se menja sa neki m korakom). Izlaz IF filtra se moze semplovati i dovesti na A/D konvertor i dalj e do procesora. Displej kod modernih analizatora spektra je gotovo uvek digitaln i graficki displej. Time se eliminise problem sa vremenom osvezavanja ekrana koj e je znatno manje od vremena svipovanja. Frekvencijski opseg poslednjeg IF filtr a odreuje rezolucioni opseg instrumenta BWrez.

Merenja analizatorom spektra 10 2. Merenja analizatorom spektra 2.1. Merenje modulacije Jos od samih pocetak radija, modulacione tehnike igraju znacajnu ulogu u telekom unikacionim sistemima. Niskofrekvencijskim signalom (video, audio, podaci itd.) se modulise signal nosilac. Ovo predstavlja namernu (zeljenu) modulaciju. Osim t oga, u telekomunikacionim sistemima se pojavljuje nezeljena modulacija, kao sto su modulacije signal oscilatora mreznim naponom, ili zaostala frekvencijska modu lacija amplitudski modulisanog signala. Osnovni principi merenja analizatorom sp ektra bie objasnjeni na amplitudskoj modulaciji, a slicne su i karakterizacije o stalih modulacionih tehnika. 2.1.1. Amplitudska modulacija Amplitudska modulacij a (AM) je generalno najjednostavniji modulacioni sistem. AM signal sa nosiocem s e moze predstaviti jednacinom: v(t ) = A0 [1 + a m(t )] cos(2f 0 t ) gde je: A0 - konstanta koja odreuje ukupn u ampliudu, a - modulacioni indeks, m(t) - normalizovani modulisui signal i f0 frekvencija nosioca. (2.1) Modulisui signal je normalizovan, sto znaci da je uvek izmeu -1 i 1. Prakticno u kupna amplituda modulisanog nosica moze doi do nule, ali ne moze biti negativna, menjajui znak anvelope (ako bi se to desilo, signal bi bio premodulisan i ne bi se mogla obaviti korektna detekcija). U slucaju sinusne modulacije do spektra s ignala se moze jednostavno doi primenom Furijeove transformacije. Meutim, nakon zamene m(t)=cos(2fmt) u jednacini (2.1) mogue je iz vremenskog oblika AM signala pretpostaviti njegov spektar (slika 2.1): aA v(t ) = A0 cos(2f 0 t ) + 0 [cos 2 ( f 0 + f m )t + cos 2 ( f 0 - f m )t ] (2.2) 2 Slika 2.1. Spektar amplitudski modulisanog signala sa sinusnom modulacijom

Merenja analizatorom spektra 11 Prakticno, signal v(t) se sastoji od signala nosee frekvencije cija je amplituda Ac i dva bocna opsega (po jedna komponenta), jedan na frekvenciji f0 + fm i dru gi na f0 - fm, oba sa amplitudom aA0/2. Modulacioni indeks a, moze varirati od 0 do 100%. Ako je a=100%, amplituda svakog bocnog opsega je A0/2, odnosno polovin a amplitude nosioca. Analizator spekta se moze upotrebiti za karakterizaciju amp litudski modulisanog siganla u frekvencijskom domenu (slika 2.2). Parametri koji se mogu odrediti su: amplituda nosioca, frekvencija nosioca, modulaciona frekve ncija i indeks modulacije. 39.60 dB referentni nivo 990 Hz Slika 2.2. Merenje amplitudski modulisanog signala analizatorom spektra Amplitud a i frekvencija signala nosioca se odreuju uz pomo mreze na ekranu ili ocitavanj em pomou kursora i markera (na slici 2.2 je A0=50 dBm, f0=10 MHz). Modulaciona f rekvencija je razlika izmeu frekvencije nosioca i frekvencije opsega (simetricni su). Ovo merenje se moze obaviti pomou offset ili delta svojstva analizatora (n a slici 2.2 je fm=990 Hz). Indeks modulacija se moze odrediti merenjem razlike a mplitude nosioca i amplitude opsega. Ako se ova razlika obelezi sa AdB (na slici 2.2 je AdB=-39.60 dB), ,indeks modulacije je: a = 2 10 ( AdB / 20) (2.3) 2.2. Merenje distorzije Mnoga kola koja se koriste u elektronskim sistemima razmatraju se kao linearna. To znaci da, za sinusoidalni ulazni signal, signal na izlazu iz sistema e takoe biti sinusoda, ali sa razlicitom amplitudom i fazom. Jedna definicija nedistorzi onog sistema je da je njegova prenosna funkcija konstantna u pogledu amplitude i

Merenja analizatorom spektra 12 linearna u pogledu faze. To prakticno znaci da je u vremenskom domenu, signal na izlazu istog oblika kao i ulazni signal. U frekvencijskom domenu ocekuje se sig nal iste frekvencije (i to samo te iste frekvencije). Ukoliko se u spektru signa la jave i spektralne komponente na drugim frekvencijama, kazemo da je sistem nel inearan, a te komponente nazivamo produktima distorzije. 2.2.1. Model distorzije U telekomunikacijama se sreemo sa sistemima koji imaju vrlo male nelinearnosti. Takav sistem male nelinearnosti se moze predstaviti sledeim polinomskim razvojem : 2 3 4 Vout = k 0 + k1Vin + k 2Vin + k 3Vin + k 4Vin + L (2.4) Prvi koeficijent, k0, predstavlja DC offset sistema. Drugi koeficijent, k1, je p ojacanje sistema u saglasnosti sa teorijom linernih kola. Ostali koeficijenti, k 2 i visi, karakterisu nelinerno ponasanje sistema. Ukoliko je sistem potpuno lin eran, svi koeficijenti, osim k1, e biti jednaki nuli. U praksi se, cesto, model pojednostavljuje zanemarujui sve clanove iznad kubnog clana sa koeficijentom k3. Za tkz. postepene nelinearnosti, vrednost koeficijenata kn opada brzo sa povean jem reda n. Za mnoge aplikacije, dovoljan je redukovan model (tkz. model treeg r eda), s obzirom da efekti drugog i treeg reda dominiraju. 2 3 Vout = k 0 + k1Vin + k 2Vin + k 3Vin (2.5) 2.2.2. Merenje harmonijske distorzije Najjednostavniji test distorzije sistema je dovoenje ciste sinusoide na ulaz i p osmatranje frekvencijskog sadrzaja na izlazu sistema (test merenja harmonijske d istorzije signal jedne frekvencije na ulazu): Vin = A cos t gde je ugaona frekvencija. Primenom distorzionog modela (2.5), za signal na izlazu sistema dobija se: Vout = k 0 + k1 A cos t + k 2 A 2 cos 2 t + k 3 A3 cos 3 t (2.6) (2.7) odnosno Vout = k 0 + k1 A cos t + (k 2 A 2 / 2)(1 + cos 2t ) + k 3 A3 (3 / 4 cos t + 1 / 4 cos 3t ) (2.8) Grupisanjem clanova se dobija: Vout = k 0 + k 2 A 2 / 2 + (k1 A + 3k 3 A3 / 4) cos t + (k 2 A 2 / 2) cos 2t + ( k 3 A3 / 4) cos 3t (2.8) Zapaza se da, signal na izlazu ima DC (jednosmernu) komponentu, originalnu (osno vnu) frekvenciju, i drugi i trei harmonik. Naravno, da je korisen model viseg

Merenja analizatorom spektra 13 reda, na izlazu bi se pojavili i harmonici viseg reda. Primeuje se da na amplitu du signala osnovne frekvencije utice i nelinerni koeficijent treeg reda, k3. Sli cno, na jednosmernu komponentu utice koeficijent drugog reda. Zapazamo da je sig nal osnovne frekvenije prvenstveno proporcionalan amplitudi A, drugi harmonik je proporcionalan A2, dok je trei harmonik proporcionalan A3. Izvedeni model je, d onekle, ogranicen jer su koeficijenti k0, k1, k2 i k3 obicno nepoznati za konkre tne sklopove. Meutim, u svakom slucaju iz modela mozemo dobiti neke korisne info rmacije. Posmatrajmo sta se desava kada se nivo ulaznog signala, A, promeni. Amp lituda signala osnovne frekvencije e prakticno biti promenjena u istom iznosu (j er je direktno proporcionalna amplitudi ulaznog signala). Moze se rei da se ampl ituda signala osnovne frekvencije menja 1 dB po dB promene nivoa ulaznog signala . Drugi harmonik se menja sa A2, ili u decibelima: 20 log( A 2 ) = 2(20 log A) = 2 A[dB ] (2.9) Ovo znaci da e se amplituda drugog harmonika menjati 2 dB po dB promene nivoa ul aznog signala. Slicno, trei harmonik ima amplitudu proporcionalnu A3. Posmatrano u decibelima: 20 log( A3 ) = 3(20 log A) = 3 A[dB ] (2.10) sto znaci da e se amplituda treeg harmonika menjati 3dB po dB promene nivoa ulaz nog signala. Na slici 2.3 je prikazan spektar tipicnog signala sa harmonijskom d istorzijom. U idealnom slucaju, cista sinusoida nema harmonika. Zapazimo da su n eparni harmonici, narocito harmonik treeg reda, vei od parnih harmonika. Kvadrat na "sinusoida" sa jednakom pozitivnom i negativnom periodom e imati sa mo neparne harmonike Distorzioni mehanizmi koji narusavaju simetriju, stvaraju p arne harmonike. Slika 2.3. Spektar tipicnog signala sa harmonijskom distorzijom

Merenja analizatorom spektra 14 Ako nam je na raspolaganju kvalitetan analizator spektra, zakljuciemo da se cist a sinusoida veoma retko sree (Slika 2.4). Na primer, dobar signal ili funkcijski generator moze imati trei harmonik koji je 30 ili 40 dB ispod osnovnog signala. Na osciloskopu se ovi harmonici veoma tesko mogu zapaziti, dok, cak i kod anali zator spektra osrednjeg kvaliteta, harmonici se lako mogu zapaziti. To ilustruje prednost uskopojasnih prijemnika (analizator spektra) u poreenju sa sirokopojas nim prijemnicima (osciloskop). a) b) Slika 2.4. Realan sinusoidalni signal frekvencije f=20 MHz na: a) ekranu o sciloskopa, b) ekranu analizatora spektra Karakterizacija harmonijske distorzije koristei analizator spektra Harmonijska distorzija sklopa (device under test DUT) se jednostavno meri spektr alno cistim izvorom signala (source) i analizatorom spektra (spectrum analyzer). Blok sema merenja prikazana je na slici 2.5. Slika 2.5. Blok sema za merenje harmonijske distorzije. NF filtar (lowpass filte r) se koristi za eliminisanje harmonika izvora signala. Nivo distorzije se jedno stavno definise kao odnos amplitude najveeg harmonika i amplitude osnovnog signa la (ili u logaritamskoj razmeri kao razlika nivoa najveeg harmonika i nivoa osno vnog signala) tkz relativna harmonijska distorzije (Slika 2.6). Alternativno, di storzija se moze specificirati kao totalna harmonijska distorzija (THD), obicno u % osnovnog signala. THD uzima u obzir sve harmonike: 2 THD = V2 + V32 + L /V1 (2.11) Naravno, uzimaju se samo oni harmonici koji se mogu izmeriti. Sreom, amplituda h armonika opada sa porastom reda, tako da je dovoljno uzeti konacan broj harmonik a. Neki analizatori spektra imaju ugraenu THD funkciju.

Merenja analizatorom spektra 15 Slika 2.6. Relativna harmonijska distorzija definisana u logaritamskoj razmeri k ao razlika nivoa najveeg harmonika i nivoa osnovnog signala 2.2.3. Merenje intermodulacione distorzije Drugi karakteristicni signal koji se koristi pri testiranju distorzije sistema j e signal dve frekvencije: Vin = A1 cos 1t + A2 cos 2 t Primenom distorzionog mo dela (2.5), za signal na izlazu sistema dobija se: Vout = c0 + c1 cos 1t + c 2 cos 2 t + c3 cos 21t + c4 cos 2 2 t + c5 cos 31t + c6 cos 3 2t + c7 cos(1t + 2 t ) + c8 cos(1t - 2 t ) + c9 cos(21t + 2 t ) + c1 0 cos(21t - 2 t ) + c11 cos(2 2 t + 1t ) + c12 cos(2 2 t - 1t ) gde su c0, ..., c12 koeficijenti odreeni parametrima k0,...,k3, A1 i A2. Zapazamo da se pored o snovnih frekvencija (kao i u slucaju signala jedne frekvencije) pojavljuju i sum e i razlike frekvencija. Ove nove frekvencijske komponente nazivaju se intermodu lacijskom distorzijama (IMD), zato sto su nastale od dva signala koji se zajedni cki modulisu. Frekvencije prisutne na izlazu zadovoljavaju sledei kriterijum: (2 .13) (2.12) nm = n1 m 2 (2.14) gde su n i m pozitivni celi brojevi takvi da je n + m 3. Ako se distorzioni mod el prosiri od treeg na neki visi red, limit sume n + m e se poveati na isti naci n. Red odreene frekvencijske komponente predstavlja sumu vrednosti n i m korisen ih za dobijanje te frekvencije (npr. f12 i f21 su clanovi treeg reda, dok su f20 i

Merenja analizatorom spektra 16 f11 clanovi drugog reda). Kao i u slucaju jedne frekvencije, clanovi drugog reda e se menjati 2 dB po decibelu promene nivoa ulaznog signala. Slicno, clanovi tr eeg reda se menjaju 3 dB po decibelu promene nivoa ulaznog signala, i tako dalje sa clanovima viseg reda, ako postoje. Primer: Koristei distorzioni model treeg reda, odrediti koje e frekvencije biti prisutne na izlazu sistema za ulazni sign al koji ima frekvencije f1=10.7 MHz i f2=10.8 MHz. Nacrtati spektar signala na i zlazu sistema. Resenje prisutne frekvencijske komponente: Na izlazu se, najpre, pojavljuju po tri harmonika osnovnih frekvencija, dakle: 10.7 MHz; 21.4 MHz; 32. 1 MHz; 10.8 MHz, 21.6 MHz; 32.4 MHz. Pojavljuju se komponente na frekvencijama k oje predstavljaju zbir i razliku osnovnih frekvencija, i to: : | 10.7 MHz 10.8 M Hz | = 0.1 MHz; 21.5 MHz | 2(10.7 MHz) 10.8 MHz | = 10.6 MHz; 32.2 MHz | 10.7 MH z 2(10.8 MHz) | = 10.9 MHz; 32.3 MHz Resenje spektar signala: Spektar izlaznog s ignala prikazan je na slici 2.7. Amplitude frekvencijskih komponeneta zavisie od nivoa ulaznih komponenata i koeficijenata distorzionog modela. Meutim, amplitud e prikazane na slici su tipicne za distorzioni signal. Slika 2.7. Spektar izlaznog signala sa slucaj ulaznog signala dve frekvencije i korisenjem distorzionog modela treeg reda Resenje zakljucak: Dve ulazne frekvenc ije su odabrene tako da budu bliske, kao sto se to i radi pri merenju intermodul acione distrozije. Ovaj primer pokazuje da spektralne komponente imaju tendencij u da se grupisu u cetiri grupe: Prva grupa - razlika frekvencija f1 - f2 (0.1 MH z) pada blizu jednosmerne komponente (DC). Druga grupa (10.6 i 10.9 MHz) se grup ise oko osnovnih komponenti (10.7 i 10.8 MHz), trea grupa (21.5 MHz) oko drugih harmonika (21.4 i 21.6 MHz) i cetvrta grupa (32.2 i 32.3 MHz) oko treih harmonik a (32.1 i 32.4 MHz) dva osnovna tona. Zavisno od sistema koji se koristi, neke d istorzione komponente mogu biti zanemarene. Cesto se, na primer, koristi uskopoj asni MF filtar koji odvaja dva osnovna tona.

Merenja analizatorom spektra 17 Spektralne komponente drugog i treeg reda se mogu lako eliminisati. U praksi, na jvei problem predstavljaju komponente u blizini osnovnih tonova (to su na slici 2.7 komponente f21 i f12 na 10.6 MHz i 10.9 MHz) zbog svoje blizine sa osnovnim tonovima. Generalno, intermodulacioni produkti neparnog reda su u centru paznje RF dizajnera jer padaju u opseg od interesa. Karakterizacija intermodulacione distorzije koristei analizator spektra Intermodulaciona distorzija se meri korisenjem dva nezavisna izvora signala (sou rce) koja preko kombajnera (combiner), tj. delitelja snage, pobuuju test sklop ( DUT) (Slika 2.8). Slika 2.8. Blok sema za merenje intermodulacione distorzije Kombajner unosi slab ljenje od 6 dB. Spektar intermodulacionom distorzijom prikazan je na slici 2.9. tipicnog signala sa Slika 2.9. Tipicno dvo-tonsko merenje intermodulacione distorzije

Merenja analizatorom spektra 18 Vidi se da se dve komponente treeg reda f12 i f21 nalaze u neposrednoj blizini o snovnih frekvencija, sto je uobicajen slucaj u praksi. Ukoliko je izolacija izme u izvora nedovoljna, moze se desiti da se pojavi intermodalaciona distorzija izm eu izvora. 2.2.4. Koncept presecnih tacaka Koncept presecnih tacaka je veoma vazan u specificiranju i predikciji nivoa dist orzije sistema. Osnovni nedostatak izrazavanja distorzije kao odnosa nivoa osnov ne komponente i harmonika je zavisnost od ulazne snage. Tako nije mogue ni poree nje karakteristika dva sklopa. Presecne tacke drugog i treeg reda su karakterist ike nezavisne od nivoa signala tako da se sklopovi mogu jednostavno porediti ako su poznate ove tacke. Poveanje nivoa signala na ulazu malo nelinernog sistema s tvara distorzione produkte na izlazu. I to ne samo da se distorzioni produkti ja vljaju, ve rastu brze od ulaznog signala i osnovnog harmonika signala na izlazu. Na slici 2.10 prikazana je zavisnost izlazne snage u funkciji ulazne snage, za osnovni signal, komponente drugog i komponente treeg reda. Slika 2.10. Karakteristika na kojoj je prikazana osnovna frekvencija, drugi harm onik i trei harmonik ilustruje koncept presecne tacke drugog i presecne tacke tr eeg reda. Pri poveanju nivoa ulaznog signala, osnovna komponenta izlaznog signal a raste linearno, saglasno pojacanju ili slabljenju ureaja. U odreenoj tacki, do lazi do kompresije pojacanja i snaga osnovne komponente vise ne raste sa porasto m snage ulaznog signala. Najcese se definise 1 dB kompesiona tacka kao izlazna s naga pri kojoj pojacanje opadne za 1 dB. Ova izlazna snaga je:

Merenja analizatorom spektra 19 Piz 1dB (dBm) = Pul 1dB (dBm) + G (dB) - 1dB (2.15) Snaga drugog distorzionog harmonika na izlazu takoe raste sa snagom ulaznog sign ala, ali veom brzinom. Prisetimo se da se kod distorzionog modela snaga drugog h armonika menja 2 dB po 1 dB promene nivoa ulaznog signala. U decibelskoj notacij i, to znaci da linija koja predstavlja harmonike drugog reda ima dva puta vei na gib od karakteristike za osnovnu komponentu. Slicno distorzioni produkti treeg r eda stvaraju promenu od 3 dB po 1 dB promene nivoa ulaznog signala, sto znaci da odgovarajua linija ima tri puta vei nagib od karakteristike za osnovnu komponen tu. Kad ne bi bilo kompresije pojacanja snaga ulaznog signala bi se mogla poveav ati sve dok se snaga osnovnog izlaznog signala i drugog harmonika ne izjednace. Ta tacka se naziva presecnom tackom drugog reda, IP2, (second order intercept po int na slici 2.10). Distrozioni produkti treeg reda takoe rastu brze od osnovnog harmonika i dve krive e se presei u presecnoj tacki treeg reda, IP3, (third ord er intercept point, na slici 2.10). Ove dve tacke se vrlo reko mogu meriti direk tno, upravo zbog kompresije pojacanja osnovnog harmonika. Presecne tacke se odre uju ekstrapolacijom merenja osnovnog harmonika i distorzionih produkata pri snag ama ne kojima nema kompresije pojacanja. Presecne tacko se obicno specificiraju u dBm i mogu se definisati kao ulazne ili izlazne, sto je neophodno naglasiti. O ve dve tacke zavise od pojacanja sklopa i predstavljaju njegovu veoma vaznu kara kteristiku. Znacaj poznavanja presecnih tacaka Najcese inzenjere interesuje nivo distorzionih produkata u odnosu na nivo osnovn og signala. Mada se cini da presecne tacke ne omoguavaju jednostavno odreivanje ovih nivoa, ipak nije tako. Razlika izmeu nivoa distorzionih produkata drugog re da i nivoa osnovnog signala jednaka je razlici osnovnog signala i presecne tacke drugog reda (sve u odnosu na izlazne nivoe). Neka je IP2 na +15 dBm, a nivo osn ovnog signala na -10 dBm. Razlika je 25 dB. Znaci da su distorzioni produkti dru gog reda 25 dB ispod osnovnog signala ili na -35 dBm. Razlika izmeu nivoa distor zionih produkata treeg reda i nivoa osnovnog signala jednaka je dvostrukoj razli ci osnovnog signala i presecne tacke treeg reda (sve u odnosu na izlazne nivoe). Neka je IP3 na +5 dBm, a nivo osnovnog signala na -25 dBm. Razlika je 30 dB. Zn aci da su distorzioni produkti treeg reda 60 dB ispod osnovnog signala ili na -8 5 dBm.

Merenje faznog suma 20 3. Sum i merenje sumova Prilikom merenja u frekvencijskom domenu, sumovi se pojavljuju na dva sustinski razlicita nacina: Prvi nacin je prilikom merenja odreenih parametara, pri cemu s e sum pojavljuje kao propratna pojava. Primer je merenje distorzije pojacavaca u z prisustvo suma. Druga nacin je kade je sum sistema parametar koji treba meriti . Primer je merenje suma na izlazu pomenutog pojacavaca. Mnogi principi merenja su slicni, ali je potrebno razdvojiti kada je sum predmet merenja, a kada propra tna pojava koja degradira merenje. Elektronski sum kojim emo se baviti mora da p otice ili od ureaja koji merimo (DUT) ili od samog analizatora spektra. Ako se m eri sum DUT-a, interni sum analizatora mora biti manji. 3.1. Fazni sum Idealni (cist) sinusoidni signal se moze predstaviti na sledei nacin: V (t ) = V 0 [sin 2f 0 t ] gde je: V (t ) = trenutna vrednost signala, V0 = nominalna ampli tuda signala, f 0 = prosecna (nominalna) vrednost frekvencije signala. (3.1) Ovaj signal u vremenskom domenu izgleda kao idealna sinusoida (slika 3.1a) a u f rekvencijskom domenu kao jedinstvena spektralna linija (Slika 3.1b). a) b) Slika 3.1. Idealni sinusoidalni signal u: a) vremenskom domenu, b) frekven cijskom domenu U stvarnosti svi signali poseduju nezeljene amplitudne, frekvenci jske i fazne fluktuacije i mogu se predstaviti kao: V (t ) = [V0 + (T )]sin[2f 0 t + (t )] (3.2) gde je:

Merenje faznog suma 21 (t ) = trenutna fluktuacija amplitude signala (tkz. amplitudski sum), (t ) = t renutna fluktuacija faze signala (tkz. fazni sum). Fluktuacije (t ) su unete u jednacinu (3.2) preko izraza za fazni ugao. Meutim posto su frekvencija i faza povezane (frekvencija je izvod faze), ove trenutne n estabilnosti mogu biti tretirane kao nezeljene fazne ili frekvencijske fluktuaci je. Traba zapaziti da sum utice na procese amplitudske i fazne modulacije, pri c emu je "izvor" modulacije slucajni mehanizam suma. Amplitudski sum moz e biti znacajan, cak i kod kvalitetnih signal oscilatora. Meutim, u mnogim siste mima, amplitudski sum se moze otkloniti prolaskom signala kroz sklop koji ograni cava amplitudu, kao sto je mesac. Fazni sum je znacajna mera spektralne cistoe s inusoidalnog talasa. Pojam fazni sum ustvari spada pod siru kategoriju frekvenci jske stabilnosti: Frekvencijska stabilnost je mera (stepen) kojim izvor frekvenc ije generise istu vrednost frekvencije u odreenom periodu vremena. Stabilnost iz vora signala opada ukoliko talasni oblik signal odstupa od idealne sinusoide. Fa zne fluktuacije (fazni sum) se ispoljavaju u vremenskom domenu kao odstupanje si gnala pri prolasku kroz nulu u odnosu na idealni signal bez faznog suma (tj. faz ni sum se ispoljava se kao dziter u prolasku talasnog oblika kroz nulu) (Slika 3 .2). S obzirom da fazni sum nastaje od kompozitnih nisko frekvencijskih signala (mnogo nize frekvencije nego nosei signal), fazni sum je tesko uociti u vremensk om domenu cak i korisenjem kvalitetnih osciloskopa. Kako je frekvencija suma mno go manja od frekvencije nosioca potreban je ve broj ciklusa nosioca kako bi se p rimetilo odstupanje pri prolasku kroz nulu (u vremenskom domenu fazni sum lici n a frekvencijski modulisan signal sa malim modulacionim indeksom). a) b) Slika 3.2. Fazni sum u a) vremenskom domenu, b) na ekranu osciloskopa U fr ekvencijskom domenu (kao sto se moze uociti na analizatoru spektra), fazne flukt uacije se javljaju kao nezeljeni bocni opsezi, koji se pruzaju iznad i ispod nom inalne frekvencije, sto se moze videti iz spektra bocnih opsega RF signala (Slik a 3.3). Fazni sum se u frekvencijskom domenu moze shvatiti kao beskonacan broj b ocnih opsega fazne modulacije, pri cemu svaki bocni opseg potice od niskofrekven cijskog modulacionog signala.

Merenje faznog suma 22 a) b) Slika 3.3. Fazni sum u a) frekvencijskom domenu (RF spektar), b) na ekranu analizatora spektra 3.2. Znacaj analize faznog suma Na primer, neka se na frekvencijski konvertor (mesac) dovodu dva signala: zeljen i signal (slabiji) i interferirajui signal (jaci). Ovi signali se mesaju sa sign alom lokalnog oscilatora (LO) u cilju dobijanja signala na meufrekvenciji (IF) ( Slika 3.4a). Fazni sum lokalnog oscilatora translirae se u rezultujui signal na izlazu miksera (Slika 3.4b). Iako filtriranje signala meufrekvencije u prijemnik u moze biti dovoljno da ukloni signal interferencije (jaci signal) koji je domin antniji signal u rezultujuem signalu, zeljeni (slabiji) signal je maskiran fazni m sumom lokalnog oscilatora. Stoga fazni sum LO degradira selektivnost i osetlji vost prijemnika. a) b) Slika 3.4. Fazni sum moze degradirati osetljivost prijemnika u okruzenju s a vise signala. Fazni sum koji se translira na IF signal moze maskirati signal n izeg nivoa 3.3. Princip merenja faznog suma Za bolje razumevanje postupaka merenja faznog suma, na slici 3.5 prikazana je je dnostavna tehnika direktnog ,,ponistenja" (cancellation). Ureaj koji se tes tira (device under test - DUT) sa faznim sumom je pridruzen idealnom referentnom izvoru

Merenje faznog suma 23 bez faznog suma (reference no phase noise). Ukoliko dva ulazna signala imaju ist u frekvenciju, istu amplitudu i fazno su pomereni za 180, nosea frekvencija se an ulira pri cemu ostaje samo komponenta signala suma. Na taj nacin mogue je izmeri ti rezultujui signal suma uz pomo sirokopojasnog meraca snage pri cemu se dobija ukupan sum ili uz pomo selektivnog meraca nivoa cime se dobija energija suma u zavisnosti od frekvencije. Slika 3.5. Direktni metod za merenje faznog suma. Ukoliko dva ulazna signala ima ju istu frekvenciju, istu amplitudu i fazno su pomereni za 180, nosea frekvencija se anulira pri cemu ostaje samo komponenta suma koja se meri 3.4. Karakterizacija faznog suma U frekvencijskom domenu, karakteristika faznog suma je najbolje se opisuje, umes to preko RF spektra, preko funkcije spektralne gustine snage faznog suma, tj. ra spodele relativne snage faznog suma u zavisnosti od frekvencije. Jedinice u koji ma se izrazava fazni sum obicno opisuju: snagu faznih fluktuacija, snagu frekven cijskih fluktuacija, snagu RF bocnog opsega. Razlicitim metodama merenja dobijaj u se vrednosti faznog suma u razlicitim jedinicama koje su matematicki ekvivalen te. Na slici 3.6 izvrseno je poreenje spektra RF signala i demodulisane raspodel e spektralne gustine. Funkcija spektralne gustine snage S ( f m ) je raspodela s nage u funkciji offset frekvencije od nosioca. U osnovi nosilac je koherentno de modulisan na 0 Hz, i snaga frekvencijske ili fazne fluktuacije je opisana kao fu nkcija frekvencije pri kojoj se ova fazna modulacija javlja. Frekvencija modulis anih signala, ili njen ekvivalent offset frekvencija u odnosu na nosioc, je ozna cena sa f m (oznaka za modulisuu frekvenciju ili offset frekvenciju). Spektralna gustina snage obicno se daje u normalizovanom opsegu od 1 Hz, premda je spektra lna gustina cesto data (integrisana) u celom opsegu zavisno od primene. Takoe, z bog velikih varijacija amplitude faznog suma na oscilatoru, fazni sum je cesto p ogodno dati u logaritamskoj razmeri (10log od spektralne gustine korisene funkci je).

Merenje faznog suma 24 a) b) Slika 3.6. a) RF spektar na analizatoru spektra. b) demodulisana spektraln a gustina snage faznog suma (fazni sum se obicno daje kao snaga u funkciji offse t frekvencije od nosioca pri cemu je nosioc transliran na DC). 3.4.1 Spektralna gustina faznih fluktuacija, S ( f m ) U osnovi se fazni sum opisuje preko spektralne gustine faznih fluktuacija, S ( f m ) , gde je S ( f m ) definisana kao srednje-kvadratna snaga fluktuacija faze u jedinicnom opsegu: rms 2 ( f m ) (3.3) rad 2 /Hz BW gde je BW opseg merenja, zanemarljiv u odnosu na bilo kakve promene S u S ( f m ) = zavisnosti od offset frekvencije f m . Log aritamski se S ( f m ) moze predstaviti kao: 10 log S ( f m ) = 10 log odnosno rms 2 BW (3.4) (rad) /Hz (3.5) 1 (rad) gde dBr/Hz oznacava dB u odnosu na 1 rad po jedinici bo cnog opsega (1 Hz). S ( f m ) se meri direktno kada se koristi fazni demodulator za merenje faznog S ( f m ) [dBr/Hz] = 20 log suma. Ovi podaci su korisni za an alizu efekta faznog suma kod sistema sa kolima sa osetljivom fazom kao sto su di gitalni FM, PSK i QAM komunikacioni linkovi. 3.4.2. Spektralna gustina frekvencijskih fluktuacija, S f ( f m ) Spektralna gustina frekvencijskih fluktuacija, S f ( f m ) , je definisana kao srednje-kvadratna snaga fluktuacija frekvencije u jedinicnom opsegu: f rms 2 ( f m ) (3.6) Hz 2 /Hz BW Kao i kod S ( f m ) , opseg merenja BW mora bi ti zanemarljiv u odnosu na bilo kakve promene velicine S f ( f m ) S f ( f m ) = [ ]

Merenje faznog suma 25 S f ( f m ) se dobija kada se meri fazni sum uz pomo frekvencijskog diskriminato ra. Logaritamski izrazen S f ( f m ) je oblika: S f ( f m ) = 10 log f rms 2 / B W odnosno: S f ( f m ) (dBHz/Hz) = 20 log (3.7) f (Hz) /Hz (3.8) 1 (Hz) gde dBHz/Hz oznacava dB u odnosu na 1 Hz po jedinici boc nog opsega (1 Hz). Kako su frekvencija i faza povezani, fazni sum se moze istovremeno razmatrati bi lo preko faznih fluktuacija S ( f m ) ili preko frekvencijskih fluktuacija S f ( f m ) . Vrednost za S f ( f m ) moze biti direktno izvedena iz vrednosti za S ( f m ) korisenjem Laplasove transformacije, prilikom cega se dobija veza: S f ( f m ) = f m 2 S ( f m ) Logaritamski se ova veza moze napisati u sledeem obliku : S f ( f m ) (dBHz/Hz) = S ( f m ) (dBr/Hz) + 20 log fm 1 (Hz) (3.10) (3.9) Na slici 3.7 graficki je prikazan ovaj odnos. Fazni sum izvora od 10 GHz prikaza n je preko frekvencijskih i faznih fluktuacija u odnosu na offset frekvenciju od nosioca. Uocava se da se grafici razlikuju za ocekivanu vrednost f m 2 . Slika 3.7. Fazni sum izvora 10 GHz prikazan preko faznih fluktuacija i frekvenci jskih fluktuacija. Na istom dijagramu S ( f m ) i S f ( f m ) se razlikuju za nagib od f m 2 . 3.4.3. Odnos suma jednog bocnog opsega i snage signala nosioca (Single Side Band Noise-to-Carrier-Power Ratio), L f m ( ) Izraz koji se najcese koristi za fazni sum L f m ustvari ne predstavlja sam fazn i sum. L f m predstavlja odnos spektralne gustine snage u jednom faznom bocnom ( ) ( ) opsegu Pssb i ukupne snage signala nosioca Pssb (slika 3.8).

Merenje faznog suma P spektralna gustina snage (u jednom BO) W L( f m ) = ssb = Ps ukupna snaga nosioca W 26 (3.11) Slika 3.8. Funkcija L f m definisana kao odnos spektralne gustine snage u jednom faznom bocnom opsegu Pssb i ukupne snage signala nosioca Ps . Za izrazavanje fa znog suma, velicina L( f m ) se cesto koristi prvenstveno jer je povezana sa spe ktrom RF snage koji se meri analizatorom spektra, a to je merni ureaj koji se na jcese koristi pri merenju faznog suma. L( f m ) se obicno izrazava logaritamski kao razlika nivoa snage jednog faznog bocnog opsega (u dBm) i nivoa nosioca (u d Bm) po jedinici opsega: 10log L f m (dBc/Hz) = 10log Pssb (dBm ) - 10log Ps (dBm ) gde dBc/Hz oznacava dB u odnosu na nosioc po jedinici bocnog opsega (1 Hz). L f m je indirektna mera energije suma koja se ponekad moze direktno povezati sa osnovnom jedinicom za fazni sum - S ( f m ) sledeom aproksimacijom. Ako su modul acioni bocni opsezi izvora takvi da je maksimalna fazna devijacija, pri datoj of fset frekvenciji, mnogo manja od 1 rad ( pk z1), dobija se da je: 10log PD z 2 lo g PD z1 z (6.8) 2 z 2 z1 z 0 1 d z Srednja vrednost koeficijenta slabljenja, z , se moze odrediti izmeu bilo koj e dve tacke vlakna, posto se na osciloskopu na ulaznoj strani registruje zavisno st PD(z). Pri tome reflektovana snaga je funkcija vremena koje je povezano sa ra stojanjem z preko relacije: ct z (6.9) 2n1 gde je n1 je indeks prelamanja jezgra vlakna, a c brzina prostiranja svetlosti u vakuumu. 6.4.2. Princip rada OTDR-a Tipicna konfiguracija optickog reflektometra prikazana je na slici 6.9. Impulsni generator (pulse generator) pobuuje lasersku diodu (laser diode) koja emituje o pticke impulse (snage 10 mW ili vee). Sirina impulsa se kree od nanosekunde

Reflektometrija i reflektometri 67 do mikrosekunde brzinom ponavljanja od 1 kHz za dugacke kablove, pa do 20 kHz za kratke kablove. Brzina ponavljanja impulsa treba da bude tako izabrana da se di rektni i reflektovani impulsi ne preklapaju. Povratni reflektovani signali se od vajaju od emitovanih pomou 3 dB usmerenog spreznika ili se koristi polarizacioni razdvajac (beam splitter) svetlosnog zraka. Slika 6.9. Blok sema OTDR-a Kao fotoosetljivi detektor se koristi avalans foto d ioda (avalanche photo diode APD) ili PIN (p-type-intrinsic-n-type) detektor. Ref lektovani signal se potom vodi na pojacavac i digitajzer, odakle ide na sistem z a poboljsanje odnosa signal-sum (Boxcar Averger). Ovaj sistem koristi visestruko usrednjavanje za poboljsanje odnosa signal/sum. Na kraju se signal prikazuje u logaritamskom odnosu (logarithmic converter) na displeju. Vrednosti su podeljene sa 2 jer vertikalna skala treba da prikaze slabljenje vlakna samo u jednom smer u. Horizontalna osa je kalibrisana po duzini vlakna takoe samo u jednom smeru. E lektricni ekvivalent snage povratnog rasejanja, dobijen posle detekcije i numeri cki obraen, na displeju se prikazuje kao tkz. kriva refleksije koja predstavlja slabljenje snage povratnog rasejanja sa rastojanjem mereno od pocetka vlakna. Ov a kriva refleksije na displeju daje kompletnu "sliku" optickog vlakna koje se ispituje, odnosno opticke veze izmeu dve regeneratorske stanice. Iako se podaci na OTDR-u (elektricni ekvivalent snage povratnog rasejanja) dobijaju u f unkciji vremena oni se prikazuju u funkciji rastojanja koristei konverzacioni fa ktor koji je priblizno jednak 10 s/km sto predstavlja kruzno (roundtrip) propaga ciono kasnjenje svetlosti u optickom vlaknu (Slika 6.10a). a) b) Slika 6.10. a) Tipican OTDR odziv, b) Karakteristike u odzivu OTDR-a

Reflektometrija i reflektometri 68 Prikazani odziv, koji bi za idealno opticko vlakno (bez prekida, splajseva i ref leksija) bio ravna karakteristika podlozna eksponencijalnom padu zbog gubitaka p rostiranja, pokazuje dve karakteristike (Slika 6.10b): pozitivne pikove zbog Fr enelove refleksije - tkz. refleksivni diskontinuiteti koji se javljaju zbog kone ktora /ili mehanickih splajseva i relativno blago eksponencijalno opadajue sign ale kao posledica Rejlijevog rasejanja - tkz. nerefleksivni diskontinuiteti koji su posledica fuzionih splajseva, preloma vlakna, ostrih savijanja, itd. Na slic i 6.11 prikazana je refleksivna kriva za 20 km opticko vlakno na 1310 nm (drugi opticki prozor) dobijena korisenjem OTDR-a. Refleksija na daljem kraju vlakna se uvek javlja bez obzira da li je vlakno zavrseno konektorom ili odseceno. Frenelova refleksija Snaga ubacena ubac u vlakno Refleksija na daljem kraju vlakna Prva velika refleksija (od ulaznog konektora) Slika 6.11. Nivoi slabljenja za 20 km monomodno vlakno na 1310 nm Kriva refleksi je na OTDR-u, dakle, moze da da mnogo podataka o optickoj liniji veze: gubici n a fuzionim slajsevima, prelomima vlakna, ostrim savijanjima se javljaju kao mali stepenicasti pad (usled rejlijevog rasejanja). gubici koje unose konektori ili mehanicki splajsevi okarakterisani su beim padom i vrhom koji je posledica Fren elove refleksije. refleksija na daljem kraju daje mogunost izracunavanja duzine vlakna ukoliko nije poznata. 6.4.3. Parametri OTDR-a Maksimalna duzina kabla koji se moze meriti OTDR-om definisana je njegovim dinam ickim opsegom. Dinamicki opseg, za odnos signal/sum jednak jedinici, definise se kao polovina razlike nivoa maksimalnog reflektovanog signala odnosno snage povr atnog rasejanja (od prvog konektora) i nivoa ekvivalente snage suma (en. Noise E quivalent Power - NEP) (Slika 6.12a). Uzima se polovina razlike zbog dvostrukog slabljenja na trasi.

Reflektometrija i reflektometri 69 Karakteristike tipicnih danasnjih OTDR-a su da imaju dinamicki opseg od oko 28 d B. Kako je za merenje splajseva potrebno 8 dB ostaje 20 dB sto je dovoljno za me renja optickih kablova duzine oko 50 km. Prostorna rezolucija odziva OTDR-a izme u dve tacke je definisana kao mera sposobnosti OTDR-a da razdvoji i izmeri 2 dis kontinuiteta (Slika 6.12b). Osetljivost amplitude je parametar koji definise min imalne amplitudne varijacije merenog signala koje se mogu detektovati na odreeno j lokaciji i koji je ogranicen sumom (Slika 6.12c). Slika 6.12. Parametri OTDR-a: a) dinamicki opseg, b) prostorna rezolucija, c) os etljivost Iako se slabljenje optickog kabla moze mereti i direktno, sa jedim izv orom i meracem snage, korisenje OTDR tehnike pruza mogunost pogleda "u unut rasnjost" kabla.

Merenja u optickim komunikacionim sistemima 70 7. Merenja u optickim komunikacionim sistemima 7.1 Podrucje optickih merenja u telekomunikacijama Komunikacaioni sistemi sa optickim vlaknima imaju znacajne i visestruke prednost i nad konvencionalnim provodnicima sa metalnim provodnicima. Meutim, zbog svoje sasvim drugacije strukture i dielektricne prirode, merni instrumenti i merne met ode koji se koriste za procenu performansi optickih komunikacionih sistema se ra zlikuju od klasicnih mernih instrumenata i mernih tehnika. Posmatrajui put signa la od izvora informacija do mesta prijema (slika 7.1) opticka merenja se ogranic avaju na samo jedan deo tog puta: od elektrooptickog pretvaraca (E/O converter) do optoelektricnog pretvaraca (O/E converter). Slika 7.1. Podrucje optickih merenja u telekomunikacijama S obzirom na deo spekt a svetlosnih signala koji se koriste u optickim komunikacijama (obuhvata talasne duzine od 0.76 m do 1.6 m u kojma se nalaze tri upotrebljiva tkz. opticka prozo ra: 0.88 m, 1.31 m i 1.55 m), merni instrumeni su prilagoeni za merenja u ovim o ptickim podrucjima. Meutim, veina proizvoaca nudi trzistu instrumente koji pokri vaju znatno siri talasni opseg svetlosti, od vidljive do duboko u oblasti infrac rvenih talasa. Ipak, kod nabavke mernih instrumenata za opticka merenja, proizvo acu treba navesti za koje e se podrucje instrumenti koristititi. Merni instrumen ti koji se koriste za merenja u optickim komunikacionim sistemima su: Svetlosni izvori: laseri (nivo izlaznog signala reda -5 dBm), LED dioda (-20 dBm), haloge ni izvor (-40 dBm) Meraci svetlosne snage: opseg merenja od -110 dBm do +10 dBm Opticki multimetri koriste se najcese za merenja na monomodnim i multimodnim v laknima. U sebi imaju ugraene mogunosti svetlosnih izvora (laser ili LED), merac a opticke snage i slabljenja i dr. Opticki reflektometar OTDR - ureaj za niz ra zlicitih merenja koji koristi reflektovanu snagu iz sredine za prenos, a merenje se obavlja samo sa ulaznog kraja merenog vlakna Opticki atenuatori unose slabl jenje od 0 do 45 dB, sa regulacijom unetog slabljenja Analizatori optickih komp onenata za spreznike, konektore, delitelje (splitter-e), sociva, opticka vlakna i slabljenja koji isti unose u opticku vezu. Istovremeno se koriste i za merenje transmisionih i refleksionih karakteristika

Merenja u optickim komunikacionim sistemima 71 Analizatori svetlosnih signala, od 750 nm do 1600 nm, modulacioni opseg od 100 kHz do 22 MHz Instrumenti za merenje refleksije i polarizacije Interferometri Talasni konvertori itd. 7.2. Specificna merenja na optickim vlaknima Pre upotrebe optickih vlakna (kablova) potrebno je izvrsiti neka specificna mere nja kojima se verifikuju deklarisane karakteristike navedene od strane proizvoac a. Ova merenja se mogu svrstati u tri osnovne grupe: Merenja karakteristika pre nosa optickih vlakna Mehanicka i temperaturna merenja Opticka merenja 7.2.1. M erenja karakteristika prenosa optickih vlakana Merenja karakteristika prenosa op tickih vlakana su u tesnoj vezi sa konstrukcijom optickog vlakna. Razlikujemo tr u grupe merenja: Merenje profila indeksa prelamanja Merenje geometrije vlakna (ekscentricnost jezgra) Merenje numericke aperture. Merenje profila indeksa pre lamanja Za merenje profila indeksa prelamanja postoji nekoliko metoda od kojih j e najpoznatije metoda merenja polja na blizem kraju. Merenje profila polja na bl izem kraju jednostavno je i po principu i po opremi komjom se vrse merenja: ako su svi modovi uvedeni u vlakno jednako stimulisani, gustina opticke snage u popr ecnom preseku predstavlja profil indeksa prelamanja optickog vlakna. Za merenje je potreban koherentan izvor svetlosti, kratko opticko vlakno i mehanizam za pom eranje detektorske fotodiode radi snimanja polja na izlazu iz vlakna. Tome treba dodati uvelicavajue socivo i fotodetektor vrlo male prijemne povrsine, koji se moze transverzalno pomerati radi snimanja profila polja (slika 7.2). Detektor je postavljen u zizi sociva. Pomeranjem detektora u transverzalnoj ravni a duz ziz ne ravni snima se gustina snage u zavisnosti od pomeraja Slika 7.2. Merenje profila indeksa prelamanja gradijentnog vlakna sa parabolicno m promenom indeksa prelamanja

Merenja u optickim komunikacionim sistemima 72 Opticko vlakno mora da bude dovoljne duzine da bi se eliminisala transverzalna z racenja i rasipni modovi, ali i dovoljno kratko da bi se izbeglo sprezanje modov a i efekat razlicitog slabljenja modova. Merenje geometrije vlakna Ovo merenje s e odnosi na dimenzije jezgra i omotaca vlakna: Merenje precnika omotaca moze se izvrsiti pomou mikroskopa Merenje precnika jezgra se uvek bazira na merenju pr ofila indeksa prelamanja - metod merenja polja na blizem kraju baziran na ideji da je intenzitet blizeg polja kod kratkog vlakna srazmeran profilu indeksa prela manja. Merenje numericke aperture Merenje numericke aperture uvek se zasniva na odreivanju udaljenog polja svetlosti koja izlazi iz vlakna koje se ispituje. Ana liza se obavlja na povrsini sfere radijusa R (priblizno 2m) ciji je centar odree n polozajem izlaznog kraja vlakna. Raspodela svetlosti na povrsini dae velicinu numericke aperture. Najvei intenizitet svetlosti odgovara referentnom nivou od 0 dB, a velicinu numericke aperture predstavlja maksimalni ugao koji je odreen ta ckom gde je slabljenje -13 dB, tj 5% (slika 7.3). Slika 7.3. Merenje numericke aperture 7.2.2. Mehanicka merenja Mehanicka merenja na optickim vlaknima odnose se na razlicita naprezanja kojima moze biti izlozen o opticko vlakno, odnosno kabl u odreenoj sredini Razlikujemo: Merenje na istez anje Merenje osetljivosti vlakna na mehanicke udare Merenje otpornosti opteree nja Ispitivanje na savijanje Merenje na istezanje Da bi se odredila prihvatljiv a granica istezanja optickog kabla, odnosno vlakna, interesantna su merenja na v eim duzinama kabla. Vea duzina kabla podvrgnuta je naprezanju od istezanja, kada moze doi i do prekidanja, u slucajevima polaganja kabla ili uvlacenja u kablovs ke cevi prilikom polaganja. Merenjem na istezanje treba odrediti dozvoljenu silu istezanja, koja e i u kombinaciji sa torzionim naprezanjem prouzrokovati samo z anemarljivo dodatno slabljenje.

Merenja u optickim komunikacionim sistemima 73 Na slici 7.4 je prikazana zavisnost dodatnog slabljenja od tipicne sile istezanj a, sa zonom elesticnosti (do 400 daN) do koje se ne postize trajna deformacija. Razlikujemo 3 oblasti: 1. Oblast nultog efekta istezanja (zero effect) 2. Oblast i linearne promene slabljenja (tkz. reverzibilna oblast reversible efect) slablj enje postoji samo dok deluje sila istezanja 3. Oblast stalnog efekta (permanent efect) - doslo je do trajne deformacije kabla pa slabljenje postoji i po prestan ku delovanja sile istezanja. 1. 2. 3. Slika 7.4. Dijagram zavisnosti dodatnog slabljenja od sile istezanja Merenje ose tljivosti vlakna na mehanicke udare Ovom merenju opticko vlakno se podvrgava u c ilju sagledavanja uticaja na promenu njegovih transmisionih karakteristika u odr eenim granicama, kada je vlakno izlozeno ponavljanim udarnim stresovima (slika 7 .5). Slika 7.5. Nacin ispitivanja otpornosti optickog kabla na mehanicki udar Koristi se okrugli ceki precnika 12.5 mm kao udarni element. Masa cekia treba da bude s razmerna delu kabla koji se ispituje, a zamah udarnog cekia (slobodni pad) treba da je konstantan (sa 150 mm visine). Kao rezultat merenja dobija se da je otpor nost na udar linearno srazmerna sekciji koja se ispituje. Robustniji kablovi mor aju se testirati sa veim udarnim silama. Otpornost na udare definise se kao proi zvod udarne sile i broja ponavljanih udara: R F n (7.1) gde je: R - otpornost na udar, F - udarna sila, n - broj udara.

Merenja u optickim komunikacionim sistemima Merenje otpornosti optereenja 74 Kabl koji se ispituje postavi se izmeu dve paralelne metalne ploce, svaka duzine od 100 mm (slika 7.6). Stalno optereenje, zavisno od sekcije kabla koji se ispi tuje, okaci se da visi odreeno vreme. Tipicni rezultati za razlicite vrste kablo va znatno se razlikuju. Ako su u pitanju opticki kablovi sa slobodnim vlaknima, pritisak znacajnije utice na poveanje slabljenja u vlaknu, dok je taj uticaj zna tno manji ako su ta vlakna u cvrstoj strukturi. Ovo ispitivanje daje sliku o rob ustnosti kabla i zastiti vlakna od mikrotorzionih optereenja. Slika 7.6. Ispitivanje optickog kabla na optereenje Ispitivanje na savijanje Uti caj mikrodevijacija na osu vlakna usled savijanja moze da se manifestuje kao dod atno slabljenje ako ova naprezanja dovode do deformacije ose vlakna. Deformacija se moze konstatovati pomou svetlosnog talasa usled longitudinalne promene indek sa: bilo modalnom spregom u slucaju savijanja u intervalima zavisno od duzine v lakna (nekoliko milimetara) bilo eliminacijom modova viseg rada kod kontinualno g savijanja. Slabljenje koje se izaziva mikrosavijanjem vrlo je prisutno kod pre cnika savijanja manjih od 5 do 6 mm (Slika 7.7). Da bi se to slabljenje smanjilo , moze se uticati na vei broj parametara koji se odnose na vlakno ili kabl: sma njivanjem precnika jezgra poveanjem precnika omotaca poveanjem precnika savija nja kod kabliranja smanjenjem naprezanja vlakna u kablu (rastereivanjem vlakna) , sto se postize korisenjem bafer cevi sa slobodnim vlaknima u cevcici (loose ty pe) Slika 7.7. Dodatno slabljenje u zavisnosti od precnika savijanja

Merenja u optickim komunikacionim sistemima 7.2.3. Temperaturna merenja 75 Temperaturne karakteristike optickog vlakna definisane su uglavnom sa indukovano m tenzijom materijala usled sile kontrakcije na niskim temperaturama i efektom s irenja pri visokim temperaturama. U odnosu na vek trajanja kabla bitne su tri te mperaturne osobine: za uslove transporta za uslove montaze za normalne radne uslove 7.2.4. Opticka merenja Opticka merenja se svode na merenje opticke snage. Rezultat merenja opticke snage, kao i u klasicnoj elektronici, izrazava se u je dinicama snage, vatima (W) ili delovima vata, ali se najcese koriste logaritamsk i odnosi snaga. Izrazavanje u dB je pogodnije jer omoguava prikazivanje velikog raspona snage. Kao detektori u optickim merenjima koriste se kvantni detektori i termicki detektori. Kvantni detektori rade na principu direktnog pretvaranja do laznih fotona u elektricnu struju. Ovoj grupi pripadaju poluprovodnicke fotodiod e i vakuumski fotomultiplikatori. Silicijumske (Si) fotodiode se najcese koriste za talasni opseg rada od 400 nm do 1000 nm. Silicijumska fotodioda povrsine jed nog kvadratnog centimetra ima tipican dinamicki opseg od 1 pW do 1 mW. Danasnji silicijumski fotodetektori prakticno dosezu svoje prirodne dinamicke granice, ko je su definisane njihovom strukturom. Germanijumske (Ge) fotodiode su se ranije siroko koristile za merenje opticke snage u talasnom podrucju od 1000 nm do 1800 nm. Danas se koriste fotodiode tipa InGaAs (IndiumGalliumArsenide), koje su, ia ko znatno skuplje, potisnule germanijumske fotodiode iz upotrebe. Termicki detek tori pretvaraju dolazno svetlosno zracenje u toplotnu energiju, tako da dolazi d o porasta temperature. Termospregovi i piroelektricni detektori pripadaju termic kim detektorima. Kod optickih mernih instrumenata dominiraju kvantni detektori z bog svog velikog dinamickog opsega i brzeg reagovanja. Razlikujemo sledea optick a merenja: Merenje slabljenja u optickom vlaknu Ispitivanje talasnog moda Mere nje slabljenja u optickom vlaknu U principu postoje dve osnovne tehnike za meren je slabljenja: 1. Tehnika direktnog merenja "metodom zamene" 2. Tehnik a "kratke veze" Metoda zamene se najcese koristi za merenje slabljenja optickog vlakna. Ta direktna metoda ima prednost jer je jednostavnija za izvoen je i laksa za objasnjavanje rezultata. Nedostatak metode je to sto su neophodna dva identicna opticka vlakna (identicnih karakteristika ali razlicitih duzina) i li se od jednog vlakna mora odsei komad i tako napraviti dva identicna vlakna.

Merenja u optickim komunikacionim sistemima 76 Prednost tehnike kratke veze je u tome sto je pri merenju potrebna dostupnost sa mo jednom kraju vlakna i sto se koristi samo jedno vlakno. Meutim, sa ovom metod om nivo signala je vrlo nizak, tako da je tesko kontrolisati talasni mod. Na sli ci 7.8 prikazane su obe merne tehnike. Kod prve metode se izmeu pristupnih tacak a 1 i 2 prikljuci referentno opticko vlakno (vlakno poznate duzine) a zatim vlak no koje se ispituje. Kod druge metode se izvor signala (T) najpre kratkom vezom prikljucuje na instrument (R) a zatim se izmeu izvora i instrumenta umee vlakno koje se ispituje. Slika 7.8. Principi merenja slabljenja u optickom vlaknu: a) metoda zamene; b) m etoda "kratke veze" Ispitivanje talasnog moda Razliciti modovi (putanj e svetlosnih talasa) koji se prostiru kroz multimodno vlakno pokazuju razlicite karakteristike slabljenja. Poznato je da multimodno opticko vlakno omoguava prop agaciju na stotine talasnih modova. Da bi se izvrsila korektna merenja na multim odnom vlaknu potrebno je obezbediti uslove merenja sto blize realnim uslovima, o dnosno potrebno je obezbediti ravnomeran raspored modova u vlaknu (Equilibrium M ode Distributuion EMD). Ovaj ravnomeran raspored modova u vlaknu u praksi proizv odi razlicito modno slabljenje, mesanje i preraspodelu modova. Preraspodela nast aje posle prostiranja duz odreene duzine vlakna koja je vea od duzine modne spre ge, sto je obicno vise od 100 metara. Ravnomeran raspored modova (ili bar reprod uktivna modna raspodela) predstavlja pozeljan rezultat kod obavljanja merenja sl abljenja u multimodnom vlaknu. Bez takve raspodele u multimodnom vlaknu bilo bi nemogue da se dobije velicina slabljenja koja je nezavisna od duzine vlakna. Pos toje tri razlicite tehnike koje se koriste da bi se postigao ravnomeran raspored modova (Slika 7.9): Pomou opticke sprege Modnim filtrom Dugim optickim vlakn om Slika 7.9. Merenje na multimodnim vlaknima

Merenja u optickim komunikacionim sistemima 77 Kod merenja sa optickom spregom, uslovi ubacivanja svetlosnog zraka u opticko vl akno pazljivo se kontrolisu tako da su modovi sa velikim gubicima eliminisani ve na samom ulazu u vlakno. To zahteva preciznu kontrolu precnika tackastog svetlo snog izvora ve na samom ulazu u vlakno i ubacivanje u numericku aperturu vlakna (pomou odgovarajueg sociva). Asocijacija elektronske industrije (EIA) preporucuj e da se samo 705% numericke apetrure vlakna ispuni svetlosnim zrakom koji se usm erava u vlakno. Kod metode sa modnim filtrom propusnikom talasnih duzina u polaz u su pobueni svi modovi prezasienjem jezgra optickog vlakna i po velicini svetlo sne tacke i po numerickoj aperturi. Zato se koristi opticki filtar za modove da simulira raspodelu modova na kraju dugog optickog vlakna. Filtar modova ne propu sta snagu koja se prostire nezeljenim modovima kod kojih dolazi do velikog slabl jenja. Kod metode sa dugackim optickim vlaknom nezeljeni modovi (modovi sa velik im slabljenjem u toku prostiranja) su eliminisani samim tim sto se ne prostiru c elom duzinom vlakna, bilo u referentnom bilo u merenom vlaknu. Slabljenje se mer i kod sve tri metode reprodukovanih modova, koristei bilo koji od ve opisanih na cina merenja. Prednost metode sa modnim filtrom je u tome sto moze da se vrsi me renje i na kratkom optickom vlaknu. Nedostatak je manja preciznost u izboru moda koji se usmerava u vlakno. Prednost metode sa dugackim vlaknom je njena jednost avnost, a nedostatak je da se EMD moze dostii tek posle vise kilometara, sa neki m novim visokokvalitetnim vlaknima malog slabljenja. Od svih pomenutih metoda sa mo metoda opticke sprege obezbeuje da se svetlosni zrak usmeri direktno u jezgro vlakna, a ne u omotac. Kod ostalih metoda svetlosni zrak se ubacuju i u jezgro i u omotac vlakna. 7.3. Opticki meraci snage Merenje snage je najosnovnije i najcese merenje kod optickih signala. Najcese se vrsi meracem snage koji sadrzi fotodetektor i odgovarajua kola za napajanje. Na jvazniji zahtev kod merenja snage optickog signala je tacnost. Ako je opticki si gnal koji se meri paralelan snop svetlosti, koristi se metod baziran na upotrebi fotodetektora sa velikom prijemnom povrsinom (oko 5 mm u precniku). Velika prij emna oblast fotodetektora moze da prihvati vise razlicitih modova (ukljucujui i npr. one iz omotaca vlakna). Meutim, da bi se tacno odredila snaga bitno je pozn avati talasnu duzinu svetlosti. Ovo je neophodno zbog toga sto fotodetektori ima ju osetljivost koja zavisi od talasne duzine svetlosti. Nedostatak korisenja fot odektora velike prijemne povrsine je postojanje velike struje "mraka" (to je struja koja postoji na izlazu fotodetektora bez prisustva optickog signal a). Drugi nacin merenja opticke snage je fokusiranje optickog signala u tanak sn op (manji od 1 mm) na fotodetektor sa malom povrsinom. Prednosti ove metode su v ea osetljivost i manja cena. Meutim, takav sistem je tesko kalibrisati, sto kod fotodetektora sa malom povrsinom rezultira neuniformnom raspodelom signala. Dete ktori nezavisni od talasne duzine (kao sto su piroelektricni radiometri i termop arovi) mogu se kod paralenih snopova svetlosti tk. koristiti za merenje opticke snage. Ovaj metod je indirektan i bazira se na merenju temperaturnih

Merenja u optickim komunikacionim sistemima 78 promena na detektoru, u priustvu optickog signala. Velika prednost je sto osetlj ivost ovih detektora ne zavisi od talasne duzine, ali je osetljivost znatno manj a u odnosu na fotodetektorske metode. Zajednicki problem kod svih pomenutih meto da za merenje opticke snage je refleksija. Visestruke refleksije od povrsine fot odetektora smestenog unutar meraca snage mogu da izazovu znatne nepreciznosti u postupku merenja opticke snage. Kod komercijalnih meraca je neophodno izbei takv e refleksije. Jednostavan, ali efikasan nacin za eliminaciju tog problema je rel ativno pomeranje povrsine fotodetektora u odnosu na normalu na ravan incidencije (slika 7.10), uz korisenje antirefleksivnih slojeva. Antirefleksivni sloj se ob icno sastoji iz nekoliko slojeva dielektricnih filmova. Debljine i dielektricne konstante razlicitih filmova se podesavaju tako da se eliminisu refleksije. Slika 7.10. Blok sema optickog meraca snage Opticki merac snage opste namene moz e da meri apsolutnu i relatvnu opticku snagu. Kljucna specifikacija merenja apso lutne opticke snage je nesigurnost prikazane snage. Sto je vea tacnost merenja o pticke snage to je vea pouzdanost postupka verifikacije komponenata optickog kom unikacionog sistema u toku njihove proizvodnje, instalacije i odrzavanja. Da bi se postigla visoka tacnost merenja apsolutne snage potrebno je minimizirati sum fotodetektora i postpojacavacki drift. To se moze postii montiranjem fotodetekto ra i transimpedansnog pojacavaca u heremticki zatvorenu termo-komoru. Drzanjem f otodetektora na konstantnoj temparaturi, greske izazvane varijacijama kvantne ef ikasnosti fotodetektora se prakticno eliminisu. Relativno merenje opticke snage je korisno pri odreivanju unesenog slabljenja optickih komponenata. Na primer, p ri odreivanju slabljenja optickog vlakna, izmeri se nivo snage izvora, bez vlakn a, a potom se priklljuci vlakno i izmeri slabljenje na njegovom kraju. Za odreiv anje malih promena snage koriste se fotodetektori sa visokom rezolucijom (danasn ji fotodetektori imaju rezoluciju bolju od 0.001 dB). Specifikacije optickih mer aca snage Opseg talasnih duzina u kome se meri opticka snaga ovaj parametar zavi si od tipa fotodetektora koji se koristi unutar optickog meraca snage. Za silici jumske (Si) detektore, opseg talasnih duzina je izmeu 450 nm i 1000 nm. Za Indiu mGaliumArsenide (InGaAs) detektore, opseg talasnih duzina je od 800 nm do 1700 n m. Opseg merenja opticke snage ovaj parametar odreuje minimalni i maksimalni niv o snage koji moze da se detektuje optickim meracem snage. Tipican opseg je od -1 00 dBm do +3 dBm. Rezolucija rezolucija na displeju optickog meraca snage se daj e u W ili u dB. Tipicno, iznosi 0.001 dB ili 10 pW.

Merenja u optickim komunikacionim sistemima 79 Sum ovo je parametar koji karakterise interni sum generisan od strane samog opti ckog meraca snage. Tipicno se kree od 1 pW do 50 pW. 7.4. Analizator optickih signala Analizatori optickih signala (lightwave signal analyzer) mogu se koristiti za me renje snage i distorzije optickih signala, dubine modulacije, sirine frekvencijs kog opsega, suma i osetljivosti na reflektovanu svetlost. Meutim, ovi analizator i su sasvim drugaciji od optickih analizatora spekta, koji e biti opisani u sekc iji 7.5. Opticki analizatori spektra (optical spectrum analyzer) prikazuju spekt ralnu distribuciju srednje opticke snage i koriste se pri posmatranju modova kod multimodnih optickih izvora ili za potiskivanje bocnih lobova kod monomodnih iz vora. Rezolucija merenja optickih analizatora spektra je tipicno 0.1 nm ili oko 18 GHz na talasnoj duzini od 1300 nm. Sa druge strane, analizator optickog signa la prikazuje totalnu srednju snagu i modulacioni spektar, ali ne daje informacij e o talasnoj duzini optickog signala. Razlika izmeu ova dva merna instrumenta je prikazana na slici 7.11. Slika 7.11. Razlika izmeu analizatora optickog signala i optickog analizatora sp ektra Pojednostavljena blok sema optickog analizatora signala je prikazana na sl ici 7.12. Ulazni opticki signal prolazi kroz opticki atenuator kako bi se spreci lo zasienje ulaznog dela prijemnika. Brzi fotodetektor pretvara opticki signal u elektricni signal. Vremenski promenljiva komponenta fotostruje, koja predstavlj a demodulisani signal, vodi se preko pretpojacavaca na ulaz klasicnog analizator a spektra (microwave spectrum analyzer). Jednosmerna komponenta fotostruje se vo di na merac snage (power meter). Slika 7.12. Blok sema analizatora optickog signala

Merenja u optickim komunikacionim sistemima 80 7.5. Opticki analizator spektra Analiza optickog spektra podrazumeva merenje opticke snage u funkciji talasne du zine. To je veoma vazno merenje za opticke izvore kao sto su laseri i LED diode. Spektralna sirina izvora svetlosti je vazan parametar u optickim komunikacionim sistemima pre svega zbog hromatske disperzije koja se javlja kod optickih vlaka na i koja ogranicava modulacioni opseg komunikacionog sistema. Efekat hromatske disperzije se, u vremenskom domenu, manifestuje kao sirenje digitalnih impulsa. Kako je hromatska disperzija funkcija spektralne sirine izvora svetlosti, za brz e komunikacione sisteme je pozeljno imati izvore sa malom sirinom spektra. Zbog postojanja velikog broja razlicitih izvora svetlosti (sa razlicitom sirinom spek tra), neophodno je posedovati instrument koji omoguava merenje spektra kako mono modnih lasera tako i multimodnih lasera. Opticki analizator spektra upravo ima t u funkciju da snima spektar monomodnih ili multimodnih izvora svetlosti. Opticki analizatori spekta mogu se podeliti u tri kategorije (prema realizaciji opticko g podesivog filtra): sa difrakcionom resetkom (za merenje spektra lasera i LED dioda, tipicna rezolucija je od 0.1 do 10 nm), sa Fabry Perot-ovim interferomet rom (imaju fiksnu rezoluciju, obicno specificiranom u opsegu od 100 MHz do 10 GH z odnosno od 0.01 do 0.1 nm na 1.55 m talasnoj duzini) sa Michelson-ovim interf ereometrom. Osnovna blok sema optickog analizatora signala prikazana je na slici 7.13. Dolazei opticki signal prolazi kroz podesivi (u pogledu talasne duzine) o pticki filtar (monohromator ili interferometar) koji izdvaja individualne spektr alne komponente. Fotodetektor zatim konvertuje opticki signal u elektricni signa l srazmeran snazi incidentnog (upadnog) optickog signala. Struja fotodetektora s e, pomou transimpedansnog pojacavaca (transimpedance amplifier), konvertuje u na pon koji se digitalizuje A/D konvertorom. Takav signal se dovodi na vertikalne p loce displeja. Na horizontalne ose displeja dovodi se testerasti napon, koji se istovremeno koristi i za podesavanje promenljivog filtra (wavelength tuning) tak o da je njegova rezonantna talasna duzina proporcionalna horizontalnoj poziciji. Kao rezultat se na displeju prikazuje opticka snaga u funkciji talasne duzine. Prikazana sirina svakog od modova optickog signala izvora, ciji se spektar anali zira, je funkcija spektralne rezolucije podesivog optickog filtra. Slika 7.13. Pojednostavljena blok sema optickog analizatora spektra

Analizatori mreza 81 8. Analizatori mreza 8.1. Uvod Mikrotalasna merenja se uglavnom odnose na merenja koja se najcese sreu u labora torijama, kao i pri testiranju i odrzavanju opreme. Obuhvataju merenje: frekven cije, snage, slabljenja, transmisionih gubitaka, refleksionih gubitaka, imp edanse, koeficijenta refleksije, S-parametara, faktora suma i nivoa zracenja . Mnoga od ovih merenja zahtevaju specijalizovane merne instrumente, a cesto mno gi od njih imaju i mikroprocesore, koji omoguavaju dodatnu obradu informacija. M noge mikrotalasne velicine kao sto su impedansa, koeficijent refleksije i S-para metri su kompleksne velicine; sto znaci da imaju i realni i imaginarni deo, ili sto je ekvivalentno, amplitudu i fazni ugao. Merenje kompleksnih velicina na mik rotalasnim frekvencijama je relativno tesko i zahteva skupu opremu. Ponekad je d ovoljno, za karakterizaciju ureaja i podsklopova, izmeriti samo amplitude pomenu tih velicina. Takva merenja se nazivaju skalarnim merenjima, a odgovarajui ureaj i skalarnim analizatorima mreza. Merenje faze i amplitude, usirokom opsegu frekve ncija zahteva korisenje vektorskih analizatora mreza. Ovaj naziv nije potpuno ad ekvatan jer velicine, kao sto je impedansa, nisu ni skalari ni vektori. Mikrotal asna merenja se po nekim znacajnim pitanjima razlikuju od merenja pri niskim fre kvencijama. Treba pomenuti da merenje napona i struja nije jednostavno pri visok im frekvencijama. Mnoga svojstva ureaja i podsklopova, pri mikrotalasnim frekven cijama su izvedena iz merenja koeficijenta refleksije. 8.2. Skalarna merenja u frekvencijskom domenu Osnovne (Slika 8.1): komponente sistema za skalarna merenja u frekvencijskom domenu su skalarni analizator (scalar analyzer), svip oscilator (sweep oscillato r) i reflektometar (reflectometer). Savremeni skalarni analizatori mreza su mikroprocesorski bazirani ureaji koji om oguavaju merenje snage i odnosa snaga. Znaci da se mogu upotrebiti za merenje tr ansmisije, refleksije, kao i snage.

Analizatori mreza 82 Slika 8.1. Blok sema sistema za skalarna merenja Slabljenje pri transmisiji je m era snage izgubljene (ili dodate) u mrezi. Ako se radi o pojacavacu govori se o pojacanju. Neka P1 predstavlja snagu koja se direktno predaje prilagoenom optere enju, a P2 predstavlja snaga koja se predaje prilagoenom optereenju, preko ureaj a ili mreze, umetnute izmeu izvora i optereenja, pricemu je snaga izvora konstant na. Slabljenje pri transmisiji je: P IL[dB ] 10 log 2 (8.1) P 1 Slabljenje pri refleksiji je mera snage koja se re flektuje od ureaja ili podsklopa. U slucaju dvoprilazne mreze to je snaga reflek tovana na ulaznom prilazu. Neka Pinc predstavlja snagu incidentnog talasa, a Pre fl predstavlja snagu reflektovanog talasa na ulazu ureaja, koji se testira. Tako je slabljenje pri refleksiji, u decibelima, dato izrazom: P RL[dB ] 10 log inc (8.2) Prefl Moze se primetiti da su u pitanju samo snage, skalarne velicine, pa se, u princi pu, ovakva merenja mogu izvrsiti samo vatmetrom (meracem snage). Skalarni analiz ator dodaje ovakvom merenju niz prakticnih prednosti. Instrument se koristi sa s vip oscilatorom, koji omoguava prikazivanje merenih velicina u frekvencijskom do menu. Korisenje mikroprocesora omoguava razlicita preracunavanja i prikazivanja. Podaci mogu da se sacuvaju u memoriji ureaja. Mikroprocesor se moze iskoristiti i za eliminaciju nelinearnosti diodnih detektorskih sistema, cime se dobijaju t acna merenja snage. Na slici 8.1 prikazana je osnovna konstrukcija sistema za sk alarna merenja. Skalarni analizator obicno ima tri ulaza, referentni R, i druga dva: A i B. Svakom ulazu pridruzuje se jedan diodni detektor (detectors). Oni im aju zadatak da pretvore mikrotalasni signal u jednosmerni napon, upravo na mestu na kojem treba izvrsiti merenje. Za detekciju se koriste Sotki diode bez polari zacije, koje rade u kvadratnoj oblasti. Korekcija nelinearnosti se vrsi mikropro cesorom. Zbog toga se, osim za merenje transmisije i refleksije, ovaj sistem moz e upotrebiti i za precizno merenje snage. Testerasti napon (ramp voltage), koji se koristi za promenu frekvencije oscilatora, se koristi i za horizontalni svip skalarnog analizatora, cime se obezbeuje da ta osa bude frekvencijska. Memorija, koja je takoe ugraena u ovakav ureaj, koristi se za cuvanje informacija o kalib raciji u celom frekvencijskom opsegu. Promenu frekvencije svip oscilatora najces e obezbeuju YIG (yttrium iron garnet) feriti.

Analizatori mreza 83 Kontrola frekvencije se postize promenom eksternog magnetskog polja u kojem je Y IG ferit. Struja u namotajima za magnetizaciju se kontrolise testerastim naponom , koji se istovremeno dovodi na horizontalne ploce skalarnog analizatora, kao st o je ve opisano. Za potrebe merenja zahteva se konstantan RF izlazni napon dok s e menja frekvencija oscilatora. Ovo se moze postii kolima za podesavanje nivoa, i ovo podesavanje moze biti interno i eksterno. Osnovna konstrukcija je ista i p rikazana je na slici 8.2. Usmereni spreznik sa velikom direktivnosu se moze upot rebiti za kontrolu dolaznog talasa. Kontrolni talas se ispravlja (detektuje) i d ovodi na diferencijalni pojacavac, koji uporeuje trenutni nivo signala sa refere ntnim. Izlaz diferencijalnog ispravljaca kontrolise atenuator sa PIN diodom. Tre ba zapaziti da se na ovaj nacin kontrolise samo incidentni talas, a ne i reflekt ovani talas. Moze se dogoditi da talas reflektovan od merenog ureaja ue u oscila tor i opet se reflektuje od unutrasnje impedanse oscilatora. Ova sekundarna refl eksija e se superponirati direktnom talasu oscilatora. Promenu e detektovati mon itorska kola i kompenzovae je. Tako kola za kompenzaciju mogu virtuelno otklonit i svaku eventualnu promenu uslovljenu neprilagoenjem. Slika 8.2. Blok sema svip oscilatora sa regulacijom nivoa Ako se skalarni analiz ator mreza koristi zajedno sa svip oscilatorom, regulacija nivoa nije neophodna, odnosno moze se programski otkloniti. Meutim, regulacija (podesavanje) nivoa mo ze ipak biti od koristi kada se radi o merenju ureaja kod kojih ulazna snaga ne sme da premasi odreene granice. Reflektometar je ureaj koji omoguava da se direk tni i reflektovani talas mere odvojeno. Najjednostavniji nacin za realizaciju ov akvog ureaja je korisenje dva usmerena spreznika povezana kao na slici 8.3a. Za merenje u koaksijalnim sistemima moze se koristiti dvostruki usmereni spreznik ( 8.3b). Slika 8.3. Usmereni spreznici povezani kao reflektometri; a) talasovodna realiza cija, b) koaksijalna realizacija

Analizatori mreza 84 Kao alternativa moze se koristiti reflektometarski most. To je, u osnovi, Vitson om (Wheastone) most specijalno realizovan za rad na mikrotalasnim frekvencijama. Na slici 8.4a prikazana je realizacija mosta za 50- sistem. Slika 8.4. a) Kolo za 50 Vitsonov most; b) kolo normalizovano na 50 ; c) ulazna impedansa 50 Kada je most uravnotezen, odnosno kada je Zx=50 , impedansa koja se vidi sa bilo kojeg od portova 1, 2 ili 3 je 50 , sto omoguava da se 50 -ske l inije prikljucuju na te portove. Pri ravnotezi detektorski napon Vd jednak je nu li. Kada je Z x 50 , most nije vise u ravnotezi, pa se javlja odreeni napon na detektoru. Posle normalizacije impedansi sa 50 , i uvodeci e=E/50, za most se mo ze pisati: e 3 I1 I 2 I 3 e I1 I 2 2 z x I 3 0 I1 I 2 3 I 3

Resavanjem prethodnog sistema po I3 dobija se: (8.3) (8.4) (8.5)

Analizatori mreza 85 3 1 e 1 2 zx e 1 1 0 e z x 1 I3 vd je vd 1I 3 ez x 1 8 z x 1 (8.6) (8.7) Prema tome: Vd vd z 1 (8.8) Tako, odrzavanjem E konstantnim, ili korisenjem mikroprocesora skalarnog analiza tora za racunarsku eliminaciju promena E, izmereni napon je direktno proporciona lan koeficijentu refleksije . Kako skalarni analizator meri samo skalarne velic ine, na ovaj nacin e se dobiti samo amplituda koeficijenta refleksije. Kada je Z x=50 (ili zx=1), most je uravnotezen. Pod tim uslovom kroz detektor ne protice nikakva struja, pa se ona moze smatrati otvorenim kolom (slika 8.4). Impedansa k oju vidi izvor je 50 i struja koja protice kroz Zx je I/2, gde je I ulazna stru ja. Ako se 50 optereenje prikljui direktno na izvor struja ce takoe biti I, pa je tako slabljenje mosta 6 dB. 8.3. Merenje refleksije Merenje refleksije zahteva merenje incidentne snage Pinc, kao i reflektovane sna ge Prefl. Direktni i reflektovani talasi se mogu razdvoji sa dva usmerena sprezn ika ili mernim mostom. Bloksema merne linije za merenje refleksije prikazana je n a slici 8.5a. Izlaz prvog usmerenog spreznika iskorisen je za regulaciju nivoa s ignala. Detektor A meri reflektovani talas. Kalibracija se obavlja korisenjem kr atkog spoja (ili otvorenog kraja). Pri kalibraciji se javlja totalna refleksija, pa je Prefl=Pinc pa je tako slabljenje pri refleksiji (return loss) jednako 0 d B. Neka sa A' budu oznaceni rezultati merenja, u celom frekvencijskom opsegu, ka da je prikljucen kratak spoj, a sa A rezultati kada je prikljucen sklop koji se testira. Set A' se cuva u memoriji ureaja od koje se oduzima set A, u decibelima . Kako se napon ulaznog signala odrzava konstantnim, A'[dB] - A[dB] predstavlja slabljenje pri refleksiji (return loss). Ova velicina se prikazuje na ekranu ana lizatora mreza, ili se moze nacrtati na X-Y ploteru. Umesto regulacije nivoa, iz laz prvog usmerenog spreznika moze se prikljuciti na ulaz R ureaja. I u ovom slu caju za kalibraciju se koristi kratak spoj, pri cemu e se snimiti vrednosti T1[d B] = A'[dB] - R'[dB], gde R' predstavlja snagu direktnog talasa na mestu detekto ra R. Na ovaj nacin je izmeren reflektovani signal, pri cemu je oduzeta promena ulaznog signala. Ovaj postupak se naziva ratioing (merenje odnosa), jer razlika dve velicine u decibelima predstavlja njihov odnos. Postupak se ponavlja, sa pri kljucenim ureajem, koji se testira. Tom prilikom se snima set velicina x E e 8( z x 1) 8 3 1 1 8 8z x 1 2 zx 1 1 1 3 Normalizovan napon

Analizatori mreza 86 T2[dB] = A[dB] - R[dB], gde R predstavlja snagu direktnog talasa, a A snagu refl ektovanog talasa. Ureaj preracunava velicinu T1[dB] - T2[dB], sto je zapravo tra zena velicina slabljenja pri refleksiji. Prednost ovog metoda je u tome sto se u vek uzima maksimalna snaga ureaja, dok se kod automatskog podesavanja nivoa, sna ga podesava na minimum raspolozive snage. Osim toga, kod automatskog podesavanja nivoa, moze da se pojavi frekvencijski pomeraj, sto se ne desava kod ratioing m etode. Slika 8.5. Merenje refleksije: a) primenjena regulacija nivoa snage izvora: b) m etod odnosa (ratio) Kod oba postupka, neophodan je NF filtar, izmeu izvora i mer nog ureaja. On se koristi da smanji uticaj harmonika, koji se mogu pojaviti u iz laznom signalu. Treba zapaziti da je kod automatskog podesavanja nivoa on ukljuc en u petlju za podesavanje, pa e sve eventualne smetnje biti korigovane. 8.4. Merenje transmisije Kao sto je ve pokazano, merenje transmisije zahteva merenje snage, predate prila goenom potrosacu, sa i bez test sklopa. Kao i kod merenja refleksije, za elimina ciju varijacija snage izvora, moze se upotrebiti automatska regulacija nivoa ili snimanje odnosa (ratioing). Na slici 8.6 prikazana je blok sema merne linije za merenje transmisije ratioing metodom. Prilagoeni potrosac,sa detektorom A, je n ajpre direktno prikljucen na izlaz usmerenog spreznika, cime je uraena kalibraci ja sistema. Pri tome je dobijen odnos A'/R', odnosno u decibelima

Analizatori mreza 87 T1[dB] = A'[dB] - R'[dB], i ova velicina se cuva u memoriji ureaja. Procedura se ponavlja, s tim sto se, izmeu usmerenog spreznika i prilagoenog potrosaca sa de tektorom, umee test ureaj, i meri se T2[dB] = A[dB] - R[dB]. Najzad, izracunavan jem T2[dB] - T1[dB] dobija se uneseno slabljenje (insertion loss) ureaja. Slika 8.6. Ratio metod za merenje unesenog slabljenja Istovremeno merenje transm isije i refleksije, mogue je korisenjem blok seme sa slike 8.7. Refleksija se me ri korisenjem ulaza A, a transmisija korisenjem ulaza B. Postupci kalibracije su prethodno opisani. Jedna od prednosti ovakvog merenja je pri podesavanju ureaja , kada se trazi kompromis izmeu karakteristika transmisije i refleksije. Slika 8.7. Sema veze za istovremeno merenje transmisije i refleksije 8.5. Vektorski analizator mreza Merenje kompleksnih velicina zahteva, pored amplitude, i merenje faze. Da bi se odredila faza, mora postojati tacan referentan signal. Na slici 8.8a prikazana j e blok sema za merenje kompleksnih parametara transmisije. RF signal iz svip osc ilatora se najpre deli na test signal i referentni signal. Test signal prolazi k roz test ureaj, a referentni kroz liniju za izjednacavanje. Poreenje faza na mik rotalasnim frekvencijama nije prakticno, pa se oba signala konvertuju na fiksnu meufrekvenciju, na kojoj je poreenje faza mogue. Na slici 8.8b prikazan je harmo nijski frekvencijski konvertor HP 8411A, i vektorski analizator mreza HP 8510A. Frekvencijski konvertor ima PLL petlju, koja omoguava oscilatoru praenje referen tne frekvencije, cime je stvorena mogunost merenja u opsegu frekvencija. Izlazni signal, posle prvih miksera je frekvencije 20 MHz. Ovi signali prolaze kroz poj acavace sa automatskom kontrolom pojacanja, cime se eliminise potreba regulacije

Analizatori mreza 88 nivoa signala oscilatora