Embed Size (px)
Citation preview
MEKANIK
Fundamental kunskap för att förstå allt i vår omvärld: såväl
elektroner som galaxer rör sig! (och det mesta däremellan..)
Galileo Galilei (1564-1642):
’’Ignorato motu, ignoratur natura’’
(om vi inte förstår rörelse,
förstår vi inte naturen)
Teori måste överensstämma med experiment!
Galileo
Kepler Newton …. Einstein
(1618) (1687) (1905)
”Def”: Mekanik = Läran om rörelse och
rörelsens orsaker
Varför ska en civilingenjör inom
datateknik kunna Mekanik?
Allmänbildande – En civilingenjörer ska kunna arbeta inom en
mängd olika teknikområden.
t.ex.
- Mekatronik
- Robotik (mekatroniska reglersystem)
- Spelmotorer (mjukvarukomponent som hanterar en del
av mekaniken i ett datorspel)
+ En mängd olika teknikområden där begrepp som presenteras
i mekanik-kursen används.
Exempel mobiltelefon
Mobiltelefon med mikroelektromekaniska system (MEMS) och sensorer.
http://phyphox.org/
Mekanik ”=” kinematik + dynamik
Kinematik: Beskrivning av rörelse
(begreppen hastighet, acceleration,
koordinatsystem, etc)
(YF kap. 2-3)
Dynamik: Varför föremål rör sig !?
(växelverkan → begreppet kraft;
rörelsemängd, arbete, energi, etc)
(YF kap. 4 och framåt)
Def.: Ett föremål är i rörelse om dess läge ändras med tiden!
(motsats: vila)
OBS: Rörelse och vila är relativa begrepp.
(Newton’s symbol för
tidsderivata!)
Observera att ഥ𝒗 alltid pekar längsbankurvans tangent medan ഥ𝒂 kanpeka i godtycklig riktning dock alltid inåt med banans krökning.
Mycket användbart samband för ekvationer av typen ax=f(x) (tidsberoendet elimineras)
(YF Kap. 2)
Rätlinjig rörelse med konstant acceleration, fritt fall(YF Kap.
2.4-2.5)
Likformigt accelererad rörelse: Specialfallet när ax är konstant och integralerna ovan blir triviala! (övning!)
Experiment: Alla fallande kroppar accelereras likformigt mot (Galileo!) jordytan med samma acceleration, |ax|= g ≈ 9.8m/s2
(Förutsätter “kort” fallsträcka, luftmotstånd försummas!)
Exempel: En sten kastas rakt uppåt med begynnelsehastighet v0 = 98 m/s från taket på en byggnad med höjd x0 = 100 m.(a) Beräkna maxhöjden över markytan.(b) Hur lång tid tar det att nå maxhöjd?(c) När slår stenen i marken, och vilken hastighet har den då?
✓ Anger alla beteckningar.
✓ Om vektorer används, rita ett koordinatsystem.
✓ Rita en enkel figur med givna storheter/vektorer.
✓ Anger tydligt alla steg i beräkningen.
✓ Väntar med att sätta in siffervärden tills man har ettalgebraiskt slututtryck.
✓ Genomför beräkningarna ordentligt, undvik ”genvägar”. Det ärlösningsgången som är det viktiga, snarare än ”svaret”.
✓ Tankegångar ska redovisas, alla uppställda samband skamotiveras och förklaras. Huvudekvationerna ska markeras.
✓ För din egen skull. Gör en enkel dimensionsanalys avslututtrycket, och en bedömning om svaret är rimligt.
För att lösa mekanikproblem krävs det att man:
