Medidas de Tendencia, Dispersin y Forma
Qu es una medida de tendencia central?
Las medidas de tendencia central son valores que se ubican al
centro de un conjunto de datos ordenados segn su magnitud.
Cules son las principales medidas de tendencia central?
Generalmente se utilizan 4 de estos valores tambin conocidos
como estadgrafos, la media aritmtica, la mediana, la moda y al
rango medio.
Defina:
Media Aritmtica: Es la medida de posicin utilizada con ms
frecuencia. Si se tienen n valores de observaciones, la media
aritmtica es la suma de todos y cada uno de los valores dividida
entre el total de valores: Lo que indica que puede ser afectada por
los valores extremos, por lo que puede dar una imagen distorsionada
de la informacin de los datos.
La Mediana: Es el valor que ocupa la posicin central en un
conjunto de datos, que deben estar ordenados, de esta manera la
mitad de las observaciones es menor que la mediana y la otra mitad
es mayor que la mediana, resulta muy apropiada cuando se poseen
observaciones extremas.
La Moda: Es el valor de un conjunto de datos que aparece con
mayor frecuencia. No depende de valores extremos, pero es ms
variables que la media y la mediana.
Cundo se utiliza la media aritmtica ponderada?
Cul es la utilidad de las medidas de dispersin?
Lasmedidas de dispersin, tambin llamadas medidas de
variabilidad, muestran la variabilidad de una distribucin,
indicando por medio de un nmero, si las diferentes puntuaciones de
una variable estn muy alejadas de lamedia. Cuanto mayor sea ese
valor, mayor ser la variabilidad, cuanto menor sea, ms homognea ser
a lamedia. As se sabe si todos los casos son parecidos o varan
mucho entre ellos.
Para calcular la variabilidad que una distribucin tiene respecto
de su media, se calcula la media de las desviaciones de las
puntuaciones respecto a la media aritmtica. Pero la suma de las
desviaciones es siempre cero, as que se adoptan dos clases de
estrategias para salvar este problema. Una es tomando las
desviaciones en valor absoluto (desviacin media) y otra es tomando
las desviaciones al cuadrado (varianza).
Cules son las principales medidas de dispersin?
El rango:Es la diferencia entre los valores ms alto y ms bajo de
los trminos que no se han agrupado en una distribucin de
frecuencias. Si los datos estn agrupados, el rango es la diferencia
en el lmite superior y el inferior de la distribucin.
Desviacin media:Se basa en la diferencia entre cada valor del
conjunto de datos y la media del grupo. Para datos agrupados en una
distribucin de frecuencia, se usa el mismo enfoque que se utiliza
para determinar la media aritmtica.
Varianza:Es el promedio de los cuadrados de las desviaciones de
los datos con respecto a la media. La varianza presenta dos
problemas, cuando se realiza su interpretacin:a. Es un nmero muy
grande con respecto a las observaciones, yb. Se expresa en trminos
de los datos originales elevados al cuadrado, los cuales no tienen
una interpretacin lgica. Estas dificultades se solucionan usando la
desviacin estndar, que es igual a la raz cuadrada del valor de la
varianza.
Coeficiente de variabilidad: Enestadstica, cuando se desea hacer
referencia a la relacin entre el tamao de la media y la
variabilidad de la variable, se utiliza elcoeficiente de variacin.
Su frmula expresa la desviacin estndar como porcentaje de la media
aritmtica, mostrando una mejor interpretacin porcentual del grado
de variabilidad que la desviacin tpica o estndar. Por otro lado
presenta problemas ya que a diferencia de ladesviacin tpicaeste
coeficiente es variable ante cambios de origen. Por ello es
importante que todos los valores sean positivos y su media d, por
tanto, un valor positivo. A mayor valor del coeficiente de variacin
mayor heterogeneidad de los valores de la variable; y a menor C.V.,
mayor homogeneidad en los valores de la variable. Suele
representarse por medio de las siglasC.V.
