Medida de superf­cie

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  1. 1. No se sabe ao certo quando foi usado o primeiro clculo da rea de uma superfcie, mas se acredita que teve origem no Egito ou na Babilnia. Origem das Medidas de Superfcie 1.http://www.jesuitas-pi.com.br/novo/
  2. 2. As medidas de superfcie esto diretamente ligadas ao nosso cotidiano e podem servir para responder a vrias perguntas que esto presentes no nosso dia a dia, como: saber quanto de cermica se necessita para um banheiro, quanto h de grama em um campo de futebol, etc. Origem das Medidas de Superfcie Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais
  3. 3. MEDIDASMedidas de Superfcie Mltiplos e submltiplos do metro quadrado m km hm dam dm cm mm quilmetro hectmetro decmetro metro decmetro centmetro milmetro quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais
  4. 4. MEDIDASMedidas de Superfcie O dam, o hm e o km so utilizados para medir grandes superfcies (mltiplo). O dm, o cm e o mm so utilizados para pequenas superfcies (submltiplos). Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais
  5. 5. So utilizadas para medir as superfcies de campos, plantaes, pastos, stios, fazendas, etc. Sua unidade fundamental o are (a). Possui um mltiplo, o hectare (ha) e um submltiplo, o centiare (ca). Medidas de Superfcies Agrrias 1 ha = 1hm2 1a = 1 dam2 1ca = 1m2 Lembre-se: Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais Unidade agrria Equivalncia de valor Hectare (ha) 100a 1a are (a) centiare (ca) 0,01a
  6. 6. O QUE MEDIR ? associar valores numricos s grandezas, atravs de instrumentos. O QUE GRANDEZA ? tudo aquilo que pode ser medido. Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais
  7. 7. MEDIR comparar a grandeza a ser medida com outra de mesma espcie considerada padro e denominada. UNIDADE DE MEDIDA Toda medida constituda de um nmero e de uma unidade padro. Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais
  8. 8. Superfcie uma das grandezas mais comuns e est sempre presente no nosso dia a dia. No Sistema Internacional A grandeza superfcie tem como unidade base o metro quadrado (m). Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais
  9. 9. O metro quadrado A unidade fundamental para medir a superfcie denominada metro quadrado (m). Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais
  10. 10. O metro quadrado Essa unidade corresponde medida da superfcie de um quadrado que possui 1 metro de lado. Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais 1 m 1m A rea da superfcie de 1 m.
  11. 11. O metro quadrado Suponha que a figura abaixo seja uma sala de aula com cermica, tendo, cada pedra, 1 m de lados. Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais 1 m 1m Comparando com a unidade de rea, temos: rea = 16 (1 1) = 16 m
  12. 12. Instrumentos de medidas A fita mtrica um dos instrumentos usados para medir superfcie. Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais muito utilizada em sales de confeco. Imagem: Lite /GNU Free Documentation License.
  13. 13. Instrumentos de medidas A rgua tambm um dos instrumentos usados para medir superfcie. Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais muito utilizada em escolas e em escritrios de engenharia. Imagem: ZA /GNU Free Documentation License.
  14. 14. Instrumentos de medidas A trena de bolso tambm um dos instrumentos usados para medir superfcie. Por ser fcil de se utilizar, encontramos em vidraaria, escritrio de engenharia, etc. Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais Imagem:DavidBenbennick/GNUFreeDocumentationLicense.
  15. 15. Instrumentos de medidas Paqumetro o instrumento de medir mais utilizado na prtica de oficina. construdo de ao inoxidvel temperado e sua escala graduada em milmetros e polegadas (inch=1"=polegada = 25,4mm). Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais Imagem:MauroCateb/Creative CommonsAttribution-ShareAlike3.0 Unported.
  16. 16. Transformao de Unidades Uma mesma superfcie pode ser fornecida em unidades diferentes. Por exemplo, uma pessoa pode dizer que mora em uma casa de 100 m ou 10000 dm. Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais
  17. 17. Transformao de Unidades Vamos ver como se transforma uma medida de superfcie de uma unidade para outra. Lista das Unidades de Superfcie mkm hm dam dm cm mm quilmetro hectmetro decmetro metro decmetro centmetro milmetro quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais
  18. 18. Nessa lista, da esquerda para a direita, cada unidade contm 100 vezes a seguinte. 100 x 100 x 100x 100x 100x 100x mkm hm dam dm cm mm quilmetro hectmetro decmetro metro decmetro centmetro milmetro quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado mkm hm dam dm cm mm quilmetro hectmetro decmetro metro decmetro centmetro milmetro quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado quadrado Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais
  19. 19. mdam decmetro quadrado 100 x Por exemplo: Transformao de Unidades 5,31 dam = 100x 531 m metro quadrado Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais
  20. 20. mdam decmetro quadrado 100x Se quisermos passar de uma unidade da lista para outra que est duas posies adiante, devemos multiplicar por 100 o nmero que indica a medida e, depois, novamente por 100. Transformao de Unidades metro quadrado hm hectmetro quadrado 100 x Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais
  21. 21. m dm decmetro quadrado Por exemplo: Transformao de Unidades metro quadrado cm centmetro quadrado 10000x Devemos multiplic-lo por 10000. 0,81 m = 10000x 8100 cm Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais
  22. 22. m dm decmetro quadrado : 100 Para transformar uma certa medida de uma unidade para a anterior, devemos dividir por 100 o nmero que indica a medida. Transformao de Unidades metro quadrado Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais
  23. 23. Por exemplo: Transformao de Unidades 100 dm = 1 m : 100 m dm decmetro quadrado : 100 metro quadrado Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais
  24. 24. : 10000 Para voltar duas posies na lista, devemos dividir por 10000 o nmero que indica a medida. Transformao de Unidades cm centmetro quadrado m dm decmetro quadrado metro quadrado Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais
  25. 25. A leitura de medidas de superfcie fica mais fcil quando utilizamos o quadro de unidades. Leitura de medidas de superfcie Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais
  26. 26. Leitura de medidas de superfcie Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais Vejamos: Dona Josefa possui 3 terrenos com medidas de superfcie iguais a: Terreno A = 2000,64 m Terreno B = 18,44 hm Terreno C = 250,758 dam
  27. 27. Leitura de medidas de superfcie Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais Vamos fazer a leitura utilizando o quadro de unidades: medidas km hm dam m dm cm mm 2000,64 m 20 00, 64 18,44 hm 18, 44 250,758 dam 2 50, 75 80
  28. 28. Leitura de medidas de superfcie Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais medidas km hm dam m dm cm mm 2000,64 m 20 00, 32 18,44 hm 18, 44 250,758 dam 2 50, 75 80 Terreno A = 2000,64 m Terreno B = 18,44 hm Terreno C = 250,7580 dam (2000 m e 64 dm) dois mil metros quadrados e sessenta e quatro decmetros quadrados) (18 hm e 44 dam) dezoito hectmetros quadrados e quarenta e quatro decmetros quadrados) (250 dam e 7580 dm) duzentos e cinquenta decmetros quadrados e sete mil quinhentos e oitenta decmetros quadrados)
  29. 29. Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais 2. Exerccios de Aplicao
  30. 30. Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais 1. Voc sabe diferenciar rea de superfcie? Explique, empregando suas prprias palavras.
  31. 31. Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais 2. Qual a unidade que usamos para medir a superfcie?
  32. 32. Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais 3. Qual a unidade correta para medir a superfcie dos objetos abaixo? a) Uma mesa de jantar. b) Uma sala de aula. c) A capa de um livro. d) Uma fazenda. e) Um continente. f) O Brasil.
  33. 33. Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais 4. O que podemos entender como metro quadrado?
  34. 34. Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundamental Medida de superfcie; clculo de rea conceito iniciais 5. Construa o quadrado de unidades com os mltiplos e submltiplos do m e as suas devidas abreviaturas.
  35. 35. Matemtica, 6 Ano do Ensino Fundame