Matlab Giris

8/7/2019 Matlab Giris

1/29

MATLABTemel Seviye

Semineri

Yrd.Do.Dr. Aslan NAN(Elektrik Mhendislii Blm)

E-posta: [email protected]

Web: www.yildiz.edu.tr/~inan

Matlab Semineri-2005 2

MATLAB TANITIM

MATLAB NEDR?MATLAB(MATrix LABoratory Matris Laboratuar), temel olarak

teknik ve bilimsel hesaplamalar iin yazlm yksek performansasahip bir yazlmdr. 1970lerin sonunda Cleve Moler tarafndan yazlanMatlab programnn tipik kullanm alanlar: Matematiksel (nmerik ve sembolik) hesaplama ilemleri Algoritma gelitirme ve kod yazma yani programlama Lineer cebir,istatistik,Fourier analizi,filtreleme,optimizasyon,saysal

integrasyon vb. konularda matematik fonksiyonlar

2D ve 3D grafiklerinin izimi Modelleme ve simlasyon (benzetim) Grafiksel arayz oluturma Veri analizi ve kontrol Gerek dnya artlarnda uygulama gelitirmeeklinde zetlenebilir.
http://tr.wikipedia.org/wiki/Fourier_analizi


2/29


MATLAB TANITIM

- Matlab, ABD meneli The Mathworks Inc. Natick,MA irketinin tescilli addr. Web adresi: http://www.mathworks.com

- Matlabin Trkiye temsilcisi Bursa merkezli Figes firmasdr. Web adresi: http://www.figes.com.tr

- Haber grubu: [email protected]

- Matlab Kursu: YT nsan Kaynaklar Gelitirme Merkezi

Web adresi: http://www.ikgm.yildiz.edu.tr Tel: (0.212) 259 7070 / 2788


MATLAB TANITIM

MATLAB, matematik-istatistik, optimizasyon, neuralnetwork, fuzzy, iaret ve grnt ileme, kontroltasarmlar, yneylem almalar, tbbi aratrmalar,finans ve uzay aratrmalar gibi ok eitli alanlardakullanlmaktadr. MATLAB, kullancya hzl bir analiz vetasarm ortam salar.

Matlab programn C/C++ diline dntrebilir,

20. dereceden bir denklemin kklerini bulabilir, 100x100 boyutlu bir matrisin tersini alabilir, Bir elektrik motorunu gerek zamanda kontrol edebilir, Bir otobsn sspansiyon simlasyonunu yapabilirsiniz,

..


3/29


MATLAB TANITIM

Matlab, aratrma ve mhendislik alanlarnda karlalanproblemlere pratik ve hzl sonular sunmaktadr.

Bu nedenle Matlab, tm dnyada binlerce endstri, devletve akademik kurumlarda kullanlmaktadr. zellikle tmniversitelerde yaygn olarak kullanlmaktadr.

Matlab kullanc irketler arasnda Dnyada Boeing, DaimlerChrsyler, Motorola, NASA, Texas

Instruments, Toyota ve Saab vb,

lkemizde ise Aselsan, Tofa, Arelik, Siemens, Alcatel, Garanti

Bankas, Deniz Kuvvetleri, vb..irketler verilebilir.


MATLAB TANITIM

Matlab ve eitli disiplinlerde kullanm zerine tm dillerde yzlerce kitap yazlmtr.

1. MATLAB ve PROGRAMLAMA, Dr. Aslan NAN, Papatya Yaynclk, 2004.2. Matlab 7.04 Simulink ve Mhendislik Uygulamalar, Alfa Yaynlar, Uur Arifolu, 2005.3. Matlab le Risk Ynetimi, Trkmen Kitapevi, Yrd. Do. Dr. Uzunolu M./ alar Onar/ Ali Kzl/

Turgay Geer/ A. Kvan Eren, 2005.4. Matlab ve Simulink'le Modelleme / Kontrol I , Derleyen: Zafer Bingl, Birsen Yaynevi, 2005,5. Matlab ile Matematiksel Uygulamalar ve Mhendislik Uygulamalar, Mithat Uysal, Beta, 2004.6. Mhendislik ve Fen Uygulamalaryla Matlab, mer Gndodu - Osman Kopmaz - M. Akif Ceviz,

Paradigma Akademi,2003.7. Her Yn ile MATLAB, Yrd. Do. Dr. Mehmet Uzunolu,mer alar Onar,Ali Kzl, Trkmen

Kitapevi, 2003.8. MATLAB 6.x GUI: Kullanc Arayz Tasarm, Niyazi Ari & Bilal Barkana,Osman Gazi niv.

Basmevi, 2003.9. MATLAB Klavuzu, Niyazi Ari & Bilal Barkana, Osman Gazi niv. Basmevi, 2003.10. MATLAB 6.5, A. Emre etin, Alfa Yaynlar, 2003.11. renciler iin MATLAB, Doan brahim, Bileim Yaynclk,2000.12. Her Ynyle Enstrmantasyon ve lme (LabVIEW ve MATLAB ile,Cihan Gerek,Aydn Bodur,

Gkhan Diner, Era Bilgi Sistemleri Yaynclk, 2001.13. MATLAB ile Mhendislik Sistemlerinin Analizi ve zm, brahim Yksel, VPA , 2000.14. Lineer Cebir ve Matlab Uygulamalar, S.Aynur Uysal ve Mithat Uysal, Beta, 2000.


4/29


MATLAB TANITIM

Matlab program altnda kullanacamz temelaralar:- Komut Penceresi

- Programlama (M-file *.m)

- Grafik (Figure *.fig)

- Grafik Arayzl Programlar (GUI *.fig)- Simulink (Model *.mdl) ve Blockset Modlleri- Toolbox (Ara Kutusu) Modlleri (Fuzzy, Neural,Statistic vb.)- Microsoft Excel Matlab

- Matlab Web-Server

- xPC Target ve xPC Target Embedded

- Stateflow, Real-Time Workshop, Real-Time Windows Target


MATLAB TANITIM

Matlab program lisansl bir yazlmdr bu nedenlecretli olarak satn alnmaldr.Bir okstnlklerine ve yaygn kullanm alanlarnaoranla iki dezavantaj vardr:

- Yava alr.

- Fiyat dier edeerlerine gre pahaldr.(rnein ana program 781dr ve her bir modlve toolboxn da ayrca bir fiyat vardr)(http://www.figes.com.tr/tr/urunler/matlab/files/MATLAB_Akademik_Fiyat_Listesi.pdf)
http://www.figes.com.tr/tr/urunler/matlab/files/MATLAB_Akademik_Fiyat_Listesi.pdfhttp://www.figes.com.tr/tr/urunler/matlab/files/MATLAB_Akademik_Fiyat_Listesi.pdf


5/29


MATLAB TEMEL KULLANIM

Matlab Kullanmnda Temel Kurallar: Programn dili ve yardm bilgileri tamamen

ingilizcedir.

Komut temelli yazlmdr.

Kk-byk harf ayrm vardr. tot ve Tot farklalglanr.

iareti komut promptudur.

Komutlar Enterile yrtlr.



FADELER : Matematiksel ve metinsel gsterimler ile ilemler ifadelerle salanr. Saylar (Numbers) Deikenler (Variables) leler (Operators) Fonksiyonlar (Functions)

Matlabde ifadeler genellikle deiken = ifade veya sadece ifade formundadr.

rnek olarak

>> x=4*sqrt(5)x =8.9443

ifadesinde x deiken , 4 say , * ile , sqrt, fonksiyondur.

Bir ifade = iareti ile bir deikene atanmam ise Matlab otomatik olarak sonucu, ans(answer) ad verilen zel bir deikende saklar.


6/29



Bir ifadenin sonuna ; iareti eklediinizde ekranayazlmaz.

Birden fazla ifade tek satrda aralarna , ya da ;koyarak yazlabilir. Yazmda boluk saysetkisizdir.

Sadece ilgili deiken adn yazarak o deikeni

arabilirsiniz.



SAYILAR

Ondalk saylar Trkemizdeki 3,5 yerine 3.5 eklindegsterilir(0.0001 veya 9.63 / 0.65 yerine .65).

Bilimsel notasyon gsterimi olan e (veya E) harfi 10nunkuvvetini temsil eder.

2e4=2.104=2000 veya 1.65e-20=1.65.10-20 demektir.

Kompleks saylarda imajiner(sanal) ksmlari veya j ekinialr. i veya j ile gosterimlerinde bir fark yoktur.(1+3i veya 1+3*i veya 1+i*3 ama 1+i3) / 1+sqrt(3)*j / -5i

Matlabde tm saylar, yaklak 2.10308 ve 2.10-308

arasnda deiir.


7/29



Say Format Bir ilem sonucu varsaylan (default) olarak 4

ondalk ile gsterilir. Say gsteriminde hane says format fonksiyonu

ile deitirilir. >> format xxx format veya format short : 5 rakaml (4 ondalk) format long: 15 rakaml (14 ondalk) format bank: ki ondalkl say format rat: Ondalk saylar rasyonel say olarak

gsterir.



DEKENLER Deikenler, ifadelerin adlarn tayan belirtelerdir. Deikenlerin sol taraflarnda = iareti bulunur. Deiken adlar, bir harf ile balamal ve onu takiben

herhangi sayda harfler, rakamlar veya altizgiden ( _ )oluabilir.

Deiken adlar maksimum 63 karakter uzunluunda

olabilir. Deiken ad, 63 karakteri getiinde ilk 63karakterlik ksm ad olarak kabul eder. Deiken adlarnda kk veya byk Trke

karakterlerini kullanmaynz. Kk-byk harf duyarldr: x ve X veya bor ve BOR,

farkl deiken adlardr.


8/29



Deiken lemleri Bir deikeni silmek iin Clear deikenad

komutunu kullannz. alma dzleminden (workspace) tm

deikenleri silmek iin Clear komutunukullannz. Clear komutu bellekteki tmdeikenleri siler.

who komutu ile sadece deiken adlarnz;

whos komutu ile de deikenlerinizin zelliklerinigrebilirsiniz.



Deikenler, skaler, vektr, matris veya metin(string) olabilir.

Deiken rnekleri:

- a=1; b=-3.2e3; ct=22/5;

- metin=Alp Karadeniz;

- vektr=[1 2 3];

- matris=[1 2 3;-1 0 1];

- hucre={1 2 ; buyuk kucuk};


9/29



LELER: lem yapmay salayan sembollerdir. + - * / \ ^ (s alma, ab) : 2^3 (Tek trnak aras) : Ali (Metin girilerinde kullanlr) : Transpoze ( ) : 2*(3-4) (lem srasn belirler) ( ) : sin(x) [ ] : Dizi gsteriminde kullanlr. = : x=3 == : x==K

? : Programn ileyiini etkilemeyen aklama satrlarn gsterir. ! : DOS moduna geer. Aritmetik ilemlerde, ile ncelik sras (precision) vardr.



FONKSYONLAR Fonksiyonlar - built-in (yerleik): abs(mutlak deer), sqrt(karekk), mak(maksimum), sin(sinus) - m-file eklinde: sinh, gamma, factorial - user-defined (kullanc tanml) olmak zere e ayrlr.

Fonksiyon adlar da kk-byk harf duyarldr. rnein sin yerineSin veya SIN eklinde fonksiyon adnn kullanm hata verir.

Tm fonksiyon ilemleri parantezler () arasnda yaplr. rnein, sin30 deil sin(30) gibi. >> help elfun veya >> help specfun veya >> help elmat komutlar ile tm temel fonksiyonlar grebilirsiniz.


10/29 1


MATLAB DZLER

DZLER Dizi, en genel matematiksel tanm ile nmerik ve

metinsel deerler topluluudur. Matlabde hereybir dizi olarak ileme konur ve en temel verielemandr. Reel ile kompleks saylar ifade eden iftkat veya

nmerik diziler (double veya numeric array)

Metin ifade eden diziler (char array)

Hcre diziler (cell veya struct array)


MATLAB DZLER

Bir nmerik dizi, skaler, vektr veya matris olabilirve tm nmerik dizilerdouble arrayformatndadr.

1x1 dizisi, bir skaler (scaler) gsterir. (a=3,b=-6.5) mx1 veya 1xn dizisi, bir vektr (vector) gsterir. mxn veya nxm dizisi,bir matris (matrix) gsterir.

Bu erevede 1x1 dizisi sabit matris veya tekelemanl matris, nx1dizisi stun matrisi ve 1xndizisi ise satr matrisi olarak da dnlebilir.

Bir dizinin eleman says, satr ile stun saysnnarpmdr.


11/29


MATLAB DZLER

1 23 45 6

A= 3x2 matrix 6 eleman

b=[1 2 3 4] 1x4 array 4 eleman, satrvektr

c=

135

3x1 array 3 eleman, stun vetr

A(2,1)=3 b(3)=3 c(2)=3

Satr # Stun #


MATLAB DZLER

Vektrler1xn veya mx1 eklinde tek boyutlu dizi olan vektrlerioluturmann iki temel yolu vardr:

i) Direkt olarak ( [] ile)

satr vektrleri: >> f = [f1 f2 f3 ... fn] / >> f = [f1, f2, f3, ..., fn]

stun vektrleri: >> f = [f1; f2; f3; ...; fn]

ii) Eit aralkl elemanlar kullanarak (: ile)

f = lkDeer : DeiimMiktar : SonDeer

Deiim miktar belirtilmezse lkDegerden sonra 1er er artmolacan ifade eder.


12/29 1


MATLAB DZLER

Matrisler

Matrisleri oluturmann en temel yolu [] kullanmaktr.mxn boyutundaki bir matrisin genel format:

F = [F11 F12 ... F1n ; F21 F22 ... F2n ; ..... ; Fm1 Fm2 ... Fmn]

veya

F = [F11, F12, ... , F1n ; F21, F22, ... , F2n ; ..... ; Fm1, Fm2, ... , Fmn]

mxnmn

2n

1n

m2

22

12

m1

21

11

F

...

...

F

F

.

.

.

....

....

F

.

.

F

F

F

...

...

F

F

F

mxnmn

2n

1n

m2

22

12

m1

21

11

F

...

...

F

F

.

.

.

....

....

F

.

.

F

F

F

...

...

F

F

F


MATLAB DZLERHem vektrler hem de matrislerUtility fonksiyonlar(zeros,ones ve rand) kullanarak da oluturulabilir:

zeros(1,n) veya zeros(n,1) zeros(n) zeros(n,m) zeros(size(kd))

ones(1,n) veya ones(n,1) ones(n) ones(n,m) ones(size(kd))


13/29 1


MATLAB DZLER

Dizilere fonksiyonlar uygulama: length(kd): kd dizisinin eleman saysn yani uzunluu size(kd): kd dizisinin boyutu sum(kd): kd vektrnn eleman toplam sum(A): A matrisinin stun bana eleman toplam

kd(n): kd dizisinin n. eleman deeri A(n,:): A matrisinin sadece n. satr A(:,n): A matrisinin sadece n. stunu A: A matrisinin transpozesi yani devrii

det(A): A matrisinin determinant inv(A) : A matrisinin tersi diag(A): A matrisinin ana diagonel (apraz) elemanlar

[v,d]=eig(A): A matrisinin zvektrleri ve zdeerleri Elemanter ilemler eleman elaman ilem demektir ve . leci kullanlr:

arpma: .* , Blme: ./ , s alma: .^


MATLAB PROGRAMLAMA

Bilgisayar programlamasnda genel olarak belirli kalp vekurallara uyulur. Bir bilgisayar yazlmnn oluturulmasndagenel olarak aada sralanan prosedre uyulur:

Problemin tanm (Ne-Niin)

zm ynteminin ve admlarnn belirlenmesi (algoritma: akemalar veya pseudo-kod)

Kodlama (Programlama diline evirme)

Snama (Program altrma)

Belgeleme ve Gncelletirme


14/29 1


MATLAB PROGRAMLAMA

Matlabde programlama en genel olarak iki yolla yaplr:- Komut satrnda (in-line) programlama

- m-dosyalaryla (m-files) programlama

m-dosyalarnn da iki tr vardr:

- Dzyaz (script) m-dosyalar

- Fonksiyon (function) m-dosyalar

m dosyalar oluturabilmek iin bir metin editrne ihtiyavardr. Bu editr Matlabde Editor/Debuggerortamdr.


MATLAB PROGRAMLAMA

Bir program genelde aamadan oluur:- Giri Deikenleri / lemler / k Gsterimi(k iin genelde disp ve fprintf fonksiyonlar kullanlr.)

Boluk verme:- disp (' ') veya fprintf (' \n ')

Metinsel k:- disp ('metin') veya fprintf ('metin)

Metinle beraber nmerik deiken k:- disp (['metin ' num2str(degisken) ])

- fprintf ('metin %a.bX \n,degisken)Burada;

a: saynn (en az) toplam hane saysn,b: saynn (en fazla) ondalk hane saysnX: saynn formatn gsterir.d: tamsay, f: kayan nokta, e: stel, g: en ksa form


15/29 1


MATLAB PROGRAMLAMA

Fonksiyonlarn genel yazm formatfunction [out1,out2,... ,outN] = fonksiyon_ad (in1,in2,...,inM)

eklindedir. nemli kural vardr: function ile balamaldr.

Fonksiyon ad ile dosya ad ayn olmaldr.

Deiken klar ekrana yazdrlmamaldr.

rnein:

function [Anapara,faiz] = kredi(P,oran,sre)

function P = fm_mod(V,T) function coklugraf(x,y,n)


MATLAB PROGRAMLAMA

m-dosyalarn listeleme what komutu: Geerli dizindeki yani varsaylan alma klasrndeki

tm dosyalar listeler.

dir komutu: Geerli dizindeki sizin tanmladnz dosyalar listeler.

lookfor komutu: Bulmak istediiniz bir anahtar kelimenin getii m-dosyalarn listeler.

m-dosyalarn grntleme ve dzenleme type m-dosya_ad komutu: m-dosyas komut penceresi ortamnda

grntlenir. zerinde herhangi bir dzenleme yaplamaz.

edit m-dosya_ad komutu: m-dosyas editr penceresi ekranndagrntlenir. zerinde her trl dzenleme ilemi yapabilir ve yeni haliile kaydedilir.


16/29 1


MATLAB PROGRAMLAMA

leler e ayrlr: Aritmetik, ilikisel ve mantksallikisel leler: < Kktr

Byktr

>= Byk eittir

== Eittir

~= Eit deildir

Mantksal leler:

~ NOT (deil) & AND (ve)

| OR (veya)


MATLAB PROGRAMLAMA

ART DEYMLER (CONDITIONAL STATEMENTS)

if (eer)(1 art)

if mantksal ifade

deyim

end

else (baka)(2 art)

if mantksal ifade

deyim 1

else

deyim 2

end

elseif (eerbaka)(n art)

if mantksal ifade 1

deyim 1

elseif mantksal ifade 2

deyim 2

elseif mantksal ifade n-1

deyim n-1

else

deyim n

end


17/29 1


MATLAB PROGRAMLAMA

DNGLER (LOOPS) for DngsBir for (iin) dngnn genel format

for dngdeikeni=ifadedeyimler

end

while DngsBir while (sresince veya iken) dngsnn genel format

while ifadedeyimler

end


MATLAB PROGRAMLAMA

Yarap deerleri 1,2,3,4,5 iin krenin hacmini (H=4/3 r3)

hesaplayan bir program yaznz?

elemanter yntem:

r=1:5;

vol=(4/3)*pi*r.^3;disp([r ; vol]')

for yntemi:

for r=1:5

vol=(4/3)*pi*r^3;disp([r, vol])

end

while yntemi:

r=0;

while r


18/29 1


MATLAB GRAFK

Matlab, 2D ve 3D bata olmak zere ok gelimi grafikaralar sunar:

izgi (line) grafikler(plot, plot3, polar) Yzey (surface) grafikler(surf, surfc)

A (mesh) grafikler(mesh, meshc, meshgrid)

Contour grafikler (contour, contourc, contourf)

ubuk (bar), pasta (pie) vb zel grafikler (bar, bar3, hist, rose, pie, pie3)

Animasyonlar (moviein, movie vb komutlar)


MATLAB 2D-GRAFK

2D Veri Grafikleri

x-y dik koordinat dzleminde grafik izmek iin plot(x,y)

fonksiyonu kullanlr ve x vektrne kar y vektrnn grafiini verir.Yani x deerleri x-ekseninde, y deerleri y-ekseninde yer alr.

izimin grnmn deitirmek isterseniz plot(x,y,s)

fonksiyonu kullanlr. s argman, izimin rengini, iaretleyici sembolnve izgi tipini belirler. Bu argmann kullanm istee (sras ve says)baldr. Bu ilemi grafik zerinde de yapabilirsiniz.


19/29 1


MATLAB 2D-GRAFK

Line style (Cizgi tipi) Indicator

Solid (Duz cizgi) -

Dashed (Kesikli cizgi) --

Dotted (Noktali cizgi) :

Dash-dot (Kesikli-niktalicizgi) -.

Marker symbol (Isaretleyici sembolu) Indicator

Point (Nokta) .

Plus (Arti) +

Star (Yildiz) *

Circle (Daire) o

x-mark (x isareti) x

Square (Kare) s

Diamond (Elmas) d

triangle (down) (Asagi bakan ucgen) v

triangle (up) (Yukari bakan ucgen) ^

triangle (left) (Sola bakan ucgen)

Pentagram (Besgen) p

Hexagram (Altigen) h

Color (Renk) Indicator

Blue (Mavi) b

Green (Yesil) g

Red (Kirmizi) r

Cyan (Turkuaz) c

Magenta (Mor) m

Yellow (sari) y

Black (Siyah) k

White (Beyaz) w


MATLAB 2D-GRAFK

Tek deikenli fonksiyon ( y=f(x) ) grafikleri

1.yol: izim aral belirlenir ve bu aralkta x deerleri girilir. Bu xdeerlerine karlkl y deerleri bulunur ve plot(x,y) kullanlr.

2.yol:

fplot(f(x),[xmin xmax])

veya

ezplot (f(x)) (Grafii varsaylan -2*pi < x < 2*pi aralnda izer)

fonksiyonlar kullanlr.


20/29 2


MATLAB 2D-GRAFK

oklu Grafikler Birden fazla grafii (ayn x-ekseni baz olmak zere) st ste izmek iinrnein: x,y1,y2,.yn iin;

1.yol: plot(x,y1,x,y2,..x,yn)

2.yol: plot(x,y1), hold on, plot(x,y2,..x,yn)

oklu grafii etiketlemek iin:1.yol: Grafik zerinde metin ekleme yaplr.2.yol: legend(1.grafikmetin,2.grafikmetin.) fonksiyonu kullanlr.

Birden fazla grafii farkl pencerelerde (ayn veya farkl x-ekseni baz olmakzere) izmek iin

subplot(m,n,p)

fonksiyonu kullanlr. Bu fonksiyon matris dzeninde izim alan aar ve grafikleryine plot fonksiyonu ile izilir.


MATLAB 2D-GRAFKsubplot rnei: y=et,z=esint,w=yz grafiklerini alt alta iziniz.subplot(3,1,1)t = 0:0.01:50;y = exp(t);plot(t,y)legend('e^{t+1}')

subplot(3,1,2)z = sin(t);plot(t,z)legend('sin(t)')

subplot(3,1,3)w = y.*z;plot(t,w)legend('e^{t+1}sin(t)')


21/29 2


MATLAB 3D-GRAFK

BOYUTLU GRAFKLER boyutlu (3D) grafikler, temel olarak iki boyutlu (2D) grafiklerenc boyutun yani z-ekseninin eklenmesi ile elde edilir. Matlab 3Dgrafik konusunda ok gelimi imkanlar sunar. 3D izgi grafikler- boyutlu uzayda izgi grafikleri izer. (plot3) 3D a grafikler- boyutlu uzayda tel ereveli yzeyler izer.

(mesh, meshc, meshz, waterfall)

3D yzey grafikler- boyutlu uzayda mesh gibi renkle doldurulmupatch izer. (surf, shading, surfc, surfl, surfnorm)

3D halka grafikler - contour3, contourf, shading, clabel. 3D hacim grafikler - boyutlu veri setlerinin gsteriminde kullanlr.

Komut: slice, isosurface, smooth3, isocaps, isonormals.

3D zelletirilmi grafikler- boyutlu veri setlerinin gsterimindekullanlr. Komut: ribbon, quiver, quiver3, fill3, stem3, sphere, cylinder.


MATLAB 3D-GRAFK 3D izgi Grafii:

X = [10 20 30 40];Y = [10 20 30 40];Z = [0 230 75 600];plot3(X,Y,Z); grid on;xlabel('x-ekseni'); ylabel('y- ekseni'); zlabel('z- ekseni');

title('c boyutlu bir dogru');

z=x2+y2 ile tanml 3D parabol grafii:x = [-10 : 1 : 10];y = [-10 : 5 : 10];[X, Y] = meshgrid(x,y);

Z = X.^2 + Y.^2; % boyutlu parabolmesh(X,Y,Z);

xlabel('x-ekseni'); ylabel('y- ekseni'); zlabel('z- ekseni');


22/29 2


MATLAB 3D-GRAFK

t = -2*pi:pi/100:2*pi;[x,y,z] = cylinder(cos(t),20);

mesh(x,y,z)

axis off

t = 0:pi/10:2*pi;

[X,Y,Z] = cylinder(2+cos(t));

surf(X,Y,Z)


MATLAB-EXCEL Veri Transferi

D Ortam Veri lemi Bir Excel (.xls) veri dosyas veya .txt ya da .dat dosyas Matlab

ortamndan okunabilir ve zerinde Matlab ilemleri uygulanabilir. Benzerolarak bir Matlab program k da .xls olarak kaydedilebilir.

- Excel: degisken =xlsread(xxx.xls)

- x=degisken(:,1); %1. stun

- y=degisken(:,2); %2. stun

- .txt veya .dat : load xxx.txt

- x=xxx(:,1); %1. stun

- y=xxx(:,2); %2. stun


23/29 2


MATLAB TOOLBOX

MATLAB

, toolbox olarak adlandrlan bir ok eklenti yazlmmodllerine sahiptir. Toolboxlar zelletirilmi hesaplamalaryapar. rnek olarak: Signal Processing Image Processing Data Acquisition Curve Fitting Wavelet Control System Fuzzy Logic Neural Network -Analysis and Synthesis

Financial Model Predictive Control


MATLAB SYMBOLIC TOOLBOX

Symbolik kelimesinin anlam:

3

32 xdxx

3

32 xdxx

3

32 xdxx

3

1

3

1

0

31

0

2 xdxx

sembolik

k

nmerik k

Matlabde sembolik ilemler yapmak iin sembolik deikenlersyms a b x

komutu ile atanr.


24/29 2



Sembolic ntegral lemi: Sembolik integral alma fonksiyonu int olup genel format: int(S), Sin belirsiz integralini alr. int(S,v), Sin vye gre belirsiz integralini alr. int(S,a,b),Sin varsaylan sembolik deikene gre adan bye

kadar belirli integralini alr. int(S,a,b,v),Sin vye gre adan bye kadar belirli integralini alr.

eklindedir.

syms x int(-2*x^5-4*x+20)ans =

-1/3*x^6-2*x^2+20*x

dxxx )2042( 5



Sembolik Trev lemi: Trev alma ileminde kullanlan fonksiyon ad diff olup sembolik ilem mant

erevesinde genel format: diff(S), Sin trevini alr. diff(S,v), Sin vye gre trevini alr. diff(S,n), npozitif bir tamsay olmak zere n. dereceden trevini alr. diff(S,'v',n) veya diff(S,n,'v'), Sin vye gre n. dereceden trevini alr.

eklindedir. Trevin x=pdeki deerini bulmak iin subs(turev,x,p)

f(x)=5x3+ax2+bx -14 (a ve b sabit deerdir) fonksiyonunun trevini bulunuz. syms a b c x f=5*x^3+a*x^2+b*x-14; diff(f)ans =

15*x^2+2*a*x+b


25/29 2



Denklem Sistemlerinin zm: solvefonksiyonu, cebirsel denklemlerin sembolik zmn verir. Genel

format:

solve('denk1','denk2',...,'denkN')

eklindedir.

f(x)=x2-x-6 fonksiyonun zm kmesini bulunuz.

>> solve('x^2-x-6') veya >> syms x, solve(x^2-x-6)

ans =

[ -2]

[ 3]

Yani ={-2,3} bulunur.



x2+xy+y=3

x2-4x+3=0

denklem sisteminin zm kmesini bulunuz. [x,y] = solve('x^2 + x*y + y = 3','x^2 - 4*x + 3 = 0')x =

[ 1]

[ 3]

y =

[ 1]

[ -3/2]

={ (1,1) , (3,-3/2) }


26/29 2



Diferansiyel Denklem zm diferansiyel denklemini znz.

dsolve('Dy=1+y^2')ans =

tan(t+C1)

y(0)=0, y'(0)=0 artlar altnda y''+6y'+13y=10sin5t ikinci derecedendiferansiyel denklemin zmn bulunuz. Q=dsolve('D2y+6*Dy+13*y=10*sin(5*t)','y(0)=0','Dy(0)=0','t') pretty(simple(Q))

25 10 25 125

- -- cos(5t) - -- sin(5t) + -- exp(-3t)cos(2 t) + --- exp(-3t)sin(2t)

87 87 87 174

2+1= y

dt

dy

2+1= y

dt

dy



cosx fonksiyonunu 9. terime kadar Taylor serisine anz. f=cos(x) T=taylor(f,9)T =1-1/2*x^2+1/24*x^4-1/720*x^6+1/40320*x^8

serisinin ilk 10 terim toplamn bulunuz.

seri_top=symsum(1/k^2,1,10)

seri_top =1968329/1270080

eklinde Laplace formatnda verilen transfer fonksiyonun t-domeni karln bulunuz.

T = 200/((s+10)*(s^2 + 4*s + 24)); t_domen = ilaplace(T); pretty(t_domen)

50exp(-10t) - 50exp(-2t)cos(2 51/2 t) + 40exp(-2t)51/2 sin(2 51/2 t) 21 21 21

)ss)(s(

)s(T24+4+10+

200=

2

2222

1...

4

1

3

1

2

11

n


27/29 2


MATLAB GUI

Graphical User Interface (Grafik Kullanc Arayz) Visual-C veya Basic gibi grsel programlama dilleri gibi GUI

ile de grsel amal (Dmeler, Yaz Alanlar, Menler ile)programlar yazrlayabilirsiniz.

GUIde hem Figure penceresi (.fig) hem de m-dosya (.m)programlamas vardr.

Komut satrna guide yazarak GUI editrn aabilirsiniz.

Grafik ilemleri iin gelitirilmi GUI arayz >>funtool dr


MATLAB SMULNK

En geni kapsam ile benzetim (Simulation), gerein temsiledilmesi demektir. Gnmzde iletmelerin tm ihtiya vefaaliyet alanlarnda kullanlan benzetim teknii; bilgisayarkullanmn gerekli klan matematiksel bir model aracl ilegerek bir sistemin temsil edilmesini salayan bir tekniktir.

Komut satrna simulink yazarak ya da ara ubuundan

tklayarak aabilirsiniz.


28/29 2


Denklem Modelleme: Santigrat dereceden

fahrenhayta dnm yapan bir denkleminmodellenmesi

Modeli kurmak iin belirtilen bloklar alarak aadaki modeli kurulur:1.Sources library Ramp block

2.Math library Gain ve Sum block

3.Sinks library Scope ve Display block

MATLAB SMULNK


MATLAB SMULNKSrekli Sistem Modellemesi:Fiziksel bir sistemin dinamik modellemesi

Burada x ve u, zamann fonksiyonlardr.u(t) , genlii= 1;frekans=1 radian/sec olan bir kara dalgadr. Zamandomeninde sistemin modeli ve cevab aadagsterilmitir.


29/29


MATLAB GUI+SMULNK

Documents

Matlab Giris