Mathcad - MEMORIA_MUELLE_COMPLETO

CONSTRUCCIÓN TERMINAL PORTUARIO MULTIPROPOSITO DE CASTRO

Diseño: A.U.C.Revisó: F.M.P.Aprobó: F.M.P.

MEMORIA DE CÁLCULO

MUELLE412-1300-CAL-OM-01 Rev. 0

MUELLE MEMORIA DE CÁLCULO412-1300-CAL-OM-01 Rev. 0

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DISEÑO DEL MUELLE

A GENERALIDADES

A.1 OBJETIVO MEMORIA DE CÁLCULO

La presente memoria tiene como objetivo el diseño del muelle del Proyecto de ingeniería de detalle en Castro. Para loanterior se presenta la modelación de los dos módulos que conforman el muelle en el programa computacional SAP2000 demodo de obtener los esfuerzos en cada uno de los elementos que los constituyen , así como verificar que se cumplan loscriterios de diseño establecidos y que cumpla con la normativa y especificaciones sismoresistente y de diseño estructuralpara el proyecto. Ambos módulos funcionan como estructuras separadas.

A.2 BASES DE DISEÑO

A.2.1 Normas y referencias

- ACI 318, 349-2004 Code requirements for concrete structures

- AISC American Institute for Steel Construction

- NCh 2369 Diseño Sísmico de Estructuras e Instalaciones Industriales

- NCh 1537 Cargas Permanentes y Sobrecargas de Uso

- NCh 432 Cálculo de la acción del viento sobre las construcciones

- Technical Standards and Commentaries for Ports and Harbour Facilities in Japan, 2002.

- Shore Protection Manual, Coastal Engineering Researh Center, Department of the Army.

- AASHTO Standard Specification for Highway Bridges, 1992

A.2.2 Métodos de Cálculo

Los elementos metálicos se diseñarán según el método de tensiones admisibles que se basa en el análisis elástico lineal,válido para pequeñas deformaciones.

Los elementos de hormigón armado se diseñarán por el método de la rotura, es decir, se efectúa un análisis elástico yposteriormente se amplifican los esfuerzos por un factor que considera la mayoración de la carga para el diseño último.

A.2.3 Definición de Materiales

ρw 1.025Ton

m3:= Densidad del agua de mar

g 9.81m

s2= Aceleración de gravedad


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- Hormigón: H35 (95) para losas

γh 2.5Tonf

m3:= Densidad del Hormigón Armado

f'c 0.8 350⋅kgf

cm2:= f'c 280

kgf

cm2⋅= Resistencia característica cilindrica del hormigón

Ec 4700f'c

MPaMPa⋅:= Ec 24628 MPa⋅= Módulo de elasticidad del hormigón

- Acero para barras de refuerzo: A63 - 42H

fyr 4200kgf

cm2:= Tensión de fluencia del acero de refuerzo

- Acero para elementos estructurales: ASTM 252-98 grado 3 para pilotesA42 - 27ES para otros elementos de acero

γs 7.85Tonf

m3:= Peso específico del acero

Es 200000MPa:= Módulo de elasticidad del acero

fyp 3164kgf

cm2:= Límite de fluencia del acero para pilotes

fyv 2700kgf

cm2:= Límite de fluencia del acero para vigas y otros elementos de acero

A.2.4 Sobreespesor por Corrosión

Para efectos de cálculo y de acuerdo con lo establecido en los criterios de diseño, se considera un sobreespesor porcorrosión de 1 mm por cara.

A.3 DESCRIPCIÓN DE LA ESTRUCTURA

El muelle está conformado por los módulos Norte y Sur y una losa de traspaso entre el muelle y la superficie terrestre.Ambos módulos se diseñan como estructuras independientes en base a pilotes hincados de 24" de diametro que soportanun conjunto de vigas transversales y longitudinales, sobre las cuales se dispone una losa de hormigón armado. La uniónentre los módulos y la superficie terrestre viene dada por una losa de traspaso. Por el otro lado, existen faldones unitariosde hormigón dispuestos en cada uno de los pilotes, donde se ubican las defensas que permiten absorver la energía delimpacto de las naves que utilizan el muelle. Para efectos de la memoria de cálculo la losa de traspaso será consideradacomo parte del muelle.


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Un esquema de ambos módulos se muestra a continuación:

En resumen, en esta memoria de cálculo, además de las verificaciones de la estructura como sistema global, se encuentranlos diseños de los siguientes elementos:

1.- Diseño de Pilotes2.- Diseño de Vigas 3.- Diseño de Losas4.- Diseño de Faldondes

B. DEFINICIÓN DE CARGAS

B.1 Estados de Cargas

PP: Peso PropioSC: Sobrecarga de usoCa: Sobrecarga de camiónGr: Sobrecarga de la grúaO: Oleaje sobre la estructuraV: Viento sobre la estructuraC: Corrientes sobre la estructuraA: AtraqueTB: Tirón de bitaFnave: Viento, Oleaje y Corriente sobre la naveSX, SY: Sismo transversalSV: Sismo vertical

B.2 Peso Propio (PP)

Para los elementos definidos en el modelo se consideran los pesos determinados por el programa, este es el caso de lospilotes y las vigas. El peso de las losas se incorpora de acuerdo a una distribución trapezoidal como se esquematiza acontinuación:


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B.3 Sobrecarga de Uso (SC)

Se considerará una sobrecarga de uso de 1000 kgf/m2, la que será distribuida en las vigas de acuerdo al mismo esquemaanterior.

B.4 Sobrecarga de Camión

Se considerará la acción de un camión tipo HS20 - 44 sobre el puente de aceso al muelle. Este camión será incorporado almodelo mediante el análisis de lineas de influencia generadas por la acción de una carga móvil, acción que es incorporadamediante la definición previa de un vehiculo con las mismas características del camión de diseño. A continuación se observaun esquema de las características del camión de diseño:

B.5 Sobrecarga de la grúa

Se considerará la acción de una grúa móvil con posibilidad de operar en el muelle con capacidad máxima de 25 Tonf. Estagrúa será incorporada al modelo de dos formas distintas. La primera, cuando está en transito, acción que será incorporadamediante lineas de influencia, y la segunda cuando está operando, en cuyo caso se incorporará la carga puntual máximadesarrollada al levantar la carga máxima. A continuación se observa un esquema de la grúa utilizada:


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B.6 Fuerza del Oleaje

El mayor esfuerzo debido al oleaje se da con marea alta. En este estado es necesario calcular el esfuerzo del agua sobre lospilotes y sobre el faldon de hormigón que cubre la parte superior de los pilotes. Ambos esfuerzos se calcularán por separado.

De acuerdo a los estudios realizados en el sector, la ola más grande tiene altura de 1m.

db 6.5m:= Profundidad a bajamar

H 1m:= Altura de ola de diseño

T 12s:= Periodo ola de diseño

dm 6.5m:= Nivel de más altas mareas

d db dm+:= d 13 m= Profundidad de diseño a pleamar máxima

L0g T2

⋅

2 π⋅:= L0 224.752 m= Longitud de ola en aguas profundas

Cálculo de la Longitud de la Ola Incidente en el Sitio del muelle

Ld 1m:= Longitud de ola para iteración


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Given Ld L0( ) tanh2 π⋅ d⋅

Ld

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅= Ld Find Ld( ):= Ld 127.251 m= Longitud de onda para la ola de diseño

Lop 1m:= Longitud de ola para iteración

Given Lop L0 tanh2 π⋅ d⋅Lop

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅= Lop Find Lop( ):= Lop 127.251 m= Longitud de ola de operación en el lugar (m)

Para saber con que método calcular los esfuerzos, es necesario clasificar las olas:

Clasificación "Olas de Agua Profundas"d

Lop

12

>if

"Olas de Transición"125

dLop

<12

<if

"Olas de Aguas Someras"d

Lop

125

<if

:= Clasificación "Olas de Transición"=

Luego:

u z( )H2

g T⋅Lop

cosh2 π⋅ z d+( )

Lop

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

cosh2 π⋅ dLop

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:= α z( )g π H⋅Lop

cosh2 π⋅ z d+( )

Lop

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

cosh2 π⋅ dLop

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅:= velocidad y aceleración máxima de la partícula

B.6.1 Fuerza del Oleaje sobre los pilotes

Para calcular el esfuerzo del oleaje sobre los pilotes se obtendrá la carga distribuida a lo largo del pilotes generada por la olade acuerdo a las siguientes expresiones:

De 24in:= Diametro exterior de los pilotes

CM 2:= CD 1:= Coeficiente de Inercia y de arrastre respectivamente para los pilotes

V πDe

2

4⋅:= V 0.292

m3

m⋅= Volumen del pilote por metro lineal

Caso 1: Fuerza de la Ola en el Fondo

z d−:= Profundidad donde se calcula la fuerza

fMof CM ρw⋅ V⋅ α z( )⋅:= fMof 12.176kgfm

⋅= Fuerza máxima de inercia


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fDof 0.5 CD⋅ ρw⋅ De⋅ u z( )2⋅:= fDof 4.628

kgfm

⋅= Fuerza máxima de arrastre

Caso 2: Fuerza de la Ola a nivel del comienzo del faldón

z 6− m:= Profundidad donde se calcula la fuerza

fMocf CM ρw⋅ V⋅ α z( )⋅:= fMocf 12.91kgfm


fDocf 0.5 CD⋅ ρw⋅ De⋅ u z( )2⋅:= fDocf 5.203

kgfm


Las fuerzas no son simultáneas, sin embargo, por seguridad las sumaremos directamente:

fof fMof fDof+:= fof 16.804kgfm

⋅=

focf fMocf fDocf+:= focf 18.113kgfm

⋅=

B.6.2 Fuerza del Oleaje sobre los faldondes

Bf 2m:= Ancho de los faldones Lfi 3.9m:= Alto del faldón

CM 0.61:= CD 1:= Coeficiente de Inercia y de arrastre respectivamente

Vπ

4Bf

2⋅:= V 3.142

m3

m⋅= Volumen del faldón por metro lineal recomendado por la norma japonesa

Caso 1: Fuerza de la Ola en la parte inferior del faldón

z 6− m:= Profundidad donde se calcula la fuerza

fMoif CM ρw⋅ V⋅ α z( )⋅:= fMoif 42.384kgfm


fDoif 0.5 CD⋅ ρw⋅ Bf⋅ u z( )2⋅:= fDoif 17.071

kgfm


Caso 2: Fuerza de la Ola al nivel superior del faldón

z 2.1− m:= Profundidad donde se calcula la fuerza

fMosf CM ρw⋅ V⋅ α z( )⋅:= fMosf 45.903kgfm


fDosf 0.5 CD⋅ ρw⋅ Bf⋅ u z( )2⋅:= fDosf 20.023

kgfm



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foif fMoif fDoif+:= foif 59.455kgfm

⋅=

fosf fMosf fDosf+:= fosf 65.926kgfm

⋅=

ftotalfoif fosf+( )

2 Bf⋅:= ftotal 31.345

kgf

m2⋅= Carga por m2 aplicada en el faldón

Para calcular la fuerza en la parte superior ancha del faldón usaremos las mismas ecuaciones.

B.6.3 Fuerza del Oleaje sobre el faldon superior

Para el cálculo de la fuerza supondremos faldones de ancho 6.3m

Bf 6.3m:= Ancho de los faldones Lfs 3m:= Altura de los faldones

CM 1:= CD 2:= Coeficiente de Inercia y de arrastre respectivamente

Vπ

4Bf

2⋅:= V 31.172

m3

m⋅= Volumen del faldón por metro lineal recomendado por la norma japonesa

Caso 1: Fuerza de la Ola en la parte inferior del faldón

z 2.1− m:= Profundidad donde se calcula la fuerza

fMoif CM ρw⋅ V⋅ α z( )⋅:= fMoif 746.68kgfm


fDoif 0.5 CD⋅ ρw⋅ Bf⋅ u z( )2⋅:= fDoif 126.144

kgfm


Caso 2: Fuerza de la Ola al nivel superior del faldón

z 0m:= Profundidad donde se calcula la fuerza

fMosf CM ρw⋅ V⋅ α z( )⋅:= fMosf 788.829kgfm


fDosf 0.5 CD⋅ ρw⋅ Bf⋅ u z( )2⋅:= fDosf 140.787

kgfm



foif fMoif fDoif+:= foif 872.824kgfm

⋅=


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fosf fMosf fDosf+:= fosf 929.616kgfm

⋅=

ftotalfoif fosf+( )

2 Bf⋅:= ftotal 143.051

kgf

m2⋅= Carga por m2 aplicada en el faldon

B.7 Fuerza del Viento (Wind)

Se considerará la máxima presión básica entre la obtenida de las velocidades de viento con mayor frecuencia y la obtenidade la tabla 1 de la NCh 432. De la misma forma que para el oleaje.

Vn 20ms

:= Velocidad del viento según registro de velocidades

qNCh 70kgf

m2:= qn

Vnsm

⋅⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2 kgf

m2

16:= qn 25

kgf

m2⋅= Presión básica del viento según Norma NCh 432 y

según registro respectivamente

qwind max qNCh qn, ( ):= qwind 70kgf

m2⋅= Presión básica del viento de diseño

C 1.2:= Factor de forma para el faldón

SCwindfi C qwind⋅:= SCwindfi 84kgf

m2⋅= Sobrecarga horizontal de viento sobre el faldon

B.8 Fuerza de Corrientes Marinas

Para calcular la fuerza de la corriente se tendrá en cuenta los valores que entregaron los estudios y que señalan que a nivelsuperficial la velocidad es máxima, mientras que a nivel del fondo del mar la velocidad de las corrientes es practicamente nula.

uc 0.993ms

:= Velocidad máxima de Corrientes

FRc 0.5 CD⋅ ρw⋅ De⋅ uc2

⋅:= FRc 62.827kgfm

⋅= Fuerza de arrastre de la corriente por metro longitudinal en la cotasuperior del pilote.

Levante "Ver gráfico pagina 7-134"uc T⋅

De20<if

"No se considera fuerza de levante" uc 3ms

<if

"Fuerza de Roce" otherwise

:= Levante "No se considera fuerza de levante"=

B.9 Fuerza de atraque de la nave

Se considera una nave de diseño con las siguientes características:


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Lpp 64m:= Eslora de la nave B 11m:= Manga de la nave Tc 3.4m:= Calado máximo

Pt 5.8m:= Puntal Gc Pt Tc−:= Gc 2.4 m= Francobordo

Δc 0.9 Lpp⋅ B⋅ Tc⋅:= Volumen sumergido m3

W1c Δc ρw⋅:= W1c 2208 Ton⋅= Desplazamiento

W2c ρw Lpp⋅ Tc2

⋅π

4⋅:= W2c 596 Ton⋅= Peso Adicional

α 10deg:= Ángulo de aproximación de la nave

u 0.15ms

:= Velocidad de aproximación de la nave normal a la cara del atracadero

CmcW1c W2c+

W1c:= Cmc 1.27= Factor de Masa Cb

ΔcLpp Tc⋅ B⋅

:= Cb 0.9= Coeficiente de Bloque

k 0.19 Cb⋅ 0.11+( ) Lpp⋅:= k 17.984 m= Radio de Giro

aLpp

4:= a 16 m= Distancia desde el punto donde la nave toca la defensa hasta el centro de gravedad de la nave

γ 70deg:= Angulo entre la linea que une el punto de contacto y el centro de gravedad del buque, y el vector velocidad

Cek2 a2 cos γ( )2

⋅+

k2 a2+

:= Ce 0.61= Coeficiente de Excentricidad

Cs 1.0:= Coeficiente de suavidad

EfcW1c u2

⋅

2 g⋅Cmc⋅ Ce⋅ Cs⋅:= Efc 1.96 Ton m⋅⋅= Energía de Atraque

Luego la defensa a utilizar será una de tipo SM300H que genera una reacción máxima en la estructura de:

Fap 32Tonf:= Fuerza de atraque en el sentido perpendicular

Además es necesario considerar un 25% de esta fuerza en el sentido longitudinal del muelle:

Fal 0.25 Fap⋅:= Fal 8 Tonf⋅= Fuerza de atraque en el sentido perpendicular


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B.10 Fuerza del tirón de bita

En este caso el esfuerzo de diseño para el muelle generado por el tirón de bita depende del barco utilizado como barco dediseño. Para la aplicación de la carga en el modelo se considerará la acción de forma perpendicular a la última bita más laacción de una carga en el sentido vertical con un valor del 50% de la carga horizontal.

Ftbp 50Tonf:= Fuerza del tirón de bita perpendicular al muelle

Ftbv 0.5 Ftbp⋅:= Ftbv 25 Tonf⋅= Fuerza del tirón de bita vertical al muelle

B.11 Acción del viento sobre la nave

Se considerará la acción del viento en el sentido perpendicular al eje longitudinal de la nave y considerando la naveoperando con su calado máximo. Para el cálculo de esta fuerza se utilizará lo señalado por el Sistema ROM 3.1-99, dondese expresa la siguiente formulación simplificada:

ρ 0.001225Tonf

m3:= Peso Específico del aire

αvr 90deg:= Ángulo entre el eje longitudinal de la nave, considerado de proa a popa y la dirección de actuación del viento en grados

hT 9m:= Altura media de la superficie de la superestructura del buque por encima de la cubierta,proyectada sobre un plano transversal.

hL 4m:= Altura media de la superficie de la superestructura del buque por encima de la cubierta,proyectada sobre un plano longitudinal.

CVF 1.3:= Factor de forma según la ROM

ATV B Gc hT+( )⋅:= ATV 125.4 m2= Área de la proyección transversal de la nave expuesta a la acción del viento.

ALV Lpp Gc hL+( )⋅:= ALV 410 m2= Área de la proyección longitudinal de la nave expuesta a la acción del viento

Vvr Vn:= Vvr 20ms

= Velocidad relativa del viento referida al buque

Rvcρ

2 g⋅CVF⋅ Vvr

2⋅ ATV cos αvr( )2

⋅ ALV sin αvr( )2⋅+⎛

⎝⎞⎠⋅:= Rvc 13.303 Tonf⋅= Reacción total sobre el buque


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B.12 Acción del oleaje sobre la nave

Según recomendaciones de la ROM se tiene:

En este caso, la componente es solo en el sentido transversal a la nave.

αw 90deg:= Ángulo formado entre el eje longitudinal de la nave, considerado de proa a popa y la dirección de incidenciade las olas en grados

Para determinar el coeficiente de flotación Cfw se deberá determinar la longitud relativa de la ola a la profundidad delemplazamiento Lwr. Este coeficiente se obtiene del sieguiente gráfico:

En este caso, D corresponde al calado máximo del barco(Tc)

Lwr Lop:= Lwr 127.251 m= Longitud de ola en el sitio

2 π⋅

LwrTc⋅ 0.17= Cfw 0:=

En consecuencia, según ROM no es necesario considerar el efecto de las olas sobre la nave.

B.13 Acción de la Corriente sobre la Nave (CNAVE)

Se considerará la acción de la corriente actuando a nivel superficial con dirección perpendicular a la nave. Además para elcálculo de esfuerzos resultantes de las presiones de la corriente sobre la nave, se considerará lo señalado por el SistemaROM 3.1-99, en la cual se expresa la siguiente formulación simplificada:


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Rcpρw2

VCR2

⋅CCT ATC⋅ cos αCR( )2 CCL ALC⋅ sin αCR( )2

⋅+

cos ϕCP αCR−( )⋅=

ATC B Tc⋅:= ATC 37.4 m2= Área Transversal (frontal) a la corriente

ALC Lpp Tc⋅:= ALC 218 m2= Área Longit. (lateral) a la corriente

αCR 90deg:= Ángulo entre el eje longitudinal de la nave, considerado de proa a popa y la dirección de actuación de lacorriente absoluta, en grados

Para calcular el factor de forma para el CCT nos vamos a la siguiente tabla que depende de la relación Profundidad del agua/ Calado del buque de diseño.

CCT 1.4:=dTc

3.8=

CCL 0.6:= Factor de forma para el cálculo de la resultante de las presiones de la corriente sobre el buque, actuando enla dirección de su eje longitudinal. Depende de la geometría de la pria del buque. Se adoptará el valor 0,2para proa de bulbo y el valor 0.6 para proa convencional.

VCR uc:= VCR 0.993ms

= Velocidad relativa de la corriente referida al buque

ϕCP 90deg:= Ángulo formado entre el eje longitudinal de la nave, considerado de popa a proa y la dirección de laresultante


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Rcpρw2

VCR2

⋅CCL ATC⋅ cos αCR( )2 CCT ALC⋅ sin αCR( )2

⋅+

cos ϕCP αCR−( )⋅:= Rcp 15.699 Tonf⋅=

B.14 Acción generada por la fricción de la corriente sobre la nave de diseño

Según ROM tenemos que:

En ete caso suponemos que el esfuerzo es perpendicular, luego:

ALCF B 2 Tc⋅+( ) Lpp⋅:= ALCF 1139 m2= Área Transversal a la fricción de corriente

ATCF Lpp 2 Tc⋅+( ) B⋅:= ATCF 779 m2= Área Longitudinal a la fricción de corriente

Cr 0.004:= Coeficiente de rozamiento. Puede adoptarse 0.004 para naves en servicio y 0.001 para naves nuevas.

FTCFρw2

Cr⋅ VCR2

⋅ ATCF⋅ sin αCR( )2⋅:= FTCF 0.161 Tonf⋅=

Rcf FTCF:= Rcf 0.161 Tonf⋅= Resultante de la acción de la fricción de las corrientes sobre la nave de diseño

Luego para incorporar al modelo todos los esfuerzos generados por la nave sobre el muelle, se considerará la acciónsimultanea de las acciones antes calculadas:

Rtotal Rvc Rcp+ Rcf+:= Rtotal 29.162 Tonf⋅= Resultante de la acción del viento, el oleaje y las corrientes sobre lanave de diseño

La fuerza será incorporada al modelo en 7 de las 8 defensas del muelle, asi:

FdRtotal

7:= Fd 4.166 Tonf⋅= Fuerza final incorporada al modelo en cada una de las defensas del muelle.

B.15 Fuerzas Sísmicas - Análisis modal espectral

El diseño se hará por el método modal espectral. El análisis se ejecutará con modelos tridimensionales. Las estructurasse diseñarán considerando tres direcciones no simultáneas y perpendiculares. Las fuerzas sísmicas a usar corresponderána las establecidas en la Norma NCh. 2369.


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Los parametros asociados al suelo y a la estructura son los siguientes:

Samax Cmax I⋅ g⋅:= Samax 2.295m

s2= Valor máximo del espectro de diseño

Sa2.75I Ao⋅

RT'T

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

n⋅

0.05ξ

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

0.4⋅= Espectro de diseño

El espectro utilizado es el siguiente:

Los valores del corte mínimo permitido por la norma y del corte efectivo obtenido con el modelo se muestran a continuación:


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El análisis se realizó considerando un mínimo del 90% de la masa modal en cada dirección de análisis. A continuación semuestra un cuadro resumen con la participación de la masa modal para las 3 direcciones de análisis y sus respectivosperíodos.

B.16 COMBINACIONES DE CARGAS

Para efectos del modelo, se consideró como efecto más desfavorable para una viga, la condición en que sobre ella está lagrúa y las ruedas de un eje transversal del camión. Este estado se llama CamiónGrua. Las combinaciones para el sismo enlas direcciónes longitudinal, transversal y vertical definen tres combinaciones distintas, SX, SY y SV, una para cadadirección. Así para los elementos de acero, las combinaciones de carga utilizadas, se muestran a continuación:


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Solamente se mostro una combinación para el sísmo en cada uno de los casos en que se utilizó ese estado de carga. Sinembargo en la modelación se consideraron todos los estados por separado.

Para el diseño de elementos de las losas se consideró las siguientes combinaciones:


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C. ANÁLISIS ESTRUCTURAL MÓDULO NORTE Y SUR

El análisis estructural para determinar los esfuerzos internos, los desplazamientos y las reacciones se hace para cada unode los estados de carga mencionados anteriormente en base a un modelo computacional desarrollado con el programa decálculo SAP2000. El modelo se confecciona sin considera considerando la corrosión.

C.1 DISEÑO DE ELEMENTOS

A continuación se entrega la verificación detallada de los elementos que componen el módulo Norte.

C.1.1 LOSAS

Para el diseño de las losas se considerará dos etapas distintas que se detallan continuación:

ETAPA 1:

En una primera etapa se dispondrán losetas de hormigón armado prefabricadas, las que tendrán apoyo simple en tres de susbordes. Para armar estas losetas es necesario considerar el efecto de su peso propio y el del peso propio del hormigón quese pondrá sobre la loseta para conformar, en conjunto con esta, la losa de hormigón armado final. Esto es válido tanto paralas losas del muelle como para la losa de traspaso. Además, es necesario considerar el efecto de una sobrecarga vivadesarrollada por dos personas que trabajan sobre la losa. Es necesario hacer notar que se considerará dejar las barras de laarmadura inferior de repartición de la losa final a la vista, de forma tal de generar un empalme con las barras de la losetacontinua y así aprovechar toda la armadura dispuesta en el cálculo de la losa en la segunda etapa. Para esto, las losetasdeben estar separadas por un espacio que permita el desarrollo de la longitud necesaria para que el empalme sea efectivo.Por esta razón, es necesario considerar también una carga permanente en el extremo libre de la loseta generada por elmoldaje a utilizar. Esta carga será considerada de 250kgf/m2. Luego los estado de carga a considerar serán:

1.- Peso propio de la loseta de hormigón armado2.- Peso propio del hormigón final3.- Peso propio del moldaje4.- Sobrecarga de dos personas trabajando(100kgf cada una)

ETAPA 2:

En una segunda etapa se dispone el hormigón que dara forma a la losa de hormigón armado final. Para el calculo de estalosa se considerará la armadura inferior de la loseta puesta anteriormente. Luego, los estados de carga a considerar másdesfavorables son los siguientes:

1.- Sobrecarga uniforme repartida2.- Camión estacionado y grúa operando

Para calcular los esfuerzos internos de las losas se utilizará un programa computacional de elementos finitos.

C.1.1.1 ETAPA 1

hL 15cm:= Altura loseta


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hh 15cm:= Altura hormigón agregado

qpph hh γh⋅:= qpph 375kgf

m2⋅= Carga uniforme debido al peso propio

b 1m:= Ancho unitario

ϕ 0.9:= Factor de minoración para la flexión

ϕc 0.75:= Factor de minoración para el corte

recsup 3cm:= Recubrimiento superior

recinf 7cm:= Recubrimiento inferior

d hL recinf− 8 cm⋅=:= Distancia desde la cara superior de la loseta al centro de gravedad de las barras inferiores

d' recsup 3 cm⋅=:= Distancia desde la cara superior de la loseta al centro de gravedad de las barras superiores

Smax 2 hL⋅ 0.3 m=:= Espaciamiento máximo de armadura

ρmin 0.0018:= Cuantía mínima requerida para losas

β1 0.85 f'c 30MPa≤if

0.85 0.008f'c 30MPa−

MPa⋅− 30MPa f'c< 55MPa≤if

0.65 f'c 55MPa≥if

:= ωlim β1 0.75⋅0.003

0.003fyrEs

+

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠

⋅:= μlim ωlim 1ωlim

2−

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅:=

μlim 0.307=

β1 0.85= ωlim 0.378=

En todas las losetas la combinación de diseño es la COMB1 pues solo hay carga permanente. Además los diagramas sonsimilares

C.1.1.1.1 LOSETA Lp1a

Propiedades de la loseta

La 2.6m:= Ancho de la loseta

Lb 3.3m:= Luz libre de la loseta

Cálculo de esfuerzos

El diagrama de esfuerzos en la dirección de analisis es el siguiente:


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Luego para calcular la armadura se tiene el siguiente momento:

Mb 1.879Tonfmm

⋅:= Momento máximo positivo en la dirección longitudinal

Cálculo de la armadura inferior

Armadura Longitudinal

μMb m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−

:= A' 0cm2μ μlim≤if

ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if

ωlim ω'+ otherwise

:=

μ 0.137= ω 0.148=ω' 0.271−= A' 0 m2

=

Al max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅

fyrρmin b⋅ d⋅, ⎛

⎜⎝

⎞⎟⎠

6.71 cm2⋅=:= Armadura longitudinal inferior

Armadura Transversal

At ρmin b⋅ d⋅ 1.44 cm2⋅=:= Armadura transversal inferior

Cálculo de la armadura superior

Armadura transversal y longitudinal

Atl ρmin b⋅ hL d'−( )⋅:= Atl 2.16 cm2⋅= Armadura transversal y longitudinal superior

Armadura al Corte

No es necesario armar la losa a corte

C.1.1.1.2 LOSETA Lp1b






Pág. 21 de 12327/07/2008



Mb 1.838Tonfmm




μMb m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.134= ω 0.145=ω' 0.276−= A' 0 m2

=



⎜⎝

⎞⎟⎠


Armadura transversal





Armadura al Corte


C.1.1.1.3 LOSETA Lp2a





Mb 1.778Tonfmm




μMb m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.13= ω 0.139=ω' 0.283−= A' 0 m2

=



⎜⎝

⎞⎟⎠




Pág. 22 de 12327/07/2008







Armadura al Corte


C.1.1.1.4 LOSETA Lp2b


La 2m:= Ancho de la loseta



Mb 0.385Tonfmm

⋅:= Momento máximo positivo en la dirección transversal


Armadura Transversal

μMb m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.028= ω 0.028=ω' 0.446−= A' 0 m2

=

At max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅


⎜⎝

⎞⎟⎠

1.44 cm2⋅=:= Armadura transversal inferior

Armadura longitudinal

At ρmin b⋅ d⋅ 1.44 cm2⋅=:= Armadura longitudinal inferior



Atl ρmin b⋅ hL d'−( )⋅ 2.16 cm2⋅=:= Armadura transversal y longitudinal superior

Armadura al Corte


C.1.1.1.5 Ganchos para el izaje

Los ganchos para el izaje se verificarán para la loseta con mayores dimensiones. Luego:


Pág. 23 de 12327/07/2008



W 2.6m 3.3⋅ m 0.15⋅ m γh⋅ 3.217 Tonf⋅=:= Peso de la loseta

I 1.2:= Coeficiente de Impacto na 2:= Número de ganchos en el caso más desfavorable

Pu1.4 I⋅ W⋅

na2.703 Tonf⋅=:= Carga última que soporta cada uno de los ganchos

ϕb 12mm:= Diámetro de la barra de anclaje Abπ ϕb

2⋅

41.131 cm2

⋅=:= Área de una barra de anclaje

ϕ 0.9:= Factor de minoración para el diseño a la tracción

Resistencia del anclaje

Pn Ab fyr⋅ 4.75 Tonf⋅=:= Resistencia nominal a la tracción del anclaje

Fluencia "CUMPLE" ϕ Pn⋅Pu2

≥if

"NO CUMPLE" otherwise

:= Fluencia "CUMPLE"=

Resistencia al arrancamiento del concreto

hef 10cm:= Profundidad efectiva del anclaje

Anc 2 1.5 hef⋅10cm ϕb−( )

2+

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

1.5⋅ hef 582 cm2⋅=:= Area proyectada de la superficie de falla

Anco 9 hef2

⋅ 900 cm2⋅=:= Área de falla proyectada del concreto en un anclaje

exc 0:= Excentricidad de carga

ψec1

1 2exc

3 hef⋅⋅+

1=:= Factor de modificación debido a la excentricidad de carga

ca.min 300mm:= Distancia del fuste al borde del concreto

ψed 0.7 0.3ca.min1.5 hef⋅

⋅+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

ca.min 1.5hef<if

1 otherwise

1=:= Factor de modificación por efectos de borde

ψc 1.25:= ψ = 1.25 Elementos preinstaladosψ = 1.40 Elementos postinstalados

ψcp 1:= Factor de modificación por falla por hendimiento

kc 10:= kc=10 Anclajes preinstaladoskc=7 Anclajes postintalados


Pág. 24 de 12327/07/2008



Resistencia básica al arrancamiento del concretoNb kc f'c

cm2

kgf⋅⋅

hefcm

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1.5

⋅ kgf⋅ 5.292 Tonf⋅=:=

Ncb NbAncAnco

⋅ ψec⋅ ψed⋅ ψc⋅ ψcp⋅ 4.715 tonf⋅=:= Resistencia nominal al arrancamiento

Arrancamiento "CUMPLE" ϕ Ncb⋅ Pu≥if


:= Arrancamiento "CUMPLE"=

C.1.1.2 ETAPA 2

Por seguridad, en esta etapa, se impondrá la imposibilidad de poner el camión y la grúa en los voladizos del muelle. De todasformas se armarán los voladizos considerando los mismos esfuerzos del lado empotrado.

Para considerar los esfuerzos debido a la grúa, se consideró el 95% de la capacidad de la grúa apoyada en una de sus patas.Lo que corresponde a una carga puntual de 33 Tonf. Además se consideró que las dimensiones de los OUTRIGGERS es de50 x 50 cm.

hL 30cm:= Altura losa qsc 1Tonf

m2:= Sobrecarga de la losa

En todas las losas la combinacion que domina el diseño es la COMB2.

b 1m:= Ancho unitario



recsup 7cm:= Recubrimiento superior

recinf 7cm:= Recubrimiento inferior

d hL recinf− 23 cm⋅=:= Distancia desde la cara superior de la losa al centro de gravedad de las barras a tracción

d' recsup 7 cm⋅=:= Distancia desde la cara superior de la losa al centro de gravedad de las barras a compresión

Smax 2 hL⋅:= Smax 60 cm⋅= Espaciamiento máximo de armadura

ρmin 0.0018:= Cuantía mínima requerida para losas


0.85 0.008f'c 30MPa−


0.65 f'c 55MPa≥if

:= ωlim β1 0.75⋅0.003

0.003fyrEs

+

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠


2−

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅:=

μlim 0.307=

ωlim 0.378=β1 0.85=

La distribución de las losas es la siguiente:


Pág. 25 de 12327/07/2008



C.1.1.2.1 LOSA L1a

Propiedades de la losa

La 6.3m:= Ancho de la losa

Lb 3.5m:= Luz libre de la losa

Estado de carga 1: Sobrecarga uniforme repartida

Luego, considerando la combinación COMB2 los diagramas de esfuerzos para cada dirección de analisis son los siguientes:


Pág. 26 de 12327/07/2008



Luego para calcular la armadura se tienen los siguientes momentos:

Masc 1.9Tonfmm


Mbsc 0.8Tonfmm


Masc.neg 3.45Tonfmm

⋅:= Momento máximo negativo en la dirección transversal

Mbsc.neg 2.4kgfmm

⋅:= Momento máximo negativo en la dirección longitudinal

Mesqsc 1Tonfmm

⋅:= Momento máximo negativo en la esquina para la armadura diagonal

Estado de carga 2: Camión estacionado y grúa operando

Las disposiciónes de cargas que genera el momento positivo y negativo máximo son las siguientes:

Luego, los diagramas de esfuerzos para el momento positivo y negativo en la dirección principal son los siguientes:


Macg 10.6Tonfmm


Mbcg 7.6Tonfmm


Macg.neg 16Tonfmm



Pág. 27 de 12327/07/2008



Mbcg.neg 16Tonfmm


Luego para armar la losa se escogen los mayores momentos entre los dos estados de carga:

Ma max Masc Macg, ( ) 10.6 Tonfmm

⋅⋅=:= Mb max Mbsc Mbcg, ( ) 7.6 Tonfmm

⋅⋅=:=

Ma.neg max Masc.neg Macg.neg, ( ) 16 Tonfmm

⋅⋅=:= Mb.neg max Mbsc.neg Mbcg.neg, ( ) 16 Tonfmm

⋅⋅=:=

Cálculo de la armadura inferiorArmadura transversal

μMa m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.094= ω 0.098=ω' 0.306−= A' 0 m2

=



⎜⎝

⎞⎟⎠



μMb m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.067= ω 0.069=ω' 0.344−= A' 0 m2

=



⎜⎝

⎞⎟⎠




μMa.neg m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.141= ω' 0.238−= A' 0 m2= ω 0.153=



⎜⎝

⎞⎟⎠

19.93 cm2⋅=:= Armadura transversal superior



Pág. 28 de 12327/07/2008



μMb.neg m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.141= ω' 0.238−= A' 0 m2= ω 0.153=



⎜⎝

⎞⎟⎠

19.93 cm2⋅=:= Armadura longitudinal superior

Armadura al Corte


C.1.1.2.2 LOSA L1b





Para calcular la armadura se tienen los siguientes momentos:

Masc 1.76Tonfmm


Mbsc 0.8Tonfmm


Masc.neg 3.27Tonfmm


Mbsc.neg 2.4kgfmm



Las disposiciónes de cargas que genera el momento positivo y negativo máximo y los diagramas que se derivan de estas sonsimilares a las del caso anterior.Luego para calcular la armadura se tiene:

Macg 10.6Tonfmm


Mbcg 7.54Tonfmm


Macg.neg 16Tonfmm


Mbcg.neg 16Tonfmm





⋅⋅=:=


Pág. 29 de 12327/07/2008





⋅⋅=:=



μMa m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.094= ω 0.098=ω' 0.306−= A' 0 m2

=



⎜⎝

⎞⎟⎠



μMb m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.067= ω 0.069=ω' 0.345−= A' 0 m2

=



⎜⎝

⎞⎟⎠




μMa.neg m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.141= ω' 0.238−= A' 0 m2= ω 0.153=



⎜⎝

⎞⎟⎠



μMb.neg m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.141= ω' 0.238−= A' 0 m2= ω 0.153=



⎜⎝

⎞⎟⎠


Armadura al Corte


Pág. 30 de 12327/07/2008




Para evitar confusiones en el plano de losas, las losas del tablero del módulo norte serán mostradas con un solo nombre: L1.

C.1.1.2.3 LOSA L2a





Luego, el diafragma para la dirección principal es el siguiente:


Masc 2.56Tonfmm


Mbsc 1.22Tonfmm


Masc.neg 0.9Tonfmm


Mbsc.neg 3.5kgfmm



La disposición de cargas que genera el momento positivo y negativo máximo son similares a los casos anteriores.


Macg 12.65Tonfmm


Mbcg 9.13Tonfmm


Macg.neg 4.22Tonfmm


Mbcg.neg 16.4Tonfmm



Pág. 31 de 12327/07/2008






⋅⋅=:=

Ma.neg max Masc.neg Macg.neg, ( ) 4.22 Tonfmm

⋅⋅=:= Mb.neg max Mbsc.neg Mbcg.neg, ( ) 16.4 Tonfmm

⋅⋅=:=



μMa m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.112= ω 0.119=ω' 0.28−= A' 0 m2

=



⎜⎝

⎞⎟⎠



μMb m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.081= ω 0.084=ω' 0.325−= A' 0 m2

=



⎜⎝

⎞⎟⎠




μMa.neg m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.037= ω' 0.387−= A' 0 m2= ω 0.038=



⎜⎝

⎞⎟⎠



μMb.neg m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.145= ω' 0.233−= A' 0 m2= ω 0.157=


Pág. 32 de 12327/07/2008





⎜⎝

⎞⎟⎠


Armadura al Corte


C.1.1.2.4 LOSA L2b





Luego, los diagramas de esfuerzos para cada dirección de analisis son los siguientes:


Masc 2.26Tonfmm


Mbsc 1.22Tonfmm


Masc.neg 0.8Tonfmm


Mbsc.neg 3.38kgfmm



La disposición de cargas que genera el momento positivo y negativo máximo son similares a los casos anteriores. Luegolos diagramas de esfuerzos positivo y negativo para cada dirección de analisis son los siguientes:


Pág. 33 de 12327/07/2008




Macg 12.23Tonfmm


Mbcg 9.21Tonfmm


Macg.neg 4.2Tonfmm


Mbcg.neg 16.4Tonfmm





⋅⋅=:=



⋅⋅=:=



μMa m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.108= ω 0.114=ω' 0.286−= A' 0 m2

=



⎜⎝

⎞⎟⎠



μMb m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.081= ω 0.085=ω' 0.324−= A' 0 m2

=


Pág. 34 de 12327/07/2008





⎜⎝

⎞⎟⎠



Armadura tranversal

μMa.neg m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.037= ω' 0.387−= A' 0 m2= ω 0.038=



⎜⎝

⎞⎟⎠



μMb.neg m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.145= ω' 0.233−= A' 0 m2= ω 0.157=



⎜⎝

⎞⎟⎠


Armadura al Corte


Para evitar confusiones en el plano de losas, las losas de la losa de traspaso de módulo norte serán mostradas con un solonombre: L2.

C.1.1.2.5 LOSA L3a






Masc 1.9Tonfmm


Mbsc 0.92Tonfmm


Masc.neg 3.6Tonfmm



Pág. 35 de 12327/07/2008



Mbsc.neg 2.65kgfmm




Macg 10.9Tonfmm


Mbcg 7.2Tonfmm


Macg.neg 16Tonfmm


Mbcg.neg 13.5Tonfmm





⋅⋅=:=



⋅⋅=:=



μMa m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.096= ω 0.101=ω' 0.302−= A' 0 m2

=



⎜⎝

⎞⎟⎠



μMb m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.064= ω 0.066=ω' 0.349−= A' 0 m2

=



⎜⎝

⎞⎟⎠





Pág. 36 de 12327/07/2008



μMa.neg m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.141= ω' 0.238−= A' 0 m2= ω 0.153=



⎜⎝

⎞⎟⎠



μMb.neg m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.119= ω' 0.269−= A' 0 m2= ω 0.127=



⎜⎝

⎞⎟⎠


Armadura al Corte


C.1.1.2.6 LOSA L3b


La 3m:= Ancho de la losa




Masc 1.4Tonfmm


Mbsc 0.6Tonfmm


Masc.neg 2.7Tonfmm


Mbsc.neg 1.9kgfmm




Macg 9Tonfmm


Mbcg 6.5Tonfmm



Pág. 37 de 12327/07/2008



Macg.neg 14Tonfmm


Mbcg.neg 13Tonfmm



Ma max Masc Macg, ( ) 9 Tonfmm


⋅⋅=:=



⋅⋅=:=



μMa m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.079= ω' 0.327−= A' 0 m2= ω 0.083=



⎜⎝

⎞⎟⎠



μMb m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.057= ω 0.059=ω' 0.358−= A' 0 m2

=



⎜⎝

⎞⎟⎠




μMa.neg m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.124= ω' 0.263−= A' 0 m2= ω 0.132=



⎜⎝

⎞⎟⎠


Extremo longitudinal


Pág. 38 de 12327/07/2008



μMb.neg m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.115= ω' 0.276−= A' 0 m2= ω 0.122=



⎜⎝

⎞⎟⎠


Armadura al Corte


Para tener uniformidad en el tablero del módulo, y por requerir armadura menor y similar a la losa anterior, se dispondrá lamisma armadura en todas las losas del módulo. Además, para evitar confusiones en el plano de losas, las losas del tablerodel módulo sur serán mostradas con un solo nombre: L3.

C.1.1.2.7 LOSA L4






Masc 1.5Tonfmm


Mbsc 0.4Tonfmm


Masc.neg 0.5Tonfmm


Mbsc.neg 1.5kgfmm




Macg 10.86Tonfmm


Mbcg 6Tonfmm


Macg.neg 3Tonfmm


Mbcg.neg 13Tonfmm




Pág. 39 de 12327/07/2008




⋅⋅=:= Mb max Mbsc Mbcg, ( ) 6 Tonfmm

⋅⋅=:=



⋅⋅=:=



μMa m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.096= ω 0.101=ω' 0.303−= A' 0 m2

=



⎜⎝

⎞⎟⎠



μMb m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.053= ω 0.054=ω' 0.365−= A' 0 m2

=



⎜⎝

⎞⎟⎠




μMa.neg m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.026= ω' 0.403−= A' 0 m2= ω 0.027=



⎜⎝

⎞⎟⎠



μMb.neg m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.115= ω' 0.276−= A' 0 m2= ω 0.122=



⎜⎝

⎞⎟⎠



Pág. 40 de 12327/07/2008



Armadura al Corte


C.1.1.2.8 LOSA L5






Masc 0.41Tonfmm


Mbsc 0.134Tonfmm


Masc.neg 0.622Tonfmm


Mbsc.neg 0.37Tonfmm




Macg 5.275Tonfmm


Mbcg 3.543Tonfmm


Macg.neg 8.177Tonfmm


Mbcg.neg 6.764Tonfmm





⋅⋅=:=



⋅⋅=:=




Pág. 41 de 12327/07/2008



μMa m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.047= ω 0.048=ω' 0.374−= A' 0 m2

=



⎜⎝

⎞⎟⎠



μMb m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.031= ω 0.032=ω' 0.396−= A' 0 m2

=



⎜⎝

⎞⎟⎠




μMa.neg m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.072= ω' 0.337−= A' 0 m2= ω 0.075=



⎜⎝

⎞⎟⎠



μMb.neg m⋅

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.06= ω' 0.355−= A' 0 m2= ω 0.062=



⎜⎝

⎞⎟⎠


Armadura al Corte


Para efectos de planos, las losas del tablero del módulo norte serán identificadas con un solo nombre:L1. Las de la losa detraspaso serán L2. Las losas deltablero del módulo sur serán L3 y las de la losa de traspaso serán L4.


Pág. 42 de 12327/07/2008



C.1.1.2.9 LARGO DE DESARROLLO NECESARIO PARA EL EMPALME DE LA ARMADURA INFERIOR

Se considerará empalme Clase B.

ψt 1.3:= Factor de modificación de acuerdo a la ubicación

ψe 1.2:= Factor de modificación de acuerdo al revestimiento

λ 1:= Factor de modificación de acuerdo al tipo de hormigón

db 12mm:=

Ld

fyrcm2

kgf⋅ ψt⋅ ψe⋅ λ⋅

6.6 f'ccm2

kgf⋅⋅

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

db⋅ db 19mm≤if

fyrcm2


5.3 f'ccm2

kgf⋅⋅

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

db⋅ db 19mm>if

:= Ld 71 cm⋅=

C.1.1.3 CÁLCULO DE VOLADIZOS Y FALDONES

Serán considerados como voladizos las extensiones de losas que sobrepasan las vigas de apoyo en los tableros de losmódulos y las losas de traspaso en los siguientes sectores:

TABLEROS:1.- Lado mar entre cepas2.- Junta entre los módulos3.- Extremo de los módulos4.- Sector del Dolphin en el módulo sur5.- Junta con la losa de traspaso

LOSAS DE TRASPASO:1.- Junta entre módulos2.- Extremo de las losas de traspaso3.- Junta con los tableros de los módulos

C.1.1.3.1 Voladizos de 1m con faldones entre cepas

Propiedades del voladizo


Lb 1m:= Luz libre de la losa

Esfuerzos de peso propio


Pág. 43 de 12327/07/2008



qvoladizo γh La⋅ hL⋅ 750kgfm

⋅=:=

Pfaldon γh 3⋅ m 1⋅ m 0.5⋅ m 3.75 Tonf⋅=:=

Mppvqvoladizo Lb

2⋅

20.375 Tonf m⋅⋅=:= Momento negativo debido al peso propio del voladizo

MPf Pfaldon Lb⋅ 3.75 Tonf m⋅⋅=:= Momento negativo debido al peso propio del faldón

Mpp Mppv MPf+ 4.125 Tonf m⋅⋅=:=

Vpp qvoladizo Lb⋅ Pfaldon+ 4.5 Tonf⋅=:= Corte en el voladizo

Esfuerzos de sobrecaga

qsc 1Tonf

m2⋅= Sobrecarga sobre la losa

Mscvqsc La⋅ Lb

2⋅

20.5 Tonf m⋅⋅=:= Momento negativo debido a la sobrecarga de uso

Vscv qsc La⋅ Lb⋅ 1 Tonf⋅=:=

Luego para armar el voladizo:

Mneg max 1.4 Mpp⋅ 1.2Mpp 1.6 Mscv⋅+, ( ) 5.775 Tonf m⋅⋅=:= Momento último de diseño

Vu max 1.4Vpp 1.2Vpp, 1.6 Vscv⋅, ( ) 6.3 Tonf⋅=:= Corte último de diseño

Cálculo de la armadura a flexión

d hL recsup− 23 cm⋅=:=

μMneg

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.051= ω 0.052=ω' 0.367−= A' 0 cm2

⋅=

Av max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅


⎜⎝

⎞⎟⎠

6.82 cm2⋅=:= Armadura superior del voladizo

Armadura al Corte

Vc 0.53 f'ccm2

kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf

cm2⋅ 20.398 Tonf⋅=:= Capacidad al corte del voladizo


Pág. 44 de 12327/07/2008



Corte "No necesita armadura al corte"ϕc Vc⋅

2Vu≥if

"Requiere armadura al corte" otherwise

:= Corte "No necesita armadura al corte"=

C.1.1.3.2 Voladizos de 1m sin faldones





qvoladizo γh La⋅ hL⋅ 0.75Tonf

m⋅=:=

Mppvqvoladizo Lb

2⋅


Vppv qvoladizo Lb⋅ 0.75 Tonf⋅=:=

Esfuerzos de sobrecaga

qsc 1Tonf

m2⋅= Sobrecarga sobre la losa

Mscvqsc La⋅ Lb

2⋅

20.5 Tonf m⋅⋅=:= Momento negativo debido a la sobrecarga de uso

Vscv qsc La⋅ Lb⋅ 1 Tonf⋅=:= Corte debido a la sobrecarga de uso


Mneg max 1.4 Mppv⋅ 1.2Mppv 1.6 Mscv⋅+, ( ) 1.25 Tonf m⋅⋅=:= Momento último de diseño

Vu max 1.4Vppv 1.2Vppv, 1.6 Vscv⋅, ( ) 1.6 Tonf⋅=:= Corte último de diseño

Cálculo de la armadura


μMneg

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.011= ω 0.011=ω' 0.425−= A' 0 cm2

⋅=


Pág. 45 de 12327/07/2008



Avs max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅


⎜⎝

⎞⎟⎠

4.14 cm2⋅=:= Armadura superior en el voladizo

Armadura al Corte

Se armará por metro llineal

Avmin max 0.2 f'ccm2

kgf⋅⋅

b

fyrcm2

kgf⋅

⋅ 3.5b

fyrcm2

kgf⋅

⋅, ⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠

8.33cm2

m⋅=:= Armadura mínima al corte

Vc 0.53 f'ccm2

kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf

cm2⋅:= Vc 20.398 Tonf⋅= Capacidad al corte de la viga


2Vu≥if



C.1.1.3.3 Voladizos de 60cm




La carga de la grúa en este voladizo sera distribuida de acuerdo al siguiente esquema

Así el ancho tributario es de: b 1.2m:=


Pág. 46 de 12327/07/2008





⋅=:=

Mppvqvoladizo Lb

2⋅


Vppv qvoladizo Lb⋅ 0.45 Tonf⋅=:= Corte debido a la sobrecarga de uso

Esfuerzo puntual de la grúa operando

Mcg 33Tonf Lb⋅ 19.8 Tonf m⋅⋅=:= Momento debido a la grúa

Vcg 33Tonf:= Corte generado por la grúa


Mneg max 1.4 Mppv⋅ 1.2Mppv 1.6 Mcg⋅+, ( ) 31.842 Tonf m⋅⋅=:= Momento último de diseño

Vu max 1.4Vppv 1.2Vppv, 1.6 Vcg⋅, ( ) 52.8 Tonf⋅=:= Corte último de diseño



μMneg

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.234= ω 0.271=ω' 0.104−= A' 0 cm2

⋅=



⎜⎝

⎞⎟⎠

42.36 cm2⋅=:= Armadura superior en 1.2 m de voladizo

Luego la armadura por metro lineal es:

AvAv1.2

35.3 cm2⋅=:=

Armadura al Corte

Se armará por metro llineal b 1m:=


kgf⋅⋅

b

fyrcm2

kgf⋅

⋅ 3.5b

fyrcm2

kgf⋅

⋅, ⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠

8.33cm2



Pág. 47 de 12327/07/2008



Vc 0.53 f'ccm2

kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf



2Vu≥if


:= Corte "Requiere armadura al corte"=

VsVuϕc

Vc−:= Vs 50.002 Tonf⋅= Resistencia requerida para el acero de refuerzo

Sección "OK" ϕ Vs⋅ 2.2 ϕc⋅ f'ccm2

kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf

cm2⋅≤if

"Es necesario aumentar la sección" otherwise

:= Sección "OK"=

Av max AvminVs

d fyr⋅,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

51.76cm2

m⋅=:= Armadura requerida por metro lineal

S mind2.

ϕ Vs⋅ 1.1 ϕc⋅ f'ccm2

kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf

cm2⋅≤

d2

60cm≤∧if

d4


kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf

cm2⋅>

d4

30cm≤∧if

d2

, ⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

:= S 6 cm⋅=

n 10:= Numero de ramas a disponer por metro lineal

Aϕ

Av S⋅

n:= Aϕ 0.3 cm2

⋅= Armadura requerida al corte

Se utilizarán estribos en forma de gancho con barras de 8mm de diametro espaciadas a 6 cm.

C.1.1.3.4 Voladizos de 40cm




Siguiendo la metodología anterior, el ancho tributario es: b 80cm:=



⋅=:=


Pág. 48 de 12327/07/2008



Mppvqvoladizo Lb

2⋅


Vppv qvoladizo Lb⋅ 0.3 Tonf⋅=:= Corte debido a la sobrecarga de uso

Esfuerzo puntual de la grúa operando

Mcg 33Tonf Lb⋅ 13.2 Tonf m⋅⋅=:= Momento debido a la grúa

Vcg 33Tonf:= Corte generado por la grúa


Mneg max 1.4 Mppv⋅ 1.2Mppv 1.6 Mcg⋅+, ( ) 21.192 Tonf m⋅⋅=:= Momento último de diseño

Vu max 1.4Vppv 1.2Vppv, 1.6 Vcg⋅, ( ) 52.8 Tonf⋅=:= Corte último de diseño



μMneg

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.234= ω 0.27=ω' 0.105−= A' 0 cm2

⋅=



⎜⎝

⎞⎟⎠

28.18 cm2⋅=:= Armadura superior en 80cm de voladizo

Luego la armadura por metro lineal es:

AvAv0.8

35.23 cm2⋅=:=

Armadura al Corte



kgf⋅⋅

b

fyrcm2

kgf⋅

⋅ 3.5b

fyrcm2

kgf⋅

⋅, ⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠

8.33cm2


Vc 0.53 f'ccm2

kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf



2Vu≥if




Pág. 49 de 12327/07/2008



VsVuϕc



kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf

cm2⋅≤if


:= Sección "OK"=

Av max AvminVs

d fyr⋅,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

51.76cm2


S mind2.


kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf

cm2⋅≤

d2

60cm≤∧if

d4


kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf

cm2⋅>

d4

30cm≤∧if

d2

, ⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

:= S 6 cm⋅=

n 8:= Numero de ramas a disponer por metro lineal

Aϕ

Av S⋅

n:= Aϕ 0.37 cm2


Se utilizarán estribos en forma de gancho con barras de 8mm de diametro espaciadas a 6 cm.

C.1.1.3.5 Faldones con defensas

Propiedades del faldon

ef 50cm:= b 2m:=

d ef 7cm−:=






0.85 0.008f'c 30MPa−( )


0.65 f'c 55MPa≥if

:= ωlim β1 0.75⋅0.003

0.003fyrEs

+

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠


2−

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅:=

μlim 0.307=β1 0.85= ωlim 0.378=


Pág. 50 de 12327/07/2008



ρmin max0.8 f'c

cm2

kgf⋅⋅

fyrcm2

kgf⋅

14

fyrcm2

kgf⋅

,

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

:= Cuantía mínima de acero para vigas

ρb 0.85 β1⋅f'cfyr

⋅6120

6120 fyrcm2

kgf⋅+

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠

⋅:= Cuantía de balance

ρmax 0.75 ρb⋅:= Cuantía máxima para asegurar ductilidad en la viga

Asmin ρmin b⋅ d⋅ 28.67 cm2⋅=:= Armadura mínima a flexión


kgf⋅⋅

b

fyrcm2

kgf⋅

⋅ 3.5b

fyrcm2

kgf⋅

⋅, ⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠

16.67cm2



Pfaldón γh La⋅ Lb⋅ 0.5⋅ m 17.25 Tonf⋅=:=

Pdefensa 2 194⋅ kgf 438kgf+:=

Esfuerzos externos sobre el faldón con defensa

FO La 143.051⋅kgf

m2286.102

kgfm

⋅=:= Esfuerzo del oleaje sobre el faldon

FV La 84⋅kgf

m2168

kgfm

⋅=:= Esfuerzo del viento sobre el faldón

FC 62.827kgfm

:= Esfuerzo de la corriente sobre el faldón

FA 32Tonf:= Esfuerzo del atraque sobre el faldón

Fnave 4.17Tonf:= Esfuerzo de la nave atracada sobre el faldón

Luego para armar el voladizo los diagramas de diseño son:


Pág. 51 de 12327/07/2008



Tramo 1: Mpos 19.236Tonf m⋅:= Mneg 23.252Tonf m⋅:= Vu 41.856Tonf:=

Cálculo de la armadura para el momento positivo

μMpos

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.024= ω 0.025=ω' 0.337−= A' 0 cm2

⋅=

Apf max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅


⎜⎝

⎞⎟⎠

28.667 cm2⋅=:=

Cálculo de la armadura para el momento negativo

μMneg

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.029= ω 0.03=ω' 0.331−= A' 0 cm2

⋅=

Anf max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅


⎜⎝

⎞⎟⎠

28.67 cm2⋅=:=

Se utilizarán 8 barras de 22 mm de diametro

Aϕ22π

422mm( )2

⋅:= Area de una barra de 22mm de diametro

Dúctilidad "OK"8Aϕ22

b d⋅ρmax≤if

"La viga no es dúctil" otherwise

:= Dúctilidad "OK"=

Armadura al Corte


Vc 0.53 f'ccm2

kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf



2Vu≥if



VsVuϕc



Pág. 52 de 12327/07/2008




kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf

cm2⋅≤if


:= Sección "OK"=

Av max AvminVs

d fyr⋅,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

16.67cm2


S mind2.


kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf

cm2⋅≤

d2

60cm≤∧if

d4


kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf

cm2⋅>

d4

30cm≤∧if

d2

, ⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

:= S 22 cm⋅=

n 4:= Numero de ramas a disponer en el faldon

Aϕ

Av S⋅

n:= Aϕ 0.9 cm2


Se utilizarán estribos de 4 ramas con barras de 12mm de diametro espaciadas a 22cm.

Tramo 2: Mpos 27.317Tonf m⋅:= Mneg 76.749Tonf m⋅:= Vu 51.191Tonf:=

Cálculo de la armadura para el momento positivo b 2m:=

μMpos

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.034= ω 0.035=ω' 0.325−= A' 0 cm2

⋅=

Apf max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅


⎜⎝

⎞⎟⎠

28.67 cm2⋅=:=


μMneg

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.097= ω 0.102=ω' 0.25−= A' 0 cm2

⋅=



⎜⎝

⎞⎟⎠

49.759 cm2⋅=:=


Pág. 53 de 12327/07/2008



Se utilizarán 8 barras de 22 mm de diametro y 8 barras de 18mm de diametro.

Aϕ18π

418mm( )2

⋅:= Area de una barra de 18mm de diametro

Dúctilidad "OK"8Aϕ22 8Aϕ18+

b d⋅ρmax≤if



Armadura al Corte

El cálculo de armadura se hará por metro lineal b 1m:=

Vc 0.53 f'ccm2

kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf



2Vu≥if



VsVuϕc



kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf

cm2⋅≤if


:= Sección "OK"=

Av max AvminVs

d fyr⋅,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

16.68cm2


S mind2.


kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf

cm2⋅≤

d2

60cm≤∧if

d4


kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf

cm2⋅>

d4

30cm≤∧if

d2

, ⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

:= S 22 cm⋅=

n 4:= Numero de ramas a disponer en la viga

Aϕ

Av S⋅

n:= Aϕ 0.9 cm2


Se mantendrán los estribos anteriores

Tramo 3: Mpos 0Tonf m⋅:= Mneg 76.749Tonf m⋅:= Vu 51.191Tonf:=


Pág. 54 de 12327/07/2008



Cálculo de la armadura parael momento positivo b 2m:=

Af ρmin b⋅ d⋅ 28.67 cm2⋅=:=


μMneg

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.097= ω 0.102=ω' 0.25−= A' 0 cm2

⋅=



⎜⎝

⎞⎟⎠

49.76 cm2⋅=:=

Se utilizará la misma armadura anterior

Armadura al Corte

El cálculo de armadura se hará por metro lineal b 1m:=

Vc 0.53 f'ccm2

kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf



2Vu≥if



VsVuϕc



kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf

cm2⋅≤if


:= Sección "OK"=

Av max AvminVs

d fyr⋅,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:= Av 16.678cm2

m⋅= Armadura requerida por metro lineal


Pág. 55 de 12327/07/2008



S mind2.


kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf

cm2⋅≤

d2

60cm≤∧if

d4


kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf

cm2⋅>

d4

30cm≤∧if

d2

, ⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

:= S 22 cm⋅=


Aϕ

Av S⋅

n:= Aϕ 0.9 cm2


Se mantendrán los estribos anteriores.

Cálculo del anclaje a la losa

Para fijar el faldón a la losa se utilizarán las barras de 22mm de diametro, para las que es necesario verificar en los siguientesestados:

Corte de las barras a nivel de la losa:

Nba 8:= Número de barras que soportan los esfuerzos

Fnv 0.4 fyr⋅ 1.68Tonf

cm2⋅=:= Tensión de resistencia nominal al corte de cada barra

Rn Fnv Nba⋅ Aϕ22 51.09 Tonf⋅=:= Resistencia nominal al corte de las barras

Pu 1.4 Pfaldón Pdefensa+( )⋅ 27.896 tonf⋅=:=

Funcionamiento "RESISTE"PuRn

1≤if

"NO RESISTE" otherwise

:= Funcionamiento "RESISTE"=

Fluencia por tracción en las barras:

ϕ 0.9:= Factor de minoración para el diseño a la tracción

Pn Nba Ab⋅ fyr⋅ 38.001 Tonf⋅=:= Resistencia nominal a la tracción del anclaje

Fluencia "CUMPLE" ϕ Pn⋅ Pu≥if


:= Fluencia "CUMPLE"=

Largo de desarrollo necesario

ψt 1:= Factor de modificación de acuerdo a la ubicación

ψe 1:= Factor de modificación de acuerdo al revestimiento


Pág. 56 de 12327/07/2008



λ 1:= Factor de modificación de acuerdo al tipo de hormigón

db 22mm:=

Ld

fyrcm2


6.6 f'ccm2

kgf⋅⋅

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

db⋅ db 19mm≤if

fyrcm2


5.3 f'ccm2

kgf⋅⋅

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

db⋅ db 19mm>if

:= Ld 104 cm⋅=

C.1.1.3.6 Faldones sin defensas

Propiedades del faldon

ef 30cm:= b 1m:=

d ef 7cm−:=






0.85 0.008f'c 30MPa−( )


0.65 f'c 55MPa≥if

:= ωlim β1 0.75⋅0.003

0.003fyrEs

+

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠


2−

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅:=

μlim 0.307=β1 0.85= ωlim 0.378=

ρmin max0.8 f'c

cm2

kgf⋅⋅

fyrcm2

kgf⋅

14

fyrcm2

kgf⋅

,

⎛⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎠

:= Cuantía mínima de acero para vigas

ρb 0.85 β1⋅f'cfyr

⋅6120

6120 fyrcm2

kgf⋅+

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠

⋅:= Cuantía de balance

ρmax 0.75 ρb⋅:= Cuantía máxima para asegurar ductilidad en la viga

Asmin ρmin b⋅ d⋅:= Asmin 7.667 cm2⋅= Armadura mínima a flexión


Pág. 57 de 12327/07/2008




kgf⋅⋅

b

fyrcm2

kgf⋅

⋅ 3.5b

fyrcm2

kgf⋅

⋅, ⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠

:= Avmin 8.333cm2

m⋅= Armadura mínima al corte


Pfaldón γh La⋅ Lb⋅ 0.3⋅ m 2.25 Tonf⋅=:=

Esfuerzos externos sobre el faldón sin defensa

FO La 143.051⋅kgf

m2143.051

kgfm

⋅=:= Esfuerzo del oleaje sobre el faldon

FV La 84⋅kgf

m284

kgfm

⋅=:= Esfuerzo del viento sobre el faldón

FC 62.827kgfm

:= Esfuerzo de la corriente sobre el faldón

Luego para armar el faldón:

Mneg1.6 FO FV+ FC+( ) Lb

2

22.087 Tonf m⋅⋅=:=

Vu 1.6 FO FV+ FC+( )Lb 1.391 Tonf⋅=:=


μMneg

ϕ 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d2⋅

:= ω'μ μlim−

1d'd

−


ω' 0.85⋅ f'c⋅ b⋅ d⋅fyr

otherwise

:= ω 1 1 2 μ⋅−− A' 0cm2=if


:=

μ 0.018= ω 0.019=ω' 0.414−= A' 0 cm2

⋅=

Atc max0.85 f'c⋅ b⋅ d⋅ ω⋅


⎜⎝

⎞⎟⎠

7.67 cm2⋅=:=

Se utilizarán 8 barras de 22 mm de diametro

Dúctilidad "OK"8Aϕ22

b d⋅ρmax≤if



Armadura al Corte

El cálculo de armadura se hará por metro lineal


Pág. 58 de 12327/07/2008



Vc 0.53 f'ccm2

kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf



2Vu≥if



VsVuϕc

Vc−:= Vs 18.543− Tonf⋅= Resistencia requerida para el acero de refuerzo


kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf

cm2⋅≤if


:= Sección "OK"=

Av max AvminVs

d fyr⋅,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

:= Av 8.333cm2

m⋅= Armadura requerida por metro lineal

S mind2.


kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf

cm2⋅≤

d2

60cm≤∧if

d4


kgf⋅⋅ d⋅ b⋅

kgf

cm2⋅>

d4

30cm≤∧if

d2

, ⎛⎜⎜⎜⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎟⎟⎟⎠

:= S 11 cm⋅=


Aϕ

Av S⋅

n:= Aϕ 0.24 cm2


Se utilizarán estribos de 4 ramas con barras de 8 mm de diametro espaciadas a 10cm.

Cálculo del anclaje a la losa

La forma de anclar estos faldones será la misma que los anteriores.

C.1.2 VIGAS

El diseño de las vigas del muelle se hará para 2 etapas distintas:

1.- Etapa de montaje: Considera cargas permanentes de peso propio de la viga y la losa. En esta etapa solo severificará el funcionamiento de la viga longuerina del módulo norte pues es la que tiene mayorvano.

2.- Etapa de operación: Considera cargas de peso propio y sobrecargas vivas de operación.

Esta última etapa se divide en 2 sub-estados:


Pág. 59 de 12327/07/2008



a.- Estado normal: Considera cargas de operación normalesb.- Estado eventual: Considera cargas eventuales, en este caso el sismo.

Además se harán las siguientes consideraciones:

1.- Corrosión de 1 mm por cara expuesta del perfil.2.- Se analizarán los esfuerzos de flexión positiva considerando una sección compuesta con el hormigón de la losa.3.- Se detallará el diseño solamente para la viga más solicitada entre ambos módulos.

Propiedades del perfil

Perfil: HN40x160

tcs 1mm:= Corrosión

H 40cm 2tcs− 398 mm⋅=:= Altura de la viga corroida

B 400mm 2tcs− 398 mm⋅=:= Ancho de la viga corroida

e 22mm 2tcs− 20 mm⋅=:= Espesor del ala de la viga corroida

t 12mm 2tcs− 10 mm⋅=:= Espesor del alma de la viga corroida

h H 2 e⋅− 358 mm⋅=:= Alto libre del alma de la viga corroida

Av 2 B⋅ e⋅ h t⋅+ 195 cm2⋅=:= Area transversal de la viga corroida

Ix B H3⋅ B t−( ) h3

⋅−⎡⎣ ⎤⎦112

⋅ 60744.458 cm4⋅=:= Iy

2 e⋅ B3⋅( ) h t3⋅+⎡⎣ ⎤⎦

1221017.914 cm4

⋅=:= Sx2IxH

3052.485 cm3⋅=:=

Sy2 Iy⋅

B1056.177 cm3

⋅=:= rxIxAv

17.65 cm⋅=:= ryIyAv

10.382 cm⋅=:= Zx B e⋅ h e+( )⋅t h2⋅

4+ 3329.29 cm3

⋅=:=

Zye B2⋅

2h t2⋅

4+ 1592.99 cm3

⋅=:= J2 B⋅ e3

⋅

3h e+( ) t3⋅

3+ 224.867 cm4

⋅=:= CwIy H e−( )2

⋅

47507809.06 cm6

⋅=:=

λwht

35.8=:= λpw 3.76Esfyv

⋅ 103.338=:= λrw 5.7Esfyv

⋅ 156.656=:= λfB2e

9.95=:=

λpf 0.38Esfyv

⋅ 10.444=:= Kc4

λw:= λrf 0.95

Kc Es⋅( )0.7fyv

⋅:=

C.1.2.1 VIGAS LONGUERINAS MÓDULO NORTE

C.1.2.1.1 ETAPA DE MONTAJE

En el siguiente diagrama se observa la carga en toneladas generada por la losa en las vigas longuerinas.


Pág. 60 de 12327/07/2008



Los esfuerzos en la viga más solicitada son los que se observan a continuación:

Vpp 8.131Tonf:=

Mpp 10.181Tonf m⋅:=

Flexión simple

Primero se determina si las seccion es compacta:

Fw "Web es Compacta" λw λpw<if

"Web es no Compacta" λpw λw< λrw<if

"Web es Esbelta" λw λrw>if

:= Ff "Ala es Compacta" λf λpf<if

"Ala es no Compacta" λpf λf< λrf<if

"Ala es Esbelta" λf λrf>if

:=

Fw "Web es Compacta"= Ff "Ala es Compacta"=

Yielding

Mp fyv Zx⋅ 89.891 Tonf m⋅⋅=:= Mn1 Mp:=

Lateral Torsional Buckling

Lb 6.3m:= Cb 1.648:= Lp 1.76 ry⋅Esfyv

⋅ 5.022 m=:= CH e−( )

2

IyCw

⋅ 1=:= rtsIy Cw⋅

Sx0.114 m=:=

Lr 1.95 rts⋅Es

0.7fyv⋅

J C⋅Sx H e−( )⋅

⋅ 1 1 6.760.7fyv

Es

Sx H e−( )⋅

J C⋅⋅

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

2

++ 17.054 m=:=

Fcr Cb π2

⋅Es

Lbrts

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2⋅ 1 0.078


⋅Lbrts

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2⋅+⋅ 13.158

Tonf

cm2⋅=:=


Pág. 61 de 12327/07/2008



Mn2 "No aplica" Lb Lp<if

Cb Mp Mp 0.7 fyv⋅ Sx⋅−( ) Lb Lp−( )Lr Lp−( )

⋅−⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅ Lp Lb< Lr<if

min Fcr Sx⋅ Mp, ( ) Lb Lr>if

:= Mn2 142.503 Tonf m⋅⋅=

Factor de utilización para la flexión

FU1.67 Mpp⋅

Mn1Mn2 "No aplica"=if

1.67Mppmin Mn1 Mn2, ( )

otherwise

:= FU 0.189=

Capacidad "RESISTE" FU 1.05≤if


:= Capacidad "RESISTE"=

Diseño al Corte

kv 5:=

Cv 1ht

1.1kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.1kv Es⋅

fyv⋅

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

ht

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1.1kv Es⋅

fyv⋅

ht

< 1.37kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.51 kv⋅ Es⋅( )ht

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2fyv⋅

ht

1.37kv Es⋅

fyv⋅>if

:= Cv 1=

Vn 0.6 fyv⋅ H⋅ t⋅ Cv⋅ 64.476 Tonf⋅=:=

FU1.67 Vpp⋅

Vn:= FU 0.211=

Capacidad "RESISTE" FU 1≤if



Deformación máxima


Pág. 62 de 12327/07/2008



Luego: Lviga 6.3m:=

ΔmaxLviga800

7.875 mm⋅=:= Deformación máxima permitida

Δef 4.5mm:= Deformaciones "OK" Δef Δmax≤if

"Mal" otherwise

:= Deformaciones "OK"=

C.1.2.1.2 ETAPA DE OPERACIÓN

C.1.2.1.2.1 Estado Normal

De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 la combinacion más importante para el diseño es la siguiente:

Mmax 58.595Tonf m⋅:= Momento positivo de diseño

Vmax 52.685Tonf:= Corte de diseño

Diseño a flexión positiva

La viga de diseño es la representada por el frame 113.

nEsEc

:= n 8.121= Razón modular entre acero y hormigón

Determinación del ancho colaborante

Lv 6.3m:= Luz de la viga

hL 30cm:= Espesor de la losa de hormigón

a 3.4m:= Distancia entre vigas longitudinales

bb 0.45m:= Distancia desde el borde de la losa al ala de la viga


Pág. 63 de 12327/07/2008



b1 minLv12

6 hL⋅, a B−( )

2,

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

0.525 m=:= Distancia desde el borde del ancho colaborante al ala de la viga

bc min 2b1 B+ b1 B+ bb+, ( ) 1.373 m=:= Ancho colaborante

Cálculo de las propiedades de la sección transformada

AHHbc hL⋅

n507.223 cm2

⋅=:= Area demla sección transformada de hormigón

Atrans Av AHH+ 702.223 cm2⋅=:= Area de la sección transformada

ycg

AvH2

⋅1n

bc⋅ hL⋅ HhL2

+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅+

Atrans45.109 cm⋅=:= Altura del centro de gravedad de la sección transformada

c H hL+Av fyv⋅

0.85 f'c⋅ bc⋅− 53.688 cm⋅=:= Altura del eje neutro

Como el eje neutro cae dentro de la sección de hormigón, es necesario hacer la siguiente verificación:

x hL c H−( )− 16.112 cm⋅=:= Espesor util para la flexión de la losa de hormigón

AHHbc x⋅

n:= Area equivalente de hormigón comprimido

Condición "OK"Hd

13

AHHAv

⋅≥if

"Cambiar sección" otherwise

:= Condición "OK"=

Luego es necesario recalcular las propiedades de la sección compuesta:

Atrans Av AHH+ 467.414 cm2⋅=:= Area de la sección transformada

ycg

AvH2

⋅ AHH cx2

+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅+

Atrans44.287 cm⋅=:= Altura del centro de gravedad de la sección transformada

Ihbc x3

⋅

12 n⋅5893.172 cm4

⋅=:= Inercia de la sección transformada de hormigón

Momento de Inercia de la sección homogenea en torno aleje neutroIHOM Ix Av c

H2

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2⋅+ Ih+ AHH

x2

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2⋅+ 306934.094 cm4

⋅=:=


Pág. 64 de 12327/07/2008



WHHCIHOM

x19049.968 cm3

⋅=:= Módulo resistente para la fibra más comprimida de hormigón

WHATIHOM

c5717.002 cm3

⋅=:= Módulo resistente para el ala de acero más traccionada

ZHOM AHHx2

⋅ Av cH2

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

⋅+ 8783.22 cm3⋅=:= Módulo plástico para la fibra más traccionada del perfil

Flexión

El esfuerzo de flexión se divide en esfuerzos debido a cargas de peso propio permanentes y cargas variables

Mv Mmax Mpp−:= Mv 48.414 Tonf m⋅⋅= Momento positivo debido a cargas variables

El análisis se realizará para el caso elástico y plástico:

fhc1n

MvWHHC

⋅:= fhc 31.296kgf

cm2⋅= Tensión de trabajo en el hormigón

fatMppSx

MvWHAT

+:= fat 1.18Tonf

cm2⋅= Tensión de trabajo en el acero

FUhfhc

0.4 f'c⋅0.279=:= FUs

fat0.6fyv

0.729=:= FUz1.67 Mmax⋅

fyv ZHOM⋅0.413=:=

Estado "La sección homogenea resiste los esfuerzos de flexión" FUh 1≤ FUs 1≤∧ FUz 1≤∧if

"La sección homogenea no resiste los esfuerzos de flexión" otherwise

:=

Estado "La sección homogenea resiste los esfuerzos de flexión"=

Diseño al Corte


kv 5:=

Cv 1ht

1.1kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.1kv Es⋅

fyv⋅

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

ht

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1.1kv Es⋅

fyv⋅

ht

< 1.37kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.51 kv⋅ Es⋅( )ht

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2fyv⋅

ht

1.37kv Es⋅

fyv⋅>if

:= Cv 1=


Pág. 65 de 12327/07/2008



Vn 0.6 fyv⋅ H⋅ t⋅ Cv⋅ 64.476 Tonf⋅=:=

FU1.67 Vmax⋅

Vn1.365=:=



:= Capacidad "NO RESISTE"=

Luego, el perfil no resiste el esfuerzo de corte de diseño. Sin embargo este esfuerzo de corte se desarrolla solamente enlos apoyos de la viga y sus proximidades, por esto se dispondrán atiesadores de carga:

Cálculos de Atiesadores

Requisitos de Atiesadores de Carga

De Aplastamiento

P 2Vmax 105.37 Tonf⋅=:= Carga máxima que recibe el atiesador

Fap 0.9 fyv⋅ 2.43Tonf

cm2⋅=:= Tensión admisible al aplastamiento

bat CeilB t− 2 5⋅ mm−

21cm, ⎛⎜

⎝⎞⎟⎠

19 cm⋅=:= Ancho del atiesador

ta1 CeilP

Fap 2⋅ bat⋅1mm, ⎛

⎜⎝

⎞⎟⎠

12 mm⋅=:= Espesor del atiesador por aplastamiento

De Esbeltez por Pandeo Local

ta2 Ceilbat15.6

1mm, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

13 mm⋅=:= Espesor del atiesador por esbeltez

De Pandeo General del Atiesador (c/r al eje del atiesador)

Considerando un espesor corroido del atiesador de 16mm se tiene:

ta 16mm:= espesor del atiesador

h 35.8 cm⋅= altura del atiesador

Aa 2 bat⋅ ta⋅ 12 t⋅ t⋅+ 72.8 cm2⋅=:= Ixa

12 t⋅ t3⋅

12

ta 2 bat⋅ t+( )3⋅

12+ 7910.2 cm4

⋅=:= rxaIxaAa

10.424 cm⋅=:= k 0.75:=

λxak h⋅rxa

2.576=:= Feπ

2 Es⋅⎛⎝

⎞⎠

λxa2

3033.728Tonf

cm2⋅=:=


Pág. 66 de 12327/07/2008



Fcr 0.658

fyv

Fe

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠fyv λxa 4.71

Esfyv

⋅≤if

0.877 Fe⋅ λxa 4.71Esfyv

⋅>if

:= Fcr 2.699Tonf

cm2⋅= FU

1.67 P⋅Aa Fcr⋅

0.896=:=

PandeoGeneral "RESISTE" FU 1≤if


:= PandeoGeneral "RESISTE"=

Por lo tanto se debe colocar atiesador de carga de 18 mm de espesor a cada lado del alma y prolongando por todo el almapara darle soporte lateral. Sin embargo, considerando que en la union de las vigas longitudinales con las vigas transversales elalma de la viga perpendicular actua como atiesador, solo en esa zona, será posible poner un atiesador de espesor de 10mm.

Restricción Empírica Adicional (por Norma)

Restricción "OK" Ixah50

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

4≥if

"Mal" otherwise

:= Restricción "OK"=

Diseño del Filete de Soldadura para Fijar el Atiesador al Alma

Q P:= Q 105.37 Tonf⋅= Flujo de cizalle entre el alma y el atiesador.

qaQ4

:= qa 26.343 Tonfcmcm

⋅⋅= Flujo de corte en cada filete, considerando una plancha a cada lado del alma

Considerando que el material del acero del electrodo es AWS-E60XX, entonces:

FEXX 60ksi:= FEXX 4.218Tonf

cm2⋅=

ϕFW 0.75 0.6⋅ FEXX⋅:= ϕFW 1.898Tonf

cm2⋅=

El espesor considerado para la soldadura será de 12 mm:

asol 12mm:=

gsol 0.707 asol⋅ 8.484 mm⋅=:=

Aef gsol 1⋅cmcm

0.848 cm⋅=:=

fadm ϕFW Aef⋅ 1.611Tonfcm

⋅=:=

Lsolqa

fadm16.357 cm⋅=:=

Por lo tanto, se considerará soldadura a todo el alto de la plancha, con un tamaño de filete de 12 mm


Pág. 67 de 12327/07/2008



Ademas se verificará si requiere atiesadores intermedios:

Fv min7.33 107

⋅ psi⋅

ht

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2

fyv3

, ⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

900kgf

cm2⋅=:= Corte admisible en el alma

FuVmax

H t⋅( )1.324

Tonf

cm2⋅=:= Tensión de corte solicitante

Atiesadoresint "No requiere atiesador intermedio" Fu Fv≤if

"Requiere atiesadores intermedios" otherwise

:= Atiesadoresint "Requiere atiesadores intermedios"=

Por lo tanto es necesario poner atiesadores en todo el sector donde el corte supere el siguiente valor:

Fv H⋅ t⋅ 35.82 Tonf⋅=

Para determinar el sector donde es necesario poner atiesadores observamos el siguiente diagrama:

Por lo tanto es necesario poner atiesadores hasta una longitud de 2m del apoyo.

D h:=

3 D⋅ 1.074 m⋅= Distancia máxima entre atiesadores

do 50cm:= Distancia adoptada entre atiesadores


Pág. 68 de 12327/07/2008



kv 55

doD

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2+ 7.563=:=

C 1Dt

1.1kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.1kv Es⋅

fyv⋅

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

Dt

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1.1kv Es⋅

fyv⋅

Dt

< 1.37kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.51 kv⋅ Es⋅( )Dt

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2fyv⋅

Dt

1.37kv Es⋅

fyv⋅>if

:= C 1=

El primer atiesador debe estar a una distancia máxima con respecto al apoyo de: do1 1.5 D⋅ 54 cm⋅=:=

Requisito de Inercia

Jat max 0.52.5

doh

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

22−, ⎡⎢

⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

0.5=:= I do t3⋅ Jat⋅ 25 cm4⋅=:=

Imponiendo un espesor corroido para el atiesador de: tat 12mm:=

Bat max3 12 I⋅

tat2 2 in⋅

H30

+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

, ⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦

:= Bat 12.813 cm⋅= Ancho mínimo del atiesador

Se adopta un ancho total del atiesador de: Bat 36cm:=

Requisitos por campo de tensiones

Espesor "El espesor está OK"Bat2 tat⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

0.56Esfyv

≤if

"Es necesario aumentar el espesor" otherwise

:= Espesor "El espesor está OK"=

Aat Bat tat⋅ 43.2 cm2⋅=:= Area de la sección gruesa del atiesador

Ds 1:= Coeficiente para atiesadores en par


Pág. 69 de 12327/07/2008



Area "El area gruesa del atiesador está OK" Aat 0.15 Ds⋅ h⋅ t⋅ 1 C−( )⋅1.67Vmax

Vn⋅ 18t2−

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

≥if

"El area del atiesador no es suficiente" otherwise

:=

Area "El area gruesa del atiesador está OK"=

Por lo tanto se pondrá 4 atiesadores doble espaciados a 50 cm desde el apoyo de la viga y hacia el centro del vano de esta.Todos de 36cm de ancho total y un espesor de 14mm

Cálculo de la capacidad resistente admisible de pernos stud

dp 19mm:= Diámetro del perno

hp 105mm:= Altura del perno

Ap dp2 π

4⋅ 2.835 cm2

⋅=:= Área de la sección transversal del perno

Aϕ12 π12mm( )2

4⋅ 1.131 cm2

⋅=:= Area de una barra de 12mm de diametro

Absup 7Aϕ22 6Aϕ12+ 33.395 cm2⋅=:= Area de las barras de refuerzo en el ancho colaborante de la losa

Q1 bcx2

2⋅ 17821.42 cm3

⋅=:= Momento estático de la sección transformada de hormigón a compresión en torno al eje neutro

Q2 Absup x recsup−( )⋅ 304.298 cm3⋅=:= Momento estático de las barras de la losa que soportan el momento negativo en la

sección transformada colaborante.

Inercia de la viga y las barrasde refuerzo Ivb Ix Av c

H2

−⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2⋅+ π

6 12mm( )4⎡⎣ ⎤⎦ 7 22mm( )4+

64⋅+ Absup x recsup−( )2

⋅+ 286142.845 cm4⋅=:=

Sr1Vmax Q1⋅

IHOM305.903

Tonfm

⋅=:= Variación del corte en la union viga - losa de la viga homogenea en el sector demomentos positivos

Sr2Vmax Q2⋅

Ivb5.603

Tonfm

⋅=:= Variación del corte en la union viga - losa de la viga homogenea en el sector demomentos negativos

α 5500 lbf⋅:= Factor de forma considerando más de 2.000.000 de ciclos

Zr αdp

2.54 cm⋅

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2

⋅:= Zr 1.396 Tonf⋅= Variación admisible del corte en cada perno

P min 0.85 f'c⋅ bc⋅ hL⋅ Av fyv⋅, ( ):= P 526.5 Tonf⋅= Máxima fuerza a transmitir por los conectores

ϕ 0.85:= Factor de reducción


Pág. 70 de 12327/07/2008



Su 0.4 dp2

⋅ f'c Ec⋅⋅:= Su 12.109 Tonf⋅= Capacidad última de cada perno

P3 Absup fyr⋅ 140.26 Tonf⋅=:= Esfuerzo máximo en la losa en el punto de momento negativo

N1 CeilP

ϕ 2⋅ Su1, ⎛

⎜⎝

⎞⎟⎠

26=:= Número de pernos requeridos entre la zona de máximo momento positivop y el apoyo mascercano

N2 CeilP P3+

ϕ 2⋅ Su1,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

33=:= Número de pernos requeridos entre la zona de máximo momento positivo y la zona demáximo momento negativo

S1 CeilN1 Zr⋅

Sr11cm,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

12 cm⋅=:= Separación máxima entre los pernos que están entre la zona de máximo momentopositivo y el apoyo más cercano

S2 CeilN2 Zr⋅

Sr21cm,

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

823 cm⋅=:= Separación máxima entre los pernos entre la zona de máximo momento positivo y la zonade máximo momento negativo.

SL Ceil minLv

2N1 1−

Lv2N2 1−

, S1, S2, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1cm, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

10 cm⋅=:= Separación final en el sentido longitudinal de los pernos decorte.

ST 10cm:= Separación final en el sentido transversal de los pernos de corte

Finalmente el ASSHTO establece los siguientes requerimientos:

RestricciónASSHTO1 "Cumple" hL hp− 2 in⋅≥ hp 2in≥∧if

"No Cumple" otherwise

:= RestricciónASSHTO1 "Cumple"=

RestricciónASSHTO2 "Cumple" ST 4 dp⋅≥if

"No Cumple" otherwise

:= RestricciónASSHTO2 "Cumple"=

Luego, se debe disponer conectores de corte en todo el largo longitudinal de las vigas longitudinales con una separación de10cm en el sentido longitudinal de la viga y a una distancia de 5cm cada uno desde el centro de la viga en el sentidotransversal de esta(sobre el alma) hacia los extremos de las alas de la viga.


Como esta viga es capaz de trabajar solo y no necesita la colaboración de la losa de hormigón, no es necesario poner pernosstud.

C.1.2.1.2.2 Estado Eventual

De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 las combinaciones más importantes para el diseño son las siguientes:


Pág. 71 de 12327/07/2008



Como los esfuerzos son similares a los esfuerzos en el estado normal, y considerando que para el estado eventual es posiblemayorar las tensiones, se puede concluir que no es necesario volver a analizar el funcionamiento de las vigas pues losresultados serían similres al analisis realizdo en el estado normal.

C.1.2.2 VIGA LONGUERINA DE APOYO LADO MURO

Para esta viga no es necesario verificar el estado de montaje pues al ser la luz entre los apoyos menor a la viga de diseñoanterior, se puede asegurar que los esfuerzos serán menores.




Mmax 15.886Tonf m⋅:= Momento positivo de diseño


La viga de diseño será la representada por el frame 110 y tiene un largo: Lv 2.1m:=

Debido a los bajos valores del momento solicitante, esta viga será verificada sin la sección de homrigón compuesta.

Flexión simple

Como se vio antes:


Eje Fuerte


Pág. 72 de 12327/07/2008



Yielding



Lb Lv 2.1 m=:= Cb 1:= Lp 1.76 ry⋅Esfyv

⋅ 5.022 m=:= CH e−( )

2

IyCw

⋅ 1=:=

rtsIy Cw⋅

Sx11.408 cm⋅=:= Lr 1.95 rts⋅

Es0.7fyv

⋅J C⋅

Sx H e−( )⋅⋅ 1 1 6.76

0.7fyvEs

Sx H e−( )⋅

J C⋅⋅

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

2

++ 17.054 m=:=

Fcr Cb π2

⋅Es

Lbrts

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2⋅ 1 0.078


⋅Lbrts

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2⋅+⋅ 60.908

Tonf

cm2⋅=:=



⋅−⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅ Lp Lb< Lr<if


:= Mn2 "No aplica"=

Factor de utilización en el eje mayor

FU1.67 Mmax⋅


1.67Mmaxmin Mn1 Mn2, ( )

otherwise

:= FU 0.295=




Diseño al Corte


kv 5:=


Pág. 73 de 12327/07/2008



Cv 1ht

1.1kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.1kv Es⋅

fyv⋅

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

ht

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1.1kv Es⋅

fyv⋅

ht

< 1.37kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.51 kv⋅ Es⋅( )ht

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2fyv⋅

ht

1.37kv Es⋅

fyv⋅>if

:= Cv 1=

Vn 0.6 fyv⋅ H⋅ t⋅ Cv⋅ 64.476 Tonf⋅=:=

FU1.67 Vmax⋅

Vn1.041=:=




Luego, el perfil no resiste el esfuerzo de corte de diseño. Sin embargo, además de ser el factor de utilización muy cercanoal necesario, este esfuerzo de corte se desarrolla solamente en los apoyos de la viga y sus proximidades, por esto solo severificará la utilización de atiesadores de carga:



De Aplastamiento





21cm, ⎛⎜

⎝⎞⎟⎠


ta1 CeilP


⎜⎝

⎞⎟⎠



ta2 Ceilbat15.6

1mm, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠



Pág. 74 de 12327/07/2008







Aa 2 bat⋅ ta⋅ 12 t⋅ t⋅+ 65.2 cm2⋅=:= Ixa

12 t⋅ t3⋅

12

ta 2 bat⋅ t+( )3⋅

12+ 6921.55 cm4

⋅=:= rxaIxaAa

10.303 cm⋅=:= k 0.75:=

λxak h⋅rxa

2.606=:= Feπ

2 Es⋅⎛⎝

⎞⎠

λxa2

2963.987Tonf

cm2⋅=:=

Fcr 0.658

fyv

Fe

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠fyv λxa 4.71

Esfyv

⋅≤if


⋅>if

:= Fcr 2.699Tonf

cm2⋅= FU

1.67 P⋅Aa Fcr⋅

0.763=:=




Por lo tanto se debe colocar atiesador de carga de 16 mm de espesor a cada lado del alma y prolongando por todo el almapara darle soporte lateral.



⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

4≥if

"Mal" otherwise




qaQ4





cm2⋅=


cm2⋅=



Pág. 75 de 12327/07/2008



asol 12mm:=

gsol 0.707 asol⋅ 8.484 mm⋅=:=

Aef gsol 1⋅cmcm

0.848 cm⋅=:=


⋅=:=

Lsolqa

fadm12.474 cm⋅=:=






Como los esfuerzos son similares a los esfuerzos en el estado normal, y considerando que para el estado eventual es posiblemayorar las tensiones, se puede concluir que no es necesario volver a analizar el funcionamiento de la viga pues losresultados serían similres al analisis realizado en el estado normal.

C.1.2.3 VIGAS TRAVESAÑO TABLERO MÓDULO NORTE

C.1.2.3.1 Estado Normal


En este caso tenemos dos situaciones importantes para el corte: La primera corresponde a la situación en que la grúa estaoperando con su pata justo sobre el extremo de la viga, y el segundo corresponde al momento en que la grúa opera en el vanode la viga. A continuación se observan los valores de cada situación y se muestra el diagrama de cada uno de los dos casos


Pág. 76 de 12327/07/2008



respectivamente:

En este caso diseñaremos la viga para soportar el corte de mayor valor entre los dos anteriores.

Mmax 49.135Tonf m⋅:= Momento negativo de diseño


Pág. 77 de 12327/07/2008




Momento Negativo

Flexión simple

La viga de diseño es la representada por el frame 44 y tiene un largo Lv 3.4m:=

Como vimos antes:


Eje fuerte

Yielding



Lb Lv 3.4 m=:= Cb 1:= Lp 1.76 ry⋅Esfyv

⋅ 5.022 m=:= CH e−( )

2

IyCw

⋅ 1=:=

rtsIy Cw⋅

Sx11.408 cm⋅=:= Lr 1.95 rts⋅

Es0.7fyv

⋅J C⋅

Sx H e−( )⋅⋅ 1 1 6.76

0.7fyvEs

Sx H e−( )⋅

J C⋅⋅

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

2

++ 17.054 m=:=

Fcr Cb π2

⋅Es

Lbrts

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2⋅ 1 0.078


⋅Lbrts

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2⋅+⋅ 24.141

Tonf

cm2⋅=:=



⋅−⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

⋅ Lp Lb< Lr<if


:= Mn2 "No aplica"=

Factor de utilización en el eje mayor

FU1.67 Mmax⋅


1.67Mmaxmin Mn1 Mn2, ( )

otherwise

:= FU 0.913=





Pág. 78 de 12327/07/2008



Diseño al Corte


kv 5:=

Cv 1ht

1.1kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.1kv Es⋅

fyv⋅

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

ht

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1.1kv Es⋅

fyv⋅

ht

< 1.37kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.51 kv⋅ Es⋅( )ht

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2fyv⋅

ht

1.37kv Es⋅

fyv⋅>if

:= Cv 1=

Vn 0.6 fyv⋅ H⋅ t⋅ Cv⋅:= Vn 64.476 Tonf⋅=

FU1.67 Vmax⋅

Vn:= FU 1.39=




Luego, el perfil no resiste el esfuerzo de corte de diseño. De acuerdo a los diagramas de corte mostrados anteriormente. Sepondrán atiesadores de carga en los poyos de la viga utilizando el valor del corte para la viga representada por el frame 92.Sin embargo para verificar los atiesadores intermedios, se verificará con el diagrama de la viga 89.



De Aplastamiento

P 2Vmax:= P 107.294 Tonf⋅=



b CeilB t− 2 5⋅ mm−

21cm, ⎛⎜

⎝⎞⎟⎠


ta1 CeilP

Fap 2⋅ b⋅1mm, ⎛

⎜⎝

⎞⎟⎠



Pág. 79 de 12327/07/2008




ta2 Ceilb

15.61mm, ⎛⎜

⎝⎞⎟⎠



Considerando un espesor del atiesador corroido de 16mm se tiene:

ta 16mm:=


Aa 2 bat⋅ ta⋅ 12 t⋅ t⋅+ 72.8 cm2⋅=:= Ixa

12 t⋅ t3⋅

12

ta 2 bat⋅ t+( )3⋅

12+ 7910.2 cm4

⋅=:= rxaIxaAa

10.424 cm⋅=:= k 0.75:=

λxak h⋅rxa

2.576=:= Feπ

2 Es⋅⎛⎝

⎞⎠

λxa2

3033.728Tonf

cm2⋅=:=

Fcr 0.658

fyv

Fe

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠fyv λxa 4.71

Esfyv

⋅≤if


⋅>if

:= Fcr 2.699Tonf

cm2⋅= FU

1.67 P⋅Aa Fcr⋅

0.912=:=




Por lo tanto se debe colocar atiesador de carga de 18 mm de espesor a cada lado del alma y prolongando por todo el almapara darle soporte lateral. Sin embargo, considerando que en la union de las vigas longitudinales con las vigas transversales elalma de la viga perpendicular actua con atiesador, solo en esa zona, será posible poner un atiesador de espesor de 10mm.



⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

4≥if

"Mal" otherwise




qaQ4





Pág. 80 de 12327/07/2008




cm2⋅=


cm2⋅=


asol 12mm:=

gsol 0.707 asol⋅ 8.484 mm⋅=:=

Aef gsol 1⋅cmcm

0.848 cm⋅=:=


⋅=:=

Lsolqa

fadm16.655 cm⋅=:=


Ademas se verificará los atiesadores intermedios:

Vmax 50.438Tonf:=

Fv min7.33 107

⋅ psi⋅

ht

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2

fyv3

, ⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

:= Fv 0.9Tonf

cm2⋅= Corte admisible en el alma

FuVmax

H t⋅( ):= Fu 1.267

Tonf

cm2⋅= Tensión de corte solicitante

Tipo1 "No requiere atiesador intermedio" Fu Fv≤if


:= Tipo1 "Requiere atiesadores intermedios"=


Fv h⋅ t⋅ 32.22 Tonf⋅=



Pág. 81 de 12327/07/2008



Por lo tanto es necesario poner atiesadores hasta una longitud de 1m del apoyo.

D h:=



kv 55

doD

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2+ 7.563=:=

C 1Dt

1.1kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.1kv Es⋅

fyv⋅

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

Dt

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1.1kv Es⋅

fyv⋅

Dt

< 1.37kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.51 kv⋅ Es⋅( )Dt

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2fyv⋅

Dt

1.37kv Es⋅

fyv⋅>if

:= C 1=



Jat max 0.52.5

doh

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

22−, ⎡⎢

⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

0.5=:= I do t3⋅ Jat⋅ 25 cm4⋅=:=


Pág. 82 de 12327/07/2008




Bat max3 12 I⋅

tat2 2 in⋅

H30

+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

, ⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦





⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

0.56Esfyv

≤if






Vn⋅ 18t2−

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

≥if


:=


Por lo tanto se pondrá 2 atiesadores doble, espaciados a 50 cm desde el apoyo de la viga y hacia el centro del vano de esta.Todos de 36cm de ancho total y un espesor de 14mm



C.1.2.3.2 Estado Eventual


En el caso del corte, la situación es similar al análisis en el estado normal. Los valores se observan a continuación:


Pág. 83 de 12327/07/2008




C.1.2.4 DEFORMACION MÁXIMA DE LAS VIGAS

Realizando un modelo especial para el envigado del muelle, la deformación máxima se desarrolla en las vigas compuestaslongitudinales del muelle y es la que se señala a continuación:

Luego:Lviga 6.3m:=

ΔmaxLviga800

7.875 mm⋅=:= Deformación máxima permitida

Δef 5mm:=

Deformaciones "OK" Δef Δmax≤if

"Mal" otherwise

:= Deformaciones "OK"=

C.1.2.4 VIGAS LONGUERINAS MÓDULO SUR




El esfuerzo de momento es menor al esfuerzo con que se verificaron las vigas transversales del modulo Norte. Por esta razón


Pág. 84 de 12327/07/2008



y considerando que las vigas son las mismas, no es necesario volver a verificar y sólo se verificará para el corte.


Diseño al Corte


kv 5:=

Cv 1ht

1.1kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.1kv Es⋅

fyv⋅

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

ht

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1.1kv Es⋅

fyv⋅

ht

< 1.37kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.51 kv⋅ Es⋅( )ht

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2fyv⋅

ht

1.37kv Es⋅

fyv⋅>if

:= Cv 1=

Vn 0.6 fyv⋅ H⋅ t⋅ Cv⋅ 64.476 Tonf⋅=:=

FU1.67 Vmax⋅

Vn1.164=:=




Luego, el perfil no resiste el esfuerzo de corte de diseño. Sin embargo este esfuerzo de corte se desarrolla solamente enlos apoyos de la viga y sus proximidades, por esto se dispondrán atiesadores de carga:



De Aplastamiento





21cm, ⎛⎜

⎝⎞⎟⎠



Pág. 85 de 12327/07/2008



ta1 CeilP


⎜⎝

⎞⎟⎠



ta2 Ceilbat15.6

1mm, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠






Aa 2 bat⋅ ta⋅ 12 t⋅ t⋅+ 65.2 cm2⋅=:= Ixa

12 t⋅ t3⋅

12

ta 2 bat⋅ t+( )3⋅

12+ 6921.55 cm4

⋅=:= rxaIxaAa

10.303 cm⋅=:= k 0.75:=

λxak h⋅rxa

2.606=:= Feπ

2 Es⋅⎛⎝

⎞⎠

λxa2

2963.987Tonf

cm2⋅=:=

Fcr 0.658

fyv

Fe

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠fyv λxa 4.71

Esfyv

⋅≤if


⋅>if

:= Fcr 2.699Tonf

cm2⋅= FU

1.67 P⋅Aa Fcr⋅

0.853=:=




Por lo tanto se debe colocar atiesador de carga de 16 mm de espesor a cada lado del alma y prolongando por todo el almapara darle soporte lateral. Sin embargo, considerando que en la union de las vigas longitudinales con las vigas transversales elalma de la viga perpendicular actua como atiesador, solo en esa zona, será posible poner un atiesador de espesor de 10mm.



⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

4≥if

"Mal" otherwise





Pág. 86 de 12327/07/2008



qaQ4





cm2⋅=


cm2⋅=


asol 12mm:=

gsol 0.707 asol⋅ 8.484 mm⋅=:=

Aef gsol 1⋅cmcm

0.848 cm⋅=:=


⋅=:=

Lsolqa

fadm13.954 cm⋅=:=


Ademas se verificará si requiere atiesadores intermedios:

Fv min7.33 107

⋅ psi⋅

ht

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2

fyv3

, ⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

900kgf

cm2⋅=:= Corte admisible en el alma

FuVmax

H t⋅( )1.129

Tonf


Atiesadoresint "No requiere atiesador intermedio" Fu Fv≤if


:= Atiesadoresint "Requiere atiesadores intermedios"=


Fv H⋅ t⋅ 35.82 Tonf⋅=



Pág. 87 de 12327/07/2008



Por lo tanto es necesario poner atiesadores hasta una longitud de 50cm del apoyo.

D h:=



kv 55

doD

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2+ 7.563=:=

C 1Dt

1.1kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.1kv Es⋅

fyv⋅

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

Dt

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1.1kv Es⋅

fyv⋅

Dt

< 1.37kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.51 kv⋅ Es⋅( )Dt

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2fyv⋅

Dt

1.37kv Es⋅

fyv⋅>if

:= C 1=

El primer y único atiesador debe estar a una distancia máxima con respecto al apoyo de: do1 1.5 D⋅ 54 cm⋅=:=


Jat max 0.52.5

doh

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

22−, ⎡⎢

⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

0.5=:= I do t3⋅ Jat⋅ 25 cm4⋅=:=


Pág. 88 de 12327/07/2008




Bat max3 12 I⋅

tat2 2 in⋅

H30

+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

, ⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦





⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

0.56Esfyv

≤if






Vn⋅ 18t2−

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

≥if


:=


Por lo tanto se pondrá 1 atiesadores doble espaciado a 50 cm desde el apoyo de la viga y hacia el centro del vano de esta.Con 36cm de ancho total y un espesor de 14mm





Como los esfuerzos son similares a los esfuerzos en el estado normal, y considerando que para el estado eventual es posiblemayorar las tensiones, se puede concluir que no es necesario volver a analizar el funcionamiento de las vigas pues los


Pág. 89 de 12327/07/2008



resultados serían similres al analisis realizado en el estado normal.

C.1.2.5 VIGA LONGUERINA DE APOYO LADO MURO

Para esta viga no es necesario verificar el estado de montaje pues al ser la luz entre los apoyos menor a la viga de diseñoanterior, se puede asegurar que los esfuerzos serán menores.




Como los esfuerzos de momentos son menores que en la viga longuerina de apoyo del lado del muro del módulo norte, no esnecesario verificarla para la flexión nuevamente y solo se verificará al corte.


Diseño al Corte


kv 5:=

Cv 1ht

1.1kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.1kv Es⋅

fyv⋅

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

ht

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1.1kv Es⋅

fyv⋅

ht

< 1.37kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.51 kv⋅ Es⋅( )ht

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2fyv⋅

ht

1.37kv Es⋅

fyv⋅>if

:= Cv 1=

Vn 0.6 fyv⋅ H⋅ t⋅ Cv⋅ 64.476 Tonf⋅=:=


Pág. 90 de 12327/07/2008



FU1.67 Vmax⋅

Vn1.016=:=




Luego, el perfil no resiste el esfuerzo de corte de diseño. Sin embargo, además de ser el factor de utilización muy cercanoal necesario, este esfuerzo de corte se desarrolla solamente en los apoyos de la viga y sus proximidades, por esto solo severificará la utilización de atiesadores de carga:



De Aplastamiento





21cm, ⎛⎜

⎝⎞⎟⎠


ta1 CeilP


⎜⎝

⎞⎟⎠



ta2 Ceilbat15.6

1mm, ⎛⎜⎝

⎞⎟⎠






Aa 2 bat⋅ ta⋅ 12 t⋅ t⋅+ 65.2 cm2⋅=:= Ixa

12 t⋅ t3⋅

12

ta 2 bat⋅ t+( )3⋅

12+ 6921.55 cm4

⋅=:= rxaIxaAa

10.303 cm⋅=:= k 0.75:=

λxak h⋅rxa

2.606=:= Feπ

2 Es⋅⎛⎝

⎞⎠

λxa2

2963.987Tonf

cm2⋅=:=


Pág. 91 de 12327/07/2008



Fcr 0.658

fyv

Fe

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠fyv λxa 4.71

Esfyv

⋅≤if


⋅>if

:= Fcr 2.699Tonf

cm2⋅= FU

1.67 P⋅Aa Fcr⋅

0.745=:=




Por lo tanto se debe colocar atiesador de carga de 16 mm de espesor a cada lado del alma y prolongando por todo el almapara darle soporte lateral.



⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

4≥if

"Mal" otherwise




qaQ4





cm2⋅=


cm2⋅=


asol 12mm:=

gsol 0.707 asol⋅ 8.484 mm⋅=:=

Aef gsol 1⋅cmcm

0.848 cm⋅=:=


⋅=:=

Lsolqa

fadm12.18 cm⋅=:=



Pág. 92 de 12327/07/2008





Como los esfuerzos son similares a los esfuerzos en el estado normal, y considerando que para el estado eventual es posiblemayorar las tensiones, se puede concluir que no es necesario volver a analizar el funcionamiento de la viga pues losresultados serían similres al analisis realizado en el estado normal.

C.1.2.6 VIGAS TRAVESAÑO TABLERO MÓDULO SUR



Como el esfuerzo que genera el momento es menor al que soporta la viga transversal del módulo norte, no es necesarioverificarla nuevamente y sólo se verificará el corte.


Diseño al Corte


kv 5:=


Pág. 93 de 12327/07/2008



Cv 1ht

1.1kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.1kv Es⋅

fyv⋅

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

ht

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1.1kv Es⋅

fyv⋅

ht

< 1.37kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.51 kv⋅ Es⋅( )ht

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2fyv⋅

ht

1.37kv Es⋅

fyv⋅>if

:= Cv 1=

Vn 0.6 fyv⋅ H⋅ t⋅ Cv⋅:= Vn 64.476 Tonf⋅=

FU1.67 Vmax⋅

Vn:= FU 1.364=




Luego, el perfil no resiste el esfuerzo de corte de diseño. De acuerdo a los diagramas de corte mostrados anteriormente. Sepondrán atiesadores de carga en los apoyos. Además se verificará si requiere atiesadores intermedios.



De Aplastamiento

P 2Vmax:= P 105.338 Tonf⋅=



b CeilB t− 2 5⋅ mm−

21cm, ⎛⎜

⎝⎞⎟⎠


ta1 CeilP

Fap 2⋅ b⋅1mm, ⎛

⎜⎝

⎞⎟⎠



ta2 Ceilb

15.61mm, ⎛⎜

⎝⎞⎟⎠




Pág. 94 de 12327/07/2008



Considerando un espesor del atiesador corroido de 16mm se tiene:

ta 16mm:=


Aa 2 bat⋅ ta⋅ 12 t⋅ t⋅+ 72.8 cm2⋅=:= Ixa

12 t⋅ t3⋅

12

ta 2 bat⋅ t+( )3⋅

12+ 7910.2 cm4

⋅=:= rxaIxaAa

10.424 cm⋅=:= k 0.75:=

λxak h⋅rxa

2.576=:= Feπ

2 Es⋅⎛⎝

⎞⎠

λxa2

3033.728Tonf

cm2⋅=:=

Fcr 0.658

fyv

Fe

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠fyv λxa 4.71

Esfyv

⋅≤if


⋅>if

:= Fcr 2.699Tonf

cm2⋅= FU

1.67 P⋅Aa Fcr⋅

0.895=:=




Por lo tanto se debe colocar atiesador de carga de 18 mm de espesor a cada lado del alma y prolongando por todo el almapara darle soporte lateral. Sin embargo, considerando que en la union de las vigas longitudinales con las vigas transversales elalma de la viga perpendicular actua con atiesador, solo en esa zona, será posible poner un atiesador de espesor de 10mm.



⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

4≥if

"Mal" otherwise




qaQ4





cm2⋅=


cm2⋅=



Pág. 95 de 12327/07/2008



asol 12mm:=

gsol 0.707 asol⋅ 8.484 mm⋅=:=

Aef gsol 1⋅cmcm

0.848 cm⋅=:=


⋅=:=

Lsolqa

fadm16.352 cm⋅=:=


Ademas se verificará los atiesadores intermedios:

Fv min7.33 107

⋅ psi⋅

ht

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2

fyv3

, ⎡⎢⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

:= Fv 0.9Tonf

cm2⋅= Corte admisible en el alma

FuVmax

H t⋅( ):= Fu 1.323

Tonf

cm2⋅= Tensión de corte solicitante

Tipo1 "No requiere atiesador intermedio" Fu Fv≤if


:= Tipo1 "Requiere atiesadores intermedios"=


Fv h⋅ t⋅ 32.22 Tonf⋅=



Pág. 96 de 12327/07/2008



Por lo tanto es necesario poner atiesadores hasta una longitud de 2.2m del apoyo.D h:=



kv 55

doD

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2+ 7.563=:=

C 1Dt

1.1kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.1kv Es⋅

fyv⋅

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠

Dt

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

1.1kv Es⋅

fyv⋅

Dt

< 1.37kv Es⋅

fyv⋅≤if

1.51 kv⋅ Es⋅( )Dt

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

2fyv⋅

Dt

1.37kv Es⋅

fyv⋅>if

:= C 1=



Jat max 0.52.5

doh

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

22−, ⎡⎢

⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎥⎦

0.5=:= I do t3⋅ Jat⋅ 25 cm4⋅=:=



Pág. 97 de 12327/07/2008



Bat max3 12 I⋅

tat2 2 in⋅

H30

+⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

, ⎡⎢⎢⎣

⎤⎥⎥⎦





⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

0.56Esfyv

≤if






Vn⋅ 18t2−

⎡⎢⎣

⎤⎥⎦

≥if


:=


Por lo tanto se pondrá 4 atiesadores doble espaciados a 50 cm desde el apoyo de la viga y hacia el centro del vano de esta.Todos de 36cm de ancho total y un espesor de 14mm



En el caso del corte, la situación es similar al análisis en el estado normal. Los valores se observan a continuación:


C.1.3 PILOTES


Pág. 98 de 12327/07/2008



Propiedades de pilotes de 24

Tipo: Circular

De 24in:= Diametro exterior de los pilotes

e 16mm:= Espesor pilotes

Di De 2e−:= Di 57.76 cm⋅= Diametro interior del pilote

tc 1mm:= Corrosión

ec e tc−:= ec 15 mm⋅= Espesor corroido

Dec De 2tc−:= Dec 607.6 mm⋅= Diametro exterior corroido

Acπ

4Dec

2 Di2

−⎛⎝

⎞⎠⋅ 279.256 cm2

⋅=:= rcDec

2 Di2

+

420.958 cm⋅=:= Sc

π Dec4 Di

4−⎛

⎝⎞⎠⋅

32 Dec⋅4037.63 cm3

⋅=:=

Icπ Dec

4 Di4

−⎛⎝

⎞⎠⋅

64122663.189 cm4

⋅=:= ZcDec

3 Di3

−

65268.746 cm3

⋅=:=

C.1.3.1 LARGO DE EMPOTRAMIENTO DEL PILOTE

NSPT 30:=

Kh 0.15 NSPT⋅kgf

cm3⋅:= Coeficiente de balasto horizontal

I πDe

4 De 2e−( )4−

64⋅ 131515.505 cm4

⋅=:= Momento de Inercia del pilote

β

4 Kh De⋅

4Es I⋅0.4

1m

=:= Lv1β

:= Lv 2.5 m= Punto de empotramiento virtual

El empotramiento será supuesto a una cota de -17m

C.1.3.2 PILOTES VERTICALES




Pág. 99 de 12327/07/2008



Estos valores corresponden a los pilotes verticales del módulo Norte. Los pilotes del módulo Sur tienen esfuerzo menorescomo se ve a continuación:

Luego, la verificación a la flexo - compresión se hara para el pilote representado por el frame 60 que tiene un largo: Lp 23.9m:=

Pc 72.229Tonf:= Compresión máxima

M33 1.026Tonf m⋅:= Momento máximo en el eje 33


V22 14.316Tonf:= Corte máximo en el elemento

Verificación diseño Flexo-Compresión

COMPASIDAD

λwDecec

40.507=:= λpw 0.07Esfyp

⋅ 45.12=:= λrw 0.11Esfyp

⋅ 70.903=:=

Compacidadw "Web es Compacta" λw λpw<if



:= Compacidadw "Web es Compacta"=

COMPRESION

k 1.2:= Lp 23.9 m= λk Lp

rc136.843=:= Fe

π2 Es⋅

λ2

1.075Tonf

cm2⋅=:=


Pág. 100 de 12327/07/2008



Fcr 0.658

fyp

Fe

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠fyp λ 4.71

Esfyp

⋅≤if

0.877 Fe⋅ λ 4.71Esfyp

⋅>if

:= Fcr 0.943Tonf

cm2⋅=

Pnc Fcr Ac⋅:= Pnc 263.248 Tonf⋅=

Factor de Utilización a compresión

FUc1.67Pc

Pnc0.458=:= Factor de seguridad a la compresión del pilote

FLEXIÓN SIMPLE

F8 "Aplica"Decec

0.45 Es⋅

fyp<if

"No aplica" otherwise

:= F8 "Aplica"=

Yielding

Mp fyp Zc⋅ 166.703 Tonf m⋅⋅=:= Mn1 Mp:=

Local Buckling

Mn2 "No aplica" Compacidadw "Web es Compacta"=if

0.021 Es⋅

Dec

ec

fyp+⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠

Sc⋅ Compacidadw "Web es no Compacta"=if

0.33 Es⋅

Dec

ec

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠

Sc⋅ Compacidadw "Web es Esbelta"=if

:= Mn2 "No aplica" Tonf m⋅⋅=

Amplificación del momento debido a los efectos de primer y segundo orden

Debido a que, como se verá más adelante, las deformaciones no superan las deformaciones admisibles, no es necesarioverificar los efectos de segundo orden. Sin embargo, si verificaremos los de primer orden:

Cm 0.85:= k1 1:=

α 1.6:=


Pág. 101 de 12327/07/2008



Pe1π

2 Es⋅ Ic⋅

k1 Lp⋅( )2432.243 Tonf⋅=:= Be1 max

Cm

1α Pc⋅

Pe1−

1, ⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠

1.16=:=

Mr22 Be1 M22⋅ 18.454 Tonf m⋅⋅=:= Mr33 Be1 M33⋅ 1.19 Tonf m⋅⋅=:=

Factores de Utilización a flexión

FU331.67Mr33


1.67Mr33min Mn1 Mn2, ( )

otherwise

:= FU33 0.012= FU221.67Mr22


1.67 Mr22⋅

min Mn1 Mn2, ( )otherwise

:= FU22 0.185=

FACTOR DE UTILIZACIÓN TOTAL DEL PILOTE

FU FUc89

FU33 FU22+( )⋅+ FUc 0.2≥if

FUc FU33 FU22+( )+ FUc 0.2<if

:=

FU 0.63=




Luego, el pilote propuesto para el diseño resiste los esfuerzos generados por la flexo-compresión.

CORTE

Se diseñará considerando el elemento pilote representado por el frame 53

Lpc 19m:=

Fcr11.6 Es⋅

LpcDec

Decec

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

5

4

⋅

5.71Tonf

cm2⋅=:= Fcr2

0.78 Es⋅

Decec

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

3

2

6.17Tonf

cm2⋅=:=

Fcr min max Fcr1 Fcr2, ( ) 0.6 fyp⋅, ( ) 1.898Tonf

cm2⋅=:=

Vn FcrAc2

⋅:= Vn 265.07 Tonf⋅=

FACTOR DE UTILIZACIÓN AL CORTE


Pág. 102 de 12327/07/2008



FU1.67V22

Vn:= FU 0.09=




Luego, el pilote propuesto resiste los esfuerzos de corte.

Por lo tanto es posible utilizar el pilote propuesto para el diseño



A continuación se muestran los valores de los esfuerzos en los pilotes del modulo Sur:

Los esfuerzos mayores se generan en el Módulo Norte.

Como el valor del corte mayor, es menor que el corte con el que se verificó el pilote en el estado normal, no es necesarioverificar el pilote al corte nuevamente.

Luego, la verificación a la flexo - compresión se hara para el mismo pilote del caso normal que tiene un largo: Lp 23.9 m=






Pág. 103 de 12327/07/2008



COMPASIDAD

Como se vió anteriormente: Compacidadw "Web es Compacta"=

COMPRESION

k 1.2:= Lp 23.9 m= λk Lp

rc136.843=:= Fe

π2 Es⋅

λ2

1.075Tonf

cm2⋅=:=

Fcr 0.658

fyp

Fe

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠fyp λ 4.71

Esfyp

⋅≤if

0.877 Fe⋅ λ 4.71Esfyp

⋅>if

:= Fcr 0.943Tonf

cm2⋅=



FUc1.67Pc


FLEXIÓN SIMPLE

F8 "Aplica"Decec

0.45 Es⋅

fyp<if


:= F8 "Aplica"=

Yielding


Local Buckling


0.021 Es⋅

Dec

ec

fyp+⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠


0.33 Es⋅

Dec

ec

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠





Pág. 104 de 12327/07/2008




Cm 0.85:= k1 1:=

α 1.6:=

Pe1π

2 Es⋅ Ic⋅

k1 Lp⋅( )2432.243 Tonf⋅=:= Be1 max

Cm

1α Pc⋅

Pe1−

1, ⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠

1.198=:=



FU331.67Mr33


1.67Mr33min Mn1 Mn2, ( )

otherwise

:= FU33 0.012= FU221.67Mr22


1.67 Mr22⋅


:= FU22 0.183=


FU FUc89

FU33 FU22+( )⋅+ FUc 0.2≥if


:=

FU 0.67=






C.1.3.3 PILOTES INCLINADOS




Pág. 105 de 12327/07/2008



Los esfuerzos de los pilotes del módulo Sur se muestran a continuación:

Luego, la verificación a la flexo - compresión se hara para el pilote representado por el frame 105 del módulo Surque tiene un largo: Lp 25.193m:=




V22 1.488Tonf:= Corte máximo en el elemento


COMPASIDAD

λwDecec

40.507=:= λpw 0.07Esfyp

⋅ 45.12=:= λrw 0.11Esfyp

⋅ 70.903=:=





COMPRESION

k 1.2:= Lp 25.193 m= λk Lp

rc144.247=:= Fe

π2 Es⋅

λ2

0.967Tonf

cm2⋅=:=


Pág. 106 de 12327/07/2008



Fcr 0.658

fyp

Fe

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠fyp λ 4.71

Esfyp

⋅≤if

0.877 Fe⋅ λ 4.71Esfyp

⋅>if

:= Fcr 0.848Tonf

cm2⋅=



FUc1.67Pc


FLEXIÓN SIMPLE

F8 "Aplica"Decec

0.45 Es⋅

fyp<if


:= F8 "Aplica"=

Yielding


Local Buckling


0.021 Es⋅

Dec

ec

fyp+⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠


0.33 Es⋅

Dec

ec

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠


:= Mn2 "No aplica"=



Cm 0.85:= k1 1:=

α 1.6:=


Pág. 107 de 12327/07/2008



Pe1π

2 Es⋅ Ic⋅

k1 Lp⋅( )2389.012 Tonf⋅=:= Be1 max

Cm

1α Pc⋅

Pe1−

1, ⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠

1.454=:=



FU331.67Mr33


1.67Mr33min Mn1 Mn2, ( )

otherwise

:= FU33 0.19= FU221.67Mr22


1.67 Mr22⋅


:= FU22 0.041=


FU FUc89

FU33 FU22+( )⋅+ FUc 0.2≥if


:=

FU 0.92=





CORTE

Se diseñará considerando el elemento pilote representado por el frame 104

Lpc Lp:=

Fcr11.6 Es⋅

LpcDec

Decec

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

5

4

⋅

4.959Tonf

cm2⋅=:= Fcr2

0.78 Es⋅

Decec

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

3

2

6.17Tonf

cm2⋅=:=

Fcr min max Fcr1 Fcr2, ( ) 0.6 fyp⋅, ( ) 1.898Tonf

cm2⋅=:=

Vn FcrAc2

⋅:= Vn 265.07 Tonf⋅=

FACTOR DE UTILIZACIÓN AL CORTE


Pág. 108 de 12327/07/2008



FU1.67V22

Vn:= FU 0.009=




Luego, el pilote propuesto resiste los esfuerzos de corte.




Los valores de los esfuerzos en el módulo Sur se ven a continuación:

En esta caso el mayor esfuerzo se da en el módulo Norte.

Como el valor del corte mayor, es similar al corte con el que se verificó el pilote en el estado normal, no es necesario verificarel pilote al corte nuevamente.

Luego, la verificación a la flexo - compresión se hara para el pilote representado por el frame 145 que es una de lascuplas y tiene un largo:

Lp 25.193m:=





Pág. 109 de 12327/07/2008




COMPASIDAD

Como se vió anteriormente: Compacidadw "Web es Compacta"=

COMPRESION

k 1.2:= Lp 25.193 m= λk Lp

rc144.247=:= Fe

π2 Es⋅

λ2

0.967Tonf

cm2⋅=:=

Fcr 0.658

fyp

Fe

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠fyp λ 4.71

Esfyp

⋅≤if

0.877 Fe⋅ λ 4.71Esfyp

⋅>if

:= Fcr 0.848Tonf

cm2⋅=



FUc1.67Pc


FLEXIÓN SIMPLE

F8 "Aplica"Decec

0.45 Es⋅

fyp<if


:= F8 "Aplica"=

Yielding


Local Buckling


0.021 Es⋅

Dec

ec

fyp+⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠


0.33 Es⋅

Dec

ec

⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠




Pág. 110 de 12327/07/2008





Cm 0.85:= k1 1:=

α 1.6:=

Pe1π

2 Es⋅ Ic⋅

k1 Lp⋅( )2389.012 Tonf⋅=:= Be1 max

Cm

1α Pc⋅

Pe1−

1, ⎛⎜⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎟⎠

1.558=:=



FU331.67Mr33


1.67Mr33min Mn1 Mn2, ( )

otherwise

:= FU33 0.22= FU221.67Mr22


1.67 Mr22⋅


:= FU22 0.178=


FU FUc89

FU33 FU22+( )⋅+ FUc 0.2≥if


:=

FU 1.132=






C.1.3.4 CÁLCULO DE LA FICHA DE LOS PILOTES

Ap πDe

2

4⋅:= Ap 0.292 m2

⋅= Area de punta del pilote

Af π De⋅:= Af 1.915 m= Area al fuste

γb 0.94Tonf

m3:= Peso especifico boyante


Pág. 111 de 12327/07/2008



FSn 3:= Factor de seguridad para cargas normales

FSe 2:= Factor de seguridad para cargas eventuales

Resistencia al fuste

δ 19deg:= Angulo de fricción suelo pilote

f Hp( ) 1 Hp⋅ γb⋅ tan δ( )⋅:= Resistencia promedio según Terzaghi para una arena tipo

Qf Hp( ) f Hp( ) Af⋅ Hp⋅:= Capacidad de carga última fuste

Resistencia por punta

σvp Hp( ) γb Hp⋅:= Presión efectiva vertical debido al peso del terreno en el pilote

Nq 48.9:= Factor de capacidad de carga

Qp Hp( ) σvp Hp( ) Nq⋅ Ap⋅:= Capacidad de carga última punta

1.3.4.1 CÁLCULO DE LA FICHA PILOTES VERTICALES MÓDULO NORTE

Rcn 78.965Tonf:= Compresión máxima de los pilotes en estado normal

Rce 83.916Tonf:= Compresión máxima de los pilotes en estado eventual

Esfuerzo de compresión

Cálculo de la Ficha en estado normal

Hpn 10m:= Valor para entrar a la iteración

GivenQf Hpn( ) Qp Hpn( )+

FSnRcn= Hpn Find Hpn( ):= Hpn 11.52 m=

Cálculo de la Ficha en estado eventual

Hpe 10m:= Valor para entrar a la iteración

GivenQf Hpe( ) Qp Hpe( )+

FSeRce= Hpe Find Hpe( ):= Hpe 8.87 m=

Lp max Hpn Hpe, ( ) 11.5 m=:=

Largoembebido Lp Lpπ

β≥if

π

βotherwise

:= Largoembebido 11.5 m=

1.3.4.2 CÁLCULO DE LA FICHA PILOTES INCLINADOS MODULO NORTE

Rtn 51.254Tonf:= Tracción máxima de los pilotes en estado normal


Pág. 112 de 12327/07/2008



Rte 86.776Tonf:= Tracción máxima del pilote en estado eventual

Rcn 79.268Tonf:= Compresión máxima en estado normal

Rce 115.697Tonf:= Compresión máxima de los pilotes










Lpc max Hpn Hpe, ( ) 11.6 m=:= Largo del pilote para la compresión

Esfuerzo de tracción



GivenQf Hpn( )

FSnRtn= Hpn Find Hpn( ):= Hpn 15.75 m=



GivenQf Hpe( )

FSeRte= Hpe Find Hpe( ):= Hpe 16.73 m=

Lpt max Hpn Hpe, ( ) 16.7 m=:= Largo del pilote para la tracción

Lp max Lpc Lpt, ( ) 16.7 m=:=


β≥if

π

βotherwise


1.3.4.3 CÁLCULO DE LA FICHA PILOTES VERTICALES MÓDULO SUR


Pág. 113 de 12327/07/2008




Rte 0Tonf:= Tracción máxima del pilote en estado eventual
















GivenQf Hpn( )




GivenQf Hpe( )

FSeRte= Hpe Find Hpe( ):= Hpe 0 m=




β≥if

π

βotherwise



Pág. 114 de 12327/07/2008



1.3.4.4 CÁLCULO DE LA FICHA PILOTES INCLINADOS MÓDULO SUR


Rte 68.316Tonf:= Tracción máxima del pilote en estado eventual
















GivenQf Hpn( )




GivenQf Hpe( )

FSeRte= Hpe Find Hpe( ):= Hpe 14.85 m=




β≥if

π

βotherwise



Pág. 115 de 12327/07/2008



1.3.5 CÁLCULO DEL RECHAZO EN LA HINCA DE PILOTES CON MARTINETE DELMAG D - 44

El cálculo de la hinca de pilotes se hará según la formula del Engineering News y según la formula Delmag.

Propiedades el martinete

W1 49590lbf ft⋅:= Energía procedente de la caida del mazo

W2 37410lbf ft⋅:= Energía procedente de la explosión al final de la caida

M 4Tonf:= Peso del martinete

ε 0.3:= Factor de modificación para pilotes de acero

FS53

:= Factor de seguridad

1.3.5.1 PILOTES VERTICALES MÓDULO NORTE

W W1 W2+ 12.028 Tonf m⋅⋅=:= Energía del martinete sobre el pilote modificada por inclinación del pilote

Le 32.2m:= Largo aproximado del pilote

Pπ

4De

2 Di2

−⎛⎝

⎞⎠⋅ γs⋅ Le⋅ 7.542 Tonf⋅=:= Peso aproximado del pilote

Rc 83.916Tonf:= Compresión máxima que soporta el pilote

RD s( )1000 W⋅ M⋅

FS 1000s ε Le⋅+( )⋅ M P+( )⋅:= Formula Delmag

s 1m:= Valor inicial del rechazo para entrar en la iteración

Given RD s( ) Rc= s Find s( ):=

s 20 mm⋅= Rechazo del pilote según formula Delmag

RE s( )2

Wft

⋅

sin

0.1+

:= Formula según Engineering News


Given RE s( ) Rc= s Find s( ):=

s 21 mm⋅= Rechazo del pilote según formula del Engineering News

1.3.5.2 PILOTES INCLINADOS MÓDULO NORTE

f 0.2:= Coeficiente de rozamiento del mazo sobre el pilote


Pág. 116 de 12327/07/2008



α atan13

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

18.435 deg⋅=:= Ángulo de inclinación del pilote

W W1 cos α( ) f sin α( )⋅−( )⋅ W2+ 11.243 Tonf m⋅⋅=:= Energía del martinete sobre el pilote modificada por inclinación del pilote


Pπ

4De

2 Di2

−⎛⎝



RD s( )1000 W⋅ M⋅





RE s( )2

Wft

⋅

sin

0.1+





1.3.5.3 PILOTES VERTICALES MÓDULO SUR

W W1 W2+ 12.028 Tonf m⋅⋅=:= Energía del martinete sobre el pilote modificada por inclinación del pilote


Pπ

4De

2 Di2

−⎛⎝



RD s( )1000 W⋅ M⋅





Pág. 117 de 12327/07/2008




RE s( )2

Wft

⋅

sin

0.1+





1.3.5.4 PILOTES INCLINADOS MÓDULO SUR

f 0.2:= Coeficiente de rozamiento del mazo sobre el pilote

α atan13

⎛⎜⎝

⎞⎟⎠

18.435 deg⋅=:= Ángulo de inclinación del pilote

W W1 cos α( ) f sin α( )⋅−( )⋅ W2+ 11.243 Tonf m⋅⋅=:= Energía del martinete sobre el pilote modificada por inclinación del pilote


Pπ

4De

2 Di2

−⎛⎝



RD s( )1000 W⋅ M⋅





RE s( )2

Wft

⋅

sin

0.1+





C.1.4 PUNTALES

Propiedades de los puntales

Tipo: Circular


Pág. 118 de 12327/07/2008



De 8.625in:= Diametro exterior de los pilotes

e 8mm:= Espesor pilotes

Di De 2e−:= Di 20.308 cm⋅= Diametro interior del pilote

tc 1mm:= Corrosión

ec e tc−:= ec 7 mm⋅= Espesor corroido

Dec De 2tc−:= Dec 217.075 mm⋅= Diametro exterior corroido

Acπ

4Dec

2 Di2

−⎛⎝

⎞⎠⋅ 46.198 cm2

⋅=:= rcDec

2 Di2

+

47.431 cm⋅=:= Sc

π Dec4 Di

4−⎛

⎝⎞⎠⋅

32 Dec⋅235.062 cm3

⋅=:=

Icπ Dec

4 Di4

−⎛⎝

⎞⎠⋅

642551.309 cm4

⋅=:= ZcDec

3 Di3

−

6309.035 cm3

⋅=:=

C.1.4.1 Estado Normal

De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 la combinacion más importante para el diseño, en el módulo Norte y Surrespectivamente es la siguiente:

Luego, la verificación a la compresión se hara para el puntal representado por el frame 76 que tiene un largo: Lp 0.425m:=


Verificación diseño Compresión

COMPASIDAD

λwDecec

31.011=:= λpw 0.07Esfyv

⋅ 52.874=:= λrw 0.11Esfyv

⋅ 83.088=:=





COMPRESION

k 1:= Lp 0.425 m= λk Lp

rc5.719=:= Fe

π2 Es⋅

λ2

615.42Tonf

cm2⋅=:=


Pág. 119 de 12327/07/2008



Fcr 0.658

fyv

Fe

⎛⎜⎜⎝

⎞⎟⎟⎠fyv λ 4.71

Esfyv

⋅≤if

0.877 Fe⋅ λ 4.71Esfyv

⋅>if

:= Fcr 2.695Tonf

cm2⋅=



FUc1.67Pc


Por lo tanto es posible utilizar el puntal propuesto para el diseño

C.1.4.2 Estado Eventual

De acuerdo a los resultados obtenidos en SAP2000 la combinacion más importante para el diseño en el módulo Norte y Surrespectivamente es la siguiente:

Como el valor de la compresión mayor, es menor que la compresión con la que se verificó el puntal en el estado normal, no esnecesario verificarlo nuevamente.

1.5 DEFORMACION MÁXIMA DEL MUELLE

La deformación máxima del muelle, en el sentido transversal (U2) y longitudinal (U1), para ambos módulos, se da en el puntoque se señala en los esquemas de más abajo. Los valores se indican a continuación de los esquemas.

De acuerdo a la Norma, la deformación máxima aceptable para esta estructura es el 1,5% de la altura total del pilote. Ademáses necesario aumentar la deformación cálculada mediante el programa SAP2000 por el factor de disminución de la respuestautilizado. En este caso es 5.


Pág. 120 de 12327/07/2008



Δ1 10mm 5⋅ 5 cm⋅=:= Deformación máxima en el eje longitudinal del muelle

Δ2 14mm 5⋅ 7 cm⋅=:= Deformación máxima en el eje transversal del muelle

Δmax 23.9m 0.015⋅ 35.85 cm⋅=:= Deformación máxima permitida por la norma.

Desplazamiento "OK" Δ1 Δmax≤ Δ2 Δmax≤∧if

"Mal" otherwise

:= Desplazamiento "OK"=

En definitiva la deformación esta dentro de lo aceptado por la norma. Además es necesario considerar una separación de almenos 10cm entre el muelle y el muro ubicado a continuación.

1.6 CÁLCULO DE DEFENSAS PARA MUELLE

Fuerza de Atraque de la Nave

ρw 1025.4kg

m3:= Densidad del agua

Se considera una nave de diseño con las siguientes características:


Pág. 121 de 12327/07/2008



Lpp 64m:= Eslora de la nave B 11m:= Manga de la nave Tc 3.4m:= Calado máximo

Δc 0.9 Lpp⋅ B⋅ Tc⋅ 2154.24 m3⋅=:= Volumen sumergido m3

W1c Δc ρw⋅ 2208.958 Ton⋅=:= Desplazamiento

W2c ρw Lpp⋅ Tc2

⋅π

4⋅ 595.828 Ton⋅=:= Peso Adicional

α 10deg:= Ángulo de aproximación de la nave

u 0.15ms

= Velocidad de aproximación de la nave normal a la cara del atracadero

CmcW1c W2c+

W1c1.27=:= Factor de Masa Cb

ΔcLpp Tc⋅ B⋅

0.9=:= Coeficiente de Bloque

k 0.19 Cb⋅ 0.11+( ) Lpp⋅ 17.984 m=:= Radio de Giro

aLpp

416 m=:= Distancia desde el punto donde la nave toca la defensa hasta el centro de gravedad de la nave

γ 70deg:= Angulo entre la linea que une el punto de contacto y el centro de gravedad del buque, y el vector velocidad

Cek2 a2 cos γ( )2

⋅+

k2 a2+

0.61=:= Coeficiente de Excentricidad

Cs 1.0:= Coeficiente de suavidad

EfcW1c u2

⋅

2gCmc⋅ Ce⋅ Cs⋅:= Efc 1.96 Ton m⋅⋅= Energía de Atraque

Luego la defensa a utilizar será una de tipo SM 300 H de Bridgestone

1.7 CÁLCULO DE LA CONSOLA DE APOYO LOSA TRASPASO

La consola se compone de dos placas de 80cm de alto y 18mm de espesor. Los esfuerzos máximos que resiste se muestranen la siguiente tabla.

Un esquema de la aplicación de la carga se muestra a continuación:


Pág. 122 de 12327/07/2008



De esta forma el corte y el momento a que están afectas las planchas sonlos siguientes:

Vp70.213Tonf

235.106 Tonf⋅=:=

Mp70.213Tonf 0.5⋅ m

217.553 Tonf m⋅⋅=:=

ep 18mm:= espesor de la plancha

hp 80cm:= Altura de la plancha

Verificación al corte:

Fadc 0.4 fyv⋅ 1.08Tonf

cm2⋅=:= Tensión de corte admisible

fcorteVp

ep hp⋅0.244

Tonf


FUfcorteFadc

0.226=:= Capacidad "RESISTE" FU 1≤if



Verificación al momento

Wpep hp

2⋅

61920 cm3

⋅=:= Modulo resistente de la plancha

Fadm 0.6 fyv⋅ 1.62Tonf

cm2⋅=:= Tensión admisible

fmomentoMpWp

0.914Tonf

cm2⋅=:=

FUfmomento

Fadm0.564=:= Capacidad "RESISTE" FU 1≤if




Pág. 123 de 12327/07/2008

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