Materi MTK Kelas 8

7/26/2019 Materi MTK Kelas 8

1/13


2/13

Luas Lingkaran

Luas lingkaran adalah luas daerah yang dibatasi oleh lengkung

lingkaran. Luas lingkaran sama dengan ) kali kuadrat jari-jarinya. Jika

jari-jari r maka rumus luas lingkaran adalah

dengan

r jari-jari

) !!+, atau /0

1ontoh 2oal Lingkaran

1ontoh / * Diketahui sebuah lingkaran memiliki jari-jari /3 &m.

Tentukanlah*

a. Panjang diameter

b. eliling lingkaran

Penyelesain*

a. d ! r

! 4 /3 &m

!3 &m

b. !)r

! 4 /0 4 /3 &m

5!6 &m

1ontoh ! * 7itunglah luas lingkaran yang berjari-jari 6 &m8

Penyelesaian


3/13

1ara 'enentukan Luas Juring Tembereng 9Panjang #usur

/. 1ara menentukan juring :umus * L(lingkaran" 4 sudut juring + 53

!. 1ara menentukan Panjang busur :umus * (lingkaran" 4 sudut juring

+ 53

. 1ara menentukan Tembereng :umus * L(juring" - L(segitiga";

2UDUT PU2%T D%< 2UDUT =L>L>


4/13

#esar sudut antara dua tali busur yang berpotongan di dalam

lingkaransama dengan setengah dari jumlah sudut-sudut pusat yang

menghadap busur yang diapit oleh kaki-kaki sudut itu.

#esar sudut antara dua tali busur yang berpotongan di luar

lingkaransama dengan setengah dari selisih sudut-sudut pusat yang

menghadap busur yang diapit oleh kaki-kaki sudut itu.

aris Singgung Lingkaran

A. Garis Singgung Persekutuan Dalam

Rumus menentukan garis singgung:

Menentukan jari-jari lingkaran untuk R > r

dimana:

p = jarak titik pusat dua lingkaran

d = panjang garis singgung lingkaran dalam

R = jari-jari lingkaran pertama

r = jari-jari lingkaran kedua

B. Garis Singgung Persekutuan Luar

Rumus menentukan garis singgung persekutuan luar:

Menentukan jari-jari lingkaran untuk R > r


5/13

dimana:

p = jarak titik pusat dua lingkaran

d = panjang garis singgung lingkaran luar

R = jari-jari lingkaran pertama

r = jari-jari lingkaran kedua

Kubus Dan balok

I. Kubus

Unsur Unsur Kubus :

1. Punya 6 sisi kongruen

2. 8 titik sudut

3. 12 diagonal sisi

4. 12 rusuk

5. 4 diagonal ruang

6. 6 bidang diagonal


6/13

Luas Permukaan Kubus : 6s

Volume Kubus : s

Diagonal sisi Kubus : s2

Diagonal Ruang Kubus : s3

Panjang Kerangka Kubus : 12s

Luas Bidang diagonal : s2

ara !en"ari #olume dan luas kubus jika dike$a%ui :

1& Diagonal Ruangn'a :

Volume : (d)3*+3

Luas : 6(d)3*

2& Diagonal sisi :

Volume : (d)2*+3

Luas : 6(d)2*

ara !enamai Kubus :

ara menamai kubus iala% sisialas&sisi$u$u,&

on$o%n'a kubus dia$as dinamakan -BD&D./ 0ari0ari Kubus


7/13

II. Balok

Unsurunsur Balok:

1. Ada 3 pasang sisi yang kongruen

2. 8 titik sudut

3. 12 rusuk

4. 4 diagonal ruang

5. 4 diagonal sisi

6. 6 bidang diagonal

Luas Permukaan balok : L 2(,&l,&$l&$*

Volume Balok : ,&l&$

Diagonal ruang balok : (pl$*

Diagonal sisi balok : (pl* a$au (l$* a$au (,$* 44 $ergan$ung diagonal 'ang di"ariPanjang Kerangka Balok : 5(,l$*

0ari 0ari Balok


8/13

Prisma dan Balok

I. Prisma

Apa itu Prisma ?

ebelum ki$a lebi% jau% mem,elajari ,risma7 alangka% baikn'a jika ki$a mengenallebi% deka$ ,enger$ian Prisma& Prisma meru,akan bangun Ruang 'ang mem,un'aise,asang sisi sejajar dan dia,i$ ole% sisi sisi 'ang $erben$uk dari garis garis sejajar&

Prisma Berdasarkan Bentuk Alasnya :

1& Prisma egi$iga

Beriku$ ,enjelasan rin"in'a :

1. Rusuk : AB, BC, CA, BE, AD, CF, DE, EF, dan FD

2. Diagonal sisi : AE, BD, CD, AF, BF, EC

3. Sisi : ABED, CBEF, CAFD, ABC, dan DEF


9/13

2& Prisma segi em,a$

Beriku$ rin"ian Limas P8R&9UV :

1. Rusuk : PQ, QR, RS, SP, PT, SX, QU, RV, TU, UV, VX, dan TX

2. Sisi : PSQR, QRVU, PQUT, SRVX, PSXT, dan TUVX

3. Diagonal sisi : PU, QT, PR, QS, RU, VQ, RX, VS, XP, ST, UX, VT

4. Diagonal Ruang : PV, SU, RT, QX

5. Bidang diagonal : PSVU, RQTX, RVPT, dan XSQU.

;

3& Prisma segi lima


10/13

Unsur Unsur Prisma segi-n :

1. Sisi : n2

2. !usuk : 3n

3. "iagunal sisi : n(n#1$

4. "iagonal ruang : n(n#3$

5. %itik sudut : 2n

Volume Prisma : La $

Luas Permukaan Prisma : (2&La*($&Ka*

Panjang Kerangka : (2&Ka* (n&$*

Contoh Soal :

1& Perusa%aan P9& 0a'a abadi ingin membua$ sebua% kolam renang berben$uk limas segi5dengan rusuk rusukn'a (,anjang7 lebar7 $inggi *1< m71< m71= m& 0ika kolam $ersebu$ ingindi$aru% air se$inggi 1< m& 9en$ukanbera,a ban'ak air 'ang %arus disediakan >>

Penyelesaian :

iket :

Pan!ang : "# m

$ebar : "# m

%inggi : "# m

&a'ab :

$a ( t)"#."#* . "# "##."#

"### m+


11/13

2& -li disuru% membua$ ,risma segi3 sama sisi dengan ,anjang rusuk rusuk alasn'a : 3 "msedangkan ,anjang sisi $egakn'a = "m& $en$ukan bera,a ka?a$ minimal 'ang %arus disediakan @

Penyelesaian :

,.)Ka* )n.t*

,.)+++* )+.*

,./ "

"0 "

++ 1m

II. $imas

Pengertian $imas

$imasadala% bangun ruang 'ang diba$asi ole% sebua% segin dan bebera,a segi$iga 'angalasn'a berim,i$ dengan segin $ersebu$ dan ber$emu ,ada sa$u $i$ik di luar bidang alas&

$imas Berdasarkan Alasnya :

1& Limas egi$iga

Bangun dia$as meru,akan Limas segi$ig 9&-B& Beriku$ Penjelasan Lebi% rin"in'a :

1& Bidang alas : -B


12/13

2& isi $egak : 9-B7 9B7dan 9-

3& Rusuk $egak : 9-7 9B7 dan 9

5& Rusuk alas : -B7 B7 dan -

=& 9i$ik Pun"ak : $i$ik 9

6& .aris $inggi 'ai$u garis 'ang di$arik dari $i$ik 9 dan $egak lurus bidang alas -B&

2& Limas egi em,a$

Limas 9ersebu$ !eru,akan Limas 9&-BD& Beriku$ ,enjelasan rin"inn'a :

1& Bidang alas : -BD

2& isi $egak : 9-B7 9B7 9D7 dan 9-D

3& Rusuk $egak : 9-7 9B7 97 dan 9D

5& Rusuk alas : -B7 B7 D7 dan D-

=& 9i$ik Pun"ak : $i$ik 9

6& .aris $inggi 'ai$u garis 'ang di$arik dari $i$ik 9 dan $egak lurus bidang alas -BD&

Unsur Unsur Limas sgi!n :

1& Bidang sisi : n 1

2& 9i$ik sudu$ : n 1

3& Rusuk : 2 n

1. &olu'e i'as : 1)3 * a * t

2. uas Per'ukaan i'as : a * seli'ut
http://1.bp.blogspot.com/-fgNZSzwTUAw/UbgwctWOMwI/AAAAAAAAA2s/tQL2CBghr6A/s1600/limas+4.jpghttp://1.bp.blogspot.com/-fgNZSzwTUAw/UbgwctWOMwI/AAAAAAAAA2s/tQL2CBghr6A/s1600/limas+4.jpg


13/13

Contoh Soal :

1& ua$u limas segiem,a$ alasn'a berben$uk ,ersegi dan #olumen'a 1&3=< "m3& -,abila $inggi

limas $ersebu$ 1A "m7 $en$ukan ,anjang sisi alasn'a>

Penyelesaian

ik : 2 3 ".+# 1m+ dan tinggi 3 "0 1m

2 3 "4+ 5 $ 5 t

".+# 3 "4+ $. "0

"+# 3 6 $

$ 3 "+#46 3 ,, 1m,

Karena alasnya berbentuk persegi maka $ 3s, $ 3 ,, 1m, s, 3 ,, 1m, 3 " 1m

Documents

Materi MTK Kelas 8