Upload
rossa-indah-rahmawati
View
53
Download
5
Embed Size (px)
Citation preview
1
KONSEP DASARSTATISTIKA
Drs. Ainur Rofieq, M.Kes.
2
PENGERTIAN TENTANG PENGERTIAN TENTANG DATA STATISTIKDATA STATISTIK
Apakah data statistik? Keterangan atau ilustrasi mengenai sesuatu hal, bisa
dalam bentuk kategori (categorical), misal: rusak, baik, tinggi, gagal, akut dll. dan bilangan (numeric), misal: satu, sepuluh, tiga puluh satu, seratus, dll.
Data bentuk bilangan → data kuantitatifAda dua macam data kuantitatif;1. Data diskrit, yaitu data hasil penghitungan Contoh: Keluarga A memiliki 5 anak ♂ dan 3 anak ♀
Dalam satu tahun ada 4 orang terkena HIV 2. Data kontinu, yaitu data hasil pengukuran Contoh: Tekanan darah klien A adalah 170 mmHg
Tinggi badan orang itu 169 cm Data bentuk kategori → data kualitatif
Data ini dikategorikan menurut lukisan kualitas obyek yang menjadi bahan pengamatan (disebut juga data atribut) Contoh: sembuh, akut, gagal, berhasil, banyak, dll.
11
3
Pembagian data statistik berdasarkan skala pengukuran
Skala nominal Skala kontinum
Berdasarkan sifat kontinuitas/perurutan dibagi menjadi 3 skala, yaitu: (1) skala ordinal; (2) skala interval; dan (3) skala ratio
PengertianSkala Nominal?? Ciri-ciri:
Variasi nilainya tidak menunjukkan/tidak ada perurutanSkala yang paling sederhanaAngka atau nomor → simbul/label
Contoh:Jenis kelamin (1=pria; 2=wanita)Ya/Tidak (1=Ya; 2=Tidak)Warna kulit (1=hitam; 2=sawo matang; 3=coklat; 4=putih)Golongan darah (1=A; 2=B; 3=AB; 4=O)Suku bangsa (1=jawa; 2=madura; 3=batak; 4;dayak)
4
Skala Ordinal?? Ciri-ciri:
Ada perurutan, tetapi batas antar nilai tidak jelasAntar nilai tersebut → lebih tinggi, sama, atau lebih rendahJarak (interval) antar nilai tidak dapat dibandingkan
ContohStadium penyakit (1=berat; 2=sedang; 3=ringan)Tingkat pendidikan (1=SD; 2=SLTP; 3=SLTA; 4=PT)Usia (1=balita; 2=anak; 3=dewasa; 4=tua)Status sosial-ekonomi (1=bawah; 2=menengah; 3=atas)Skala Linkert (1=sangat setuju; 2=setuju; 3=ragu-ragu; 4=tidak setuju; 5=sangat tidak setuju)Tingkat kesembuhan penyakit (1=sembuh normal; 2=sembuh tapi belum normal; 3=belum sembuh)
5
Skala Interval? Ciri-ciri
Seperti ciri skala ordinal tetapi batas antara suatu nilai dengan nilai lainnya jelasJarak antar nilai dapat dibandingkan atau dikenai operasi matematikaAngka nol bersifat arbriter (angka nol-nya tidak absolut)
ContohTemperatur (dalam satuan 0C, 0F, 0K atau sejenisnya) Tingkat kecerdasan (0-160)Waktu (dalam satuan detik, menit, jam, atau sejenisnya)Tekanan darah (mmHg), dll.
Skala Rasio? Ciri-ciri
Seperti skala interval, tetapi nilai angka nol tidak arbriter Contoh
Berat benda (gram)Panjang benda (m)Dosis obat (gram)Tinggi benda (m)Usia (th), dll.
6
Kedudukan skala pengukuran dalam penelitian Untuk menelusuri jenis uji/analisis statistika yang akan digunakan dalam
penelitian Untuk memahamkan derajat atau posisi data penelitian
Skala Ratio
Skala Interval
Skala Ordinal
Skala Nominal
7
Hubungan antara jenis data berdasarkan sifat dan skala pengukurannya
Data
Variabel
Data Kuantitatif(numeric)
Data Kualitatif(categorical)
Diskrit Kontinu Nominal Ordinal
Interval atau Ratio
8
BEDA STATISTIK DAN BEDA STATISTIK DAN STATISTIKASTATISTIKA
Statistik (1) → adalah kumpulan data (bilangan maupun kategori) yang menggambarkan suatu persoalan yang disusun dalam bentuk tabel atau diagram.Contoh: statistik penduduk, statistik kelahiran, statistik kesehatan
Statistik (2) → dapat berarti juga ukuran mengenai sesuatu hal. Contoh: Jumlah mahasiswa baru di UMM naik 10% Penghasilan karyawan di pabrik A Rp.2 juta/bulan
Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan cara pengumpulan data, pengolahan data, menganalisis data, dan cara menarik kesimpulan berdasarkan kumpulan data
22
9
PEMBAGIAN STATISTIKA PEMBAGIAN STATISTIKA Berdasarkan fungsi statistika, ada dua macam statistika, yaitu
statistika deskriptif dan statistika inferensial Statistika Deskriptif
Statistika yang berusaha melukiskan, menggambarkan dan menganalisis sampel tanpa membuat kesimpulan tentang populasinya (kecuali bila obyeknya adalah populasi)
Statistika Inferensial/Statistika InduktifStatistika yang digunakan untuk: (1) menarik suatu kesimpulan tentang keadaan populasi berdasarkan hasil analisis terhadap data dari sampel penelitian; (2) mengujii hipotesis; (3) menganalisis hubungan antar variabel baik secara tunggal, bivariat maupun multivariat
33
10
Contoh-contoh:1) Tunggal
Membandingkan 80 data berat badan balita yang datang di Posyandu pada wilayah keja Puskesmas Merjosantun dengan suatu rerata berat badan balita yang datang di Posyandu pada satu tahun lalu.
2) BivariatMembandingkan 80 berat badan balita yang datang di Posyandu pada wilayah kerja Puskesmas Merjosantun dengan 90 berat badan balita yang datang di Posyandu pada wilayah kerja Puskesmas Dinosantun Membandingkan kadar gula 15 penderita diabetus sebelum diberikan terapi dengan setelah dilakukan terapi medis
3) MultivariatMenganalisis apakah ukuran berat badan 80 balita yang datang di Posyandu pada Wilayah keja Puskesmas Merjosantun dipengaruhi oleh (atau berhubungan dengan) faktor-faktor: tingkat pendidikan orang tua, tingkat penghasilan orang tua perbulan, pengetahuan ibu terhadap makanan bergizi, dan asupan gizi perhari.Menganalisis apakah penurunan kadar gula 15 penderita diabetus berhubungan dengan faktor-faktor: usia, tingkat pendididikan, ketaatan diet, ketaatan minum obat, dan jenis kelamin.
11
Pembagian Analisis Statistika
STATISTIKA
INFERENSIAL
DESKRIPTIFContoh:tabulasi, daftar/grafik, distribusi frekuensi, persentase, dllukuran pemusatan (tendensi sentral) → mean, median, dan modusukuran penyebaran → range, standart deviasi, varian, dllukuran letak, ukuran kurtosis, ukuran kemiringan, dll.
Contoh: Uji-t, Analisis Korelasi Product Moment, Analisis Varians, Analisis Regresi Linier, dll.
Berdasarkan asumsi populasi
Berdasarkan banyak variabel
Contoh:Uji Chi Square, Uji Wilcoxon, Uji Friedman, Uji Kruskal Wallis, Uji Korelasi Rank Order, Uji Tanda, dll.
Parametrik
Nonparametrik
Multivariat
Univariat/BivariatContoh: Uji-t, Analisis Korelasi Product Moment , Analisis Varians 1-jalan, Analisis Regresi Linier tunggal, dll.
Contoh: Analisis Varians faktorial, Analisis Regresi Linier ganda, Analisis Korelasi Ganda, Analisis Jalur, Manova, Analisis Faktor, Analisis Korelasi Kanonik, dll
12
Konsep pemahaman untuk membedakan antara Statistika Deskriptif dan Statistika Inferensial
POPULASIPOPULASI
SAMPELSAMPEL
GENERALISASGENERALISASII
Kumpulan Kumpulan datadata
S.DeskriptifS.Deskriptif S.InferesialS.Inferesial
KesimpulanKesimpulan
KesimpulanKesimpulan
Pertama:
Kedua:Kedua:
13
Apa beda statistika parametrik dan nonparametrik?Statistika parametrik → data interval dan ratio→ memperhatikan jenis distribusi populasi Statistika nonparametrik → data nominal dan ordinal→ tidak memperhatikan jenis distribusi populasi
Jenis distribusi populasi?Populasi berdistribusi normal → statistika parametrikPopulasi tidak berdistribusi normal → statistika nonparametrikUntuk statistika deskriptif → tidak memperhatikan
14
Memahami populasi berdistribsi normal atau tidak normal
Kurva normalKurva positifKurva negatif
15
METODE PEMILIHAN UJI STATISTIKA
Pengetahuan dasar yang harus dipahami yaitu:1. Tujuan penelitian
Untuk mengidentifikasi, mengelompokkan atau mendeskripsi seperangkat data suatu variabel penelitian statistika deskriptifUntuk menguji hipotesis dan mencari hubungan antar variabel penelitian statistika inferensial (parametrik dan nonparametrik)
2. Skala pengukuran data Skala nominalSkala ordinalSkala intervalSkala ratio
3. Bentuk distribusi populasiDistribusi normal Statistika inferensial parametrikDistribusi tidak normal Statistika nonparametrik (tidak memperhatikan distribusi)
Statistika nonparameterikStatistika nonparameterik
Statistika parametrikStatistika parametrik
44
16
Bagaimana menentukan distrubusi normal/tidak? Berdasarkan teknik pengambilan sampel
teknik random sampling ukuran sampel (n) berdasar ukuran populasi (N)
Berdasarkan nilai mean dan standart deviasi nilai standart deviasi ≤ ½ mean
Berdasarkan uji normalitas ukuran kurtosis ukuran kemiringan uji Kolmogorov-smirnov uji Lilliefors
17
Metode I: Pemilihan Uji Statistika dari Arnold dan Rothstein (1991)
I. Descriptive Statistics : Used to compile, summarize, and describe data PURPOSE: TYPE OF DATA: STATISTIC a. Measures of Central Tendency Ratio and interval
MeanOrdinal MedianNominal
Mode/modus b. Measures of Discripsion Ratio and interval
Standard deviationOrdinal Interquartile
rangeNominal Range
II. Inferential Statistic : Used to draw implications ( inferences ) from data : to determine
Wheter results differ significantly from change lindings Comparation Statisric (difference question) a. Parametric Statistic : Based upon certain assumtions concerning the
nature of Parameters of the populations from which data are drawn
(e.g., Normally distributed, equal variances), require at least
interval Data and relatively large sample size
18
Purpose Type of data
Statistic
Comparison of two independent data points (e.h. means of two sample groups)
Comparison of two nonindependent data points (e.g.; test-retest means for one sample)
Comparison of more than two independent data points for one experimental variable (e.g.means of three sample groups)
Comparison of more than two nonindependent data points for one experimental variable (e.g. means for same subject tested three times).
Comparison of two or more independent data points for two experimental variables factorial design)
Comparison of two or more independent data points for one variale and two or more nonindependent data oints for a second variable (mixed design)
Comparison of two or more data points (Independent and/or nonindependent) for three or more experimental variables
Interval, ratio, and some ordinal dataInterval, ratio, and some ordinal dataInterval, ratio, and some ordinal data
Interval, ratio, and some ordinal data
Interval, ratio, and some ordinal dataInterval, ratio, and some ordinal data
Interval, ratio, and some ordinal data
t-test (independent)
t-test (correlated)
One-way analysis of variance (ANOVA)
One-way ANOVA with repeated measures
Two-way ANOVA
Two-way mixed ANOVA
Three-way (four-way, etc) ANOVA
19
b. Nonparametric Statistic : Based upon fewer assumptions b. Nonparametric Statistic : Based upon fewer assumptions
concerning the populationsconcerning the populations From which data are drawn; may be used with ordinal From which data are drawn; may be used with ordinal
andand Nominal data; require smaller sample size.Nominal data; require smaller sample size.Purpose Type of
dataStatistic
Comparison of two independent data points (e.g. means of two sample groups)
Comparison of two nonindependent data points (e.g.; pretest-past test design)
Comparison of more than two independent data points for one experimental variable
Comparison of more than two nonindependent data points for one experimental variable
Nominal, Ordinal*
Nominal, Ordinal*
Nominal, Ordinal*
Nominal, Ordinal*
Chi-squareMedian testMann-Whitney U
McNemar testWilcoxin testSign test
Chi-squareMedian testKruskal Wallis
Cochran O testFriedman analysis ofvariance
* Ordinal data, when not in the form of actual ranks, an be analyzed using parametric statistics as long as the distribution approaches normality.
20
Correlation Coefficients Correlation Coefficients (relationship question) (relationship question)
Purpose Type of data StatisticDetermine
relationship between two variables
Interval or ratio data for both variables
Ordinal data for both variables*
Nominal : two artifical dichotomies
Nominal : two true dichotomies
Artifical dichotomy on one variable, interval or ratio data on one variable
True dichotomy on one variable, Interval or ratio data on one variable
Pearson product moment correlation
Spearman rank-order correlation, Kendall’s tau Tetrachoric correlation
Phicoefficient
Biserial correlation
Point biserial correlation
* Ordinal data, when not in the form of actual ranks, an be analyzed using parametric statistics as long as the distribution approaches normality.
21
Metode II: Pemilihan Uji Statistika dari Watik Pratiknya (1990)
1. Penelusuran uji perbedaan pada data berskala nominal1 kelompok Uji Binomialpengamatan Uji Chi square
SS Uji McNemar Asumsi 2 kelompok LS Uji Eksak Fisher dasar pengamatan Uji Chi square
3/+ kelompok SS Uji Cochranpengamatan LS Uji Chi square
2. Penelusuran uji perbedaan pada data berskala ordinal1 kelompok Uji Kolmogorov-Smirnovpengamatan Uji Wilcoxon2 kelompok SS Uji Tanda
Asumsi pengamatan Uji Wilcoxon dasar LS Uji Kolmogorov-S
Uji Median3/+ kelompok SS Uji Friedmanpengamatan LS Uji Kruskal Wallis, Uji
Median
22
3. Penelusuran uji perbedaan data berskala interval/rasio Asumsi dasar
Uji nonparametrik SS Uji Walls Uji Randomisasi
Uji parametrik LS Uji Randomisasi
Tanpa pengendalian: 1 kelompok sd tahu Uji-z pengamatan sd taktahu Uji-t 2 kelompok SS Uji-t ranul pengamatan LS Uji-t 3/+kelompok pengamatan
1 V.bebas SS Anova 1-jalan ranulLS Anova 1-jalan
n V.bebas SS Anova n-jalan ranul Dengan pengendalian LS Anova n-jalan n V.bebas; k V.kontrol nominal/ordinal Anova (n+k) jalan n V.bebas; k V.kontrol interval/rasio Anakova
23
4. Penelusuran uji korelasi pada data berskala nominalNominal Vs. nominal Koefisien Kontingensi
Koefisien PhiVs. ordinal Koefisien Eta-kuadratVs. interval/ratio Koefisien Point
Serial5. Penelusuran uji korelasi pada data berskala ordinal
Ordinal Vs. 1 ordinal Korelasi SpearmenKorelasi Kendall-tau
Vs. 2 ordinal Korelasi Kendall-
konkordan Vs. 2 ordinal dengan pengendalian Korelasi Kendall-
partial Vs. 3/+ ordinal Korelasi Kendal-
konkordan Vs. interval/ratio Korelasi Serial
6. Penelusuran uji korelasi pada data berskala IntevalInterval/ratio Vs. Interva/ratio
non parametrik Korelasi Spearmen * Korelasi Serial **
Parametrik 2 var. Korelasi Korelasi
Product moment prediksi Analisis Regresi
tunggal 3/+ var. Korelasi Kor. Product
moment ganda prediksi Analisis Regresi ganda 2 var + k. kendali Korelasi partial
Keterangan: * kedua data ratio/interval diordinalkan ** salah satu data interval/ratio diordinalkan
24
Aplikasi dalam Penelitianvariabel Keterangan (skala pengukuran)
No.subyekJenis kelaminUsiaKAWINTk..pendidian. Jenis pekerjaanPenghasilanAgamaFrekuensi (skala) depresi
Tingkat depresiKasus depresiTingkat alkoholikTingkat kesehatanTk. terapiPemberian resepTk. berbaringTk akut sakitTk kronis sakit
Nomor identitas (mulai nomor 1 sampai 100)1=Pria; 2=WanitaUmur dalam tahun (umur maksimal 99 tahun)1=belum kawin; 2=kawin; 3=cerai; 4=janda(mati)1=tidak sekolah; 2=SD; 3=SLTP; 4=SLTA; 5=Sarjana1=petani; 2=buruh; 3=pegawai negeri; 4=wiraswasta; 5=tidak bekerja; 6=lain-lainPenghasilan per bulan dalam rupiah (ribuan)1=Islam; 2=Kristen; 3=Katolik; 4=Hindu; 5=Budha“Bacalah lembaran ini, dan tulislah nomor yang paling sesuai dengan keadaan andaselama satu minggu terakhir” (20 butir pertanyaan dari skala depresi).0=jarang sekali atau tidak pernah (hari); 1=kadang-kadang (1-2 hari); 2=agak sering (3-4 hari); 3=hampir setiap saat (5-7 hari)Jumlah dari C1-C20 (skor antara 0-60)0=norma; 1=depresiPeminum alkohol ? 1 = ya; 2 = tidakKeadaan umum ? 1=sangat baik; 2=baik; 3=cukup; 4=jelekKontrol teratur ke Dokter? 1=ya; 2=tidakApakah Dokter memberikan resep atau memberi nasihat ? 1=ya; 2=tidakBerbaring terus di ranjang selama dua bulan terakhir ? 0=ya; 1=tidakAdakah sakit akut selama dua bulan terakhir ? 0=tidak; 1=yaAdakah sakit kronis selama satu tahun terakhir ? 0=tidak; 1=ya
25
Contoh 1:PERTANYAAN :Apakah ada perbedaan rata-rata umur berdasarkan status
kawin ?
JAWAB:Untuk menjawab pertanyaan ini harus diketahui (lihat tabel
di atas):tujuan: uji perbedaanskala ukuran :
umur : intervalstatus kawin : nominal
Oleh karena skala umur adalah interval maka digunakan statistik parametrik.
Dan karena yang dibedakan ada empat kelompok (lebih dari 2 kelompok) (status kawin : 1=belum kawin; 2=kawin; 3=cerai; 4=janda), maka uji statistik yang tepat adalah ANOVA (Anava 1-jalan)
Contoh AplikasiContoh Aplikasi
26
Contoh 2:PERTANYAAN :Apakah ada hubungan antara jenis kelamin dengan kasus
depresi ?JAWAB :Oleh karena untuk mencari hubungan antara variabel,
maka digunakan uji korelasiSkala ukuran jenis kelamin adalah nominal; skala ukuran
kasus depresi adalah nominal, maka digunakan uji korelasi nonparametrik jenis ujinya adalah koefisien kontingensi atau PHI COEFICIENT (CONTINGENCY COEFFICIENT).
Contoh AplikasiContoh Aplikasi
27
Soal Latihan:
Kerjakan soal berikut dalam waktu 15 menit!
Adakah perbedaan tingkat depresi berdasarkan status kawin?
Adakah hubungan antara tingkat terapi atau kontrol ke dokter dengan skala depresi?
Adakah korelasi antara tingkat depresi dengan faktor usia?
Adakah perbedaan tingkat penghasilan berdasarkan kasus depresi?
Adakah hubungan antara tingkat kesehatan dengan frekuensi depresi?