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MÉTODOS PROCESOS DIDACTICOS: MATEMÁTICA

MATEMÁTICA - raqueleonv método deductivo vive con la demostración de teoremas y problemas, para lo cual utiliza la técnica expositiva de la teoría matemática ya elaborada

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  • MTODOSPROCESOS

    DIDACTICOS:

    MATEMTICA

  • MTODO DEDUCTIVO

    Este mtodo consiste en ir de lo general a lo particular, de la causa al efecto; si-gue el camino de descenso. Deducir es llegar a una consecuencia, parte de princi-pios, reglas, definiciones, para llegar a las consecuencias y aplicaciones.Una correcta deduccin permite: Extraer consecuencias Prever lo que pueda suceder Ver las vertientes de un principio Ver las vertientes de una afirmacin Parte de los objetivos ideales, que son los universales de las premisas. Formar el espritu por el admirable rigor de sus demostraciones

    1. Enunciacin: Expresa la ley, el principio lgico, el concepto, la definicin o la afirmacin.2. Comprobacin: Examina lo presentado para obtener conclusiones para demostracin o por razonamiento.3. Aplicacin. Aplica los conocimientos adquiridos a cosas particulares y concretas.

    PROCESO DIDCTICO

  • PROCESO DIDCTICO

    MTODO INDUCTIVO

    Se conoce que la induccin se inicia con el estudio de casos particulares para llegar a un principio general. Por lo tanto, es la operacin por medio de la cual los conocimientos de los hechos se elevan a las leyes que lo ri-gen. Consiste en ir de lo particular a lo general.

    1. Observacin. Capta y percibe los hechos, los fenmenos a travs de los sentidos.2. Experimentacin. Examina las propiedades, realiza operaciones para comprobar fenmenos o principios cientficos. 3. Comparacin. Descubre relaciones entre dos o ms objetos para encontrar semejanzas y diferencias.4. Abstraccin. Separa las cualidades de un objeto para considerarlo en su pura esencia.5. Generalizacin. Obtiene lo que es comn a muchas cosas, los comprende en forma general para luego emitir leyes, principios o conceptos.

  • El mtodo deductivo vive con la demostracin de teoremas y problemas, para lo cual utiliza la tcnica expositiva de la teora matemtica ya elaborada.

    El mtodo inductivo se sustenta en la comprensin de los conceptos matem-

    ticos y utiliza la tcnica del redescubrimiento o descubrimiento de nuevos co-

    nocimientos matemticos.

    Se habla de dos mtodos: deductivo- inductivo. Inductivo-deductivo.

    RESUMEN

  • PROCESO DIDCTICO

    1. Enunciacin: _________________________________________________ _________________________________________________2. Comprobacin: _________________________________________________ _________________________________________________3. Aplicacin. _________________________________________________ _________________________________________________

    MTODO DEDUCTIVO- INDUCTIVO

    1. Enunciacin: Parte de la ley, del principio lgico, del concepto.2. Comprobacin Por demostracin razonamiento.3. Aplicacin A casos particulares o concretos.

  • PROCESO DIDCTICO

    1. Observacin ______________________________________________ ______________________________________________2. Experimentacin ______________________________________________3. Comparacin ______________________________________________4. Abstraccin ______________________________________________5. Generalizacin ______________________________________________

    MTODO INDUCTIVO - DEDUCTIVO

    1. Observacin.................comprobacin2. Experimentacin.......... aplicacin3. Comparacin4. Abstraccin5. Generalizacin.

  • PROCESO DIDCTICO

    Se descompone el todo en sus partes. Va desde el ente concreto a sus partes que son componentes internos. Diferencia lo esencial de lo accidental de un todo complejo.Utiliza la tcnica del razonamiento porque parte de una hiptesis para llegar a una tesis que est contenida en la hiptesis.

    1. Del todo a las partes2. Del efecto a la causa.3. De lo compuesto a lo simple

    MTODO ANALTICO

    1. Divisin: Distribuye las partes de un todo de acuerdo a caractersticas comunes.}2. Descomposicin: Separa las diversas partes de un compuesto tomando en cuenta aspectos similares.3. Clasificacin: Coloca los objetos o cosas en el lugar que les corresponde, es decir, los dispone por clases.

  • PROCESO DIDCTICO

    De las partes al todoDe la causa al efecto.De lo simple a lo com-puesto.

    Se juntan partes diversas en todos unitarios cada vez ms densos y perfectos, es decir, rene, integra, y totaliza.

    Utiliza la tcnica del razonamiento porque llega a una tesis que contenga a la hi-ptesis como caso particular. El razonamiento es por lo tanto creador y produc-tor porque llega a algo nuevo ya que su contenido no se identifica con ninguna de las partes que le constituyen

    MTODO SINTICO

    1. Rene: Vuelve a unir, a juntar, a congregar, las partes de un todo.2. Relaciona: Conocido las partes del todo se relaciona con la conclusin, con la definicin, con el resumen, con la recapitulacin, Con la sinopsis, con el esquema para referirse a un hecho, a una situacin, a una correspondencia de aspectos diversos y dirige una cosa hacia un fin.

  • PROCESO DIDCTICO

    Desde un punto de vista didctico, se relaciona entre si, se completa el uno con el otro porque la deduccin utiliza el razonamiento analtico y la induccin el razonamiento sinttico.Ejemplo: Descomposicin del numeral............... (7)

    MTODO ANALTICO - SINTICO

    1. Sncresis o percepcin global del objeto: Adquiere la nocin experimental para dar una exacta descripcin del objeto o fenmeno en estudio, interioriza el resultado de la impresin hecha por los sentidos2. Descomposicin: Separa las diversas partes de un todo, tomando en cuenta los aspectos similares.3. Clasificacin: Descompone los objetos por clases y coloca las cosas en un lugar que le corresponda de Acuerdo a una proporcin4. Reunin: Une, junta y congrega las partes de un todo 5. Relacin: Se refiere a un hecho, da a conocer una situacin, dirige una cosa hacia un fin, llega a una conexin, a una correspondencia de aspectos diversos.

  • Se relaciona entre si, se complementa el uno con el otro porque la induccin uti-liza el razonamiento sinttico y la deduccin el razonamiento analtico Recorre un proceso inverso al analtico-sinttico (etapas)Ejemplo: Composicin y descomposicin del numeral............ (5)

    MTODO SINTICO - ANALTICO

    __________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

    PROCESO DIDCTICO

  • Heurstico es trmino griego que significa Yo Descubro, Yo invento es creado por el matemtico hngaro G Polya. Es quien escribe este mtodo en la obra HOW TO SOLVEIT (COMO RESOLVERLO), en el trata el pro-blema de la enseanza de la matemtica por el mtodo heurstico.Este mtodo permite descubrir la verdad, llegar al descubrimiento de nue-vos conocimientos, permite ejercitar en el alumno actividades creativas, consiguiendo por tanto mayor rendimiento educativo. Da oportunidad al alumno a poner en juego sus propias capacidades, sus experiencias, ex-pectativas, iniciativas, para resolver los problemas matemticos.

    Para utilizar este mtodo, el autor G. Polya seala cuatro pasos que se debe seguir en el proceso a fin de resolver problemas matemticos mientras que otros autores toman estos cuatro pasos y designan con otros nombres, as:

    MTODO HEURSTICO

  • PRIMER PASO.-

    Segn Polya: Usted debe entender el problema Otros autores Descripcin del pro-blema Presentacin del problema

    CUARTO PASO.-

    Polya:examine la solucin obtenida, Otros autores Abstraccin- Generali-zacin, evaluacin.

    SEGUNDO PASO.-

    Segn Polya: Imagine usted un plan Otros autores Exploracin Experi-mental, Exploracin de caminos.

    TERCER PASO.-

    Segn Polya:Realice su plan , Otros autores comparacin, presenta-cin de informes.

    MTODO HEURSTICO

  • Usted debe entender el problema El alumno deber: Entender el problema.Analizar detalladamente el enunciado, hasta fijar con precisin la incgnita.Relacionar los datos con las condiciones que se dan.Plantear la hiptesis y luego someterla a un anlisis que asegure la posibilidad del proble-ma.Tratar las frmulas, dividiendo en partes si fuera necesario.Construir figuras de anlisis en los problemas geomtricos e introducir en todos los casos anotaciones convenientes.

    Examine la solucin obtenida La revisin crtica del trabajo realizadoUn comentario sobre el proceso seguido para la solucin correcta.Comparaciones para tratar de generalizar y en-contrar aplicaciones.Preguntas como: (Lea la respuesta). La incgni-ta ha sido resuelta?Los datos del problema son suficientes?, Se requiere de otros datos?La denominacin de los pasos quedara para no-sotros (Sujeto a cambios)descripcin del problema.Exploracin de caminos.ComparacinEvaluacin.

    Imaginando un planPlantearse un plan para resolver el problema o que conduz-ca a su solucin. Convertirse en pequeo investigador me-diante el esfuerzo original. Podr poner en juego la intuicin, la imaginacin, la creatividad, poniendo a prueba su sagaci-dad y habilidad en la bsqueda de la solucin.Fijar normas que faciliten el uso de mtodos de analoga, de especializacin, generalizacin, descomposicin y composi-cin.Introducir elementos auxiliares para resolver el problema.Formular preguntas como: Es conocido por usted este problema? Ha resuelto en otras ocasiones?, cul es la pregunta?, Enumere sus elementos. Cmo podramos re-solver?, puede resolver una parte del problema?, podr re-solver solo?, qu parte del problema quiere que se aclare?, a que se refiere la pregunta?

    Realice el plan

    Demostraciones prcticasOperaciones indispensablesRazonamiento en cada paso que vaya dando.El tratamiento de la incgnita.El anlisis de la hiptesis.La verificacin de los pasos que vaya dando para demostrar su validez o si es correcto.La existencia de secuencia entre los pasos da-dos.

    EJEMPLOS

  • Es importante este mtodo porque es aplicable en todos los grados de la escuela con menor o mayor grado de complejidad, el alumno se predispone a resolver con satisfaccin, porque le permite participar espontneamente, sin restricciones, ni limitaciones.

    Su proceso es funcional, activo y da lugar a discusiones concretas, que permite tomar conciencia de sus responsabilidades en los alumnos.

    Para afianzar el manejo de este mtodo, se realiza ejercicios prcticos en el momento que los participantes traten de este caso, durante el desarrollo del evento educativo. Estos trabajos servirn como anexos a este documento.

  • MTODO DE SOLUCIN DE PROBLEMAS

    Constituye otro de los mtodos para ser utilizado en la enseanza de la matemtica, se refiere concretamente a la solucin de los problemas, en la que demanda la ex-presin de los conocimientos, vinculado con destrezas o habilidades adquiridas por los alumnos:

    Si vamos aplicar el mtodo de la solucin de los problemas, debemos tener en cuenta los siguientes criterios:El alumno debe conocer un esquema para su resolucin;Debe poseer prctica suficiente y variada;Debe escogerse problemas sencillos y luego graduar las dificultades.Verificar que el alumno analice y resuelva con sus propias opiniones.propicia la sistematizacin y utilizacin del pensamiento reflexivo

    Este mtodo se aplica con mayor frecuencia en los grados medios y superiores, por encontrarse los alumnos con un mayor grado de abstraccin.

    Existen variedad de esquemas para la resolucin de problemas, que por su similitud en los trminos y pasos, se concluye en los siguientes:

    Pasos para la aplicacin del mtodo denominado Resolucin de Problemas Para tratar metodolgicamente este mtodo se considera importante seguir secuencial-mente los siguientes pasos:

  • Presentacin del problema: Lo har el profesor o el alumno con toda la claridad, precisin y consis-tencia, para luego verificar si sus contenidos y sus trminos se en-cuentran completos o tienen que re-plantearse.

    Resolucin: Consiste en la realizacin de los dife-rentes ejercicios y ejecucin de opera-ciones. Permite al alumno descubrir el camino para llegar a la solucin, seguir un proceso de interpretaciones de cada una de las partes del problema para concluir con las respuestas.

    Anlisis del Problema: Consiste en la identificacin y com-prensin del problema, paso que permitir reconocer los datos, tr-minos, incgnitas y la forma que se va a resolver, guardando secuen-cia y relaciones.

    Formulacin de alternativas de solu-cin: En este paso, el alumno reflexio-na los procesos, pasos, operaciones que debe realizar, partiendo de lo hi-pottico para llegar a la resolucin. Po-siblemente se halle muchas alternati-vas, pero se tomar las ms adecuadas para su resolucin

  • PROCESO DIDCTICO

    Permite la posibilidad de que el alumno pueda encarar la solucin y aun la realizacin de cuestiones o problemas tal como se presentan en la realidad.Ejemplo: Construccin de figuras geomtricas: Los proyectos deben ser tomados de la realidad, los datos y antecedentes son obteni-

    dos por los propios alumnos mediciones-constataciones. El alumno trabaja, el profesor orienta gua, dirige. Es una preparacin directa para la vida. Un proyecto puede tener carcter general, globalizador cuando abarca un conjunto de

    disciplinas para su ejecucin Un proyecto puede ser restringido cuando abarca una o dos disciplinas. Un proyecto puede adaptarse a un plan de leccin.

    MTODO DE PROYECTOS

    1. Descubrimiento de una situacin o relacin del proyecto Ayuda a ver el problema y lleva a la tarea2. Definicin y formulacin de proyecto Formula, viabiliza y establece lmites al proyecto3. Planteamiento y compilacin de datos. Por medio de preguntas y dudas aparentes, se estimula a los alumnos para que elaboren el plan de trabajo y reflexionen acerca de las dificultades que encontrarn y como encontrar elementos para su ejecucin. 4. Ejecucin El educando pone en juego sus iniciativas.5. Evaluacin del proyecto Desarrolla el espritu crtico sobre sus resultados finales.

  • Permite al alumno realizar actividades en un ambiente que dispone de materiales de apoyo, materia prima, aparatos, instrumentos, modelos, formas, siluetas para resol-ver problemas planteados dentro de la vida experimental como son : construcciones, trabajos grficos, representaciones geomtricas, de medida, etc.

    Presenta al alumno actividades en que puede trabajar por si mismo, partiendo del nivel en que se encuentra y utilizando al mximo su capacidad. El alumno se vuelve cientfico porque escoge el material de su agrado, experimenta y comprueba paso a paso sus descubrimientos. El profesor es solo un gua.

    Ejemplo: Redescubrimiento de formula. Romboide vs. Rectngulo.

    MTODO DE LABORATORIO

    1. Planteamiento del Problema: Observacin y seleccin del problema a resolverse.2. Recoleccin de informacin: Proveerse de fuentes de consulta.3. Ejecucin de experiencias: Efecta operaciones encaminadas a descubrir o comprobar fe-nmenos o principios cientficos.4. Apreciacin y anlisis de resultados: Aprueba la labor efectuada y valora los trabajos res-petando la verdad cientfica.5. Comprobacin y ampliacin del Compara los trabajos realizados y/o repite la conocimien-to: demostracin para acreditar la verdad.6. Conclusiones: Da solucin a lo aspectos que antes fueron tratados y experimentados. Ela-bora una ley.7. Aplicacin: Aprende la ley y lo transfiere a casos particulares en base a la resolucin de ejercicios y problemas.

    PROCESO DIDCTICO

  • PROCESO DIDCTICO

    Es un elemento didctico de primer orden y tiene la virtud de despertar el inte-rs y la curiosidad en el alumno en base a la intuicin y el raciocinio, en un pla-no psicolgico-deportivo muy de acuerdo con la psicologa, gustos y preferencias del educando, como adivinanzas de nmeros, demostraciones ingeniosas, cua-drados, mgicos, juegos con material concreto, soluciones de paradojas, juegos matemticos, etc.

    Ejemplo: sumas, restas, multiplicaciones, en el crculo del 1 al 100 (refuerzo)

    MTODO DE SIMULACIN Y JUEGOS

    1. Aprestamiento: Prepara al alumno a travs de varias actividades hacia el conocimiento de un nuevo aprendizaje2. Conocimiento: Capta el juego y llega a una comprensin. Se predispone a realizarlo.3. Realizacin: Ejecuta el juego controlando paso a paso los aspectos que intervienen en el.4. Conclusiones: Da solucin a los aspectos que antes fueron efectuados, deduciendo una verdad.

  • Al ser un mtodo nuevo es el ideal de una enseanza, muy racionalizada que supone una revalorizacin de las formas de ensear puesto que la forma de representar la materia es importante porque facilita el aprendizaje, la edad del educando apenas tiene importancia, lo que realmente cuenta es el tiempo, las horas de asimilacin.

    ENSEANZA PROGRAMADA

    SE APOYA EN LOS SIGUIENTESPRINCIPIOS:

    1. Principio de operaciones fciles.2. Principio de respuestas continuas.3. Principio de confirmacin inmediata.4. Principio de paso individual.5. Principio de eliminacin de errores.

    Este tipo de enseanza se centra en los programadores, en el modo de elaborar los programas y en la manera de pre-sentarlos. Las formas de programacin mas utili-zadas son:

    1. Mquinas didcticas2. Textos programados.3. Sistema de fichas (enseanza individualizada por fichas)4. Programacin lineal.

  • Mltiplos del metro lineal Conteste aqu.

    Para medir una sola dimensin, LongitudComo el largo de una carretera, la altura de una torre , el ancho de una mesa, Dimensinse utilizan las medidas de Latitud

    Las M...... del...........sirven para medir en una sola....... Longitud Dimensin

    La unidad de las medidas de longitud, es el metro lineal. ........................ ........................Anote UD. tambin Metro lineal Metro cuadradoLa unidad de las medidas de longitud es el .......................

    El metro lineal tiene 3 mltiplos y estos son: TresDecmetro, Hectmetro, kilmetro. DecmetroEscriba UD. tambin: HectmetroExisten....... mltiplos del metro, estos son. Kilmetro

    El decmetro tiene 10 metros .......................Escriba UD. Cien (100 m)En un decmetro hay Mil (1000 m) Diez (10 m)

    Igual para el Hectmetro y el kilmetro

  • Entre estos mltiplos : Decmetro, kilmetro se ha suprimido uno Centmetro HectmetroEs el ....................

    Ya conoces los mltiplos del metro, estos son:............................... Decmetro Hectmetro Kilmetro

    Conocer tambin las equivalencias. Escriba:El Decmetro tiene .....................(10 m) Diez (10 m)El Hectmetro tiene ....................(100 m) Cien (100 m)El Kilmetro tiene ......................(1000 m) Mil (1000 m)

    Anote los mltiplos del metro y sus equivalencias

    Mltiplos Equivalencias....................... ............................ Decmetro = 10 m....................... ............................ Hectmetro = 100 m....................... ............................ Kilmetro = 1000 m