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MÉTODOSPROCESOS

DIDACTICOS:

MATEMÁTICA

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MÉTODO DEDUCTIVO

Este método consiste en ir de lo general a lo particular, de la causa al efecto; si-gue el camino de descenso. Deducir es llegar a una consecuencia, parte de princi-pios, reglas, definiciones, para llegar a las consecuencias y aplicaciones.Una correcta deducción permite: • Extraer consecuencias• Prever lo que pueda suceder• Ver las vertientes de un principio• Ver las vertientes de una afirmación• Parte de los objetivos ideales, que son los universales de las premisas.• Formar el espíritu por el admirable rigor de sus demostraciones

1. Enunciación: Expresa la ley, el principio lógico, el concepto, la definición o la afirmación.2. Comprobación: Examina lo presentado para obtener conclusiones para demostración o por razonamiento.3. Aplicación. Aplica los conocimientos adquiridos a cosas particulares y concretas.

PROCESO DIDÁCTICO

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PROCESO DIDÁCTICO

MÉTODO INDUCTIVO

Se conoce que la inducción se inicia con el estudio de casos particulares para llegar a un principio general. Por lo tanto, es la operación por medio de la cual los conocimientos de los hechos se elevan a las leyes que lo ri-gen. Consiste en ir de lo particular a lo general.

1. Observación. Capta y percibe los hechos, los fenómenos a través de los sentidos.2. Experimentación. Examina las propiedades, realiza operaciones para comprobar fenómenos o principios científicos. 3. Comparación. Descubre relaciones entre dos o más objetos para encontrar semejanzas y diferencias.4. Abstracción. Separa las cualidades de un objeto para considerarlo en su pura esencia.5. Generalización. Obtiene lo que es común a muchas cosas, los comprende en forma general para luego emitir leyes, principios o conceptos.

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El método deductivo vive con la demostración de teoremas y problemas, para lo cual utiliza la técnica expositiva de la teoría matemática ya elaborada.

El método inductivo se sustenta en la comprensión de los conceptos matemá-

ticos y utiliza la técnica del redescubrimiento o descubrimiento de nuevos co-

nocimientos matemáticos.

Se habla de dos métodos: deductivo- inductivo. Inductivo-deductivo.

RESUMEN

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PROCESO DIDÁCTICO

1. Enunciación: _________________________________________________ _________________________________________________2. Comprobación: _________________________________________________ _________________________________________________3. Aplicación. _________________________________________________ _________________________________________________

MÉTODO DEDUCTIVO- INDUCTIVO

1. Enunciación: Parte de la ley, del principio lógico, del concepto.2. Comprobación Por demostración – razonamiento.3. Aplicación A casos particulares o concretos.

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PROCESO DIDÁCTICO

1. Observación ______________________________________________ ______________________________________________2. Experimentación ______________________________________________3. Comparación ______________________________________________4. Abstracción ______________________________________________5. Generalización ______________________________________________

MÉTODO INDUCTIVO - DEDUCTIVO

1. Observación.................comprobación2. Experimentación.......... aplicación3. Comparación4. Abstracción5. Generalización.

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PROCESO DIDÁCTICO

Se descompone el todo en sus partes. Va desde el ente concreto a sus partes que son componentes internos. Diferencia lo esencial de lo accidental de un todo complejo.Utiliza la técnica del razonamiento porque parte de una hipótesis para llegar a una tesis que está contenida en la hipótesis.

1. Del todo a las partes2. Del efecto a la causa.3. De lo compuesto a lo simple

MÉTODO ANALÍTICO

1. División: Distribuye las partes de un todo de acuerdo a características comunes.}2. Descomposición: Separa las diversas partes de un compuesto tomando en cuenta aspectos similares.3. Clasificación: Coloca los objetos o cosas en el lugar que les corresponde, es decir, los dispone por clases.

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PROCESO DIDÁCTICO

De las partes al todoDe la causa al efecto.De lo simple a lo com-puesto.

Se juntan partes diversas en todos unitarios cada vez más densos y perfectos, es decir, reúne, integra, y totaliza.

Utiliza la técnica del razonamiento porque llega a una tesis que contenga a la hi-pótesis como caso particular. El razonamiento es por lo tanto creador y produc-tor porque llega a algo nuevo ya que su contenido no se identifica con ninguna de las partes que le constituyen

MÉTODO SINÉTICO

1. Reúne: Vuelve a unir, a juntar, a congregar, las partes de un todo.2. Relaciona: Conocido las partes del todo se relaciona con la conclusión, con la definición, con el resumen, con la recapitulación, Con la sinopsis, con el esquema para referirse a un hecho, a una situación, a una correspondencia de aspectos diversos y dirige una cosa hacia un fin.

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PROCESO DIDÁCTICO

Desde un punto de vista didáctico, se relaciona entre si, se completa el uno con el otro porque la deducción utiliza el razonamiento analítico y la inducción el razonamiento sintético.Ejemplo: Descomposición del numeral............... (7)

MÉTODO ANALÍTICO - SINÉTICO

1. Síncresis o percepción global del objeto: Adquiere la noción experimental para dar una exacta descripción del objeto o fenómeno en estudio, interioriza el resultado de la impresión hecha por los sentidos2. Descomposición: Separa las diversas partes de un todo, tomando en cuenta los aspectos similares.3. Clasificación: Descompone los objetos por clases y coloca las cosas en un lugar que le corresponda de Acuerdo a una proporción4. Reunión: Une, junta y congrega las partes de un todo 5. Relación: Se refiere a un hecho, da a conocer una situación, dirige una cosa hacia un fin, llega a una conexión, a una correspondencia de aspectos diversos.

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Se relaciona entre si, se complementa el uno con el otro porque la inducción uti-liza el razonamiento sintético y la deducción el razonamiento analítico Recorre un proceso inverso al analítico-sintético (etapas)Ejemplo: Composición y descomposición del numeral............ (5)

MÉTODO SINÉTICO - ANALÍTICO

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

PROCESO DIDÁCTICO

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Heurístico es término griego que significa “Yo Descubro”, “Yo invento” es creado por el matemático húngaro G Polya. Es quien escribe este método en la obra “HOW TO SOLVEIT” (COMO RESOLVERLO), en el trata el pro-blema de la enseñanza de la matemática por el método heurístico.Este método permite descubrir la verdad, llegar al descubrimiento de nue-vos conocimientos, permite ejercitar en el alumno actividades creativas, consiguiendo por tanto mayor rendimiento educativo. Da oportunidad al alumno a poner en juego sus propias capacidades, sus experiencias, ex-pectativas, iniciativas, para resolver los problemas matemáticos.

Para utilizar este método, el autor G. Polya señala cuatro pasos que se debe seguir en el proceso a fin de resolver problemas matemáticos mientras que otros autores toman estos cuatro pasos y designan con otros nombres, así:

MÉTODO HEURÍSTICO

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PRIMER PASO.-

Según Polya: “Usted debe entender el problema” Otros autores “Descripción del pro-blema” “Presentación del problema”

CUARTO PASO.-

Polya:”examine la solución obtenida”, Otros autores “Abstracción- Generali-zación”,” evaluación”.

SEGUNDO PASO.-

Según Polya: “Imagine usted un plan” Otros autores “Exploración Experi-mental”, “Exploración de caminos”.

TERCER PASO.-

Según Polya:”Realice su plan “, Otros autores “comparación”, “presenta-ción de informes”.

MÉTODO HEURÍSTICO

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Usted debe entender el problema El alumno deberá: Entender el problema.Analizar detalladamente el enunciado, hasta fijar con precisión la incógnita.Relacionar los datos con las condiciones que se dan.Plantear la hipótesis y luego someterla a un análisis que asegure la posibilidad del proble-ma.Tratar las fórmulas, dividiendo en partes si fuera necesario.Construir figuras de análisis en los problemas geométricos e introducir en todos los casos anotaciones convenientes.

Examine la solución obtenida La revisión crítica del trabajo realizadoUn comentario sobre el proceso seguido para la solución correcta.Comparaciones para tratar de generalizar y en-contrar aplicaciones.Preguntas como: (Lea la respuesta). ¿La incógni-ta ha sido resuelta?¿Los datos del problema son suficientes?, ¿Se requiere de otros datos?La denominación de los pasos quedaría para no-sotros (Sujeto a cambios)descripción del problema.Exploración de caminos.ComparaciónEvaluación.

Imaginando un planPlantearse un plan para resolver el problema o que conduz-ca a su solución. Convertirse en pequeño investigador me-diante el esfuerzo original. Podrá poner en juego la intuición, la imaginación, la creatividad, poniendo a prueba su sagaci-dad y habilidad en la búsqueda de la solución.Fijar normas que faciliten el uso de métodos de analogía, de especialización, generalización, descomposición y composi-ción.Introducir elementos auxiliares para resolver el problema.Formular preguntas como: ¿Es conocido por usted este problema? ¿Ha resuelto en otras ocasiones?, ¿cuál es la pregunta?, Enumere sus elementos. ¿Cómo podríamos re-solver?, ¿puede resolver una parte del problema?, ¿podrá re-solver solo?, ¿qué parte del problema quiere que se aclare?, ¿a que se refiere la pregunta?

Realice el plan

Demostraciones prácticasOperaciones indispensablesRazonamiento en cada paso que vaya dando.El tratamiento de la incógnita.El análisis de la hipótesis.La verificación de los pasos que vaya dando para demostrar su validez o si es correcto.La existencia de secuencia entre los pasos da-dos.

EJEMPLOS

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Es importante este método porque es aplicable en todos los grados de la escuela con menor o mayor grado de complejidad, el alumno se predispone a resolver con satisfacción, porque le permite participar espontáneamente, sin restricciones, ni limitaciones.

Su proceso es funcional, activo y da lugar a discusiones concretas, que permite tomar conciencia de sus responsabilidades en los alumnos.

Para afianzar el manejo de este método, se realiza ejercicios prácticos en el momento que los participantes traten de este caso, durante el desarrollo del evento educativo. Estos trabajos servirán como anexos a este documento.

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MÉTODO DE SOLUCIÓN DE PROBLEMAS

Constituye otro de los métodos para ser utilizado en la enseñanza de la matemática, se refiere concretamente a la solución de los problemas, en la que demanda la ex-presión de los conocimientos, vinculado con destrezas o habilidades adquiridas por los alumnos:

Si vamos aplicar el método de la solución de los problemas, debemos tener en cuenta los siguientes criterios:El alumno debe conocer un esquema para su resolución;Debe poseer práctica suficiente y variada;Debe escogerse problemas sencillos y luego graduar las dificultades.Verificar que el alumno analice y resuelva con sus propias opiniones.“propicia la sistematización y utilización del pensamiento reflexivo”

Este método se aplica con mayor frecuencia en los grados medios y superiores, por encontrarse los alumnos con un mayor grado de abstracción.

Existen variedad de esquemas para la resolución de problemas, que por su similitud en los términos y pasos, se concluye en los siguientes:

Pasos para la aplicación del método denominado “Resolución de Problemas” Para tratar metodológicamente este método se considera importante seguir secuencial-mente los siguientes pasos:

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Presentación del problema: Lo hará el profesor o el alumno con toda la claridad, precisión y consis-tencia, para luego verificar si sus contenidos y sus términos se en-cuentran completos o tienen que re-plantearse.

Resolución: Consiste en la realización de los dife-rentes ejercicios y ejecución de opera-ciones. Permite al alumno descubrir el camino para llegar a la solución, seguir un proceso de interpretaciones de cada una de las partes del problema para concluir con las respuestas.

Análisis del Problema: Consiste en la identificación y com-prensión del problema, paso que permitirá reconocer los datos, tér-minos, incógnitas y la forma que se va a resolver, guardando secuen-cia y relaciones.

Formulación de alternativas de solu-ción: En este paso, el alumno reflexio-na los procesos, pasos, operaciones que debe realizar, partiendo de lo hi-potético para llegar a la resolución. Po-siblemente se halle muchas alternati-vas, pero se tomará las más adecuadas para su resolución

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PROCESO DIDÁCTICO

Permite la posibilidad de que el alumno pueda encarar la solución y aun la realización de cuestiones o problemas tal como se presentan en la realidad.Ejemplo: Construcción de figuras geométricas:• Los proyectos deben ser tomados de la realidad, los datos y antecedentes son obteni-

dos por los propios alumnos mediciones-constataciones.• El alumno trabaja, el profesor orienta –guía, dirige.• Es una preparación directa para la vida.• Un proyecto puede tener carácter general, globalizador cuando abarca un conjunto de

disciplinas para su ejecución• Un proyecto puede ser restringido cuando abarca una o dos disciplinas.• Un proyecto puede adaptarse a un plan de lección.

MÉTODO DE PROYECTOS

1. Descubrimiento de una situación o relación del proyecto Ayuda a ver el problema y lleva a la tarea2. Definición y formulación de proyecto Formula, viabiliza y establece límites al proyecto3. Planteamiento y compilación de datos. Por medio de preguntas y dudas aparentes, se estimula a los alumnos para que elaboren el plan de trabajo y reflexionen acerca de las dificultades que encontrarán y como encontrar elementos para su ejecución. 4. Ejecución El educando pone en juego sus iniciativas.5. Evaluación del proyecto Desarrolla el espíritu crítico sobre sus resultados finales.

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• Permite al alumno realizar actividades en un ambiente que dispone de materiales de apoyo, materia prima, aparatos, instrumentos, modelos, formas, siluetas para resol-ver problemas planteados dentro de la vida experimental como son : construcciones, trabajos gráficos, representaciones geométricas, de medida, etc.

• Presenta al alumno actividades en que puede trabajar por si mismo, partiendo del nivel en que se encuentra y utilizando al máximo su capacidad. El alumno se vuelve científico porque escoge el material de su agrado, experimenta y comprueba paso a paso sus descubrimientos. El profesor es solo un guía.

• Ejemplo: Redescubrimiento de formula. Romboide vs. Rectángulo.

MÉTODO DE LABORATORIO

1. Planteamiento del Problema: Observación y selección del problema a resolverse.2. Recolección de información: Proveerse de fuentes de consulta.3. Ejecución de experiencias: Efectúa operaciones encaminadas a descubrir o comprobar fe-nómenos o principios científicos.4. Apreciación y análisis de resultados: Aprueba la labor efectuada y valora los trabajos res-petando la verdad científica.5. Comprobación y ampliación del Compara los trabajos realizados y/o repite la conocimien-to: demostración para acreditar la verdad.6. Conclusiones: Da solución a lo aspectos que antes fueron tratados y experimentados. Ela-bora una ley.7. Aplicación: Aprende la ley y lo transfiere a casos particulares en base a la resolución de ejercicios y problemas.

PROCESO DIDÁCTICO

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PROCESO DIDÁCTICO

• Es un elemento didáctico de primer orden y tiene la virtud de despertar el inte-rés y la curiosidad en el alumno en base a la intuición y el raciocinio, en un pla-no psicológico-deportivo muy de acuerdo con la psicología, gustos y preferencias del educando, como adivinanzas de números, demostraciones ingeniosas, cua-drados, mágicos, juegos con material concreto, soluciones de paradojas, juegos matemáticos, etc.

• Ejemplo: sumas, restas, multiplicaciones, en el círculo del 1 al 100 (refuerzo)

MÉTODO DE SIMULACIÓN Y JUEGOS

1. Aprestamiento: Prepara al alumno a través de varias actividades hacia el conocimiento de un nuevo aprendizaje2. Conocimiento: Capta el juego y llega a una comprensión. Se predispone a realizarlo.3. Realización: Ejecuta el juego controlando paso a paso los aspectos que intervienen en el.4. Conclusiones: Da solución a los aspectos que antes fueron efectuados, deduciendo una verdad.

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Al ser un método nuevo es “el ideal de una enseñanza, muy racionalizada” que supone una revalorización de las formas de enseñar puesto que la forma de representar la materia es importante porque facilita el aprendizaje, la edad del educando apenas tiene importancia, lo que realmente cuenta es el tiempo, las horas de asimilación.

ENSEÑANZA PROGRAMADA

SE APOYA EN LOS SIGUIENTESPRINCIPIOS:

1. Principio de operaciones fáciles.2. Principio de respuestas continuas.3. Principio de confirmación inmediata.4. Principio de paso individual.5. Principio de eliminación de errores.

Este tipo de enseñanza se centra en los programadores, en el modo de elaborar los programas y en la manera de pre-sentarlos. Las formas de programación mas utili-zadas son:

1. Máquinas didácticas2. Textos programados.3. Sistema de fichas (enseñanza individualizada por fichas)4. Programación lineal.

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Múltiplos del metro lineal Conteste aquí.

Para medir una sola dimensión, LongitudComo el largo de una carretera, la altura de una torre , el ancho de una mesa, Dimensiónse utilizan las medidas de Latitud

Las M...... del...........sirven para medir en una sola....... Longitud Dimensión

La unidad de las medidas de longitud, es el metro lineal. ........................ ........................Anote UD. también Metro lineal Metro cuadradoLa unidad de las medidas de longitud es el .......................

El metro lineal tiene 3 múltiplos y estos son: TresDecámetro, Hectómetro, kilómetro. DecámetroEscriba UD. también: HectómetroExisten....... múltiplos del metro, estos son. Kilómetro

El decámetro tiene 10 metros .......................Escriba UD. Cien (100 m)En un decámetro hay Mil (1000 m) Diez (10 m)

Igual para el Hectómetro y el kilómetro

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Entre estos múltiplos : Decámetro, kilómetro se ha suprimido uno Centímetro HectómetroEs el ....................

Ya conoces los múltiplos del metro, estos son:............................... Decámetro Hectómetro Kilómetro

Conocer también las equivalencias. Escriba:El Decámetro tiene .....................(10 m) Diez (10 m)El Hectómetro tiene ....................(100 m) Cien (100 m)El Kilómetro tiene ......................(1000 m) Mil (1000 m)

Anote los múltiplos del metro y sus equivalencias

Múltiplos Equivalencias....................... ............................ Decámetro = 10 m....................... ............................ Hectómetro = 100 m....................... ............................ Kilómetro = 1000 m