MATEMATIKA MATEMATIKA V V

OBRAZOCH OBRAZOCH

Obchodná akadémiaObchodná akadémia T o p o ľ č a n yT o p o ľ č a n y

ŠCI-2005 ŠCI-2005

PaedDr. Miroslav ChválnyPaedDr. Miroslav Chválny

OBSAHOBSAH

1.1. Mezopotámske matematické textyMezopotámske matematické texty2.2. Vývoj číslicVývoj číslic3.3. PytagorasPytagoras4.4. ArchimedesArchimedes5.5. René DescartesRené Descartes6.6. EuklidesEuklides7.7. Isaac NewtonIsaac Newton8.8. Leonard EulerLeonard Euler9.9. Jur HronecJur Hronec10.10. Svet fraktálov - B.B. MandelbrotSvet fraktálov - B.B. Mandelbrot11.11. A. T. FomenkoA. T. Fomenko12.12. Murits Cornelis EscherMurits Cornelis Escher13.13. Len poznámka ...Len poznámka ...

Mezopotámske matematické textyMezopotámske matematické texty1830 – 1531 pred n.l.1830 – 1531 pred n.l.

Celkový charakter zachovalých Celkový charakter zachovalých matematických textov ukazuje dva matematických textov ukazuje dva okruhy ich obsahového zamerania. okruhy ich obsahového zamerania. Predovšetkým išlo o „texty príkladov“ Predovšetkým išlo o „texty príkladov“ – ukážky postupov pri riešení úloh – ukážky postupov pri riešení úloh určitých typov, ďalej o „texty určitých typov, ďalej o „texty tabuliek“ pre určité operácie. Medzi tabuliek“ pre určité operácie. Medzi základné tabuľky patrila násobilka od základné tabuľky patrila násobilka od 1x1 do 59x59. 1x1 do 59x59.

Ťažiskom mezopotámskej algebry Ťažiskom mezopotámskej algebry bolo riešenie rovníc kvadratických s bolo riešenie rovníc kvadratických s jednou neznámou a sústavy lineárnej a jednou neznámou a sústavy lineárnej a kvadratickej rovnice s dvoma kvadratickej rovnice s dvoma neznámymi.neznámymi.

V ý v o j č í s l i cV ý v o j č í s l i c

P y t a g o r a sP y t a g o r a s asi 570-500 pred n. l.asi 570-500 pred n. l.

Starogrécky filozof, vedec a politik. V Krotóne v južnom

Taliansku založil filozofickú školu, ktorá bola súčasne aj náboženským spolkom. Život príslušníkov školy

sa riadil prísnymi filozoficko-náboženskými predpismi. Okrem filozofie študoval najmä teóriu

hudby, matematiku, astronómiu a medicínu. Jadro učenia školy bolo

tajné. On sám zrejme nenapísal nijaký spis; jeho náuku vysvetlil v spisoch určených na zverejnenie až

neskôr Filolaos.

ArchimedesArchimedes asi 287-212 pred n.l.asi 287-212 pred n.l.

Grécky matematik, fyzik, astronóm a mechanik zo Syrakúz na Sicílií. Jeden z najväčších učencov staroveku, výnimočný vo svojej dobe aj tým, že spájal teóriu s praxou. Keď Rimania obliehali Syrakúzy, svojimi vojnovými strojmi dva roky pomáhal úspešne brániť mesto. Zabil ho rímsky vojak. Z jeho početných spisov vynikajú: O počte zŕn piesku, ktoré by vyplnili vesmír; úvahy o nekonečne a Metodika mechaniky; opis jednoduchých strojov. Na základe poznatkov o funkcii páky a zákonitostiach mechaniky vyslovil vraj výrok: „Dajte mi pevný bod, a pohnem zemeguľou“.

René Descartes lat. Renatus Cartesius 1596-1650

Francúzsky filozof a vedec – matematik, fyzik, fyziológ; tvorca novovekej koncepcie subjektu, zakladateľ novovekého racionalizmu a vedeckého objektivizmu. Za základný princíp filozofovania stanovil bezprostrednú evidentnosť (jasnosť a zreteľnosť) poznatku (Rozprava o metóde).

Jeden zo zakladateľov analytickej geometrie; zaviedol pojem funkcie a premennej veličiny a sústavu pravouhlých (karteziánskych) súradníc.

Descartes popísal celý rad matematických výsledkov v dopisoch, napr.: Eulerovu vetu pre mnohosteny, obsah cykloidy, vlastnosti logaritmickej špirály a pod.

E u k l i d e sE u k l i d e s asi 365 - 300 pred n. l.

-grécky matematik. Pôsobil v Alexandrii, zaoberal sa geometriou (po ňom nazvané Euklidove vety o výške a o odvesne, euklidovská geometria) a teóriou čísel. Vydal Stoicheia (Základy), kde sa pokúsil vytvoriť v dejinách prvý axiomatický systém elementárnej geometrie, vtedy známe poznatky usporiadal do deduktívneho systému.

Snahy o dôkaz tzv. Euklidovského piateho postulátu viedli k objavu neeuklidovských geometrií.

Isaac NewtonIsaac Newton (1643-1727)

Anglický matematik, fyzik a astronóm; člen Kráľovskej spoločnosti v Londýne, v rokoch 1703-1727 jej predseda. V roku 1705 ho povýšili do šľachtického stavu. Objavil gravitačný zákon, podieľal sa (súbežne s G. W. Leibnizom) na vytvorení diferenciálneho počtu. V diele Philosophiae naturalis principia mathematica (matematické zásady prírodovedy) formuloval tri základné zákony dynamiky (tieto zákony sa dnes nazývajú Newtonove zákony).

Leonard E u l e r

(1707-1783)

Švajčiarsky matematik, fyzik a astronóm. Pôsobil v Petrohrade a v Berlíne. Napísal rad učebníc matematiky. Pracoval v oblasti teórie čísel a integrálov; zaoberal sa diferenciálnymi rovnicami, exponenciálnymi a goniometrickými funkciami i úlohami s geometrickou tematikou. Eulerovo číslo, značka – e základ prirodzených logaritmov. Eulerovo číslo nie je koreňom žiadnej algebraickej rovnice s racionálnymi koeficientmi. Také číslo sa nazýva transcendentálne. Približne e=2,7182818284....ei = cos + i sin

Eulerova učebnica algebry-1770

Jur HronecJur Hronec 1881-19591881-1959

Slovenský matematik. Zaoberal sa diferenciálnymi rovnicami. Autor desiatok samostatných vedeckých prác a prvých slovenských učebníc vyššej matematiky- „Diferenciálny a integrálny počet I, II,“ ktoré vyšli v rokoch 1941-1957 v troch vydaniach. Ďalšie knižné publikácie venoval otázkam pedagogickým. Z r. 1923 pochádza kniha „Vyučovanie a vyučovacia osobnosť.“ Z r. 1926 kniha „Učiteľova osobnosť“. Akademik Slovenskej akadémie vied.

Svet fraktálovSvet fraktálov

B. B. MandelbrotB. B. Mandelbrot

A. T. FomenkoA. T. Fomenko

Normálne rozdelenie

Matematické nekonečno

Čísla a e vytvorené náhodnými procesmi v matematickej štatistike

Maurits Cornelis EscherMaurits Cornelis Escher (1898-1972) (1898-1972)fotogalériafotogaléria

Len poznámka ...Len poznámka ...

Matematiku robia ľudia. Každý slávny matematik bol predovšetkým človekom. „Mravné kvality vynikajúcich osobností majú možno väčší význam pre dané pokolenie a celý priebeh dejín, ako čisto intelektuálne úspechy. Tie závisia od veľkosti charakteru oveľa väčšej miere, než sa to obyčajne predpokladá.“ Tieto slová Alberta Einsteina zdôrazňujú poznanie ľudských charakterov a životných osudov významných vedeckých osobností.Matematiku pochopíme až vtedy, keď spolu s jej vedeckou podstatou a históriou spoznáme dobre aj ľudí, ktorí nezištne prispeli k jej rozvoju. Viac a častejšie treba spomínať v našich školách tvorcov matematického poznania. Spojenie životopisnej poznámky s konkrétnou úlohou, historického faktu s drobným postrehom významného matematika, možno považovať za „poľudštenie“ matematiky.

Zoznam použitej literatúryZoznam použitej literatúry

1. Paulička I., Všeobecný encyklopedický slovník, OTTOVO NAKLADATELSTVÍ,

Praha 2005

2. Dějiny matematiky a fyziky v obrazech, Jednota československých matematikov

a fyzikov, Praha 1982-1990

3. Jedinák D., ARCHIMEDES revue, 1/1997

4. Pokroky matematiky, fyziky a astronomie, Jednota československých matematikov

a fyzikov, 5/1989

5. www.maths.tcd.ie, www.vedci.wz.cz, www.mat.usach.cl/histmat

6. Escher M. C., Grafika a kresby, Slovart 1999

7. Rozhledy matematicko-fyzikální, ročník 64, marec, 1985/86