Matematika OS Razina Skripta

1

MATEMATIKA

(skripta za pripremu ispita na državnoj maturi)

OSNOVNA RAZINA

Veljača, 2013. Ana Havliček, prof.

2

I. ZADACI VIŠESTRUKOGA IZBORA

1. BROJEVI I ALGEBRA 1. Kojemu skupu brojeva pripada broj 3.12? A. skupu prirodnih brojeva B. skupu cijelih brojeva C. skupu racionalnih brojeva D. skupu iracionalnih brojeva

2. Koji od navedenih brojeva pripada skupu iracionalnih brojeva?

A. 33.4 B. 16 C. 7

4 D. 5

3. Rabeći dţepno računalo po potrebi odredi koji je od navedenih brojeva najveći?

A. 28 B. 1101.14 C. 5

7 D.

12

1

2

3

4. Koji je od navedenih brojeva manji od 2

5 ?

A. 2

7 B.

3

5 C.

2

3 D.

3

2

5. Koji je od navedenih brojeva veći 5

3 ?

A. 3

5 B.

2

3 C.

3

2 D.

2

1

6. Koji je od navedenih brojeva veći od 2

7 i manji od

3

1?

A. 6

23 B.

3

11 C.

7

2 D.

7

8

7. Kojemu intervalu pripada broj 33 3 ?

A. 5.1,0 B. 5.2,5.1 C. 5.3,5.2 D. 5,5.3

8. Koja je oznaka za skup svih realnih brojeva većih od -2?

A. 2, B. 2, C. ,2 D. ,2

3

9. Koliko je prirodnih brojeva u intervalu

2

11,2 ?

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

10. Koliko je prirodnih brojeva u intervalu

3

19,2 ?

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

11. Kojemu intervalu pripadaju brojevi 2

1 i 1?

A.

1,

2

1 B. 1,1 C.

2

1,1 D.

2

1,

2

1

12. Koliko cijelih brojeva sadrţi zajednički dio zatvorenih intervala prikazanih na brojevnim pravcima na slici?

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

13. Kolika je vrijednost broja 3

28 zaokruţena na tri decimale?

A. 1.760 B. 1.763 C. 1.764 D. 1.770

14. Koji od navedenih brojeva zaokruţivanjem na dvije decimale daje broj 5.78? A. 5.7699 B. 5.7731 C. 5.7791 D. 5.7866

15. Broj 3.54273 zaokruţen je na jednu, dvije, tri ili četiri decimale. Koja je od navedenih tvrdnji netočna? A. na jednu decimalu iznosi 3.5 B. na dvije decimale iznosi 3.54 C. na tri decimale iznosi 3.542 D. na četiri decimale iznosi 3.5427

4

16. Koji je od navedenih brojeva najbliţi broju 3?

A. B. 3

24 C. 10 D. 35.1

17. Broj ...1415926.3 zaokruţen je na dvije, tri, četiri i pet decimala. U kojem je od

tih zaokruţivanja načinjena pogrješka? A. 3.14 B. 3.142 C. 3.1415 D. 3.14159

18. Koliko je 31 ?

A. 4 B. 2 C. -2 D. -4

19. Kojemu je razlomku jednak mješoviti broj 7

32 ?

A. 7

5 B.

7

6 C.

7

12 D.

7

17

20. Koju vrijednost ima razlomak 630

231?

A. 90

11 B.

30

7 C.

30

11 D.

10

7

21. Čemu je jednak broj 323 ?

A. 63 B. 53 C. 53 D. 63

22. Čemu je jednako n55 ?

A. n25 B. n10 C. 15 n D. 125 n

23. Kolika je vrijednost izraza 3

2

6

1

6

5 ?

A. 3

1 B.

9

4 C.

12

7 D.

18

13

5

24. Kolika je vrijednost izraza 14

5:

7

5

7

2 ?

A. 14

11 B.

7

16 C.

5

7 D.

5

14

25. Kolika je vijednost izraza 2

2

1

2

3725.0

?

A. -41 B. 16

41 C.

16

41 D. 41

26. Koja je vrijednost izraza bcad ako je 6,5,4,3 dcba ?

A. -38 B. -2 C.14 D. 26

27. Ako je 27

93

a

jednako 9

1, kolika je vrijednost a?

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

28. Koliki je rezultat umnoška 22

1313 ?

A. 13 B. 13 C. 4 D. 8

29. Koliko je 1.0

05.0?

A. 0.2 B. 0.5 C. 2 D. 5

30. U putničkome zrakoplovu ima 108 mjesta. Na svaka dva popunjena mjesta jedno je prazno. Ako devetinu putnika čine djeca, koliko je odraslih osoba u zrakoplovu? A. 64 B. 76 C. 82 D. 88

31. Koliko je 2.7% zapisano kao decimalan broj? A. 0.0027 B. 0.027 C. 0.27 D. 2.7

6

32. Koliko je 16% od 16? A. 0.01 B. 1.00 C. 2.56 D. 3.20

33. Luka je dobio 21 bod od mogućih 35 na ispitu iz Matematike. Koliki je postotak ispita Luka riješio? A. 14% B. 21% C. 40% D. 60%

34. Na CD-u kapaciteta 700 Mb snimljeni su sadrţaji od 139 Mb i 435 Mb. Koliki je postotak CD-a iskorišten? A. 62.14% B. 82% C. 19.28% D. 18%

35. Ruksak je stajao 300 kn. Damir ga je kupio na sniţenju od 20% i platio: A. 280 kn B. 240 kn C. 150 kn D. 120 kn

36. Na telefonskoj kartici od 50 impulsa iskorišteno ih je 82%. Koliko je impulsa neiskorišteno? A. 18 B. 10% C. 9 D. 8%

37. U Republici Hrvatskoj 2004. godine roĎeno je 20 875 dječaka. Godine 2005. roĎeno je 4.19% više dječaka u odnosu na 2004. godinu.Koliko je dječaka roĎeno 2005. godine? A. 20 964 B. 21 750 C. 24 875 D. 29 626

38. Cijena košulje bila je 249.99 kn, a nakon sniţenja 199.99kn. Koliko je posto sniţena cijena košulje? A. 5% B. 10% C. 15% D. 20%

7

39. Masa vozila bez tereta je 3000 kilograma. Nakon utovara, teret čini 60% ukupne mase. Koliko posto ukupne mase čini teret nakon što je istovarena trećina tereta? A. 20% B. 45% C. 50% D. 75%

40. Obiteljska primanja u mjesecu svibnju iznosila su 8 750 kuna. Mjesečni troškovi reţija iznosili su 24% obiteljskih primanja. Za podmirenje preostalih potreba, u mjesecu svibnju,obitelji je potrebno 6 200 kuna. Koliko je kuna preostalo obitelji? A. 250 kn B. 450 kn C. 650 kn D. 850 kn

41. Marija je visoka m centimetara, a Nives n centimetara. Izrazom mmn 15.0 opisano je: A.Nives je viša od Marije za 0.15 cm B. Nives je viša od Marije za 15% C. Marija je viša od Nives za 15 cm D. Marija je viša od Nives za 0.15%

42. Za brojeve a i b vrijedi 7:5: ba . Koliki je broj a ako je 9b ?

A. 9

35 B.

2

11 C.

7

45 D.

5

63

43. Ako je 6,6.1 ACDE i 2CD , tada je ABx jednak:

A. 7.5

B. 5.2

C. 5

D. 4.8

8

44. Duţine BC i DE su paralelne (pogledajte skicu). Kolika je mjera kuta ?

A. 26.6° B. 32° C. 37.4° D. 52°

45. Masa 256 jednakih olovaka iznosi 4.24 kg. Kolika je masa 20 takvih olovaka? A. 3.3125 g B. 33.125 g C. 331.25 g D. 3312.5 g

46. Površine dvaju sličnih trokuta su 104 cm2 i 26 cm2. Opseg manjeg trokuta je 38 cm. Koliki je opseg većeg trokuta? A. 9.5 cm B. 19 cm C. 76 cm D. 152 cm

47. Mjera jednog kuta trokuta iznosi 101°, a mjere preostalih dvaju kutova odnose se kao 2:5. Kolika je mjera manjega od tih dvaju kutova? A. 22°34'17'' B. 27°51'49'' C. 31°36'' D. 39°30'

48. Stranice pravokutnika na zemljovidu mjerila 1:50 000 iznose 1.5 cm i 2 cm. Kolika je površina koju taj pravokutnik predočuje u prirodi? A. 150 000 m2 B. 300 000 m2 C. 600 000 m2 D. 750 000 m2

49. Pod površine 15 m2 treba popločati pločicama kvadratnoga oblika stranice duljine 32 cm. Pločice se prodaju isključivo u paketima. U jednome paketu je 12 pločica. Koliko najmanje paketa treba kupiti da bi se popločio pod? A. 11 B.12 C. 13 D. 14

9

50. Jedna je obitelj za potrošnju 33 m3 plina platila 80.32 kn. Koliko će iznositi račun za potrošnju 127 m3 plina? A. 309.11 kn B. 416.64 kn C. 521.78 kn D. 632.44 kn

51. Ljudsko srce tijekom jednoga dana otkuca oko 100 tisuća puta. Koliko puta otkuca srce čovjeka tijekom 70 godina ţivota?

A. 7106.2 B. 8106.2 C. 9106.2 D. 10106.2

52. U silosu se nalazi 10102.1 zrna ţita. Ako se četvrtina samelje u brašno, a šestina od preostaloga ţita proda, koliko je zrna ţita ostalo u silosu?

A. 9105.4 B. 91055.6 C. 9105.7 D. 91055.8

53. Jedna tableta sadrţi 7102.5 korisnih bakterija. Dijete od 10 godina smije popiti najviše dvije takve tablete tri puta na dan. Koliko najviše tih bakterija dijete smije unijeti u organizam u jednome danu?

A. 81020.5 B. 81004.1 C. 81056.1 D. 81012.3

54. Masa Jupitera pribliţno je jednaka 27102 kg, a masa Zemlje 24106 kg. Koliko je puta masa Jupitera veća od mase Zemlje?

A. 3103 B. 3103 C. 3103

1 D. 310

3

1

55. Svemirska sonda putuje prema planeti udaljenoj 9104 km od Zemlje. Nakon što je prošla četvrtinu puta, izgubila je vezu s bazom na Zemlji. Veza je ponovno

uspostavljena na udaljenosti 9103.1 km od Zemlje. Koliko je kilometara sonda

preletjela bez kontakta s bazom?

A. 8103 km B. 8103 km C. 130 km D. 13 km

56. Jedna galaksija udaljena je od Zemlje 150 megaparseka (1 megaparsek = 106 parseka, a 1 parsek = 3.09·1016 metara). Koliko iznosi ta udaljenost izraţena u kilometrima?

A. 2010854.4 B. 2110635.4 C. 2210635.4 D. 2310854.4

10

57. Za n=3 vrijednost izraza

n

100

512000 jednaka je:

A. 9 261 000 000 B. 432 000 C. 2 315.25 D. 2000.25

58. Koliko je 21 xx ?

A. 22 x B. 22 xx C. 232 xx D. 22 xx

59. Koji je rezultat nakon sreĎivanja izraza 9225 2 xxx ?

A. 932 2 xx B. 954 2 xx C. 93 x D. 95 x

60. Čemu je nakon sreĎivanja jednak izraz 2312 xxx ?

A. 61132 23 xxx

B. 61332 23 xxx

C. 6112 23 xxx

D. 6132 23 xxx

61. Koja od sljedećih tvrdnji nije uvijek točna za realne brojeve a i b ?

A. abba B. 2abbaa

C. 222 baba D. 22baba

62. Koja je jednakost točna za svaki realan broj a ?

A. 121 22 aaa

B. 121 22 aaa

C. 2111 aaa

D. 2111 aaa

63. Čemu je jednak izraz 94 2 p ?

A. 3232 pp B. 3232 pp C. 3232 pp D. 3232 pp

11

64. Izraz 223 x jednak je:

A. 2269 xx B. 22129 xx C. 2469 xx D. 24129 xx

65. Izraz 223 m jednak je:

A. 263 2 mm B. 469 2 mm C. 4129 2 mm D. 2123 2 mm

66. Čemu je jednak izraz 23 2a ?

A. 44 36 aa B. 42 36 aa C. 44 35 aa D. 42 35 aa

67. Čemu je jednak izraz 25 2a ?

A. 44 510 aa B. 44 510 aa C. 44 57 aa D. 44 57 aa

68. Čemu je jednak izraz

2

3

13

a?

A. 9

163 2 aa B.

9

169 2 aa C.

3

139 2 aa D.

3

133 2 aa

69. Koliki je rezultat oduzimanja ba

11 ?

A. ab

ba B.

ab

ab C.

ba

1 D.

ab

1

70. Koliki je rezultat oduzimanja bcacab

111 ?

A. abc

cba B.

abc

cba C.

abc

cba D.

abc

cba

12

71. Skraćivanjem izraza 46

49 2

a

a dobivamo:

A. 2

3a B.

2

23 a C. 13 a D.

2

23 a

72. Koliki je rezultat oduzimanja aa 3

2

3

1

?

A. a23

3

B.

a3

2 C.

aa

a

3

2 D.

aa

a

33

6

73. Koliki je rezultat oduzimanja a

a213

?

A. a

a 1 B.

a

a 1 C.

a

a 15 D.

a

a 15

74. Koliki je rezultat oduzimanja 9

6

3

12

aa

?

A. 12

52

aa B.

9

92

a

a C.

9

12 a

D. 3

1

a

75. Koji je rezultat oduzimanja 2

1

4

22

xx

x za 2x ?

A. 2

1

x B.

2

12

x

x C.

2

1

x D.

4

12 x

76. Koji je rezultat skraćivanja razlomka xxy

xy

, za 1,0 yx ?

A. xy

y

B.

x

1 C.

1y

y D.

y

1

77. Koliki je rezultat oduzimanja

1

3

1

222

xx

x za 1x ?

A. x1

1 B.

1

1

x C.

x1

1 D.

x

1

1

13

78. Koji je rezultat dijeljenja b

a

bb

ba 6:

132

za 0,0 ba ?

A. a

2 B.

b

2 C.

a2

1 D.

b2

1

79. Čemu je, nakon sreĎivanja, jednak izraz 25

:5

5

5

52

x

x

x

x

x

x za 0,5 xx ?

A. -10 B. -20 C. x5 D. x2

80. Koliko je 12.5 sati? A. 12h i 5 min B. 12h i 15 min C. 12h i 30 min D. 12h i 50 min

81. Prvi set odbojkaške utakmice trajao je 18 minuta. U koliko je sati utakmica započela ako je prvi set završio u 18 sati i 5 minuta? A. u 17h i 43 min B. u 17h i 47 min C. u 17h i 53 min D. u 17h i 57 min

82. Koliko je trajao teniski meč ako je počeo u 10 sati i 45 minuta ujutro i bez prestanka trajao do 2 sata i 12 minuta poslijepodne istoga dana? A. 3 sata i 13 minuta B. 3 sata i 17 minuta C. 3 sata i 27 minuta D. 3 sata i 33 minute

83. Koliko je vremena prošlo od 18. travnja 2010. godine u 9 sati i 15 minuta do 20. travnja 2010. godine u podne? A. 50 sati i 15 minuta B. 50 sati i 45 minuta C. 51 sat i 15 minuta D. 51 sat i 45 minuta

84. Za koliko se vremena pri rotaciji oko svoje osi Zemlja okrene za 45°? A. 3 sata B. 4 sata i 45 min C. 6 sati D. 9 sati

14

85. Ana je prešla 20 kilometara za 4 sata i 57 minuta. Kolika joj je bila prosječna brzina izraţena u metrima u minuti? Napomena: Prosječna brzina računa se prema formuli

t

sv gdje je s prijeĎeni put, a t vrijeme.

A. 67.34 m/min B. 72.94 m/min C. 83.76 m/min D. 90.28 m/min

86. Čemu je jednako 100 m2 ?

A. 610 cm2 B. 410 cm2 C. 410 cm2 D. 610 cm2

87. Jedna astronomska jedinica iznosi 81049.1 km. To je: A. 149 milijardi km B. 14.9 milijardi km C. 149 milijuna km D. 14.9 milijuna km

88. Koliko je 36°36' ? A. 36.3° B. 36.36° C.36.6° D. 36.72°

89. Čemu je jednako 26.4°? A. 26°04' B. 26°24' C.26°40' D. 26°42'

90. Čemu je 18°12' jednako? A. 18.1° B. 18.2° C.18.3° D. 18.6°

91. Davor je mjerio po dva kuta u svakom od četiri različita trokuta i zapisao njihove mjere. Koji od tih trokuta je jednakokračan? A. 50°, 60° B. 40°, 80° C.30°, 90° D. 20°, 80°

15

92. U javnoj garaţi parkiranje se naplaćuje prema sljedećoj tarifi: prvih pola sata 5 kuna, drugih pola sata 4 kuna i svaki sljedeći započeti sat po 7 kuna. Vozilo je bilo parkirano od 10:35 do 15:50 h. Koliko je kuna platio parkiranje njegov vlasnik? A. 23 kn B. 30 kn C. 37 kn D. 44 kn

93. Srećko je visok 187 centimetara. Koliko je to stopa ako jedna stopa iznosi 0.3048 m? A. 4.8271 stopa B. 5.6998 stopa C. 6.1352 stopa D. 7.9413 stopa

94. Masa čokolade je 9 unca (oz). Koliko je to dekagrama ako je 1 gram jednak 0.035274 unca? A. 25.5 dag B. 31.7 dag C. 255.1 dag D. 317.2 dag

16

2. FUNKCIJE

95. Na kojoj je slici prikazan pravac 22

1 xy ?

A. B. C. D.

96. Koji graf prikazuje funkciju 12)( xxf ?

A. B. C. D.

97. Koja tablica pripada funkciji 32)( xxf ?

A. B. C. D.

17

98. Funkcija prikazana na slici poprima vrijednost 1y za x jednak:

A. -0.5 B. 1.2 C. 2 D. 3

99. Graf funkcije 42)( xxf siječe os apscisa u točka A, a os ordinata u točki B.

Koje su koordinate točaka A i B? A. )4,0(),0,2( BA B. )0,4(),2,0( BA C. )2,0(),0,4( BA D. )0,2(),4,0( BA

100. Na kojoj je slici prikazan pravac baxy za koji vrijedi 0a i 0b ?

A. B. C. D.

101. Graf linearne funkcije zadane tablicom prikazan je na slici: A. B. C. D.

x 0 3

f(x) -1 2

18

102. Vrijednosti funkcije 52

3)( xxf prikazane su u tablici:

A. B.

C. D.

103. Koja od navedenih točaka pripada pravcu na slici?

A. (-1,3) B. (3,-1) C. (4,3) D. (4,-4)

104. Koja slika predočava graf funkcije 23)( xxf

A. B. C. D.

x 0 -4

f(x) -5 3

x 0 12

f(x) -5 -5

x 0 -2

f(x) -5 -8

x 0 2

f(x) -5 2

19

105. Koju funkciju prikazuje sljedeći graf?

A. 43)(2 xxf

B. 43)(2 xxf

C. 43)(2 xxf

D. 43)(2 xxf

106. Koji graf prikazuje funkciju 2)( 2 axxf ?

A. B. C. D.

107. Koja tablica pripada funkciji 24)( xxxf ?

20

108. Na slici je graf funkcije cbxaxxf 2)( .

A. 0,0 Da

B. 0,0 Da

C. 0,0 Da

D. 0,0 Da

109. Graf funkcije cbxaxxf 2)( siječe koordinatne osi u točkama A(-3,0), B(0,3),

C(2,0). Koja je to funkcija?

A. 35.05.0)( 2 xxxf

B. 35.05.0)( 2 xxxf

C. 35.05.0)( 2 xxxf

D. 35.05.0)( 2 xxxf

110. Koja od navedenih slika prikazuje graf funkcije xxxf 2)( ?

A. B. C. D.

111. Kolika je najmanja vrijednost kvadratne funkcije čiji je graf prikazan na slici?

A. -3 B. -2 C. 0 D. 1

21

112. Kolika je najveća vrijednost kvadratne funkcije čiji je graf prikazan na slici?

A. 0 B. 2 C. 3 D. 6

113. Funkcija, čiji je graf prikazan na slici, postiţe najmanju vrijednost:

A. za x=2

B. za x=-1

C. za x= -2

D. za x= -4

114. Luk na slici ima jednadţbu xxy 8.13.0 2 , gdje je y udaljenost točke na luku

od x – osi izraţena u metrima. Kolika je maksimalna visina luka?

A. 1.7 m B. 2.3 m C. 2.7 m D. 3.3 m

22

115. Kolika je vrijednost funkcije 1210)( xxf za 1x ?

A. 100 B. 1000 C. 10 000 D. 100 000

3.JEDNADŢBE I NEJEDNADŢBE

116. Ako je 10P i ako je 2

vaP

tada je va jednako:

A. 5

1 B. 5 C. 12 D. 20

117. Ako je vca

P

2

tada je v jednako:

A. ca

Pv

2 B.

ca

Pv

2 C.

P

cav

2

D.

c

aPv

2

118. Ako je 2

cbas

čemu je jednako a ?

A. 2

cbsa

B. cbss 2 C. cbsa 2 D.

22

cbsa

119. Ako je 0 lkx i 0x , čemu je jednako k ?

A. xlk B. xlk C. l

xk D.

x

lk

120. Ako je PBsr čemu je jednako s ?

A. Br

P

B. B

r

P

C.

Br

P

D.

r

BP

121. Ako je 21

K

a, koliko je K ?

A. 2

1

aK B.

2

2

aK C.

2

1

aK D.

2

2

aK

23

122. Čemu je jednak y ako je 03 yx

A. 3 xy B. 3 xy C. 3 xy D. 3 xy

123. Ako je 0439 yx , koliko je y ?

A. 3

4

3

1 xy B.

3

4

3

1 xy C.

3

4

3

1 xy D.

3

43 xy

124. Ako je 123

yx, tada je y jednako?

A. 23

2 xy B. 2

3

2 xy C. 2

2

3 xy D. 2

2

3 xy

125. Zadana je formula 100:100: SpgS . Koliko je S ako je 65.2p i

96.864g ?

A. 22 143 B. 29 881 C. 32 640 D. 36 485

126. Koja je od navedenih vrijednosti nepoznanice x rješenje jednadţbe 1.010 1 x ? A. 2x B. 1x C. 0x D. 1x

127. U jednadţbi 01.010100 x nepoznanica x jednaka je:

A. -4 B. -3 C. -2 D. -1

128. Kolika je vrijednost nepoznanice x u sustavu jednadţbi

072

04210

xy

xy?

A. -3 B. -2 C. 1 D. 3

24

129. Kolika je vrijednost nepoznanice y u sustavu jednadţbi

092

5

1

yx

yx

?

A. -6 B. -4 C. -3 D. -2

130. U rješenju sustava jednadţbi

4032

322

yx

yx nepoznanica x jednaka je:

A. 18 B. 12 C. 7 D. 4

131. Nepoznanica y iz sustava

01687

0543

yx

yx jednaka je.

A. 3 B. 4

1 C.

4

1 D. -3

132. Marko je pročitao 3

2, Ana

11

7, Pero

6

5 i Višnja

2

1 iste knjige. Tko je pročitao

najveći dio knjige? A. Marko B. Ana C. Pero D. Višnja

133. Marin je išao kupiti školski pribor. Trećinu novca potrošio je za biljeţnice, onda je četvrtinu ostatka potrošio za olovke i na kraju je polovicu onoga što je ostalo potrošio za pernicu. Preostalo mu je 18 kuna. Koliko je novaca Marin ponio sa sobom? A. 68 kn B. 72 kn C. 90 kn D. 102 kn

134. U dječjoj kasici bile su ukupno 132 kune u kovanicama od 5 kuna, 2 kune i 50 lipa. Kovanica od 2 kune bilo je dvostruko više nego kovanica od 5 kn, a kovanica od 50 lipa bilo je tri puta više nego kovanica od 2 kune. Koliko je u toj kasici bilo kovanica od 2 kune? A. 22 B. 33 C. 44 D. 55

25

135. Zbroj broja i njegove polovice za tri je manji od dvostruke vrijednosti broja. Koji je to broj? A. 6 B. 16 C. 20 D. 28

136. Zbroj dvaju cijelih brojeva je 96, a njihova je razlika 60. Koji je jedan od tih brojeva? A. 68 B. 73 C. 78 D. 86

137. Zadana su dva prirodna broja od kojih je jedan trostruko veći od drugoga. Njihov je zbroj 168.Koliko se dobije ako se od većega broja oduzme manji? A. 80 B. 84 C. 102 D. 106

138. Cijena ulaznice na dan igranja utakmice za 10 je viša nego u pretprodaji. Na dan igranja utakmice za 600 kn moţe se kupiti 5 ulaznica manje nego u pretprodaji. Kolika je cijena ulaznice na dan igranja utakmice? A. 40 kn B. 50 kn C. 60 kn D. 70 kn

139. Cijena ulaznice na dan igranja utakmice iznosi 40 kn. Na dan igranja utakmice za 600 kn moţe se kupiti 5 ulaznica manje nego u pretprodaji. Za koliko je kn cijena jedne ulaznice viša na dan igranja utakmice, nego u pretprodaji? A. 10 kn B. 15 kn C. 20 kn D. 25 kn

140. Razred 4.B ima jednog učenika manje od 4. A. U svaki od tih dvaju razreda stigao je paket s 224 olovke. U 4. A razredu sve su olovke podijeljene i svaki je učenik dobio isti broj olovaka. U 4.B razredu takoĎer je svaki učenik dobio isti broj olovaka kao i svaki učenik u 4. A razredu, ali je 8 olovaka ostalo nepodijeljeno. Koliko je učenika u 4. B razredu? A. 24 B. 25 C. 26 D. 27

26

141. Od mlijeka s 3.8% masnoće i mlijeka s 0.9% masnoće treba napraviti 100 litara smjese s 2.6% masnoće. Koliko litara mlijeka s 0.9% masnoće treba uzeti? A. 41.38 B. 43.24 C. 44.44 D. 48.28

142. Cijena c iznajmljivanja bungalova na n tjedana dana je formulom dntc ( t je iznos tjednoga najma, d je sigurnosni depozit). Martina je za 3 tjedna platila 2 092 kn, a Maja za 5 tjedana 3 412 kn. Koliki je sigurnosni depozit? A. 112 kn B. 224 kn C. 308.70 kn D. 639.80 kn

143. Mliječni proizvod dolazi u pakiranju od 330 g ili od 500 g. Trgovac je dobio količinu od 55 550 g toga mliječnoga proizvoda u ukupno 140 pakiranja. Koliko je dobio manjih pakiranja? A. 35 B. 50 C. 70 D. 85

144. Dnevna potreba pri unosu hrane kod odrasle osobe iznosi 250 g ugljikohidrata i 45 g bjelančevina. Kilogram neke hrane A ima 10 g ugljikohidrata i 160 g bjelančevina, dok kilogram neke hrane B ima 220 g ugljikohidrata i 20 g bjelančevina. Nina je pojela najmanju količinu i hrane A i hrane B tako da njezine dnevne potrebe za ugljikohidratima i bjelančevinama budu zadovoljene. Koliko je kilograma hrane B Nina pojela? A. 0.78 kg B. 0.99 kg C. 1.06 kg D. 1.13 kg

145. Koji je interval rješenje nejednadţbe 321 x ?

A. ,1 B. 1, C. ,1 D. 1,

146. Koji je skup rješenja 153 xx .

A. 2, B. 2, C. ,2 D. ,2

147. Koji od navedenih brojeva pripada skupu svih rješenja nejednadţbe 023 x .

A. 2 B. 1 C. -1 D. -2

27

148. Koji od navedenih brojeva pripada skupu rješenja nejednadţbe

24

3

3

11

xx?

A. 5

66 B.

4

55 C.

2

33 D.

3

22

4.GEOMETRIJA 149. Kolika je duljina stranice a trokuta ABC prikazanoga na skici?

A. 11.15 cm B. 16.33 cm C. 20.12 cm D. 21.30 cm

150. Površina pravokutnoga trokuta je 12 cm2. Jedna je njegova kateta duljine 6 cm. Kolika je duljina njegove hipotenuze zaokruţena na dvije decimale? A. 4.47 cm B. 5.66 cm C. 6.83 cm D. 7.21 cm

151. Opseg trokuta je 30 cm. Kolika je površina trokuta?

A. 75 cm2 B. 60 cm2 C. 30 cm2 D. 17 cm2

152. Duljine stranica pravokutnog trokuta su 3 cm, 4 cm i 5 cm. Kolika je površina toga trokuta? A. 6 cm2 B. 10 cm2 C. 12 cm2 D. 30 cm2

28

153. Sjecište simetrala kutova trokuta je: A. jedan vrh trokuta B. polovište jedne stranice C. središte trokutu upisane kruţnice D. središte trokutu opisane kruţnice

154. Nad stranicom DC kvadrata ABCD konstruiran je jednakostraničan trokut kao

na slici. Kolika je mjera kuta ?

A. 25°

B. 30°

C. 45°

D. 60°

155. Na slici je prikazan kvadrat kojemu je stranica duljine a. Stranicama kvadrata označena su polovišta. Kolika je površina osjenčanoga dijela kvadrata?

A. 3

2a B.

2

2a C.

2

22a D.

3

22a

156. Ljestve su naslonjene na zid tako da im je podnoţje na udaljenosti 80 cm od zida. Visina na kojoj ljestve dodiruju zid je 1.35 m. Kolika je duljina ljestava? A. 1.25 m B. 1.40 m C. 1.57 m D. 1.70 m

157. Ljestve duljine 2.4 m naslonjene su na zid tako da im je podnoţje na udaljnosti 1m od zida. Na kojoj visini ljestve dodiruju zid? A. 1.40 m B. 1.76 m C. 2.18 m D. 2.60 m

29

158. Brod je isplovio iz luke. najprije je 2 sata plovio prema istoku brzinom 12 km/h, a onda se okrenuo prema sjeveru i 5 sati plovio brzinom 14 km/h. Koliko je nakon tih 7 sati plovidbe bio udaljen od luke? A. 69 km B. 74 km C. 79 km D. 84 km

159. Za kvadar na slici izračunato je oplošje O, obujam (volumen) V, dijagonala d strane BCGF i prostorna dijagonala D.

Što je pogrješno izračunato? A. 192O cm2 B. 144V cm3 C. 5d cm D. 12D cm

160. Koliki je obujam (volumen) uspravne prizme prikazane na slici?

A. 40 dm3 B. 62.5 dm3 C. 400 dm3 D. 625.5 dm3

161. Baza uspravne četverostrane piramide je kvadrat duljine 6 cm. Duljina visine piramide je 10 cm. Koliki je obujam (volumen) te piramide? A. 60 cm3 B. 120 cm3 C. 360 cm3 D. 600 cm3

30

162. Slika prikazuje kocku i kvadar. Kocka i kvadar sa slike imaju:

A. isti obujam i isto oplošje B. isti obujam i različito oplošje C. različiti obujam i isto oplošje D. različiti obujam i isto oplošje

163. Plastična posuda oblika kvadra napunjena je vodom. Stranice su duljine 25 cm, 20 cm i 18 cm. Koliko je litara vode u posudi? (1 litra je 1 dm3) A. 90 litara B. 16.2 litre C. 9 litara D. 1.62 litre

5. ANALITIČKA GEOMETRIJA

164. Udaljenost točaka S(3,0) i T(0,1) iznosi:

A. 8 B. 10 C. 4 D. 2

165. Na brojevnome pravcu prikazanome na slici istaknute su točke A, B, C i D te koordinate točaka A i C. Koordinata točke B jednaka je aritmetičkoj sredini koordinata točaka A i C. Koordinata točke D je za 90 veća od koordinate točke C. Kolika je razlika koordinate točke D i koordinate točke B?

A. 103 B. 107 C. 113 D. 117

31

II. ZADACI KRATKIH ODGOVORA

1. BROJEVI

166. Broj s Vašega dţepnoga računala zaokruţite na četiri decimale pa

izračunajtevrijednost izraza 21.302 rrP za r = 2.154. Rezultat zaokruţite na

dvije decimale. Odgovor: __________________

167. Koliko je 12:7

957

?

Odgovor:__________________________

168. Koliko je

4.2

7

3

23

5?

Odgovor:__________________________

169. Izračunajte vrijednost izraza 125.041.0:2

3

15.41

.

Odgovor:_________________________

170. Izračunajte

4.2

7

3

23

5 i rezultat zapišite u obliku razlomka.

Odgovor: _____________________

171. Zadani su brojevi 3

2,2 ba i

2

1c . Odredite broj

cba

H111

3

.

Odgovor: H =_____________________

172. Zadani su brojevi 25

18a i 3.6v . Odredite broj vaV 2

3

1 .

Odgovor: V =_____________________

32

173. Zadani su brojevi a = 4 i 4

3b . Izračunajte broj

2

2

1b

aM i zapišite ga

na tri decimale. Odgovor: M = __________________

174. Odredite tri racionalna broja izmeĎu 9

1 i

7

1.

Odgovor: _____________________

175. Koliko je 232 x

Odgovor: _____________________

176. Izračunajte i sredite izraz 322 aa .

Odgovor: _____________________

177. Pomnoţite i pojednostavite izraz xx 34 .

Odgovor: _____________________

178. Autobusi A i B na početku radnoga vremena zajedno kreću s polazne stanice. Autobus A svake 72 minute ponovno kreće s polazne stanice, a autobus B svake 42 minute. Nakon koliko će minuta autobusi ponovno krenuti s polazne stanice zajedno? Odgovor: _____________________

179. Tomislav je kupio 9 biljeţnica. Platio je novčanicom od 50 kn. Prodavačica mu je vratila 28 kn i 40 lipa. Koliko stoji jedna biljeţnica? Odgovor: _____________________

180. U putničkome zrakoplovu ima 108 mjesta. Na svaka dva popunjena mjesta jedno je prazno. Koliko je putnika u zrakoplovu? Odgovor: __________________

33

181. Koliko posto iznosi 71.54 od 511? Odgovor: __________________

182. Izračunajte broj od kojega 11% iznosi 35.2. Odgovor: __________________

183. Koliko je 23% od 4 356? Odgovor: __________________

184. Izračunajte 17% od 250. Odgovor: __________________

185. Ana je pročitala 17

13, Nina

9

7, a Petra 77% iste knjige. Tko je pročitao najviše, a

tko najmanje? Odgovor: Najviše je pročitala _____________, a najmanje _____________.

186. Nakon unosa podataka na memorijski ključić kapaciteta 8 GB ostalo je na njemu još 34% slobodnoga prostora. Koja je količina podataka izraţena u GB na memorijskome ključiću? Odgovor: __________________ GB

187. Ispit iz Matematike ima ukupno 60 bodova. Mjerila za pozitivne ocjene izraţena su postotkom ostvarenih bodova i prikazana tablicom.

Koju će ocjenu dobiti Jakov ako je na ispitu postigao 41 bod? Odgovor: __________________ Marti je nedostajao 1 bod za ocjenu odličan (5). Koliko je bodova Marta postigla na ispitu? Odgovor: __________________

34

188. Sastanku učeničkoga vijeća nazočilo je 76% članova. Za prijedlog je glasovalo 24, a protiv prijedloga 14 članova. Nitko nije bio suzdrţan. Koliko je posto od ukupnoga broja članova vijeća glasovalo za prijedlog? Odgovor: __________________ % Prijedlog se smatra izglasanim ako je za njega glasovalo više od 65% nazočnih članova. Koliko najmanje nazočnih članova mora glasovati za prijedlog da bi on bio izglasan? Odgovor: __________________ članova

189. Miješano meso dobiva se mljevenjem svinjskoga i goveĎega mesa. Ako je udio svinjskoga mesa u miješanome mesu 40% , koliko je svinjskoga mesa u 2 kg miješanoga mesa? Odgovor: __________________ kg Koliko dekagrama govedine treba izmiješati s 30 dag svinjetine da udio svinjskoga mesa u miješanome mesu bude 40% ? Odgovor: __________________ dag

190. Za 120 kn mogle su se kupiti dvije čokolade više nego nakon njihova poskupljenja od 25 %. Koliko se čokolada moglo kupiti prije poskupljenja? Odgovor:_______________________ Kolika je cijena jedne čokolade nakon poskupljenja? Odgovor:_______________________

191. Za lijepljenje 1 m2 pločica potrebno je 3 kg ljepila u prahu. Ljepilo u prahu miješa se s vodom tako da na količinu od 100 kg ljepila dolazi 26 L vode. Koliko ljepila u prahu i vode treba pomiješati za lijepljenje 2.5 m2 pločica? Odgovor: Treba pomiješati ________ kg ljepila u prahu s ________ L vode.

192. Za 13 m3 vode treba platiti 127.27 kn. Koliko treba platiti 10 m3 vode? Odgovor: __________________

35

193. Slitina od koje se izraĎuje kovanica od 50 lipa sastoji se od nikla i ţeljeza. Omjer nikla prema ţeljezu je 1:19. Masa kovanice od 50 lipa je 3.65 g. Koliko je grama ţeljeza potrebno za izradbu jedne kovanice od 50 lipa? (Rezultat ne zaokruţujte.) Odgovor:___________________ g

194. Omjer brašna i šećera u kolaču je 5 : 2. U kolač smo stavili150 g šećera. Koliko ćemo staviti grama brašna? Odgovor:___________________ g

195. Omjer šećera i maslaca u kolaču je 4 : 3. U kolač smo stavili15 dag maslaca. Koliko ćemo staviti dekagrama šećera? Odgovor:___________________ dag

196. U jednu smjesu kolača ide 28 dag šećera i 86 dag brašna. Koliko treba staviti šećera, a koliko brašna za jednu i pol smjesu kolača? Odgovor: Šećer______________ dag Brašno_____________ dag

197. Pravci a i b su usporedni. Odredite x i y.

Odgovor: x=_________________, y=___________________

36

198. Sljedeća tablica povezuje novčane iznose izraţene u eurima i kunama. Popunite vrijednosti koje nedostaju.

199. Sljedeća tablica povezuje duljine izraţene u stopama i metrima. Popunite vrijednosti koje nedostaju.

200. Sljedeća tablica povezuje novčane iznose izraţene u različitim valutama. Popunite vrijednosti koje nedostaju.

201. Cijena mandarina proporcionalna je njihovoj masi. Dopunite sljedeću tablicu.

masa

3 kg

2.5 kg

cijena

13.5 kn

56.25 kn

37

202. Sljedeća tablica povezuje novčane iznose izraţene u US dolarima i kunama. Popunite vrijednosti koje nedostaju.

203. U tablici je prikazano vrijeme polaska, dolaska i trajanje voţnje nekih vlakova. Popunite vrijednosti koje nedostaju.

204. Dana je tablica energetskih vrijednosti i količine ugljikohidrata u 100 grama ţitarica i u 100 grama mlijeka.

Filip je uzeo obrok od 20 g ţitarica i 250 g mlijeka. Kolika je energetska vrijednost toga obroka izraţena u kilokalorijama (kcal)? Odgovor: __________________ kcal Koliko posto u tome obroku čine ugljikohidrati? Odgovor: __________________ %

38

205. Koliko je vremena prošlo od 11. svibnja 2010. godine u 19 sati i 10 minuta do 12. svibnja 2010. godine u 8 sati? Odgovor: ____________ sati i ____________ minuta

2. FUNKCIJE

206. Zadana je funkcija 27

1094.5 25.05 x

xf

. Izračunajte )8(f .

Odgovor: )8(f ________________________

207. Formulom 224.0)( ttT prikazana je veza temperature u ledenici i vremena

koje je proteklo od njezina uključivanja. Pritom je temperatura T izraţena u °C, a vrijeme t u minutama. Kolika je temperatura u ledenici pola sata nakon uključenja? Odgovor:____________________°C Nakon koliko je minuta poslije uključenja termometar u ledenici izmjerio 0°C? Odgovor: ____________________min

208. Kad je pećnica uključena 5 minuta doseći će temperaturu od 55°C. kad je uključena 10 minuta temperatura će joj biti 87°. Pretpostavimo da temperatura pećnice linearno ovisi o vremenu. Odredite linearnu funkciju koja opisuje kako temperatura pećnice ovisi o vremenu. Odgovor:____________________ Kolika je temperatura pećnice nakon pola sata? Odgovor:____________________ Kolač treba staviti u pećnicu kada joj je temperatura 175°. Koliko minuta nakon uključenja pećnice treba u nju staviti kolač (vrijeme zaokruţite na cijeli broj)? Odgovor:____________________

39

209. Turistički autobus za razgledavanje grada uveo je novi način plaćanja karata. Prvi putnik koji uĎe u autobus plaća 83 kn, a svaki sljedeći 3 kn manje. Koliko je svoju kartu platio osmi putnik? Odgovor:___________________kn Odredite formulu C(n) za cijenu (u kunama) koju je platio n-ti putnik. Odgovor:____________________ Koji je po redu ušao putnik koji je platio 32 kn? Odgovor:____________________ Koliki je najveći mogući broj putnika koji pri ulasku u autobus moraju platiti kartu? Odgovor:____________________

210. Broj bakterija B u nekoj populaciji mijenja se s vremenom t na sljedeći način ttB 321000)( , gdje je t vrijeme u satima od početka mjerenja. Koliko je bilo bakterija

40 minuta nakon početka mjerenja? Odgovor:___________________ Koliko je bilo bakterija 1 sat prije početka mjerenja? Odgovor:___________________ Nakon koliko je sati bilo 4 096 000 bakterija? Odgovor:___________________h.

211. Kvocijent inteligencije osobe označuje se s IQ, računa prema formuli

100s

mIQ i izraţava zaokruţen na najbliţi cijeli broj. Veličina m oznaka je za

mentalnu dob, a s oznaka za starost osobe i obje se mjere u godinama. Koliki je kvocijent inteligencije osobe stare 19 godina koja ima mentalnu dob od 22 godine? Odgovor: __________________ Koliko godina ima osoba koja ima kvocijent inteligencije 120, a mentalnu dob od 18 godina? Odgovor: __________________

40

212. Nacrtajte graf funkcije 12 xxf .

213. Nacrtajte graf funkcije 22 xxf .

214. U koordinatnome sustavu prikaţite graf funkcije 31 xxxf .

(Obavezno ucrtajte nultočke i tjeme.)

41

3. JEDNADŢBE I NEJEDNADŢBE

215. Iz jednadţbe ba

x

1 izrazite x.

Odgovor: x=_____________________

216. Čemu je jednako a ako je baS 2

1 ?

Odgovor: a=_____________________

217. Riješite jednadţbu xx 823 .

Odgovor: x=_____________________

218. Riješite jednadţbu 3142

1x .

Odgovor: x=_____________________


2541

3

1

xxx .

Odgovor: x=_____________________

220. Riješite jednadţbu 251 xxx .

Odgovor: x=_____________________


Odgovor: x=_____________________


4 xx .

Odgovor: x=_____________________

42


14

2

2

xx.

Odgovor: x=_____________________

224. Riješite jednadţbu 23134 xxx .

Odgovor: x=_____________________


Odgovor: x=_____________________

226. Riješite jednadţbu 0232 2 xx .

Odgovor: x=_____________________

227. Riješite jednadţbu 01310 2 xx .

Odgovor: 1x ______________, 2x ______________

228. Riješite kvadratnu jednadţbu 04522 xx . u zapisu rješenja koristite 5 ne

računajući njegovu vrijednost.

Odgovor: 1x ______________, 2x ______________



Odgovor: 1x ______________, 2x ______________



Odgovor: 1x ______________, 2x ______________

43

231. Nazivnik razlomka je za 40 veći od brojnika. Skraćivanjem razlomka dobije se

7

2. Odredite broj s kojim je razlomak skraćen.

Odgovor: __________________

232. Na testu inteligencije svaki točan odgovor vrijedio je 15 bodova, a za netočne odgovore oduzimalo se 5 bodova. Učenik je odgovarao na svih 40 pitanja i osvojio 280 bodova. Koliko se najviše bodova moglo osvojiti na testu? Odgovor: __________________ Na koliko je pitanja učenik točno odgovorio? Odgovor: __________________

233. Riješite kvadratnu jednadţbu 06722 xx . U zapisu rješenja rabite 7 ne


Odgovor: 1x _____________, 2x _____________

234. Odredite negativno rješenje jednadţbe 822 xx . Odgovor: x=_____________________

235. Odredite negativno rješenje jednadţbe xx 363 2 . Odgovor: _____________________

236. Riješite sustav jednadţbi

73

2

y

x

xy

.

Odgovor: x=____________, y=_____________

237. Riješite sustav jednadţbi

54

332

yx

yx.

Odgovor: x=____________, y=_____________

44

238. U sustavu

72

42

xy

yxizračunajte nepoznanicu x.

Odgovor: x=____________

239. U sustavu

yx

yx

75

2

25

3

izračunajte nepoznanicu y.

Odgovor: y=____________

240. U sustavu

yx

yx

452

434izračunajte nepoznanicu y.

Odgovor: y=____________

241. Za brojeve a i b vrijedi 21,4:3: baba . Odredite a.

Odgovor: a=____________

242. Neka je 7522 yx i 15 yx . Koliko je yx ?

Odgovor: yx ________________

Koliko je 122 yx ?

Odgovor: 122 yx ________________

243. Veza izmeĎu centimetara (y) i incha (x) dana je formulom xy 54.2 . Koliko je

centimetara 40 incha? Odgovor:____________________ Koliko je incha 1 cm? Odgovor:____________________

45

244. Veza izmeĎu kilometara i milja dana je formulom xy 609.1 gdje y označuje

kilometre, a x milje. Koliko je kilometara 12.3 milja? Odgovor:____________________ Koliko je milja 100 km? Odgovor:____________________

245. Veza izmeĎu litara (y) i galona (x) dana je formulom xy 54.4 . Koliko je

centimetara litara 12. 5 galona? Odgovor:____________________ Koliko je galona 68 litara? Odgovor:____________________

246. Telefonski operater naplaćuje mjesečnu naknadu od 20 kuna i svaku minutu poziva po 0.21 kn. Koliko iznosi telefonski mjesečni račun obitelji koja je razgovarala telefonom 7 sati i 32 minute? Odgovor: __________________ kn Telefonski mjesečni račun neke druge obitelji iznosi 54.23 kn. Koliko su minuta ukupno trajali njihovi razgovori? Odgovor: __________________ min

247. U jednoj su školi izmjerili da je veza visine učenika i duljine njegove podlaktice dana formulom 010203 pv , gdje je p duljina podlaktice u cm, a v visina učenika

u cm. Koliko je visok učenik kojemu je podlaktica duljine 26.3 cm? Odgovor: __________________ cm Kolika je duljina podlaktice učenika koji je visok 168 cm? Odgovor: __________________ cm

248. Na brojevnome pravcu prikaţite skup svih realnih brojeva x za koje je 5.2x .

46

249. Riješite nejednadţbu 223 x .

Odgovor:_______________________

250. Riješite nejednadţbu 14

3

5

25

xx.

Odgovor:_______________________

251. Riješite nejednadţbu 05

2

3

4

xx.

Odgovor:_______________________

252. Riješite nejednadţbu 411235 xxx .

Odgovor:_______________________

253. Riješite nejednadţbu 432 x .

Odgovor:_______________________

4. GEOMETRIJA 254. Brod je privezan za obalu zategnutim konopom duljine 2.5 m. Jedan kraj konopa učvršćen je na obali na visini 1.4 m iznad razine mora, a drugi kraj na pramcu broda 2.9 m iznad razine mora. Ako konop potegnemo te se on skrati za 80 cm, za koliko se brod pribliţi obali? Odgovor:_______________________

255. Odredite površinu i opseg sa slike.

Odgovor: Površina je _________________. Opseg je____________________.

47

256. Zadani su paralelogram ABCD i pravokutan trokut CEF. Kateta EF je 7 puta

kraća od stranice AB . Površina trokuta CEF iznosi 12 cm2. Kolika je duljina stranice

AB , a kolika površina paralelograma ABCD?

Odgovor: AB _______________ cm, ABCDP ________________cm2

257. U posudici u kojoj se smrzava voda nastaje led oblika kvadra dimenzija 3.5 cm x 3 cm x 2 cm. Pri smrzavanju obujam vode poveća se za 5 %. Koliko je vode potrebno za jedan takav oblik leda? Odgovor:____________________cm3

Koliko se takvih oblika leda moţe napraviti od 1 litre vode? (Napomena: 1 litra = 1 dm3.) Odgovor: ___________________

258. Baza uspravne četverostrane prizme je kvadrat čija je duljina stranice 10 cm. Duljina visine prizme je 12 cm. Koliki je njezin obujam (volumen) ? Odgovor: ___________________

5. ANALITIČKA GEOMETRIJA

259. Napišite neki ureĎeni par realnih brojeva (a,b) tako da bude 3 ab .

Odgovor: (a,b)=________________________

48

260. Odredite površinu trokuta ABC prikazanoga na slici.

Odgovor: P=_______________

260. Odredite površinu trokuta ABC prikazanoga na slici.

Odgovor: P=_______________

262. Odredite površinu četverokuta KLMN prikazanoga na slici.

Odgovor: P=___________________

49

263. Oblik igrališta ucrtan je u koordinatni sustav. Koordinate točaka zadane su u metrima.

Koje koordinate ima točka J ? Odgovor: J (_________,_________) Koliko metara iznosi najkraći put od točke N do točke J ? Odgovor: __________________ m Kolika je površina dijela igrališta odreĎenoga točkama JMN? Odgovor: __________________ m2

264. Napišite jednadţbu pravca koji prolazi točkama A(-2,0) i B(2,2). Odgovor:_______________________

50

265. Na slici je prikazan pribliţan broj stanovnika nekih hrvatskih ţupanija prema popisu iz 2001. godine.

Koliko pribliţno stanovnika ima ţupanija s oznakom E? Odgovor: __________________ Koliko ima ţupanija na slici koje imaju manje od 250 000 stanovnika? Odgovor: __________________ Uočite ţupaniju sa slike s najvećim i onu s najmanjim brojem stanovnika. Za te ţupanije procijenite koliko puta veća ţupanija ima više stanovnika od manje. Odgovor: __________________

51

266. Nastavnik je rezultate učenika na ispitu prikazao sljedećim grafom.

Koliko je učenika postiglo 6 bodova? Odgovor: __________________ Koliko je učenika pisalo ispit? Odgovor: __________________ Koliki je prosječan broj bodova po učeniku? Odgovor: __________________

52

267. Nacrtaj pravac zadan jednadţbom 52 xy .

268. Nacrtaj pravac zadan jednadţbom 23 xy .

53

269. Nacrtaj pravac zadan jednadţbom 632 yx .

270. Kako glasi jednadţba pravca prikazanoga na slici?

Odgovor:___________________

54

271. Pravac p prolazi točkom M(1,1) i paralelan je s pravcem koji je odreĎen točkama A(-3,4) i B(5,8). U koordinatnom sustavu nacrtajte pravac p.

Napišite jednadţbu pravca p. Odgovor:______________________

272. Zadan je pravac p kojemu je jednadţba 24

3 xy . Nacrtajte pravac p u

koordinatnom sustavu.

Odredite udaljenost izmeĎu točaka u kojima pravac p siječe koordinatne osi. Odgovor:_________________________ Odredite jednadţbu po volji odabranog pravca q koji u točki (2,y) siječe pravac p. Odgovor:_________________________

55

273. Zadan je koordinatni sustav. Nacrtajte pravac čija je jednadţba 23 xy .

Napišite jednadţbu pravca koji je s tim pravcem usporedan i koji prolazi točkom T(0,-7) Odgovor:________________________


Odredi površinu trokuta kojeg pravac odsjeca sa koordinatnim osima. Odgovor: P= _________________

56


Napišite jednadţbu pravca koji je s tim pravcem usporedan i koji prolazi točkom T(0,-2) Odgovor:________________________

276. Zadan su točke A(-6,-2), B(-2,1), C(4,5). Zadane točke ucrtajte u koordinatni sustav.

Izračunajte meĎusobne udaljenosti točaka A, B i C, te odredite broj ACBCAB

zaokruţen na tri decimale.

Odgovor: AB ___________, BC _____________, AC _____________

ACBCAB __________________

Leţe li točke A, B i C na istome pravcu? Odgovor:___________________

57

277. Na timskome radu grupa je dobila zadatak u kartu ucrtati svoj poloţaj. U tome trenutku nalaze se u točki T(150,-75). Koordinate njihova poloţaja dane su u metrima. Ucrtajte njihov poloţaj u kartu i označite ga točkom T.

Odredite udaljenost točaka A i T i zaokruţite je na cijeli broj. Odgovor:____________________m Iz svojega poloţaja grupa moţe doći do poloţaja A izravno ili preko točke B. Za koliko je dulji put preko točke B ? Odgovor:____________________m

278. Karmela i Karlo krenuli su skupa od kuće prema školi. Išli su zajedno do mjesta K ucrtanim putem, a onda je Karmela otišla prečicom (iscrtkana cta), a Karlo okolnim putem (puna crta). Koordinate na crteţu dane su u metrima.

58

Odredite koordinate točke K. Odgovor: K(_______, _______) Odredite koliki je ukupni put prešao Karlo od kuće do škole. Odgovor:___________________m Za koliko je Karmela prešla kraći put od Karla hodajući od kuće do škole? Odgovor:___________________m

279. Na slici je prikazana ovisnost trenutačne brzine gibanja tijela v i vremena t. Brzina je izraţena u kilometrima na sat (km/h), a vrijeme u satima (h).

Koliko je iznosila trenutačna brzina tijela u 1.2 sata nakon početka gibanja? Odgovor:____________________ km/h Koliko se ukupno minuta gibalo tijelo kojem je graf prikazan na slici? Odgovor:____________________ minuta Koliko se dugo tijelo gibalo konstantnom (istom) brzinom? Odgovor:____________________ sati

59

280. Ana i Marko rodili su se istoga dana. Na grafu su krivulje koje pokazuju kako se mijenjala visina Ane i Marka u prva 24 mjeseca ţivota.

Koliko je Ana bila visoka s 20 mjeseci ţivota? Odgovor:_________________cm Koliko je mjeseci Marko imao kada je bio visok 82 cm? Odgovor:_________________mjeseci Za koliko je Marko bio viši od Ane na njihov prvi roĎendan? Odgovor:_________________cm

Documents

Matematika OS Razina Skripta