Matematika kozep irasbeli I0511 horvatdload.oktatas.educatio.hu/erettsegi/feladatok2005tavasz/kozep/k_mathorvat_fl.pdfMatematika horvát nyelven — középszint Azonosító jel: B

Matematika horvát nyelven középszint — írásbeli vizsga 0511 I. összetevő

Azonosító jel:

MATEMATIKA HORVÁT NYELVEN

MATEMATIKA

KÖZÉPSZINTŰ

ÍRÁSBELI VIZSGA

PISMENI ISPIT SREDNJEG STUPNJA

I.

Vrijeme trajanja radnje:45 minuta Időtartam: 45 perc

Pótlapok száma /Broj dodatnih listova Tisztázati/ Redovnih Piszkozati/ Za koncept

OKTATÁSI MINISZTÉRIUM É

RE

TT

SÉ

GI

VIZ

SG

A ●

2

00

5.

má

jus

10

.

írásbeli vizsga, I. összetevő 2 / 8 2005. május 10. 0511

Matematika horvát nyelven — középszint Azonosító jel:

Važne informacije

• Za rješavanje zadatka imate na raspolaganju 45 minuta, nakon isteka vremena morate

završiti s radom. • Redoslijed rješavanja zadataka može biti po vlastitim nahođenju. • Pri rješavanju zadataka možete koristiti džepni kalkulator bez funkcije za pohranjivanje i

ispis podataka, bilo koje četveroznamenkaste priručne tablice, upotreba drugih elektronskih ili pisanih pomagala je zabranjeno!

• Konačni rezultat zadataka upisujte u okvir namijenjen u tu svrhu, potankosti rješenja

navedite samo u slučaju da vas zadatak teksta upućuje na to! • Radnju pišite kemijskom olovkom, prikaze možete crtati i olovkom. Ako neko rješenje ili

dio rješenja prekrižite, ono se neće vrednovati. • Kod svakog se zadatka može vrednovati samo jedno rješenje. • Molimo vas da u sive pravokutnike ne upisujete ništa!



1. Dane su dvije točke:

−

21;4A i

23;1B . Napišite koordinate polovišta dužine AB!

Koordinate polovišta: 2 boda

2. Na prikazu vidite grafikon funkcije definiran na intervalu [–2; 2]. Izaberite od

nabrojenih pravilo pridruživanja funkcije!

A: 22 −xxa . B: 22 +xxa . C: ( )22+xxa .

Slovni znak pravilnog odgovora: 2 boda

3. Odredite područje vrijednosti u 2. zadatku na intervalu [–2; 2] definirane funkcije!

Područje vrijednosti: 3 boda

4. Odlučite, koje su od sljedećih tvrdnji istinite, a koje lažne!

A: Centar kruga koji se može nacrtati oko trokuta uvijek pada na jednu od težišnica. B: Jedan četverokut može imati i unutrašnji kut veći od 180°. C: Svaki je trapez paralelagram.

A: 1 bod

B: 1 bod

C: 1 bod



5. Duljina radijusa jednog kruga je 4, centar (–3; 5). Napišite jednadžbu kruga!

Jednadžba kruga: 2 boda

6. Na jednoj je priredbi prodano 150 karata za tombolu. Ági je kupila 21. Kolika je

vjerojatnost da će Ági dobiti nagradu ako se izvlači jedna nagrada? (Šanse karata za dobitak su jednake.)

Vjerojatnost dobitka: 2 boda

7. Dužina jedne katete pravokutnog trokuta je 3 cm, a njoj suprotni kut iznosi 18,5°.

Kolika je druga kateta? Napravite skicu i svoj odgovor argumentirajte računanjem!

2 boda

Dužina druge katete: 1 bod

8. Prvi član jednog geometrijskog niza je 8, a količnik 21 . Izračunajte koji je peti član

niza!

Peti član niza: 2 boda



9. U jednom grafu ima 4 vrha. Iz pojedinih vrhova polazi 3; 2; 2; 1 brid. Koliko bridova

ima graf?

Broj bridova grafa: 2 boda

10. Prikažite funkciju ( ) 421

−= xxf u intervalu [–2; 10]!

2 boda

11. Na pismenom je maturalnom ispitu od 22 učenika iz razreda, u prvu grupu izabrano 5.

a) Na koliko se načina od 22 učenika, po načelu slučajnosti, mogu izabrati učenici za prvu grupu?

Prvo svatko odgovara iz povijesti. b) Po koliko vrsta redoslijeda može odgovarati iz povijesti 5 izabranih učenika?

a) 2 boda

b) 2 boda



12. Unutarnji radijus jedne lopte oblika kugle iznosi 13 cm. Koliko litara zraka ima u njoj?

Argumentirajte svoj odgovor!

2 boda

U lopti ima ………………litara zraka. 1 bod

Kraj I. dijela.





Maximális pontszám/maksimalni

broj bodova

Elért pontszám/Broj

postignutih bodova

1. zadatak/feladat 2 2. zadatak/feladat 2 3. zadatak/feladat 3 4. zadatak/feladat 3 5. zadatak/feladat 2 6. zadatak/feladat 2 7. zadatak/feladat 3 8. zadatak/feladat 2 9. zadatak/feladat 2

10. zadatak/feladat 2 11. zadatak/feladat 4

I. rész/I. dio

12. zadatak/feladat 3 ÖSSZESEN/UKUPNO : 30

javító tanár/profesor koji je ispravio test

__________________________________________________________________________

Pontszáma/broj bodova

programba beírt

pontszám/broj bodova

upisanih u program

I. rész/I. dio

javító tanár/profesor koji je

ispravio test jegyző/bilježnik Megjegyzések: 1. Ha a vizsgázó a II. írásbeli összetevő megoldását elkezdte, akkor ez a táblázat és az aláírási rész üresen marad! 2. Ha a vizsga az I. összetevő teljesítése közben megszakad, illetve nem folytatódik a II. összetevővel, akkor ez a táblázat és az aláírási rész kitöltendő!

Matematika horvát nyelven középszint — írásbeli vizsga 0511 II. összetevő

Azonosító jel:

MATEMATIKA HORVÁT NYELVEN

MATEMATIKA

KÖZÉPSZINTŰ

ÍRÁSBELI VIZSGA

PISMENI ISPIT SREDNJEG STUPNJA

II.

Vrijeme trajanja ispita:135 minuta

Időtartam: 135 perc

OKTATÁSI MINISZTÉRIUM

Pótlapok száma /Broj dodatnih listova Tisztázati/ Redovnih Piszkozati/ Za koncept

ÉR

ET

TS

ÉG

I V

IZS

GA

●

2

00

5.

má

jus

10

.

írásbeli vizsga, II. összetevő 2 / 16 2005. május 10. 0511

Azonosító jel: Matematika horvát nyelven — középszint

Važne informacije

• Za rješavanje zadataka imate na raspolaganju 135 minuta, istekom vremena morate završiti posao.

• Redoslijed rješavanja zadataka je po vlastitom nahođenju. • Od tri zadatka dijela B morate riješiti samo dva. Redni broj neizabranog zadatka,

nakon završetka radnje, upišite u sljedeći kvadrat! Ako za profesora koji bude ispravljao radnju ne bude nedvosmisleno jasno za koji od zadataka tražite da ne bude vrednovan, onda za 18. zadatak nećete dobiti bodove!

• Pri rješavanju zadataka možete koristiti džepni kalkulator bez funkcije za pohranjivanje i

ispis podataka, bilo koje četveroznamenkaste priručne tablice, upotreba drugih elektronskih pisanih pomagala je zabranjena!

• U svakom slučaju napišite postupak rješavanja, jer znatan dio bodova se za to daje! • Pripazite na to da se i parcijalni izračuni mogu slijediti! • Pri rješavanju zadataka imena poučaka (npr. Pitagorin poučak, poučak o visini

pravokutnog trokuta) koje koristite i koje ste učili u školi ne morate točno formulirati, dovoljno je navesti samo njihova imena, ali mogućnost njihove primjene treba ukratko argumentirati.

• Konačne rezultate zadataka (odgovore koji se daju na postavljena pitanja)priopćite i

tekstovnom formulacijom! • Radnju pišite kemijskom olovkom, prikaze možete crtati i olovkom. Ako neko rješenje ili

dio rješenja prekrižite, ono se neće vrednovati. • Kod svakog se zadatka može vrednovati samo jedno rješenje. • Molimo vas da u polja sivih pravokutnika ne upisujete ništa!



A

13. Riješite sljedeću jednadžbu u skupu realnih brojeva!

xxx 22 sin3cos4cos =+ .

12 bodova



14. Drugi član jednog aritmetičkog niza je 17, a treći 21. a) Koliki je zbroj prvih 150 članova? Zbroj prvih 111 članova je 25 863. b) Da li je istina, ukoliko znamenke 25 863 napišemo po proizvoljnom redoslijedu,

uvijek dobijemo broj koji je djeljiv s tri? (Argumentirajte svoj odgovor!) c) Gábor zapisuje znamenke 25 863 po takvom redoslijedu da dobiven broj bude djeljiv

s četiri. Kakva bi znamenka mogla stajati na mjesnoj vrijednosti desetica? (Argumentirajte svoj odgovor!)

a) 5 bodova

b) 3 boda

c) 4 boda





15. Najveći broj bodova koji se mogao dobiti za pismenu radnju je 100. Sljedeća tabela sadrži rezultate 15 učenika:

Osvojeni broj bodova

100 95 91 80 65 31 17 8 5

Broj radnji 3 2 1 2 1 2 2 1 1

a) Odredite prosjek broja bodova (aritmetičku sredinu), modus i medijan svih radnji!

b) Ocjene radnji treba ustanoviti na osnovi sljedeće tabele!

Broj bodova Ocjena

80 – 100 odličan 60 – 79 dobar 40 – 59 srednji 20 – 39 dovoljan 0 – 19 nedovoljan

U posjedu tih podataka ispunite sljedeću tabelu!

Ocjena odličan dobar srednji dovoljan nedovoljan

Broj radnji

c) Napravite dijagram o raspodjeli ocjena! Uz pojedine kružne isječke napišite i vrijednosti središnjih kutova!

a) 5 bodova

b) 2 boda

c) 5 bodova





B Od 16.–18. zadatka, po vlastitom izboru, morate riješiti dva, redni broj

izostavljenog zadatka upišite u prazno polje kvadrata na 2. stranici!

16. Promjer osnovne kružnice jednog rotacijskog kupa je jednak izvodnici kupa. Visina dužine kupa je 35 cm. Napravite skicu! a) Kolika je površina kupa? b) Kolika je zapremina kupa? c) Koliki je središnji kut raširenog plašta kupa?

a) 9 bodova

b) 2 boda

c) 6 bodova





Od 16.–18. zadataka, po vlastitom izboru, morate riješiti dva, a redni broj izostavljenog zadatka upišite u prazno polje kvadrata na 2. stranici! 17. Anna i Zsuzsi bi htjele na kiosku kupiti jedan od magazina, ali nijedna od djevojaka

nema dovoljno novaca. Od cijene magazina Anni fali 12%, a Zsuzsi jedna petina cijene. Zato su odlučile da će magazin kupiti zajedno. Poslije kupovine im je ostalo 714 forinti. a) Koliko je koštao magazin i koliko je svaka od dviju djevojaka posebno imala prije

kupovine? b) Ostatak od 714 forinti žele pravedno podijeliti, tj. tako da omjer novca bude isti prije

i poslije kupovine. Koliko je forinti ostalo nakon podjele novca Anni, a koliko Zsuzsi?

a) 10 bodova

b) 7 bodova





Od 16.–18. zadatka, po vlastitom izboru, morate riješiti dva, a redni broj izostavljenog zadatka upišite u prazno polje kvadrata na 2. stranici! 18. U jednim novinama s križaljkama nalaze se, jedan pored drugoga, dva gotovo ista crteža

koji se razlikuju u 23 sitna detalja. Zadatak je pronaći te detalje. Prvo su Ádám i Tamás pogledali pozorno crteže: Ádám je pronašao 11, Tamás 15 detalja koji se razlikuju, ali ih je samo 7 takvih koje su obojica primijetila. a) Koliko je bilo takvih različitih detalja koje niti jedan od njih nije primijetio? U međuvremenu je Enikő počela prebrojavati detalje koji se razlikuju, ali ni ona nije pronašla sve. Sveukupno su bila 4 takva detalja koje su svi troje pronašli. Kada su usporedili rezultate, postalo je jasno da je od onih detalja koje je naznačila Enikő šest primijetio i Ádám , a devet označio i Tamás, te su s radošću vidjeli da su njih troje zajedno pronašli sve detalje odstupanja. b) Na osnovi teksta zadatka ispunite crteže skupova o tome tko je koliko detalja

pronašao!

c) Formulirajte negaciju sljedeće tvrdnje!

Enikő je pronašla sve detalje razlike! d) Kolika je vjerojatnost da izabirući jedan detalj razlike načelom slučajnost, taj isti

detalj pronađu bar dvoje/dvojica?

a) 4 boda

b) 7 bodova

c) 2 boda

d) 4 boda









A feladat sorszáma/Redni

broj zadatka


osvojenih bodova

Összesen/Ukupno Maximális

pontszám/Maksimalni broj bodova

13. 12 14. 12 A. rész/

Dio A. 15.

12

17

17

B rész/ Dio B.

←nem választott feladat/←neizabrani zadatak ÖSSZESEN/UKUPNO 70

__________________________________________________________________________

elért pontszám/broj

osvojenih bodova

programba beírt

pontszám/broj bodova

upisanih u program

I. rész/I. dio II. rész/II. dio javító tanár/profesor koji je

ispravio test jegyző/bilježnik


osvojenih bodova

Maximális pontszám/Maksimalni

broj bodova I. rész/I. dio 30 II. rész/II. dio 70 MINDÖSSZESEN/SVEUKUPNO 100

Minősítés (százalék)/ Kvalificiranje (postotak)

Documents

Matematika kozep irasbeli I0511 horvatdload.oktatas.educatio.hu/erettsegi/feladatok2005tavasz/kozep/k_mathorvat_fl.pdfMatematika horvát nyelven — középszint Azonosító jel: B