matematika 3

Први колоквијум из МАТЕМАТИКЕ 3 Прва група 4.11.2012. 1. Наћи површину дијела конуса 2 2 2 z y x изрезаног равнима 0 x , 2 y x , 0 y . 2. Наћи запремину тијела ограниченог површима x e y , x e y , 4 z x , 8 2 z x , 0 z . 3. Израчунати K dy y x x xy y dx y x )) ln( ( 2 2 2 2 ако је K граница правоугаоника са тјеменима ) 0 ; 1 ( A , ) 0 ; 4 ( B , ) 2 ; 4 ( C , ) 2 ; 1 ( D и обилази се у смјеру казаљке на сату. 4. а. Наћи суму реда 1 ) 4 )( 3 ( 6 n n n n n . б. Испитати понашање реда 2 1 1 3 2 3 n n n n n Први колоквијум из МАТЕМАТИКЕ 3 Друга група 4.11.2012. 1. Наћи површину дијела сфере 1 2 2 2 z y x између равни z y 3 и z y , ) 0 , 0 ( y z . 2. Наћи запремину тијела ограниченог површима 3 y e z , y e z 5 , x y , x y 2 , 1 x . 3. Израчунати K dy y x x y dx y x y x 2 2 2 2 2 2 ако је K дио синусоиде од тачке ) 1 ; 2 ( A до ) 1 ; 2 3 ( B . 4. а. Наћи суму реда 1 ) 3 )( 1 ( 2 n n n n n . б. Испитати понашање реда 2 1 1 1 2 n n n n n ГФ Други колоквијум из МАТЕМАТИКЕ 3 Прва група 26.12.2012. 1. Ријешити једначину y y y x y x cos ) sin cos 3 ( 2 . (7 бодова) 2. Ријешити једначину ) sin 2 cos 3 2 ( x x x e y y y y x . (6 бодова) 3. Ријешити систем једначина z y x x 2 ; z y x y 3 2 3 ; z y x z 2 . (6 бодова) 4. Одредити тип ПДЈ и свести је на канонски облик 0 3 5 6 2 2 2 2 2 2 y z y z y x z x z .(6 бод.) ГФ Други колоквијум из МАТЕМАТИКЕ 3 Друга група 26.12.2012. 1. Ријешити једначину 2 2 sin ) 2 sin ( x y y y x . (7 бодова) 2. Ријешити једначину ) cos 2 1 2 ( 4 2 4 2 2 x x x e y y y y x . (6 бодова) 3. Ријешити систем једначина z y x x 4 ; z y x y 2 ; z y x z 2 . (6 бодова) 4. Одредити тип ПДЈ и свести је на канонски облик 0 3 2 6 5 2 2 2 2 2 x z y z y x z x z . (6 бод.)

Documents

matematika 3