Matematický trenažerPracovný zošit pre 8. ročník ZŠ a 3. ročník gymnázií s osemročným štúdiom

Vážení čitatelia, držíte v rukách prvý pracovný zošit, ktorý je spracovaný súčasne v knižnej aj v elektronickej verzii. Elektronická verzia je prístupná zo školských stránok EduPage Vašej školy alebo zo stránky www.abcd.sk. Ďalšie úlohy na precvičenie a preskúšanie nájdete v aSc EduPage Premium.Všetci učitelia majú bezplatný prístup k elektronickej verzii Matematického trenažéra, Premium testom ako aj Digitálnej knižnici vzdelá-vacích materiálov. Interaktívny vzdelávací obsah z mnohých predmetov môžu použiť aj na vyučovaní na každej interaktívnej tabuli ale aj bez nej.Prajeme Vám veľa úspechov a radosti pri učení, Váš aSc E-Learning Team

Vážené kolegyne, vážení kolegovia.Matematický trenažér je zbierka úloh, ktorá rozširuje schválenú učebnicu matematiky o ďalšie, nové úlohy. Môže slúžiť ako inšpirácia pre vás aj ako pomôcka pre vašich žiakov. Ide o pracovný zošit, takže žiaci riešenia píšu priamo do tohto zošita, či už v škole v rámci individuálnej práce alebo aj doma.Pre trenažér sme zvolili štruktúru veľmi podobnú (nie však úplne zhodnú) štruktúre súčasnej učebnice, aby sme vám aj vašim žiakom uľahčili prácu s učebnicou aj zbierkou súčasne.V závere nájdete aj návrh časovo – tematického plánu. Ako si určite všimnete, časy v ňom sú orientačné, nakoľko je nám jasné, že dĺžka preberania učiva závisí od rôznych faktorov, najmä od úrovne žiakov v konkrétnej triede, škole. Samozrejme, že tento návrh je potrebné prispôsobiť podľa aktuálne platných predpisov a aj požiadaviek školy.Veríme, že táto zbierka úloh spolu s ich elektronickou podporou vhodne doplní mozaiku učebných materiálov pre vašich žiakov. Autori tejto zbierky a učebníc, z ktorých sa v škole učíte

Milé žiačky, milí žiaci.V rukách držíte zbierku úloh, ktorej hlavným cieľom je, aby ste získali väčšiu istotu v učive, ktoré ste prebrali v škole, mohli si ho precvičiť na ďalších typoch úloh, aké v učebnici nenájdete, a aj sa dozvedeli niečo nové. Niektoré z úloh sme označili hviezdičkou – to sú úlohy pre tých z vás, ktorých téma zaujala a chcú sa jej venovať ešte viac.Veríme, že táto nová, moderná zbierka úloh vám pomôže pri získavaní dobrých pocitov z objavovania matematiky. Autori tejto zbierky a učebníc, z ktorých sa v škole učíte

Autori ©PaedDr. Ján Žabka, RNDr. Pavol Černek, CSc.LektoriDoc. RNDr. Zbyněk Kubáček, CSc., Mgr. Peter Novotný, PhD.Jazyková korektúraMgr. Anna ČiernikováDesign ©Tomáš HanzelSpracovanie elektronickej častiMgr. Daniela KuchtováVydavateľ © aSc Applied Software Consultants s.r.o.LiteratúraŽabka, J. – Černek, P.: Matematika pre 8. ročník ZŠ a 3. ročník gymnázií s osemročným štúdiom, Orbis Pictus Istropolitana, Bratislava, 2011(Obsah pracovného zošita zodpovedá obsahu učebnice matematiky od tých istých autorov.)

ISBN 978-80-970773-1-0

Mesia

cNá

zov u

čiva

Poče

t hod

ín

Pozn

ámka

Septe

mber

Zlomok ako časť celku, rozširovanie, krátenie a rovnosť zlomkov

2 Opakovanie učiva z predchádzajúceho ročníka

Racionálne čísla, číselná os a porovnávanie racionálnych čísel 1 Opakovanie učiva z predchádzajúceho ročníkaSčítanie a odčítanie zlomkov + Bádame o uhloch 1 1 Opakovanie + propedeutika vety o súčte uhlov v trojuholníkuNásobenie a delenie zlomkov, výpočty so zlomkami na kalkulačke

2 Opakovanie, práca s kalkulačkou

Časti celku, percentá a promile + Kto má väčšiu šancu? (1. časť, 2. časť)

2 Opakovanie + propedeutika pravdepodobnosti

Rôzne základy + Dekoračné kocky 1 Opakovanie + stereometria v bežnom živote, výpočtyKocky, kvádre a ich znázorňovanie 1 Opakovanie, rozvoj priestorovej predstavivostiNárys, bokorys a pôdorys + Hľadáme čísla 1 1 Opakovanie, rozvoj priestorovej predstavivosti + propedeutika

riešenia rovnícSieť a povrch kocky a kvádra + Hľadáme čísla 2 2 Opakovanie + propedeutika riešenia rovnícObjem kocky a kvádra, jednotky objemu + Kontrola v malinovkovom raji

2 Opakovanie + štatistika v bežnom živote

Októb

er

Kombinatorika 2 Opakovanie, rozvoj kombinačných schopnostíPriama a nepriama úmernosť + Hľadáme čísla 3 2 Opakovanie + propedeutika riešenia rovnícDiagramy 2 Opakovanie, štatistika v bežnom životeFinančná matematika, dane, úroky 4 Nové učivo, projekt – tímová práca žiakovPomer a mierka 1 OpakovanieJednoduché konštrukcie 2 Propedeutika konštrukčných úlohČísla s mínusom, počítame poschodia + Bádame o uhloch 2 3 Úvod do práce s kladnými a zápornými číslami, prvý model

+ propedeutika vety o súčte uhlov v trojuholníku

Nove

mber

Nadmorská výška, výškové počty + Kto má väčšiu šancu? (3. časť)

4 Druhý model práce s kladnými a zápornými číslami + propedeutika pravdepodobnosti

Účtovné knihy + Hľadáme čísla 4 4 Tretí model celých čísel + propedeutika riešenia rovnícKonštrukčné úlohy + Hľadáme čísla 5 1 Motivácia – úloha zo života + propedeutika riešenia rovnícRysujeme rovnaké obrázky 2 Rozvoj rovinnej predstavivostiObjav trojuh. nerovnosti + Hľadáme čísla 6 2 Rozvoj rovinnej predstavivosti + propedeutika riešenia rovnícPokračujeme v konštrukciách + Bádame o uhloch 3 3 Rozvoj rovinnej predstavivosti + propedeutika vety o súčte

uhlov v trojuholníku

Dece

mber

Závislosti a písmená, porovnávanie 3 Matematizácia reálnej situáciePorovnávanie časťou celku, percentami, Krížom-krážom s výrazmi + Kto má väčšiu šancu? (4. časť)

4 Matematizácia reálnej situácie + propedeutika pravdepodobnosti

Závislosti + Hľadáme čísla 7 3 Matematizácia reálnej situácie + propedeutika riešenia rovnícCelé čísla, ich usporiadanie a porovnanie 2 Návrat k celým číslam, ich zavedenieČíselná os, absolútna hodnota čísla + Hľadáme čísla 8 2 Zavedenie celých čísel + propedeutika riešenia rovníc

Janu

ár

Sčítanie a odčítanie celých čísel + Hľadáme čísla 9 3 Práca s celými číslami + propedeutika riešenia rovnícNásobenie celých čísel + Hľadáme čísla 10 2 Práca s celými číslami + propedeutika riešenia rovnícHranoly I – úvodné pojmy + Včelí med 2 Rozvoj priestorovej predstavivosti + aplikácia priamej

úmernosti a percent v bežnom životeSieť hranola 2 Rozvoj priestorovej predstavivostiOpakovanie učiva 3 Opakovanie učiva + polročná písomná práca

Návrh tematického plánu (aj s približným počtom hodín)Predmet: Matematika pre 8. ročník ZŠ a 3. ročník gymnázia s 8-ročným štúdiom – 1. polrok (spracované na základe učebnice pre príslušný ročník)Predpokladaný počet hodín: 4 hodiny týždenne, spolu cca 70

Opakujeme si a niečo aj pridávame 1 ZlOMOk akO časť celku 1 RaciOnálne čísla 2 Čo je to racionálne číslo? Číselná os a porovnávanie racionálnych čísel Sčítanie a odčítanie zlomkov 3 Násobenie a delenie zlomkov 4 Výpočty so zlomkami na kalkulačke 6 časti celku, peRcentá a pROMile 7 Základné výpočty s percentami a promile 7 Rôzne základy 10 kOcky a kvádRe 12 Znázorňovanie kocky, kvádra a ďalších telies 12 Nárys, bokorys a pôdorys 13 Sieť a povrch kocky a kvádra 14 Jednotky objemu a objem kvádra a kocky 16 kOMbinatORika 18 pRiaMa a nepRiaMa úMeRnOsť 19 Priama úmernosť 19 Nepriama úmernosť 21 diagRaMy 22 Finančná MateMatika 23 Dane a úoky 23 pOMeR a MieRka 24 JednOduché kOnštRukcie 26čísla s mínusom Počítame poschodia 30 Nadmorská výška, výškové počty 32 Účtovné knihy 34Jednoduché konštrukcie 37 kOnštRukcie 39 Rysujeme rovnaké obrázky 39 ObJav tROJuhOlníkOveJ neROvnOsti 41 Meriame krivé čiary 41 Vzdialenosť a trojuholníková nerovnosť 42 pOkRačuJeMe v kOnštRukciách 44Závislosti a písmená 47 O niekoľko viac, o niekoľko menej 47 Niekoľkokrát viac, niekoľkokrát menej 48 Časť celku 51 Porovnávanie časťou celku, percentami 53 Pele-mele s výrazmi 55celé čísla 57 Usporiadanie a porovnávanie celých čísel 57 Meranie teploty a číselná os, absolútna hodnota čísla 59 Sčítanie celých čísel 62 Odčítanie celých čísel 64 Násobenie celých čísel 69hranoly i 71 Hranoly a ich siete 71

ISBN 978-80-970773-1-0

Mate

mat

ický t

rena

žér

Prac

ovný

zošit

pre 8

. roč

ník zá

kladn

ej šk

oly

a 3. r

očník

gymn

ázia

s ose

mroč

ným

štúdio

m

1. ča

sť