autori

ilustrovao

recenzenti

urednik

lektor

likovni urednik

grafi~ko oblikovawe

izdava~

za izdava~a

{tampa

tira`

copyright

Marija Madaras, Ivana Gro{ko, Petra Gligorijevi},Qiqana ^oban, Klara Evetovi}–Bozoki

Nikola Vitkovi}

dr Dragica Pavlovi}-Babi}, Institut za psihologiju Filozofskog fakulteta u Beogradu doc. dr Jasmina Milinkovi}, U~iteqski fakultet, BeogradIvana Vasiqevi}, profesor razredne nastave, O[ „Ujediwene nacije“, BeogradVesna Rikalo, nastavnik razredne nastave, O[ „Ru|er Bo{kovi}“, Beograd

Svjetlana Petrovi}

Nevena ^ovi}

Du{an Pavli}

Dragica Din~i}

Kreativni centarGradi{tanska 8BeogradTel./faks: 011/ 38 20 464, 38 20 483, 24 40 659

www.kreativnicentar.rs

mr Qiqana Marinkovi}

Grafiprof, Beograd

3.000

© Kreativni centar 2009

MATEMATI^KE

STEPENICE 3NASTAVNI LISTOVI SA ZADACIMA RAZLI^ITIH NIVOA ZNAWA

~etvrto izdawe

CIP - Katalogizacija u publikacijiNarodna biblioteka Srbije, Beograd

37.016:51(075.2)(076.1)

MATEMATI^KE stepenice 3 : nastavni listovi sa zadacima razli~itih nivoa znawa / [autori Marija Madaras ... [i dr. ] ; ilustrovao Nikola Vitkovi}] . - 4. izd. -Beograd : Kreativni centar, 2009 (Beograd : Grafiprof). - 157 str. : ilustr. ; 29 cm

Podaci o autorima preuzeti iz kolofona. -Tira` 3.000.

ISBN 978-86-7781-484-71. Madaras, Marija, (1946) [autor]

COBISS.SR-ID 169418508

MATEMATI^KE

STEPENICE 3NASTAVNI LISTOVI SA ZADACIMA

RAZLI^ITIH NIVOA ZNAWA

2

MA

TE

MA

TI

^K

ES

TE

PE

NI

CE

SADR@AJ

UUVVOODD .............................................................................................................................................. 4

VVOODDII^̂ .......................................................................................................................................... 5

NNAASSTTAAVVNNII LLIISSTTOOVVII II PPLLAAKKAATTII

II.. PPoozznnaavvaawwee bbrroojjeevvaa ddoo 11000000

Stotine i desetice prve hiqade – ve`ba .................................................................. 6

Brojevi prve hiqade – obrada ......................................................................................... 8

Brojevi prve hiqade (1) – ve`ba ................................................................................. 10

Koja stotina – plakat ....................................................................................................... 12

Brojevi prve hiqade (2) – ve`ba ................................................................................. 13

Upore|ivawe brojeva (1) – ve`ba ................................................................................ 15

Upore|ivawe brojeva (2) – ve`ba ................................................................................ 18

Upore|ivawe brojeva (3) – ve`ba ................................................................................ 20

Rimske cifre i rimski brojevi – ve`ba ................................................................ 22

Pravila pisawa rimskih brojeva (1) – plakat .................................................... 24

Pravila pisawa rimskih brojeva (2) – plakat .................................................... 25

Poznavawe brojeva prve hiqade – diferencirane ve`be ............................ 27

IIII.. RRaa~~uunnsskkee ooppeerraacciijjee

Sabirawe i oduzimawe (1) – ve`ba ........................................................................... 30

Sabirawe i oduzimawe (2) – ve`ba ........................................................................... 32

Zbir se mewa! Zašto? Kako? – obrada ...................................................................... 34

Zbir se mewa! Zašto? Kako? Za koliko? – ve`ba ............................................... 36

Da li se zbir mewa? – obrada ....................................................................................... 37

Zbir se ne mewa! – ve`ba ................................................................................................. 38

Sabirawe i oduzimawe – diferencirane ve`be ............................................... 40

[ta li je mno`ewe? – ve`ba ......................................................................................... 43

Pomno`i zbir! Mno`iš li sabirke? – obrada .................................................. 45

Mno`ewe i deqewe – diferencirane ve`be ....................................................... 47

Mno`ewe i deqewe – ve`ba ........................................................................................... 49

Brojevni izrazi (1) – ve`ba ........................................................................................... 51

Brojevni izrazi (2) – ve`ba ........................................................................................... 52

Izrazi – diferencirane ve`be ................................................................................... 54

IIIIII.. GGeeoommeettrriijjaa

Geometrijski pojmovi i objekti u ravni – plakat .............................................. 55

Krug (1) – ve`ba .................................................................................................................... 56

Krug (2) – ve`ba .................................................................................................................... 58

Nacrtaj kao što je na slici – ve`ba ......................................................................... 60

Du`, prava i poluprava – ve`ba ................................................................................. 61

Ugao – plakat ........................................................................................................................... 63

Ugao – ve`ba ............................................................................................................................ 64

Pravougaonik i kvadrat – obrada .............................................................................. 66

Pravougaonik i kvadrat – ve`ba ................................................................................ 68

Trougao – ve`ba .................................................................................................................... 70

3

MA

TE

MA

TI

^K

ES

TE

PE

NI

CE

IIVV.. MMeerreewwee ii nnoovvaacc

Merne jedinice za du`inu – plakat .......................................................................... 72

Merewe du`ine – ve`ba ................................................................................................... 73

Merne jedinice za masu – plakat ................................................................................ 75

Merewe mase – obrada ...................................................................................................... 76

Merne jedinice za zapreminu te~nosti – plakat ............................................... 80

Merewe zapremine – plakat .......................................................................................... 81

Merewe zapremine – ve`ba ............................................................................................ 82

Godine, decenije, vekovi – plakat .............................................................................. 84

Merewe vremena – ve`ba ................................................................................................. 85

Novac – ve`ba ........................................................................................................................ 87

VV.. RRaazzlloommccii

Razlomci (tre}ina, {estina, devetina) – obrada ............................................. 89

Lomi, razlomi... razlomke – ve`ba ............................................................................ 91

Petine, sedmine... delovi celine – ve`ba ............................................................. 93

^iji sam ja deli}? – ve`ba ............................................................................................. 95

Polovina, ~etvrtina, osmina

kruga, kvadrata i pravougaonika – plakat ............................................................. 97

Tre}ina, šestina, devetina

kruga, kvadrata i pravougaonika – plakat ............................................................. 98

Petina, desetina, stoti deo

kruga, kvadrata i pravougaonika – plakat ............................................................. 99

VVII.. OObbrraaddaa ppooddaattaakkaa

Pravila i nizovi – ve`ba ............................................................................................ 100

Tabele i grafikoni – ve`ba ....................................................................................... 102

Pravila, nizovi i grafikoni – ve`ba .................................................................. 104

MMAATTEEMMAATTII^̂KKEE IIGGRREE

Domine s rimskim brojevima do 100 ...................................................................... 109

Domine s rimskim brojevima do 1000 ................................................................... 111

Sastavi kvadrat .................................................................................................................. 113

Pitagorini trouglovi ..................................................................................................... 115

RREE[[EEWWAA ................................................................................................................................. 118

4

MA

TE

MA

TI

^K

ES

TE

PE

NI

CE

UUVVOODD

Draga deco,

Trudili smo se da vam gradivo matematike predstavimo

na zanimqiv na~in.

U zbirci }ete na}i zadatke, kao i razli~ite nastavne listove koji vam:

• mogu pomo}i kad u~ite novo gradivo

• mogu poslu`iti za utvr|ivawe i uve`bavawe gradiva

Pored svakog zadatka za ve`bawe nalazi se sli~ica koja ozna~ava

wegovu te`inu. Da biste razumeli te oznake, koristite Vodi~, koji se

nalazi na strani 5. Va`no je da znate da je ve`bawe matematike nalik

pewawu uz stepenice. Da biste stigli do vrha, treba da pre|ete sve

stepenike. @eleli smo da ova kwiga svakome od vas pomogne da se popne

stepenik više.

U kwizi su data i va`na pravila koja su na stranicama obele`ena

znakom . Koristite ih dok ve`bate, jer }e vam pomo}i da nešto lakše

zapamtite ili da se podsetite onoga što ste ve} nau~ili.

Pripremili smo i nekoliko igara, jer verujemo da se matematika

mo`e u~iti i kroz igru.

Na kraju kwige su rešewa svih zadataka. Pomo}u wih mo`ete da

proverite svoj rad, kako biste bili sigurni u to da ste savladali

gradivo. Ponekad do rezultata mo`ete do}i i na drugi na~in.

Ako niste sigurni u ta~nost svog postupka, razgovarajte sa u~iteqem.

Kada primetite grešku u svom radu, razmislite o tome zašto je

nastala, izbrišite pogrešno ura|en deo i ponovo ga uradite.

Ako imate neka pitawa ili nedoumice, slobodno potra`ite pomo}

u~iteqa i roditeqa.

Ako `elite nešto da nam saopštite u vezi s ovom kwigom,

pišite nam na jednu od slede}ih adresa:

udzbenici@kreativnicentar.co.yu (uredniku Svjetlani Petrovi})

mamari@ns.sbb.yu (autoru uredniku Mariji Madaras)

Autori

5

MA

TE

MA

TI

^K

ES

TE

PE

NI

CE

VODI^

ZZaaddaaccii zzaa vvee`̀bbaawwee –– nnaassttaavvnnii lliisstt sslluu`̀ii ddaa ssee

ggrraaddiivvoo uuvvee`̀bbaa ii uuttvvrrddii..

NNoovvoo ggrraaddiivvoo –– nneekkaa pprraavviillaa ttrreebbaa ddaa oottkkrriijjee{{ ii pprroovveerrii{{

ssaammoossttaallnnoo iillii ssaa ddrruuggoovviimmaa..

ZZaaddaaccii ggrruuppiissaannii ppoo ttee`̀iinnii –– ppoottrruuddii ssee ddaa iihh uurraaddii{{ uu {{ttoo

vvee}}eemm bbrroojjuu..

VVrreemmee pprreeddvvii||eennoo zzaa rreeššaavvaawwee zzaaddaattaakkaa

RReeššeewwaa zzaaddaattaakkaa –– pprroovveerrii ssvvoojj rraadd.. AAkkoo rreezzuullttaatt nniijjee ttaa~~aann,,

rraazzmmiissllii oo ttoommee ggddee jjee ggrree{{kkaa ii ppookkuu{{aajj ddaa jjee iisspprraavvii{{..

PPllaakkaatt –– ppoommoo}}ii }}ee ttii ddaa nnaauu~~ii{{ ii ddaa ssee ppooddsseettii{{ vvaa`̀nniihh

pprraavviillaa..

MMaatteemmaattii~~kkee iiggrree

ZZnnaa{{ ddoovvooqqnnoo ddaa pprree`̀iivvii{{..

NNaapprreedduujjee{{ ii ddoossttaa zznnaa{{..

ZZnnaašš ssvvee ššttoo ssmmoo uu~~iillii ii uummeešš ddoobbrroo

ddaa pprriimmeenniišš ttoo zznnaawwee..

TTii ssii ooddllii~~aann mmaatteemmaattii~~aarr..

6

STOTINE I DESETICE PRVE HIQADE

11.. U krugove upi{i redom stotine prve hiqade koje nedostaju,

dr`e}i se pravila: mawi krug – ve}a stotina.

II.1.

MA

TE

MA

TI

^K

ES

TE

PE

NI

CE

22.. Pove`i brojeve napisane re~ima sa odgovaraju}im brojevima

napisanim ciframa.

33.. Otkrij pravilo i popuni samo bela poqa.

sedamsto sedamdeset

devetsto {ezdeset

devetsto

{eststo

trista trideset

330

600

770

960

900

10 20 30 50 60 70 80 100

110 140 150 180 200

220 270 290

330 360 400

200

400

600

1000 700

7

MA

TE

MA

TI

^K

ES

TE

PE

NI

CE

44.. U svakom redu je po jedan niz. Dopuni prazna poqa.

55.. Odredi susedne DESETICE navedenih brojeva, kao {to pokazuje primer:

380 389 390

............ 232 ............ ............ 458 ............ ............ 674 ............ ............ 393 ............

II.1.

77.. Odredi susedne STOTINE navedenih brojeva, kao {to pokazuje primer:

400 432 500

............ 138 ............ ............ 307 ............ ............ 598 ............ ............ 914 ............

88.. Od brojeva 730, 500, 237, 650, 300, 480 izdvoj i na liniji

napi{i one koji imaju:

a) okrugle desetice .....................................................................................................................

b) okrugle stotine .......................................................................................................................

100

450 470

1000

500

600

900

200

66.. U svakom redu zaokru`i broj koji odgovara datoj re~enici:

• Broj ima dvadeset desetica. 220 200 20

• Broj ima trinaest desetica. 310 13 130

• Broj ima deset stotina. 1000 100 110

........... ........... .

........... ........... .

8

BROJEVI PRVE HIQADE

II.2.

MA

TE

MA

TI

^K

ES

TE

PE

NI

CE

Kako sve mo`emo rastaviti trocifreni broj? (Porazgovarajte o tome u grupi.)

STOTINE DESETICE JEDINICE

S D J

300 60 9

3 stotine 6 desetica 9 jedinica

3 · 100

Trista {ezdeset devet

6 · 10 9 · 1

Rastavqamo broj 369:

11.. U grupi se dogovorite kako }ete popuwavati tabelu, a zatim neka svako radi

za sebe. Kada svi zavr{e sa izradom, proverite zajedno ono {to ste uradili.

Popuni tabelu i nacrtaj po uzoru na prethodni primer:

Kad brojeve pi{e{,

stotine, desetice i

jedinice odvaja{.

Pravilno je ako

napi{e{ i ovako:

trista {ezdeset i osam.

S D J

STOTINE DESETICE JEDINICE

S D J

Kako se brojevi pi{u re~ima? (Porazgovarajte i o tome u grupi.)

Broj 460

STOTINE DESETICE JEDINICE

S D JBroj 303

Trista {ezdeset osam

Pro~itaj, razmisli, a zatim porazgovaraj s ostalim ~lanovima grupe

o tome kako se pi{e i rastavqa broj.

Najboqe je da ove zadatke uradi{ zajedno sa dva ili tri druga.

33.. Nau~ili smo pravilo za rastavqawe trocifrenih brojeva.

Prepoznaj ga i zaokru`i slovo ispred wega.

Uradi slede}e zadatke bez prethodnog dogovora s ostalim ~lanovima grupe.

44.. Brojeve zapi{i ciframa i re~ima.

a) 5 S 1 D 4 J → ................... → ...........................................................................................

b) 2 S 0 D 1 J → ................... → ...........................................................................................

v) 6 S 1 D 1 J → ................... → ...........................................................................................

55.. Rastavi brojeve i nacrtaj.

Primer: 261 = 200 + 60 + 1

= 2 . 100 + 6 . 10 + 1 . 1

9

MA

TE

MA

TI

^K

ES

TE

PE

NI

CE

Zajedni~ki smislite odgovore, pa neka ga svako za sebe napi{e.

22.. Kako se pravilno re~ima pi{u trocifreni brojevi?

Odgovor: ..........................................................................................................................................

................................................................................................................................................................

II.2.

b) 407 = ..............................

= ...................................................

g) 511 = ..............................

= ...................................................

a) . 100 + . 10 + . 1

b) . 36 + . 6 + . 1

v) . 4 + . 2 + . 1

a) 345 = ..............................

= ...................................................

v) 810 = ..............................

= ...................................................

S ostalim ~lanovima grupe proveri da li su ta~na re{ewa zadataka.

BRAVO! Do{li smo do kraja.

DO VI\EWA DO SLEDE]EG MOZGAWA!