MATEMÁTICAS B 4º ESO - …ies.rosachacel.colmenarviejo.educa.madrid.org/dpto-matematicas/wp... · 3º y 4º de la ESO y Bachilleratos. Se trata, por tanto, de dar continuidad al

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA

MATEMÁTICAS B

4º ESO

(ADAPTADA AL PROYECTO DE INSTITUTOS TECNOLÓGICOS)

I.E.S. ROSA CHACEL

COLMENAR VIEJO

CURSO 2013 - 2014

IES Rosa Chacel. Departamento de Matemáticas. Matemáticas B 4º E. S. O. 2013-2014 2

ÍNDICE

INTRODUCCIÓN………………………...………………………………………….. 3

1. OBJETIVOS ................................................................................................ 4 2. CONTENIDOS ............................................................................................. 9 3. TEMPORALIZACIÓN .................................................................................. 20 4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA ..................................................................... 21 5. MATERIALES, TEXTOS Y RECURSOS DIDÁCTICOS .............................. 24 6. COMPETENCIAS BÁSICAS ....................................................................... 25 7. CRITERIOS DE EVALUACIÓN ................................................................... 39 8. PROCEDIMIENTOS E INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN ..................... 44 9. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN ................................................................. 45 10. RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES ........................... 46 11. PROCEDIMIENTOS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN PARA ALUMNOS CON LA MATERIA PENDIENTE.................................................. 47 12. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN PARA ALUMNOS QUE PIERDEN EL DERECHO A LA EVALUACIÓN CONTINUA ........................... 48 13. PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE (ESTRUCTURA, TIPO, CRITERIOS DE CALIFICACIÓN .......................................................... 49 14. PROCEDIMIENTO DE INFORMACIÓN A LAS FAMILIAS ....................... 50 15. MEDIDAS ORDINARIAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD: DESDOBLES, AGRUPACIONES FLEXIBLES ............................................... 54 16. ADAPTACIONES CURRICULARES ......................................................... 55 17. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES ............... 56 18. ACTIVIDADES DE FOMENTO DE LA LECTURA .................................... 57 19. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE ..... 58


INTRODUCCIÓN

Este curso comenzaremos impartiendo la asignatura de Matemáticas B de 4º de ESO dentro del Proyecto de Institutos de Innovación Tecnológica (IIT) que ya comenzamos el curso 2010-2011 en 1º de ESO. Se dispondrá de tres aulas TIC con 30 ordenadores y pizarra digital, que se sumarán a las cinco existentes en el edificio de 1º y 2º de ESO y a las cuatro aulas del edificio de 3º y 4º de la ESO y Bachilleratos. Se trata, por tanto, de dar continuidad al proyecto iniciado hace tres años y que permitirá a los alumnos conocer y aplicar programas matemáticos como Wiris, Excel, Geogebra, etc, que les serán muy útiles en un mundo cada vez más tecnológico.


1. OBJETIVOS Nota importante: Todas las directivas en cursiva corresponden al Decreto 23/2007, de 10 de mayo, del Consejo de Gobierno por el que se establece para la Comunidad de Madrid el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria. (BOCM del 29 de mayo de 2007) Reproducimos aquí la introducción y los objetivos generales fijados en el Decreto 23/2007, de 10 de mayo de 2007 (BOCM del 29 de mayo) del Consejo de Gobierno por el que se establece para la Comunidad de Madrid el currículo de la Educación Secundaria. Objetivos de las Matemáticas para toda la ESO

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades: 1.- Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa. 2.- Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria. 3.- Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados. 4.- Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida y realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada, según la situación planteada. 5.- Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes. 6.- Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas, adquiriendo una sensibilidad progresiva ante la belleza que generan. 7.- Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje. 8.- Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones. 9.- Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.


10.- Manifestar una actitud positiva -muy preferible a la actitud negativa- ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permita disfrutar de los aspectos creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las matemáticas. 11.- Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van adquiriendo desde las distintas materias de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica. 12.- Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura: tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica. Los objetivos específicos que pretendemos alcanzar en cada una de las unidades son los siguientes

UNIDAD 1: NÚMEROS REALES

1. Comprender la necesidad de ampliar el conjunto de los números racionales con los

irracionales, así como su expresión en forma decimal, y cuantificar el error que se comete al utilizar aproximaciones y redondeos, tanto en la utilización de la calculadora como en el cálculo manual.

2. Entender los conceptos de potencias de exponente fraccionario y entero, y el

logaritmo de un número real; conocer sus propiedades y operar con ellos, tanto de manera exacta como utilizando aproximaciones con números decimales.

UNIDAD 2: POLINOMIOS

1. Reconocer un polinomio y los conceptos relacionados y efectuar operaciones con

ellos. 2. Identificar las raíces de un polinomio y utilizarlas para su descomposición en

factores.

UNIDAD 3: ECUACIONES Y SISTEMAS 1. Resolver ecuaciones de distintos tipos: primer grado, segundo grado, bicuadradas,

polinómicas, de grado mayor que dos, racionales, radicales, logarítmicas y exponenciales.

2. Resolver sistemas de ecuaciones lineales y no lineales de dos ecuaciones con dos

incógnitas.

3. Expresar en lenguaje algebraico distintos problemas en los cuales intervienen

ecuaciones y sistemas, y resolverlos.


UNIDAD 4: INECUACIONES Y SISTEMAS 1. Reconocer las inecuaciones, los conceptos relacionados (primer miembro, segundo

miembro, conjunto de soluciones, ecuaciones equivalentes…) y resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

2. Traducir enunciados de situaciones cotidianas que puedan resolverse con

inecuaciones o sistemas de inecuaciones, y buscar su solución.

UNIDAD 5: SEMEJANZA 1. Entender los conceptos relacionados con la semejanza, la razón de semejanza, la

razón de las áreas y la razón de los volúmenes de las figuras semejantes, y valorar la utilidad de las relaciones de semejanza. Resolver problemas relacionados con el mundo físico que nos rodea.

2. Representar gráficamente de manera clara y precisa las situaciones que surgen en

los problemas de geometría para poder apreciar las relaciones de semejanza y expresar algebraicamente las relaciones entre las magnitudes del problema.

UNIDAD 6: TRIGONOMETRÍA 1. Entender las distintas formas de medir ángulos y cómo se transforman de unos

sistemas a otros. 2. Comprender las relaciones que existen entre los lados y los ángulos en los

triángulos rectángulos, expresar estas relaciones mediante las razones trigonométricas de un ángulo y hacer uso de ellas para resolver triángulos y problemas de geometría.

3. Obtener las medidas de ángulos, longitudes, áreas y volúmenes de figuras

poligonales planas o de poliedros y cuerpos redondos mediante la aplicación de las fórmulas usuales y de la trigonometría cuando sea preciso.

UNIDAD 7: GEOMETRÍA ANALÍTICA

1. Manejar adecuadamente las operaciones con vectores para, posteriormente, a

través de las operaciones y sus propiedades, expresar vectores como combinación lineal de otros y determinar ángulos.

2. Aprender a expresar de distintas formas la relación que existe entre las

coordenadas de los puntos de una recta, para posteriormente ser capaz de determinar ecuaciones de lugares geométricos.

3. Saber interpretar los coeficientes en las ecuaciones de la recta y relacionarlos con su posición relativa respecto a los ejes de coordenadas.


UNIDAD 8: SUCESIONES. LÍMITES DE SUCESIONES No se imparte, por considerarse que excede los objetivos de 4º de ESO.

UNIDAD 9: FUNCIONES 1. Interpretar y realizar gráficas de funciones que aparezcan en situaciones sociales,

económicas, etc., y obtener informaciones prácticas. 2. Extraer información sobre un fenómeno concreto a partir de un modelo gráfico o

analítico.

UNIDAD 10: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD 1. Conocer, bien a partir de su gráfica o de su expresión algebraica, la tendencia de

una función en un punto de su dominio o en el infinito. 2. Comprender la necesidad del estudio de los límites laterales de una función en un

punto y entender el límite de la misma como la coincidencia de los dos laterales.

3. Estudiar y comprender el concepto de continuidad en un punto.

UNIDAD 11: FUNCIONES ELEMENTALES 1. Conocer las propiedades de los distintos tipos de funciones, saber esbozar su

gráfica de forma intuitiva. 2. Estudiar funciones más complejas descomponiéndolas en otras más simples de las

cuales conocemos su comportamiento, su gráfica, etc.

UNIDAD 12: INICIACIÓN A LA DERIVADA

1. Comprender el concepto de derivada. 2. Manejar con soltura las reglas de derivación y calcular con ellas la derivada de

suma, diferencia, cociente o producto de funciones. 3. Entender la importancia del cálculo diferencial como vehículo para resolver

numerosos problemas de la vida diaria.

UNIDAD 13: ESTADÍSTICA UNIDIMENSIONAL


1. Representar gráficamente los datos de una variable aleatoria mediante los diversos gráficos (circular, barras…).

2. Calcular los parámetros estadísticos de centralización y de dispersión. 3. Saber comparar la dispersión existente entre distintas distribuciones mediante el

coeficiente de variación.

UNIDAD 14: ESTADÍSTICA BIDIMENSIONAL

No se imparte, por considerarse que excede los objetivos de 4º de ESO.

UNIDAD 15: COMBINATORIA

1. Reconocer el principio de multiplicación y el diagrama de árbol como técnicas de

recuento. 2. Diferenciar entre variaciones con y sin repetición, permutaciones y combinaciones. 3. Conocer y aplicar las propiedades de los números combinatorios y utilizarlas para

desarrollar la potencia de un binomio (binomio de Newton). 4. Identificar la combinatoria como un instrumento útil para resolver problemas de

contar en la vida cotidiana.

UNIDAD 16: PROBABILIDAD

1. Distinguir los sucesos aleatorios de los que no lo son, y analizar los conceptos

básicos con ellos relacionados: espacio muestral, tipos de sucesos, operaciones con sucesos…

2. Asignar probabilidades a sucesos utilizando la regla de Laplace y las tablas de

contingencia, y hallar probabilidades de sucesos compatibles, incompatibles o contrarios.

3. Resolver problemas de probabilidad condicionada. 4. Obtener la probabilidad de un suceso mediante la probabilidad total y la regla del

producto.


2. CONTENIDOS Presentamos primero los contenidos exigidos en el B.O.C.M. (Decreto 23/2007) para la asignatura matemáticas B de cuarto de E.S.O. Bloque 1. Contenidos comunes. - Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. - Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación. - Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. - Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. - Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. - Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas. Bloque 2. Números. - Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción: números irracionales. - Iniciación al número real: representación sobre la recta real. Intervalos: tipos y significado. - Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso. - Potencias de exponente fraccionario y radicales. Radicales equivalentes. Operaciones elementales con radicales. Simplificación de expresiones radicales sencillas. - Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos. - Cálculo con porcentajes. Interés compuesto. - Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical. Bloque 3. Álgebra. - Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios. - Regla de Ruffini. Utilización de las identidades notables y de la regla de Ruffini en la descomposición factorial de un polinomio. - Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. - Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. - Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos y simplificación de fracciones. - Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas.


- Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con ayuda de los medios tecnológicos. - Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Interpretación gráfica. - Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones. Bloque 4. Geometría. - Figuras y cuerpos semejantes: razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes. - Teorema de Tales. Aplicación al cálculo de medidas indirectas. - Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones entre ellas. - Relaciones métricas en los triángulos. Resolución de triángulos rectángulos. - Uso de la calculadora para la obtención de ángulos y razones trigonométricas. - Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. - Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre dos puntos. Representación de las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas. Bloque 5. Funciones y gráficas. - Funciones: expresión algebraica, variables, dominio y estudio gráfico. - Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad. - Estudio y representación gráfica de las funciones polinómicas de primer o segundo grado, de proporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales y logarítmicas sencillas. Aplicaciones a contextos y situaciones reales. - Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico. - Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales. - Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado. - La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales. - Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de problemas relacionados con los fenómenos naturales y el mundo de la información. Bloque 6. Estadística y probabilidad. - Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. - Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. - Variable discreta. Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos estadísticos: gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias. - Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión: media, mediana, moda, recorrido y desviación típica para realizar comparaciones y valoraciones.


- Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de la mejor representatividad, en función de la existencia o no de valores atípicos. - Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas. - Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación, Detección de falacias. - Experimentos aleatorios. Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. Sucesos. - Técnicas de recuento. Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones. Aplicación al cálculo de probabilidades. - Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades. - Probabilidad condicionada. - Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar. Atendiendo a esto el Departamento de Matemáticas ha secuenciado estos contenidos en las siguientes unidades.


Expresión decimal de los números racionales e irracionales

Los números reales. La recta real

Valor absoluto. Intervalos, semirrectas y entornos

Potencias de exponente negativo. Notación científica

Radicales

Potencias de exponente racional

Operaciones con radicales

Racionalización de denominadores

Logaritmo de un número real

Propiedades y operaciones con logaritmos

Interés compuesto

Expresar números racionales en forma decimal

Expresar números reales mediante aproximaciones decimales y determinar o acotar el error

Representar en la recta real números e intervalos

Operar con potencias de exponente negativo

Expresar cantidades mediante notación científica y realizar operaciones con ellas

Operar con radicales

Racionalizar denominadores.

Transformar y operar expresiones con logaritmos

Resolver problemas de interés compuesto



Expresión algebraica. Valor numérico de una expresión algebraica

Monomio. Grado, término independiente, coeficiente, parte literal de un monomio y valor numérico de un monomio

Polinomio. Grado de un polinomio. Valor numérico de un polinomio

Suma, resta, producto y cociente de polinomios

Potencia de un polinomio. Igualdades notables

Regla de Ruffini

Teorema del resto. Teorema del factor

Raíces reales de un polinomio. Raíces enteras

Teorema fundamental del álgebra

Polinomio irreducible

Descomposición factorial de un polinomio

Interpretar el concepto de raíz de un polinomio

Construir polinomios que cumplan determinadas condiciones. Valoración positiva de la precisión, simplicidad y utilidad del álgebra para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana

Gusto por la resolución de situaciones matemáticas usando el álgebra como un método ordenado y preciso

Tenacidad y perseverancia en la búsqueda de soluciones

Utilización adecuada del vocabulario y terminología algebraicos

Curiosidad e interés por aprender nuevos conocimientos

Satisfacción y gusto por la presentación cuidadosa y ordenada de los trabajos

UNIDAD 3: ECUACIONES Y SISTEMAS

Ecuaciones polinómicas de primer y segundo grado

Ecuaciones completas e incompletas

Ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos

Ecuaciones racionales

Ecuaciones radicales

Ecuaciones logarítmicas y exponenciales

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

Sistemas de dos ecuaciones no lineales con dos incógnitas Calcular el número de soluciones de una ecuación de segundo grado según el signo del discriminante

Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas

Resolver problemas de la vida cotidiana a partir del planteamiento y resolución de ecuaciones y sistemas

Valoración positiva de la precisión, simplicidad y utilidad de las ecuaciones y sistemas para representar, comunicar o resolver diferentes situaciones de la vida cotidiana

Utilización adecuada del vocabulario y terminología algebraicos

UNIDAD 4: INECUACIONES Y SISTEMAS


Desigualdad

Inecuación

Miembros de una inecuación

Soluciones de una inecuación.

Inecuaciones equivalentes. Cálculo

Inecuaciones de primer grado con una incógnita

Conjunto solución

Inecuaciones polinómicas de grado igual o mayor que dos

Inecuaciones racionales

Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita

Sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Método gráfico de resolución

Expresar la solución de inecuaciones en forma de intervalo, de desigualdad y gráficamente

Resolver algebraicamente sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita

Resolver gráficamente sistemas de inecuaciones de primer grado con dos incógnitas

Resolver problemas de la vida cotidiana a partir del planteamiento y resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado

Interés y cuidado a la hora de resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado y hábito por comprobar las soluciones

Interés al realizar los cálculos para resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones, y para representar gráficamente las soluciones de estos últimos

UNIDAD 5: SEMEJANZA

Figuras semejantes

Elementos homólogos

Razón de semejanza

Razón de las áreas y de los volúmenes

Escalas numérica y gráfica

Mapas y planos

Teorema de Tales

Triángulos en posición de Tales

Criterios de semejanza de triángulos

Teoremas de la altura y del cateto

Identificación de cuándo dos figuras son semejantes y cuándo no lo son

Aplicación de los criterios de semejanza para demostrar que dos triángulos son semejantes

Utilización de los conocimientos de la semejanza para resolver problemas de geometría

Determinación de la escala de los planos y mapas

Interés por la búsqueda de estrategias para la aplicación de la semejanza en la resolución de problemas


UNIDAD 6: TRIGONOMETRÍA

Medida de ángulos: el grado y el radián

Razones trigonométricas de los ángulos agudos

Relaciones entre las razones trigonométricas de un ángulo. Ecuación fundamental

La circunferencia goniométrica

Razones trigonométricas de un ángulo cualquiera Razones trigonométricas inversas. Ecuaciones trigonométricas

Resolución de triángulos rectángulos

Teoremas del seno y del coseno

Longitudes y áreas de figuras planas y de cuerpos geométricos

Volúmenes de cuerpos geométricos


Vector fijo del plano. Vector de posición

Vectores equipolentes. Vector libre del plano

Coordenadas de un vector

Operaciones con vectores libres

Combinación lineal de vectores libres

Punto medio de un segmento

Módulo de un vector

Producto escalar de vectores

Ángulo de dos vectores

Distancia entre dos puntos

Ecuaciones de la recta

Posiciones relativas de dos rectas

Expresión de un vector como combinación de dos vectores, tanto gráfica como analíticamente

Determinación del ángulo de dos vectores mediante el producto escalar y con la ayuda de la calculadora

Determinación de la pendiente, ordenada en el origen, vector director y puntos de una recta cuando se conoce una cualquiera de sus ecuaciones

Valoración de la equivalencia entre los métodos gráfico y analítico para operar con vectores

Reconocimiento de la geometría analítica como herramienta eficaz en la resolución de problemas de tipo geométrico


UNIDAD 9: FUNCIONES

Concepto de función


Dominio de una función. Restricciones al dominio

Discontinuidad y continuidad de una función

Crecimiento y decrecimiento de una función

Máximos y mínimos

Periodicidad. Funciones periódicas

Función par y función impar

Funciones definidas a trozos

Funciones recíprocas o inversas

Operaciones con funciones

Visualización del gráfico de una función para comprender la misma

Relación entre la expresión analítica de una función y su gráfica

Representación de funciones

Reconocimiento de discontinuidades, de máximos y mínimos, de intervalos de crecimiento y de periodicidades

Reconocimiento de la utilidad de la representación gráfica para un estudio rápido de una función

Apreciar ventajas e inconvenientes que tiene la representación analítica frente a la representación gráfica

Valoración crítica ante el uso de las nuevas tecnologías (calculadora, ordenador…) a la hora de estudiar las funciones

Interés y valoración del lenguaje gráfico que aparece en el mundo cotidiano

UNIDAD 10: LÍMITES DE FUNCIONES. CONTINUIDAD

Límite de una función en un punto

Límites en el infinito

Límites finitos e infinitos de una función

Cálculo de límites

Propiedades de los límites

Continuidad en un punto

Determinación de la continuidad de una función en un punto

Continuidad en un intervalo. Interpretación gráfica de la continuidad

Discontinuidad

Tipos de discontinuidades

Interpretación gráfica del límite de una función en un punto

Cálculo de la tendencia de una función cuando la variable independiente tiende a valores muy grandes o muy pequeños

Predisposición a la investigación, al rigor y al orden en el momento de determinar la tendencia de una función

Valoración e interpretación de los resultados que se obtienen al resolver un problema

Interés por la correcta aplicación de las propiedades de los límites al resolver un problema

Disposición a crear modelos y realizar abstracciones a partir de problemas concretos

UNIDAD 11: FUNCIONES ELEMENTALES


Funciones lineales

Concepto de pendiente y ordenada en el origen

Funciones cuadráticas

Determinación del eje y el vértice de una parábola

Funciones de proporcionalidad inversa

Funciones racionales

Concepto de asíntota

Asíntotas horizontales

Asíntotas verticales

Asíntotas oblicuas

Funciones exponenciales

La función ex y e–x

La función exponencial 10x

Funciones logarítmicas

La función logaritmo neperiano

Relación entre las funciones logarítmicas y exponenciales

Período de una función

Funciones seno y coseno

Función tangente

Obtención de gráficas de funciones a partir de otras más simples

Valoración del uso de las funciones en la vida diaria


Tasa de variación media

Tasa de variación instantánea

Derivada en un punto

Pendiente de la tangente en un punto

Función derivada

Derivadas de funciones elementales

Derivadas de la suma, producto y cociente

Derivada de la función compuesta. Regla de la cadena

Cálculo de la derivada de una función en un punto mediante la definición

Interpretación geométrica de la derivada de una función en un punto

Cálculo de la recta tangente a una curva en un punto

Cálculo de la función derivada

Comprensión del interés del cálculo de la TVM y de la TVI

Interés por la relación entre los conceptos de límite en un punto, continuidad y derivabilidad

Diferenciación entre derivada en un punto y función derivada

Reconocimiento de la utilidad del cálculo diferencial a la hora de resolver problemas


Población y muestra. Tamaño muestral

Caracteres estadísticos cualitativos y cuantitativos


Variables estadísticas discretas y continuas

Diagramas de sectores y de barras, histogramas, diagrama de cajas y bigotes

Parámetros de centralización: media, mediana, moda, cuartiles

Parámetros de dispersión: rango, varianza, desviación típica

Coeficiente de variación

Reconocimiento del tipo de caracteres de una población

Representación gráfica de un estudio estadístico

Obtención de los parámetros de centralización y de dispersión de una variable estadística

Uso conjunto de la media y la desviación típica

Utilización del coeficiente de variación para la comparación de distribuciones

Valoración del uso de la estadística como instrumento para el estudio de diferentes aspectos de la realidad

Valoración del uso de la calculadora científica y de las nuevas tecnologías para simplificar el tratamiento de la información

Actitud crítica en la interpretación de los datos presentados mediante métodos estadísticos

Gusto por la claridad y la precisión en la elaboración de los trabajos estadísticos




Diagrama en árbol

Principio de multiplicación

Variaciones con y sin repetición de m elementos tomados de n en n (n ≤ m)

Factorial de un número natural. Permutaciones

Combinaciones sin repetición de m elementos tomados de n en n (n m)

Números combinatorios. Triángulo de Pascal

Binomio de Newton

Representar con un diagrama en árbol los posibles resultados de una situación de recuento y utilizar el principio de multiplicación

Diferenciar situaciones en las que influye el orden de aparición de los objetos o su repetición

Identificar la técnica de recuento a utilizar en cada caso

Utilizar con propiedad el vocabulario y la notación de la combinatoria

Resolver ecuaciones algebraicas en las que aparezcan los números combinatorios

Valoración positiva de los métodos de recuento para resolver problemas y situaciones de la vida cotidiana

Tenacidad y perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas de conteo

Gusto por la resolución de situaciones matemáticas usando la combinatoria como un método ordenado y preciso



Experimentos aleatorios. Espacio muestral

Tipos de sucesos

Operaciones con sucesos: unión e intersección

Probabilidad de un suceso. Regla de Laplace

Tablas de contingencia

Probabilidad de la unión de dos sucesos

Experimentos compuestos

Sucesos dependientes e independientes

Probabilidad condicionada y total

Analizar la aleatoriedad de un experimento y obtener el espacio muestral de un experimento aleatorio

Realizar operaciones con los sucesos de un experimento aleatorio. Calcular sus probabilidadesDiferenciar tipos de sucesos. Detectar sucesos equiprobables y aplicar la regla de Laplace para calcular su probabilidad

Utilizar las tablas de contingencia para asignar probabilidades

Resolver problemas de probabilidad condicionada

Obtener la probabilidad total de un suceso a partir de diagramas en árbol

Utilizar el vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar

Disposición favorable para utilizar la probabilidad en la resolución de problemas de la vida cotidiana y sentido crítico ante los resultados obtenidos en un problema de cálculo de probabilidades

Valoración crítica frente a informaciones de carácter probabilístico en los medios de comunicación


CONTENIDOS MÍNIMOS El Departamento ha decidido que los contenidos mínimos para el presente curso académico sean los que aparecen en el Decreto 23/2007, de 10 de mayo de 2007 (BOCM del 29 de mayo), citados anteriormente.


3. TEMPORALIZACIÓN CALENDARIO MATEMÁTICAS B - 4º ESO. CURSO 2013 - 2014

L M X J V S D

TE

MP

OR

AL

IZA

CIÓ

N C

UR

SO

20

13

– 2

01

4

10 11 12 13 14 15

SEPTIEMBRE 1. Números reales (8h)

16 17 18 19 20 21 22

23 24 25 26 27 28 29

2. Polinomios (8h) Examen 1

30 1 2 3 4 5 6

OCTUBRE 7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20

3. Ecuaciones y sistemas (10h)

21 22 23 24 25 26 27

28 29 30 31 1 2 3

NOVIEMBRE 4 5 6 7 8 9 10

4. Inecuaciones (8h) Examen 2

11 12 13 14 15 16 17

18 19 20 21 22 23 24

25 26 27 28 29 30 1

DICIEMBRE 5. Semejanza (4h)

Examen 3 (1ª Ev.)

2 3 4 5 6 7 8

9 10 11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21 22

23 24 25 26 27 28 29

30 31 1 2 3 4 5

ENERO 6. Trigonometría (10h)

6 7 8 9 10 11 12

13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 7. Geometría analítica

(8h) Examen 4

27 28 29 30 31 1 2

3 4 5 6 7 8 9

FEBRERO 9. Funciones (8h) 10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23 10. Límites de

funciones. Continuidad (8h)

24 25 26 27 28 1 2

3 4 5 6 7 8 9

MARZO

11. Funciones elementales (10h)

Examen 5

10 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22 23

24 25 26 27 28 29 30

Examen 6 (2ª Ev.) 31 1 2 3 4 5 6

ABRIL 12. Iniciación a la

derivada (6h)

7 8 9 10 11 12 13

14 15 16 17 18 19 20

13. Estadística unidimensional (10h)

Examen 7

21 22 23 24 25 26 27

28 29 30 1 2 3 4

MAYO

5 6 7 8 9 10 11

15. Combinatoria (8h) 12 13 14 15 16 17 18

19 20 21 22 23 24 25

16. Probabilidad (10h) Examen 8

Examen 9 (3ª Ev.)? Examen global

26 27 28 29 30 31 1

2 3 4 5 6 7 8

JUNIO 9 10 11 12 13 14 15

16 17 18 19 20 21 22


4. METODOLOGÍA DIDÁCTICA Se utilizarán distintas estrategias metodológicas, combinadas, dependiendo del momento, del contenido y del grupo de alumnos. Por simplificar desarrollaremos la metodología a utilizar dependiendo de si trabajamos con recursos informáticos o no: 4.1 TRABAJO EN EL AULA TRADICIONAL

Metodología activa Se prioriza al “hacer”, frente al “escuchar”, en la idea de que los aprendizajes no se transmiten sino que se construyen mediante nuevas experiencias a partir de los conocimientos previos Se atenderá a la utilización de recursos motivadores: - Recursos informáticos (pizarra digital) - Materiales manipulativos: dominós, juegos de asociación y descubrimiento,

materiales geométricos, experiencias fuera de clase, …

Lección magistral Seguida de propuesta de trabajo para fijar lo expuesto

- Trabajo individual - Trabajo en pequeño grupo

Aprendizaje por descubrimiento El profesor, prescinde de la lección magistral y guía al alumno, mediante la proposición de actividades secuenciadas que, partiendo de lo que ya se sabe, suponen la superación de pequeñas dificultades, y conducen de forma escalonada a la consecución de aprendizajes nuevos

- Para realizar de forma individual - Para realizar en pequeño grupo potenciando el aprendizaje entre

iguales

Resolución de problemas Como recurso potenciador de transferencias y rentabilizador de lo aprendido en conocimientos y capacidades útiles para la vida real.

4.2 TRABAJO CON RECURSOS INFORMÁTICOS EN EL AULA TIC 4.2

El curso 2013- 2014 se implantará el proyecto de IIT en 4º de ESO, dando continuidad al proyecto iniciado con estos alumnos en el curso 2010-2011. La introducción teórica de la materia se habrá realizado ya antes de la utilización de los medios informáticos por parte del alumnado., así como el inicio en las estrategias de resolución de problemas. Ahora es donde los medios informáticos cobran su protagonismo. Aproximadamente un tercio de las horas lectivas, el profesor y el alumnado trabajarán el proceso de de enseñanza-aprendizaje en el Aula TIC


Para el desarrollo de dicho proceso de enseñanza-aprendizaje proponemos la siguiente metodología que distingue entre varios tipos de actividades:

1) Actividades de presentación y motivación: Hay que luchar contra la creencia de las matemáticas como una asignatura abstracta. Debemos tratar de darle un sentido práctico a su estudio, viendo que sus aplicaciones son muy diversas y pudiéndolas relacionar como instrumento de otras ciencias (física, química, geografía e historia, etc.), no olvidando la importancia de las matemáticas en numerosos avances técnicos que sean interesantes para los alumnos/as, como por ejemplo en el mundo de la informática.

2) Evaluación de conocimientos previos: Son las que se realizan para obtener información acerca de qué saben y qué procedimientos, destrezas y habilidades tienen desarrollados los alumnos/as sobre un tema concreto.

3) Actividades de desarrollo de contenidos: Estas actividades se diseñan para introducir los contenidos del tema; entendemos, por tanto, que sirven para abordar por primera vez los contenidos, tanto conceptuales como procedimentales, e incluso actitudinales del tema.

4) Actividades de consolidación: Estas actividades, como su propio nombre indica, pretenden consolidar y/o aplicar los nuevos aprendizajes. Normalmente sirven para generalizar los aprendizajes a situaciones cotidianas y nuevos contextos, asegurando así el aprendizaje funcional.

5) Actividades de síntesis-resumen: Son aquellas que permiten a los alumnos/as establecer la relación entre los distintos contenidos aprendidos, así como la contrastación con los que él tenía. Su importancia radica en que favorecen cogniciones claras en los alumnos/as, y además pueden ser útiles para el profesor, puesto que le permiten obtener información sobre la eficacia del proceso enseñanza-aprendizaje.

6) Actividades de recuperación o refuerzo: Son las que se programan para los alumnos/as que no hayan alcanzado los conocimientos trabajados.

7) Actividades de ampliación: Son las que permiten continuar construyendo conocimientos a los alumnos que han realizado de manera satisfactoria las actividades de desarrollo de propuestas, y también las que no son imprescindibles en el proceso.

8) Actividades de evaluación: Son las actividades dirigidas a la evaluación formativa y sumativa que no estuvieron cubiertas por las actividades de aprendizaje de los tipos anteriores.


No es necesario que siempre que se trabaje un tema se realicen todo este tipo de actividades, sino las que mejor se ajusten a el.


5. MATERIALES Y RECURSOS DIDÁCTICOS

Libro de texto: Matemáticas 4º ESO –PITÁGORAS. Proyecto CONECTA 2.0 Editorial SM. También disponible por trimestres.

Aula Moodle: Cada profesor participante en el proyecto creará sus cursos a través de la plataforma Moodle, en el servidor del Centro. Los alumnos pueden acceder a estos cursos a través de la página web del centro de una forma segura.

Aula TIC: El aula está dotada con:

o Pizarra digital interactiva.

o Ordenador para el profesor con 2 monitores

o 30 ordenadores para los alumnos. Cada ordenador tendrá instalados todos los programas necesarios para impartir la asignatura:

Conexión a Internet

Wiris

Geogebra

Calc / Excel

Amplia colección de recursos interactivos en red.

Cuadernillos de ejercicios de distintas editoriales que sirven para actividades de repaso, refuerzo, ampliación y adaptaciones curriculares.

Hojas de ejercicios complementarias preparadas por los profesores.


6. COMPETENCIAS BÁSICAS

Con el desarrollo de las unidades didácticas previstas, el Departamento considera que los alumnos tienen que adquirir las siguientes competencias básicas:


Competencia lingüística

Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en la subcompetencia de comunicación escrita.

Competencia matemática

Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. En esta unidad se puede considerar que se trabajan fundamentalmente las subcompetencias de resolución de problemas, relacionar y aplicar el conocimiento matemático a la realidad y la de uso de elementos y herramientas matemáticos.

Interacción con el mundo físico

En esta unidad hay varias aplicaciones de las matemáticas a diferentes campos de la ciencia y la técnica. Se trabajan las subcompetencias de conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico y de conocimiento del cuerpo humano y disposición para una vida saludable.

Social y ciudadana

En esta unidad se pueden trabajar las tres subcompetencias asociadas: desarrollo personal y social, participación cívica, convivencia y resolución de conflictos y compromiso democrático y solidario con la realidad personal y social.

Cultural y artística

Esta competencia aparece poco asociada con los contenidos de la unidad. Se puede trabajar de forma puntual la subcompetencia de referida a la sensibilidad artística.

Competencia para el tratamiento de la información y competencia digital

La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabaja la subcompetencia de obtención, transformación y comunicación de la información.

Competencia para aprender a aprender

A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje.

Competencia de autonomía e iniciativa personal

La realización de un trabajo artístico y su posterior exposición en la clase permite trabajar las subcompetencias de planificación y desarrollo de proyectos y de liderazgo.






Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. En esta unidad se puede considerar que se trabajan fundamentalmente las subcompetencias de resolución de problemas y razonamiento y argumentación.

Competencia para la interacción con el mundo físico

Se trabaja la subcompetencia de conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico al utilizar las expresiones que describen el movimiento uniformemente acelerado.

Competencia social y ciudadana

El texto de entrada a la unidad, las actividades finales y las referencias a matemáticos posibilitan trabajar las subcompetencias de desarrollo personal y social, a través de la reflexión sobre la evolución histórica y de participación cívica, convivencia y resolución de conflictos, al tratar el uso de códigos secretos.


La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabaja así la subcompetencia de obtención, transformación y comunicación de la información.


A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Las actividades de desarrollo creativo trabajan la subcompetencia de construcción del conocimiento.


La realización de los trabajos de innovación y creatividad y su posterior intercambio con los de otros compañeros permiten trabajar las subcompetencias de innovación de proyectos y de liderazgo.




Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en las subcompetencias de comunicación escrita, comunicación en una lengua extranjera y reflexión sobre el lenguaje.




Se trabajan las subcompetencias de conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico al reflexionar sobre el grado de desarrollo tecnológico, y la de medio natural y desarrollo sostenible al preguntarse por las consecuencias de que dicho desarrollo se produzca rápidamente y sin control.


El texto de entrada a la unidad y la primera actividad de la sección final de competencias posibilitan trabajar la subcompetencia de desarrollo personal y social, a través de la reflexión sobre la relación entre la expansión de las lenguas y la realidad histórica de los diferentes grupos humanos que las utilizan.


La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabaja así la subcompetencia de obtención, transformación y comunicación de la información. También se trata el uso de las herramientas tecnológicas, a través de la utilización del programa GeoGebra.




La realización de los trabajos de búsqueda de información y elaboración de conclusiones permite trabajar la subcompetencia de innovación.



Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores


recogidos en las subcompetencias de comunicación escrita y de comunicación en una lengua extranjera.


Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores.


Se trabaja la subcompetencia de conocimiento del cuerpo humano y disposición para una vida saludable, al trabajar sobre conceptos básicos relacionados con la dieta.


El texto de entrada permite trabajar la subcompetencia de participación cívica, convivencia y resolución de conflictos, por medio de la reflexión de lo importante que es una buena planificación de los servicios públicos, en este caso, en lo relacionado con el transporte y la distribución. A través de las cuestiones relacionadas con la geografía que se incluyen en la actividad final de competencias, se trabaja la subcompetencia de desarrollo personal y social y, por último, la actividad 57 sobre el comercio justo posibilita la reflexión sobre la subcompetencia de compromiso solidario y democrático con la realidad social.


La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabaja así la subcompetencia de obtención, transformación y comunicación de la información. También se trata el uso de las herramientas tecnológicas, a través de la utilización del programa GeoGebra.




La realización de actividades que exigen el análisis previo de diferentes posibilidades permite tratar con la subcompetencia de planificación y realización de proyectos.

UNIDAD 5: SEMEJANZA







Se trabaja la subcompetencia de aplicación del método científico en distintos contextos, al emplear las escalas y el teorema de Tales para comprender el entorno.

Competencia cultural y artística

Esta competencia está muy presente en la unidad, a través del uso de la semejanza en el arte. A lo largo de la unidad hay varias referencias en este sentido, tanto en los márgenes como en las actividades. Se pueden trabajar las subcompetencias de sensibilidad artística y patrimonio cultural y artístico.


La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabajan las subcompetencias de obtención, transformación y comunicación de la información y de uso de las herramientas tecnológicas asociadas a la geometría.


A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Las actividades de trabajo en grupo desarrollan la subcompetencia de manejo de estrategias para desarrollar las propias capacidades y generar conocimiento, y las de pensamiento creativo, la de construcción del conocimiento.


La realización de los trabajos de investigación y creativos y su posterior exposición en la clase permiten trabajar las subcompetencias de planificación y desarrollo de proyectos y de liderazgo.





Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. En esta unidad se puede considerar que se trabajan fundamentalmente las subcompetencias de resolución de problemas y uso de elementos y herramientas matemáticos.



Se trabaja la subcompetencia de conocimiento y valoración del desarrollo científico y tecnológico, al estudiar la evolución de los instrumentos de medición a través de la trigonometría.


Esta competencia se trabaja mediante lecturas, notas al margen y actividades sobre el desarrollo histórico de la trigonometría y su aplicación a la arquitectura. Se trabaja la subcompetencia de patrimonio cultural y artístico.


La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabajan las subcompetencias de obtención, transformación y comunicación de la información y de uso de las herramientas tecnológicas asociadas a la geometría.


A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Con las actividades de comprobación experimental de resultados matemáticos se desarrolla la subcompetencia de manejo de estrategias para desarrollar las propias capacidades y generar conocimiento.


La realización de los trabajos de investigación histórica de cierta profundidad permite desarrollar la subcompetencia de planificación y desarrollo de proyectos.



Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en la subcompetencia de comunicación escrita. En esta unidad se trabaja, además, la subcompetencia de comunicación en una lengua extranjera.


Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. Esta unidad, aunque de geometría, es fundamentalmente instrumental. Por tanto, se trabajan en mayor medida las subcompetencias de razonamiento y argumentación y uso de elementos y herramientas matemáticos.


Aunque no es central en la unidad, como complemento a las actividades del final de la misma se plantea un debate que permite trabajar esta competencia, y en particular la subcompetencia de desarrollo personal y social.



En esta unidad se trabaja la competencia artística mediante la relación entre la geometría analítica y las técnicas de dibujo y animación, ya sea por ordenador o a mano. En concreto, se trabaja la subcompetencia de expresión artística a través de la comprensión de la animación como arte y de la creación de dibujos vectoriales y animaciones empleando la geometría analítica.


La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabajan las subcompetencias de obtención, transformación y comunicación de la información y de uso de las herramientas tecnológicas asociadas a la geometría (en algunos casos pasando por la creación artística).


A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Con las actividades de diseño por ordenador y los juegos matemáticos se desarrolla la subcompetencia de construcción del conocimiento.


UNIDAD 9: FUNCIONES




Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. En esta unidad se puede considerar que se trabajan fundamentalmente las subcompetencias de razonamiento y argumentación y de uso de elementos y herramientas matemáticos.


Se trata la subcompetencia de conocimiento del cuerpo humano y disposición para una vida saludable.



Las referencias históricas permiten tratar la subcompetencia de desarrollo personal y social. La actividad sobre el IRPF trabaja las subcompetencias de participación cívica, convivencia y resolución de conflictos y de compromiso democrático y solidario con la realidad personal y social.


Las referencias y actividades relativas a la arquitectura trabajan las subcompetencias de sensibilidad artística y de patrimonio cultural y artístico.


La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabajan las subcompetencias de obtención, transformación y comunicación de la información y de uso de herramientas tecnológicas, a partir del uso de GeoGebra.


A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Las actividades de trabajo en grupo desarrollan la subcompetencia de manejo de estrategias para desarrollar las propias capacidades y generar conocimiento.


La realización de un trabajo y su posterior puesta en común en clase permiten trabajar las subcompetencias de planificación y desarrollo de proyectos y de liderazgo.





Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. En esta unidad se puede considerar que se trabaja fundamentalmente la subcompetencia de uso de elementos y herramientas matemáticos.


Esta es la competencia que más se trabaja en la unidad, sobre todo en las subcompetencias de aplicación del método científico en distintos contextos y de conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico.



A través de referencias a la historia de la ciencia y la técnica, se puede tratar la subcompetencia de desarrollo personal y social. Asimismo, una reflexión sobre los datos de mortalidad infantil puede servir de base para trabajar la subcompetencia de compromiso democrático y solidario con la realidad personal y social.


La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabajan las subcompetencias de obtención, transformación y comunicación de la información y de uso de herramientas tecnológicas a partir del uso de GeoGebra.


A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Las actividades de búsqueda de información y realización de experiencias desarrollan la subcompetencia de construcción de conocimiento.



Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en las subcompetencias de comunicación escrita y oral en diferentes contextos.


Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. En esta unidad se puede considerar que se trabaja fundamentalmente la subcompetencia de razonamiento y argumentación.


Es una competencia que se trabaja ampliamente en la unidad. Se tratan las subcompetencias de conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico y de medio natural y desarrollo sostenible.


Se pueden trabajar las subcompetencias de desarrollo personal y social y de compromiso democrático y solidario con la realidad personal y social.


La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se tratan las subcompetencias de obtención, transformación y comunicación de la información y de uso de herramientas tecnológicas, a través del uso del programa GeoGebra.





La puesta en común de trabajos permite trabajar las subcompetencias de planificación y desarrollo de proyectos y de liderazgo.



Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en la subcompetencia de comunicación escrita. Además, la exposición de trabajos en clase trabaja la subcompetencia de comunicación oral.




Se tratan las subcompetencias de conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico y de conocimiento del cuerpo humano y disposición para una vida saludable.


A través de distintas referencias históricas se puede tratar la subcompetencia de desarrollo personal y social. Asimismo, las actividades sobre medidas de seguridad permiten reflexionar sobre la subcompetencia de participación cívica, convivencia y resolución de conflictos.


La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se tratan las subcompetencias de obtención, transformación y comunicación de la información y de uso de herramientas tecnológicas, a través del uso de GeoGebra.


A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la


adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Las actividades de trabajo en grupo desarrollan la subcompetencia de manejo de estrategias para desarrollar las propias capacidades y generar conocimiento.


La exposición de trabajos en clase desarrolla la subcompetencia de liderazgo.



Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en la subcompetencia de comunicación escrita. Además, la participación en debates en clase trabaja la subcompetencia de comunicación oral.


Esta competencia impregna todas las secciones y actividades del libro, por lo que prácticamente se trabajan todas las subcompetencias y descriptores. En esta unidad se puede considerar que se trabaja fundamentalmente la subcompetencia de resolución de problemas.


Se trabaja la subcompetencia de conocimiento del cuerpo humano y disposición para una vida saludable a través de la reflexión sobre el consumo juvenil de alcohol.


Es la competencia más trabajada en la unidad, desarrollándose actividades que tocan las tres subcompetencias asociadas: desarrollo personal y social, participación cívica, convivencia y resolución de conflictos y compromiso democrático y solidario con la realidad personal y social.







La participación en un debate en clase permite trabajar la subcompetencia de liderazgo.









El concepto de fotorreceptor y la aplicación de la combinatoria a los mp3 permiten trabajar la subcompetencia de conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico.


Las notas históricas sobre el triángulo de Pascal, Newton y Mozart, así como la localización de países a partir de sus banderas, inducen el trabajo en la subcompetencia de desarrollo personal y social.


Esta es la competencia más presente en la unidad. Se pueden trabajar tres de las cuatro subcompetencias asociadas, las de sensibilidad artística, expresión artística y patrimonio cultural y artístico.




A partir de las actividades de evaluación planteadas en las páginas finales de la unidad, particularmente en la sección de “Autoevaluación”, se puede indagar en la adquisición de esta competencia, especialmente en lo concerniente a las


subcompetencias de conciencia y control de las propias capacidades y de conocimiento del propio proceso de aprendizaje. Las actividades de reconocimiento y composición de piezas musicales desarrollan la subcompetencia de manejo de estrategias para desarrollar las propias capacidades y generar conocimiento.



Esta competencia se trabaja a lo largo de toda la unidad, ya que la comprensión del texto es básica para el aprovechamiento de la misma. En particular, el texto de entrada, los problemas con enunciado contextualizado y las actividades competenciales finales desarrollan de forma más específica los descriptores recogidos en la subcompetencia de comunicación escrita, a través de la lectura y de la elaboración de informes. En esta unidad también se puede trabajar la comunicación en una lengua extranjera, analizando la importancia de los extranjerismos sobre el propio idioma.




Se trabaja la subcompetencia de conocimiento y valoración del desarrollo científico-tecnológico.


Los temas del overbooking y los errores judiciales tratan las subcompetencias de participación cívica, convivencia y resolución de conflictos y de compromiso democrático y solidario con la realidad personal y social.


La unidad contiene variadas referencias a la utilización de medios tecnológicos para la búsqueda de información y la resolución de actividades interactivas. Se trabajan las subcompetencias de obtención, transformación y comunicación de la información y, reflexionando sobre el fenómeno del spam, la de uso ético y responsable de la información y de las herramientas informáticas.





La realización de informes y la presentación de conclusiones sobre el propio trabajo y su posterior exposición en la clase permiten trabajar las subcompetencias de planificación y desarrollo de proyectos y de liderazgo.


7. CRITERIOS DE EVALUACIÓN Presentamos primero los criterios de evaluación que aparecen en el B.O.C.M. (Decreto 23/2007) para la signatura matemáticas B de cuarto de E.S.O. 1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. 2. Expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático. 3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico. 4. Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis. 5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma decimal o en notación científica y aplicar las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso, valorando los errores cometidos. 6. Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorización de polinomios. 7. Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita e interpretar gráficamente los resultados. 8. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas. 9. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en situaciones reales. 10. Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones y razones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica. 11. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas. 12. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica. 13. Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o cuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola) y las funciones exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas por medio de tablas de valores significativas, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica. 14. Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas. 15. Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio, simple o compuesto, y utilizar la ley de Laplace, los diagramas


de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias para calcular probabilidades simples o compuestas. 16. Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana. Los criterios de evaluación seleccionados por el Departamento, atendiendo a las diferentes unidades, son los siguientes:


1.1. Hallar la expresión decimal de los números racionales. 1.2. Utilizar y representar los números reales. 1.3. Evaluar los errores que se cometen con las aproximaciones decimales de los

números reales.

1.4. Interpretar y operar con potencias de exponente entero.

1.5. Interpretar y operar con potencias de exponente fraccionario y con radicales. 1.6. Aplicar la definición de logaritmo de un número y las propiedades de los

logaritmos para resolver problemas.


2.1. Identificar los conceptos relacionados con los polinomios y utilizar las técnicas y

los procedimientos básicos del cálculo algebraico para operar con ellos. 2.2. Aplicar las igualdades notables para desarrollar expresiones algebraicas y

simplificarlas. 2.3. Usar la regla de Ruffini para dividir un polinomio entre otro polinomio de la forma

x – a.

2.4. Utilizar el teorema del resto y del factor en diversos contextos. 2.5. Obtener las raíces enteras de un polinomio y factorizarlo.


3.1. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado. 3.2. Hallar las soluciones de ecuaciones polinómicas de grado mayor que dos,

racionales, radicales, bicuadradas, logarítmicas y exponenciales. 3.3. Aplicar distintos métodos, algebraicos y gráficos para resolver sistemas de dos

ecuaciones de primer grado con dos incógnitas, y clasificarlos según sus soluciones.

3.4. Resolver sistemas de dos ecuaciones no lineales con dos incógnitas en los que aparecen expresiones de tipo cuadrático, logarítmico, exponencial…

3.5. Traducir enunciados de situaciones problemáticas que puedan resolverse con ecuaciones o sistemas, y buscar su solución.



4.1. Reconocer y resolver inecuaciones de primer grado con una incógnita. 4.2. Aplicar el método de factorización de polinomios para resolver inecuaciones de

grado superior a dos racionales. 4.3. Resolver sistemas de inecuaciones con una y dos incógnitas. 4.4. Plantear y resolver problemas mediante el planteamiento y la resolución de

inecuaciones y sistemas de inecuaciones.

UNIDAD 5: SEMEJANZA

5.1. Identificar y representar gráficamente figuras semejantes aplicando, cuando sean

necesarios, los criterios de semejanza de triángulos. 5.2. Expresar el concepto geométrico de semejanza como una proporción de

magnitudes, mediante la constante de proporcionalidad o razón de semejanza. 5.3. Conocer y aplicar convenientemente el teorema de Tales para resolver problemas

de triángulos.

5.4. Relacionar los teoremas de la altura y el cateto con la semejanza de triángulos y hacer uso de las aplicaciones de dichos teoremas.


6.1. Conocer los sistemas de medida de ángulos y cómo operar con ellos. 6.2. Relacionar los lados y los ángulos de los triángulos rectángulos mediante las

razones trigonométricas y el teorema de Pitágoras.

6.3. Conocer y utilizar adecuadamente las relaciones entre las razones trigonométricas de los ángulos de los triángulos rectángulos.

6.4. Generalizar la definición de las razones trigonométricas de los ángulos agudos en los triángulos rectángulos a cualquier ángulo y conocer sus relaciones y aplicaciones.

6.5. Saber hallar los lados y ángulos de cualquier tipo de triángulo cuando se conocen un lado y otros dos elementos del triángulo.

6.6. Aplicar las fórmulas usuales y la trigonometría para calcular longitudes y áreas de figuras planas.

6.7. Aplicar las fórmulas usuales y la trigonometría para determinar el volumen y la superficie de cuerpos geométricos.


7.1. Distinguir y saber relacionar los vectores fijos con los vectores libres, así como

operar con vectores libres. 7.2. Comprender y utilizar los conceptos de dependencia lineal y de combinación

lineal de vectores. 7.3. Efectuar el producto escalar de dos vectores y conocer sus aplicaciones.


7.4. Conocer y saber hallar las distintas ecuaciones de una recta, pasar de unas a otras y determinar con ellas puntos, el vector director y la pendiente.

7.5. Utilizar las ecuaciones de las rectas de manera conveniente para resolver con ellas problemas de paralelismo, intersección y perpendicularidad.

UNIDAD 8: SUCESIONES. LÍMITES DE SUCESIONES


UNIDAD 9: FUNCIONES

9.1 Estudiar las características principales de una función a través de su expresión

algebraica o su representación gráfica. 9.2 Dadas dos funciones, ser capaz de operar con ellas e interpretar los resultados

que se obtienen. 9.3 Estudiar y representar funciones definidas en varios trozos. 9.4 Transcribir una información a su expresión funcional y extraer conclusiones a

partir del análisis matemático de sus propiedades. 9.5 Aproximar e interpretar la tasa de variación a partir de una gráfica, un conjunto de

datos o una expresión algebraica.


10.1 Interpretar la tendencia de una función en un punto. 10.2 Cálculo del límite de una función. 10.3 Estudio de la continuidad de una función.


11.1 Reconocer las funciones lineal y cuadrática, y dominar las propiedades que las

caracterizan. 11.2 Reconocer las funciones de proporcionalidad inversa y las racionales, y dominar

las propiedades que las caracterizan. 11.3 Reconocer las funciones logarítmica y exponencial, y dominar las propiedades

que las caracterizan. 11.4 Reconocer las funciones trigonométricas y dominar las propiedades que las

caracterizan. 11.5 Construir la gráfica de funciones más complejas a partir de la gráfica de otras

más simples.


12.1 Análisis de la variación de una función. 12.2 Interpretar geométricamente la derivada de una función en un punto.


12.3 Calcular la derivada de una función utilizando las reglas de derivación. 12.4 Aplicar el concepto de derivada en la resolución de problemas.


13.1 Interpretar en un estudio estadístico la diferente terminología. 13.2 Calcular e interpretar los distintos parámetros estadísticos. 13.3 Representar los datos de un estudio estadístico mediante un gráfico y extraer

información de este. 13.4 Comparar la dispersión de distintas distribuciones.




15.1 Utilizar el principio de multiplicación y el diagrama de árbol como métodos de

conteo. 15.2 Distinguir entre variaciones con y sin repetición, permutaciones y combinaciones. 15.3 Calcular el número de grupos que se forman mediante variaciones,

permutaciones y combinaciones. 15.4 Utilizar las propiedades de los números combinatorios para obtener la potencia

de un binomio. 15.5 Aplicar la combinatoria para resolver problemas de recuento de distintos niveles.


16.1 Diferenciar entre experimentos aleatorios y deterministas, y deducir el espacio

muestral y los distintos tipos de sucesos vinculados a un experimento de azar. 16.2 Calcular la probabilidad de un suceso. 16.3 Realizar operaciones con sucesos y calcular sus probabilidades. 16.4 Identificar sucesos dependientes e independientes, y aplicar el concepto de

probabilidad condicionada. 16.5 Utilizar la regla del producto y la probabilidad total para calcular probabilidades en

experimentos compuestos.


8. PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN En este nivel se evaluará mediante pruebas objetivas, realizadas al final de una o varias unidades didácticas pertenecientes a un mismo bloque temático. Otros instrumentos de evaluación serán: la resolución de problemas en casa y clase, la contestación de preguntas formuladas en clase, la revisión de trabajos , la observación del cuaderno y el trabajo realizado en las aulas TIC.


9. CRITERIOS DE CALIFICACIÓN Se realizarán, al menos, dos pruebas escritas por evaluación y se puntuarán sobre diez. La nota media de las pruebas escritas se complementará con las calificaciones relativas al trabajo (en clase y en casa), actitud (en clase) y cuaderno (ordenado, limpio y completo). La nota de cada evaluación se obtendrá mediante una media entre las pruebas escritas y los restantes instrumentos de evaluación, ponderada de la siguiente manera: 90% al menos las pruebas escritas y hasta el 10% los restantes instrumentos. Se realizará una recuperación por cada evaluación. Después de esto, con dos o las tres evaluaciones suspensas, el alumno/a tendrá que hacer una prueba final en junio. Con una evaluación suspensa, con calificación mayor o igual a tres, se le hará nota media con las otras dos aprobadas. Si no es así, tendrá que realizar igualmente la prueba final de junio. Las pruebas escritas del alumno se puntuarán sobre 10. La nota de la evaluación inicial será indicativa del proceso de aprendizaje que lleva el alumno y formará parte de la nota de la primera evaluación. Por tanto, no se tendrá en cuenta a la hora de hacer medias con las restantes evaluaciones ya que está englobada en la primera evaluación.


10. SISTEMA DE RECUPERACIÓN DE EVALUACIONES PENDIENTES Se realizará una prueba objetiva de recuperación por evaluación. Se considerará dicha evaluación recuperada si se obtiene una calificación mayor o igual a cinco. Los alumnos con alguna evaluación no recuperada deberán superar una prueba final demostrando la superación de los criterios de evaluación mínimos y no incluyendo graves errores conceptuales. La prueba final se realizará en Junio y será la misma para todos los alumnos 4º opción B.


11. PROCEDIMIENTOS Y ACTIVIDADES DE RECUPERACIÓN PARA ALUMNOS CON MATERIAS PENDIENTES Al tratarse de una asignatura de 4º ESO, no es posible que sea una asignatura pendiente de cursos anteriores.


12. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN PARA ALUMNOS QUE PIERDEN EL DERECHO A LA EVALUACIÓN CONTINUA

Para aquellos alumnos que incurran en “Pérdida del derecho a la evaluación continua”, por concurrir las circunstancias que prevé el Reglamento de Régimen Interior del Centro, se aplicará el protocolo de medidas descritas en este mismo documento. Para ellos se establece un sistema de evaluación que consistirá en la realización de un examen final de la materia en el que se incluirán todos los contenidos de la misma.


13.- PRUEBAS EXTRAORDINARIAS DE SEPTIEMBRE La prueba de septiembre se basará en los contenidos mínimos desarrollados durante el curso. Consistirá en una prueba escrita con ejercicios que pueden incluir apartados y se puntuará sobre diez. Para aprobar la asignatura será necesario obtener en la prueba una calificación mayor o igual que cinco.


14.- PROCEDIMIENTO DE INFORMACIÓN A LAS FAMILIAS Cada profesor y profesora del Departamento tiene asignada una hora de atención a padres en la cual atenderá cualquier consulta que la familia del alumno desee realizar. Se informará a los alumnos de los criterios y procedimientos de evaluación y calificación durante las clases. Estos criterios también se harán públicos a través de la página web del instituto. Los padres recibirán y deberán devolver firmada al profesor una nota confirmando que están enterados de su publicación.


DEPARTAMENTO DE MATEMATICAS. I.E.S. ROSA CHACEL. (Colmenar Viejo)

Resumen de contenidos y criterios de evaluación MATEMÁTICAS B. 4º de E.S.O.

Bloque 1. Contenidos comunes. - Planificación y utilización de procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización. - Expresión verbal de argumentaciones, relaciones cuantitativas y espaciales y procedimientos de resolución con la precisión y rigor adecuados a la situación. - Interpretación de mensajes que contengan argumentaciones o informaciones de carácter cuantitativo o sobre elementos o relaciones espaciales. - Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas, comprender las relaciones matemáticas y tomar decisiones a partir de ellas. - Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas y en la mejora de las encontradas. - Utilización de herramientas tecnológicas para facilitar los cálculos de tipo numérico, algebraico o estadístico, las representaciones funcionales y la comprensión de propiedades geométricas.

Bloque 2. Números. - Reconocimiento de números que no pueden expresarse en forma de fracción: números irracionales. - Iniciación al número real: representación sobre la recta real. Intervalos: tipos y significado. - Interpretación y uso de los números reales en diferentes contextos eligiendo la notación y aproximación adecuadas en cada caso. - Potencias de exponente fraccionario y radicales. Radicales equivalentes. Operaciones elementales con radicales. Simplificación de expresiones radicales sencillas. - Utilización de la jerarquía y propiedades de las operaciones para realizar cálculos con potencias de exponente entero y fraccionario y radicales sencillos. - Cálculo con porcentajes. Interés compuesto. - Utilización de la calculadora para realizar operaciones con cualquier tipo de expresión numérica. Cálculos aproximados. Reconocimiento de situaciones que requieran la expresión de resultados en forma radical.

Bloque 3. Álgebra. - Raíces de un polinomio. Factorización de polinomios. - Regla de Ruffini. Utilización de las identidades notables y de la regla de Ruffini en la descomposición factorial de un polinomio. - Resolución algebraica de ecuaciones de primer y segundo grado con una incógnita. - Resolución algebraica y gráfica de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. - Uso de la descomposición factorial para la resolución de ecuaciones de grado superior a dos y simplificación de fracciones. - Resolución de problemas cotidianos y de otros campos de conocimiento mediante ecuaciones y sistemas. - Resolución de otros tipos de ecuaciones mediante aproximaciones sucesivas con ayuda de los medios tecnológicos. - Inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita. Interpretación gráfica. - Planteamiento y resolución de problemas en diferentes contextos utilizando inecuaciones.


Bloque 4. Geometría. - Figuras y cuerpos semejantes: razón entre longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes. - Teorema de Tales. Aplicación al cálculo de medidas indirectas. - Razones trigonométricas de un ángulo agudo. Relaciones entre ellas. - Relaciones métricas en los triángulos. Resolución de triángulos rectángulos. - Uso de la calculadora para la obtención de ángulos y razones trigonométricas. - Aplicación de los conocimientos geométricos a la resolución de problemas métricos en el mundo físico: medida de longitudes, áreas y volúmenes. - Iniciación a la geometría analítica plana: coordenadas de un punto; distancia entre dos puntos. Representación de las soluciones de una ecuación de primer grado con dos incógnitas.

Bloque 5. Funciones y gráficas. - Funciones: expresión algebraica, variables, dominio y estudio gráfico. - Características de las gráficas: crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad. - Estudio y representación gráfica de las funciones polinómicas de primer o segundo grado, de proporcionalidad inversa y de las funciones exponenciales y logarítmicas sencillas. Aplicaciones a contextos y situaciones reales. - Uso de las tecnologías de la información en la representación, simulación y análisis gráfico. - Funciones definidas a trozos. Búsqueda e interpretación de situaciones reales. - Interpretación de un fenómeno descrito mediante un enunciado, tabla, gráfica o expresión algebraica. Análisis de resultados utilizando el lenguaje matemático adecuado. - La tasa de variación como medida de la variación de una función en un intervalo. Análisis de distintas formas de crecimiento en tablas, gráficas y enunciados verbales. - Interpretación, lectura y representación de gráficas en la resolución de problemas relacionados con los fenómenos naturales y el mundo de la información.

Bloque 6. Estadística y probabilidad. - Estadística descriptiva unidimensional. Identificación de las fases y tareas de un estudio estadístico. - Análisis elemental de la representatividad de las muestras estadísticas. - Variable discreta. Elaboración e interpretación de tablas de frecuencias y de gráficos estadísticos: gráficos de barras, de sectores, diagramas de caja y polígonos de frecuencias. - Cálculo e interpretación de los parámetros de centralización y dispersión: media, mediana, moda, recorrido y desviación típica para realizar comparaciones y valoraciones. - Representatividad de una distribución por su media y desviación típica o por otras medidas ante la presencia de descentralizaciones, asimetrías y valores atípicos. Valoración de la mejor representatividad, en función de la existencia o no de valores atípicos. - Variable continua: intervalos y marcas de clase. Elaboración e interpretación de histogramas. - Análisis crítico de tablas y gráficas estadísticas en los medios de comunicación, Detección de falacias. - Experimentos aleatorios. Espacio muestral asociado a un experimento aleatorio. Sucesos. - Técnicas de recuento. Introducción a la combinatoria: combinaciones, variaciones y permutaciones. Aplicación al cálculo de probabilidades. - Experiencias compuestas. Utilización de tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades. - Probabilidad condicionada. - Utilización del vocabulario adecuado para describir y cuantificar situaciones relacionadas con el azar.


CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

Se realizarán, al menos, dos pruebas escritas por evaluación y se puntuarán sobre diez. La nota media de las pruebas escritas se complementará con las calificaciones relativas al trabajo (en clase y en casa), actitud (en clase) y cuaderno (ordenado, limpio y completo). La nota de cada evaluación se obtendrá mediante una media entre las pruebas escritas y los restantes instrumentos de evaluación, ponderada de la siguiente manera: 90% al menos las pruebas escritas y hasta el 10% los restantes instrumentos. Se realizará una recuperación por cada evaluación. Después de esto, con dos o las tres evaluaciones suspensas, el alumno/a tendrá que hacer una prueba final en junio. Con una evaluación suspensa, con calificación mayor o igual a tres, se le hará nota media con las otras dos aprobadas. Si no es así, tendrá que realizar igualmente la prueba final de junio. Las pruebas escritas del alumno se puntuarán sobre 10.

D./Dña……………………………………………………………………………………………

…………….padre, madre o tutor legal del alumno/a

…………………………………………………………………... del curso………. confirma

que conoce que los criterios de calificación y evaluación de la materia de Matemáticas

B de 4º ESO que se aplicaran durante el curso 2013/2014 están disponibles para su

consulta en la página web del Centro..

En……………………………………………, ……….de……………………..……..de 20….

Firma del padre/madre:


15. MEDIDAS ORDINARIAS DE ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

No se contemplan especiales medidas de agrupaciones flexibles o desdobles, aunque el hecho de que esta materia se imparte a la misma hora que la opción A en algunos grupos, suele dar lugar a grupos reducidos.

En ellos, el profesor puede poner en práctica adaptaciones curriculares no

significativas: partiendo de lo que el alumno sabe en determinado aspectos del currículo, proponerle una serie de actividades individualizadas y seleccionadas para paliar su carencia, o bien ampliar el campo de sus conocimientos.

Se impartirá un cuarto periodo lectivo semanal a “séptima hora” con el fin de

profundizar en el temario por un lado y poder atender a los alumnos que presenten mayores dificultades por otro.


16. ADAPTACIONES CURRICULARES PARA LOS ALUMNOS CON NECESIDADES EDUCATIVAS ESPECIALES El Departamento dispone de una serie de modelos de adaptaciones curriculares, elaborados por sus miembros, a distintos niveles de competencia, aplicables a aquellos alumnos con necesidades especiales (NEE y compensatoria). En ellos se reflejan los contenidos a trabajar, la metodología a seguir y una tabla de seguimiento para evaluar el avance de dichos alumnos. Además, el Departamento de Orientación dispone de otros modelos que cubren contenidos relativos a los primeros niveles de Educación Primaria, y que se aplican en alumnos con desfases muy fuertes.


17. ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS Y EXTRAESCOLARES

Presentación al Concurso de Primavera de la UCM. En la primera fase (desarrollada en el instituto en febrero) se seleccionarán los alumnos que acudirán a la prueba final que se realiza en la facultad de Matemáticas de la UCM a finales de abril.

Presentación de alumnos al proyecto Estalmat, de estímulo del talento matemático.


18. ACTIVIDADES DE FOMENTO DE LA LECTURA Se fomentará la lectura con las siguientes actividades: - Lectura comprensiva en clase de problemas, al menos una vez a la semana. - Lectura en clase de alguna parte de los temas, para que aprendan a leer y a manejar libros de Matemáticas. - Lectura de la parte de las unidades del libro “Desarrolla tus competencias”. Apartados: Infórmate sobre el pasado (biografías, historia, etc..), Investiga y expresa tus conclusiones, Lee y comprende, Resuelve y exprésate, Utiliza tu ingenio, Conjetura y generaliza, etc. - También los alumnos podrán leer algún libro y buscar noticias en los periódicos relacionadas con las Matemáticas, si el profesor lo considera oportuno.


19. PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN DE LA PRÁCTICA DOCENTE Se evaluará, además de los aprendizajes de los alumnos, la propia práctica docente del profesorado, en lo que se refiere al logro por parte de los alumnos de las competencias básicas y de los objetivos establecidos. Para ello se realizarán pruebas de evaluación de las competencias básicas a los alumnos. En las reuniones de departamento se realizará un control mensual de la consecución de los objetivos previstos en las programaciones didácticas y de su temporalización para evitar desajustes de unos grupos a otros.

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MATEMÁTICAS B 4º ESO - …ies.rosachacel.colmenarviejo.educa.madrid.org/dpto-matematicas/wp... · 3º y 4º de la ESO y Bachilleratos. Se trata, por tanto, de dar continuidad al