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MATEMATICA
CONTENUTI FONDANTI delle classi PRIME Scienze Umane / Linguistico
Testo in adozione: Bergamini – Barozzi, Matematica multimediale. Azzurro vol. 1 - Zanichelli
Modulo Argomenti Conoscenze Capacità
1 Insiemi Insiemi numerici
Generalità sugli insiemi Operazioni tra insiemi (unione, intersezione, differenza e
prodotto cartesiano) Insiemi N, Z, Q (operazioni e proprietà) Problemi in N, Z e Q. Algoritmo del M.C.D.
Generalità sugli insiemi Operazioni tra insiemi (unione, intersezione, differenza e
prodotto cartesiano) Insiemi N, Z, Q (operazioni e proprietà)
Usare correttamente termini e simboli Individuare e applicare correttamente le proprietà Utilizzare le tecniche di calcolo ed economizzarle
2 Calcolo letterale
Monomi e polinomi e operazioni con essi, (addizione
algebrica, moltiplicazione, divisione di un polinomio per
un monomio) Prodotti notevoli Fattorizzazione Frazioni algebriche (cenni)
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Principali proprietà Metodi risolutivi
Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Individuare i metodi risolutivi Scegliere il metodo più opportuno Applicare correttamente il metodo prescelto
3 Equazioni e
problemi
Principi di equivalenza Equazioni di primo grado numeriche intere Problemi di primo grado
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Metodo risolutivo
Usare correttamente termini e simboli Distinguere identità e d equazioni Risolvere equazioni Impostare e risolvere semplici problemi modellizzabili
attraverso equazioni di primo grado.
4 Geometria piana
Enti fondamentali della geometria euclidea Triangoli Criteri di congruenza, relazioni tra lati ed angoli Rette parallele e rette perpendicolari Parallelogrammi e trapezi
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Enunciati di teoremi e dimostrazioni
Usare correttamente termini e simboli Disegnare una figura geometrica Classificare Distinguere tra ipotesi e tesi Ripetere una dimostrazione Fare una dimostrazione
5 Statistica
Rappresentazione grafica di una distribuzione di dati Frequenza, mediana, media moda Indici di variabilità
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni
Usare correttamente termini e simboli Approccio allo studio di una teoria dell’incertezza
inquadrandola storicamente Saper leggere un grafico Risolvere semplici problemi applicando i concetti
studiati
N.B. In relazione al tema ministeriale Elementi di informatica i docenti ritengono impossibile raggiungere pienamente l'obiettivo "Lo studente diverrà familiare con gli
strumenti informatici al fine di rappresentare e manipolare oggetti matematici" poiché il laboratorio è insufficiente per ospitare classi numerose.
Per rendere possibile il recupero per classi parallele alla fine del trimestre, il Dipartimento concorda di svolgere nel primo periodo didattico i seguenti argomenti:
modulo 1 La prova di settembre per il recupero del debito formativo avrà come argomenti comuni i moduli 1, 2 (tranne fattorizzazione e frazioni algebriche), 3, 4 (criteri di
congruenza)
CONTENUTI FONDANTI delle classi PRIME Scienze Umane opzione Economico-Sociale
Testo in adozione: Bergamini – Barozzi, Matematica multimediale. Azzurro vol. 1 - Zanichelli
Modulo Argomenti Conoscenze Capacità
1 Insiemi Insiemi numerici
Generalità sugli insiemi Operazioni tra insiemi (unione, intersezione, differenza) Insiemi N, Z, Q (operazioni e proprietà) Algoritmo del M.C.D. Problemi in N, Z e Q.
Generalità sugli insiemi Operazioni tra insiemi (unione, intersezione, differenza) Insiemi N, Z, Q (operazioni e proprietà)
Usare correttamente termini e simboli Individuare e applicare correttamente le proprietà Utilizzare le tecniche di calcolo ed economizzarle
2 Calcolo letterale
Monomi e polinomi e operazioni con essi, (addizione
algebrica, moltiplicazione, divisione di un polinomio
con un monomio) Prodotti notevoli (somma di due monomi per la loro
differenza, quadrato e cubo di binomio) Fattorizzazione (cenni)
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Principali proprietà Metodi risolutivi
Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Individuare i metodi risolutivi Scegliere il metodo più opportuno Applicare correttamente il metodo prescelto
3 Equazioni e
problemi
Principi di equivalenza Equazioni di primo grado numeriche intere Problemi di primo grado
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Metodo risolutivo
Usare correttamente termini e simboli Distinguere identità ed equazioni Risolvere equazioni Impostare e risolvere semplici problemi modellizzabili
attraverso equazioni di primo grado.
4 Geometria piana (cenni)
Enti fondamentali della geometria euclidea Triangoli Costruzioni con riga e compasso Criteri di congruenza, relazioni tra lati ed angoli
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Enunciati di teoremi e dimostrazioni
Usare correttamente termini e simboli Disegnare una figura geometrica Classificare Distinguere tra ipotesi e tesi Ripetere una dimostrazione
5 Statistica descrittiva
Frequenza assoluta e relativa, mediana, media, moda Rappresentazione grafica di una distribuzione di dati
Terminologia specifica Definizioni e significato delle medie ferme
Usare correttamente gli indici studiati Interpretare correttamente il loro significato a partire da
Lettura di diagrammi e istogrammi
Differenti tipologie di grafici
una distribuzione di dati Saper leggere un grafico
N.B. In relazione al tema ministeriale Elementi di informatica i docenti ritengono impossibile raggiungere pienamente l'obiettivo "Lo studente diverrà familiare con gli
strumenti informatici al fine di rappresentare e manipolare oggetti matematici" poiché il laboratorio è insufficiente per ospitare classi numerose.
Per rendere possibile il recupero per classi parallele alla fine del trimestre, il Dipartimento concorda di svolgere nel primo periodo didattico i seguenti argomenti:
modulo 1 La prova di settembre per il recupero del debito formativo avrà come argomenti comuni i moduli 1, 2 (tranne fattorizzazione), 3, 5
CONTENUTI FONDANTI delle classi SECONDE Scienze Umane / Linguistico
Testi in adozione: Bergamini – Barozzi, Matematica multimediale. Azzurro vol. 1e 2 - Zanichelli
Modulo Argomenti Conoscenze Capacità
Ripasso e/o completamento del programma svolto nel precedente a.s.
1 Calcolo letterale
M.C.D. e m.c.m. di polinomi Operazioni con le frazioni algebriche
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Proprietà invariantiva Metodo risolutivo di un'espressione contenente frazioni algebriche
Usare correttamente termini e simboli Individuare i metodi risolutivi Scegliere il metodo risolutivo più opportuno e applicarlo correttamente
2 Relazioni e funzioni
Relazioni tra due insiemi Proprietà delle relazioni in un insieme Funzioni Funzioni numeriche Piano cartesiano e grafico di una funzione
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Principali proprietà
Usare correttamente termini e simboli Individuare relazioni e funzioni, distinguerle e classificarle Distinguere la proporzionalità diretta, inversa e quadratica Riconoscere la funzione lineare Rappresentare funzioni del tipo f(x)=|x| , f(x)=kx , f(x)=k/x , f(x)= ax+b , f(x)=x2
3 Disequazioni lineari (facoltativo)
Disuguaglianze e disequazioni Disequazioni numeriche intere Sistemi di disequazioni Disequazioni fratte
Terminologia specifica. Definizioni e classificazioni. Risoluzione di una disequazione intera o fratta Risoluzione di un sistema di disequazioni
Risolvere disequazioni e sistemi di disequazioni Impostare e risolvere semplici problemi modellizzabili attraverso disequazioni e sistemi di disequazioni di primo grado
4 Sistemi lineari (numerici)
Equazione lineare a due incognite e sua rappresentazione grafica Sistema di equazioni lineari a due incognite: risoluzione algebrica con i vari metodi Risoluzione grafica.
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Metodi di risoluzione di un sistema
Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Individuare i metodi risolutivi Scegliere il metodo più opportuno Applicare correttamente il metodo prescelto Formalizzare un problema con un sistema
5 Radicali in R (essenzialmente numerici)
Numeri reali Radici quadrate, cubiche, ennesime e relative proprietà Operazioni con i radicali Trasporto di un fattore dentro e fuori radice Razionalizzazione: semplici casi Equazioni, disequazioni, sistemi con i radicali (cenni) Potenze con esponente razionale
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Metodi risolutivi Conoscenza intuitiva dei numeri reali, con particolare riferimento alla loro rappresentazione sulla retta
Dimostrazione dell’irrazionalità di 2
Usare correttamente termini e simboli Individuare e applicare correttamente le proprietà Operare con i radicali correttamente ed in modo economico
6 Il piano cartesiano e la retta
Il piano cartesiano La misura di un segmento Coordinate del punto medio Equazione della retta Rappresentazione grafica della retta Rette parallele e rette perpendicolari Distanza di un punto da una retta
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Equazione implicita ed esplicita della retta
Usare correttamente termini e simboli Decodificare il testo di un problema distinguendo i temi analitici da quelli metrici Individuare elementi noti, incogniti, loro legami logici e tradurre in equazioni
7 Geometria piana
Equivalenza ed equiscomponibilità Teorema di Pitagora I e II teorema di Euclide Problemi con i teoremi di Pitagora ed Euclide Proporzionalità e similitudine (cenni)
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Enunciati di teoremi e dimostrazioni
Usare correttamente termini e simboli Distinguere tra ipotesi e tesi Fare una dimostrazione Decodificare il problema di un testo e saperlo risolvere
8 Probabilità
Eventi certi, impossibili, aleatori Definizione classica di probabilità Teorema della somma e teorema del prodotto
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Enunciati dei teoremi
Usare correttamente termini e simboli Approccio allo studio di una teoria dell’incertezza inquadrandola storicamente Risolvere semplici problemi applicando i teoremi studiati
N.B. In relazione al tema ministeriale Elementi di informatica i docenti ritengono impossibile raggiungere pienamente l'obiettivo "Lo studente diverrà familiare con gli
strumenti informatici al fine di rappresentare e manipolare oggetti matematici" poiché il laboratorio è insufficiente per ospitare classi numerose.
Per rendere possibile il recupero per classi parallele alla fine del trimestre, il Dipartimento concorda di svolgere nel primo periodo didattico i moduli 1, 2, 4 (in parte). La prova di settembre per il recupero del debito formativo avrà come argomenti comuni i moduli 1, 2, 4, 5, 6, 7 (solo teoremi di Pitagora ed Euclide), 8 (cenni)
CONTENUTI FONDANTI delle classi SECONDE Scienze Umane opzione economico-sociale
Testi in adozione: Bergamini – Barozzi, Matematica multimediale. Azzurro vol. 1e 2 - Zanichelli
Modulo
Argomenti Conoscenze Capacità
Ripasso e/o completamento del programma svolto nel precedente a.s.
1 Calcolo letterale (ripasso o
approfondimento)
M.C.D. e m.c.m. di polinomi Fattorizzazione Operazioni con le frazioni algebriche
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Proprietà invariantiva Metodo risolutivo di un'espressione contenente frazioni algebriche
Usare correttamente termini e simboli Individuare i metodi risolutivi Scegliere il metodo risolutivo più opportuno e applicarlo
correttamente
2 Relazioni e funzioni
Relazioni tra due insiemi Proprietà delle relazioni in un insieme Funzioni Funzioni numeriche Piano cartesiano e grafico di una funzione
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Principali proprietà
Usare correttamente termini e simboli Individuare relazioni e funzioni, distinguerle e
classificarle Distinguere la proporzionalità diretta, inversa e quadratica Riconoscere la funzione lineare Rappresentare funzioni del tipo f(x)=|x| , f(x)=kx ,
f(x)=k/x, f(x)= ax+b , f(x)=x2
3 Sistemi lineari (numerici)
Equazione lineare a due incognite e sua rappresentazione
grafica Sistema di equazioni lineari a due incognite: risoluzione
algebrica con i vari metodi Risoluzione grafica.
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Metodi di risoluzione di un sistema
Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Individuare i metodi risolutivi Scegliere il metodo più opportuno Applicare correttamente il metodo prescelto Formalizzare un problema con un sistema
4 Radicali in R
(essenzialmente
numerici)
Numeri reali Radici quadrate, cubiche, ennesime e relative proprietà Operazioni con i radicali Trasporto di un fattore dentro e fuori radice Razionalizzazione: semplici casi Potenze con esponente razionale
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Metodi risolutivi Conoscenza intuitiva dei numeri reali, con particolare
riferimento alla loro rappresentazione sulla retta
Dimostrazione dell’irrazionalità di 2
Usare correttamente termini e simboli Individuare e applicare correttamente le proprietà Operare con i radicali correttamente ed in modo
economico
5 Il piano cartesiano e la
retta
Il piano cartesiano La misura di un segmento Coordinate del punto medio Equazione della retta Rappresentazione grafica della retta Rette parallele e rette perpendicolari Distanza di un punto da una retta
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Equazione implicita ed esplicita della retta
Usare correttamente termini e simboli Decodificare il testo di un problema distinguendo i temi
analitici da quelli metrici Individuare elementi noti, incogniti, loro legami logici e
tradurre in equazioni
6 Geometria piana
Rette parallele e rette perpendicolari Parallelogrammi e trapezi Equivalenza ed equiscomponibilità Teorema di Pitagora I e II teorema di Euclide Problemi con i teoremi di Pitagora ed Euclide
Proporzionalità e similitudine
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Enunciati di teoremi e dimostrazioni
Usare correttamente termini e simboli Distinguere tra ipotesi e tesi Fare una dimostrazione Decodificare il problema di un testo e saperlo risolvere
7 Probabilità
Eventi certi, impossibili, aleatori Definizione classica di probabilità Teorema della somma e teorema del prodotto
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Enunciati dei teoremi
Usare correttamente termini e simboli Approccio allo studio di una teoria dell’incertezza
inquadrandola storicamente Risolvere semplici problemi applicando i teoremi studiati
N.B. In relazione al tema ministeriale Elementi di informatica i docenti ritengono impossibile raggiungere pienamente l'obiettivo "Lo studente diverrà familiare con gli
strumenti informatici al fine di rappresentare e manipolare oggetti matematici" poiché il laboratorio è insufficiente per ospitare classi numerose. N.B. Il modulo Disequazioni verrà sviluppato in quarta dato che nel secondo biennio il monte ore ne prevede 99 contro le 66 previste nel Liceo delle Scienze Umane e nel
Liceo Linguistico
Per rendere possibile il recupero per classi parallele alla fine del trimestre, il Dipartimento concorda di svolgere nel primo periodo didattico i moduli 1, 2, 3 (in parte). La prova di settembre per il recupero del debito formativo avrà come argomenti comuni i moduli 1, 2, 3, 4, 5, 6 (solo teoremi di Pitagora ed Euclide), 7 (cenni)
CONTENUTI FONDANTI delle classi TERZE Scienze Umane / Linguistico
Testo in adozione: Bergamini, Trifone, Barozzi - Matematica.azzurro seconda edizione – Zanichelli – vol. 3
Modulo Argomenti Conoscenze Capacità
Ripasso e/o completamento del programma svolto nel precedente a.s.
1 Divisione tra polinomi
e fattorizzazione
Divisione tra polinomi Regola di Ruffini Fattorizzazione dei polinomi (ripasso)
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Regole Riconoscimento di prodotti notevoli
Usare correttamente termini, simboli e regole Fattorizzare correttamente un polinomio
2 Calcolo letterale (ripasso)
Frazioni algebriche Operazioni con le frazioni algebriche
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Proprietà invariantiva Metodo risolutivo di un'espressione contenente frazioni algebriche
Usare correttamente termini e simboli Individuare i metodi risolutivi Scegliere il metodo risolutivo più opportuno e applicarlo correttamente
3 Equazioni e sistemi di
secondo grado
Equazioni di secondo grado incomplete e complete Relazione tra i coefficienti e le radici di un’equazione Scomposizione del trinomio di secondo grado Equazioni fratte (di primo e secondo grado) Equazione di grado maggiore di 2 Sistemi di II grado
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Metodi risolutivi
Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Individuare e applicare correttamente le proprietà Individuare i metodi risolutivi Scegliere il metodo risolutivo più opportuno Applicare correttamente il metodo prescelto
4 La parabola
La parabola: grafico e segno di un trinomio di secondo
grado Problemi relativi alla parabola Disequazioni di II grado Posizioni reciproche retta/parabola
Equazione della parabola e sue caratteristiche Relazione tra i coefficienti dell’equazione ed il grafico
della parabola Intersezione retta/parabola
Rappresentare graficamente una parabola Risolvere una disequazione di II grado
5 Geometria
Circonferenza e cerchio (geometria euclidea e analitica) Trasformazioni (simmetrie, traslazione)
I principali teoremi sulla circonferenza Posizione
circonferenza / retta La circonferenza come luogo di punti Equazione della circonferenza
Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Individuare e applicare correttamente le proprietà Rappresentare graficamente una circonferenza Riconoscere gli invarianti di una trasformazione Applicare una trasformazione
6 Statistica
Tabella a doppia entrata: distribuzione congiunta,
condizionata e marginale Dipendenza fra due caratteri
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Indice "chi quadrato" e indice "chi quadrato normalizzato"
Utilizzare tabelle a doppia entrata Misurare il grado di dipendenza o indipendenza tra due
caratteri utilizzando gli indici opportuni
Per rendere possibile il recupero per classi parallele alla fine del trimestre, il Dipartimento concorda di svolgere nel primo periodo didattico i moduli 1, 2 e parte del 3 (no
grado superiore al secondo). La prova di settembre per il recupero del debito formativo avrà come argomenti comuni i moduli 1-2-3-4-5 (no trasformazioni)
N.B.: le definizioni delle fondamentali funzioni goniometriche (y = senx, y = cosx, y = tgx) saranno introdotte dall’insegnante di fisica.
CONTENUTI FONDANTI delle classi TERZE Scienze Umane Economico-Sociale
Testo in adozione: Bergamini, Trifone, Barozzi - Matematica.azzurro seconda edizione – Zanichelli – vol. 3
Testo consigliato: Bergamini, Trifone, Barozzi - Matematica per l’economia - Zanichelli
Modulo Argomenti Conoscenze Capacità
Ripasso e/o completamento del programma svolto nel precedente a.s.
1 La divisione tra
polinomi, la
scomposizione in
fattori e le frazioni
algebriche (ripasso o
Divisione tra polinomi Fattorizzazione dei polinomi Operazioni con le frazioni algebriche
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Regole Riconoscimento di prodotti notevoli Risoluzione di un'espressione contenente frazioni
algebriche
Usare correttamente termini, simboli e regole Fattorizzare un polinomio Risolvere espressioni contenenti frazioni algebriche
approfondimento)
2 Le equazioni e i
sistemi di II grado
Equazioni di secondo grado incomplete e complete Scomposizione del trinomio di II grado Equazione di grado maggiore di 2 (legge di
annullamento del prodotto) Sistemi di II grado
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Metodi risolutivi
Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Individuare e applicare correttamente le proprietà
3 La parabola
La parabola come luogo geometrico e come funzione. Equazione generale Posizioni reciproche retta/parabola
Equazione della parabola e sue caratteristiche Parabola sul piano euclideo e sul piano cartesiano Relazione tra i coefficienti dell’equazione ed il grafico
della parabola Intersezione retta/parabola
Rappresentare graficamente una parabola Risolvere e interpretare graficamente un sistema di II
grado Riconoscere una proporzionalità quadratica
4 La circonferenza
La circonferenza e la sua equazione Posizioni reciproche retta/circonferenza
Equazione della circonferenza e sue caratteristiche Circonferenza sul piano euclideo e sul piano cartesiano Relazione tra i coefficienti dell’equazione ed il grafico
della circonferenza Intersezione retta/circonferenza
Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Individuare e applicare correttamente le proprietà Rappresentare graficamente una circonferenza
5 Statistica
Statistica descrittiva Dati statistici Gli indici di posizione centrale La curva di Gauss Gli indici di variabilità (fino a covarianza) I rapporti statistici L’interpolazione statistica La dipendenza, la regressione, la correlazione (cenni)
Utilizzare tabelle a doppia entrata Riconoscere il tipo di esercizio Misurare il grado di dipendenza o indipendenza tra due
caratteri utilizzando gli indici opportuni Costruire la funzione interpolante lineare
6 Matematica per
l’economia
Concetto di crescita media Concetto di velocità di variazione di un processo
rappresentato mediante una funzione Curva della domanda e dell’offerta (primi tre paragrafi
del capitolo 1)
Crescita media Elasticità di una funzione Analisi di grafici
Saper valutare l’andamento di un fenomeno attraverso
l’analisi del grafico Valutare l’elasticità di una funzione
Per rendere possibile il recupero per classi parallele alla fine del trimestre, il Dipartimento concorda di svolgere nel primo periodo didattico il modulo 1 e parte del 2 La prova di settembre per il recupero del debito formativo avrà come argomenti comuni i moduli 1-2-3-5
N.B.: le definizioni delle fondamentali funzioni goniometriche (y = senx, y = cosx, y = tgx) saranno introdotte dall’insegnante di fisica; le caratteristiche fondamentali della curva
di Gauss troveranno applicazione nel corso di fisica.
CONTENUTI FONDANTI delle classi QUARTE Scienze Umane / Linguistico
Testo in adozione: Bergamini, Trifone, Barozzi - Matematica.azzurro – Zanichelli – vol. 4
Modulo Argomenti Conoscenze Capacità
Ripasso e/o completamento del programma svolto nel precedente a.s. (disequazioni)
1 Disequazioni
Disuguaglianze e disequazioni Disequazioni numeriche intere Sistemi di disequazioni Disequazioni fratte
Terminologia specifica. Definizioni e classificazioni. Risoluzione di una disequazione intera o fratta Risoluzione di un sistema di disequazioni
Risolvere disequazioni e sistemi di disequazioni Impostare e risolvere semplici problemi modellizzabili attraverso disequazioni e sistemi di disequazioni
2 Esponenziali e
logaritmi
Potenze ad esponente reale Funzione esponenziale e logaritmica e relativi grafici Equazioni esponenziali e logaritmiche
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Metodi risolutivi
Grafici fondamentali
Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Individuare i metodi risolutivi Scegliere il metodo risolutivo più opportuno Applicare correttamente il metodo prescelto Leggere e modificare i grafici fondamentali e le relative
equazioni
3 Funzioni ed equazioni
goniometriche
Funzioni goniometriche (seno, coseno, tangente) e relativi
grafici Formule goniometriche (cenni) Equazioni goniometriche
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Formule e metodi risolutivi
Grafici fondamentali
Funzioni goniometriche di angoli associati
Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Saper calcolare espressioni goniometriche semplici Leggere e modificare i grafici (applicando trasformazioni) Utilizzare le funzioni goniometriche di angoli associati per la riduzione al primo quadrante Risolvere equazioni goniometriche
4 Trigonometria (cenni)
Relazioni tra lati e angoli di un triangolo rettangolo Il teorema della corda Relazioni tra lati e angoli di un triangolo (cenni)
Enunciato e dimostrazione dei teoremi sui triangoli
rettangoli e del teorema della corda
Applicare il primo e il secondo teorema sui triangoli
rettangoli Risolvere un triangolo rettangolo Calcolare l’area di un triangolo e il raggio della
circonferenza circoscritta
5 Geometria solida
euclidea
La geometria nello spazio, per ovvie questioni di tempo (2 ore settimanali), verrà limitata all’applicazione delle formule per calcolare superfici e volumi dei solidi in
funzione della FISICA.
Per rendere possibile il recupero per classi parallele alla fine del trimestre, il Dipartimento concorda di svolgere nel primo periodo didattico il modulo 1 e parte del 2. La prova di settembre per il recupero del debito formativo avrà come argomenti comuni i moduli 1-2-3-4 (solo risoluzione di un triangolo rettangolo)
CONTENUTI FONDANTI delle classi QUARTE Scienze Umane Economico-Sociale
Testo in adozione: Bergamini, Trifone, Barozzi - Matematica.azzurro – Zanichelli – vol. 3, 4
Testo consigliato: Bergamini, Trifone, Barozzi - Matematica per l’economia - Zanichelli
Modulo Argomenti Conoscenze Capacità
Ripasso e/o completamento del programma svolto nel precedente a.s.
1 Disequazioni di I e II
grado
Disequazioni numeriche intere Studio del segno di un prodotto e di un quoziente Sistemi di disequazioni
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Principali metodi di risoluzione
Imparare a risolvere semplici problemi modellizzabili
attraverso disequazioni e sistemi di disequazioni di I e
di II grado Saper riconoscere le tipologie di problemi
2 Matematica per
l’economia
Concetto di crescita media Concetto di velocità di variazione di un processo
rappresentato mediante una funzione Curva della domanda e dell’offerta (primi tre paragrafi
del capitolo 1)
Crescita media Elasticità di una funzione Analisi di grafici
Saper valutare l’andamento di un fenomeno attraverso
l’analisi del grafico Valutare l’elasticità di una funzione
3 Esponenziali e
logaritmi
Potenze ad esponente reale Funzione esponenziale e logaritmica e relativi grafici Cambiamento di base e uso della calcolatrice Semplici equazioni esponenziali e logaritmiche
(interpretazione grafica)
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Metodi risolutivi
Grafici fondamentali
Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Individuare i metodi risolutivi Scegliere il metodo risolutivo più opportuno Applicare correttamente il metodo prescelto Leggere e modificare i grafici fondamentali e le relative
equazioni 4 Le funzioni
goniometriche
Funzioni goniometriche (seno, coseno, tangente) e
relativi grafici (associato allo studio delle onde in fisica)
Terminologia specifica Definizioni e classificazioni Grafici fondamentali
Usare correttamente termini e simboli Riconoscere il tipo di esercizio Leggere e modificare i grafici (applicando
trasformazioni – facoltativo) 5 Disequazioni
goniometriche,
esponenziali,
logaritmiche (cenni)
Interpretazione geometrica di una disequazione Risoluzione grafica di disequazioni
Utilizzo del piano cartesiano per rappresentare e
risolvere disequazioni trascendenti
Saper rappresentare e interpretare graficamente una
disequazione trascendente Saper risolvere una disequazione trascendente
6 Il calcolo
combinatorio e la
probabilità
Elementi di base del calcolo combinatorio Probabilità
condizionata e composta Formula di Bayes
Disposizioni, permutazioni, combinazioni, coefficiente
binomiale Probabilità della somma logica di eventi Probabilità condizionata Probabilità del prodotto logico di eventi
Riconoscere eventi compatibili, incompatibili,
dipendenti, indipendenti Calcolare la probabilità condizionata di un evento Calcolare la probabilità di eventi composti da eventi
elementari
Problema delle prove ripetute Teorema di Bayes
Per rendere possibile il recupero per classi parallele alla fine del trimestre, il Dipartimento concorda di svolgere nel primo periodo didattico il modulo 1 La prova di settembre per il recupero del debito formativo avrà come argomenti comuni i moduli 1-2-3-6
CONTENUTI FONDANTI delle classi QUINTE Scienze Umane / Linguistico
Testo in adozione: Bergamini, Trifone, Barozzi - Matematica.azzurro – Zanichelli – vol. 5
Modulo Argomenti Conoscenze Capacità
Ripasso e/o completamento del programma svolto nel precedente a.s.
1 Le funzioni e le loro
proprietà
Funzione reale di variabile reale Proprietà delle funzioni
Generalità sulle funzioni (definizione, iniettività, suriettività, biettività,
periodicità, crescenza, decrescenza, composizione di due funzioni) Classificazione Campo di esistenza di una funzione Simmetrie di una funzione Zeri e segno di una funzione
Riconoscere una funzione e le sue caratteristiche Riconoscere le componenti di una funzione composta Classificare una funzione Determinare il campo di esistenza di una funzione Riconoscere le simmetrie di una funzione Determinare il segno e gli zeri di una funzione
2 I limiti
Intervalli e intorni Limiti Asintoti Teoremi sui limiti
Intervalli
Intorni di un punto
Intorni di infinito
Concetto intuitivo di limite
Definizione di limite di una funzione f(x) per x tendente ad un valore finito x0 Definizione di limite di una funzione f(x) per x tendente a infinito Limite destro e limite sinistro di una funzione Asintoto orizzontale
Asintoto verticale
Asintoto obliquo
Teorema di unicità del limite
Teorema della permanenza del segno
Teorema del confronto
Scrivere una disuguaglianza sotto forma di intervallo Individuare intorni di un punto e stabilire se un punto
appartiene ad un intorno Definire il limite di una funzione e rappresentarlo
graficamente Ricavare da un grafico il valore di un limite per x che
tende ad un valore dato
3 Il calcolo dei limiti
Operazioni sui limiti Forme indeterminate Funzioni continue Teoremi sulle funzioni continue
Limite di una somma algebrica di due funzioni
Limite del prodotto di due funzioni
Limite della potenza
Limite della funzione reciproca
Limite del quoziente di due funzioni
Calcolare il limite di una funzione applicando i teoremi
studiati Riconoscere le forme di indeterminazione e saperle
eliminare Riconoscere se una funzione è continua o discontinua
in un punto
Limiti che si presentano nella forma indeterminata oppure
oppure 0
0 oppure 0 e loro calcolo
Definizione di continuità di una funzione in un punto e in un intervallo
Continuità di una funzione composta
Teorema di Weierstrass
Teorema dei valori intermedi
Teorema di esistenza degli zeri
Punti di discontinuità di una funzione
Riconoscere il tipo di discontinuità di una funzione in
un punto Determinare il comportamento di una funzione agli
estremi del campo di esistenza Determinare gli eventuali asintoti di una funzione in
base al calcolo dei limiti
4 La derivata di una
funzione
Derivata di una funzione Retta tangente al grafico di una
funzione Continuità e derivabilità Derivate fondamentali Teoremi sul calcolo delle
derivate
Rapporto incrementale e suo significato geometrico Derivata di una funzione nel punto c Derivata sinistra e derivata destra nel punto c Funzione derivabile in un intervallo Equazione della retta tangente al grafico di una funzione Punti stazionari Punti di non derivabilità Andamento grafico nell’intorno di un punto di una funzione ivi continua ma non
derivabile (cuspide, punto angoloso, flesso a tangente verticale) Teorema sulla continuità di una funzione derivabile Esempi di funzioni continue ma non derivabili
Derivata di una costante (con dimostrazione)
Derivata di f x x( ) (con dimostrazione)
Derivata di nxxf )( (con dimostrazione per n=2 e n=3)
Derivata di f x x( )
Derivata di f x xn( )
Derivata di f x e x( )
Derivata di f x x( ) ln
Teoremi sul calcolo delle derivate: derivata del prodotto di una costante k per una funzione derivabile derivata della somma algebrica di due o più funzioni derivabili derivata del prodotto di due funzioni derivabili derivata del reciproco di una funzione derivabile derivata del quoziente di due funzioni derivabili derivata di una funzione composta Teorema di Lagrange e sua interpretazione geometrica Teorema di Rolle e sua interpretazione geometrica Regola di de L’Hospital
Calcolo di limiti che si presentano nelle forme indeterminate 0
0 ,
utilizzando la regola di de L’Hospital
Calcolare il rapporto incrementale di una funzione
relativo ad un punto c Calcolare la derivata di una funzione in un punto c Saper esplicitare il significato geometrico del calcolo
della derivata in un punto c Determinare l’equazione della retta tangente ad una
curva in un punto Riconoscere punti stazionari e punti di non derivabilità Calcolare derivate di funzioni applicando le regole e i
teoremi studiati Eliminare forme indeterminate di limiti applicando il
teorema di de L’Hospital
5 Lo studio delle
funzioni
Funzioni crescenti e decrescenti Massimi, minimi, flessi Studio di una funzione
Teorema relativo alla crescenza e decrescenza di una funzione Punti di massimo, di minimo e di flesso a tangente orizzontale Concavità di un grafico e teorema relativo Punti di flesso Lo studio di funzione (solo funzioni razionali intere e razionali fratte) e il suo
grafico
Determinare algebricamente gli intervalli in cui una
funzione è crescente o decrescente Determinare massimi e minimi di una funzione Determinare la concavità e i flessi di una funzione Ricavare analiticamente le principali caratteristiche di
una funzione razionale intera o fratta e saperle
riportare su grafico Dal grafico di una funzione saper ricavare tutte le sue
caratteristiche 6 Gli integrali (cenni)
Integrale indefinito Integrale definito
Primitiva di una funzione Integrale indefinito Proprietà di linearità dell'integrale indefinito Integrali indefiniti immediati Integrale definito Teorema fondamentale del calcolo integrale
Integrare funzioni polinomiale intere Determinare aree e volumi in semplici casi
Per rendere possibile il recupero per classi parallele alla fine del trimestre, il Dipartimento concorda di svolgere nel primo periodo didattico i moduli 1, 2 e parte del 3
CONTENUTI FONDANTI delle classi QUINTE Scienze Umane Economico-Sociale
Testo in adozione: Bergamini, Trifone, Barozzi - Matematica.azzurro – Zanichelli – vol. 5
Testo consigliato: Bergamini, Trifone, Barozzi - Matematica per l’economia - Zanichelli
Modulo Argomenti Conoscenze Capacità
Ripasso e/o completamento del programma svolto nel precedente a.s.
1 Le funzioni e le loro
proprietà
Funzione reale di variabile reale Proprietà delle funzioni
Classificazione delle funzioni e principali proprietà
Dominio e segno di una funzione
Simmetrie e periodicità
Cenni alle funzioni composte
Saper riconoscere le proprietà principali di una funzione;
saper determinare dominio e segno di una funzione; saper
ricavare la funzione inversa di una funzione data su
semplici casi 2 I limiti e il calcolo di
limiti
Intervalli e intorni I quattro casi di limite Operazioni sui limiti Continuità e discontinuità di una funzione Gli asintoti di una funzione razionale
Definizione e calcolo di limiti
Discontinuità e asintoti di una funzione.
Saper calcolare limiti di funzioni razionali intere e fratte;
saper determinare le discontinuità e gli asintoti di una
funzione.
3 La derivata di una
funzione e lo studio
di funzione
Significato geometrico di derivata Le derivate fondamentali Andamento di una funzione
Definizione e significato geometrico della derivata
prima di una funzione
Analisi dell’andamento di una funzione e ricerca dei
punti stazionari
Le derivate successive e la determinazione dei punti di
Saper derivare le funzioni note; saper determinare
l’andamento di funzioni razionali; saper determinare i
punti stazionari e i punti di flesso di una funzione
razionale.
flesso.
4 Le distribuzioni di
probabilità (cenni)
Le variabili casuali discrete Le variabili casuali standardizzate e continue Le distribuzioni di probabilità di uso frequente
Concetto di variabile casuale discreta o continua
Funzione di ripartizione
Varianza e deviazione standard
Alcuni esempi di distribuzioni significative
La funzione densità di probabilità.
Saper riconoscere le principali caratteristiche delle
distribuzioni di probabilità più significative.
5 L'economia e le
funzioni di una
variabile
La funzione della domanda La funzione di vendita Il coefficiente di elasticità della domanda La funzione dell’offerta Il prezzo di equilibrio Il costo medio e il costo marginale La funzione del ricavo e la funzione del profitto
La descrizione matematica della domanda, dell’offerta e
del prezzo di equilibrio.
Costo fisso, costo variabile, costo totale.
Costo fisso medio e costo variabile medio. Costo
marginale. Il ricavo medio e marginale. Entrare e uscire
dal mercato.
La funzione consumo e la funzione di investimento.
Saper rappresentare sul piano cartesiano semplici modelli
rappresentativi di domanda, vendita e offerta. Saper interpretare un fenomeno economico mediante la
lettura di grafici e il calcolo dei principali descrittori
economici. .
Per rendere possibile il recupero per classi parallele alla fine del trimestre, il Dipartimento concorda di svolgere nel primo periodo didattico il modulo 1 e parte del
modulo 2.
* N.B. Per ogni modulo la programmazione per saperi minimi comprende i seguenti obiettivi:
1. Conoscere nelle linee essenziali i contenuti previsti dalla programmazione.
2. Sapersi esprimere con linguaggio appropriato.
3. Saper risolvere esercizi/problemi non troppo lunghi e con difficoltà di primo livello
PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO A.S. 2016-2017
MATEMATICA
CARATTERISTICHE
GENERALI
DELL'UTENZA
Nelle classi PRIME è previsto un test d'ingresso che verrà svolto entro la prima settimana di scuola.
In tutte le altre classi ciascun docente, a seconda delle esigenze della propria classe, somministrerà prove d’ingresso per la valutazione
dei prerequisiti.
OBIETTIVI
TRASVERSALI PER
ASSI CULTURALI
Finalità dell'asse matematico: fare acquisire allo studente le abilità necessarie per applicare i principi e i processi matematici di base
nel contesto quotidiano della sfera domestica e sul lavoro, nonché per seguire e vagliare la coerenza logica delle argomentazioni
proprie e altrui in molteplici contesti di indagine conoscitiva e di decisione.
A. A. Obiettivi comportamentali e relazionali
1. Rispetto delle persone, del sapere e del lavoro.
2. Impegno nello studio, ampliamento degli interessi, partecipazione alla vita scolastica e alla realtà sociale nella quale si vive
e si opera.
3. Capacità di organizzazione, di valutazione e di autovalutazione.
B. Obiettivi cognitivi (abilità e competenze)
1. Capacità di evidenziare, di puntualizzare e di estrarre gli aspetti essenziali di un argomento.
2. Capacità di pervenire a conclusioni coerenti a partire da un esame approfondito di un problema.
3. Capacità di affrontare situazioni problematiche di natura applicativa scegliendo strategie diverse.
4. Chiarezza e linearità di esposizione.
5. Capacità di sviluppare competenze logiche.
6. Comprendere il linguaggio formale specifico della matematica, conoscere i contenuti fondamentali delle teorie che sono alla
base della descrizione matematica della realtà.
7. Essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e di approfondimento.
OBIETTIVI
DISCIPLINARI
Nel biennio, in relazione al carattere orientativo dello stesso, si richiederà agli allievi di acquisire le competenze necessarie per:
1. esprimersi in modo chiaro e corretto utilizzando il lessico specifico delle diverse discipline;
2. cogliere la coerenza all'interno dei procedimenti;
3. applicare regole e principi;
4. collegare argomenti della stessa disciplina o di discipline diverse e coglierne le relazioni semplici;
5. utilizzare le tecniche e le procedure del calcolo aritmetico ed algebrico, rappresentandole anche sotto forma
grafica;
6. confrontare ed analizzare figure geometriche, individuando invarianti e relazioni;
7. individuare appropriate per la soluzione di problemi.
Nel secondo biennio e nel monoennio, in relazione al carattere formativo dello stesso, si richiederà agli allievi di acquisire le
competenze necessarie per:
1. leggere, redigere ed interpretare testi e documenti;
2. elaborare dati e saperli rappresentare;
3. comunicare efficacemente utilizzando appropriati linguaggi tecnici;
4. analizzare situazioni e rappresentarle con modelli funzionali ai problemi da risolvere;
5. documentare adeguatamente il proprio lavoro;
6. effettuare scelte e prendere decisioni ricercando ed assumendo le informazioni opportune;
7. essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e di
approfondimento.
INDIVIDUAZIONE DEI
CONTENUTI
FONDANTI DELLA
DISCIPLINA
Vedere tabelle relative alle singole classi
ATTIVITÀ E PROGETTI
CURRICOLARI ED
EXTRACURRICOLARI
INERENTI LE
DISCIPLINE
DELL'ASSE
MATEMATICO
1. Giornata del "Pi greco"
2. Viene riproposta l’attività per lo Stage di Matematica a Bardonecchia rivolto a tutte le classi del primo biennio per un
massimo di 16 allievi scelti in base al merito (valutazione trimestrale globale e valutazione non inferiore a 8 in matematica). Si
rendono disponibili a seguire l'attività i docenti Del Piccolo e Godina
Il dipartimento si riserva di aderire ad eventuali proposte che verranno fatte nel corso dell'anno.
METODI E STRUMENTI
Per quanto riguarda la metodologia è parere comune che gli studenti debbano essere soggetti attivi del processo di
insegnamento/apprendimento. Per tale ragione riteniamo opportuno adottare come metodi di insegnamento sia quello induttivo che
quello deduttivo, a seconda dei contenuti e delle varie fasi di apprendimento e di servirci di due modi di comunicazione: uno basato
sulla lezione frontale, di tipo espositivo, particolarmente efficace per trasmettere conoscenze, l’altro sulla partecipazione attiva da
parte dello studente, utile per favorire la capacità espressiva e quella critica, per sviluppare il livello cognitivo e facilitare la
socializzazione.
In base a quanto espresso sopra, si alterneranno momenti di trasmissione di determinate conoscenze a momenti di incentivazione, di
discussione e di chiarificazione, cercando di dare maggiore importanza alla partecipazione, all’iniziativa e alla responsabilità degli
allievi. Sarà comunque importante e non trascurabile, che gli alunni mantengano una buona condotta, indispensabile per un lavoro
ordinato ed efficace.
Un punto fermo della metodologia sarà costituito dall’esigenza di rendere esplicite le procedure seguite nella "costruzione" della
materia, in quanto non devono ridursi ad una pura registrazione di dati e nozioni da memorizzare, ma devono far comprendere
l’importanza dell’acquisizione di metodi e di procedimenti per una crescita delle conoscenze matematiche in accordo con lo sviluppo
cognitivo dello studente.
Ci si propone anche di utilizzare concetti unificanti e modelli, mettendo in relazione argomenti apparentemente scollegati e di
integrare il più possibile la matematica con la fisica.
MODALITA’ DI
VERIFICA COMUNI
La verifica dell’apprendimento viene effettuata sia con valutazioni formative, sia con valutazioni sommative: le prime attraverso un
continuo monitoraggio mediante quesiti proposti durante e/o al termine della spiegazione; le altre al termine del modulo e/o di unità
didattiche. Le verifiche, secondo le modalità stabilite nel C.D., sono scritte, orali, strutturate e/o semistrutturate.
Contribuiranno alla valutazione impegno e partecipazione alle varie attività (lavori di gruppo, laboratorio d’informatica, consegne
proposte a casa, …).
L'accertamento delle competenze avverrà attraverso valutazioni orali e scritte:
in tutte le classi di ogni indirizzo si prevedono tre valutazioni (di cui almeno una valutata come prova orale) per ogni periodo
didattico se il Collegio dei Docenti confermerà il voto unico per la valutazione della disciplina
Le prove possono essere varie: test a risposta multipla, di tipo V/F, a risposta breve, quesiti a risposta aperta e/o chiusa, prove
strutturate e /o semistrutturate, oppure a tipologia mista, come ulteriore modalità di valutazione valida per orale.
I voti utilizzati saranno dal 2 fino a 10 (scala di valutazione bilanciata sul 6).
Tutte le prove, sia scritte, sia orali, tenderanno a verificare come e cosa sa l’allievo in riferimento:
all’utilizzo del linguaggio specifico
alla capacità di ragionamento
alla conduzione personale del colloquio e/o alla risoluzione personale dei quesiti proposti.
CRITERI DI
VALUTAZIONE CONCORDATI
Vedi allegato 1
ATTIVITÀ DI
RECUPERO
Recupero in itinere
Sportello settimanale da ottobre a maggio per tutte le classi su prenotazione (eventuale utilizzo di docente esterno)
FISICA
CONTENUTI FONDANTI delle classi TERZE Scienze Umane / Linguistico / Scienze Umane opzione Economico-Sociale
Testi in adozione:
Fabbri – Masini, Fisica: storia, realtà, modelli – secondo biennio – SEI
Parodi – Ostili – Mochi Onori, Lineamenti di fisica – secondo biennio – Pearson (solo la sezione D)
Modulo Unità Conoscenze Capacità 1
Le misure
Metodo scientifico
Misure ed errori
Propagazione degli errori
Metodo scientifico, grandezza fisica.
Misurazione, unità di misura, incertezza della misura,
errore relativo, Sistema Internazionale di Unità, notazione
scientifica e ordine di grandezza.
Tipi di errore, serie di misure, misure indirette, strumenti
di misura.
Eseguire equivalenze fra unità di misura.
Saper scrivere un numero in notazione scientifica e indicarne l’ordine
di grandezza.
Calcolare il valore medio di una serie di misure.
Esprimere il risultato di una misura con il suo errore assoluto e
relativo.
2
Le forze e
l’equilibrio
Forze e loro misurazione
Vettori ed equilibrio
Equilibrio del corpo rigido
Fluidi
Le forze, definizione operativa e rappresentazione grafica
delle grandezze fisiche, la legge di Hooke e la costante
elastica, peso e massa di un corpo.
I vettori, le operazioni con i vettori, la scomposizione dei
vettori, l’equilibrio del punto materiale, l’equilibrio sul
piano inclinato, le forze d’attrito.
Il corpo rigido esteso, somma di forze su un corpo rigido,
momento di una forza rispetto a un punto, coppia di forze,
momento di una coppia di forze, equilibrio di un corpo
rigido esteso, il centro di gravità, le leve.
La pressione, la densità, il principio di Pascal, la legge di
Stevino e i vasi comunicanti, il principio di Archimede, la
pressione atmosferica.
Operare con i vettori e con le loro componenti.
Calcolare la forza risultante di un sistema di forze.
Calcolare l’allungamento e la costante elastica di una molla.
Risolvere semplici problemi di equilibrio di un punto materiale.
Determinare l’azione di una coppia di forze applicate a un corpo
rigido.
Risolvere semplici problemi sull'equilibrio di un corpo rigido.
Riconoscere se una leva è vantaggiosa o svantaggiosa.
Calcolare la pressione al variare di forza e superficie, calcolare la
pressione idrostatica anche in presenza di una pressione esterna,
calcolare l’altezza raggiunta da fluidi in vasi comunicanti, calcolare le
forze in gioco in un torchio idraulico.
3
Le forze e il
moto
Moto rettilineo uniforme
Moto rettilineo uniformemente accelerato
Moto circolare uniforme
La velocità, il grafico del moto rettilineo uniforme, la
proporzionalità diretta tra spazio e tempo, la legge oraria
del moto rettilineo uniforme, la pendenza della retta, la
legge oraria nel caso generale, spostamento e velocità
come vettori.
Costruire e saper leggere diagrammi spazio-tempo e velocità-tempo
relativi al moto di un corpo.
Calcolare per un moto rettilineo il valore delle grandezze cinematiche
a partire dalle loro definizioni e dalle leggi orarie.
Determinare lo spostamento risultante come somma vettoriale.
L’accelerazione, la relazione tra velocità e tempo, il
grafico velocità-tempo, il grafico spazio-tempo, la legge
oraria del moto rettilineo uniformemente accelerato con
velocità iniziale nulla e quella nel caso generale, il moto
vario.
Il moto circolare uniforme, la frequenza, la velocità
angolare.
Calcolare velocità tangenziale e angolare in un moto circolare
uniforme.
L’attività di laboratorio è un momento fondamentale per lo studente; infatti integra gli argomenti e costituisce un momento di riflessione teorica.
CONTENUTI FONDANTI delle classi QUARTE Scienze Umane / Linguistico / Scienze Umane opzione Economico Sociale
Testi in adozione:
Fabbri – Masini, Fisica: storia, realtà, modelli – secondo biennio – SEI
Parodi – Ostili – Mochi Onori, Lineamenti di fisica – secondo biennio – Pearson (solo la sezione D)
Modulo Argomenti Conoscenze Capacità
Ripasso e/o completamento del programma svolto nel precedente a.s.
1
Le forze e il
moto
Principi della dinamica
Forze applicate al movimento
Dai modelli geocentrici al campo
gravitazionale
Le cause del moto, il primo principio, i sistemi di
riferimento, la relazione tra forza e accelerazione, la massa
inerziale, il secondo principio, considerazioni sui principi
della dinamica, trasformazioni di Galileo, il terzo principio.
La caduta libera, il piano inclinato, la forza centripeta, il
morto parabolico.
I modelli del cosmo, le leggi di Keplero, la gravitazione
universale, satelliti in orbita circolare, il campo
gravitazionale.
Applicare i principi della dinamica all’analisi e alla risoluzione o
spiegazione di situazioni reali
Utilizzare la legge fondamentale della dinamica per calcolare il
valore di forze, masse e accelerazioni
Determinare le caratteristiche del moto di un corpo conoscendo le
condizioni iniziali e le forze ad esso applicate
Calcolare le forze di attrazione tra due corpi
2
Energia e
conservazione
Lavoro e forme di energia
Principi e conservazione
Il lavoro, rappresentazione grafica del lavoro, la potenza,
l’energia, l’energia cinetica, l’energia potenziale
gravitazionale, l’energia potenziale elastica.
Il principio di conservazione dell’energia meccanica, la
molla e la conservazione dell’energia meccanica, la
conservazione dell’energia, il principio di conservazione
della quantità di moto, gli urti.
Determinare il lavoro compiuto da una forza e la potenza sviluppata
Calcolare i valori di energia cinetica, potenziale ed elastica
Applicare i principi di conservazione alla risoluzione di problemi di
meccanica
Descrivere urti fra corpi applicando le leggi di conservazione
3
L’equilibrio
termico
Temperatura e dilatazione
Calore e sua trasmissione
Cambiamenti di stato
La temperatura, il termometro, l’equilibrio termico,
l’interpretazione microscopica della temperatura, la
dilatazione lineare dei solidi, la dilatazione cubica dei
solidi, la dilatazione dei liquidi, l’interpretazione
microscopica della dilatazione.
Il calore, il calore specifico e la capacità termica, la caloria,
la propagazione del calore.
Gli stati della materia, i cambiamenti di stato, fusione e
solidificazione, vaporizzazione e condensazione,
sublimazione.
Convertire il valore di una temperatura da una scala ad un'altra
Calcolare la variazione di dimensioni di un corpo sottoposto a
riscaldamento o raffreddamento
Calcolare la quantità di calore scambiata fra corpi a temperatura
differente messi a contatto
Calcolare la quantità di calore condotta o irradiata da un certo
materiale
4
La
termodinamica
Leggi dei gas perfetti
Principi della termodinamica
I gas perfetti, la legge di Boyle-Mariotte, le leggi di Gay-
Lussac, l’equazione di stato del gas perfetto.
L’equivalenza tra calore e lavoro, le trasformazioni
adiabatiche e i cicli termodinamici, il rendimento delle
macchine termiche, il primo principio della termodinamica,
il secondo principio della termodinamica, l’entropia.
Applicare le leggi dei gas per determinare il valore delle grandezze
fisiche coinvolte nelle trasformazioni termodinamiche
Applicare l'equazione di stato dei gas perfetti per determinare il
valore delle grandezze termodinamiche coinvolte nelle trasformazioni
Applicare il primo principio della termodinamica per risolvere
problemi sulle trasformazioni termodinamiche
5
Onde e luce
Onde meccaniche e suono
Luce e strumenti ottici
Che cosa sono le onde, onde trasversali e onde
longitudinali, le caratteristiche fondamentali delle onde, il
comportamento delle onde (riflessione, rifrazione,
diffrazione, interferenza), il suono, l’eco e il rimbombo,
l’effetto Doppler.
La propagazione della luce, la riflessione, la rifrazione,
l'angolo limite, la dispersione della luce, la diffrazione,
l’interferenza, la natura della luce (onda o corpuscolo).
Calcolare velocità, frequenza, lunghezza d'onda, periodo di onde
meccaniche
Valutare la variazione di frequenza di un'onda sonora dovuta
all'effetto Doppler
Calcolare l'indice di rifrazione assoluto di un materiale
Calcolare l'angolo di riflessione, l'angolo di rifrazione e l'angolo
limite nel passaggio della luce fra due mezzi
L’attività di laboratorio è un momento fondamentale per lo studente; infatti integra gli argomenti e costituisce un momento di riflessione teorica.
CONTENUTI FONDANTI delle classi QUINTE Scienze Umane / Linguistico / Scienze Umane opzione Economico Sociale
Testi in adozione:
Parodi - Ostili - Mochi Onori, Lineamenti di fisica - quinto anno - Pearson
Anzola - Borracci - Carbone, Physics : ELECTROMAGNETISM, RELATIVITY AND QUANTUM PHYSICS - Zanichelli per il Liceo Scienze Umane
opzione Economico Sociale in cui la disciplina è veicolata in lingua inglese (CLIL)
Modulo Argomenti Conoscenze Capacità
Ripasso e/o completamento del programma svolto nel precedente a.s.
1
Elettricità
Le cariche e i campi elettrici
La corrente elettrica
Fenomeni elementari di elettrostatica, legge di
conservazione della carica, legge di Coulomb, analogie e
differenze tra forza elettrica e forza gravitazionale, concetto
di campo e di linea di campo, campo elettrico, energia
potenziale, potenziale elettrico, moto di una carica in un
campo elettrico, condensatore e sua capacità elettrica
La corrente elettrica nei solidi, La resistenza elettrica e le
Leggi di Ohm, potenza elettrica ed effetto Joule, i circuiti
elettrici, la forza elettromotrice di un generatore, la corrente
elettrica nei liquidi e nei gas
Determinare la forza elettrica tra due cariche puntiformi e risolvere
problemi sulla conservazione della carica
Determinare il vettore campo elettrico creato da una distribuzione di
cariche puntiformi nel piano
Calcolare l’energia potenziale e il potenziale elettrico
Calcolare la capacità di un conduttore
Studiare il moto di una carica in un campo elettrico
Calcolare la resistività di un conduttore, la differenza di potenziale e
la resistenza ai suoi capi
Calcolare i valori di resistenze, correnti e tensioni in un circuito
Calcolare la potenza elettrica assorbita o dissipata in un conduttore
per effetto Joule
2
Elettroma-
gnetismo
Il campo magnetico
Il campo elettromagnetico
I magneti, definizione operativa di campo magnetico,
esperienze fondamentali sulle interazioni tra magneti e
correnti (Oersted, Faraday, Ampére), la forza di Lorentz, il
campo magnetico generato da fili, spire e solenoidi
percorsi da corrente, il moto di una carica in un campo
magnetico, la forza esercitata da un campo magnetico su un
conduttore percorso da corrente, il motore elettrico, il
comportamento dei diversi materiali posti in campi
magnetici e loro interpretazione microscopica
Semplici esperimenti sulle correnti indotte, la legge di
Faraday-Neumann, la legge di Lenz, l'alternatore e il suo
funzionamento, la corrente alternata, il trasformatore e il
suo funzionamento, le onde elettromagnetiche, l'interazione
della radiazione elettromagnetica con la materia
Determinare intensità, direzione e verso del campo magnetico
generato da fili, spire e solenoidi percorsi da corrente
Determinare intensità, direzione e verso della forza che agisce su una
carica in moto in un campo magnetico
Calcolare la forza elettromotrice e la corrente indotta in un circuito
elettrico
Calcolare i valori efficaci di una corrente alternata
Risolvere problemi su alternatori e trasformatori
Calcolare l’intensità di un campo magnetico indotto
Calcolare lunghezza d’onda e frequenze delle onde elettromagnetiche
3
Fisica
moderna
Uno sguardo sulla fisica del Novecento La teoria della relatività di Einstein (cenni)
La struttura dell'atomo
La meccanica quantistica (cenni): equazione di Einstein
dell'effetto fotoelettrico, ipotesi di De Broglie, principio di
indeterminazione di Heisenberg
Individuare le differenze tra relatività ristretta e relatività generale
Comprendere il dualismo onda-particella
Comprendere le implicazioni del principio di indeterminazione
N.B. Nel modulo 3 il docente sceglierà di svolgere uno tra i temi proposti.
Nella sezione H dove la disciplina è veicolata in lingua inglese (CLIL) il programma prevede modulo 1 e 2 (fino al trasformatore).
L’attività di laboratorio è un momento fondamentale per lo studente; infatti integra gli argomenti e costituisce un momento di riflessione teorica.
N.B. In tutte le classi, per ogni modulo, la programmazione per saperi minimi comprende i seguenti obiettivi:
1. Conoscere nelle linee essenziali i contenuti previsti dalla programmazione.
2. Sapersi esprimere con linguaggio appropriato.
3. Saper descrivere e spiegare un fenomeno osservato.
4. Saper risolvere esercizi/problemi di primo livello
PROGRAMMAZIONE DI DIPARTIMENTO A.S. 2016-2017
FISICA
CARATTERISTICHE GENERALI
DELL'UTENZA
Ciascun docente, a seconda delle esigenze della propria classe, somministrerà prove d’ingresso per la
valutazione dei prerequisiti.
OBIETTIVI TRASVERSALI PER ASSI
CULTURALI
.
Finalità dell'asse scientifico-tecnologico: facilitare lo studente nell'esplorazione del mondo circostante per
osservare i fenomeni e comprendere il valore della conoscenza del mondo naturale e di quello delle attività
umane come parte integrante della sua formazione globale.
A. Obiettivi comportamentali e relazionali
1. Rispetto delle persone, del sapere e del lavoro.
2. Impegno nello studio, ampliamento degli interessi, partecipazione alla vita scolastica e alla realtà
sociale nella quale si vive e si opera.
3. Capacità di organizzazione, di valutazione e di autovalutazione.
B. Obiettivi cognitivi (abilità e competenze)
1. Capacità di evidenziare, di puntualizzare e di estrarre gli aspetti essenziali di un argomento.
2. Capacità di pervenire a conclusioni coerenti a partire da un esame approfondito di un problema.
3. Capacità di affrontare situazioni problematiche di natura applicativa scegliendo strategie diverse.
4. Chiarezza e linearità di esposizione.
5. Capacità di sviluppare competenze logiche (osservare, descrivere, definire, generalizzare,
gerarchizzare, formalizzare, individuare collegamenti, interpretare, giudicare con consapevolezza).
6. Possedere i contenuti fondanti delle scienze fisiche padroneggiandone le procedure e i metodi di
indagine propri, anche per potersi orientare nel campo delle scienze applicate.
7. Essere in grado di utilizzare criticamente strumenti informatici e telematici nelle attività di studio e
di approfondimento
OBIETTIVI DISCIPLINARI
1. Stimolare la curiosità degli allievi per i fenomeni naturali.
2. Utilizzare il metodo scientifico, acquisire in modo autonomo le informazioni, elaborarle,
sintetizzarle e schematizzare i fenomeni complessi nei loro elementi essenziali.
3. Acquisire la capacità di apprendere e comunicare le informazioni con un linguaggio scientifico
adeguato.
4. Imparare a passare dai dati sperimentali alle leggi fisiche riconoscendone i limiti e la validità.
5. Imparare ad applicare le conoscenze nella risoluzione dei problemi.
6. Contribuire alla formazione di un atteggiamento problematico e di una mentalità flessibile
nell'affrontare le tematiche generali.
7. Sviluppare la socialità attraverso il lavoro di gruppo.
8. Comprendere l’evoluzione storica dei modelli d’interpretazione della realtà.
INDIVIDUAZIONE DEI CONTENUTI
FONDANTI DELLA DISCIPLINA
Vedere tabelle relative alle singole classi
ATTIVITÀ E PROGETTI CURRICOLARI ED
EXTRACURRICOLARI INERENTI LE
DISCIPLINE DELL'ASSE
Vengono proposte le attività "Mirabilandia: le leggi della fisica nelle attrazioni del parco" per gli allievi delle
classi terze e quarte e la visita al CERN di Ginevra per gli studenti interessati delle classi quinte, qualora ci
siano docenti disponibili ad accompagnare i ragazzi.
Il dipartimento si riserva, inoltre, di aderire ad eventuali ulteriori proposte che verranno fatte nel corso
dell'anno.
METODI E STRUMENTI PREVISTI
Per quanto riguarda la metodologia è parere comune che gli studenti debbano essere soggetti attivi del
processo di insegnamento/apprendimento. Si cercherà di utilizzare il più possibile il "metodo a spirale",
ritornando sugli argomenti già affrontati per portare ad un più alto livello di complessità.
Ci si propone anche di utilizzare concetti unificanti e modelli, mettendo in relazione argomenti
apparentemente scollegati e di integrare il più possibile la fisica con la matematica.
Per quanto riguarda l'uso del laboratorio di fisica, si ricorda che sono a disposizione un CD e un dossier
cartaceo con schede di laboratorio classificate in base agli argomenti previsti nel suddetto programma.
Strumenti: lezione frontale, discussione per piccoli gruppi, laboratorio informatico, laboratorio di fisica,
lavagna multimediale, fotocopie, libri di testo, testi alternativi e monografici, PC con videoproiettore,
audiovisivi.
MODALITÀ DI VERIFICA COMUNI
Si prevedono almeno due prove per ogni frazione di anno scolastico.
Si potranno utilizzare test a risposta multipla, di tipo V/F, a risposta breve come ulteriore modalità di
valutazione.
I voti utilizzati saranno dal 2 al 10, scala bilanciata sul sei.
CRITERI DI VALUTAZIONE
CONCORDATI
Vedi allegato 1
ATTIVITÀ DI RECUPERO
Recupero in itinere
ALLEGATO N° 1
Voti decimali / Giudizi Tassonomici PARAMETRI VALUTATIVI
1 – 2
NEGATIVO
1. sistematica mancanza del rispetto della scadenze e partecipazione inesistente
2. totale mancanza di conoscenze
3. grave disorganizzazione dei metodi di lavoro
4. assoluta mancanza di autonomia
5. discorso sconnesso e non finalizzato
6. incapacità di utilizzo degli strumenti didattici
3
SCARSO
7. mancanza di puntualità nel rispetto delle scadenze, impegno e partecipazione
8. gravissime lacune nelle informazioni e nelle conoscenze
9. mancanza di organizzazione nel metodo di lavoro
10. rifiuto di collaborazione
11. strumenti comunicativi incerti e poveri
12. grave difficoltà nell’uso degli strumenti didattici
4
GRAVEMENTE INSUFFICIENTE
13. impegno e partecipazione saltuari ed inadeguati alle richieste
14. gravi lacune nelle informazioni e nelle conoscenze
15. notevoli difficoltà nell’organizzazione logica
16. mancanza di autonomia
17. errori nella comunicazione che oscurano il significato del discorso
18. difficoltà nell’uso degli strumenti didattici
5
INSUFFICIENTE
19. impegno e partecipazione modesti e discontinui
20. lacune e conoscenze frammentarie
21. difficoltà nell’organizzazione logica
22. rilevazione solo parziale dei diversi aspetti di un problema
23. linguaggio non sempre appropriato o inadeguato alla situazione comunicativa
24. incertezza nell’uso degli strumenti didattici
6
SUFFICIENTE
25. impegno e partecipazione costanti
26. conoscenze essenziali, non approfondite
27. capacità di applicazione ed effettuazione di sintesi imprecise
28. capacità di analisi parziali con spunti di autonomia
29. linguaggio corretto ma non sempre adeguato alla situazione comunicativa
30. uso corretto degli strumenti didattici
7
DISCRETO
31. impegno costante e partecipazione attiva
32. conoscenze puntuali ed adeguate all’esecuzione dei compiti assegnati
33. capacità di applicazione di quanto appreso e di effettuazione di sintesi essenziali
34. capacità di analisi ampie con contributi autonomi
35. linguaggio appropriato ed adeguato alla situazione comunicativa
36. autonomia nell’uso degli strumenti didattici
8
BUONO
37. impegno e partecipazione costanti e produttivi
38. conoscenze ampie ed articolate
39. capacità di operare collegamenti interdisciplinari e di effettuare sintesi corrette
40. capacità di analisi ampie ed autonome
41. linguaggio ricco, appropriato ed adeguato alla situazione comunicativa
42. sicura autonomia nell’uso degli strumenti didattici
9 – 10
OTTIMO/ECCELLENTE
43. impegno e partecipazione costruttivi con iniziative personali di supporto e stimolazione alla classe
44. conoscenze complete ed approfondite a livello personale
45. capacità di operare collegamenti interdisciplinari e di effettuare sintesi efficaci
46. capacità di analisi esaustive, organiche ed autonome
47. linguaggio ricco, efficace ed adeguato alla situazione comunicativa
48. gestione autonoma e personale degli strumenti didattici