MATEMATICA I numeri R EGO L p . 26 Cifre, numeri e classi

Cifre, numeri e classi

2 Separa le classi con una linea, come nell’esempio. Poi leggi i numeri e sottolinea il numero maggiore.

4 55 8 56 58 6 3674 4 4 58 5612 556 911250 0 2122578 94

3 Leggi a voce alta ogni numero in cifre. Poi collega ogni numero in cifre al numero in lettere corrispondente.

12 000 000 12 000 1 200 12 000 000 000 1 200 00012 000 000 12 000 1 200 12 000 000 000 1 200 000

dodicimila dodicimiliardimilleduecento

dodicimilioni unmilioneduecentomila

4 Indica in tre modi il valore delle cifre in rosso, come nell’esempio.

868 039 200 500 .......................................................... .................................................................... ....................................................................

510 627 241 800 .......................................................... .................................................................... ....................................................................

5 671 201 900 .......................................................... .................................................................... ....................................................................

623 484 005 .......................................................... .................................................................... ....................................................................

472 653 842 .......................................................... .................................................................... ....................................................................

6da di miliardi 60 × 1 000 000 000 60 000 000 000

1 Leggi questi numeri e scrivili in cifre nella tabella.

2 541 378 00065 739 245 980249 790 270 365163 646 781 249 hhGG dadaGG uuGG hhMM dadaMM uuMM hhkk dadakk uukk hh dada uu

2626REGOLE p.

CLASSE DELLECLASSE DELLE UNITÀ SEMPLICIUNITÀ SEMPLICI

CLASSE DELLECLASSE DELLE MIGLIAIAMIGLIAIA

CLASSE DEICLASSE DEIMILIONIMILIONI

CLASSE DEICLASSE DEIMILIARDIMILIARDI

MATEMATICA

64

I numeri

21

646

2da di milioni 20 x 1000 000 20 000 0005u di miliardi 5 x 1000 000 000 5 000 000 0006h di milioni 600 x 1000 000 600 000 0002u di milioni 2 x 1000 000 2 000 000

2593

5776

3227

0932

4394

7478

0864

1906

8501

0059

Addizioni e sottrazioni in colonna 1 Esegui le

operazioni in colonna. Controlla se i risultati sono esatti con la calcolatrice.

MMeeMMoo

Per eseguire la prova dell’addizione, cambia l’ordine degli addendi ed esegui la nuova addizione: il risultato deve essere uguale. Per eseguire la prova della sottrazione, somma il sottraendo al resto: il risultato deve corrispondere al minuendo.

4 2 4 1 + 2 5 0 0 0 + 4 8 9 5 6 1 – 3 3 4 2 1 6 1 –

2 4 3 6 + 1 3 9 1 + 2 5 3 4 2 1 = 1 0 3 1 0 2 2 =

2 3 1 0 1 = 7 1 6 0 3 0 =2 3 6 1 4 0 2 3 1 1 1 3 9

2 9 7 7 8 7 4 2 4 2 1

FACILIFACILI

4 9 2 + 2 5 3 4 2 6 0 0 0 + 5 4 2 6 3 1 2 – 4 2 5 6 7 1 –

2 1 7 3 8 + 2 0 1 6 + 1 9 2 6 0 3 = 3 9 3 7 7 =

2 2 9 2 1 1 2 = 7 9 1 8 7 2 5 =5 2 3 3 7 0 9 3 8 6 2 9 4

2 3 1 4 3 4 2 2 6 1 3 4 6 7 4 1

FACILI MA NON TROPPOFACILI MA NON TROPPO

2 7 4 0 9 + 9 1 7 0 4 4 + 7 0 4 2 0 0 – 1 2 2 4 5 1 0 –

3 7 2 1 + 2 1 3 0 1 2 6 6 + 1 3 6 7 1 5 = 3 4 5 2 9 6 =

6 1 0 9 6 + 7 4 2 3 2 4 +5 6 7 4 8 5 8 7 9 2 1 4

1 6 4 4 = 1 7 0 6 1 5 3 7 =

9 3 8 7 0 4 0 0 2 2 1 7 1

IMPEGNATIVEIMPEGNATIVE

3131REGOLE p. MATEMATICA

65

Le operazioni

Moltiplicazioni in colonna 1 Esegui le operazioni

in colonna. Controlla se i risultati sono esatti con la calcolatrice.

MMeeMMoo

Per eseguire la prova della moltiplicazione, cambia l’ordine dei fattori ed esegui la nuova moltiplicazione: il risultato deve essere uguale.

4 0 5 × 3 5 8 × 7 0 5 0 × 5 9 0 4 ×

4 6 = 5 6 = 8 3 = 2 7 =

2 4 3 0 2 1 4 8 2 1 1 5 0 4 1 3 2 8

1 6 2 0 – 1 7 9 0 – 5 6 4 0 0 – 1 1 8 0 8 –

1 8 6 3 0 2 0 0 4 8 5 8 5 1 5 0 1 5 9 4 0 8

PIÙ SEMPLICIPIÙ SEMPLICI

3 4 4 × 5 0 8 × 2 1 9 6 × 5 7 2 9 ×

1 5 6 = 3 1 4 = 6 3 7 = 4 0 2 =

2 0 6 4 2 0 3 2 1 5 3 7 2 1 1 4 5 8

1 7 2 0 – 5 0 8 – 6 5 8 8 – 0 0 0 0 –

3 4 4 – – 1 5 2 4 – – 1 3 1 7 6 – – 2 2 9 1 6 – –

5 3 6 6 4 1 5 9 5 1 2 1 3 9 8 8 5 2 2 3 0 3 0 5 8

3232REGOLE p.

PIÙ COMPLICATEPIÙ COMPLICATE

MATEMATICA

66

Le operazioni

Divisioni in colonna 1 Esegui le operazioni in

colonna. Controlla se i risultati sono esatti con la calcolatrice.

2 Esegui le operazioni in colonna sul quaderno. Controlla se i risultati sono esatti con la calcolatrice.

MMeeMMoo

Per eseguire la prova della divisione, moltiplica il risultato per il divisore e aggiungi l'eventuale resto: il risultato deve corrispondere al dividendo.

FACILIFACILI

2 3 1 2 8 1 4 5 7 7 8 0 4 5

1 4 1 6 5 2 4 5 1 2 8 4

0 9 1 1 2 7

8 4 9 0

0 7 2 3 7 8

7 0 3 6 0

2 8 1 8 0

2 8 1 8 0

0 0 0 0 0

9 6 4 1 3 1 5 1 3 6 2 4

9 3 3 1 1 4 8 2 1 4

0 3 4 0 3 3

3 1 2 4

0 3 1 0 9 6

3 1 9 6

0 0 0 0

PIÙ PIÙ IMPEGNATIVE IMPEGNATIVE

542 621 : 67 = 8 462 : 423 =710 000 : 85 = 3 459 : 112 =

FACILI FACILI MA NON MA NON TROPPOTROPPO


67

Le operazioni

L’autocorrezione è nelle pagine finali della sezione.

Il secondo modo è nelle pagine finali

della sezione

Il secondo modo è nelle pagine finali

della sezione

Calcoli in riga 1 Calcola in riga. MMeeMMoo

Per addizioni, sottrazioni e moltiplicazioni parti sempre dalla cifra più a destra.

Per le divisioni parti sempre dalla cifra più a sinistra.

3 205 + 2 123 = .................................................31 103 + 5 691 = ..............................................35 751 – 21 230 = ..........................................358 004 – 41 003 = .....................................21 432 × 2 = ..........................................................20 231 × 3 = ..........................................................9 837 : 3 = .................................................................48 816 : 8 = .............................................................

3 Completa le tabelle.

+ 9+ 9+ 10 – 1

+ 99+ 99+ 100 – 1

+ 999+ 999+ 1 000 – 1

203 212 302 1 2021 432 1 441 1 531 2 43114 518 14 527 14 617 15 517

× 10× 10 × 100× 100 × 1 000× 1 000

58 580 5 800 58 00021 210 2 100 21 000600 6 000 60 000 600 000

: 10: 10 : 100: 100 : 1: 1 000000

29 000 2 900 290 2990 000 9 000 900 90210 000 21 000 2 100 210

– 9– 9– 10 + 1

– 99– 99– 100 + 1

– 999– 999– 1 000 + 1

1 583 1 574 1 484 58412 482 12 473 12 383 11 48365 780 65 771 65 681 64 781

2 Esegui il comando e continua le numerazioni.

+ 10+ 10 000000

– 1– 1 000000

65 320 75 320 ........................... ........................... ........................... ........................... ...........................

104 000 103 000 .......................... .......................... .......................... .......................... ..........................

254 + 135 = .......9254 + 135 = ....89254 + 135 = 389

639 : 3 = 2.....

639 : 3 = 21...

639 : 3 = 213

MATEMATICA

68

Le operazioni

5 328 36 794 14 521 317 00142 86460 6933 2796 102

85 320

102 000

95 320

101 000

105 320

100 000

115 320

99 000

125 320

98 000

Veloci con le proprietà 1 Scomponi gli addendi, poi cambia l’ordine e associa

(proprietà commutativa e associativa). 366 + 133 =

300 + 60 + 6 + 100 + 30 + 3 =

300 + 100 + 60 + 30 + 6 + 3 =

400 + 90 + 9 = 499

573 + 426 = ……........………...………...………...………...………...……….........………...…………........……

……........………...………...………...………...………...………...………...………….........…......…...........…......…........……

876 + 226 = ……........………...………...………...………...………...……….........………...…………........……

……........………...………...………...………...………...………...………...………….........…......…...........…......…........……

4 Calcola applicando la proprietà distributiva. Osserva l’esempio.

35 × 12 = .......…. × (.......…. + .......….) = (.......…. × .......….) + (.......…. × .......….) = .............…. + .............…. = .............….

42 × 21 = .......…. × (.......…. + .......….) = (.......…. × .......….) + (.......…. × .......….) = .............…. + .............…. = .............….

64 × 11 = .......…. × (.......…. + .......….) = (.......…. × .......….) + (.......…. × .......….) = .............…. + .............…. = .............….

3 Calcola applicando la proprietà associativa. Osserva l’esempio.

7 × 5 × 2 = .......………. × .......………. = .......……….

4 × 5 × 8 = .......………. × .......………. = .......……….

6 × 25 × 2 = .......………. × .......………. = .......……….

4 × 25 × 5 = .......………. × .......………. = .......……….

2 Aggiungi o togli lo stesso numero a entrambi i termini per rendere più semplice il calcolo (proprietà invariantiva).

75 – 32 = .......….

73 – 30 = ......…….

– 2 – 245 – 17 = ......…….

.......………. – ......……. = ......…….

+ 3 + ......... 869 – 459 = .......……….

+ ….... + …....

.......……… – .......………. = .......……….

768 – 602 = .......……….

– ….... – …....

.......……… – .......………. = .......……….

5 Moltiplica o dividi per lo stesso numero entrambi i termini per rendere più semplice il calcolo (proprietà invariantiva).

2 500 : 5 = ..........….

× 2 × 2

.......…….....…. : .....……. = ..........….

600 : 15 = ..........….

….........

..........…. : ..........…. = ..........….

750 : 15 = ..........….

× 2 × 2

.................…. : ........……. = ..........….

800 : 40 = ..........….

..........…. : ..........…. = ..........….

1 840 : 20 = ..........….

: 2 : 2

..............…. : .....……. = ..........….

360 : 30 = ..........….

..........…. : ..........…. = ..........….

…......... …......... ….........…......... ….........

7

35 10 35 35 3502 10 2 70 420

10 70

REGOLE p. 31, 3231, 32 MATEMATICA

69

Le operazioni

500 + 70 + 3 + 400 + 20 + 6 =(500 + 400) + (70 + 20) + (3 + 6) = 900 + 90 + 9 = 999 800 + 70 + 6 + 200 + 20 + 6 =(800 + 200) + (70 + 20) + (6 + 6) = 1 000 + 90 + 12 = 1 000 + 90 + 10 + 2 = 1 000 + (90 + 10) + 2 = 1 102

43

43

48

5 000 920 1 500

200 36 1 600

20

42 20 1 42 20 42 1 840 42 882 64 10 1 64 10 64 1 640 64 704

1006

870 76620

10 10 30

5 3 80

8 550

460 60028

28

500

500

92

92

50

50

40

40

12

12

20

20

160 500300

410

410

166

1663

: 3 : 10 x 2: 3 : 10 x 2

1 21 2

IL NOSTROESEMPIO

IL NOSTROESEMPIO

IL NOSTROESEMPIO

IL NOSTROESEMPIO

Problemi con il calcolo in colonna 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

A B

D

C

Per il concorso a premi dell’associazione "Amici dei bambini", Marco ha venduto 12 blocchetti da 12 biglietti l’uno. Alessia ha venduto 9 blocchetti da 25 biglietti l’uno. Quanti biglietti hanno venduto in tutto?

Una casa vacanze per ragazzi è dotata di 15 stanze con 26 letti ciascuna. Sono già arrivati 187 ragazzi. Quanti ragazzi può ancora accogliere la casa vacanze?

Per la gita di fine anno dell’Istituto "Bruno Munari" sono pronti davanti alla scuola 5 pullman da 54 posti e 3 pullman da 105 posti. Gli alunni sono 538. Quanti posti sono a disposizione degli insegnanti?

Nella libreria di un centro commerciale sono arrivati 6 000 segnalibri da distribuire in omaggio ai clienti. Il direttore della libreria chiede ai 12 commessi di dividerli in parti uguali e di distribuirli nei loro reparti. Uno dei commessi ne ha già distribuiti 295. Quanti ne ha ancora a disposizione?

2 Questi problemi contengono dati impliciti: trasformali in dati numerici e risolvi sul quaderno.

A B Un supermercato è aperto per 9 ore al giorno. In un anno chiude per 40 giorni tra ferie e feste nazionali. Quante ore rimane aperto in un anno?

L'illustratrice di questo libro deve colorare 105 disegni. Ne colora in media 5 alla settimana. Quanti giorni ci vorranno per colorare tutte le tavole?

MATEMATICA

70

I problemi


Problemi con il calcolo in riga 1 Leggi i problemi, sottolinea i dati e risolvi con il calcolo in riga.

Fai attenzione ai dati impliciti.

3 x 1 2 = 3 6

3 6 x 6 = 2 1 6

4 x 1 0 0 = 4 0 0

2 x 5 0 = 1 0 0

4 0 0 + 1 0 0 = 5 0 0

1 8 0 : 2 = 9 0

9 0 + 1 5 = 1 0 5

1 8 0 – 1 0 5 = 7 5

4 x 3 = 1 2

1 2 x 1 0 0 = 1 2 0 0

Per la radio web della scuola Omar deve realizzare 26 brevi interviste, Giovanna ne deve realizzare il doppio e Sarah la metà. Quante interviste realizzeranno in tutto?

Gli iscritti in prima media per l’anno prossimo sono complessivamente 180. La metà degli iscritti ha scelto come seconda lingua straniera lo spagnolo, 15 il tedesco. Quanti alunni hanno scelto il francese?

Il romanzo che Mary decide di leggere durante l’estate è composto da 3 volumi, ognuno diviso in una dozzina di capitoli. Ogni capitolo è composto da 6 pagine. Quante pagine in tutto leggerà Mary?

Un centro estivo ha organizzato una rassegna di film per ragazzi. In 4 settimane vengono proiettati 3 film diversi ogni settimana. Per ogni spettacolo ci sono 100 posti. Quanti ragazzi in tutto possono partecipare alla rassegna?

Un concessionario chiama un gommista perché deve sostituire le gomme di alcuni veicoli usati. Di quante gomme avrà bisogno il gommista se le automobili sono 100 e le motociclette 50?

A

B

C

D

E

MATEMATICA

71

I problemi

2 6 x 2 = 5 2

2 6 : 2 = 1 3

2 6 + 5 2 + 1 3 = 9 1

n. delle interviste di Giovanna

n. delle interviste di Sarah

n. totale delleinterviste

n. delle gomme per auto

n. delle gomme per moto

n. totale delle gomme

n. dei ragazzi che hanno scelto lo spagnolo

n. totale degli spettacoli

n. dei ragazzi che hanno scelto lo spagnolo o il tedesco

n. dei ragazzi che possono partecipare alla rassegna

n. dei ragazzi che hanno scelto il francese

IL NOSTROESEMPIO

n. totale dei capitoli

n. totale delle pagine

Rette, semirette e segmenti 1 Scrivi il nome corretto sotto ogni rappresentazione. Scegli tra:

segmento semiretta rette perpendicolari rette incidenti rette parallele retta orizzontale retta verticale retta obliqua

due rette perpendicolari

due rette incidenti

tre segmenti di lunghezze diverse

una semiretta orizzontale

2 Con righello e squadra disegna:

.............................................................

.............................................................

.............................................................

.............................................................

.............................................................

.............................................................

.............................................................

.............................................................

.............................................................

.............................................................

.............................................................

.............................................................

.............................................................

.............................................................

3535REGOLE p.MATEMATICA

72

La geometria

retta

orizzontale

semiretta

retta

verticale

rette

perpendicolari

rette

parallele

segmento

retta

obliqua

rette

incidenti

IL NOSTROESEMPIO

Gli angoli

2 Usa ancora il goniometro e disegna due angoli delle misure indicate. Uno dei due lati è già disegnato.

1 Misura questi angoli con il goniometro; poi scrivi la misura e il tipo di angolo.

MMeeMMoo

angolo retto 90°angolo acuto < di 90°angolo ottuso > di 90° e < di 180°angolo piatto 180°angolo giro 360°

........................° angolo ..................................

........................° angolo ..................................

........................° angolo ..................................

........................° angolo ..................................

........................° angolo ..................................

........................° angolo ..................................

150° 70°


73

La geometria

ottuso

ottuso

acuto piatto

180

50

135

110

30

90

acuto

retto

100 = …......... 101 = ….............

102 = ….............…

103 = …................…

104 = ….....................…

105 = ….....................…...........

106 = ….....................….....................

107 = ….....................…..................................

Le potenze 1 Per ogni potenza scrivi la moltiplicazione, poi calcola

il risultato. Se occorre, usa la calcolatrice.

4 Usa le potenze di 10 per scomporre i numeri. Osserva l’esempio ed esegui sul quaderno.

2 Trasforma le moltiplicazioni in potenze, poi scrivi il risultato, come nell’esempio. Se occorre, usa la calcolatrice.

3 Completa le potenze di 10 come negli esempi.

4 × 4 × 4 = ….............… = ….............…

3 × 3 × 3 = ….............… = ….............…

5 × 5 × 5 × 5 = ….............… = ….............…

8 × 8 = ….............… = ….............…

7 × 7 × 7 × 7 = ….............… = ….............…

15 × 15 = ….............… = ….............…

9 × 9 × 9 = ….............… = ….............…

2 745 328 =2 000 000 + 700 000 + 40 000 + 5 000 + 300 + 20 + 8 =2 × 106 + 7 × 105 + 4 × 104 + 5 × 103 + 3 × 102 + 2 × 101 + 8 × 100

43 64110100

1 247 534 492 5 711 300 3 562 130 367 812 106 298 28 200 579 437 294

2626REGOLE p.

23 = .............. × .............. × .............. = ….............…

53 = .............. × .............. × .............. = ….............…

24 = .............. × .............. × .............. × .............. = ….............…

62 = .............. × .............. = ….............…

57 = .............. × .............. × .............. × .............. × .............. × .............. × .............. = …....................…

112 = .............. × .............. = ….............…

124 = .............. × .............. × .............. × .............. = …....................…

MATEMATICA

74

I numeri

25265 51112 12

25265 51112

33

54

82

74

152

93

27625 1 000

10 000100 0001 000 00010 000 000

642 401

225729

12 20 736

252365 5 5 78 125

121

81252 16


Multipli, divisori e numeri primi 1 Unisci con una freccia ogni numero

al suo multiplo. 2 Unisci con una freccia ogni

numero al suo divisore.

5 3 7 8

9 25 64 49

9 25 64 49

5 3 7 8

3 Scrivi 4 multipli per ognuno di questi numeri.

6 12 3024 60

18 8127 909

20 4030 7010

11

15

20

MMeeMMoo

Un numero si dice primo se è divisibile solo per se stesso e per 1.

5 Leggi le domande e rispondi, come nell’esempio.

2 è un numero primo? Sì No perché .............................................................................................................................................................



5 è un numero primo? Sì No perché .............................................................................................................................................................27 è un numero primo? Sì No perché .............................................................................................................................................................

è divisibile solo per se stesso e per 1.

4 Scrivi tutti i divisori di questi numeri, come nell’esempio.

10 …........., …........., …........., ….........

35 …........., …........., …........., ….........

38 …........., …........., …........., ….........

20 …........., …........., …........., …........., …........., ….........

72 …........., …........., …........., …........., …........., …........., …........., …........., …........., …........., …........., ….........

1 52 10


75

I numeri

1 5 7 35 1 2 19 38


è divisibile per se stesso e per 1 e 2.

è divisibile per se stesso e per 1, 3 e 9.


1 2 4 5 10 20 1 2 3 4 6 8 9 12 18 24 36 72

22 33 55 77

30 45 60 150

40 60 80 200

X

X

X

X

IL NOSTROESEMPIO

Le espressioni 1 Risolvi, poi circonda il risultato esatto.

3 Trasforma le frasi che seguono in espressioni aritmetiche. Osserva l’esempio.

[15 + (25 × 2)] – [3 × 8 – 4] =.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

45 40 68

(14 – 60 : 6) + {320 : [(25 × 2) : 5]} + 3 =.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

61 39 33

{[(125 – 25) + 10] × 3} : (120 : 6 + 13) =.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

.................................................................................................................................

300 100 10

2 Trasforma il diagramma in un’espressione.

Dividi per 9 la somma di 30 e 42.

(3 0 + 4 2) : 9 = 7 2 : 9 = 8

Moltiplica per 10 la differenza fra 77 e 30.

(7 7 – 3 0) x 1 0 = 4 7 x 1 0 = 4 7 0

Addiziona 24 e 12 e dividi la somma per il doppio di 2.

(2 4 + 1 2) : (2 x 2) = 3 6 : 4 = 9

30 5 70 40 6

×

+

:

–

ESPRESSIONE

[(…........… …........…) (…........… …........…)] …........… =

[…........… …........…] …........… =

….......…. …........… = …........…

MATEMATICA

76

Le espressioni

[15 + 50] – [24 – 4] =65 – 20 = 45

(14 – 10) + {320 : [50 : 5]} + 3 =4 + {320 : 10} + 3 =4 + 32 + 3 = 39

150 30

180

30

30

150

180

705

30

6 30

6

40 6x

+

:

:

– :+{[100 + 10] × 3} : (20 + 13) ={110 × 3} : 33 =330 : 33 = 10

Problemi con diagrammi ed espressioni 1 Per risolvere il problema utilizza sia il diagramma

sia l’espressione, poi rispondi.

2 Leggi e completa il diagramma, poi elabora il relativo testo del problema e risolvi con l’espressione. Poi rispondi.

Per il suo compleanno Greta riceve 125 euro. Decide di mettere da parte 65 euro e di spendere il resto per una maglia da 30 euro, un libro da 15 euro e una merenda da offrire alle sue amiche. Quanti euro ha a disposizione Greta per la merenda?

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

.......................................................................................................

ESPRESSIONE

RISPOSTA …................…....……........................…..........................................................…................…......

DIAGRAMMA

125

60 45

65 30 15

–

15

–

+

DIAGRAMMA

8 30

40

ESPRESSIONE

RISPOSTA …................…....……........................…....................................…................….....…...............…...............…...............…...............…........................….......…

(….............… – ….............…) – (….............… ….............…) = ….............… – ….............… = ….............…

[(…..........… …..........…) …..........…] …..........… =

[…..........… …..........…] …..........… =

…..........… …..........… = …..........…

figurine in ogni bustina

figurine acquistate

pagine completate

figurine utili

figurine doppie

bustine acquistate

8

figurine per pagina

MATEMATICA

77

I problemi

200

25

240

8

240

200

x

–

–

–

:

:30

40

8

40

8

25

8

x

–

:

12560

306545 15

15+

Greta ha a disposizione 15 euro per la merenda.

Andrea riuscirà a completare 25 pagine.

Andrea ha acquistato 30 bustine

di figurine. In ogni bustina ci

sono 8 figurine. Se Andrea

trova 40 figurine doppie e

per completare ogni pagina

servono 8 figurine, quante

pagine riuscirà a completare?

IL NOSTROESEMPIO

Tanti poligoni

3 Misura la lunghezza dei lati e l'ampiezza degli angoli e indica con una la risposta esatta.

Il quadrato è un poligono regolare perché ha… tutti gli angoli retti lati e angoli congruenti lati paralleli a due a due

2 Osserva ogni poligono e completa con il nome e i numeri giusti.

n° lati ................. n° angoli ................. n° lati ................. n° angoli ................. n° lati ................. n° angoli .................

n° lati ................. n° angoli ................. n° lati ................. n° angoli ................. n° lati ................. n° angoli .................

ETTAGONO

1 Scrivi il nome di ogni elemento del poligono indicato dalla freccia.


78

La geometria

3

6

3

6

4

7

4

7

5

8

5

8

ANGOLO

DIAGONALE

VERTICE

TRIANGOLO

ESAGONO

QUADRILATERO PENTAGONO

OTTAGONO

LATO

X

I triangoli 1 I triangoli si possono classificare in base ai lati e in base agli angoli.

Collega ogni triangolo al nome giusto.

3 Osserva le figure e completa le frasi.

La somma degli angoli interni di un triangolo è .....................° e corrisponde a un angolo ................................................ .

In un triangolo si possono tracciare ................. altezze. L’altezza può cadere anche all'esterno del triangolo.

30° 35°115°

IN BASE AI LATI IN BASE AGLI ANGOLI

SCALENOSCALENO ACUTANGOLOACUTANGOLO

ISOSCELEISOSCELE OTTUSANGOLOOTTUSANGOLO

EQUILATEROEQUILATERO RETTANGOLORETTANGOLO

un triangolo isoscele rettangolo

un triangolo scaleno ottusangolo

un triangolo isoscele acutangolo

2 Con righello e squadra disegna:


79

La geometria

180 3piatto

IL NOSTROESEMPIO

I trapezi

2 Completa i trapezi, traccia le diagonali, ripassa con lo stesso colore i due lati paralleli e colora allo stesso modo le coppie di angoli uguali nel trapezio isoscele. Poi completa le definizioni.

1 Osserva la figura e completa le frasi. Scegli tra:

lati obliqui paralleli base minore altezza B

Il trapezio è un quadrilatero con due lati ..............................................................., che si chiamano base maggiore (...........) e ........................................................................................ (b).Gli altri due lati sono i ........................................................................................ (<l1 e <l2).L’........................................................... (h) è la distanza tra le due basi, cioè il segmentoperpendicolare a esse.

<l1 <l2

b

B

h

TRAPEZIO SCALENOTRAPEZIO SCALENO

I due lati obliqui hanno lunghezze ……………….........................……...................... . Gli angoli sono tutti ……………….........................……...................... .

Le due diagonali hanno lunghezze ……………….........................……...................... .

I due lati obliqui hanno la stessa ……………….........................……...................... . Gli angoli sono due ottusi uguali e ……………….........................……...................... ……………….........................……...................... . Le due diagonali hanno lunghezza ……………….........................……...................... .

Uno dei lati è ……………….........................……........................

alle basi. Gli angoli sono uno acuto, uno ottuso e due ……………….........................…….... .

Le due diagonali hanno lunghezze ……………….........................……...................... .

TRAPEZIO ISOSCELETRAPEZIO ISOSCELE TRAPEZIO RETTANGOLOTRAPEZIO RETTANGOLO


80

La geometria

paralleli

base minorelati obliqui

altezza

diverse lunghezzaperpendicolare

acutidue acuti uguali retti

diverse uguale diverse

B

1 Completa i parallelogrammi, traccia le diagonali e in ognuno ripassa con lo stesso colore i lati opposti paralleli. Poi completa le definizioni utilizzando le parole elencate qui sotto. Fai attenzione: si ripetono.

tutti uguali uguali e retti acuti ottusi perpendicolari uguali diverse si dividono a metà

I parallelogrammi

ROMBOIDEROMBOIDE

I lati opposti sono ………………............…….................. . Gli angoli opposti sono ……………….................. : due sono ………………........

e due ....……...................…… . Le diagonali sono ……………...........…............…….. e ………………...................…….............

………………...........……................... .

I lati opposti sono ………………............…….................. . Gli angoli sono ………………............……...................

………………............……................... .

Le diagonali sono ……………...........…............…….. e ………………...................…….............

………………...........……................... .

I lati sono ………….……...... ………………...........……................... . Gli angoli opposti sono ……………….................. : due sono ………………........

e due ....……...................…… . Le diagonali sono ………………............……................... , ………………............…….................... e ………………............……...............

………………............…….................. .

I lati sono …………..……..... ………………............……................... .

Gli angoli sono ………………............……....................

………………............……................... .

Le diagonali sono ………………............……................... , ………………............…….................... e ………………............……...............

………………............…….................. .

RETTANGOLORETTANGOLO ROMBOROMBO QUADRATOQUADRATO

2 Osserva le figure e completa la frase.

La somma degli angoli interni di un parallelogramma è .....................° e corrisponde a un angolo ................................................ .

90°

90°

90°

90°

40° 40°140°

140°


81

La geometria

giro

uguali uguali uguali uguali

tutti tutti

uguali uguali e retti uguali uguali e retti

acuti acuti

ottusi ottusi

diverse uguali perpendicolari

diverse

uguali

perpendicolarisi dividono

a metà

si dividono

a metà si dividono

a metà

si dividono

a metà

360

Frazioni diverse

2 Completa la tabella per classificare le frazioni. Osserva gli esempi.

1 Osserva e completa.

L’intero è stato diviso in ............. parti uguali.

L’unità frazionaria è .........

.........

. 1

5 + 15 + .........

.........

+ .........

.........

+ .........

.........

= 1, cioè l’intero.

MMeeMMoo

Ogni parte uguale in cui viene diviso un intero si chiama unità frazionaria.

3 Indica con le le coppie di frazioni complementari. Osserva gli esempi.

14 e 3

4 720 e 15

20 712 e 5

12 12 e 1

2 13 e 1

3

56 e 1

6 219 e 17

19 523 e 16

23 515 e 5

15 515 e 10

15

NUMERATORENUMERATORE

38 ....................... ....................... ......................................... ...................................................................

97 ....................... ....................... ......................................... ...................................................................

168 ....................... ....................... ......................................... ...................................................................

32 ....................... ....................... ......................................... ...................................................................

....................... ....................... ......................................... ...................................................................

145 ....................... ....................... ......................................... ...................................................................

2222 ....................... ....................... ......................................... ...................................................................

47 ....................... ....................... ......................................... ...................................................................

1110 ....................... ....................... ......................................... ...................................................................

DENOMINATOREDENOMINATORE > < = ?> < = ? TIPO DI FRAZIONETIPO DI FRAZIONE

3 8 3 < 8 propria

9 7 9 > 7 impropria

16 8 16 = 8 × 2 apparente

2929REGOLE p.

84

MATEMATICA

82

Le frazioni

impropria

apparente

propria

apparente

propria

impropria

3

8

1

22

4

11

2

4

45

22

7

10

3 > 2

8 = 4 x 2

1 < 45

22 = 22

4 < 7

11 > 10

5

1

5

1

5

1

5

1

5

X X X

X

Frazioni a confrontoFRAZIONI CON DENOMINATORE UGUALE

1 Completa i confronti scrivendo il segno > oppure <.

2 Completa i confronti scrivendo il segno > oppure <.

78 1

8

14 3

4

26 4

6

FRAZIONI CON NUMERATORE UGUALE

35 2

5

34 3

6

47 4

5

13 1

5

25 2

3

3 Per ogni frazione rappresentane una equivalente. Osserva l’esempio.

FRAZIONI EQUIVALENTI

610

23

.........

.........

.........

.........

.........

.........

48

35

> <

< >

> <

< >


83

Le frazioni

4

6

2

4

IL NOSTROESEMPIO

Calcolare con le frazioni 1 Calcola il valore di ogni frazione come nell’esempio.

46

di 18 ............. : ............. = ............. ............. × ............. = .............18 6 3 3 4 12

49 di 54 ............. : ............. = ............. ............. × ............. = .............

37 di 42 ............. : ............. = ............. ............. × ............. = .............

28 di 32 ............. : ............. = ............. ............. × ............. = .............

CALCOLI PIÙ CALCOLI PIÙ IMPEGNATIVIIMPEGNATIVI


34 di 120 .................... : ............. = .................... .................... × ............. = ....................

59 di 270 .................... : ............. = .................... .................... × ............. = ....................

47 di 315 .................... : ............. = .................... .................... × ............. = ....................

2 Calcola il valore di ogni intero come nell’esempio.

120 = 23 di ? .................... : ............. = .................... .................... × ............. = ....................

600 = 37 di ? .................... : ............. = .................... .................... × ............. = ....................

220 = 25 di ? .................... : ............. = .................... .................... × ............. = ....................

16 = 45

di ? ............. : ............. = ............. ............. × ............. = .............16 4 4 4 5 20

18 = 23 di ? ............. : ............. = ............. ............. × ............. = .............

30 = 67 di ? ............. : ............. = ............. ............. × ............. = .............

20 = 49 di ? ............. : ............. = ............. ............. × ............. = .............

46


84

Le frazioni

54 9 6 6 4 24

42 7 6 6 3 18

32 8 4 4 2 8

18 2 9 9 3 27

30 6 5 5 7 35

20 4 5 5 9 45

120 4 30 30 3 90

270 9 30 30 5 150 315 7 45 45 4 180

120 2 60 60 3 180

600 3 200 200 7 1 400

220 2 110 110 5 550

Domande e problemi con le frazioni 1 Rifletti, rispondi e completa.

2 Risolvi i problemi con il calcolo in riga, poi riporta il risultato.

In un albergo di montagna sono

state affittate 42 camere, pari ai 610

delle camere a disposizione. Quante

camere sono ancora libere? ..........

Quanti tavoli deve ancora

apparecchiare il cameriere

dell’albergo se 38

degli 80 tavoli

sono già stati apparecchiati? ..........

Olga ha 24 biglie blu, cioè i 37

di

tutte le sue biglie. Se delle rimanenti

15 sono rosse e le altre sono gialle,

quante sono le biglie gialle? ..........

Con la sua moto Federico ha

già percorso i 79

dei 27 giri di

pista che deve fare. Quanti giri

mancano all’arrivo? ..........

A

A

C

B

B

D

Anna ha distribuito le 24 focaccine

di un vassoio tra i suoi 6 ospiti.

Quale frazione dell’intero vassoio

ha ricevuto ciascun ospite? .........

.........

Quante focaccine? ..........

Pietro ha mangiato 4 delle

23 caramelle che aveva comprato,

cioè i .........

.........

delle caramelle.

Qual è la frazione che indica

l’intero? .........

.........

4 2 : 6 = 7

7 x 1 0 = 7 0

7 0 – 4 2 = 2 8

8 0 : 8 = 1 0

1 0 x 3 = 3 0

8 0 – 3 0 = 5 0

2 7 : 9 = 3

3 x 7 = 2 1

2 7 – 2 1 = 6

2 4 : 3 = 8

8 x 7 = 5 6

2 4 + 1 5 = 3 9

5 6 – 3 9 = 1 7

MATEMATICA

85

Le frazioni

1

6

4

23

23

23

28

17

50

6

4

valore di

valore di valore di

valore di

valore dell'intero n. totale delle camere

valore dell'intero n. totale delle biglie

valore di , n. dei tavoli già apparecchiati

n. delle camere ancora libere

n. delle biglie blu e rosse

n. delle biglie gialle

n. dei tavoli ancora da apparecchiare

n. dei giri ancora da fare

110

17 1

9

18

38

valore di n. dei giri di pista già percorsi

79

Frazioni decimali e numeri decimali 1 Completa la tabella. Osserva gli esempi.

FRAZIONEFRAZIONE SCOMPOSIZIONESCOMPOSIZIONE u d c m

NUMERO NUMERO DECIMALEDECIMALE

310 ............... ............... ............... ............... ..........................

1210 ............... ............... ............... ............... ..........................

4810 ............... ............... ............... ............... ..........................

.........

........................ ............... ............... ............... ..........................

.........

........................ ............... ............... ............... ..........................

6100 ............... ............... ............... ............... ..........................

44100 ............... ............... ............... ............... ..........................

125100 ............... ............... ............... ............... ..........................

..............

............................. ............... ............... ............... 0,58

..............

............................. ............... ............... ............... 0,63

81000 ............... ............... ............... ............... ..........................

1401000 ............... ............... ............... ............... ..........................

54361000 ............... ............... ............... ............... ..........................

..................

................................. ............... ............... ............... 1,349

..................

................................. ............... ............... ............... 0,027

0 3 0,3

8,6

0,7

0,060 0 6

0,0080 0 0 8

MMeeMMoo

Le frazioni decimali hanno al denominatore 10, 100, 1000…

2 Scrivi in frazione decimale e in numero decimale quanto manca per formare l’intero.

910 + .........

.........

= 1010

0,9 + ................ = 1

410 + .........

.........

= 1010

0,4 + ................ = 1

75100 + .........

.........

= 100100

0,75 + ................ = 1

9991000 + ............

............

= 10001000

0,999 + ................... = 1


86

Le frazioni

1

4

8

0

0

1

0

0

0

5

1

0

2

8

6

7

4

2

5

6

1

4

3

0

4

5

8

3

4

3

4

2

0

6

9

7

1,2

4,8

0,44

1,25

0,14

5,436

8610

710

6

10

1

10

25

100

1

1 000

0,6

0,1

0,25

0,001

58100

63100

1 3491 000

271 000

I numeri decimali 1 Segui le indicazioni ed esegui gli esercizi di ogni cornice.

2 Scomponi i numeri come nell'esempio.

3 Componi i numeri come nell'esempio.

5 Completa i confronti scrivendo il segno >, < oppure =.

4 Elimina con una gli zeri inutili.

25,6 > 2,56

0,07 < 0,71

3,8 = 3,80

63,7 > 6,37

300,5 < 305

9,99 > 9,9

137,2 = 137,200

0,004 < 0,04

Evidenzia la cifra dei decimi

7,8 9,45 45,821 0,005 425,3 100,009 8,96 27,04 0,015

0154,3 035,020 200,300 7,00 007,70020,060 3,500 15,330 005,409

16,45 ..............................................................................................

3,219 ..............................................................................................

0,578 ..............................................................................................

20,001 ..............................................................................................

2da 1u e 4d 9c ...................................

0u e 2d 6c 7m ...................................

4u e 3d 8m ...................................

2da 1u e 5c ...................................

1da 6u e 4d 5c 21,49

MMeeMMoo

Lo zero è indispensabile solo all'interno del numero.

2828REGOLE p.

Evidenzia la cifra dei centesimi

70,905 51,021 100,235 0,257 0,02 351,25 17,964 3 476,004

Evidenzia la cifra dei millesimi

3,648 2,002 50,109 5,453 0,015 12,006 43,807 245,131

MATEMATICA

87

I numeri decimali

3u e 2d 1c 9m

0u e 5d 7c 8m

2da 0u e 0d 0c 1m

0,267

4,308

21,05

X X XX X

XX X

X X XXX X

X X X

La percentuale 1 Calcola il valore della percentuale come nell’esempio.

4% di 5 000 = (.............................. : ....................) × ........... = ..................... × ........... = .....................3% di 2 500 = (.............................. : 100) × ........... = ..................... × ........... = .....................6% di 12 000 = (.............................. : ....................) × ........... = ..................... × ........... = .....................10% di 8 000 = (.............................. : ....................) × ........... = ..................... × ........... = .....................

5 000 100 4 50 4 200

2 Calcola il valore dell’intero come nell’esempio.

80 = 40% di ? ..................... : ..................... = ..................... ..................... × ..................... = .....................450 = 15% di ? ..................... : ..................... = ..................... ..................... × 100 = .....................930 = 3% di ? ..................... : ..................... = ..................... ..................... × ..................... = .....................840 = 40% di ? ..................... : ..................... = ..................... ..................... × ..................... = .....................

80 40 2 2 100 200

3 Rifletti, calcola a mente e rispondi.

Il 25% del territorio della Toscana

è montuoso, il 67% è collinare.

Qual è la percentuale del territorio

pianeggiante? ……................…%

Il pubblico femminile di uno

spettacolo è pari al 48%.

Qual è la percentuale del

pubblico maschile? ……................…%

A B

4 Calcola sul quaderno e scrivi qui le risposte.

La scuola primaria "Rodari"

è frequentata da 400 bambini.

Il 45% va a scuola a piedi.

A quale percentuale corrispondono

i bambini che non vanno a scuola

a piedi? ………………………

A quale numero corrispondono?

………………………

Per partecipare a un concorso

a premi Lidia deve raccogliere

2400 punti di un prodotto.

Finora ne ha raccolti il 70%.

Quanti punti possiede? …………………

Qual è la percentuale di punti

che deve ancora raccogliere?

………………………

A B


88

Percentuali e problemi

2 500

12 000 100

8 000

450 15 30 30 3 000

930 3 310 310 100 31 000

840 40 21 21 100 2 100

100

3

6

10

52

1 680

30%

8

55%

220

25

120

80

3

6

10

75

720

800


Addizioni e sottrazioni in colonna con i numeri decimali

2 Esegui in colonna sul quaderno. Fai molta attenzione a incolonnare i numeri correttamente! Poi esegui la prova con la calcolatrice.

735,2 + 143,7 =104,31 + 253,15 =3 200,9 + 2 600,6 =302,335 + 291,201 =

1 016,5 + 345,18 =3 256,4 + 13 671 =328,05 + 32,3 =8,91 + 3,402 =

248,35 + 1 361,22 + 2 536,13 =435,12 + 26,2 + 305,32 =1 315 + 81,258 + 4,22 =

412,9 – 110,7 =99,48 – 6,17 =739,5 – 127 =16,776 – 7,77 =

3 972,5 – 683,4 =72 591,55 – 638,251 =42 783 – 529,5 =7 346 – 6,541 =

3 000 – 126,5 =2 700 – 805,7 =8 000 – 2 500,32 =

FACILIFACILI


PIÙ PIÙ DIFFICILI DIFFICILI

1 Completa le addizioni e le sottrazioni con i numeri mancanti.

4 1 ..... 6 4 + 4 ..... 5 2 ..... + 1 ..... 7 0 ..... ..... + 8 ..... 0 ..... 5 +

..... 6 5 2 ..... = 3 2 ..... 3 = ..... 4 2 ..... 1 8 = 3 ..... 3 6 4 ..... =

5 ..... 8 ..... 7 ..... 6 ..... 2 8 4 7 ..... 9 6 8 ..... 9 5 ..... 8 2

5 6 ..... 3 7 – 7 ..... 8 6 ..... – 3 ..... 4 8 ..... 2 – 4 6 ..... 6 7 ..... –

..... 3 5 1 ..... = ..... 2 5 ..... 4 = 3 ..... 6 1 ..... = 1 ..... 3 5 ..... 8 =

4 ..... 3 ..... 5 3 2 ..... 3 3 ..... 4 4 ..... 4 2 ..... 2 5 ..... 5 6

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

,

MATEMATICA

89

Operazioni con i decimali

3 3 35 5 0 2 3

1 3 0 9 1 73

7 8

8 4 7 5 8 47

1 2 4 0 0 4 13

3 2 3 3 2 3 1

4 9 3 67


Addizioni e sottrazioni in riga con i numeri decimali

2 Cambia l’ordine degli addendi e associali nel modo più conveniente (proprietà commutativa e associativa). Poi calcola.

0,2 + 50 + 2,8 = ................................................................................................................................................................................................................................4,5 + 9,3 + 4,5 = ..............................................................................................................................................................................................................................10,55 + 24 + 10,45 = .................................................................................................................................................................................................................

0,2 + 2,8 + 50 = (0,2 + 2,8) + 50 = 3 + 50 =

4 Qual è il risultato esatto? Osserva la posizione della virgola e indicalo con una .

629 + 0,635 + 8,2 = 637,835 63 783,5

15 000 – 3 957,03 = 11 042,97 1104,297

20,6 + 86,13 + 15 = 12,173 121,73

357,4 – 169,475 = 187,925 1 879,25

5 Completa la tabella.

+ 0,9+ 0,9+ 1 – 0,1

– 0,9– 0,9– 1 + 0,1

6,7 7,6 5,8

1,5 2,4 0,6

45 45,9 44,1

1 Calcola in riga.

25,5 + 12,3 = ......................5,16 + 2,32 = ......................0,05 + 0,05 = ......................

26,8 – 15,4 = ......................8,7 – 3,5 = ......................0,58 – 0,25 = ......................

12,37 + ...................... = 13...................... + 164,5 = 165 454,5 – ...................... = 400,5 ...................... – 1,65 = 18


3 Aggiungi o togli lo stesso numero a minuendo e sottraendo (proprietà invariantiva) e calcola.

17,6 – 8,6 = ......…….

......……. – ......……. = ......…….

– ......... – .........16,5 – 1,3 = ......…….

......……. – ......……. = ......…….

– ......... – .........

4,98 – 0,48 = ......…….

......……. – ......……. = ......…….

+ ......... + .........16,7 – 6,7 = ......…….

......……. – ......……. = ......…….

+ ......... + .........8,45 – 6,95 = ......…….

......……. – ......……. = ......…….

+ ......... + .........

5,8 – 1,8 = ......…….

......……. – ......……. = ......…….

– ......... – .........0,8 0,8

MMeeMMoo

Parti sempre dalla cifra più a destra. Tieni conto del valore posizionale e degli eventuali cambi.

13,2 + 24,6 = ......,813,2 + 24,6 = ....7,813,2 + 24,6 = 37,8

MATEMATICA

90


37,8

7,48

0,10

0,5

19,65

0,63

54

53

5 17 16,2

5 17 8,5

1 8 1

0,5 7 70,02 0,3 0,05

0,6 0,3

0,02 0,3 0,05

0,6 0,3

4 9 15,2

4 9 15,2

4,5 10 1,5

4,5 10 1,5

11,4

5,2

0,33

4,5 + 4,5 + 9,3 = (4,5 + 4,5) + 9,3 = 9 + 9,3 = 18,3

10,55 + 10,45 + 24 = (10,55 + 10,45) + 24 = 21 + 24 = 45

X

X

X

X

IL NOSTROESEMPIO

IL NOSTROESEMPIO

Moltiplicazioni con i numeri decimali

1 Esegui in colonna sul quaderno. Poi esegui la prova con la calcolatrice.

FACILIFACILI 43,5 × 5 = 51,3 × 7 =0,56 × 9 = 0,612 × 6 =


31,8 × 23 = 0,612 × 48 =125,6 × 65 = 500,1 × 54 =


35,6 × 4,9 = 281,6 × 1,4 =148,2 × 3,5 = 1060,02 × 3,1 =

MOLTO MOLTO IMPEGNATIVEIMPEGNATIVE

2 891 × 35,8 = 8 792 × 0,71 =12 000 × 0,125 = 304 000 × 0,36 =

× 10× 10 0,5 0,13 0,09 6,3 12,5 251 0,5615 1,3 0,9 63 125 2 510 5,61

× 100× 100 1,2 0,31 0,585 15 92,004 0,03 0,7120 31 58,5 1 500 9 200,4 3 70

× 1 000× 1 000 0,8 19 0,699 615 0,006 12,2 0,27800 19 000 699 615 000 6 12 200 270


3 Qual è il risultato esatto? Osserva la posizione della virgola e indicalo con una .

8,7 × 3,5 = 30,45 304,5

12,6 × 0,39 = 49,14 4,914

0,58 × 1,5 = 8,7 0,87

9,03 × 13 = 117,39 11,739

MATEMATICA

91


X X

X X


Divisioni con i numeri decimali 1 Esegui in colonna sul quaderno. Poi esegui la prova con la calcolatrice.

FACILIFACILI 57,4 : 2 = 91,1 : 3 =85,2 : 4 = 85,7 : 6 =


28,53 : 13 = 97,124 : 68 =48,87 : 21 = 70,956 : 34 =


7,089 : 8 = 6,359 : 7 =2,174 : 3 = 3,865 : 5 =

MOLTO MOLTO IMPEGNATIVEIMPEGNATIVE

136,74 : 29 = 1470,8 : 32 =154,69 : 18 = 3765,9 : 45 =


34,5 : 1,5 = 8,28 : 0,23 =67,9 : 3,2 = 9,84 : 0,17 =

3 Esegui in colonna sul quaderno. Poi esegui la prova con la calcolatrice.

FACILIFACILI 26,8 : 0,2 = 3,75 : 0,03 =44,8 : 0,4 = 6,15 : 0,05 =


5 876 : 3,6 = 84,56 : 6,2 =694,6 : 0,37 = 57,423 : 0,048 =

MMeeMMoo

Se il divisore è un numero con la virgola, rendilo intero moltiplicandolo per 10, 100, 1000.

2 Applica la proprietà invariantiva della divisione e calcola. Osserva l’esempio.

0,21 : 0,03 = ......…….

......……. : ......……. = ......…….

× ......... × .........8,4 : 0,4 = ......…….

......……. : ......……. = ......…….

× ......... × .........0,045 : 0,005 = ......…….

......……. : ......……. = ......…….

× ......... × .........21 3 7

100 100

0,75 : 0,05 = ......…….

......……. : ......……. = ......…….

× ......... × .........15,6 : 0,6 = ......…….

......……. : ......……. = ......…….

× ......... × .........96,33 : 0,03 = ......…….........

......…....…. : ......……. = ......…….........

× ......... × .........

7

MATEMATICA

92


84 45

75 156 9 633

4 5

5 6 3100 10 100

10 1 000 1 000

100 10 100

10

21 9

21 9

15 26 3 211

15 26 3 211


Moltiplicazioni e divisioni in riga con i decimali

1 Calcola in riga, poi osserva come si è modificato il dividendo e colora le caselle come indicato.

3 000 : 100 = .................................. 693 : 10 = .......................................... 125 : 100 = ........................................ 12,8 : 100 = ..................................... 2 540 : 10 = ...................................... 23 500 : 1 000 = ....................... 2 500 : 1 000 = ............................ 358,15 : 10 = .................................

compare la virgola

scompaiono gli zeri

si sposta la virgola

scompaiono gli zeri e compare la virgola

3 Scomponi un fattore in due addendi (proprietà distributiva del prodotto rispetto alla somma) e calcola come nell’esempio.

13 × 1,2 =

(10 + 3) × 1,2 =

(10 × 1,2) + (3 × 1,2) =

12 + 3,6 = 15,6

110 × 5,3 =

(............ + ............) × ............ =

(............ × ............) + (............ × ............) =

............ + ............ = ...............

3,1 × 101 =

............ × (............ + ............) =

(............ × ............) + (............ × ............) =

............ + ............ = ...............


× 10× 10 × 100× 100 × 1 000× 1 000

0,5 5 50 500

0,007 0,07 0,7 7

: 10: 10 : 100: 100 : 1 000: 1 000

854 85,4 8,54 0,854

20 2 0,2 0,02

× 0,1× 0,1 (: 10) × 0,5× 0,5 (: 2)

3,6 0,36 1,8

24 2,4 12

: 0,1: 0,1 (× 10) : 0,5: 0,5 (× 2)

8,1 81 16,2

24,2 242 48,4

4 Calcola in riga.

12,6 : 3 = ..................8,04 : 4 = ..................62,4 : 2 = ..................

15,5 : 5 = ..................9,006 : 3 = ..................18,12 : 6 = ..................

MMeeMMoo

Parti sempre dalla cifra più a sinistra.

18,6 : 3 = 6,.....18,6 : 3 = 6,2

MATEMATICA

93


4,2

2,01

31,2

3,1

3,002

3,02

100

100

10

5,3 10

530 31053 3,1583 313,1

3,1 3,15,3 100 1

5,3

30

1,25

254

2,5

69,3

0,128

23,5

35,815

3,1 100 1

Le misure di lunghezza 1 Completa la tabella.

3 Confronta le coppie di misure e scrivi il segno >, < oppure =.

4,3 cm < 430 mm 1,3 km = 130 dam

60,8 dm = 6,08 m 23,4 m > 23,4 cm

361 dam > 3 610 dm 197,2 m < 19,72 hm

2 Scomponi le misure ed esegui le equivalenze come nell'esempio.

km hm dam m dm cm mm km hm dam m dm cm mm

12,4 hm 1 2 4 = ………....................... dam = ………....................... m30,5 m 3 0 5 = ………....................... dam = ………....................... dm

20,25 dm 2 0 2 5 = ………....................... m = ………....................... mm4 315 dm 4 3 1 5 = ………....................... m = ………....................... dam0,861 hm 0 8 6 1 = ………....................... m = ………....................... cm

124 1 240

3333REGOLE p.

4 Risolvi i due problemi a catena sul quaderno. Esegui le equivalenze necessarie.

Pietro appende metà del nastro avanzato alla sua scrivania per far giocare il suo gatto Virgola.Quanti decimetri di nastro restano a Pietro?

Per confezionare dei piccoli regali da offrire agli invitati alla sua festa di compleanno Pietro ha comprato 40 dm di nastro dorato. Usa 320 cm di nastro. Quanti centimetri di nastro avanzano?

BA

kmkm .......................................... damdam mm dmdm cmcm ..........................................

1 000 m 100 m 10 m 1 m 0,1 m ................................ m 0,001 m

×10 × ............. ×10 ×10 × ............. ×10

:10 :10 : ............. :10 :10 : .............

SOTTOMULTIPLISOTTOMULTIPLIMULTIPLIMULTIPLI UNITÀ DI MISURA UNITÀ DI MISURA FONDAMENTALEFONDAMENTALE

Esegui a mente le

equivalenze.

MATEMATICA

94

Le misure

hm

3,052,025431,586,1

3052 02543,158 610

mm

10 10

10 100,01


FIGURAFIGURA

5 cm ………………...........................……......................

(5 + 2, 5) x 2 =

7, 5 x 2 = 1 5 c m

8 cm

4 cm

………………...........................……......................

8 + 4 + (5 x 2) =

8 + 4 + 1 0 = 2 2 c m

6 m

4 m

………………...........................……......................

6 + 4 + 3 + 3 8 = 1 6, 8 m

2,4 dm ………………...........................……......................

2, 4 x 3 = 7, 2 d m

12,9 m ………………...........................……......................

1 2, 9 x 4 = 5 1, 6 m

4,4 m6,8 m

………………...........................……......................

(6,8 x 2) + 4, 4 =

1 3, 6 + 4, 4 = 1 8 m

6,4 cm ………………...........................……......................

4, 7 + 7, 3 + 6, 4 = 1 8, 4 c m

FORMULAFORMULA CALCOLO DEL PERIMETROCALCOLO DEL PERIMETRO

2,5

cm

5 cm

3 m

3,8 m

4,7

cm

7,3 cm

3939REGOLE p.

Il perimetro dei poligoni 1 Per ogni figura copia nella tabella la formula da utilizzare, poi calcola il perimetro.

La geometria

MMeeMMoo

Legenda: <l lato B base maggiore b base minore

TRIANGOLI P = <l 1 + <l2 + <l3 P = (<l 1 × 2) + <l2 P = <l × 3

QUADRATO E ROMBO P = <l × 4

RETTANGOLO E ROMBOIDE P = (<l 1 + <l2) × 2

TRAPEZI P = B + b + <l 1 + <l2 P = B + b + (<l × 2)

MATEMATICA

95

P = (<l<l 1 + <l<l 2) x 2

P = (<l<l 1 x 2) + <l<l 2

P = <l<l 1 + <l<l 2 + <l<l 3

P = B + b + <l<l 1 + <l<l 2

P = B + b + (<l<l x 2)

P = <l<l x 3

P = <l<l x 4

A In una pompa di benzina sono disponibili 260 <dal di benzina. Un’automobilista fa il pieno al suo automezzo con 47 <l , un altro con 3,2 <dal. Quanti decalitri di benzina rimangono nella pompa?

Le misure di capacità 1 Completa la tabella.

4 Quanto manca per formare 1 litro? Completa le addizioni.

5 <dl + .......................... <dl = 1 <l 4,5 <dl + .......................... <dl = 1 <l45 <cl + .......................... <cl = 1 <l 72,7 <cl + .......................... <cl = 1 <l250 ml + .......................... ml = 1 <l 340,5 ml + .......................... ml = 1 <l

3 Esegui le equivalenze.

39 <hl = .................................. <l5,001 <dal = .................................. <l491 ml = .................................. <l6 500 <cl = .................................. <dal4,515 <hl = .................................. <dl

2 Trasforma in decilitri e in centilitri.

un litro ........................ <dl = .......................... <clmezzo litro ........................ <dl = .......................... <clun litro e mezzo ........................ <dl = .......................... <clun quarto di litro ........................ <dl = .......................... <cldue litri e mezzo ........................ <dl = .......................... <cl

3333REGOLE p.

<hl<hl .......................................... <l<l .......................................... <cl<cl mlml................................

<l 10 <l 1 <l 0,1 <l 0,01 <l ................................

<l

×10 ×10 × ............. × ............. ×10

:10 :10 : ............. :10 :10


5 Risolvi i problemi sul quaderno. Esegui le equivalenze necessarie.

B Con il raccolto dello scorso anno, il proprietario di un uliveto ha prodotto 1 200 <l di olio e li ha travasati in bottiglie da 75 <cl l'una. Quante bottiglie ha riempito?

MATEMATICA

96

Le misure

<dal<dal <dl<dl10 10

10100

105152,525

555

750

5,527,3

659,5

1005015025

250

3 900 50,01 0,491 6,5 4 515

0,001


Le misure di massa (peso) 1 Completa la tabella.

2 Indica il valore di ogni cifra come nell’esempio.

7,35 dag ..................................................................................... 18,3 cg ..............................................................................................23,1 g ..................................................................................... 0,009 kg ..............................................................................................63 mg ..................................................................................... 312 dg ..............................................................................................

7dag e 3g 5dg

3 Esegui le equivalenze.

0,009 hg = .................................... cg 1250 g = .................................... kg3 856 mg = .................................... g12,54 hg = .................................... kg78,592 kg = .................................... dag8,5 Mg = .................................... hg0,4 dag = .................................... kg

MgMg kgkg .............................. dagdag gg .............................. cgcg ..............................

1000 kg 100 kg 10 kg 1 kg 0,1 kg 0,01 kg 0,001 kg 0,1 g 0,01 g 0,001 g

×10 ×10 × ........... ×10 ×10 × ...........× ........... ×10 × ...........

:10 :10 :10 :10 : ......... :10:10 : ......... :10

4 Completa le equivalenze con le marche corrette.

42 dg = 420 ..................0,1 kg = 100 ..................78 cg = 0,078 ..................0,08 .................. = 0,8 hg310 .................. = 3,1 dg0,308 .................. = 30,8 dag915 .................. = 9,15 dg

5 Completa gli schemi e poi la tabella.

peso nettopeso netto

++

taratara

..........................................................................

peso lordopeso lordo

––

taratara

..........................................................................

––

peso lordopeso lordo peso nettopeso netto

..........................................................................

PESOPESOLORDOLORDO

300 g 275 g .............................

1 000 g ............................. 30 g

............................. 30 dag 5 dag

PESOPESONETTONETTO TARATARA

3333REGOLE p.

SOTTOMULTIPLI DEL SOTTOMULTIPLI DEL CHILOGRAMMOCHILOGRAMMOMULTIPLIMULTIPLI UNITÀ DI MISURA UNITÀ DI MISURA

FONDAMENTALEFONDAMENTALESOTTOMULTIPLI SOTTOMULTIPLI DEL GRAMMODEL GRAMMO

MATEMATICA

97

Le misure

10 10 10 10

1010

hg

2dag 3g e 1dg

901,253,8561,2547 859,285 0000,004

0kg e 0hg 0dag 9g1dg 8cg e 3mg

6cg 3mg

cg

tara

25 g

970 g

35 dag

peso lordo peso netto

gdag

kgmg

kgmg

3dag 1g 2dg

dg mg

Le misure di tempo 1 Completa le equivalenze.

1 anno = ................. o ................. giorni 1 anno = ................. mesi1 mese = ................. o ................. o ................. o ................. giorni1 settimana = ................. giorni 1 giorno (d) = ................. ore (h)1 ora (..........) = ................. minuti (min) 1 minuto (................) = ................. secondi (s)

3 Leggi i fumetti e le domande, calcola a mente e scrivi le risposte.

A che ora sarà l’incontro?

A che ora atterrerà l’aereo?

Alle 16:00 1 ora e 50 minuti

Alle 14:48

Alle 16:12

Quanto durerà il viaggio? A che ora arriverà il treno?

3434REGOLE p.

2 Leggi i fumetti, calcola a mente e completa.

TORRE DI PISATORRE DI PISA FONTANA DI TREVIFONTANA DI TREVI BASILICA DI SAN MARCOBASILICA DI SAN MARCO

Pendo su Pisa da più di 6 secoli,

cioè da più

di ................. anni.

Mi trovo nel centro di Roma da circa

300 anni, cioè

da ................. secoli.

Domino Venezia da circa 1000 anni,

cioè da

............... millennio.

Sono le 15:35; ci vediamo

tra 25 minuti.

L’aereo partirà alle 10:18; il volo durerà 4 ore e 30 minuti.

Il mio treno parte alle 13:10

e arriverà alle 15.

Il treno delle 15:32 viaggia con 40

minuti di ritardo.

MATEMATICA

98

Le misure

36528

760h

2460min

600 3 1

3036629 31

12

Comprare e vendere 1 Calcola ogni somma di denaro illustrata.

3 Rispondi alle domande con le .

La spesa può essere minore del ricavo? Sì No

Il guadagno può essere maggiore del ricavo? Sì No

La spesa può essere maggiore del ricavo? Sì No

La spesa può essere uguale alla perdita? Sì No

Il ricavo può essere minore del guadagno? Sì No

RICAVORICAVO

2 Completa la tabella. Metti le nelle caselle che non puoi riempire.

pinne € 35,00 € 20,50 ............................. .............................

videocamera subacquea € 129,50 € 99,00 ............................. .............................

materassino ............................. € 9,90 € 3,00 .............................

braccioli € 3,50 ............................. ............................. € 0,50

maschera subacquea € 11,00 € 15,00 ............................. .............................

SPESASPESA GUADAGNOGUADAGNO PERDITAPERDITA

275

161,50

MATEMATICA

99

Le misure

€ 14,50

€ 30,50

X

X€ 4,00

X

X

€ 4,00

X€ 12,90

X

X

X

X

X

Problemi e misure 1 Risolvi i problemi sul quaderno.

Stefano deve comprare i prodotti scritti sulla lista della spesa. Quanto spenderà in tutto?

Per foderare 24 cuscini, una sarta acquista 12 m di stoffa che costa € 9,54 al metro. Quanto spende in tutto? Quanto costa foderare ogni cuscino?

2 etti di bresaola3 etti di ricotta1,5 etti di prosciutto cotto1 etto di olive nere2 etti di mortadella3 mozzarelle

Laura, la proprietaria di un negozio di gioielli, si reca in una fabbrica artigianale e compra 15 scatolette di anelli e 12 scatolette di braccialetti. Ogni scatoletta di anelli ne contiene 6 e ogni scatoletta di braccialetti ne contiene 8. Quanti oggetti compra Laura in tutto? Ogni anello costa € 98,50; ogni braccialetto costa € 86,70. Quanto spende Laura in tutto?

BRESAOLA € 35,10 al kg

PROSCIUTTO COTTO

€ 22,40 al kg

MORTADELLA € 12,00 al kg

MOZZARELLA € 3,25 cad

RICOTTA

€ 1,69 all'hg

OLIVE NERE € 2,59 all'hg

Problemi con le misure

E

Filippo ha comprato 2 confezioni da 6 bottiglie di acqua naturale. Ogni bottiglia ha la capacità di 1 500 ml . Quanti litri di acqua ha acquistato Filippo?

C

D

Su una bancarella del mercato sono esposti 15 cestini di albicocche del peso di 550 g l'uno e 8 cestini di fragole da 300 g l'uno. Quanti chilogrammi di frutta sono esposti in tutto?

A

MATEMATICA

100

B


Le misure di superficie 1 Completa la tabella.

kmkm22 hmhm22.......................................... mm22 dmdm22

.......................................... mmmm22

1000000 m2 10000 m2 100 m2 1 m2 0,01 m2 0,0001 m2 0,000001 m2

dada uu dada uu dada uu dada uu dada uu dada uu dada uu

× ............. ×100 ×100 ×100 × ............. ×100

:100 :100 : ............. : ............. :100 :100

2 Indica il valore di ogni cifra ed esegui l’equivalenza come nell’esempio.

123 m2 .................................................................................................................................................................................... = ……..........….. dam2

3 920 cm2 .................................................................................................................................................................................... = ……..........….. dm2

0,15 m2 .................................................................................................................................................................................... = ……..........….. cm2

15,80 dam2 .................................................................................................................................................................................... = ……..........….. m2

1u di dam2 2da di m2 3u di m2 1,23

3 Confronta le coppie di misure e scrivi il segno >, < oppure =.

0,24 dam2 > 2,40 m2 500 dm2 = 5 m2

701 cm2 > 7 dm2 30 hm2 < 3 km2

2,36 dam2 < 23,60 hm2 0,05 m2 > 5 cm2

Piemonte 25 387 km2 Sardegna 2410 000 hm2

Lazio 1723 200 hm2 Abruzzo 108 320 000 dam2

Qual è la più estesa tra queste regioni? .................................................................. Qual è la meno estesa? ....................................................................

3434REGOLE p.

PER CHI AMA LE SFIDE!Confronta le misure della superficie delle seguenti regioni italiane: esegui le equivalenze necessarie sul quaderno e rispondi.

Le misure


Esegui a mente le

equivalenze.

MATEMATICA

101

dam2 cm2

100 100

100 100

3da di dm2 9u di dm2 2da di cm2 0u di cm2

0u di m2 e 1da di dm2 5u di dm2

1da di dam2 5u di dam2 e 8da di m2 0u di m2

Il PiemonteL’Abruzzo

39,201 5001 580


REGOLE p. 39, 4039, 40

1 Per ogni figura copia nella tabella la formula da utilizzare, poi calcola l’area. Ricorda di esprimere l’area con le misure di superficie.

L’area dei parallelogrammiLa geometria

MMeeMMoo

Legenda: <l lato b base h altezza D diagonale maggiore d diagonale minore

QUADRATO A = <l × <lRETTANGOLO E ROMBOIDE A = b × h

ROMBO A = (D × d) : 2

14 cm

................………………............……...................... 1 4 x 7 = 9 8 c m2

................………………............……...................... 1 5 x 1 5 = 2 2 5 d m2

................………………............……......................(8 x 5) : 2 =

4 0 : 2 = 2 0 c m2

................………………............……...................... 1 8 x 1 1, 2 = 2 0 1, 6 0 m2

7 cm

15 dm

8 cm

5 cm

18 m

11,2

m

FIGURAFIGURA FORMULAFORMULA CALCOLO DELL’AREACALCOLO DELL’AREA

MATEMATICA

102

A = b x h

A = <l<l x <l<l

A = (D x d) : 2

A = b x h

FIGURAFIGURA

................………………............……......................

(7 2 x 6) : 2 =

4 3, 2 0 : 2 = 2 1, 6 0 c m2

................………………............……......................

(1 5 x 1 0) : 2 =

1 5 0 : 2 = 7 5 mm2

................………………............……......................

[ (6 + 3) x 4] : 2 =

[9 x 4] : 2 =

3 6 : 2 = 1 8 d m2

................………………............……......................

[ (5 8 + 2 9) x 2 0] : 2 =

[8 7 x 2 0] : 2 =

1 7 4 0 : 2 = 8 7 0 m2

................………………............……......................

[ (7 ,2 + 4, 8) x 3] : 2 =

[1 2 x 3] : 2 =

3 6 : 2 = 1 8 c m2

FORMULAFORMULA CALCOLO DELL’AREACALCOLO DELL’AREA

7,2 cm

6 cm

15 mm

10 m

m

3 cm

7,2 cm

4,8 cm

3939REGOLE p.

L’area dei triangoli e dei trapezi 1 Per ogni figura copia nella tabella la formula da utilizzare, poi calcola l’area.

Ricorda di esprimere l’area con le misure di superficie.

La geometria

MMeeMMoo

Legenda: b base h altezza B + b base maggiore + base minore

TRIANGOLO A = (b × h) : 2

TRAPEZIO A = [(B + b) × h)] : 2

4 dm

6 dm

3 dm

20 m

58 m

29 m

MATEMATICA

103

A = (b x h) : 2

A = (b x h) : 2

A = [(B + b) x h] : 2

A = [(B + b) x h] : 2

A = [(B + b) x h] : 2

,

1 Leggi i testi, osserva i disegni e risolvi.

Problemi geometrici

10 cm 35 cm

Per costruire il piano di un tavolino un falegname ha assemblato delle tavolette di legno. Calcola il perimetro di ciascuna tavoletta e il perimetro dell’intero tavolino.

A

B

CD

E

A

(1 0 + 3 5) x 2 = 9 0

(3 5 – 1 0) x 4 = 1 0 0

(3 5 + 1 0) x 4 = 1 8 0

Calcola in metri quadrati la misura della superficie totale delle ante del pensile.

2 0 x 4 0 = 8 0 0

8 0 0 x 4 = 3 2 0 0

3 2 0 0 c m2 = 0, 3 2 m220 cm

40 c

m

B

Un giardino a forma di trapezio isoscele ha la base maggiore di 8,4 dam, la base minore di 4,9 dam e l’altezza di 60 m. In esso c’è una zona per i giochi composta da uno spazio quadrato con il lato di 30 m e da uno spazio a forma di triangolo equilatero con il lato uguale a quello del quadrato e l’altezza di 23 m. Calcola l’area della superficie libera.

C

8, 4 d a m = 8 4 m4, 9 d a m = 4 9 m(8 4 + 4 9) x 6 0 = 1 3 3 x 6 0 = 7 9 8 07 9 8 0 : 2 = 3 9 9 03 0 x 3 0 = 9 0 03 0 x 2 3 = 6 9 06 9 0 : 2 = 3 4 59 0 0 + 3 4 5 = 1 2 4 53 9 9 0 – 1 2 4 5 = 2 7 4 5

MATEMATICA

104

Problemi di geometria

perimetro delle tavolette A, B, C, D in cm

misura della superficie di un’anta in cm2

misura della superficie totale delle ante in cm2

misura della superficie totale delle ante in m2

perimetro della tavoletta E in cm

perimetro dell’intero tavolino in cm

IL NOSTROESEMPIO

IL NOSTROESEMPIO

IL NOSTROESEMPIO

misura della base maggiore del trapezio in mmisura della base minore del trapezio in m

doppia area del trapezio in m2

area del trapezio in m2

area del quadrato in m2

doppia area del triangolo equilatero in m2

area del triangolo equilatero in m2

misura della superficie destinata al gioco in m2

misura della superficie libera in m2

FIGURAFIGURA

20 cm

apotema: .......................... × .......................... = .......................... cmperimetro: .......................... × .......................... = ........................... cmarea: (.......................... × ..........................) : 2 = .......................... : 2 = .......................... cm2

40 dm

apotema: .......................................................................................................................................................................perimetro: ....................................................................................................................................................................area: .....................................................................................................................................................................................

8 m

apotema: .......................................................................................................................................................................perimetro: ....................................................................................................................................................................area: .....................................................................................................................................................................................

FORMULE E CALCOLIFORMULE E CALCOLI

4040REGOLE p.

Perimetro e area dei poligoni regolari 1 Utilizza le formule adatte e completa la tabella.

Esegui i calcoli sul quaderno oppure usa la calcolatrice.

MMeeMMoo

PENTAGONO REGOLARE

apotema = <l × 0,688

ESAGONOREGOLARE


OTTAGONO REGOLARE


PERIMETRO di tutti i poligoni regolari lato × numero dei lati

AREA di tutti i poligoni regolari (perimetro × apotema) : 2

apo

tem

a

apo

tem

a

apo

tem

a

<l <l<l

MATEMATICA

105

La geometria

20

40 x 0,866 = 34,64 dm40 x 6 = 240 dm(240 x 34,64) : 2 = 8 313,6 : 2 = 4 156,80 dm2

8 x 1,207 = 9,656 m9,656 x 8 = 77,248 m(77,248 x 9,656) : 2 = 745,9 : 2 = 372,95 m2

20100

0,6885

13,76 1 376 688

13,76100

CORDACORDA

SETTORE CIRCOLARESETTORE CIRCOLARE

RAGGIORAGGIO DIAMETRODIAMETRO ARCOARCO

CORONA CIRCOLARECORONA CIRCOLARE SEMICERCHIOSEMICERCHIO

3838REGOLE p.

1 Collega ogni parte evidenziata al nome corrispondente.

Il cerchio

2 Utilizza le formule adatte e completa la tabella. Esegui i calcoli sul quaderno oppure usa la calcolatrice.

MMeeMMoo

DIAMETRO = raggio × 2CIRCONFERENZA = raggio × 6,28 oppure diametro × 3,14 AREA = (raggio × raggio) × 3,14

FIGURAFIGURA CIRCONFERENZACIRCONFERENZA AREAAREA

22 dm

16 m

10 cm

MATEMATICA

106

La geometria

10 x 6,28 = 62,8 cm (10 x 10) x 3,14 = 314 cm2

22 : 2 = 11(11 x 11) x 3,14 = 121 x 3,14 = 379,94 dm2

(16 x 16) x 3,14 =

256 x 3,14 = 803,84 m2

22 x 3,14 = 69,08 dm

16 x 6,28 = 100,48 m

misura del raggio in dm

Tutto problemi geometrici 1 Leggi i testi e risolvi i problemi sul quaderno con l’aiuto

dei diagrammi o delle espressioni.

Quanta stoffa serve per confezionare 10 tovagliette a forma di esagono regolare il cui perimetro misura 240 cm e l’apotema 34,64 cm?

La ruota di una bicicletta ha il diametro di 66 cm. Quanti metri di strada percorre compiendo 85 giri?Per allestire una mostra di disegni Giulio ha

comprato un pannello di plastica con la superficie di 620 dm². Ritaglia 5 pentagoni con il lato di 55 cm. Quanti centimetri quadrati di pannello rimangono?

A C

B

PER CHI AMA LE SFIDE!Osserva le figure e ragiona: quali e quante parti di cerchio vedi? Tienine conto per calcolare sul quaderno l’area delle superfici colorate di entrambe le figure.

AB = 40 cmA B

D C

EF = 20 cmE G

M I

N H

F

L

Il tavolo di un ristorante è di forma circolare, con il diametro di 1,8 m. Il cameriere lo apparecchia con una tovaglia che pende di 20 cm. Qual è l’area della tovaglia?

EUna pista per il pattinaggio a rotelle è rotonda e ha il raggio di 9 m. Il costo per pavimentarla è di € 10,00 al metro quadrato. Quanto costa pavimentare tutta la pista?

D

9 m

20 cm

1,8 m

20 cm

MATEMATICA

107

Problemi di geometria


Areogrammi e percentuali 1 Osserva e completa.

Questo areogramma circolare è stato diviso in ………………… tacche. Ogni tacca quindi rappresenta la centesima parte dell’intero,

cioè 1..............

, oppure l’….……%.

L’areogramma rappresenta la superficie del territorio italiano occupata dai diversi paesaggi geografici. Esprimi con una frazione e in percentuale lo spazio occupato da:

Scegli un colore per ogni dato, poi colora il grafico in modo da rappresentare le percentuali.

Distribuzione della popolazione italiana nei diversi paesaggi geografici

montagna interna 10% montagna costiera 2% collina interna 23% collina costiera 16% pianura 49%

0/100

25

50

75

montagna interna ...........

100 = …………………%

montagna costiera ...........

100 = …………………%

collina interna ...........

100 = …………………%

collina costiera ...........

100 = …………………%

pianura ...........

100 = …………………%

MATEMATICA

108

Relazioni, dati e previsioni

0/100

25

50

75

100

1001

34 34

2 2

30 30

11 11

23 23

MESEMESE PRESENZE PRESENZE

settembre 270ottobre 700

novembre 890dicembre 200gennaio 320febbraio 810marzo 850aprile 905

maggio 725

ORAORA TEMPERATURA TEMPERATURA

7 22 °C8 23 °C9 24 °C10 26 °C11 26 °C12 27 °C13 27 °C14 28 °C15 27 °C16 27 °C

1 Leggi e completa.

Moda, media e mediana

Ecco le temperature registrate in diverse ore di una giornata del mese di agosto a Genova.

Completa la tabella delle frequenze per la temperatura e colora di azzurro la casella che corrisponde alla moda.

TEMPERATURATEMPERATURA 22 °C 23 °C 24 °C 26 °C 27 °C 28 °C

1 1 1 2 4 1FREQUENZAFREQUENZA

Completa il calcolo della media delle temperature registrate a Genova.

22 + ................. + ................. + ................. + ................. + ................. + ................. + ................. + ................. + ................. = ................. ............................. : 10 = ............................. °C

2 In una biblioteca comunale sono state registrate le presenze pomeridiane degli studenti nei 9 mesi dell’anno scolastico.

Calcola la media delle presenze, poi riscrivi i dati in ordine crescente e cerchia la mediana dei dati, cioè il dato al centro della sequenza.

2 7 0 + 7 0 0 + 8 9 0 + 2 0 0 + 3 2 0 + 8 1 0 +

8 5 0 + 9 0 5 + 7 2 5 = 5 6 7 0

5 6 7 0 : 9 = 6 3 0

2 0 0 2 7 0 3 2 0 7 0 0 7 2 5 8 1 0

8 5 0 8 9 0 9 0 5

MATEMATICA

109

Relazioni, dati e previsioni

23257 25,7

26 27 28 2724 26 27 27 257

somma di tutte le presenze

media delle presenze

1

Le attività sul quadernoEsercizio 1 di pagina 67

9 6 4 1 : 3 1 = 311 0 3 4 0 3 1 0 0

5 1 3 6 : 2 4 = 214 0 3 3 0 9 6 0 0

2 3 1 2 8 : 1 4 = 1652 0 9 1 0 7 2 0 2 8

00

5 7 7 8 0 : 4 5 = 1284 1 2 7 3 7 8 1 8 0

00

Esercizio 2 di pagina 67

5 4 2 6 2 1 : 6 7 = 8 0 9 8 0 6 6 6 6 2 5 9 1 5 5

5 4 2 6 2 1 6 7 5 3 6 8 0 9 8 0 0 6 6 0 0 6 6 2 6 0 3 0 5 9 1 5 3 6 5 5

8 4 6 2 : 4 2 3 = 2 0 0 0 0 2 0 0 2

8 4 6 2 4 2 3 8 4 6 2 0 0 0 0 2 0 0 0 2

7 1 0 0 0 0 : 8 5 = 8 3 5 2 3 0 0 4 5 0 2 5 0 8 0

7 1 0 0 0 0 8 5 6 8 0 8 3 5 2 0 3 0 0 2 5 5 0 4 5 0 4 2 5 0 2 5 0 1 7 0 8 0

2

3 4 5 9 : 1 1 2 = 3 0 0 0 9 9 0 9 9

3 4 5 9 1 1 2 3 3 6 3 0 0 0 9 9 0 0 0 9 9

Esercizio 1 di pagina 70Problema AI DATI15 numero delle stanze della casa vacanze26 numero dei letti per ogni stanza187 numero dei ragazzi già arrivati

LA RISOLUZIONE15 x 26 = 390 numero totale dei letti della casa vacanze390 – 187 = 203 numero dei letti ancora disponibili

LA RISPOSTALa casa vacanze può accogliere ancora 203 ragazzi.

Problema BI DATI12 numero dei blocchetti di biglietti venduti da Marco12 numero dei biglietti per ogni blocchetto venduto da Marco9 numero dei blocchetti di biglietti venduti da Alessia25 numero dei biglietti per ogni blocchetto venduto da Alessia

LA RISOLUZIONE12 x 12 = 144 numero totale dei biglietti venduti da Marco9 x 25 = 225 numero totale dei biglietti venduti da Alessia144 + 225 = 369 numero totale dei biglietti venduti da Marco e Alessia

LA RISPOSTAMarco e Alessia hanno venduto complessivamente 369 biglietti.

3

Problema CI DATI6 000 numero dei segnalibri da distribuire ai clienti12 numero dei commessi295 numero dei segnalibri già distribuiti da uno dei commessi

LA RISOLUZIONE6 000 : 12 = 500 numero dei segnalibri a disposizione di ogni commesso500 – 295 = 205 numero dei segnalibri ancora a disposizione del commesso

LA RISPOSTAIl commesso ha ancora 205 segnalibri a sua disposizione.

Problema DI DATI5 numero dei pullman piccoli davanti alla scuola54 numero dei posti su ognuno dei 5 pullman piccoli3 numero dei pullman grandi davanti alla scuola105 numero dei posti su ognuno dei 3 pullman grandi538 numero totale degli alunni

LA RISOLUZIONE5 x 54 = 270 numero totale dei posti sui pullman piccoli3 x 105 = 315 numero totale dei posti sui pullman grandi270 + 315 = 585 numero totale dei posti disponibili585 – 538 = 47 numero dei posti a disposizione degli insegnanti

LA RISPOSTAI posti a disposizione degli insegnanti sono 47.

Esercizio 2 di pagina 70Problema AI DATI105 numero dei disegni che l’illustratrice deve colorare5 numero dei disegni colorati in media alla settimana1 settimana = 7 giorni

LA RISOLUZIONE105 : 5 = 21 numero delle settimane necessarie per colorare tutti i disegni21 x 7 = 147 numero dei giorni necessari per colorare tutti i disegni

LA RISPOSTAL’illustratrice impiegherà 147 giorni per colorare tutte le tavole.

4

Problema BI DATI9 numero delle ore giornaliere di apertura del supermercato40 numero dei giorni di chiusura all’anno 1 anno = 365 giorni

LA RISOLUZIONE365 – 40 = 325 numero dei giorni in un anno in cui il supermercato è aperto325 x 9 = 2 925 numero delle ore di apertura del supermercato in un anno

LA RISPOSTAIl supermercato rimane aperto 2 925 ore all’anno.


1 247 534 =1 000 000 + 200 000 + 40 000 + 7 000 + 500 + 30 + 4 =1 × 106 + 2 × 105 + 4 × 104 + 7 × 103 + 5 × 102 + 3 × 101 + 4 × 100

492 =400 + 90 + 2 =4 × 102 + 9 × 101 + 2 × 100

5 711 300 =5 000 000 + 700 000 + 10 000 + 1 000 + 300 =5 × 106 + 7 × 105 + 1 × 104 + 1 × 103 + 3 × 102

367 812 =300 000 + 60 000 + 7 000 + 800 + 10 + 2 =3 × 105 + 6 × 104 + 7 × 103 + 8 × 102 + 1 × 101 + 2 × 100

106 298 =100 000 + 6 000 + 200 + 90 + 8 =1 × 105 + 6 × 103 + 2 × 102 + 9 × 101 + 8 × 100

5

28 200 579 =20 000 000 + 8 000 000 + 200 000 + 500 + 70 + 9 =2 × 107 + 8 × 106 + 2 × 105 + 5 × 102 + 7 × 101 + 9 × 100

437 294 =400 000 + 30 000 + 7 000 + 200 + 90 + 4 =4 × 105 + 3 × 104 + 7 × 103 + 2 × 102 + 9 × 101 + 4 × 100

Esercizio 4 di pagina 88Problema AI DATI2 400 numero dei punti da raccogliere70% percentuale dei punti raccolti da Lidia

LA RISOLUZIONE2 400 : 100 = 24 valore di 1

100, cioè l’1%

24 x 70 = 1 680 numero dei punti raccolti da Lidia, pari al 70%

LA RISPOSTALidia possiede 1 680 punti e deve ancora raccogliere il 30% dei punti.

Problema BI DATI400 numero totale dei bambini45% percentuale dei bambini che vanno a scuola a piedi

LA RISOLUZIONE400 : 100 = 4 valore di 1

100, cioè l’1%

4 x 55 = 220 numero dei bambini che non vanno a scuola a piedi, pari al 55%

LA RISPOSTALa percentuale dei bambini che non vanno a scuola a piedi è del 55% e corrisponde a 220 bambini.

6


7 3 5, 2 + 1 4 3, 7 =

8 7 8, 9

4 1 2, 9 – 1 1 0, 7 =

3 0 2, 2

7 3 9,5 – 1 2 7, 0 =

6 1 2, 5

1 0 4, 3 1 + 2 5 3, 1 5 =

3 5 7, 4 6

9 9, 4 8 – 6, 1 7 =

9 3, 3 1

3 2 0 0, 9 + 2 6 0 0, 6 =

5 8 0 1, 5

3 0 2, 3 3 5 + 2 9 1, 2 0 1 =

5 9 3, 5 3 6

1 6, 7 7 6 + 7,7 7 0 =

9,0 0 6

1 0 1 6, 5 0 + 3 4 5, 1 8 =

1 3 6 1, 6 8

3 2 5 6,4 + 1 3 6 7 1, 0 =

1 6 9 2 7, 4

3 9 7 2, 5 – 6 8 3, 4 =

3 2 8 9, 1

4 2 7 8 3, 0 – 5 2 9, 5 =

4 2 2 5 3, 5

7 2 5 9 1, 5 5 0 –6 3 8, 2 5 1 =

7 1 9 5 3, 2 9 9

3 2 8, 0 5 + 3 2, 3 0 =

3 6 0,3 5

8, 9 1 0 + 3, 4 0 2 =

1 2, 3 1 2

7 3 4 6, 0 0 0 – 6, 5 4 1 =

7 3 3 9, 4 5 9

2 4 8, 3 5 + 1 3 6 1, 2 2 + 2 5 3 6, 1 3 =

4 1 4 5, 7 0

4 3 5, 1 2 + 2 6, 2 0 +

3 0 5, 3 2 =

7 6 6, 6 4

1 3 1 5, 0 0 0 + 8 1, 2 5 8 +

4, 2 2 0 =

1 4 0 0, 4 7 8

3 0 0 0, 0 – 1 2 6, 5 =

2 8 7 3, 5

8 0 0 0, 0 0 – 2 5 0 0, 3 2 =

5 4 9 9, 6 2

2 7 0 0, 0 – 8 0 5, 7 =

1 8 9 4, 3

7


4 5, 5 x 5 =

2 2 7, 5

5 1, 3 x 7 =

3 5 9, 1

0, 6 1 2 x 6 =

3, 6 7 2

0, 5 6 x 9 =

5, 0 4

2 8 9 1 x 3 5 8 =

2 3 1 2 8 1 4 4 5 5 –

8 6 7 3 – –

1 0 3 4 9 7 8

,

,

1 2 0 0 0 x 0 1 2 5 =

6 0 0 0 0 2 4 0 0 0 –

1 2 0 0 0 – – 0 0 0 0 0 – – –

1 5 0 0 0 0 0

,

,

8 8 7 9 2 x 0 7 1 =

8 8 7 9 2 6 2 1 5 4 4 – 0 0 0 0 0 – –

6 3 0 4 2 3 2

,

,

3 0 4 0 0 0 x 0 3 6 =

1 8 2 4 0 0 0 91 2 0 0 0 –

0 0 0 0 0 0 – –

1 0 9 4 4 0 0 0

,

,

3 5 6 x 4 9 =

3 2 0 4 1 4 2 4 –

1 7 4 4 4

,,

,

1 4 8 2 x 3 2 =

2 9 6 4 4 4 4 6 –

4 7 4 2 4

,,

,

2 8 1 6 x 1 4 =

11 2 6 4 2 8 1 6 –

3 9 4 2 4

1 0 6 0 0 2 x 3 1 =

1 0 6 0 0 2 3 1 8 0 0 6 –

3 2 8 6 0 6 2

, ,, ,

,,

3 1 8 x 23 =

9 5 4 6 3 6 –

7 3 1 4

,

,

1 2 5 6 x 6 5 =

6 2 8 0 7 5 3 6 –

8 1 6 4 0

,

,

0 6 1 2 x 4 8 =

4 8 9 6 2 4 4 8 –

2 9 3 7 6

,

,

5 0 0 1 x 5 4 =

2 0 0 0 4 2 5 0 0 5 –

2 7 0 0 5 4

,

,

8


9 7 1 2 4 : 6 8 = 1,428 2 9 1 1 9 2 5 6 4 2 0

, 9 7 1 2 4 6 8 6 8 1 ,428 2 9 1 2 7 2 0 1 9 2 1 3 6 0 5 6 4 5 4 4 0 2 0

,

5 7 4 : 2 = 2 8, 7 1 7

1 4 0

, 8 5 2 : 4 = 2 1, 3 0 5 1 2

0

, 5 7 4 2 4 2 8,7 1 7 1 6 0 1 4 1 4 0 0

, 8 5 2 4 8 2 1, 3 0 5

4 1 2 1 2 0 0

,

9 1 1 : 3 = 3 0, 3 01

1 1 2

, 8 5 7 : 6 = 1 4, 2 2 5 1 7

5

, 9 1 1 3 9 3 0,3 0 1 0

1 1 9 2

, 8 5 7 6 6 1 4, 2 2 5 2 4 01 7 1 2 0 5

,

2 8 5 3 : 1 3 = 2,192 5 1 2 3

06

, 2 8 5 3 1 3 2 6 2 ,19 0 2 5 1 3 1 2 3 1 1 7 0 0 6

, 4 8 8 7 : 2 1 = 2,32068

0 5 7 1 5

, 4 8 8 7 2 1 4 2 2 ,32 0 6 8 6 3 0 5 7 4 2 1 5

,

7 0 9 56 : 3 4 = 2,086 0 2 9 2 9 5 2 3 6 3 2

, 7 0 9 5 6 3 4 6 8 2 ,086 0 2 9 0 0 2 9 5 2 7 2 0 2 3 6 2 0 4 0 3 2

,

9

7 0 8 9 : 8 = 0,886 7 0 6 8 4 9 1

,

6 3 5 9 : 7 = 0,908 6 3 0 5 5 9 3

,

7 0 8 9 8 0 0 ,886 7 0 6 4 0 6 8 6 4 0 4 9 4 8 0 1

,

6 3 5 9 7 0 0 ,908 6 3 6 3 0 0 5 0 5 9 5 6 0 3

, 3 8 6 5 : 5 = 0,773 3 8 3 6 1 5 0

2 1 7 4 : 3 = 0,724 2 1 0 7 1 4 2

,

, 3 8 6 5 5 0 0 ,773 3 8 3 5 0 3 6 3 5 0 1 5 1 5 0 0

,

2 1 7 4 3 0 0 ,724 2 1 2 1 0 0 7 6 1 4 1 2 0 2

,

1 3 6 7 4 : 2 9 = 4,71 2 0 7 4 4 1 5

, 1 3 6 7 4 2 9 1 1 6 4 ,71 0 2 0 7 2 0 3 0 0 4 4 2 9 1 5

, 1 5 4 6 9 1 8 1 4 4 8 ,59 0 1 0 6 9 0 1 6 9 1 6 2 0 0 7

, 1 5 4 6 9 : 1 8 = 8,59 1 0 6 1 6 9 0 7

,

10

1 4 70 8 : 3 2 = 45,9 1 9 0 3 0 8 2 0

, 1 4 7 0 8 3 2 1 2 8 4 5 ,9 0 1 9 0 1 6 0 0 3 0 8 2 8 8 0 2 0

, 3 7 6 5 9 4 5 3 6 0 8 3 ,6 0 1 6 5 1 3 5 0 3 0 9 2 7 0 0 3 9

, 3 7 6 5 9 : 4 5 = 83,6 1 6 5 3 0 9 3 9

,


2 6 8 : 2 = 134 0 6 0 8 0

26,8 : 0,2 = x 10 x 10

3 7 5 : 3 = 125 0 7 1 5 0

3,75 : 0,03 = x 100 x 100

4 4 8 : 4 = 112 0 4 0 8 0

44,8 : 0,4 = x 10 x 10

2 6 8 2 2 1 3 4 0 6 6 0 8 8 0

26,8 : 0,2 = x 10 x 10

3 7 5 3 3 1 2 5 0 7 6 1 5 1 5 0 0

3,75 : 0,03 = x 100 x 100

4 4 8 4 4 1 1 2 0 4 4 0 8 8 0

44,8 : 0,4 = x 10 x 10

6 1 5 : 5 = 123 1 1 1 5 0

6,15 : 0,05 = x 100 x 100

6 1 5 5 5 1 2 3 1 1 1 0 0 1 5 1 5 0 0

6,15 : 0,05 = x 100 x 100

11

3 4 5 : 15 = 23 4 5 0 0

34,5 : 1,5 = x 10 x 10

6 7 9 : 32 = 21 3 9 0 7

67,9 : 3,2 = x 10 x 10

3 4 5 1 5 3 0 2 3 0 4 5 4 5 0 0

34,5 : 1,5 = x 10 x 10

6 7 9 3 2 6 4 2 1 0 3 9 3 2 0 7

67,9 : 3,2 = x 10 x 10

8,28 : 0,23 = x 100 x 100

8,28 : 0,23 = x 100 x 100

9,84 : 0,17 = x 100 x 100

9,84 : 0,17 = x 100 x 100

8 2 8 : 23 = 36 1 3 8 0 0

9 8 4 : 17 = 57 1 3 4 1 5

8 2 8 2 3 6 9 3 6 1 3 8 1 3 8 0 0 0

9 8 4 1 7 8 5 5 7 1 34 1 1 9 0 1 5

694,6 : 0,37 = x 100 x 100

5 876 : 3,6 =x 10 x 10

5 8 7 6 0 : 36 = 1 632 2 2 7 1 1 6 0 8 0 0 8

5 876 : 3,6 =x 10 x 10

5 8 7 6 0 3 6 3 6 1 632 2 2 7 2 1 6 0 1 1 6 1 0 8 0 0 80 7 2 0 8

6 9 4 6 0 : 37 = 1 877 3 2 4 2 8 6 2 7 0 1 1

694,6 : 0,37 = x 100 x 100

6 9 4 6 0 3 7 3 7 1 877 3 2 4 2 9 6 0 2 8 6 2 5 9 0 2 7 0 2 5 9 0 1 1

12

84,56 : 6,2 =x 10 x 10

8 4 5 6 6 2 6 2 1 3 ,6 2 2 5 1 8 6 0 3 9 6 3 7 2 0 2 4

57,423 : 0,048 = x 1000 x 1000

5 7 4 2 3 : 48 = 1 196 9 4 4 6 2 3 0 3 1 5

84,56 : 6,2 =x 10 x 10

8 4 5 6 : 62 = 13,6 2 2 5 3 9 6 2 4

, 5 7 4 2 3 4 8 4 8 1 196 0 9 4 4 8 4 6 2 4 3 2 0 3 0 3 2 8 8 0 1 5

57,423 : 0,048 = x 1000 x 1000

Esercizio 4 di pagina 94Problema AI DATI40 dm lunghezza del nastro dorato comprato da Pietro320 cm lunghezza del nastro usato da Pietro

LA RISOLUZIONE40 dm = 400 cm lunghezza del nastro dorato comprato da Pietro espressa in centimetri400 – 320 = 80 lunghezza del nastro avanzato espressa in centimetri

LA RISPOSTAAvanzano 80 cm di nastro.

Problema BI DATI80 cm lunghezza del nastro avanzato

LA RISOLUZIONE80 : 2 = 40 lunghezza del nastro che Pietro appende alla scrivania espressa in centimetri40 cm = 4 dm lunghezza del nastro che Pietro appende alla scrivania espressa in decimetri

LA RISPOSTAA Pietro restano 4 dm di nastro.

13

Esercizio 5 di pagina 96Problema AI DATI260 <dal<dal capacità della benzina disponibile nella pompa 47 <l<l capacità della benzina necessaria al primo automobilista per fare il pieno3,2 <dal<dal capacità della benzina necessaria al secondo automobilista per fare il pieno

LA RISOLUZIONE47 <l<l = 4,7 <dal<dal capacità di benzina necessaria al primo automobilista espressa in decalitri4,7 + 3,2 = 7,9 capacità di benzina utilizzata dai due automobilisti espressa in decalitri260 – 7,9 = 252,1 capacità di benzina che rimane nella pompa espressa in decalitri

LA RISPOSTANella pompa rimangono 252,1 <dal<dal di benzina.

Problema BI DATI1 200 <l<l capacità dell’olio prodotto l’anno precedente75 <cl<cl capacità di ogni bottiglia

LA RISOLUZIONE1 200 <l <l = 120 000 <cl<cl capacità dell’olio prodotto lo scorso anno espressa in centilitri 120 000 : 75 = 1 600 numero delle bottiglie riempite

LA RISPOSTAIl proprietario dell’uliveto ha riempito 1 600 bottiglie.

14

Esercizio 1 di pagina 100Problema A I DATI15 numero dei cestini di albicocche 550 g peso di ciascun cestino di albicocche8 numero dei cestini di fragole300 g peso di ciascun cestino di fragole

LA RISOLUZIONE15 x 550 = 8 250 peso delle albicocche esposte espresso in grammi8 x 300 = 2 400 peso delle fragole esposte espresso in grammi8 250 + 2 400 = 10 650 peso totale della frutta esposta espresso in grammi10 650 g = 10,650 kg peso totale della frutta esposta espresso in chilogrammi

LA RISPOSTAIn tutto sono esposti 10,650 kg di frutta.

Problema B I DATI2 numero delle confezioni di bottiglie di acqua naturale comprate da Filippo6 numero delle bottiglie per ogni confezione1 500 mlml capacità di ogni bottiglia

LA RISOLUZIONE6 x 2 = 12 numero totale delle bottiglie di acqua comprate da Filippo12 x 1 500 = 18 000 capacità totale di acqua comprata da Filippo espressa in millilitri18 000 mlml = 18 <l<l capacità di acqua comprata da Filippo espressa in litri

LA RISPOSTAFilippo ha comprato 18 <l<l di acqua.

Problema C I DATI24 numero dei cuscini da foderare12 m lunghezza della stoffa acquistata dalla sarta€ 9,54 costo di un metro di stoffa

LA RISOLUZIONE12 x 9,54 = 114,48 valore della spesa totale espresso in euro114,48 : 24 = 4,77 costo per foderare ogni cuscino espresso in euro

LA RISPOSTAIn tutto la sarta spende € 114,48 e il costo per foderare ogni cucino è € 4,77.

15

Problema D I DATI15 numero delle scatolette di anelli12 numero delle scatolette di braccialetti6 numero degli anelli contenuti in ogni scatoletta8 numero dei braccialetti contenuti in ogni scatoletta€ 98,50 costo di ogni anello€ 86,70 costo di ogni braccialetto

LA RISOLUZIONE15 x 6 = 90 numero complessivo degli anelli 12 x 8 = 96 numero complessivo dei braccialetti90 + 96 = 186 numero totale degli oggetti comprati da Laura90 x 98,50 = 8 865 valore della spesa totale per gli anelli espresso in euro96 x 86,70 = 8 323,2 valore della spesa totale per i braccialetti espresso in euro8 865 + 8 323,20 = 17 188,20 valore della spesa complessiva espresso in euro

LA RISPOSTALaura compra in tutto 186 oggetti e spende € 17 188,20.

16

Problema E I DATI€ 3,25 costo di una mozzarella3 numero delle mozzarelle da acquistare € 2,59 costo di un ettogrammo di olive nere1 hg peso delle olive nere da acquistare€ 12,00 costo di un chilogrammo di mortadella2 hg peso della mortadella da acquistare€ 22,40 costo di un chilogrammo di prosciutto cotto1,5 hg peso del prosciutto cotto da acquistare€ 1,69 costo di un ettogrammo di ricotta3 hg peso della ricotta da acquistare€ 35,10 costo di un chilogrammo di bresaola2 hg peso della bresaola da acquistare

LA RISOLUZIONE3,25 x 3 = 9,75 costo di 3 mozzarelle espresso in euro12 : 10 = 1,20 costo di 1 ettogrammo di mortadella espresso in euro1,20 x 2 = 2,40 costo di 2 ettogrammi di mortadella espresso in euro22,40 : 10 = 2,24 costo di 1 ettogrammo di prosciutto cotto espresso in euro2,24 x 1,5 = 3,36 costo di 1,5 ettogrammi di prosciutto cotto espresso in euro1,69 x 3 = 5,07 costo di 3 ettogrammi di ricotta espresso in euro35,10 : 10 = 3,51 costo di 1 ettogrammo di bresaola espresso in euro3,51 x 2 = 7,02 costo di 2 ettogrammi di bresaola espresso in euro 9,75 + 2,59 + 2,4 + 3,36 + 5,07 + 7,02 = 30,19 valore della spesa totale espresso in euro

LA RISPOSTAStefano spenderà in tutto € 30,19.

Esercizio “Per chi ama le sfide!” di pagina 1011 723 200 hm2 = 17 232 km2 misura della superficie del Lazio espressa in chilometri quadrati2 410 000 hm2 = 24 100 km2 misura della superficie della Sardegna espressa in chilometri quadrati108 320 000 dam2 = 10 832 km2 misura della superficie dell’Abruzzo espressa in chilometri quadrati

IL NOSTROESEMPIO

17

Esercizio 1 di pagina 107Problema A I DATI10 numero delle tovagliette da confezionare240 cm misura del perimetro di ogni tovaglietta esagonale34,64 cm misura dell’apotema di ogni tovaglietta esagonale

LA RISOLUZIONE240 x 34,64 = 8 313,60 doppia area di una tovaglietta espressa in centimetri quadrati 8 313,6 : 2 = 4 156,80 area della stoffa necessaria per confezionare 1 tovaglietta espressa in centimetri quadrati

4 156,8 x 10 = 41 568 cm2 area della stoffa necessaria per confezionare 10 tovagliette espressa in centimetri quadrati

LA RISPOSTAPer confezionare 10 tovagliette sono necessari 41 568 cm2 di stoffa.

Problema B I DATI620 dm2 misura della superficie del pannello di plastica a disposizione di Giulio5 numero dei pentagoni che Giulio ritaglia dal pannello55 cm misura del lato di ogni pentagono che Giulio ritaglia

LA RISOLUZIONE55 x 0,688 = 37,84 misura dell’apotema di ogni pentagono espressa in centimetri55 x 5 = 275 misura del perimetro di ogni pentagono espresso in centimetri275 x 37,84 = 10 406 doppia area di ogni pentagono espressa in centimetri quadrati10 406 : 2 = 5 203 area di ogni pentagono espressa in centimetri quadrati5 203 x 5 = 26 015 area totale dei 5 pentagoni espressa in centimetri quadrati620 dm2 = 62 000 cm2 misura della superficie del pannello di plastica espressa in centimetri quadrati

62 000 – 26 015 = 35 985 misura della superficie del pannello di plastica avanzata espressa in centimetri quadrati

LA SOLUZIONERimangono 35 985 cm2 di pannello.

18

Problema CI DATI66 cm diametro della ruota di una bicicletta85 numero dei giri compiuti dalla ruota

LA RISOLUZIONE66 x 85 = 5 610 lunghezza della strada percorsa dopo 85 giri espressa in centimetri5 610 cm = 56,1 m lunghezza della strada percorsa dopo 85 giri espressa in metri

LA RISPOSTALa bicicletta percorre 56,1 m di strada dopo 85 giri di ruota.

Problema DI DATI9 m raggio della pista di pattinaggio€ 10,00 costo per pavimentare 1 m2 di pista

LA RISOLUZIONE(9 x 9) x 3,14 = 81 x 3,14 = 254,34 area totale della pista espressa in metri quadrati254,34 x 10 = 2 543,40 costo per pavimentare tutta la pista espresso in euro

LA RISPOSTAPavimentare tutta la pista costa € 2 543,40.

Problema EI DATI1,8 m diametro di un tavolo del ristorante20 cm lunghezza della parte pendente della tovaglia

LA RISOLUZIONE1,8 : 2 = 0,9 raggio del tavolo espresso in metri0,9 m = 90 cm raggio del tavolo espresso in centimetri90 + 20 = 110 raggio della tovaglia espresso in centimetri(110 x 110) x 3,14 = 12 100 x 3,14 = 37 994 area della tovaglia espressa in centimetri quadrati

LA RISPOSTA L’area della tovaglia è 37 994 cm2.

19

Si vede 14

di cerchio.

40 x 40 = 1 600 area del quadrato espressa in centimetri quadrati

(40 x 40) x 3,14 = 1 600 x 3,14 = 5 024 area del cerchio espressa in centimetri quadrati

5 024 : 4 = 1 256 area di 14

di cerchio espressa in centimetri quadrati

1 600 – 1 256 = 344 area della parte colorata espressa in centimetri quadrati

Si vedono 44

di cerchio, cioè 1 cerchio.

20 x 2 = 40 lunghezza di EG espressa in centimetri

40 x 40 = 1 600 area del quadrato espressa in centimetri quadrati

(20 x 20) x 3,14 = 400 x 3,14 = 1 256 area del cerchio espressa in centimetri quadrati

1 600 – 1 256 = 344 area della parte colorata espressa in centimetri quadrati

Esercizio “Per chi ama le sfide!” di pagina 107

AB = 40 cm

A B

D C

EF = 20 cm

E G

M I

N H

F

L

20

4 3 6 8 0 8 4 4 2 0 5 2 0 0 1 6 8 1 6 8 0 0 0 0 0 0 0 0


5 2 7 8 8 3 3 1 7 5 9 6 2 2 2 1 0 1 7 1 5 0 2 8 2 7 0 1 8 1 8

0 0

4 368 : 8,4 =x 10 x 10

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MATEMATICA I numeri R EGO L p . 26 Cifre, numeri e classi