* = 3 m

* = 30 m x 15 m = 450 m

* = 25

* = 10 kg/m²(PPIUG ‘ 83 hal 12)

* = 15 m

* = 50 km/jam

* = BJ 41

* Fy =

* fu =

* =

1 Tinjauan Kekuatan

Pembebanan untuk gording

Pembebanan untuk gording terdiri dari

* Beban Mati

Berat Atap

Berat Sendiri gording

* Beban hidup

Beban Pekerja

Beban Angin

Beban Hujan

a. Beban Mati

Menentukan dimensi penampang sebesar 8 cm x 12 cm, jenis atap menggunakan

Seng yang memiliki beban 10 kg/m2, sehingga beban mati total yaitu penjumlahan

berat tersebut.

BAB 1

PERHITUNGAN GORDING

Keniringan atap

Luas bangunan

Jarak antar kuda - kuda (bentang gording)

Direncanakan menggunakan 9 buah gording pada salah satu sisi miring,

dengan dimensi penampang kayu 8 cm x 12 cm

Gambar 1. Potongan Kuda-kuda untuk Sudut 25Satuan Jarak Dalam m)

2400

3700 kg/m²

kg/m²

DATA - DATA PERENCANAAN

Mutu baja

Kecepatan angin

Bentang kuda - kuda

Modulus Elastisitas 17000 Mpa

Penutup atap (seng Bergelombang)

25°

p

p sin 25°p

p cos 25°

Gambar 2. Pembebanan pada gording akibat beban Mati

b. Beban Hidup

Beban hidup adalah beban terpusat dari pekerja

Gambar 3. Pembebanan pada gording akibat beban hidup (pekerja)

c. Beban Angin

(a) tekan (b) hisap

Gambar4. Pembebanan pada gording akibat beban Angin

A.

= 2.7 m

= 10 kg/m²

= q x m

= 10 x 2.7

= 27 kg/m

b = 80 mm

d = 120 mm

Jenis kayu Kempas G =

Q gording = b x h x G

Beban yang bekerja

Jarak miring antar gording (m)

Gording tengah

Pembebanan struktur

Beban Mati

Beban atap

Q atap

Berat sendiri gording

Dimensi penampang gording

1000 kg/m3

25°

p

p sin 25°p

p cos 25°

= 80 x 120 x

= 9.6 kg/m

= Q atap + Q gording

= kg/m

qH =

= 40 - 0.8 x 25

= 20

20

Qh = qh x m

= 20 x 2.7

= kg/m

= 100 kg

Beban Angin

Kecepatan angin (v) = 50 km/jam = m/det

=

Berdasarkan PPPURG 1987, Jika Beban Angin < 25 kg/m2 mak dipakai , q = 25 kg/m2

Koefisien tekanan k =

= 0.1

Gaya tekan angin Qw =

= 0.1 x 25 x 2.7

= kg/m

Koefisien Hisap =

Gaya hisap angin Qw =

= x 25 x 2.7

= kg/m

qD = kg/m

qDx = = = kg/m

qDy = = = kg/m

Qh = kg/m

qHx = = = kg/m

qHy = = = kg/m

Beban mati total

Menurut PPIUG 1987 digunakan beban hujan (qh) =

Beban Hujan

Beban Hidup

Beban Hidup Terpusat

Perhitungan Statika Balok Akibat Pembebanan

Akibat Pembebanan

Beban Mati Total

Beban Mati

Beban Hujan

Beban Hidup

13.889

12.056 kg/m²

k x q x m

6.75

33.171

15.468

54

54.12 x Cos 25

54.12 x Sin 25

48.941

22.821

qD x Sin a

qH x Cos a

qH x Sin a

Akibat Pembebanan

-27

qD x Cos a

1000

36.6

40 - 0.8 a

kg/m²

54

36.6

36.66 x Cos 25

36.66 x Sin 25

-0.4

k x q x m

-0.4

0.02 a - 0.4

q = 𝑣2

16

= 100 kg

Px = = = kg

Py = = = kg

Comb. 1 =

Comb. 2 = 1.2D + 1.6La + 0.8W

Comb. 3 = 1.2D + 1.6La - 0.8W

Comb. 4 = 1.2D + 1.6H + 0.8W

Comb. 5 = 1.2D + 1.3W + 0.5La

Comb. 6 = 1.2D + 1.3W + 0.5H

No.

1

2

3

4

a)

b)

No.

1

2

Tabel 1.2 Hasil Analysis SAP2000.v.11

Tabel 1.1 Distribusi Beban pada Gording A

Tinjauan Analysis Vu (N) Mu (Nm)

-27

Gambar 5. (a) Pemodelan Gording & (b) Diagram Momen dan Geser Analyisis

22.821

42.262

6.75

Beban Hujan

Beban Pekerja

Beban Angin

33.171

48.941

90.631

Pembebanan

Beban Hidup Terpusat

P x Cos a

P x Sin a

100 x Cos 25

100 x Sin 25

90.631

42.262

Arah z Arah y

Sumbu Lemah

493.35

2130.02

678.51

396.65

1.4 D

Kombinasi Pembebanan PPKI NI-5 Hal. 09

Gording pada SAP2000.v.11

Tekan

Sumbu Kuat

Hisap (kg/m)

Beban Mati 15.468

Gambar 6. Pembebanan Pada Gording

B.

= m

q = 10 kg/m²

= q x m

= 10 x 2.4

= kg/m

b = 80 mm

d = 120 mm

Jenis Kayu Kempas G =

= b x h x G

= 80 x 120 x

= 9.6 kg/m

Beban mati total = Q atap + Q gording

= 24 + 9.6

= 34 kg/m

qH =

= 40 - 0.8 x 25

= 20

20

Qh = qh x m

= 20 x 2.4

= kg/m

= 200 kg

= 50 km/jam = m/det

=

k = 0.02 a - 0.4

= 0.1

Qw =

= 0.1 x 25 x 2.4

= kg/m

13.889

12.056 kg/m²

k x q x m

Berdasarkan PPPURG 1987, Jika Beban Angin < 25 kg/m2 mak dipakai , q = 25 kg/m2

Menurut PPIUG 1987 digunakan beban hujan (qh) =

Beban Angin

Beban Hidup Terpusat

Kecepatan angin (v)

Gaya tekan angin

Koefisien tekanan

Beban Hidup

Beban Hujan

2.4

24

1000

1000

40 - 0.8 a

Q atap

Beban atap

Beban Mati

Pembebanan struktur

Jarak miring antar gording (m)

Gording tepi

Q gording

Dimensi penampang gording

Berat sendiri gording

6

kg/m²

48

q = 𝑣2

16

Koefisien Hisap =

Gaya hisap angin Qw =

= x 25 x 2.4

= kg/m

qD = kg/m

qDx = = = kg/m

qDy = = = kg/m

Qh = kg/m

qHx = = = kg/m

qHy = = = kg/m

Beban Hidup Terpusat = 200

Px = = = kg

Py = = = kg

Comb. 1 =

Comb. 2 =

Comb. 3 =

Comb. 4 =

Comb. 5 =

Comb. 6 =

No.

1

2

3

4

a)

Beban Pekerja 181.262 84.524

Beban Angin 6 -24

Beban Mati 30.452 14.200

Beban Hujan 43.503 20.286

1.4 D

Tabel 1.3 Distribusi Beban pada Gording B

Pembebanan Arah z Arah y Tekan Hisap (kg/m)

P x Cos a 200 x Cos 25 181.262

P x Sin a 200 x Sin 25 84.524

1.2D + 1.3W + 0.5H

1.2D + 1.3W + 0.5La

1.2D + 1.6H + 0.8W

1.2D + 1.6La - 0.8W

1.2D + 1.6La + 0.8W

Kombinasi Pembebanan PKKI NI-5 Hal. 09

Beban Mati Total

Beban Mati

48

qH x Cos a 48 x Cos 25 43.503

qH x Sin a 48 x Sin 25 20.286

qD x Cos a 33.66 x Cos 25 30.452

qD x Sin a 33.66 x Sin 25 14.2

Akibat Pembebanan

Beban Hujan

Beban Hidup

Akibat Pembebanan

Perhitungan Statika Balok Akibat Pembebanan

k x q x m

-0.4

-0.4

-24

33.6

b)

No.

1

2

Gambar 8. Pembebanan Pada Gording

1 Perhitungan Kekuatan

A.

Faktor tahanan lentur =

Faktor tahanan =

Faktor tahanan stabilitas =

Faktor waktu =

Modulus elastisitas = Mpa

Kuat Tekan = 35 Mpa

Kuat lentur = 42 Mpa

= 39 MPa

= 5.4 MPa

= 42 Mpa

=

= 1

= 1

= 1

RSNI PKKI NI 5 (Tabel 6.3-1 hal 12) faktor tahanan

1.

Menghitung Momen Lentur

M' =

0.85

(Cm)

(Fb)

(Ew)

l)

Fs)

F)

Fb)

Faktor koreksi layan basah

Faktor koreksi temperatur

Faktor koreksi pengawetan kayu

Faktor koreksi tahan api

(Fbx)

17000

0.8

0.85

0.8

Kuat geser

Kuat lentur sb kuat

(Crt)

(Cpt)

(Ct)

Sumbu Kuat 652.47 1136.75

Kuat tarik

Tabel 1.4 Hasil Analysis SAP2000.v.11

Tinjauan Analysis Vu (N) Mu (Nm)

Gambar 7. (a) Pemodelan Gording & (b) Diagram Momen dan Geser

Analyisis Gording pada SAP2000.v.11

Modulus penampang untuk lentur terhadap sumbu kuat (Sx)

Tahanan Lentur Terkoreksi Dari Balok Berpenampang Prismatis

Sx . Fbx* .CI

Sumbu Lemah 3370.31 630.57

Ft

Fv

Menghitung Momen Lentur

Momen Lentur

Data - Data Perencanaan :

0.85

Sumbu Kuat Bahan

(Fc)

Sx = 1

6 × 𝑏 × 𝑑2

= = mm3

CL

= 120 x

= mm4

E'0.5 = x

= Mpa

E'y0.5 = x Cm x Ct Cm =

= x x 1 Ct = 1

=

= mm

= mm

=

= 1,63 x 3500 +

= mm

= 2.4 x x

= Nmm

Fb =

Fs =

l = 0.8

Cm = untuk FB = 42

= Fbx x Cm

=

=

= Sx x Fbx*

=

= Nmm

Tabel 10.2-1 RSNI PKKI NI - 5

0.85

11390

9681.5

0.85

0.85

35.7

42 x 0,85

192000 x 35,7

192000

Faktor Stabilitas Balok

Me adalah Momen Tekuk Lateral Elastis

Karena Lu/d >14.3 maka menurut Tabel 10.2 PKKI NI - 5 menghitung Ie Menggunakan Rumus

22660242.29

0.85

5250

E'0.5 di ambil 0.67 x Ew (Glos 1995)

6854400

0.85

Fbx*

Mx*

9681.5

Lu

Lu/d

Ie

0.67 17000

11390

E'0.5

3000

25

1.63 Lu + 3d

1/6 x 80 x 120²

5120000

3 x 120

CL =1+ 𝛼𝑏

2𝐶𝑏 −

1+ 𝛼𝑏

2𝐶𝑏

2−

𝛼𝑏

𝐶𝑏 → 𝛼𝑏 =

Φ𝑠 𝑀𝑒

𝜆 Φ𝑏 𝑀𝑥

𝑀𝑒 = 2.4 × 𝐸′𝑦 05 × 𝐼𝑦

𝐼𝑥

𝐼𝑦 = 1

12 × 𝑑 × 𝑏3

1

12 × 803

5120000

6065

=

=

Cb = 1

= 1

Tahanan lentur terkoreksi dari balok berpenampang prismatis

M' =

= = = Nm

2 Menghitung geser Lentur

Tahanan geser suatu balok (v')

M' =

= = = Nm

Mn =

=

= Nm

Geser Lentur

Fv' = Cm =

= Ct = 1

= Mpa

Cpt = 1

Crt = 1

=

=

Vn = Fv =

=

=

1. Menghitung Momen Lentur

5,4 x 0,85 x 1 x 1 x 1

2/3 x 4,59 x 80 x 120

1 x 0,75 x 29376

192000 x 35,7 x 1

17625.6

4.132

192000 x 35,7 x 1

4660.99

Nmm 6854.4

Sumbu Lemah Bahan

0,8 x 0,85 x 6854,4

Sx x Fbx* x CL

6854400 Nmm

29376

l x Fv x V'

untuk kantiliever tak terkekang

0.85

0.75

Fv x Cm x Ct x Cpt x Crt

4.59

6854.4

λ . Фb . M'

Sx x Fbx* x CL

6854400

CL =1+ 𝛼𝑏

2𝐶𝑏 −

1+ 𝛼𝑏

2𝐶𝑏

2−

𝛼𝑏

𝐶𝑏

0,85 × 19615213,85

0,8 × 0,85 × 6854400

=1+3,577

2 𝑥 1 −

1+3,577

2 𝑥 1

2−

3,577

1

Tahanan Lentur Terkoreksi Dari Balok Berpenampang Prismatis

Menghitung Momen Lentur

M' =

Modulus penampang untuk lentur terhadap sumbu Lemah (Sy)

= = mm3

Faktor Stabilitas Balok CL

Me adalah Momen Tekuk Lateral Elastis

=

E'0.5 di ambil 0.67 x Ew (Glos 1995)

E'0.5 = x

= Mpa

E'y0.5 = x Cm x Ct Cm =

= x x 1 Ct = 1

=

= mm

= mm

Karena lu/d >14,3 maka menurut Tabel 10.2-1 PKKI NI-5 menghitung le menggunakan rumus :

=

= + 3 x 120

= mm4

= mm

Fb =

Fs =

l = 0.8

Cm = untuk Fb = 42

= Fbx x Cm

=

=

= Sx x

=

= Nmm

Tabel 10.2-1 RSNI PKKI NI - 5

4569600

1280001/6 x 120 x 80²

42 x 0,85

1.63 Lu + 3d

5250

50985545.14

0.85

0.85

0.85

Fbx*

9681.5

Lu 3000

Lu/d 25

Ie

35.7

Mx* Fbx*

128000 x 35,7

1.63 x 3500

0.85

11390 0.85

Sx . Fbx* .CI

11520000

0.67 17000

11390

E'0.5

S = 1

6 × 𝑑 × 𝑏2

CL =1+ 𝛼𝑏

2𝐶𝑏 −

1+ 𝛼𝑏

2𝐶𝑏

2−

𝛼𝑏

𝐶𝑏 → 𝛼𝑏 =

Φ𝑠 𝑀𝑒

𝜆 Φ𝑏 𝑀𝑥

𝑀𝑒 = 2.4 × 𝐸′𝑦 05 × 𝐼𝑦

𝐼𝑥

𝐼𝑦 = 1

12 × 𝑏 × 𝑑3

=

Cb = 1

1

Tahanan lentur terkoreksi dari balok berpenampang prismatis

=

= = = Nm

2 Menghitung geser Lentur

Tahanan geser suatu balok (v')

=

=

= = Nm

=

=

= Nm

Geser Lentur

Fv' = Cm =

= Ct = 1

= Mpa Cpt = 1

Crt = 1

= = N

Vn = Fv =

=

= N

2

A.

=

= 1

= 1

2/3 x 4,59 x 80 x 120

0.14884

Kontrol Pembebanan

Gording A

Geser

1 x 0,75 x 29376

(493,47/17625,6) + (3370,31/17625,6)

l x Fv x V' 0.75

17625.6

Mn λ . Фb . M'

3107.33

Fv x Cm x Ct x Cpt x Crt 0.85

M' Sx x Fbx* x CL

4569600 Nmm 4569.6

M' Sx x Fbx* x CL

4569600 Nmm 4569.6

128000 x 35,7 x 1

128000 x 35,7 x 1

1 x 0,85 x 4569,6

5,4 x 0,85 x 1 x 1 x 1

29376

4.59

13.947

CL =1+ 𝛼𝑏

2𝐶𝑏 −

1+ 𝛼𝑏

2𝐶𝑏

2−

𝛼𝑏

𝐶𝑏

=1+3,577

2 𝑥 1 −

1+3,577

2 𝑥 1

2−

3,577

1=

=

= 1

= 1

B.

=

= (652,47/17625,6) + (3370,31/17625,6)) 1

= 1

=

= (1136,75/3107,33) + (630,57/3107,33)) 1

= 1

1.4

A.

= mm

= mm

= mm

syarat, d max < L = mm

< 12

B.

= 1.9 mm

= 0.2 mm

= mm

< = mm

< 12

b = 80

d = 120

2

A.

=

=

1.81191

Defleksi arah sb. Lemah bahan ( dy)

35

Kayu

Kuat Tarik, Ft

Geser

Momen

0.23067

0.22824

Momen

jadi ukuran gording

Perencanaan Sambungan Gording

Gording Tepi

defleksi maksimum , d max =

Defleksi arah sb. Kuat bahan ( dx)

Defleksi arah sb. Kuat bahan ( dy)

syarat, d max

Kuat Tekan, Fc

39

(678,51/4660,99) + (396,65/4660,99)

Gording B

1.81191

1.46014

1.46014

0.56876

Gording Tengah

Defleksi maksimum , d max =

3000

3000

Tinjauan Daya Layan (Batas Lendutan)

Defleksi arah sb. Kuat bahan ( dx) 1.315

1.968

1,315 + 1,968

1

250 L

213 + 34

1

250 L

B.

D < b/3

D < mm

D = mm

Fyb = Berdasarkan Kuat baut

= 60 mm

=

=

= 180

=

=

=

Tegangan = Momen+ Terbesar Mu =

Gaya Geser Terbesar Vu =

= MPa

Gaya

F =

= x 80 x 60

= N

=

= =

=

=

syarat , f <

< 340

3 Perencanaan Sambungan Baut

Kekuatan baut : moda kelelahan

Pelat Sambungan Kayu

H total

Inersia

26.667

Baut

Digunakan 1 baris alat sambung

diameter baut

digunakan diameter 5/8"

Tebal Plat Sambungan Kayu (t)

340

38880000 mm⁴

28.0859

15.9

120 + 60

2.631

2.631

sx b x t

324000

12630.55556

28.08591667

d + t

1136750 Nmm

3370.31 Nmm

Fyb

𝑀 × 12

× 𝑑 + 𝑡

𝐼

𝑄1

1

12× 80 × 1803

1

8× 80 × 1802

3370,31 𝑥 324000

38880000

Tahanan lateral acuan untuk baut (Z) untuk satu alat pengencang dengan dua irisan

yang menyambung tiga komponen

Im

Kq = q = 0

= 1

Kuat tumpu baut dengan f 5/8" dan q = 0°, Berat Jenis G = 1

Fe =

= x 1

= N/mm²

D = mm diameter baut

Fem adalah kuat tumpu baut (Fe) kayu utama

Fem = didapat dari tabel 13.2 Kuat tumpu kayu (Fe)

Fes adalah kuat tumpu baut (Fe) kayu sekunder

Fes = = N/mm²

didapat dari tabel 13.2 Kuat

tumpu kayu (Fe)

Im

Moda Kelelehan

Is

IIIs

77.25

15.9

Persamaan

dengan,

Fem 77.25

77.25 N/mm²

=

77.25

catatan :Re = Fem/Fes ; Kq = 1 + (q/360°)

IV

77.25 x G

1 + q

360

1 + 0

360

tm adalah tebal kayu utama, tm = 120 mm

maka didapat Im :

=

=

Is

ts adalah tebal kayu sekunder, ts = 60 mm

=

=

IIIs

Re =

= N

= N

IV

=

k3 =

Z

N122336.19

1

1.936

=

122336.19 N

=

Z =

=

98905.489

=

0,83 𝑥 15,9 𝑥 120 𝑥 77,25

1

1,66 𝑥 15,9 𝑥 60 𝑥 77,25

1

−1 + 2(1 + 𝑅𝑒)2

𝑅𝑒+

2𝐹𝑦𝑏 2 + 𝑅𝑒 𝐷2

3𝐹𝑒𝑡𝑠2

−1 + 2(1 + 1)2

1+

2 × 340 2 + 1 15,92

3 × 77,25 × 602

2,08 × 𝑘3 × 𝐷 × 𝑡𝑠 × 𝐹𝑒𝑚

(2 + 𝑅𝑒)𝐾𝜃

2,08 × 1,936 × 15,9 × 60 × 77,25

2 + 1 1

(2,08𝐷2

𝐾𝜃)

2𝐹𝑒𝑚𝐹𝑦𝑏

3(1 + 𝑅𝑒)

= N

Z yang diambil adalah yang terkecil = N

= l x Fz x Z'

dimana :

= Cg x CD x Z

= = 1

= = 1

maka Z' :

= Cg x CD x Z

= 1 x 1 x

=

Faktor waktu untuk kombinasi pembebanan 1,2D + 1,6L + 0,8W , λ = 0.8

Faktor tahanan sambungan фz =

= l x Fz x Z'

= 0.8 x 0.7 x

=

Jumlah baut yang digunakan

Syarat :

Zu

lx Fz x Cg x CDx Z x n

0,8 x 0,7 x 1 x 1 x 20087 x 1,2 1,2 x 0,8 x 0,7 x 20087

Panjang Pelat Sambungan

Pada penyambungan Gording dibutuhkan 2 baut sehingga hanya ada 1 baris alat sambung

SNI kayu hal.82 tabel 10. 5-1

D = mm

AMAN

Faktor Koreksi Geometri

Faktor Koreksi Mutu

12630.556

15.9

Cg

CD

Z'

20086.77

0.65

Z lbaut

10445.1

= = 1.2

12630.556

Z lbaut

Z'

(n) (Z)

Im

Is

20087

122336.19

122336.19

IV

IIIs 98905.489

Moda Kelelehan Tahanan Lateral Acuan

20086.77

20086.77

= 2

=

20087

20087

F

n x λ x фz x Z'

n = 𝐹

𝑍𝑙 𝑏𝑎𝑢𝑡

(2,08 × 15,92

1)

2 × 77,25 × 340

3(1 + 1)

12630,56

10445,1

L >

L > mm

Diameter yang digunakan 15,9 mm dan syarat jarak baut yaitu :

Tepi 7D = mm

Antar baut 4D = mm

Detail sambungan Gording dengan menggunakan alat sambung baut , dapat dilihat pada gambar

445.2

111.3

63.6

Gambar 8 Detail Sambngan Gording Dengan menggunakan Alat sambung 2 buah baut

28D

12 cm

8 cm

6.36 cm

2D5/8"

11.13 cm

6.36 cm 11.13 cm