MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI KALANGAN … · ט Tesis dimaksudkan sebagai tesis bagi Ijazah Doktor Falsafah dan Sarjana secara penyelidikan, atau disertasi bagi pengajian secara

MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI KALANGAN PELAJAR

TINGKATAN EMPAT DALAM TAJUK GARIS

DAN SATAH DALAM TIGA MATRA

AHMAD SHAHRULAZHAR BIN CHE OMAR

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

PSZ 19:16 (Pind. 1/97)

UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS ּט

JUDUL : MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI KALANGAN PELAJAR TINGKATAN EMPAT

DALAM TAJUK GARIS DAN SATAH DALAM TIGA MATRA

SESI PENGAJIAN : 2010/2011

Saya AHMAD SHAHRULAZHAR BIN CHE OMAR (880427-29-5097)

(HURUF BESAR)

Mengaku membenarkan tesis (PSM/Sarjana/Doktor Falsafah)* ini disimpan di Perpustakaan Universiti Teknologi

Malaysia dengan syarat-syarat kegunaan seperti berikut:

1. Tesis adalah hakmilik Universiti Teknologi Malaysia.

2. Perpustakaan Universiti Teknologi Malaysia dibenarkan membuat salinan untuk tujuan pengajian sahaja.

3. Perpustakaan dibenarkan membuat salinan tesis ini sebagai bahan pertukaran antara institusi pengajian tinggi.

4. **Sila tandakan ( 4 )

SULIT

(Mengandungi maklumat yang berdarjah keselamtan atau kepentingan

Malaysia seperti yang termaktub di dalam AKTA RAHSIA RASMI 1972)

TERHAD

(Mengandungi maklumat TERHAD yang telah ditentukan oleh

organisasi/badan di mana penyelidikan dijalankan)

√

TIDAK TERHAD

Disahkan oleh

__________________________________________ ____________________________________________

(TANDATANGAN PENULIS) (TANDATANGAN PENYELIA)

Alamat Tetap:

AHMAD SHAHRULAZHAR BIN CHE OMAR PROF MADYA DR. MD NOR BIN BAKAR

PT 226, LORONG HILIR HUSM, NAMA PENYELIA KUBANG KERIAN,

16150 KOTA BHARU, KELANTAN.

Tarikh: 11 MEI 2011 Tarikh: 11 MEI 2011

CATATAN: * Potong yang tidak berkenaan.

** Jika tesis ini SULIT atau TERHAD, sila lampirkan surat daripada pihak

berkuasa/organisasi berkenaan dengan menyatakan sekali sebab dan tempoh tesis ini

perlu dikelaskan sebagai SULIT atau TERHAD.

Tesis dimaksudkan sebagai tesis bagi Ijazah Doktor Falsafah dan Sarjana secara ּט

penyelidikan, atau disertasi bagi pengajian secara kerja kursus dan penyelidikan, atau

Laporan Projek Sarjana Muda (PSM).

“Saya akui bahawa saya telah membaca karya ini dan pada pandangan saya karya ini

adalah memadai dari segi skop dan kualiti untuk tujuan penganugerahan

Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Fizik).”

Tandatangan : …………………………………..

Nama Penyelia: PM DR. MD NOR BIN BAKAR

Tarikh : …………………………………

MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI KALANGAN PELAJAR

TINGKATAN EMPAT DALAM TAJUK GARIS

DAN SATAH DALAM TIGA MATRA

AHMAD SHAHRULAZHAR BIN CHE OMAR

Tesis ini dikemukakan sebagai memenuhi syarat penganugerahan

Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan

Matematik (Fizik)

Fakulti Pendidikan

Universiti Teknologi Malaysia

MEI 2011

“Saya akui bahawa penulisan ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan

ringkasan yang setiap satunya telah saya jelaskan sumbernya.”

Tandatangan :…………………………………..

Nama Penulis: AHMAD SHAHRULAZHAR BIN CHE OMAR

Tarikh :…………………………………..

iii

DEDIKASI

Pergi ke sekolah jangan berangan,

Tempatnya duduk para ilmuwan,

Lafaz bismillah pembuka penulisan,

Semoga hidup berkat dan aman

Dedikasi istimewa ditujukan buat…….

Ayahanda yang sentiasa disayangi,

Che Omar Bin Ahmad

Ibunda yang dicintai

Norliah Binti Yahaya

dan Adik-beradik dan keluarga angkat yang disayangi

Buat Semua Pensyarah-pensyarah UTM yang disanjungi,

Terutamanya buat Prof. Madya Dr. Md Nor Bakar

Buat Teman-teman yang selalu menyokong perjuangan ini

Terima Kasih seribu bahasa atas segalanya dan semoga kalian semua diberkati Allah

Taala hendaknya.

Sekian, Wassalam.

iv

PENGHARGAAN

Alhamdulillah. Bersyukur dengan nama Allah Yang Maha Pemurah Lagi Maha

Pengasihani. Segala puji bagi Allah S.W.T serta selawat dan salam ke atas junjungan

besar Nabi Muhammad S.A.W kerana dengan taufik dan hidayahnya, saya diberi

kekuatan dan kesempatan untuk menyiapkan kajian ini dengan jayanya.

Penulis juga ingin merakamkan setinggi- tinggi penghargaan dan ucapan terima

kasih yang tidak terhingga ditujukan buat Prof. Madya Dr Md Nor Bin Bakar di atas

bimbingan, tunjuk ajar, perbincangan, pandangan dan masa yang telah diluangkan

sepanjang proses pelaksanaan kajian ini. Tidak terbayar akan saya segala ilmu yang

dicurahkan oleh beliau kepada saya.

Jutaan terima kasih juga saya ucapkan kepada pihak sekolah yang sentiasa

memberikan kerjasama kepada saya di sepanjang usaha saya menyempurnakan projek

ini iaitu S.M.K Penghulu Saad, S.M.K Dato’ Sulaiman dan S.M.K Dato’ Menteri.

Penghargaan dan ucapan terima kasih jua buat pensyarah Fakulti Pendidikan,

Universiti Teknologi Malaysia di atas semua bimbingan dan kata- kata nasihat yang

dijadikan sebagai pedoman dan motivasi sepanjang pengajian.

Tidak lupa juga kepada kedua ibu dan ayah Che Omar Bin Ahmad dan Norliah

Binti Yahaya di atas sokongan yang diberikan untuk menamatkan kajian ini. Begitu juga

rakan- rakan yang banyak memberikan bantuan dan motivasi dalam melaksanakan

kajian ini dengan sempurna. Semoga Allah S.W.T membalas jasa baik kalian. Sekian,

Ribuan Terima Kasih.

v

ABSTRAK

Kajian ini telah dilaksanakan bagi mengenalpasti masalah- masalah yang

dihadapi oleh pelajar tingkatan empat dalam pembelajaran matematik bagi topik Garis

Dan Satah Dalam Tiga Matra. Masalah- masalah dalam topik Garis Dan Satah Dalam

Tiga Matra dikenalpasti dan dihuraikan secara terperinci mengikut bahagian-

bahagiannya seperti mana yang telah ditetapkan di dalam sukatan pelajaran matematik

tingkatan empat Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM). Seramai 91 orang

pelajar dari tiga buah sekolah berbeza di daerah Batu Pahat telah dipilih sebagai

responden bagi kajian ini. Maklumat- maklumat yang diperlukan telah dikumpulkan

dengan menggunakan dua kaedah. Kaedah yang pertama adalah dengan mengedarkan

set soalan ujian diagnostik untuk mendapatkan maklumat kuantitatif dan kaedah kedua

adalah sesi temubual untuk mendapatkan maklumat kualitatif. Dapatan kajian

menunjukkan bahawa terdapat beberapa bahagian dalam topik Garis Dan Satah Dalam

Tiga Matra yang bermasalah untuk dikuasai pelajar dan memerlukan usaha yang lebih

oleh guru matematik bagi membantu pelajar menghadapi masalah tersebut. Antara

masalah yang telah dikenalpasti dan memerlukan perhatian yang serius dalam kajian ini

ialah masalah penguasaan pengetahuan sedia ada seperti masalah yang melibatkan

teorem Pithagoras dan penggunaan hukum tan θ, sin θ dan kos θ di dalam proses

pembelajaran.

vi

ABSTRACT

This study has been conducted to identify the problems faced by form four

students in learning Mathematics regarding Lines and Planes in 3- Dimensions topic.

The problems in Lines and Planes in 3- Dimensions were identified and described in

details based on form four Mathematics syllabus of Secondary School Integrated

Curriculum (KBSM). There are 91 students from three different school in Batu Pahat

were selected as a respondent in this study. All the information needed have been

gathered by using two techniques. First technique is by distributing the diagnostic test

questions set to obtain the quantitative data and second technique is by interview session

to obtain qualitative data. The results of the study showed that there are several parts in

Lines and Planes in 3- Dimensions topic uncounted by the students and more effort is

needed by the Mathematic teachers in order to help students overcome the problems

mentioned. The problems that have been identified and require special attention in this

study are the problems of mastering the existing knowledge involved the theory of

Theorem Pythagoras and the use of tan θ, sin θ and cos θ law in learning process.

vii

KANDUNGAN

BAB TAJUK MUKA SURAT

BORANG PENGESAHAN TESIS

PENGESAHAN PENYELIA

JUDUL

PENGAKUAN PENYELIDIK

DEDIKASI iii

PENGHARGAAN iv

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

SENARAI KANDUNGAN vii-x

SENARAI JADUAL xi-xiii

SENARAI CARTA xiv-xv

SENARAI LAMPIRAN xvi

SENARAI SINGKATAN xvii

1 PENGENALAN 1

1.1 Pengenalan 1

1.2 Latar Belakang Masalah 3

1.3 Pernyataan Masalah 5

1.4 Objektif Kajian 7

1.5 Persoalan Kajian 7

viii

1.6 Kepentingan Kajian 8

1.7 Skop dan Batasan Kajian 9

1.8 Definisi Istilah 9

1.8.1 Kefahaman 9

1.8.2 Konsep 10

1.8.3 Masalah 10

1.8.4 Mengenalpasti 11

1.8.5 Pembelajaran 11

1.8.6 Matematik 12

2 SOROTAN KAJIAN 14

2.1 Pendahuluan 14

2.2 Pembinaan Konsep Matematik 14

2.3 Kefahaman Konsep Matematik 18

2.4 Kesimpulan 21

3 METODOLOGI KAJIAN 22

3.1 Pengenalan 22

3.2 Rekabentuk Kajian 22

3.3 Kaedah Kajian 22

ix

3.4 Kaedah Ujian Bertulis 23

3.5 Kaedah Temubual 24

3.6 Sampel Kajian 25

3.7 Instrumen Kajian 25

3.7.1 Soalan- Soalan Ujian Diagnosis 25

3.7.2 Soalan- Soalan Semasa Temubual 30

3.8 Prosedur Kajian 31

3.9 Analisis Data 32

3.10 Kesimpulan 33

4 ANALISIS DATA 34

4.1 Pengenalan 34

4.2 Pengurusan Data 35

4.2.1 Latar Belakang Responden 35

4.2.2 Taburan Responden Mengikut Jantina 35

4.2.3 Taburan Responden Mengikut Sekolah 36

4.2.4 Pola Kesalahan Pelajar 38

4.3 Data Sokongan (Temubual) 65

x

5 PERBINCANGAN DAN CADANGAN 67

5.1 `Pengenalan 67

5.2 Ringkasan Kajian 68

5.2.1 Masalah Pelajar Dalam Konsep Satah 68

5.2.2 Masalah Pelajar Dalam Konsep Normal Kepada Suatu Satah

Dan Unjuran Ortogon 69

5.2.3 Masalah Pelajar Dalam Konsep Sudut Di Antara Garis

dan Sata 70

5.2.4 Masalah Pelajar Dalam Konsep Sudut Di Antara Dua Satah 71

5.3 Perbincangan Dan Rumusan 72

5.3.1 Masalah Dari Segi Penguasaan Konsep Asas 72

5.3.2 Masalah Dari Segi Aplikasi Pengetahuan Sedia Ada 74

5.3.3 Lain- Lain Masalah 76

5.4 Cadangan Hasil Kajian 77

5.4.1 Cadangan Pengajaran dan Pembelajaran 77

5.4.2 Cadangan Kajian Lanjutan 79

5.5 Penutup 80

RUJUKAN 82

LAMPIRAN 85

xi

SENARAI JADUAL

NOMBOR JADUAL TAJUK MUKA SURAT

Jadual 3.7.1.1 Keterangan Setiap Item Mengikut Kelompok

Diagnosis

27

Jadual 3.7.1.2 Soalan Mengikut Skop Doagnosis

30

Jadual 3.4.1 Taburan Responden Mengikut Jantina

36

Jadual 4.2a Taburan Responden Mengikut Sekolah

37

Jadual 4.2b

Jadual 4.3a

Taburan Responden Mengikut Sekolah Dan

Jantina

Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 1 (a)

37

39

Jadual 4.3b Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 1 (b)

40

Jadual 4.4a Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 2

42

Jadual 4.4b Bentuk Kesalahan Pelajar Bagi Soalan 2

43



44

xii

Jadual 4.5b Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab


45

Jadual 4.5c Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 3 (c)

45



47

Jadual 4.6b Bentuk Kesalahan Pelajar Bagi Soalan 4 (a)

48



49

Jadual 4.6d Bentuk Kesalahan Pelajar bagi Soalan 4 (b)

50



51

Jadual 4.7b Bentuk Kesalahan Pelajar Bagi Soalan 5 (a)

52



52

Jadual 4.7d Bentuk Kesalahan Pelajar Bagi Soalan 5 (b)

53



54

Jadual 4.8b

Bentuk Kesalahan Pelajar Bagi Soalan 6

55

xiii



56

Jadual 4.9b

Jadual 4.10a

Jadual 4.10b

Jadual 4.11a

Jadual 4.11b

Jadual 4.12a

Jadual 4.12b

Jadual 4.13











Perbandingan Kesalahan Pelajar Bagi Setiap

Soalan

57

58

59

60

61

62

63

64

xiv

SENARAI RAJAH

RAJAH TAJUK MUKA SURAT

4.1 Peratusan Taburan Responden Mengikut Jantina

36

4.2a Peratusan Taburan Responden Mengikut Sekolah

37

4.2.b Peratusan Tabutan Responden Mengikut Sekolah Dan

Jantina

38

4.3a Peratusan Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

Dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 1 (a)

40

4.3b Peratusan Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

Dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 1 (b)

41


Dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 2

42



44



45

4.5c Peratusan Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab

Dengan Betul Dan Salah Bagi Soalan 3 (c)

46



48

xv



49



51



52



54



56



58

4.11a

4.12a

Peratusan Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab


Peratusan Taburan Bilangan Pelajar Yang Menjawab


60

62

xvi

SENARAI LAMPIRAN

LAMPIRAN

TAJUK MUKA SURAT

A

B

Kebenaran Menjalankan Kajian Oleh Kementerian

Pelajaran Malaysia

Soalan Soal Selidik PSM

-

-

C Lampiran 5.1

Lampiran 5.2

Lampiran 5.3

Lampiran 5.4

Lampiran 5.5

Lampiran 5.6

Lampiran 5.7

Lampiran 5.8

-

-

-

-

-

-

-

-

xvii

SENARAI SINGKATAN

ICT - Teknologi Maklumat dan Komunikasi

KBSM - Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah

KPM - Kementerian Pelajaran Malaysia

PPK - Pusat Perkembangan Kurikulum

P & P - Pengajaran dan Pembelajaran

SMK - Sekolah Menengah Kebangsaan

SPM - Sijil Pelajaran Malaysia

BAB I

PENDAHULUAN

1.1 Pengenalan

Matematik didefinisikan sebagai pembelajaran/kajian mengenai kuantiti, corak

struktur, perubahan dan ruang, atau dalam erti kata lain, kajian mengenai nombor dan

gambar rajah. Matematik juga ialah penyiasatan aksiomatik yang menerangkan struktur

abstrak menggunakan logik dan simbol matematik. Matematik dilihat sebagai lanjutan

mudah kepada bahasa perbualan dan penulisan, dengan kosa kata dan tatabahasa yang

sangat jelas, untuk menghurai dan mendalami hubungan fizikal dan konsep.

Matematik juga merupakan salah satu daripada ilmu pengetahuan yang sangat

penting dan penggunaannya sangat meluas dalam kehidupan seharian terutamanya

dalam bidang pendidikan, sains dan teknologi. Dalam bidang pendidikan, matematik

memainkan peranan yang sangat besar. Mata pelajaran matematik yang diajar di sekolah

membekalkan ilmu pengetahuan matematik kepada pelajar untuk mengembangkan

kemahiran penyelesaikan masalah, komunikasi dan pemikiran mantik serta bersistem.

Matematik merupakan salah satu mata pelajaran teras yang wajib diambil oleh

semua pelajar di peringkat sekolah sama ada sekolah rendah dan sekolah menengah.

Matematik perlu diajar di sekolah bagi melahirkan individu yang boleh mengaplikasikan

pengetahuan Matematik dalam kehidupan seharian. Menurut Abd. Rahim, (2000),

Matematik adalah pengetahuan teras yang perlu dikuasai selaras dengan wawasan

2

pendidikan negara untuk melahirkan warganegara yang berketerampilan dalam pelbagai

bidang bagi membolehkan pelajar-pelajar memainkan peranan penting dalam

pembangunan bangsa dan negara.

Keperluan dan kepentingan matematik pada zaman ini jauh berbeza jika

dibandingkan dengan zaman dahulu. Sekarang matematik bukan hanya memberi

pengetahuan asas kira mengira sahaja tetapi lebih kepada membekalkan ilmu

pengetahuan matematik bagi memperkembangkan kemahiran dalam penyelesaian

masalah, pemikiran sistematik, komunikasi dan nilai murni kepada pelajar. Matematik

merupakan jentera atau penggerak kepada pembangunan dan perkembangan dalam

bidang sains dan teknologi. Dengan itu, penguasaan ilmu matematik perlu

dipertingkatkan dari semasa ke semasa bagi menyediakan tenaga kerja yang sesuai

dengan perkembangan dan keperluan membentuk negara maju. Selaras dengan hasrat

untuk mewujudkan negara yang berorientasikan ekonomi berasaskan pengetahuan,

kemahiran penyelidikan dan pembangunan dalam bidang matematik perlu dibina dari

peringkat sekolah.

Di Malaysia, sistem pendidikan sentiasa dirombak supaya kurikulum dapat

diselaraskan dengan perkembangan masyarakat dan dunia. Beberapa perubahan dan

pembaharuan dalam bidang Matematik telah dibuat termasuklah Perlaksanaan

Matematik Kurukulum Baru Sekolah Menengah (KBSM) mulai tahun 1989. Matlamat

Matematik KBSM yang dinyatakan oleh Pusat Perkembangan Kurikulum adalah untuk

memperkembangkan pemikiran mantik, analitik,bersistem dan kritis,kemahiran

penyelesaian masalah serta kebolehan menggunakan ilmu pengetahuan Matematik

supaya seseorang dapat berfungsi dalam kehidupan seharian dengan berkesan dan

bertanggungjawab serta menghargai kepentingan dan keindahan Matematik. (Huraian

Sukatan Pelajaran, 1993)

Kurikulum Matematik KBSM merupakan satu kontinum daripada Tingkatan

Satu hingga Tingkatan Lima. Kandungan kurikulum ini diolah mengikut tiga bidang

3

yang saling berkait iaitu Nombor, Bentuk & Ruang dan Perkaitan. Olahan ini dipilih

kerana dalam situasi umum seseorang itu memerlukan pengetahuan dan kemahiran

berhubung dengan membilang dan mengira, mengenali bentuk dan ukuran serta

perkaitan antara nombor dengan bentuk. Kurikulum Matematik Sekolah Menengah

bertujuan untuk membentuk individu yang berpemikiran matematik dan berketerampilan

mengaplikasikan pengetahuan matematik dengan berkesan dan bertanggungjawab dalam

menyelesaikan masalah dan membuat keputusan, supaya berupaya menangani cabaran

dalam kehidupan harian bersesuaian dengan perkembangan sains dan teknologi.

1.2 Latar Belakang Masalah

Matematik merupakan salah satu daripada mata pelajaran teras dalam Kurikulum

Bersepadu Sekolah Menengah (KBSM). Matlamat Pendidikan Matematik adalah untuk

memperkembangkan pemikiran logik, analitis, kritis dan bersistem, kemahiran

penyelesaian masalah serta kebolehan menggunakan pengetahuan Matematik dalam

kehidupan harian pelajar-pelajar. Dalam mencapai matlamat ini, kandungan Matematik

KBSM diolah kepada tiga bidang iaitu nombor, bentuk dan ruang dan perkaitan (Nik

Azis Nik Pa, 1992).

Kajian ini adalah berkaitan dengan tajuk Garis Dalam Satah Tiga Matra yang

telah dikenal pasti topik yang sukar untuk pelajar mempelajarinya dan juga bagi guru

yang mengajar melalui pengalaman pengkaji semasa membuat latihan mengajar. Pelajar-

pelajar sukar untuk menentukan sudut apabila diberi objek dalam bentuk tiga dimensi.

Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra merupakan salah satu tajuk dalam bidang

bentuk. Pelajar yang ingin menguasai tajuk ini mesti menguasai beberapa tajuk lain

terlebih dahulu iaitu sudut, teorem pithoragas dan trigonometri. Tajuk-tajuk ini juga di

bawah bidang bentuk yang merupakan komponen dalam geometri.

4

Bagi tajuk Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra, kesukaran wujud apabila pelajar

sukar melihat objek tiga matra dan hubungan antara objek-objek tersebut (Piaget,1969).

Menurut Maznah, (2000) dan Faziyah, (2007), kesukaran memahami Matematik adalah

disebabkan pemahaman sesuatu konsep adalah bersandar kepada pemahaman konsep-

konsep yang lain. Bagi mengatasi masalah ini, guru mesti menggunakan model yang

konkrit supaya pelajar dapat memanipulasi model-model tersebut. Seterusnya pelajar

dapat membuat hubungan konsep berdasarkan pengetahuan sedia ada pelajar.

Seperti yang dinyatakan oleh Suydam, (1985) dan Norhayati, (2000) bahawa

guru-guru pada hari ini dikatakan terlalu bergantung kepada buku teks dan tidak banyak

aktiviti dijalankan selain membuat latihan dari buku teks. Hal ini berlaku kerana

kesukaran guru untuk menyedia dan mendapatkan model kontrik yang bersesuaian

dengan topik yang diajar.

Bagi pelajar tingkatan 4, mereka wajib mendalami dan menguasai salah satu

topik yang penting dalam silibus mereka ini iaitu Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra.

Kebanyakan pelajar mengalami masalah dalam memahami dan menguasai topik

tersebut. Ini kerana, terdapat permasalahan dalam mendalami konsep Garis Dan Satah

Dalam Tiga Matra yang sebenar. Bagi membantu pelajar dalam menguasai topik ini,

satu modul pembelajaran diperlukan bagi menarik minat para pelajar untuk lebih

menguasai topik tersebut. Penggunaan komputer pada masa kini dapat diaplikasikan

bagi membantu pelajar dalam menguasai sesuatu topik khususnya Matematik. Sebagai

contoh, penggunaan Microsoft Powerpoint 2007 dapat digunakan sebagai satu modul

pembelajaran yang dapat menarik minat pelajar untuk mempelajarinya dan yang paling

penting mereka dapat menguasai topik tersebut dengan lebih mendalam.

Menurut Baharuddin, (2002) dalam bukunya „Reka Bentuk Perisian Multimedia‟

menyatakan bahawa kemunculan sekolah bestari di Malaysia telah menyebabkan

berlakunya perubahan dalam pendekatan guru dan pelajar dalam proses pengajaran dan

pembelajaran. Ini adalah disebabkan oleh berlakunya perkembangan yang amat pesat

5

dalam bidang IT. Justeru itu, kita perlu mengambil peluang ini dan menggunakannya

dengan sebaik mungkin bagi membantu para pelajar mengatasi masalah-masalah yang

dihadapi oleh mereka.

1.3 Pernyataan Masalah

Masalah pembelajaran matematik bukanlah suatu perkara yang unik di kalangan

masyarakat kita sahaja. Rata-rata di seluruh dunia, masalah ini menjadi bahan renungan.

Masalah ini juga bukanlah masalah baru. Di Amerika Syarikat, sebuah buku yang

berjudul “Overcoming math Anxiety” (Menangani Kerisauan Matematik) telah di tulis

oleh Shella Toblas pada tahun 1970 an lagi.

Ramai pelajar tidak suka matematik dan menganggap matematik sukar dan

membosankan. Nik Aziz, (1992) menyebut istilah „matematik‟ menandakan suatu

cabang ilmu yang kompleks. Pelajar juga berpendapat yang ianya abstrak dan topik-

topik yang dipelajari seperti set, trigonometri, matriks, kebarangkalian, statistik, garis

dan satah dalam tiga matra, kalkulus dan logaritma adalah sangat rumit. Dengan ini

ramai pelajar hilang minat terhadap matematik termasuklah dalam topik Garis Dan Satah

Dalam Tiga Matra.

Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra ini amat diminati oleh majoriti pelajar

kerana mereka tidak perlu membuat hafalan terhadap rumus untuk diaplikasikan

berbanding dengan sub-sub tajuk lain. Dengan hanya berbekalkan kertas grid atau

kertas kosong, pelajar kognitif tinggi dan sederhana sudah boleh membina jawapan

kerana dapat melakukan visualisasi (imaginasi) pada rajah pepejal yang diberi. Namun

tidak dinafikan bagi pelajar-pelajar yang kognitifnya rendah, mereka menghadapi

masalah untuk melakukan visualisasi (imaginasi) dengan tepat apabila bongkah yang

ditunjukkan mempunyai bentuk-bentuk yang sukar difahami, pandangan sisi yang kabur

6

untuk dilihat atau diteliti. Hays, (1996), mendapati skor pencapaian pelajar visual

spatial rendah dapat dipertingkatkan melalui pembelajaran animasi.

Pengkaji telah menjalankan satu kajian rintis di sebuah sekolah menengah di

daerah Batu Pahat, yang mana seramai tiga puluh respoden dipilih secara rawak dari

kalangan pelajar Tingkatan Empat untuk mengenalpasti minat dan kesukaran dalam

topik Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra.

Van Hiele-Geldof, (1986), telah mencadangkan penggunaan pendekatan lima

tahap aras yang wajib dilalui oleh setiap pelajar dalam mempelajari serta memahami

prinsip-prinsip dalam pengajaran dan pembelajaran untuk tajuk geometri termasuklah

topik Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra yang perlu difahami dan hayati berperingkat-

peringkat. Menurut mereka, geometri pada peringkat menengah memerlukan daya

pemikiran yang tinggi dan kebanyakan pelajar tidak mempunyai pengalaman 10 dalam

pemikiran prasyarat yang lebih rendah. Lima tahap aras ansur maju yang sepatutnya

dilalui oleh setiap pelajar sebagaimana yang dinyatakan dalam teori van Hiele ini ialah

Aras 0 (Visualisasi), Aras 1 (Analisis), Aras 2 (Deduksi Informal), Aras 3 (Deduksi

Formal) dan Aras 4 (Pembuktian). Teori Van Hiele cuba menunjukkan hierarki formal

yang sepatutnya berlaku di mana setiap pelajar perlu memahami dan mengetahui aras

terdahulu, sebelum berpindah ke aras seterusnya.

Selain dari itu Biggs & Collis (1982), pengkaji dalam bidang geometri ini, telah

memperkenalkan Taksonomi SOLO (Structure of Observed Learning Outcomes).

Menurut Biggs, (1999), pelajar boleh belajar dan memahami sesuatu yang kompleks

apabila kebolehan mempostulasi telah dilatih atau diajar serta diberikan bimbingan

sewajarnya. Postulasi adalah daripada perkataan “postulate” yang menurut Kamus

Dewan Bahasa Pustaka (2002) membawa maksud sesuatu perkara yang paling asas atau

pengalaman atau kemahiran yang patut ada atau diberi kepada seseorang pelajar

sebelum dia beralih ke tajuk seterusnya. Menurutnya lagi, secara amnya postulasi

7

konsep dan kemahiran perlu distrukturkan dahulu, kemudian sasaran dikenalphasti

diikuti dengan bagaimana penilaian hendak dilakukan.

1.4 Objektif Kajian

Menurut Lomas, (1979) kebanyakan pelajar menggunakan masa yang lebih

menyelesaikan masalah matematik dibandingkan dengan mata pelajaran yang lain.

Walaupun demikian mata pelajaran ini masih dianggap rumit dan berkrisis. Maka kajian

ini cuba menghuraikan pemahaman pelajar dalam skop pemahaman konsep asas

khususnya dalam Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra. Kajian ini berdasarkan beberapa

objektif seperti yang disenaraikan:

1.4.1 Mengenalpasti masalah-masalah yang dihadapi oleh pelajar tingkatan 4

dalam pembelajaran Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra

1.4.2 Mengemukakan cara-cara mengatasi masalah-masalah dalam pengajaran

dan pembelajaran Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra.

1.5 Persoalan Kajian

Berdasarkan kepada objektif kajian, beberapa persoalan kajian telah dikenalpasti

iaitu:

1.5.1 Apakah masalah-masalah yang dihadapi oleh pelajar berkenaan dalam

pembelajaran Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra?

1.5.2 Apakah cara-cara untuk mengatasi masalah-masalah dalam pengajaran

dan pembelajaran Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra?

8

1.6 Kepentingan Kajian

Adalah menjadi tugas guru untuk mengatasi sebarang masalah yang dihadapi

oleh pelajar. Jika guru dapat menjadikan matematik sebagai satu matapelajaran yang

menarik dan senang dipelajari, maka menggalakkan pelajar-pelajar menerima cabaran

untuk mempelajari matematik untuk peringkat seterusnya. Belajar daripada kesalahan

adalah satu kaedah yang sesuai bagi seseorang pelajar membaiki pembelajarannya.

Seseorang guru dapat membantu pelajar-pelajar membaiki pembelajarannya apabila

guru itu tahu masalah yang dihadapi oleh pelajarnya. Beinbridge, (1981) mengesahkan

bahawa guru dapat mengenalpasti masalah pembelajaran yang dihadapi oleh pelajar-

pelajarnya dengan menyemak kesilapan yang dilakukan oleh mereka. Apabila masalah

dapat dikesan maka strategi pengajaran yang lebih berkesan dapat disusun.

Kajian ini dibuat adalah untuk memberi gambaran jelas masalah pelajar dalam

topik Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra serta usaha untuk mencari penyelesaian

kepada bahagian-bahagian yang sukar dalam topik Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra.

Selain itu, modul yang dihasilkan boleh digunakan oleh para pelajar dan guru di sekolah

pada masa yang akan datang.

Rumusan dan cadangan dalam kajian ini juga diharap dapat membantu guru-guru

dalam sesi pembelajaran dan pengajaran. Selain itu juga, modul yang dihasilkan dapat

diterima pakai oleh Kementerian Pelajaran Malaysia untuk digunakan oleh guru-guru di

sekolah.

Selain itu, adalah diharapkan hasil kajian ini merupakan titik permulaan bagi

menghasilkan satu kaedah pengajaran dan pembelajaran yang lebih sesuai kepada para

pelajar, khususnya dari segi teknik dan kemahiran. Secara tidak langsung, ia dapat

mempertingkatkan mutu pengajaran dan pembelajaran matematik dan mampu

melahirkan pelajar yang kukuh asas matematiknya agar mampu diaplikasikan dalam

bidang masing-masing.

9

1.7 Skop dan Batasan Kajian

Kajian ini dilaksanakan ke atas pelajar-pelajar sekolah menengah tingkatan 4.

Topik yang difokuskan ialah Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra. Sekolah yang terbabit

ialah SMK Penghulu Saad, SMK Dato‟ Menteri dan SMK Dato‟ Sulaiman. Data

dikumpulkan dari borang soal selidik yang diedarkan kepada responden. Kajian ini

dijalankan di sekolah menengah negeri Johor sahaja.

Skop dan batasan kajian adalah melibatkan pelajar Sekolah Menengah yang

terdiri daripada 91 orang dijadikan sebagai sampel. Instrumen kajian yang digunakan

melibatkan kaedah kuantitatif menggunakan soal selidik (questionnaire) yang

mengandungi 10 soalan (item) dikemukakan. Item-item yang dibina adalah berdasarkan

kepada skop tahap kefahaman pelajar terhadap topik Garis Dan Satah Dalam Tiga Matra

dan mengenalpasti subtopik yang menjadi masalah kepada para pelajar untuk

memahaminya.

1.8 Definisi Istilah

Beberapa istilah dan konsep penting perlu dihuraikan pengertiannya supaya tidak

timbul sebarang kekeliruan dan salah faham. Diharap kefahaman dan penilaian yang

lebih tepat dapat dibuat oleh pembaca dan pemeriksa kajian ini.

1.8.1 Kefahaman

Kefahaman melibatkan kebolehan-kebolehan seperti melihat perkataan,

menggunakan pengetahuan, mengaitkan dengan pemikiran mantik, mengetahui makna,

memberi penerangan kepada orang lain, mengesan kesilapan, membuat kesimpulan dan

menghargai nilai. (Wong, 1987).

10

Proses kefahaman bermakna memperolehi sesuatu idea atau prinsip atau makna.

(Bagelski, 1974).Kefahaman bergantung kepada pengetahuan terdahulu. Menerangkan

sesuatu bermakna melakukan sesuatu supaya menghasilkan kefahaman. (Thynes, 1965).

1.8.2 Konsep

Istilah konsep merujuk kepada entiti dalaman yang dirumuskan daripada ciri-ciri

tersusun bagi gerak balas seseorang individu untuk tujuan menghubungkaitkan atau

mengelaskan situasi-situasi pengalaman.

1.8.3 Masalah

Menurut Hayes, (1978), pelajar dikatakan menghadapi masalah matematik jika

ada matlamat matematik yang cuba mereka capai tetapi mereka tidak mengetahui cara-

cara matlamat itu boleh dicapai dengan segera.

Kantowski, (1977) pula berpendapat bahawa masalah akan wujud apabila pelajar

menghadapi soalan matematik yang tidak dapat dijawab dalam masa yang singkat atau

tidak diselesaikan dengan menggunakan matlumat-matlumat yang ada padanya ketika

itu.

Lester, (1977) pula berpendapat bahawa masalah akan wujud apabila pelajar

ingin melaksanakan sesuatu tugas, tetapi tidak terdapat algoritma yang boleh

menghasilkan penyelesaian bagi tugas tersebut.

Berdasarkan pendapat-pendapat diatas dapatlah dibuat kesimpulan bahawa

masalah terdiri daripada satu situasi, sama ada bersifat kuantitatif atau sebaliknya, yang

dihadapi oleh pelajar atau sekumpulan pelajar yang memerlukan penyelesaian tetapi

11

pelajar tersebut tidak mengetahui sebarang kaedah atau cara yang jelas untuk

menghasilkan penyelesaian tersebut.

1.8.4 Mengenalpasti

Bermaksud mengetahui atau mengecam dengan sebenar sehingga dapat

menyatakan dengan pasti sesuatu perkara itu berdasarkan fakta-fakta atau statistik yang

diperolehi. Pengenalpastian hanyalah bersifat hipotesisan kerana persepsi dan konsepsi

pelajar tidak boleh diperhatikan secara empirical. (Nik Aziz Nik Pa, 1996)

1.8.5 Pembelajaran

Pembelajaran merupakan proses kebiasaan dalam pengetahuan dan sikap. Ia

melibatkan cara-cara baru melakukan sesuatu kerja atau tindakan sebagai perubahan-

perubahan individu mengatasi rintangan untuk menyesuaikan diri dalam satu situasi

baru. Pembelajaran diertikan sebagai perubahan-perubahan tingkahlaku yang progressif.

Ia membolehkan individu tersebut memenuhi minat mereka dan mencapai matlamat

tertentu. Kimble, (1961) menyebut bahawa pembelajaran merupakan perubahan potensi

tingkahlaku yang lebih kurang tetap dan berlaku akibat latihan yang diteguhkan.

Menurut Gagne, (1975), pembelajaran adalah proses yang membolehkan

organisma mengubah tingkahlakunya agak cepat dan kekal supaya perubahan yang sama

tidak perlu berlaku lagi dalam keadaan yang baru. Pemerhati luar boleh mengenalpasti

bahawa pembelajaran telah berlaku jika ia mendapati perubahan tingkahlaku dan

perubahan tersebut kekal.

Piaget, (1969) berpendapat bahawa pembelajaran adalah suatu proses perubahan

aktiviti mental dan bukan satu proses menambahkan pengetahuan semata-mata. Ini

bererti pembelajaran adalah hasil dari apa yang telah dilakukan kepada benda-benda

12

oleh seseorang dalam sesuatu perkelilingan yang melibatkan dua aspek iaitu fizikal dan

mental.

Woolfolk dan Cune-Nicolich, (1984) telah menegaskan bahawa pembelajaran

merupakan proses perubahan yang berlaku dalam diri seseorang yang sedang belajar.

Perubahan boleh membawa akibat yang lebih baik atau buruk yang berlaku secara

sengaja ataupun tidak.

1.8.6 Matematik

Matematik didefinisikan sebagai pembelajaran/kajian mengenai kuantiti, corak

struktur, perubahan dan ruang, atau dalam erti kata lain, kajian mengenainombor dan

gambar rajah. Matematik juga ialah penyiasatan aksiomatik yang menerangkan struktur

abstrak menggunakan logik dan simbol matematik. Matematik dilihat sebagai lanjutan

mudah kepada bahasa perbualan dan penulisan, dengan kosa kata dan tatabahasa yang

sangat jelas, untuk menghurai dan mendalami hubungan fizikal dan konsep.

Matematik juga adalah badan ilmu berpusat pada konsep-konsep ibarat kuantiti,

struktur, ruang, dan perubahan, dan disiplin kajian-kajian ilmiah berkaitan dengannya;

Benjamin Peirce memanggil ia "sains yang melukis kesimpulan-kesimpulan yang perlu".

Ia berkembang, melalui penggunaan pemujaradan dan penaakulan logik, daripada

membilang, pengiraan, pengukuran, dan kajian bentuk-bentuk dan pergerakan objek-

objek fizikal. Ahli-ahli matematik meneroka konsep-konsep tersebut bertujuan untuk

merumuskan corak-corak baru dan mewujudkan kebenaran mereka secara penyuntingan

ketat yang dipilih melaluiaksiom dan takrif-takrif yang sesuai.

Pengetahuan dan penggunaan matematik asas sentiasa berada di dalam bahagian

sedia ada dan penting bagi kehidupan individu dan kumpulan tertentu . Penghalusan bagi

idea-idea asas adalah dapat dilihat purba di teks-teks matematik berasal dalam Mesir

13

kuno, Mesopotamia, India Purba, dan China Purba, bertambah dengan ketelitian

kemudiannya diperkenalkan oleh Yunani Purba. Setakat ini, pembangunan diteruskan

dalam keadaan tidak sangat memberangsangkan sehingga Zaman Pembaharuan pada

abad ke-16 di mana inovasi-inovasi matematik berinteraksi dengan penemuan-penemuan

saintifik baru yang membawa kepada satu pemecutan dalam pemahaman yang

diteruskan.

Documents

MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DI KALANGAN … · ט Tesis dimaksudkan sebagai tesis bagi Ijazah Doktor Falsafah dan Sarjana secara penyelidikan, atau disertasi bagi pengajian secara