Embed Size (px)
Citation preview
MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DALAM TAJUK
KEBARANGKALIAN DI KALANGAN PELAJAR TINGKATAN 5
KHEONG SIA CHUNG
Fakulti Pendidikan
Universiti Teknologi Malaysia
MEI 2011
PSZ 19:16 (Pind. 1/97)
UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA
BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS
JUDUL :MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DALAM TAJUK KEBARANGKALIAN DI KALANGAN
PELAJAR TINGKATAN 5
SESI PENGAJIAN : 2010/2011
Saya KHEONG SIA CHUNG (880609-13-5051)
(HURUF BESAR)
Mengaku membenarkan tesis (PSM/Sarjana/Doktor Falsafah)* ini disimpan di Perpustakaan Universiti Teknologi
Malaysia dengan syarat-syarat kegunaan seperti berikut:
1. Tesis adalah hakmilik Universiti Teknologi Malaysia.
2. Perpustakaan Universiti Teknologi Malaysia dibenarkan membuat salinan untuk tujuan pengajian sahaja.
3. Perpustakaan dibenarkan membuat salinan tesis ini sebagai bahan pertukaran antara institusi pengajian tinggi.
4. **Sila tandakan ( 4 )
SULIT
(Mengandungi maklumat yang berdarjah keselamtan atau kepentingan
Malaysia seperti yang termaktub di dalam AKTA RAHSIA RASMI 1972)
TERHAD
(Mengandungi maklumat TERHAD yang telah ditentukan oleh
organisasi/badan di mana penyelidikan dijalankan)
TIDAK TERHAD
Disahkan oleh
__________________________________________ ____________________________________________
(TANDATANGAN PENULIS) (TANDATANGAN PENYELIA)
Alamat Tetap:
KHEONG SIA CHUNG PROF MADYA DR. MD NOR BIN BAKAR
D/A KHEONG CHEW BEE, NAMA PENYELIA KM 79, JALAN SIBU-SELANGAU,
96000, SIBU SARAWAK
Tarikh: 5 MEI 2011 Tarikh: 5 MEI 2011
CATATAN: * Potong yang tidak berkenaan.
** Jika tesis ini SULIT atau TERHAD, sila lampirkan surat daripada pihak
berkuasa/organisasi berkenaan dengan menyatakan sekali sebab dan tempoh tesis ini
perlu dikelaskan sebagai SULIT atau TERHAD.
Tesis dimaksudkan sebagai tesis bagi Ijazah Doktor Falsafah dan Sarjana secara ּט
penyelidikan, atau disertasi bagi pengajian secara kerja kursus dan penyelidikan, atau
Laporan Projek Sarjana Muda (PSM).
iii
“Saya akui bahawa saya telah membaca karya ini dan pada pandangan saya karya ini
adalah memadai dari segi skop dan kualiti untuk tujuan penganugerahan
Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia).”
Tandatangan : …………………………………..
Nama Penyelia: PM DR MD NOR BIN BAKAR
Tarikh : …………………………………..
ii
MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DALAM TAJUK
KEBARANGKALIAN DI KALANGAN PELAJAR TINGKATAN 5
KHEONG SIA CHUNG
Tesis ini dikemukakan sebagai memenuhi syarat penganugerahan
Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan
Matematik (Kimia)
Fakulti Pendidikan
Universiti Teknologi Malaysia
MEI 2011
iv
“Saya akui bahawa penulisan ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan
ringkasan yang setiap satunya telah saya jelaskan sumbernya.”
Tandatangan :…………………………………..
Nama Penulis: KHEONG SIA CHUNG
Tarikh :…………………………………..
v
DEDIKASI
TERISTIMEWA BUAT,
Ibu dan Ayah yang Disayangi dan Dikasihi,
Kakak dan Adik Tersayang,
Segala Doamu, Pengorbananmu, Doronganmu, Kesabaranmu Serta Kasih Sayangmu
Dari Kalian Amat Ku Sanjungi dan Ku Hargai…
KHAS BUAT,
Pensyarah Pembimbing yang dikasihi,
Segala Bimbingan, Tunjuk Ajar dan Jasamu Tidak akan Ku Lupai …
Rakan-rakan Seperjuangan
Terima Kasih
Di atas Segala Sokongan dan Semangat Dari Kalian Semua
Sepanjang Pengajian Ku
vi
PENGHARGAAN
Saya ingin mengambil kesempatan ini untuk mengucapkan ribuan terima kasih
serta memberi pengakuan yang terhormat kepada penyelia saya iaitu PM Md Nor bin
Bakar yang senantiasa memberi bimbingan, pandangan dan tegurannya yang membina
dalam usaha menyiapkan projek penyelidikan ini.
Selain ini, saya juga ingin mengucapkan ribuan terima kasih kepada ibu bapa dan
keluarga yang saya sayangi di atas segala sokongan, dorongan dan galakan tidak pernah
jemu dan putus asa semasa saya menyiapkan tugasan saya di projek ini.
Tidak ketinggalan juga ucapan terima kasih kepada guru-guru dan pelajar-pelajar
Sekolah Menengah Tinggi Kluang, Sekolah Menengah Taman Kluang Barat, dan
Sekolah Menengah Sri Lalang yang sudi menjadi responden kajian sepanjang
menjalankan kajian ini.
Akhir sekali, saya ingin mengucapkan ribuan terima kasih kepada rakan-rakan
dan sahabat karib saya serta semua pihak yang sudi membantu dan memberi nasihat
kepada saya bagi menyiapkan projek sarjana muda ini dengan jayanya.
vii
ABSTRAK
Kajian ini dijalankan untuk mengenalpasti masalah pembelajaran matematik
Tingkatan Lima dalam tajuk kebarangkalian di sekitar Daerah Kluang. Kajian ini
menfokuskan kepada dua persoalan kajian. Kajian sebenar pula melibatkan seramai
170 orang responden dari tiga buah sekolah menengah di sekitar Kluang iaitu
Sekolah Menengah Tinggi Kluang, Sekolah Menengah Kluang Barat dan Sekolah
Menengah Sri Lalang, Kluang dengan mengedarkan instrumen kajian iaitu soalan
ujian diagnostik tajuk Kebarangkalian. Temu bual juga dilakukan ke atas lima orang
pelajar sekolah menengah yang dipilih. Ujian diagnostik disemak dan data
dikumpulkan dan dianalisis dengan menggunakan “SPSS 15.0 for Windows
Evaluation Version”. Analisis yang dibuat dalam bentuk min, peratusan dan sisihan
piawai. Hasil kajian mendapati tahap penguasaan pelajar dalam tajuk kebarangkalian
masih pada tahap yang sederhana dan perlu diperbaiki. Kebanyakkan pelajar yang
tidak dapat menjawab soalan kebarangkalian dengan tidak menulis sebarang
jawapan. Pemahaman konsep kebarangkalian juga masih pada tahap yang lemah.
Selain itu, pelajar juga lemah dalam penggunaan simbol tatatanda set. Masalah dari
segi pengiraan yang tidak tepat juga menjadi punca utama kesilapan pelajar dalam
kebarangkalian. Dari segi penyelesaian masalah, pelajar tidak mampu memilih jenis
peristiwa yang berlaku serentak dan peristiwa yang tidak berlaku serentak. Antara
cadangan pemulihan untuk tajuk ini adalah pemahaman konsep kebarangkalian
daripada eksperimen dan memperkenalkan konsep peristiwa dengan menggunakan
dadu. Diharap dengan maklumat yang diperolehi daripada kajian ini dapat membantu
pelajar dan guru. Dalam mengatasi masalah pembelajaran yang berkaitan dengan
viii
tajuk Kebarangkalian. Selain itu, kajian ini diharap dapat dijadikan sebagai garis
panduan untuk kajian yang akan datang.
ix
ABSTRACT
This study was designed to investigate the problem of learning mathematic in
the topic of probability among from Form Five students in Kluang District. This
study is focused on two research questions. The research was conducted at three
schools at Kluang that are Sekolah Menengah Tinggi Kluang, Sekolah Menengah
Kluang Barat and Sekolah Menengah Sri Lalang, Kluang. The diagnostic tests were
distributed to 170 respondents from three of schools. The interviews were conducted
involving five students. The diagnostic tests were checked and data were collected
and analysed by using “SPSS 15.0 for Windows Evaluation Version”. The analysis
of data was in form of mean, percentage and standard deviation. The findings of the
study showed that the performance of students in the topic of probability in average
level and need to be improve. Most of the students cannot answer the question and
not writing anything in the diagnostic test. The students also encountered the
problem by using sign set symbol. Some mistakes in calculation and errors in
problem solving also encountered by the students. The understanding of the concept
of probability is very weak. The suggested activities to encounter the problem in
probability, understand the probability concept using experiment and introducing the
concept of event by using dice. Hopefully, with the information obtained from this
research, it can help the teachers and students. This research also provides the
guideline for the further research in the future.
x
SENARAI KANDUNGAN
BAB PERKARA MUKA SURAT
BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS
i
JUDUL ii
PENGESAHAN PENYELIA iii
PENGAKUAN PENYELIDIK iv
DEDIKASI v
PENGHARGAAN vi
ABSTRAK vi-vii
ABSTRACT viii
SENARAI KANDUNGAN ix-xiii
SENARAI JADUAL xiv-xv
SENARAI RAJAH xvi-xvii
SENARAI SINGKATAN xviii
SENARAI LAMPIRAN
xix
1 PENGENALAN 1
1.1 Pengenalan 1
xi
1.2 Latar Belakang Masalah 5
1.3 Pernyataan Masalah 9
1.4 Objektif Kajian 10
1.5 Persoalan Kajian 11
1.6 Rasional Dan Kepentingan Kajian 11
1.7 Skop dan Batasan Kajian 13
1.8 Definisi Istilah
1.8.1 Matematik
1.8.2 Pengajaran
1.8.3 Kebarangkalian
1.8.4 Penilaian
1.8.5 Masalah
1.8.6 Penyelesaian Masalah
1.8.7 Kefahaman
1.8.8 Konsep
1.8.9 Mengenalpasti
1.8.10 Pembelajaran
13
13
14
14
14
15
16
16
16
16
17
1.9 Kesimpulan
18
2 SOROTAN KAJIAN 19
2.1 Pengenalan 19
2.2 Pembelajaran Dan Pengajaran 20
2.3 Konsep Asas Kebarangkalian
2.3.1 Kesukaran Dalam Pembelajaran Konsep Asas
Kebarangkalian
23
24
xii
2.3.2 Konsep Kebarangkalian Dalam Kanak-kanak 25
2.4 Pembelajaran Kebarangkalian
2.4.1 Pembelajaran Kebarangkalian Bagi Pelajar Muda
26
27
2.5 Penyelesaian Masalah Dalam Kebarangkalian
2.5.1 Masalah Pembelajaran Dan Pengajaran
Kebarangkalian
28
29
2.6 Kesimpulan
30
3 METADOLOGI KAJIAN 32
3.1 Pengenalan 32
3.2 Reka Bentuk Kajian 32
3.3 Kaedah Kajian
3.3.1 Kaedah Kajian Bertulis
3.3.2 Kaedah Temubual
35
36
36
3.4 Populasi Kajian 38
3.5 Prosedur Pemilihan Sampel 38
3.6 Instrumen Kajian
3.6.1 Ujian Diagnostik
3.6.2 Temubual
39
39
44
3.7 Prosedur Kajian 44
3.8 Kajian Rintis 45
3.9 Kesahan Dan Kebolehpercayaan Instrumen 46
3.10 Analisis Data 46
3.11 Kesimpulan
47
xiii
4 ANALISIS DATA 48
4.1 Pengenalan 48
4.2 Analisa Maklumat Bahagian A : Latar Belakang
Responden
4.2.1 Taburan Responden Mengikut Jantina
4.2.2 Taburan Responden Mengikut Sekolah
49
49
50
4.3 Analisa Maklumat Bahagian B : Ujian Diagnostik
4.3.1 Soalan 1
4.3.2 Soalan 2
4.3.3 Soalan 3
4.3.4 Soalan 4
4.3.5 Soalan 5
4.3.6 Soalan 6
4.3.7 Soalan 7
4.3.8 Soalan 8
50
51
53
54
55
56
57
58
59
4.4 Data Sokongan (Temubual)
62
5 RINGKASAN KAJIAN, PERBINCANGAN, RUMUSAN
DAN CADANGAN
65
5.1 Pengenalan 65
5.2 Perbincangan
5.2.1 Perbincangan Tentang Masalah Yang Dihadapi
Oleh Pelajar dalam Tajuk Kebarangkalian
5.2.1.1 Masalah Pelajar Dalam Konsep Ruang
Sampel
66
66
68
xiv
5.2.1.2 Masalah Pelajar Dalam Konsep Peristiwa
5.2.1.3 Masalah Pelajar Dalam Konsep
Kebarangkalian Sesuatu Peristiwa
5.2.1.4 Masalah Pelajar Dalam Konsep
Kebarangkalian Bergabung
5.2.1.5 Masalah Pelajar Dalam Menterjermahkan
Soalan Kebarangkalian Kepada Bentuk
Matematik
69
70
72
73
5.3 Perbincangan dan Rumusan
5.3.1 Masalah Dalam Konsep-Konsep Asas
5.3.2 Masalah Dalam Penggunaan Simbol
5.3.3 Masalah Pelajar Dalam Proses Pengiraan
5.3.4 Penyelesaian Masalah
74
74
75
75
75
5.4 Lain-Lain Masalah 76
5.5 Kekangan Kajian 77
5.6 Cadangan Strategi Pemulihan
5.6.1 Pemahaman Konsep Kebarangkalian Daripada
Eksperimen
5.6.2 Memperkenalkan Konsep Peristiwa Dengan
Menggunakan Dadu
77
78
80
5.7 Cadangan Hasil Kajian 81
5.8 Cadangan Kajian Lanjutan 83
5.9 Penutup
84
xv
RUJUKAN 86
LAMPIRAN 90
xv
SENARAI JADUAL
NOMBOR JADUAL TAJUK MUKA SURAT
3.1 Reka Bentuk Penyelidikan
34
3.2 Bilangan Pelajar di Tiga Buah Sekolah yang
Dipilih
38
3.3 Komposisi Pelajar
39
3.4 Aras Kemahiran Matematik
40
3.5 Keterangan Setiap Item Mengikut Kelompok
Diagnostik
40
3.6 Taburan Item
42
4.1 Taburan Responden Mengikut Jantina
49
4.2 Taburan Responden Mengikut Sekolah
50
4.3a Taburan Bilangan Pelajar yang Menjawab
Dengan Betul dan Salah Bagi Soalan 1(a)
51
4.3b Taburan Bilangan Pelajar yang Menjawab
Dengan Betul dan Salah Bagi Soalan 1(b)
52
4.3c Taburan Bilangan Pelajar yang Menjawab
Dengan Betul dan Salah Bagi Soalan 1(c)
52
4.4 Taburan Bilangan Pelajar yang Menjawab
Dengan Betul dan Salah Bagi Soalan 2
53
4.5a Taburan Bilangan Pelajar yang Menjawab
Dengan Betul dan Salah Bagi Soalan 3(a)
54
4.5b Taburan Bilangan Pelajar yang Menjawab 55
xvi
Dengan Betul dan Salah Bagi Soalan 3(b)
4.6 Taburan Bilangan Pelajar yang Menjawab
Dengan Betul dan Salah Bagi Soalan 4
56
4.7 Taburan Bilangan Pelajar yang Menjawab
Dengan Betul dan Salah Bagi Soalan 5
57
4.8 Taburan Bilangan Pelajar yang Menjawab
Dengan Betul dan Salah Bagi Soalan 6
58
4.9 Taburan Bilangan Pelajar yang Menjawab
Dengan Betul dan Salah Bagi Soalan 7
59
4.10a Taburan Bilangan Pelajar yang Menjawab
Dengan Betul dan Salah Bagi Soalan 8(a)
60
4.10b Taburan Bilangan Pelajar yang Menjawab
Dengan Betul dan Salah Bagi Soalan 8(b)
60
4.11 Perbandingan Kesalahan Pelajar Bagi Setiap
Soalan
61
5.1 Subtopik Dalam Tajuk Kebarangkalian
Tingkatan Empat beserta Kemahiran-
Kemahiran yang Perlu Ada Dalam Setiap
Subtopik
66
5.2 Subtopik Dalam Tajuk Kebarangkalian
Tingkatan Lima beserta Kemahiran-
Kemahiran yang Perlu Ada Dalam Setiap
Subtopik
68
5.3 Pertukaran Soalan Kebarangkalian Kepada
Aritmetik
81
xix
SENARAI SINGKATAN
BBM - Bahan Bantu Mengajar
KBSM - Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah
KPM - Kementerian Pelajaran Malaysia
NAEP - National Assessment of Educational Progress
NCTM - National Council of Teachers of Mathematics
PPK - Pusat Perkembangan Kurikulum
SMK - Sekolah Menengah Kebangsaan
SPSS - Statistical Package for Social Science
xx
SENARAI LAMPIRAN
LAMPIRAN
TAJUK MUKA SURAT
A Soalan Ujian Diagnostik
90
B Surat Kebenaran Membuat Kajian Daripada Jabatan
Pelajaran Negeri Johor
96
C Borang Perakuan Untuk Menjalankan Kajian Di
Sekolah
97
D Surat Pengesahan Status untuk Menjalankan Kajian
Daripada Fakulti Pendidikan, Universiti Teknologi
Malaysia
100
E Aktiviti Cadangan Pemulihan Konsep Asas
Kebarangkalian
101
F Aktiviti Cadangan Pemulihan Konsep Peristiwa
102
G Data SPSS 103
BAB 1
PENDAHULUAN
1.1 Pengenalan
Matematik adalah badan ilmu yang berpusat kepada konsep-konsep seperti
kuantiti, struktur, ruang, dan pertukaran. Matematik berkembang melalui
penggunaan peniskalaan dan logik, daripada pengiraan, penghitungan, pengukuran,
dan kajian kedudukan sistematik, bentuk, dan usul objek-objek fizikal. Ahli
matematik meneroka pelbagai konsep, sasaran untuk merumuskan tekaan baru dan
mewujudkan kebenaran mereka oleh potongan ketat daripada yang sesuai iaitu
aksiom dan takrifnya.
Matematik ialah satu bidang ilmu yang melatih minda supaya berfikir secara
mantik dan bersistem dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan. Sifat
matematik secara tabiinya menggalakkan pembelajaran yang bermakna dan
mencabar pemikiran (PPK, 2000). Terdapat tiga aspek penting dalam matematik
yang perlu diperkembangkan dalam diri pelajar iaitu matematik sebagai penaakulan,
matematik sebagai komunikasi dan matematik sebagai penyelesaian masalah.
2
Matlamat pendidikan matematik adalah untuk memperkembangkan
pemikiran mantik analisis bersistem dan kritis, kemahiran penyelesaian masalah serta
kebolehan menggunakan ilmu pengetahuan matematik supaya seseorang individu itu
dapat berfungsi dalam kehidupan seharian dengan berkesan dan penuh
tanggungjawab serta menghargai kepentingan dan keindahan matematik
(Kementerian Pelajaran Malaysia, 2000).
Realitinya, matematik merupakan jentera atau penggerak kepada
pembangunan dan perkembangan sains dan teknologi. Oleh sebab itu, bagi
menyediakan tenaga kerja yang sesuai dengan perkembangan dan keperluan untuk
membentuk sebuah negara maju, adalah penting menguasai ilmu matematik.
Menurut Abd. Rahim, (2000), Matematik adalah pengetahuan teras yang perlu
dikuasai selaras dengan wawasan pendidikan negara untuk melahirkan warganegara
yang berketerampilan dalam pelbagai bidang bagi membolehkan pelajar-pelajar
memainkan peranan penting dalam pembangunan bangsa dan negara.
Terdapat 10 objektif kurikulum matematik sekolah menengah iaitu
membolehkan pelajar:-
i. Memahami definisi, konsep, hukum, prinsip dan teorem yang
berkaitan dengan Nombor, Bentuk dan Perkaitan;
ii. Memperluaskan kemahiran penggunaan operasi asas tambah, tolak,
darab dan bahagi yang berkaitan dengan Nombor, Bentuk dan
Perkaitan;
iii. Menguasai kemahiran asas matematik iaitu;
Membuat anggaran dan penghampiran
Mengukur dan membina
Memungut dan mengendali data
Mewakilkan dan mentafsir data
Mengenal perkaitan dan mewakilkannya secara matematik
Menggunakan algoritma dan perkaitan
Menyelesaikan masalah dan
3
Membuat keputusan
iv. Berkomunikasi secara matematik
v. Mengaplikasikan pengetahuan dan kemahiran matematik dalam
menyelesaikan masalah dan membuat keputusan
vi. Menghubungkaitkan ilmu matematik dengan bidang ilmu yang lain
vii. Menggunakan teknologi yang bersesuaian untuk membina konsep,
menguasai kemahiran, menyelesaikan masalah dan meneroka ilmu
matematik
viii. Membudayakan penggunaan pengetahuan dan kemahiran matematik
secara berkesan dan bertanggungjawab
ix. Bersikap positif terhadap matematik, dan
x. Menghargai kepentingan dan keindahan matematik
Matematik terkenal sebagai mata pelajaran yang tidak menarik, sukar dan
membosankan jika dibandingkan dengan mata pelajaran lain seperti bahasa, sastera,
latihan fizikal (Aplin dan Saunders,1996; Lee dan Cockman, 1995) dan juga sains
(Allchin, 1999; Tan, 1997; Proctor, 1991). Namun begitu peranan guru sangat
penting dalam menarik perhatian pelajar dalam menyampaikan ilmu matematik.
Menurut Cockroft (1992), pada umumnya, semua orang menerima tanpa ragu-ragu
bahawa Matematik adalah satu bidang pengajian yang sangat wajib dimasukkan
dalam kurikulum. Sudah berabad lamanya, mata pelajaran Matematik mendapat
kedudukan yang utama dalam kebanyakan bidang pengajian baik pada peringkat
sekolah mahupun peringkat yang lebih tinggi.
Pengajaran pengetahuan matematik selalu dihubungkaitkan dengan
pengajaran konsep matematik. Mengikut Souviney (1989), satu konsep matematik
boleh ditakrifkan sebagai corak asas yang menghubungkaitkan set-set objek atau
tindakan-tindakan antara satu sama lain dan pengajaran konsep-konsep matematik
merupakan satu usaha yang kompleks. Matematik dapat dilihat dari pelbagai
perspektif. Seseorang itu boleh mentakrifkan matematik sebagai permaisuri bagi
sains (queen of sciences) (Bell,1978) atau sebagai suatu bentuk bahasa, mempunyai
suatu struktur mantik yang tertentu sebagai suatu bidang ilmu untuk memahami
4
nombor dan ruang, sebagai suatu siri kaedah untuk mendapat rumusan tertentu atau
sebagai satu aktiviti intelek yang memberangsangkan (Kline,1962).
Satu perkara yang menjadi kebimbangan yang serius di negara kita hari ini
ialah kesedaran bahawa pembelajaran dan pengajaran matematik boleh dikatakan
sangat tidak menggalakkan kerana kebanyakan guru matematik tidak melibatkan
pelajar semasa proses pembelajaran di bilik darjah, yang seterusnya mencetuskan
satu kebimbangan lain yang lebih cemas terutama dalam menghadapi era Wawasan
2020 nanti. Ini seterusnya menjadi pertanyaan bagaimana pelajar-pelajar boleh
menyelesaikan masalah matematik yang berkaitan dengan kehidupan harian selepas
meninggalkan sekolah sekiranya mempunyai sedikit ilmu matematik. Menyedari
hakikat ini, maka sewajarnya guru-guru matematik di sekolah memilih pendekatan
pembelajaran dan pengajaran yang boleh menarik minat para pelajar.
Amalan strategi pembelajaran dan pengajaran yang dipraktikkan oleh guru-
guru sangat memberi kesan dalam proses pembelajaran dan pengajaran di sekolah.
Kaedah yang lebih berpusatkan guru dan kebergantungan kepada buku teks antara
faktor yang menyebabkan pelajar bosan dan kurang berminat untuk belajar
matematik. Murid-murid lebih banyak menghafal rumus, petua dan kaedah yang
dicipta oleh guru tanpa mengetahui konsep sebenar Matematik. Keadaan ini tentunya
akan melahirkan pelajar yang hanya pandai mengira tetapi jahil tentang matematik,
dan tidak mampu menyelesaikan masalah harian yang melibatkan Matematik (Nik
Aziz, 1996; Fatimah, 1996).
Kurikulum Matematik KBSM merupakan satu kontinum daripada Tingkatan
Satu hingga Tingkatan Lima. Kandungan kurikulum ini diolah mengikut tiga bidang
yang saling berkait iaitu Nombor, Bentuk & Ruang dan Perkaitan. Olahan ini dipilih
kerana dalam situasi umum seseorang itu memerlukan pengetahuan dan kemahiran
berhubung dengan membilang dan mengira, mengenali bentuk dan ukuran serta
perkaitan antara nombor dengan bentuk. Kurikulum Matematik Sekolah Menengah
bertujuan untuk membentuk individu yang berpemikiran matematik dan
berketerampilan mengaplikasikan pengetahuan matematik dengan berkesan dan
bertanggungjawab dalam menyelesaikan masalah dan membuat keputusan, supaya
5
berupaya menangani cabaran dalam kehidupan harian bersesuaian dengan
perkembangan sains dan teknologi.
Di Malaysia, sistem pendidikan sentiasa dirombak supaya kurikulum dapat
diselaraskan dengan perkembangan masyarakat dan dunia. Beberapa perubahan dan
pembaharuan dalam bidang Matematik telah dibuat termasuklah Perlaksanaan
Matematik Kurikulum Baru Sekolah Menengah (KBSM) mulai tahun 1989.
Matlamat Matematik KBSM yang dinyatakan oleh Pusat Perkembangan Kurikulum
adalah untuk memperkembangkan pemikiran mantik, analitik, bersistem dan kritis,
kemahiran penyelesaian masalah serta kebolehan menggunakan ilmu pengetahuan
Matematik supaya seseorang dapat berfungsi dalam kehidupan seharian dengan
berkesan dan bertanggungjawab serta menghargai kepentingan dan keindahan
Matematik (Huraian Sukatan Pelajaran, 1993).
Kebarangkalian adalah salah satu tajuk dalam matematik. Kebarangkalian
termasuk dalam bidang perkaitan dalam matematik. Terdapat beberapa subtopik atau
bahagian yang mengelirukan dan menyekat kefahaman pelajar dalam tajuk
kebarangkalian ini. Bagi menyelesaikan masalah ini, guru sangat memainkan
peranan penting untuk memberi kefahaman yang berkesan kepada pelajar untuk
memahami topik tersebut.
1.2 Latar Belakang Masalah
Pada dasarnya, mata pelajaran Matematik merupakan salah satu mata
pelajaran yang sangat penting untuk dipelajari oleh semua pelajar sebagai persediaan
untuk menjadi generasi yang akan memainkan peranan penting dalam menentukan
masa depan negara dan hal ini juga tidak ketinggalan khususnya melibatkan pelajar
tingkatan 4. Sebagaimana kepentingan Matematik yang telah dinyatakan oleh Abd.
Rahim (2000) bahawa mata pelajaran Matematik amat penting bagi mendapatkan
6
peluang yang lebih baik untuk menceburkan diri dalam perakaunan, perniagaan,
perubatan, kedoktoran, sains dan teknologi dan sebagainya.
Masalah pembelajaran matematik adalah isu yang selalu menjadi perkara
utama dalam kehidupan seorang guru. Matematik terkenal dengan mata pelajaran
yang tidak menarik, kering, sukar dan membosankan jika dibandingkan dengan mata
pelajaran lain seperti bahasa, latihan fizikal (Alphin dan Saunders, 1996; Lee dan
Cockman, 1995) dan juga sains (Allchin, 1999; Tan, 1997; Proctor, 1991). Boleh
dikatakan mendengar perkataan matematik seolah-olah mendengar sesuatu cerita
yang mengerikan terutamanya dikalangan pelajar. Menurut Azlina (2003),
matematik adalah antara mata pelajaran yang dianggap sebagai „killer subject‟
terutamanya di kalangan pelajar luar bandar. Tanggapan pelajar bahawa matematik
itu adalah „killer subject‟ akan menyebabkan proses pencerapan ilmu matematik
lebih sukar berlaku. Ini kerana menurut Buxton (1981), kerisauan terhadap
matematik telah menyebabkan wujudnya pengaruh negatif dalam penguasaan
matematik dikalangan pelajar .
Menurut Abd. Rahim (2000), punca kelemahan dalam mata pelajaran
Matematik adalah disebabkan kecenderungan menyalahkan sikap kurang minat
pelajar dalam mata pelajaran tersebut. Walau bagaimanapun, pembentukan sikap
seseorang mempunyai pertalian dengan berbagai-bagai faktor lain, khususnya
berkaitan dengan pedagogi pengajaran Matematik yang mempunyai banyak
kelemahan dan menimbulkan masalah pembelajaran kepada pelajar. Seperti yang
dinyatakan oleh Suydam, (1985) dan Norhayati, (2000) bahawa guru-guru pada hari
ini dikatakan terlalu bergantung kepada buku teks dan tidak banyak aktiviti
dijalankan selain membuat latihan dari buku teks. Hal ini berlaku kerana kesukaran
guru untuk menyedia dan mendapatkan model kontrik yang bersesuaian dengan tajuk
yang diajar.
Kebarangkalian adalah kemungkinan atau kesempatan pada sesuatu keadaan
yang akan atau telah berlaku. Teori kebarangkalian digunakan secara meluas dalam
bidang seperti statistik, matematik, kewangan, sains dan falsafah untuk mendapat
7
kesimpulan berkaitan kebarangkalian peristiwa terjadi dan mekanik dasar sistem
kompleks.
Kebarangkalian adalah topik ketujuh dalam Tingkatan Empat.
Kebarangkalian juga akan dipelajari oleh pelajar Tingkatan Lima iaitu sambungan
dalam Tingkatan Empat. Dalam topik kebarangkalian Tingkatan Empat, terbahagi
kepada tiga subtopik iaitu ruang sampel, peristiwa dan kebarangkalian dalam sesuatu
peristiwa.
Ruang sampel adalah set semua kesudahan yang mungkin bagi sesuatu
ujikaji. Dalam subtopik ruang sampel ini, pelajar perlulah menentukan sama ada
suatu kesudahan adalah kesudahan yang mungkin bagi sesuatu ujikaji. Selain itu,
pelajar juga dapat menyenaraikan semua kesudahan yang mungkin bagi sesuatu
ujikaji sama ada secara aktiviti atau penaakulan. Pelajar juga mestilah dapat
menentukan ruang sampel sesuatu ujikaji dan dapat menulis ruang sampel dengan
menggunakan tatatanda set.
Peristiwa pula adalah set kesudahan yang memenuhi syarat tertentu. Dalam
subtopik peristiwa ini, pelajar perlulah mahir dalam menyatakan unsur-unsur ruang
sampel yang memenuhi syarat tertentu. Selain itu, pelajar haruslah mahir dalam
mengenal pasti peristiwa yang memenuhi syarat yang diberi bagi sesuatu ruang
sampel. Pelajar juga akan diuji dalam menentukan sama ada sesuatu peristiwa adalah
mungkin bagi sesuatu ruang sampel.
Bagi subtopik yang terakhir dalam Tingkatan Empat, kebarangkalian suatu
peristiwa, subtopik ini melibatkan kedua-dua subtopik sebelumnya. Oleh itu, pelajar
haruslah memahami maksud peristiwa dan ruang sampel. Jika kedua-dua subtopik ini
tidak dikuasai oleh pelajar, maka pelajar tidak akan memahami soalan yang
diberikan pada subtopik yang terakhir. Kebarangkalian suatu peristiwa sebagai
nisbah bilangan kali berlakunya peristiwa itu kepada bilangan cubaan yang cukup
besar dalam sesuatu ujikaji. Dalam subtopik ini pula, pelajar haruslah dapat
menentukan nisbah bilangan kali berlakunya sesuatu peristiwa kepada bilangan
8
percubaan. Selain itu, pelajar juga haruslah dapat menyatakan kebarangkalian
sesuatu peristiwa daripada bilangan yang cukup besar.
Bagi Tingkatan Lima pula, subtopik yang pertama adalah kebarangkalian
sesuatu peristiwa. Subtopik ini adalah kesinambungan dalam Kebarangkalian
Tingkatan Empat. Dalam subtopik ini, pelajar akan diajar tentang cara menentukan
kebarangkalian sesuatu peristiwa bagi ruang sampel yang semua kesudahannya
semua boleh jadi. Selain itu pelajar juga perlu menentukan jangkaan bilangan
kesudahan bagi sesuatu peristiwa apabila kebarangkalian peristiwa itu dan bilangan
cubaan diketahui. Pelajar juga didedahkan dengan menyelesaikan masalah yang
berkaitan dengan kebarangkalian.
Subtopik yang kedua adalah kebarangkalian peristiwa pelengkap. Dalam
subtopik ini, pelajar perlu menyatakan pelengkap bagi sesuatu peristiwa dalam
perkataan dan tatatanda set. Selain itu, pelajar diuji dengan menyelesaikan
kebarangkalian peristiwa pelengkap.
Subtopik yang terakhir dalam Tingkatan Lima adalah kebarangkalian
peristiwa bergabung. Dalam subtopik ini, pelajar dikehendaki menyenaraikan
kesudahan peristiwa A atau B sebagai unsur set A U B dan A dan B sebagai unsur
A ∩ B. selain itu pelajar juga dikehendaki mahir dalam mencari kebarangkalian
secara menyenaraikan kesudahan peristiwa bergabung. Pelajar juga perlu memahami
kebarangkalian dengan mencari kebarangkalian peristiwa bergabung dengan hasil
tambah dan darab peristiwa yang bergabung. Kemudian, pelajar perlu mahir
menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan kebarangkalian.
Dalam dua subtopik pertama lebih mudah kerana aras kemahiran matematik
yang digunakan adalah aras 1. Dalam subtopik yang terakhir, pelajar akan diuji pula
dengan aras 2, iaitu pelajar akan diuji dengan menjangkakan bilangan sesuatu
peristiwa, diberikan kebarangkalian dan bilangan cubaan. Terdapat juga aras 3 dalam
subtopik terakhir iaitu menyelesaikan masalah dan meramalkan sesuatu peristiwa
berlaku berdasarkan maklumat yang diketahui.
9
1.3 Pernyataan Masalah
Matematik adalah matapelajaran yang selalu dianggap sukar oleh pelajar.
Menurut Nik Aziz (1992), matematik adalah sesuatu cabang ilmu yang kompleks.
Perkataan “kompleks” ini sangat mendalam maksudnya sehinggakan ramai pelajar
juga menganggap matematik adalah sangat kompleks dan sukar. Masalah
pembelajaran matematik bukanlah suatu perkara yang unik di kalangan masyarakat
kita sahaja. Rata-rata di seluruh dunia, masalah ini menjadi bahan renungan. Masalah
ini juga bukanlah masalah baru. Di Amerika Syarikat, sebuah buku yang berjudul
“Overcoming math Anxiety” (Menangani Kerisauan Matematik) telah di tulis oleh
Shella Toblas pada tahun 1970 an lagi.
Antara isu yang sering dibangkitkan yang dapat dikaitkan dengan kualiti
pendidikan ialah kecemerlangan. Berdasarkan kepada isu kecemerlangan, timbul
pula persoalan bagaimana seseorang individu itu berjaya dalam bidang akademik dan
bagaimana pula dengan pelajar yang belum sampai ke tahap pencapaian yang
diinginkan. Pelajar sering menghadapi masalah dalam pembelajaran Matematik.
Masalah ini merupakan satu fenomena yang perlu dicari jalan penyelesaian bagi
meningkatkan pencapaian dalam mata pelajaran Matematik khususnya bagi topik
kebarangkalian. Ini kerana kebarangkalian merupakan satu pengetahuan yang
penting dalam kehidupan masyarakat kita. Kebarangkalian juga digunakan dalam
ramalan kaji cuaca, penyelidikan genetik, penyelidikan kejuruteraan dan sebagainya.
Bagi sesetengah pelajar yang kurang memahami sesuatu subtopik dalam
kebarangkalian, adalah amat penting bagi seorang guru menggunakan kaedah yang
bermutu dan mudah difahami oleh pelajarnya. Penggunaan buku teks dan buku
rujukan semata-mata tidak mampu untuk meningkatkan kefahaman pelajar tersebut.
Oleh itu,penggunaan teknologi yang cangkih pada abad ini boleh digunakan untuk
memberi kefahaman kepada pelajar.
Pemahaman istilah sangat penting dalam mempelajari matematik dan sains.
Dalam topik kebarangkalian ini terdapat dua istilah iaitu ruang sampel dan peristiwa.
10
Jika guru tidak menerangkan istilah ini, pelajar akan mencampuradukkan matematik
dengan bahasa melayu. Oleh itu, pemahaman terhadap istilah sangatlah penting.
Dalam pembelajaran matematik, cara-cara untuk berkomunikasi idea-idea
matematik melalui interaksi sosial ialah melukis atau menulis perwakilan, bercakap,
menanya, memberi komen, mengkritik, membukti, memberi penjelasan, memberi
pendapat, mendengar dan sebagainya. Mengikut National Council of Teachers of
Mathematics (NCTM, 1989), perwakilan melibatkan perterjemahan satu masalah
atau idea kepada satu bentuk yang baru, yang selalunya melibatkan gambarajah,
simbol, tatatanda. Manakala apabila pelajar dalam kumpulan kecil berbincang dan
menyelesaikan masalah, mereka boleh mengaitkan bahan yang mereka tahu dengan
istilah matematik yang mungkin mereka tidak biasa lihat atau dengar.
Selain itu, pemahaman konsep juga adalah sangat penting. Kebanyakan
pelajar mempunyai masalah dengan pemahaman konsep sebelum pergi lebih jauh
dalam sesuatu tajuk dalam matematik. Berhubung dengan penguasaan kefahaman
konsep Matematik, kebanyakan guru memiliki kefahaman instrumental atau
prosedural berbanding dengan kefahaman relasional atau konseptual (Macgehee
1990; Francis 1992; Hutchison 1992; Lee 1992; Even 1993).
Pemahaman pelajar sangat berkait rapat dengan proses pembelajaran di
sekolah. Begitu juga dengan mata pelajaran matematik yang memerlukan guru untuk
membimbing pelajar supaya mereka lebih faham. Terdapat beberapa kaedah yang
digunakan oleh guru, antaranya ialah induksi, deduksi dan eksposisi. Namun begitu
sejauh manakah pelajar dapat menguasai sesuatu topik dalam matematik.
1.4 Objektif Kajian
Masalah pembelajaran dalam matematik bagi topik kebarangkalian ini adalah
satu kajian untuk membantu pelajar serta guru-guru pada masa yang akan datang
11
dalam pengajaran dan pembelajaran di dalam kelas agar pelajar-pelajar dapat
memahami topik kebarangkalian dengan lebih mudah.
Secara khususnya, objektif kajian ini ialah:
(i) Mengenalpasti masalah-masalah dan bentuk kesalahan yang
dilakukan oleh pelajar dalam topik kebarangkalian Tingkatan Empat
dan Lima.
(ii) Mengemukakan cara-cara mengatasi masalah-masalah pelajar dalam
topik kebarangkalian.
1.5 Persoalan Kajian
Kajian ini dijalankan untuk menjawab persoalan yang berikut:
(i) Apakah masalah-masalah yang dihadapi oleh pelajar dalam topik
kebarangkalian?
(ii) Apakah cadangan mengatasi masalah-masalah pelajar dalam topik
kebarangkalian?
1.6 Rasional Dan Kepentingan Kajian
Setiap pelajar semestinya mempunyai masalah dalam pembelajaran
matematik dalam beberapa tajuk yang dipelajari di sekolah. Pelbagai langkah yang
dibuat untuk memastikan pelajar dapat menguasai sepenuhnya sesuatu tajuk.
Membuatkan matematik menjadi satu mata pelajaran yang indah dan mudah
difahami oleh pelajar adalah menjadi satu tugasan utama bagi setiap guru matematik
di seluruh dunia. Para pelajar akan lebih bersemangat dan mampu menghadapi
segala cabaran dan rintangan pembelajaran matematik pada peringkat seterusnya jika
12
sebelum ini mereka dapat menjiwai bahawa matematik itu sesuatu mata pelajaran
yang menyeronokkan, indah dan mudah diikuti. Oleh yang demikian, perlunya nilai
matematik disemai dalam diri mereka. Ini kerana nilai matematik membangkitkan
rasa indah terhadap matematik, membangkitkan kefahaman tentang kepentingan
matematik dan dapat membantu seseorang menguasai kekuatan matematik dengan
lebih baik (National Council of Teachers of Mathematics, 1989; Kementerian
Pelajaran Malaysia, 1998). Seseorang guru dapat membantu para pelajar mereka
membaiki pembelajaran mereka apabila guru tersebut dapat mengesan masalah yang
dihadapi oleh pelajar mereka dalam sesuatu tajuk matematik.
Tajuk kebarangkalian adalah salah satu tajuk yang paling tidak disukai oleh
pelajar dalam matematik. Namun begitu kepentingan tajuk tersebut kepada kehidupan
harian tidak boleh dinafikan. Kebarangkalian akan dipelajari oleh pelajar hingga ke
peringkat yang lebih tinggi. Oleh itu, kefahaman terhadap tajuk ini sangat penting
kepada pelajar supaya pelajar dapat menjawab soalan kebarangkalian dengan baik
dalam peperiksaan dan memahaminya dalam kehidupan seharian.
Kajian ini dibuat adalah untuk memberi gambaran jelas masalah pelajar
dalam topik kebarangkalian serta berusaha untuk mencari penyelesaian kepada
bahagian-bahagian yang sukar dalam topik kebarangkalian. Selain itu, modul atau
Bahan Bantu Mengajar (BBM) yang dihasilkan boleh digunakan oleh para pelajar
dan guru di sekolah pada masa yang akan datang.
Rumusan dan cadangan dalam kajian ini juga diharap dapat membantu guru-
guru dalam sesi pembelajaran dan pengajaran. Selain itu juga, cadangan pemulihan
yang dihasilkan dapat diterima pakai oleh Kementerian Pelajaran Malaysia untuk
digunakan oleh guru-guru di sekolah.
13
1.7 Skop dan Batasan Kajian
Kajian ini dilaksanakan ke atas pelajar-pelajar sekolah menengah Tingkatan
Emapt dan Lima. Seramai 170 orang pelajar telah dipilih daripada tiga buah sekolah
untuk menjawab soalan ujian diagnostik. Tajuk yang difokuskan ialah
kebarangkalian. Sekolah tersebut ialah Sekolah Menengah Kebangsaan Tinggi
Kluang, Sekolah Menengah Kebangsaan Taman Kluang Barat dan Sekolah
Menemgah Kebangsaan Sri Lalang.
Setiap jawapan pelajar akan dinilai berdasarkan cara pelajar tersebut
menjawab soalan dalam ujian diagnostik yang telah diedarkan. Soalan yang
disediakan hanya melibatkan lapan soalan yang berkaitan dengan kebarangkalian
Tingkatan Empat dan Lima. Soalan yang diedarkan mempunyai semua subtopik di
dalam tajuk Kebarangkalian. Temu bual yang dibuat melibatkan lima orang pelajar
yang menjawab soalan ujian diagnostik.
Data dikumpulkan dari borang soal selidik yang diedarkan kepada responden.
Kajian ini dijalankan di sekolah menengah di daerah Kluang sahaja.
1.8 Definisi Istilah
Beberapa istilah dan konsep penting perlu dihuraikan pengertiannya supaya
tidak timbul sebarang kekeliruan dan salah faham. Diharap kefahaman dan penilaian
yang lebih tepat dapat dibuat oleh pembaca dan pemeriksa kajian ini.
1.8.1 Matematik
Pada asasnya, Matematik merupakan satu cabang ilmu pengetahuan yang
timbul daripada proses penaakulan terhadap kejadian-kejadian alam sekeliling dan
14
cakerawala, sehubungan dengan itu, Matematik menjadi satu sistem logik untuk
mencantumkan rumusan-rumusan yang terdiri daripada bahasa Matematik yang
tersendiri seperti simbol-simbol, hukum-hukum dan operasinya (Mok Soon
Sang,1996).
1.8.2 Pengajaran
Menurut Ee Ah Meng (1997) pengajaran ialah proses penyampaian
kemahiran, ilmu pengetahuan, sikap, nilai-nilai, yang menyebabkan perubahan
tingkahlaku seseorang pelajar. Mengikut Kamus Dewan Edisi Ketiga (1997)
mentafsirkan pengajaran sebagai perihal mengajar dan segala usaha yang berkaitan
dengan mengajar (seperti cara atau sistem mengajar, aspek yang dipentingkan, dan
lain-lain) Manakala pembelajaran mengikut Kamus Dewan Edisi Ketiga (1997)
menyatakan pembelajaran pula ialah suatu proses (kegiatan) belajar.
1.8.3 Kebarangkalian
Kebarangkalian adalah kemungkinan atau kesempatan pada sesuatu keadaan
yang akan atau telah berlaku. Teori kebarangkalian digunakan secara meluas dalam
bidang seperti statistik, matematik, kewangan, sains dan falsafah untuk mendapat
kesimpulan berkaitan kebarangkalian peristiwa terjadi dan mekanik dasar sistem
kompleks.
1.8.4 Penilaian
NCTM (1995) mendefinisikan penilaian sebagai suatu proses untuk mendapat
‟bukti‟ pengetahuan yang dipunyai, kebolehan menggunakan dan sikap terhadap
15
matematik bagi seseorang pelajar serta membuat inferens berdasarkan ‟bukti‟
berkenaan demi untuk pelbagai tujuan.
1.8.5 Masalah
Masalah merupakan suatu situasi yang dihadapi oleh seseorang individu yang
ingin atau perlu mencari suatu penyelesaian tetapi orang itu tidak mempunyai
prosedur sedia ada untuk mencari menyelesaikan masalah tersebut. Menurut Hayes,
(1978), pelajar dikatakan menghadapi masalah matematik jika ada matlamat
matematik yang cuba mereka capai tetapi mereka tidak mengetahui cara-cara
matlamat itu boleh dicapai dengan segera.
Kantowski, (1977) pula berpendapat bahawa masalah akan wujud apabila
pelajar menghadapi soalan matematik yang tidak dapat dijawab dalam masa yang
singkat atau tidak diselesaikan dengan menggunakan matlumat-matlumat yang ada
padanya ketika itu.
Lester, (1977) pula berpendapat bahawa masalah akan wujud apabila pelajar
ingin melaksanakan sesuatu tugas, tetapi tidak terdapat algoritma yang boleh
menghasilkan penyelesaian bagi tugas tersebut.
Berdasarkan pendapat-pendapat di atas dapatlah dibuat kesimpulan bahawa
masalah terdiri daripada satu situasi, sama ada bersifat kuantitatif atau sebaliknya,
yang dihadapi oleh pelajar atau sekumpulan pelajar yang memerlukan penyelesaian
tetapi pelajar tersebut tidak mengetahui sebarang kaedah atau cara yang jelas untuk
menghasilkan penyelesaian tersebut.
16
1.8.6 Penyelesaian Masalah
Penyelesaian masalah adalah idea-idea atau konsep-konsep matematik yang
disatukan dalam bentuk cerita atau karangan dalam bahasa matematik. Cerita atau
karangan ini sebenarnya adalah tafsiran daripada kehidupan sebenar pelajar (PPK,
2001). Dalam kajian ini, untuk menyelesaikan sesuatu masalah, penyelesaian
masalah seharusnya mempunyai pengetahuan matematik, kemahiran algoritma dan
kemahiran dalam proses penyelesaian masalah.
1.8.7 Kefahaman
Kefahaman melibatkan kebolehan-kebolehan seperti melihat perkataan,
menggunakan pengetahuan, mengaitkan dengan pemikiran mantik, mengetahui
makna, memberi penerangan kepada orang lain, mengesan kesilapan, membuat
kesimpulan dan menghargai nilai (Wong, 1987).
1.8.8 Konsep
Istilah konsep merujuk kepada entiti dalaman yang dirumuskan daripada ciri-
ciri tersusun bagi gerak balas seseorang individu untuk tujuan menghubungkaitkan
atau mengelaskan situasi-situasi pengalaman.
1.8.9 Mengenalpasti
Bermaksud mengetahui atau mengecam dengan sebenar sehingga dapat
menyatakan dengan pasti sesuatu perkara itu berdasarkan fakta-fakta atau statistik
17
yang diperolehi. Pengenalpastian hanyalah bersifat hipotesisan kerana persepsi dan
konsepsi pelajar tidak boleh diperhatikan secara empirikal (Nik Aziz Nik Pa, 1996).
1.8.10 Pembelajaran
Pembelajaran merupakan proses kebiasaan dalam pengetahuan dan sikap. Ia
melibatkan cara-cara baru melakukan sesuatu kerja atau tindakan sebagai perubahan-
perubahan individu mengatasi rintangan untuk menyesuaikan diri dalam satu situasi
baru. Pembelajaran diertikan sebagai perubahan-perubahan tingkah laku yang
progressif. Ia membolehkan individu tersebut memenuhi minat mereka dan mencapai
matlamat tertentu. Kimble, (1961) menyebut bahawa pembelajaran merupakan
perubahan potensi tingkah laku yang lebih kurang tetap dan berlaku akibat latihan
yang diteguhkan.
Menurut Gagne, (1975), pembelajaran adalah proses yang membolehkan
organisma mengubah tingkah lakunya agak cepat dan kekal supaya perubahan yang
sama tidak perlu berlaku lagi dalam keadaan yang baru. Pemerhati luar boleh
mengenalpasti bahawa pembelajaran telah berlaku jika ia mendapati perubahan
tingkah laku dan perubahan tersebut kekal.
Piaget, (1969) berpendapat bahawa pembelajaran adalah suatu proses
perubahan aktiviti mental dan bukan satu proses menambahkan pengetahuan semata-
mata. Ini bererti pembelajaran adalah hasil dari apa yang telah dilakukan kepada
benda-benda oleh seseorang dalam sesuatu perkelilingan yang melibatkan dua aspek
iaitu fizikal dan mental.
Woolfolk dan Cune-Nicolich, (1984) telah menegaskan bahawa pembelajaran
merupakan proses perubahan yang berlaku dalam diri seseorang yang sedang belajar.
Perubahan boleh membawa akibat yang lebih baik atau buruk yang berlaku secara
sengaja ataupun tidak.
18
1.9 Kesimpulan
Kajian ini dibuat berdasarkan kelemahan pelajar dalam tajuk kebarangkalian
Tingkatan Empat dan Lima. Kajian yang dijalankan berusaha untuk mencari
penyelesaian kepada subtopik yang lemah bagi setiap pelajar. Ramai guru-guru
masih tercari-cari ramuan untuk mengajar tajuk kebarangkalian dengan mudah tetapi
masih gagal terutamanya dalam mengajar kelas yang lemah.
Dalam bab ini, penerangan tentang pendahuluan kajian yang mengandungi
pelbagai aspek termasuklah latar belakang masalah, penyataan masalah, objektif
kajian, persoalan kajian, kepentingan kajian, batasan kajian, tempat kajian, dan
definisi operasi. Semua elemen ini menerangkan tentang kajian yang akan dilakukan
bagi memenuhi kehendak kajian.
Berdasarkan kepentingan kajian ini, jelaslah bahawa pentingnya penyelidikan
ini. Hasil yang diperolehi daripada kajian ini berharap dapat membantu guru-guru
dan pelajar-pelajar pada masa depan dalam pembelajaran dan pengajaran. Dengan
mengeluarkan permasalahan-permasalahan yang wujud ini, kita dapat menyediakan
kaedah atau cara-cara yang sesuai untuk memininumkan permasalahan-permasalahan
ini yang seterusnya akan membuatkan para pelajar merasakan mempelajari
matematik adalah suatu perkara yang indah.
Dalam bab yang berikutnya, penyelidik akan menjalankan sorotan kajian
yang merupakan sokongan kepada permasalahan kajian yang akan dijalankan,
landasan empirikal, ulasan karya, bentuk dan tujuan kajian terdahulu yang berkaitan
serta kekangan dan masalah kajian yang berkaitan dengan kajian ini.
