Upload
phamxuyen
View
314
Download
6
Embed Size (px)
Citation preview
MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DALAM TAJUK
TRIGONOMETRI II DI KALANGAN PELAJAR TINGKATAN EMPAT
MUHAMMAD FIRDAUS BIN SEMAN
UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA
PSZ 19:16 (Pind. 1/97)
UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA
BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS ּט
JUDUL : MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DALAM TAJUK TRIGONOMETRI II DIKALANGAN
PELAJAR TINGKATAN EMPAT
SESI PENGAJIAN : 2010/2011
Saya MUHAMMAD FIRDAUS BIN SEMAN (880104-29-5383)
(HURUF BESAR)
Mengaku membenarkan tesis (PSM/Sarjana/Doktor Falsafah)* ini disimpan di Perpustakaan Universiti Teknologi Malaysia dengan syarat-syarat kegunaan seperti berikut: 1. Tesis adalah hakmilik Universiti Teknologi Malaysia. 2. Perpustakaan Universiti Teknologi Malaysia dibenarkan membuat salinan untuk tujuan pengajian sahaja. 3. Perpustakaan dibenarkan membuat salinan tesis ini sebagai bahan pertukaran antara institusi pengajian tinggi. 4. **Sila tandakan ( 4 )
SULIT
(Mengandungi maklumat yang berdarjah keselamtan atau kepentingan Malaysia seperti yang termaktub di dalam AKTA RAHSIA RASMI 1972)
TERHAD
(Mengandungi maklumat TERHAD yang telah ditentukan oleh organisasi/badan di mana penyelidikan dijalankan)
√ TIDAK TERHAD
Disahkan oleh
__________________________________________ ____________________________________________ (TANDATANGAN PENULIS) (TANDATANGAN PENYELIA) Alamat Tetap: MUHAMMAD FIRDAUS BIN SEMAN PROF MADYA DR. MD NOR BIN BAKAR
LOT 1405, JALAN SUNYI, NAMA PENYELIA 18500 MACHANG, KELANTAN DARUL NAIM.
Tarikh: 5 MEI 2011 Tarikh: 5 MEI 2011
CATATAN: * Potong yang tidak berkenaan. ** Jika tesis ini SULIT atau TERHAD, sila lampirkan surat daripada pihak
berkuasa/organisasi berkenaan dengan menyatakan sekali sebab dan tempoh tesis ini perlu dikelaskan sebagai SULIT atau TERHAD.
Tesis dimaksudkan sebagai tesis bagi Ijazah Doktor Falsafah dan Sarjana secara ּט penyelidikan, atau disertasi bagi pengajian secara kerja kursus dan penyelidikan, atau Laporan Projek Sarjana Muda (PSM).
“Saya akui bahawa saya telah membaca karya ini dan pada pandangan saya karya ini
adalah memadai dari segi skop dan kualiti untuk tujuan penganugerahan
Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan Matematik (Kimia).”
Tandatangan : …………………………………..
Nama Penyelia: PM DR MD NOR BIN BAKAR
Tarikh : …………………………………..
MASALAH PEMBELAJARAN MATEMATIK DALAM TAJUK
TRIGONOMETRI II DI KALANGAN PELAJAR TINGKATAN 4
MUHAMMAD FIRDAUS BIN SEMAN
Tesis ini dikemukakan sebagai memenuhi syarat penganugerahan Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan
Matematik (Kimia)
Fakulti Pendidikan Universiti Teknologi Malaysia
MEI 2011
“Saya akui bahawa penulisan ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan
ringkasan yang setiap satunya telah saya jelaskan sumbernya.”
Tandatangan :…………………………………..
Nama Penulis: MUHAMMAD FIRDAUS BIN SEMAN
Tarikh :…………………………………..
iii
DEDIKASI
Pergi ke sekolah jangan berangan,
Tempatnya duduk para ilmuwan,
Lafaz bismillah pembuka penulisan,
Semoga hidup berkat dan aman
Dedikasi istimewa ditujukan buat…….
Arwah Ayahanda yang sentiasa diingati,
Seman Bin Jusoh
Ibunda yang dicintai
Bidah Binti Mohamed
dan Adik-beradik yang disayangi,
Buat Semua Pensyarah-pensyarah UTM yang disanjungi,
Terutamanya buat Prof. Madya Dr. Md Nor Bakar
Buat Teman-teman yang selalu menyokong perjuangan ini
Terima Kasih seribu bahasa atas segalanya dan semoga kalian semua diberkati Allah Taala hendaknya.
Sekian, Wassalam.
iv
PENGHARGAAN Dengan nama Allah yang maha pemurah lagi mengasihani, saya mulakan
nukilan ini. Syukur Alhamdulillah ke hadrat ilahi kerana dengan limpah kurnia dan
keberkatan-Nya, dapat saya menyudahkan Projek Sarjana Muda ini dengan sempurna.
Ucapan jutaan terima kasih saya tujukan kepada Prof. Madya Dr Mad Nor Bin
Bakar kerana sudi bertindak sebagai penyelia bagi projek ini dan sentiasa mengambil
berat dan membimbing saya disepanjang projek ini dilaksanakan. Tidak terbayar akan
saya segala ilmu yang dicurahkan oleh beliau kepada saya.
Jutaan terima kasih juga saya ucapkan kepada pihak sekolah terutama Tuan Haji
Razib Bin Dollah yang sentiasa memberikan kerjasama kepada saya di sepanjang usaha
saya menyempurnakan projek ini iaitu S.M.K Jalan Mengkibol.
Setinggi-tinggi penghargaan juga saya berikan kepada Perpustakaan Sultanah
Zanariah, Universiti Teknologi Malaysia, Pusat Sumber Fakulti Pendidikan, pelajar-
pelajar sekolah yang terlibat sebagai responden bagi kajian ini dan sesiapa saja yang
terlibat sama ada secara langsung mahupun tidak dalam memberikan komitmen dan
bantuan kepada saya disepanjang masa saya menyempurnakan projek ini. Jutaan terima
kasih diucapkan kepada anda.
Sekian saja nukilan penghargaan saya, wassalam.
Muhammad Firdaus Bin Seman
Mac 2011
v
ABSTRAK
Kajian ini dijalankan bertujuan untuk mengenalpasti masalah pelajar
dalam pembelajaran topik trigonometri. Kajian ini telah dijalankan terhadap 124 orang
pelajar tingkatan empat di Sekolah Menengah Kebangsaan Jalan Mengkibol di daerah
Kluang, Johor. Instrumen kajian adalah set soalan ujian diagnostik dan soalan-soalan
temubual. Segala maklumat kualitatif dan kuantitatif diperolehi daripada ujian
diagnostik bertulis dan sesi temubual bersama pelajar terpilih yang dianalisis secara
deskriptif dengan mencari frekuensi dan peratus. Dapatan kajian menunjukkan pelajar
mempunyai kelemahan yang sangat ketara dalam penentuan nilai negatif atau positif
bagi sesuatu sukuan. Selain itu, pelajar juga didapati lemah dalam asas pengiraan
trigonometri disebabkan penguasaan konsep-konsep asas yang masih lemah. Dari segi
pengiraan berbentuk aplikasi nisbah trigonometri, pelajar dilihat belum mampu untuk
memanipulasi maklumat-maklumat awal dengan baik untuk digunakan dalam
penyelesaian masalah mereka. Antara cadangan pemulihan yang dikemukakan bagi
tajuk ini adalah memperkenalkan konsep nemonik iaitu kaedah memahami dan
mengingati rumus dan juga konsep berdasarkan cerita atau perkataan. Selain itu, konsep
imej dicadangkan sebagai jalan penyelesaian untuk mengatasi kelemahan pelajar dalam
kemahiran bentuk graf dan juga theorem Pythagoras. Diharap dengan maklumat yang
diperolehi daripada kajian ini dapat membantu pelajar dan guru dalam mengatasi
masalah pembelajaran dan pengajaran yang berkaitan dengan tajuk Trigonometri. Selain
itu, kajian ini diharap dapat dijadikan sebagai garis panduan untuk kajian yang akan
datang.
vi
ABSTRACT
The objective of this research is to discover student’s problems in the learning of
trigonometry topics. The research was conducted on 124 form four students in Sekolah
Menengah Kebangsaan Jalan Mengkibol, Kluang, Johore. Research instrument used are
the diagnostic test and interviews with some chosen students. All the qualitative and
quantitative data from the diagnostic test and interview session was analyzed
descriptively by finding the frequency and percentage. The outcome of the research
shows that the respondents have significant weakness in determining positive and
negative value of particular quadrant. Besides that, students also have weaknesses in
basic calculation of trigonometry because of them still not mastering the basic concept.
In the aspect of calculating trigonometry ratio application, students still not able to
manipulate pre-info given to be used to find the solution. The remedial suggestions for
this topic are by introducing mnemonic which is the method of understanding and
remembering the formula and also concept using story or words. Besides that, the
image’s concept is suggested as the solution to overcome students’ problem weaknesses
in graph form skill and also Pythagoras Theorem. Hopefully the data from this research
can help students and teachers to overcome the problems in the teaching and learning
that is related with the topic of trigonometry. Besides, hopefully this research can be a
guideline for future research purpose.
vii
SENARAI KANDUNGAN
BAB PERKARA MUKA SURAT
BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS
PENGESAHAN PENYELIA
JUDUL
PENGAKUAN PENYELIDIK
DEDIKASI iii
PENGHARGAAN iv
ABSTRAK v
ABSTRACT vi
SENARAI KANDUNGAN vii-x
SENARAI JADUAL xi-xii
SENARAI CARTA xiii-xiv
SENARAI LAMPIRAN
SENARAI SINGKATAN
xv
xvi
1 PENGENALAN 1
1.0 Pengenalan 1
viii
1.1 Latar Belakang Masalah 3
1.2 Pernyataan Masalah 5
1.3 Objektif Kajian 6
1.4 Persoalan Kajian 7
1.5 Kepentingan Kajian 7
1.6 Skop dan Batasan Kajian 8
1.7 Definisi Istilah
1.7.1 Masalah
1.7.2 Pembelajaran
1.7.3 Konsep
1.7.4 Mengenalpasti
1.7.5 Kefahaman
9
9
10
10
10
11
2 SOROTAN KAJIAN 12
2.0 Pendahuluan 12
2.1 Masalah Dalam Pembelajaran Matematik 13
2.2 Kaedah Pengajaran dan Pembelajaran Yang Berkesan 22
2.3 Kesimpulan 23
3 METADOLOGI KAJIAN 25
3.0 Pengenalan 25
3.1 Reka Bentuk Kajian 25
3.2 Kaedah Kajian
3.2.1 Kaedah Ujian Bertulis
25
26
ix
3.2.2 Kaedah Temubual 27
3.3 Sampel Kajian 28
3.4 Instrumen Kajian
3.4.1 Soalan-soalan Ujian Diagnosis
3.4.2 Soalan-soalan Semasa Temubual
29
29
33
3.5 Prosedur Kajian 34
3.6 Analisis Data 35
3.7 Kesimpulan
36
4 ANALISIS DATA 37
4.1 Pengenalan 37
4.2 Pengurusan Data
4.2.1 Latar Belakang Responden
4.2.2 Taburan Responden Mengikut Jantina
4.2.3 Pola Kesalahan Pelajar
4.2.4 Data Sokongan (Temubual)
38
38
39
40
69
5 PERBINCANGAN DAN CADANGAN
71
5.1 Pengenalan 71
5.2 Ringkasan Kajian
5.2.1 Masalah Pelajar Dalam Pengetahuan Bentuk Graf
Trigonometri
5.2.2 Masalah Pelajar Dalam Konsep Sukuan
72
72
73
x
5.2.3 Masalah Pelajar Dalam Asas Pengiraan
Trigonometri
5.2.4 Masalah Pelajar Dalam Aplikasi Nisbah
Trigonometri
75
76
5.3 Perbincangan dan Rumusan
5.3.1 Masalah Dari Segi Penguasaan Konsep Asas
5.3.2 Masalah Pelajar Dalam Soalan Berbentuk Aplikasi
Pengetahuan Asas
5.3.3 Lain-lain Masalah
77
78
79
81
5.4 Kekangan Kajian
82
5.5 Cadangan Strategi Pemulihan
5.5.1 Pemahaman Konsep Rumus Sinus, Kosinus Dan
Tangen Secara Kreatif
5.5.2 Konsep Imej Dalam Bentuk Graf Dan Theorem
Pythagoras
82
83
83
5.6 Cadangan Hasil Kajian 84
5.7 Cadangan Bagi Kajian Lanjutan 86
5.8 Penutup
87
RUJUKAN 88
LAMPIRAN 91
xi
SENARAI JADUAL
NOMBOR JADUAL TAJUK MUKA SURAT
3..4.1 Keterangan Setiap Item Mengikut Kelompok Diagnosis
30
3.4.2 Objektif Bagi Setiap Soalan
31
3.4.3 Jumlah Soalan Mengikut Skop Diagnosis
33
4.1 Taburan Responden Mengikut Jantina
39
Jadual 4.2.3 (a) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 1
41
Jadual 4.2.3 (b) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 2
43
Jadual 4.2.3 (c) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 3
44
Jadual 4.2.3 (d) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 4
46
Jadual 4.2.3 (e) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 5
48
Jadual 4.2.3 (f) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 6
49
Jadual 4.2.3 (g) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 7
51
Jadual 4.2.3 (h) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 8 (a)
53
Jadual 4.2.3 (i) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 8 (b)
55
Jadual 4.2.3 (j) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 9 (a)
57
Jadual 4.2.3 (k) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 9 (b)
58
Jadual 4.2.3 (l) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 10 (a)
60
Jadual 4.2.3 (m) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 10 (b)
61
Jadual 4.2.3 (n) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 10 (c)
62
Jadual 4.2.3 (o) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 11 64
xii
Jadual 4.2.3 (p) Taburan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 12
66
Jadual 4.2.3 (q) Perbandingan Kesalahan Pelajar Bagi Setiap Soalan
67
Jadual 4.2.3 (r) Peratusan Kesalahan Pelajar Dalam Setiap
Konsep Yang Diuji
68
xiii
SENARAI CARTA
RAJAH NOMBOR TAJUK MUKA SURAT
4.1 Peratusan Responden Mengikut Jantina
39
Carta 4.2.3 (a) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 1
42
Carta 4.2.3 (b) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 2
43
Carta 4.2.3 (c) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 3
45
Carta 4.2.3 (d) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 4
46
Carta 4.2.3 (e) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 5
48
Carta 4.2.3 (f) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 6
50
Carta 4.2.3 (g) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 7
52
Carta 4.2.3 (h) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 8 (a)
54
Carta 4.2.3 (i) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 8 (b)
55
Carta 4.2.3 (j) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 9 (a)
57
Carta 4.2.3 (k) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 9 (b)
58
Carta 4.2.3 (l) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 10 (a)
60
xiv
Carta 4.2.3 (m) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 10 (b)
61
Carta 4.2.3 (n) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 10 (c)
62
Carta 4.2.3 (o) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 11
64
Carta 4.2.3 (p) Peratusan Jawapan Pelajar Bagi Soalan 12 66
xv
SENARAI LAMPIRAN
LAMPIRAN
TAJUK MUKA SURAT
A Surat Kebenaran Membuat Kajian Daripada
Kementerian Pelajaran Malaysia
91
B Aktiviti Cadangan Pemulihan 92
C Soalan Ujian Diagnostik
96
xvi
SENARAI SINGKATAN
PPK - Pusat Perkembangan Kurikulum
KBSM - Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah
KPM - Kementerian Pelajaran Malaysia
SPM - Sijil Pelajaran Malaysia
SMK - Sekolah Menengah Kebangsaan
Trigo - Trigonometri
BAB 1
PENDAHULUAN
1.0 Pengenalan Penguasaan ilmu Matematik secara keseluruhannya mampu menjadikan
sesebuah negara tersebut mundur ke belakang atau maju ke hadapan. Buktinya, negara-
negara maju seperti Amerika Syarikat, Britain, Jepun dan lain-lain menjadi pemacu
kepada negara-negara lain dalam bidang teknologi serta kejuruteraan. Kesedaran
terhadap kepentingan ilmu Matematik ini menjadi keutamaan dan penerapannya sentiasa
ditekankan di setiap peringkat umur iaitu daripada kanak-kanak, remaja dan dewasa.
Kehidupan bertamadun memerlukan penguasaan serta penerokaan yang lebih
mendalam berkenaan matematik di kalangan masyarakatnya. Contohnya, tamadun-
tamadun purbakala yang hebat daripada segi ilmu geometri serta astronomi yang
sememangnya berlandaskan hukum matematik seperti tamadun Mesopotamia, Yunani,
Mesir Purba dan lain-lain. Tinggalan-tinggalan mereka mereka berkenaan penerokaan
dalam matematik menjadi panduan kepada generasi kini dan akan dating dalam
mendalami ilmu matematik.
Jika kita melihat kepada proses matematik itu sendiri, ia merupakan ilmu yang
sangat sistematik dan tersusun rapi. Semua prosesnya bersandarkan kepada definisi,
teori mahupun aksiom matematik. Selain itu, matematik membuatkan seseorang banyak
berfikir tetapi dengan cara yang betul (sistematik). Hal ini kerana bagi setiap
2
penyelesaian masalah matematik perlu melalui langkah-langkah penyelesaian yang
sepadan dengan masalah tersebut. Simbol-simbol matematik yang digunakan boleh
dikatakan sebagai lingua franca kerana seluruh dunia menggunakan simbol yang sama.
Matematik juga dikatakan sebagai ratu kepada semua cabang bidang sains (Bell,
1978). Bagi mempelajari ilmu yang yang berteraskan sains seperti kimia, fizik, biologi
dan sebagainya, kita perlu mempunyai asas matematik yang kukuh. Hal ini disebabkan
oleh cabang ilmu sains yang lain itu sendiri yang memerlukan kepada aplikasi
matematik yang mantap. Dengan kata lain, secara semulajadinya, aplikasi matematik
(matematik gunaan) melangkau ke dalam cabang ilmu yang lain (Devis & Hersh, 1981).
Selari dengan kehidupan global masa kini, matematik bukan lagi setakat tahu
mengira, bahkan lebih daripada itu. Setiap orang harus memahami konsep dan matlamat
matematik supaya boleh diaplikasikan ke dalam kehidupan seharian. Setiap negara
sentiasa menambahbaik pendidikan matematik untuk rakyat mereka supaya negara
mereka itu mampu bersaing dengan negara lain.
Di Malaysia, Pusat Perkembangan Kurikulum (PPK) merupakan agensi yang
bertanggungjawab bagi merangka dan menggubal kurikulum yang akan diterapkan
kepada pelajar-pelajar. Jika ada idea baru atau integrasi kurikulum daripada negara lain,
ia akan diselaraskan oleh PPK supaya sesuai dengan budaya dan cara hidup rakyat
tempatan.
Matlamat matematik yang berpandukan Kurikulum Baru Sekolah Menengah
(KBSM) yang diasaskan pada tahun 1989 adalah berpusatkan pelajar. Menurut KBSM,
matematik merupakan satu medium bagi pelajar demi memperkembangkan pemikiran
mantik, analitik, bersistem, kritis, berkemahiran serta mampu mengaplikasikan
pengetahuan matematik itu dalam kehidupan seharian.
3
Trigonometri berasal daripada dua perkataan Greek yang digabungkan menjadi
satu perkataan. Trigonon yang bermaksud tiga sudut dan metro yang bermakna
mengukur. Jadi, dapat disimpulkan disini bahawa perkataan trigonometri itu sendiri
membawa makna mengukur tiga sudut yang berkaitan.
Jika ditelusuri sejarah trigonometri, konsepnya telah digunakan lebih kurang
4000 tahun dahulu iaitu pada zaman tamadun Mesir kuno, Mesopotamia dan Lembah
Indus. Orang Babylon telah menggunakan konsep trigonometri pada asas sistem
perenampuluhan mereka yang sangat masyhur di dunia matematik. Dipercayai, tamadun
awal manusia mencipta konsep trigonometri ini adalah bagi merungkai masalah
kedudukan matahari selain digunakan bagi mengukur tanah mereka.
Setelah kedatangan Islam ke Tanah Arab pada tahun 610 Masehi, ramai sarjana-
sarjana Islam yang telah mengembangkan lagi ilmu-ilmu yang telah sedia ada seperti
trigonometri ini. Contoh tokoh-tokoh matematik yang dikaitkan dengan trigonometri
ialah Omar Khayyam, Nasir al-Din Tusi, al-Hasib, Abu’l-Wefa dan al-Battani.
Antara aplikasi trigonometri yang digunakan pada masa kini adalah seperti
dalam bidang grafik komputer. pandu arah di lautan, kejuruteraan awam, ukur tanah,
seni bina, sistem pandu arah satelit, pengimejan perubatan dan sebagainya.
1.1 Latar Belakang Masalah Matematik merupakan satu bidang ilmu yang sangat luas dan sangat banyak
kegunaannya dalam hidup manusia seharian. Salah satu cabang daripada matematik
yang sangat bermanfaat kepada manusia ialah trigonometri. Menyedari akan betapa
pentingnya cabang matematik yang satu ini, Kementerian Pelajaran Malaysia (KPM)
telah menetapkan bahawa pembelajaran bagi asas trigonometri seharusnya bermula pada
peringkat menengah rendah iaitu diperkenalkan untuk pelajar tingkatan 3.
4
Konsep yang diajarkan bagi peringkat ini merupakan konsep yang sangat asas
dalam trigonometri iaitu seperti konsep empat sukuan, sebelahan, tentangan, hipotenus,
sinus, kosinus, tangen dan penggunaan sifir trigonometri yang asas. Selain itu, bagi
peringkat ini juga, sudut bagi pengiraan masalah trigonometri hanyalah di antara julat
0o-360o.
Bagi pelajar tingkatan 4 di Malaysia, Trigonometri II diajarkan kepada mereka
yang melibatkan kepada pengolahan tiga fungsi utama trigonometri iaitu sinus, kosinus
dan tangen. Pelajar juga diajarkan cara-cara untuk menggunakan buku sifir selain
penggunaan kalkulator saintifik. Bagi penggunaan buku sifir, julat sudut hanyalah di
antara 0o-90o sahaja. Jika permasalahan diberikan melebihi julat tersebut, pelajar
dikehendaki mengubahsuai sendiri sifir yang terdapat dalam buku sifir, mengikut
kesesuaian soalan. Manakala bagi penggunaan kalkulator pula, jawapan yang betul akan
terus diperolehi dengan memasukkan data masalah ke dalam pengiraan kalkulator.
Semestinya pelajar lebih cenderung kepada penggunaan kalkulator berbanding buku
sifir.
Nilai bagi tiga fungsi utama ini adalah berbeza dalam setiap sukuan tersebut.
Hanya di dalam sukuan pertama sahaja nilai adalah positif untuk semua fungsi tersebut.
Selebihnya, sukuan-sukuan lain akan memberikan sama ada nilai positif ataupun nilai
negatif bagi setiap fungsi.
Bagi peringkat Trigonometri II ini, pelajar hanyalah didedahkan kepada bentuk
graf bagi setiap fungsi iaitu graf sinus, graf kosinus dan graf tangen. Mereka didedahkan
kepada konsep ini bagi memudahkan pemahaman mereka berkenaan penyelesaian
masalah yang diberikan. Pelajar tidak dikehendaki untuk memplotkan graf-graf tersebut.
Selain itu, pelajar juga didedahkan kepada dua unit penting dalam trigonometri
iaitu darjah dan radian. Setiap unit memberikan nilai yang berbeza walaupun asas
5
pengiraannya adalah sama. Pelajar juga diajar berkenaan cara untuk menukar unit darjah
kepada unit radian dan sebaliknya.
1.2 Pernyataan Masalah Bukan suatu perkara yang pelik jika pelajar menyatakan bahawa mata pelajaran
yang paling sukar adalah mata pelajaran matematik. Namun begitu, matematik jugalah
yang menjadi nadi kepada setiap pembangunan negara kerana melalui matematik bidang
sains dan teknologi terkini dapat diterokai secara lebih mendalam dan meluas. Menurut
Ahmad Faiz (1992), halangan kritikal bagi Malaysia untuk menjadi sebuah negara maju
pada tahun 2020 sebagaimana yang dirancangkan oleh Tun Dr. Mahathir Mohamad
adalah pendidikan yang berasaskan matematik dan juga sains.
Matematik dianggap sebagai satu mata pelajaran yang sukar oleh pelajar dan
rata-rata pelajar lemah dalam mata pelajaran ini adalah disebabkan oleh sikap pelajar itu
sendiri. Mereka berpendapat demikian kerana mentaliti mereka itu sendiri yang tidak
sukakan matematik dan tidak berminat terhadap mata pelajaran ini ( Crow dan Crow,
1980).
Pelajar juga tidak harus dipersalahkan sepenuhnya atas kegagalan mereka bagi
menguasai matematik kerana terdapat faktor penyumbang lain yang menjadikan mereka
sedemikian. Faktor penyumbang yang menyebabkan pelajar lemah dalam matematik
adalah persekitaran pelajar itu sendiri (Keane, 1980). Sebagai contoh, pelajar tidak dapat
memahami sesuatu konsep matematik dengan baik mungkin disebabkan cara belajar
mereka tidak sesuai dengan kaedah pengajaran yang digunakan oleh guru mereka.
Trigonometri sebenarnya dianggap bukan sebagai topik yang sukar. Hal ini
kerana topik Trigonometri II tidak disoal sebagai soalan yang khusus dalam kertas
peperiksaan kertas 2 Sijil Pelajaran Malaysia (SPM) sejak daripada tahun 2005 sehingga
6
tahun 2009, iaitu selama 5 tahun. Topik ini hanya disoal sebagai soalan khusus dalam
kertas 1 iaitu soalan dan jawapan yang berorientasikan soalan objektif.
Boleh dikatakan sebagai lumrah dalam trigonometri, asas bagi kebanyakan
soalan adalah sama. Yang membezakan hanyalah nilai yang digunakan dalam soalan
tersebut sahaja. Walaupun begitu, rata-rata pelajar tetap melakukan kesalahan demi
kesalahan dalam peperiksaan sedangkan soalan yang ditanya telah dijawab berulang kali
dalam latihan harian di sekolah.
Perkara ini terjadi sebegini disebabkan pelajar yang cenderung menghafal
daripada memahami sesuatu konsep dengan jelas. Menghafal itu penting, tetapi dalam
dunia matematik memahami sesuatu konsep lebih penting daripada menghafal. Andai
pelajar betul-betul faham dengan sesuatu konsep, dengan sendirinya pelajar akan
mengingati terhadap konsep tersebut.
1.3 Objektif Kajian Pelajar sering kali dikatakan mengulangi kesilapan yang sama ketika menjawab
soalan-soalan matematik, khususnya soalan dalam topik Trigonometri II. Hal yang
demikian menyebabkan ada sesetengah pelajar yang dituduh sebagai kurang cerdik,
cuai, bodoh dan segala macam tuduhan negatif lagi. Bagi menyangkal tuduhan-tuduhan
ini, kajian ini telah dilakukan dengan beberapa objektif seperti yang disenaraikan di
bawah:
1.3.1 Mengenalpasti jenis kesalahan lazim yang dihadapi pelajar tingkatan 4 dalam
pembelajaran Trigonometri II.
1.3.2 Mengemukakan cara bagi mengatasi masalah-masalah lazim dalam pengajaran
dan pembelajaran tajuk Trigonometri II.
7
1.4 Persoalan Kajian Berdasarkan kepada objektif kajian, persoalan yang timbul terhadap kajian ini adalah seperti berikut: 1.4.1 Apakah masalah-masalah yang dihadapi oleh pelajar tingkatan 4 dalam
pembelajaran Trigonometri II.
1.4.2 Apakah cara-cara untuk mengatasi masalah pelajar dalam pembelajaran
Trigonometri II.
1.5 Kepentingan Kajian Kejayaan bagi seorang pelajar bukan hanya terletak pada bahunya sendiri tetapi
menjadi tugas dan tanggungjawab semua pihak. Tanggungjawab seorang guru terhadap
pelajarnya adalah mendidik dan membimbing. Sebarang masalah yang dihadapi oleh
pelajar terutama dalam proses pengajaran dan pembelajaran formal di dalam kelas
seharusnya mendapat perhatian serius daripada guru tersebut. Namun begitu, pelajar
juga sepatutnya sering bertanya kepada guru jika terdapat sebarang masalah yang
dihadapi mereka dalam proses pengajaran dan pembelajaran tersebut. Hal ini
membolehkan guru untuk menganalisis kaedah pengajarannya dengan tahap kefahaman
pelajarnya.
Kajian ini dijalankan bagi membantu pelajar supaya lebih memahami konsep dan
masalah dalam topik Trigonometri II. Selain itu, kajian ini juga bertujuan untuk
mengcungkil segala permasalahan pelajar berkenaan topik ini serta membantu pelajar
terhadap bahagian dalam topik ini yang dianggap sukar oleh pelajar.
Kajian ini juga penting bagi guru-guru kerana modul yang dihasilkan dapat
digunakan sepenuhnya oleh guru dan pelajar supaya proses pengajaran dan
8
pembelajaran menjadi lebih mudah dan menyeronokkan bagi pelajar sekaligus
menimbulkan minat yang lebih mendalam di kalangan pelajar terhadap matematik.
Selain itu, modul yang dihasilkan juga dapat dimanfaatkan sepenuhnya oleh
Kementerian Pelajaran Malaysia bagi memantapkan lagi kecemerlangan pelajar dalam
bidang matematik. Di samping itu, modul yang dihasilkan ini juga diharap dapat
membantu kefahaman pelajar yang lemah dalam matematik khususnya topik
Trigonometri II supaya menjadi lebih baik.
1.6 Skop dan Batasan Kajian Kajian ini dilaksanakan ke atas pelajar-pelajar sekolah menengah tingkatan 4
yang telah selesai mempelajari topik Trigonometri II. Sekolah yang menjadi subjek
kajian dalam penyelidikan ini adalah Sekolah Menengah Kebangsaan Jalan Mengkibol,
Kluang, Johor. Sekolah ini dikategorikan sebagai sekolah luar bandar walaupun
berdekatan dengan bandar Kluang. Sekolah ini telah mencatatkan prestasi yang
cemerlang dalam bidang akademik mahupun ko-kurikulum.
Sampel seramai 124 orang pelajar digunakan bagi menjayakan kajian ini.
Instrumen yang digunakan adalah kuantitatif dan kualitatif. Bagi instrumen kuantitatif,
sampel yang dinyatakan diminta bagi menjawab beberapa soalan dan masalah
Trigonometri II serta beberapa konsep asas trigonometri. Bagi instrumen kualitatif,
beberapa orang pelajar akan dipilih secara rawak bagi sesi temu bual berkenaan topik
yang dinyatakan.
9
1.7 Definisi Istilah Istilah-istilah yang digunakan dalam kajian ini perlu dihuraikan terlebih dahulu
memandangkan beberapa istilah tersebut dilihat sangat penting bagi penyelidikan ini.
Huraian ini perlu bagi mengelakkan sebarang salah faham dan kekeliruan terhadap
kajian ini supaya kajian ini dapat dinilai dengan lebih berhemah dan mengelakkan ralat
yang remeh.
1.7.1 Masalah Masalah bagi pelajar berkenaan matematik ialah apabila pelajar diberikan suatu
masalah matematik bersama dengan maklumat-maklumat asas, namun pelajar tidak
dapat menyelesaikan masalah tersebut dengan menggunakan maklumat yang diberikan
dalam masa yang ditetapkan (Kantowski, 1977).
Manakala menurut Lester (1977) pula, masalah matematik yang wujud
dikalangan pelajar disebabkan oleh keinginan pelajar untuk menyelesaikan sesuatu
masalah matematik yang terbantut yang berpunca daripada ketiadaaan algoritma yang
sesuai untuk digunakan dalam menyelesaikan masalah yang diberikan.
Beberapa perkara diambil kira bagi menentukan apakah masalah sebenar yang
dihadapi oleh pelajar dalam dunia matematik. Antara faktor-faktor penyumbang
terhadap masalah yang dihadapi pelajar ialah masa, situasi pelajar, maklumat-maklumat
asas yang diberikan, kaedah penyelesaian masalah yang sesuai dan sebagainya. Tanpa
kaedah penyelesaian yang betul, sesuatu masalah yang diberikan tidak akan dapat
diselesaikan kerana matematik merupakan suatu subjek yang sangat sistematik.
10
1.7.2 Pembelajaran Menurut Woolfolk dan Cune-Nicolich (1984), pembelajaran merupakan proses
perubahan yang berlaku dalam diri seseorang yang sedang belajar. Perubahan tersebut
pula boleh mengakibatkan kesan yang lebih baik atau buruk yang berlaku secara sengaja
ataupun tidak.
Selain itu, pembelajaran adalah suatu proses perubahan aktiviti mental dan bukan
satu proses menambahkan pengetahuan semata-mata. Proses interaksi antara individu
dengan alam sekeliling yang melibatkan fizikal dan mental individu tersebut
dikategorikan sebagai proses pembelajaran (Jean Piaget, 1960).
Merujuk kepada definisi-definisi di atas, dapat disimpulkan bahawa
pembelajaran merupakan suatu proses yang melibatkan fizikal dan mental yang
seterusnya menyebabkan perubahan dalam tingkah laku dalam individu yang sedang
melalui proses pembelajaran tersebut.
1.7.3 Konsep Konsep adalah satu gagasan idea (idea yang baru) yang abstrak untuk dijadikan
satu dasar dalam membina atau membuat sesuatu perkara (perbuatan / tindakan).
Gagasan idea yang abstrak ini menjadi dasar atau panduan bagi pelajar membina
pemikiran mereka hasil daripada pembelajaran sesuatu yang baru.
1.7.4 Mengenal pasti Merupakan satu bentuk pemahaman dalam fikiran hasil daripada pembelajaran
seterusnya dapat menentukan sesuatu perkara dengan yakin tanpa ada perasaan ragu-
11
ragu semasa membuat keputusan. Namun begitu, proses ini hanyalah hipotesis
(kesimpulan awal) yang dibuat oleh pelajar berdasarkan pengetahuan sedia ada.
1.7.5 Kefahaman Kebolehan menggabungkan pemikiran, komunikasi, pembacaan dan
pengetahuan terdahulu dalam membuat generalisasi merupakan tahap kefahaman terbaik
yang boleh dicapai. Menurut Bagelski (1974), perolehan sesuatu idea baru, prinsip
ataupun makna terhadap sesuatu perkara merupakan proses kefahaman itu berlaku.