Manual do Pós-Graduando do PPGMNE

MANUAL DO PÓS-GRADUANDO DO PROGRAMA DEPÓS-GRADUAÇÃO EM MÉTODOS NUMÉRICOS EM

ENGENHARIAANO 2010

PPGMNE, CESEC

Departamento de Matemática e Departamento de Construção Civil - UFPRCURITIBA, 2010

SUMÁRIO

1 APRESENTAÇÃO 41.1 Para quê serve esse manual? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.2 O CESEC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41.3 O Programa de Pós-graduação em Métodos Numéricos em Engenharia . . . . . . . . 41.4 O Colegiado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2 REGRAS GERAIS PARA OS FREQUENTADORES DO CESEC 282.1 Biblioteca . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.2 ”Caixinha” . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.3 Segurança . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.4 Do silêncio nos ambientes de estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 282.5 Semana de Métodos Numéricos em Engenharia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.6 Bolsas de Estudo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29

2.6.1 Prática de Docência . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292.7 Resoluções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30

3 PARA OS ALUNOS DE MESTRADO 313.1 Ingresso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.2 Documentos para prova de seleção . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.3 Escolha do Orientador . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.4 Projeto de Dissertação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.5 Obrigações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.6 Publicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.7 Defesa de Mestrado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

4 PARA OS ALUNOS DE DOUTORADO 334.1 Ingresso . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.2 Documentos para a seleção e admissão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.3 Aproveitamento de Créditos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 334.4 Obrigações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.5 Exame de Qualificação . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 344.6 Publicações . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 354.7 Defesa de Doutorado . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35

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5 PARA AMBOS OS ALUNOS 365.1 Abertura e Fechamento de Matrículas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.2 Conceitos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365.3 Auxílio do PPGMNE aos alunos quanto a Publicações . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

A Exemplo para projeto de mestrado 38A.1 INTRODUÇÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 40A.2 OBJETIVO GERAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41A.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42A.4 METODOLOGIA DO TRABALHO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42A.5 IMPORTÂNCIA DO TRABALHO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43A.6 RESULTADOS ESPERADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43A.7 PLANO DE TRABALHO E CRONOGRAMA DE EXECUÇÃO . . . . . . . . . . . 44A.8 CONCLUSÃO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44

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APRESENTAÇÃO

1.1 Para quê serve esse manual?

Este manual tem como objetivo fornecer aos alunos, de forma rápida e direta, informações im-portantes para que eles possam cursar o Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos emEngenharia, obtendo o maior aproveitamento possível (e sem surpresas indesejadas).

1.2 O CESEC

O CESEC é o lugar onde tudo acontece! Aulas, defesas de teses e dissertações, estudos, festinhas,pesquisas e, também, é no CESEC que tomamos o delicioso cafezito da Maristela (A Maristela énosso anjo da guarda. Muito mais do que uma secretária é nossa ”maezona”).

O CESEC, ou Centro de Estudos de Engenharia Civil Professor Inaldo Ayres Vieira, iniciouem 1982 como um órgão auxiliar do Setor de Tecnologia, com o intuito de reunir professores daConstrução Civil e alunos interessados em aprofundar seus estudos para a criação de um centro deexcelência na área.

Atualmente, o CESEC é um pólo gerador de estímulos científicos e técnicos, que coordena e real-iza intensa atividade de educação, pesquisa e desenvolvimento dentro do campo de suas finalidades,dentre as quais podem ser mencionadas: Estruturas, Geotecnia, Edificações, Métodos Computa-cionais para Engenharia e Análise de Sistemas, dentre outros.

O CESEC está localizado no edifício LAME CESEC do Centro Politécnico da UFPR na cidadede Curitiba. Suas instalações têm uma área aproximada de 400 m2, contendo secretaria, bibliotecade apoio, salas de professores/pesquisadores, área de estudos e trabalho para alunos, laboratórios depesquisa e desenvolvimento, salas de aula e auditório com equipamentos para projeção e computa-dores interligados em rede Gigabit e WiFi e sala de reuniões com equipamento de videoconferência.

1.3 O Programa de Pós-graduação em Métodos Numéricos em En-genharia

Desde 1994, a UFPR conta com o mestrado do Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricosem Engenharia - PPGMNE. A partir de 2003 o programa passou a ofertar também o Doutorado. Éum programa de natureza multidisciplinar, reunindo professores, profissionais e alunos de diversas

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Manual do Pós-Graduando

origens, Engenharias, Ciências Exatas e até mesmo das Ciências da Saúde. O elo comum entre elesé o método computacional para a solução dos problemas de Engenharia.

O curso está apoiado em duas grandes áreas de concentração Mecânica Computacional e Progra-mação Matemática. A Mecânica Computacional visa o aprofundamento de métodos tais como Ele-mentos Finitos, Elementos de Contorno e outros, aplicados à modelagem de problemas da Mecânicados Sólidos, das Estruturas, Dinâmica, Análise Não-Linear, Fluidos e Calor, Eletromagnetismo, etc.As linhas de pesquisa para a área de Mecânica Computacional são:

• Mecânica dos Sólidos Computacional e

• Dinâmica dos Fluidos Computacional;

E conta com os seguintes professores:

Adriano Scremin

Possui graduação em EngenhariaMecânica pela Universidade de SãoPaulo (1986), mestrado em Engen-haria Mecânica pela Universidade deSão Paulo (1991) e doutorado emEngenharia Mecânica pela Univer-sidade de São Paulo (1998). At-ualmente é Professor Associado Ida Universidade Federal do Paraná.Tem experiência na área de Engen-haria Mecânica , com ênfase emMecânica dos Sólidos. Atuandoprincipalmente nos seguintes temas:Método de elementos de contorno,Método das nuvens hp, Mecânica docontinuo, Problemas de Laplace.

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Andrea Sell Dyminski

Possui graduação em EngenhariaCivil pela Universidade Federal doParaná (1992), mestrado em Engen-haria Civil pela Pontifícia Univer-sidade Católica do Rio de Janeiro(1994) e doutorado em EngenhariaCivil pela Pontifícia UniversidadeCatólica do Rio de Janeiro (2000),com pós-doutorado na UBC - Uni-versity of British Columbia, Van-couver, Canadá (2005-2006). Atual-mente é professora adjunta da Uni-versidade Federal do Paraná. Temexperiência na área de EngenhariaCivil, com ênfase em Geotecnia, at-uando principalmente nos seguintestemas: redes neurais, confiabilidade,séries temporais, mecânica dos solos,estabilidade de taludes e segurançade barragens.

Carlos Henrique Marchi

Doutor em engenharia mecânicapela Universidade Federal de SantaCatarina (UFSC) em 2001. Éprofessor associado da UniversidadeFederal do Paraná (UFPR) ondeleciona no curso de graduação emengenharia mecânica, e nos progra-mas de pós-graduação em engen-haria mecânica e métodos numéricosem engenharia. Atua em dinâmicados fluidos computacional (CFD),principalmente em verificação evalidação de soluções numéricas,otimização de métodos numéricos,e propulsão e aerodinâmica defoguetes. É líder do grupo depesquisa em CFD da UFPR e co-ordenador do Laboratório de Ex-perimentação Numérica (LENA) daUFPR. Concluiu a orientação de 9mestres e 7 doutores e publicou 11artigos em periódicos.

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Cláudio Luiz Curotto

Prof. Associado da UFPR desde1992. Prof. Assistente (UFV1980-1991). Pós-Doutor e Prof.Visitante Pesquisador (KUL - Bél-gica 2006) em Ciência da Com-putação Inteligência Artificial. Pós-Doutor (UFRJ 2005-2007) em Eng.Civil Sist. Computacionais. D.Sc.(UFRJ 1999-2003) em Eng. CivilSist. Computacionais. M.Sc.(UFRJ 1978-1981) em Eng. CivilEstruturas. Eng. Civil (UEL 1972-1976). Lic. em Matemática (UEL1973-1975). Publicou 1 livro, 6 ar-tigos em periódicos especializados, 3artigos em revistas técnicas e 27 tra-balhos em anais de eventos. Apre-sentou 15 palestras. Possui 2 soft-wares e outros 29 itens de produçãotécnica. Orientou 1 monografia e4 trabalhos de iniciação científica.Participou de 25 eventos. Coordena3 projetos de pesquisa, atuando nasáreas de Engenharia e Ciência daComputação, com ênfase em Miner-ação de Dados com aplicações paraEngenharia, Projeto Assistido porComputador e Metodologia de En-sino a Distância para Engenharia.

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Eduardo Dell’Avanzi

Possui graduação pela PontifíciaUniversidade Católica do Rio deJaneiro (1991) , mestrado pela Pon-tifícia Universidade Católica do Riode Janeiro (1995) e doutorado emCivil Engineering - EnvironmentalGeotechnics pela University of Col-orado at Boulder (2004) . Atual-mente é Professor Adjunto da Uni-versidade Federal do Paraná e Re-visor de periódico da Journal ofGeotechnical and Geoenvironmen-tal Engineering. Tem experiênciana área de Engenharia Civil , comênfase em Geotécnica. Atuandoprincipalmente nos seguintes temas:Analise de Fluxo, Modelagem emcentrífuga, solos não saturados.

Jose Antonio Marques Carrer

Possui graduação em Engenhariapela Universidade Estadual de Lon-drina (1983), mestrado em Engen-haria Civil pela Universidade Fe-deral do Rio de Janeiro (1987)e doutorado em Engenharia Civilpela Universidade Federal do Riode Janeiro (1991). Atualmente éprofessor associado nível I da Uni-versidade Federal do Paraná. Temexperiência na área de EngenhariaCivil, com ênfase em Mecânica dasEstruturas, atuando principalmentenos seguintes temas: elementosde contorno, plasticidade, análisedinâmica.

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Klaus de Geus

Possui graduação em EngenhariaElétrica pela Universidade Federaldo Paraná (1984), mestrado emComputer Graphics - University ofManchester - Grã-Bretanha (1989)e doutorado em Computer Graph-ics - University of Sheffield - Grã-Bretanha (1992). Atualmente é di-retor da Faculdade de Ciências Ex-atas e de Tecnologia da Univer-sidade Tuiuti do Paraná (UTP),professor colaborador no programade mestrado e doutorado do Cen-tro de Estudos de Engenharia Civil- CESEC da Universidade Fede-ral do Paraná - UFPR, gerente deprograma de PeD da Copel Ger-ação e Transmissão S.A., onde tam-bém gerencia e coordena projetosde pesquisa, membro do Comitêde Programa do IASTED - Con-ference on Computer Graphics andImaging e do International Confer-ence in Central Europe on Com-puter Graphics, Visualization andComputer Vision, criador e editor doperiódico técnico-científico EspaçoEnergia (ISSN: 1807857-5). Temexperiência na área de Ciência daComputação, com ênfase em Pro-cessamento Gráfico (Graphics), at-uando principalmente nos seguintestemas: Computer intelligence, scien-tific visualization, computer graph-ics, volume rendering, image pro-cessing, realidade virtual, interaçãotangível, computação pervasiva egames. É autor do livro "Mentescriativas, projetos inovadores - Aarte de empreender PeD e ino-vação", pela Musa Editora. É dire-tor do conselho editorial da ColeçãoMusa Ciência, Tecnologia e Ino-vação. É também artista plástico emúsico.

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Luiz Alkimin de Lacerda

Possui graduação em EngenhariaCivil pela Universidade Federal doParaná (1991), mestrado em Engen-haria Civil pela Universidade Fe-deral do Rio de Janeiro (1993)e doutorado em Engenharia Civilpela Universidade Federal do Riode Janeiro (1997). Atualmente épesquisador do Instituto de Tecnolo-gia para o Desenvolvimento e pro-fessor colaborador da UniversidadeFederal do Paraná.

Maurício Felga Gobbi

Possui graduação em EngenhariaCivil pela Universidade Federal doRio de Janeiro (1990), mestrado emEngenharia Oceânica pela Univer-sidade Federal do Rio de Janeiro(1993) e doutorado em EngenhariaCosteira e Oceanográfica - Univer-sity of Delaware (1997). Atualmenteé professor adjunto da UniversidadeFederal do Paraná no curso de grad-uação em Engenharia Ambiental,no Programa de Pós-graduação emMétodos Numéricos em Engenhariae no Programa de Pós-graduaçãoem Engenharia de Recursos Hídri-cos e Ambiental. Tem experiên-cia na área de Engenharia Am-biental, com ênfase em Mecânicados Fluidos Ambiental, EngenhariaCosteira e Oceanográfica, Qualidadedas Águas, Hidrologia Ambiental,Modelagem Numérica em Mecânicados Fluidos, atuando principalmentenos seguintes temas: propagaçãode ondas em ambientes costeiros,hidrodinâmica e qualidade da águade corpos d’água, modelagem at-mosférica, modelagem hidrológica,computação de alto desempenho.

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Mildred Ballin Hecke

Possui graduação em EngenhariaCivil pela Universidade Federaldo Paraná (1979), mestrado emEngenharia Civil pela UniversidadeFederal do Rio Grande do Sul(1982), doutorado em EngenhariaMecânica pela Pontifícia Univer-sidade Católica do Rio de Janeiro(1991) e pós-doutorado no Departa-mento de Engenharia Mecânica daUniversidade de Aveiro em Portugal(2007). Atualmente é professoraassociado da Universidade Federaldo Paraná. Tem experiência nasáreas de Engenharia Civil, comênfase em Mecânica das Estruturase Biomecânica, e de EngenhariaMecânica, com ênfase em Análisede Tensões, Análise Dinâmica eBiomecânica atuando principal-mente nos seguintes temas: métododos elementos finitos, análise detensões, modelagem computacional,biomecânica e avaliação. Atuacomo orientadora de mestrado,doutorado e pós-doutorado noPPGMNE da UFPr e como co-orientadora em outras instituiçõesdo Brasil (UEPG, PUC-Pr e USP)e Portugal (UA, UP e UC). Temou teve projetos financiados peloCNPq, pela CAPES e FundaçãoAraucária. Atua como pesquisadoraem projetos financiados pelo FCT-MCTES/Portugal. Foi tutora dogrupo PET-Eng Civil da UFPr. Ébolsista produtividade do CNPq.

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Nelson Luís da Costa Dias

Possui graduação em EngenhariaCivil pela Universidade Federal doRio de Janeiro (1983), mestradoem Engenharia Civil pela Univer-sidade Federal do Rio de Janeiro(1986), doutorado em EngenhariaCivil e Ambiental pela Universi-dade Cornell (1993) e pós-doutoradoem Física Ambiental e da Atmos-fera pela Universidade da Geórgia(2007). Atualmente é do Min-istério da Educação e do Desporto,sendo professor associado da Univer-sidade Federal do Paraná no Cursode Engenharia Ambiental e no Pro-grama de Pós-Graduação em Méto-dos Numéricos em Engenharia. Temexperiência nas áreas de Hidrologia eMicrometeorologia, atuando princi-palmente nos seguintes temas: evap-oração, micrometeorologia e quali-dade do ar, hidrologia, e turbulên-cia.

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Roberto Dalledone Machado

Possui graduação em EngenhariaCivil pela Universidade de Brasília(1978), mestrado em EngenhariaCivil (Estruturas) pela UniversidadeFederal do Rio de Janeiro (1983) edoutorado em Engenharia Mecânicapela Universidade Federal de SantaCatarina (1992). Atualmente é pro-fessor titular pela Pontifícia Univer-sidade Católica do Paraná e profes-sor adjunto pela Universidade Fede-ral do Paraná. É pesquisador doCNPQ, nível II. Atua junto aos pro-gramas de pós graduação em Engen-haria Mecânica (PPGEM-PUCPR)e de Métodos Numéricos em Engen-haria (PPGMNE-UFPR) nos quaisministra disciplinas de Elasticidade,Mecânica do Contínuo, Dinâmicadas Estruturas, Análise Funcional,Análise Não Linear. Foi coor-denador do PPGMNE e tutor dogrupo PET-CIVIL da UFPR. Co-ordenou projeto de pesquisa juntoà Fundação Araucária e foi colabo-rador em projetos como PROCAD ePRONEX. Foi organizador do XVICILAMCE (1995) e do I ENSOLE(1997). É membro das associaçõesABCM, IBRACON e ABMEC e,desta útlima, foi membro do Con-selho Administrativo como 1o. Se-cretário. Tem diversas orientaçõesde mestrado e doutorado. Tem ex-periência nas áreas de EngenhariaCivil e Mecânica, com ênfase emMecânica das Estruturas e Análisede Tensões. Atua principalmentenos seguintes temas: modelagemcomputacional por meio do Métododos Elementos Finitos, desenvolvi-mento de software para análise es-trutural, estudo de materiais com-postos, análise dinâmica de estru-turas, análise não linear física e ge-ométrica, avaliação e perícia estru-tural, integridade estrutural , dano,mecanobiologia.PPGMNE-2010 13


Sérgio Scheer

Sergio Scheer concluiu o doutoradoem Informática/Computação Grá-fica pela Pontifícia UniversidadeCatólica do Rio de Janeiro em1993. É Consultor ad hoc daCAPES, CNPq, FINEP e da Fun-dação Araucária no Paraná e Profes-sor Associado da Universidade Fe-deral do Paraná onde atua desde1981. Publicou 37 artigos em per-iódicos especializados e mais de duascentenas de trabalhos completos emanais de eventos. Possui 10 capí-tulos de livros e 2 livros publica-dos. Possui 8 produções técnicas emsoftwares e outros 10 itens de pro-dução técnica. Orientou 32 disser-tações de mestrado e duas teses dedoutorado, além de ter orientado 21trabalhos de iniciação científica nasáreas de Ciência da Computação,Engenharia Civil e Tecnologias Ed-ucacionais. Recebeu 8 prêmios ehomenagens. Atualmente coordena4 projetos de pesquisa. Atua naárea de Engenharia Civil (aplicaçõescomputacionais, ambientes virtuaise tecnologia da informação) e Ciên-cia da Computação, com ênfase emProcessamento Gráfico (Graphics) eVisualização. Em seu currículo Lat-tes os termos mais freqüentes nacontextualização da produção cien-tífica e tecnológica são: educação adistância, construção civil, objetoseducacionais, educação de engen-haria, engenharia estrutural, geren-ciamento eletrônico de documentos,processo de projeto, ambientes vir-tuais, visualização e hipermídia.

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Manoel Theodoro Fagundes Cunha

Possui graduação em EngenhariaCivil (1986), especialização emEstruturas (1992), mestrado emMétodos Numéricos em Engenharia(1999) pela Universidade Federal doParaná e doutorado em EngenhariaCivil / Computação de Alto Desem-penho pela Universidade Federal doRio de Janeiro (2004). Tem está-gios pós-doutorais na Universidadedo Tennessee e no IBM T. J. WatsonResearch Center. Atualmente é pro-fessor visitante da Universidade Fe-deral do Paraná e pesquisador asso-ciado do NACAD/COPPE/UFRJ.Tem experiência na área de Com-putação de Alto Desempenho comênfase em Programação Paralela,atuando principalmente no tema:Método dos Elementos de Con-torno. Outros interesses : com-putação gráfica e visualização cientí-fica (OpenGL), programação orien-tada a objeto (C/C++ e Java), de-senvolvimento de interface gráfica deusuário, banco de dados relacionais,desenvolvimento de aplicações paraa Internet.

Luciano Kiyoshi Araki

Possui graduação em EngenhariaMecânica pela Universidade Fede-ral do Paraná (2003) e doutoradoem Métodos Numéricos em Engen-haria pela Universidade Federal doParaná (2007). Atualmente é profes-sor adjunto da Universidade Federaldo Paraná. Tem experiência na áreade Engenharia Mecânica, com ênfaseem Mecânica dos Fluídos, atuandoprincipalmente em CFD: escoamen-tos reativos em motor-foguete, ver-ificação e validação numéricas eotimização de métodos numéricos.É pesquisador integrante do Grupode Pesquisa em CFD da Universi-dade Federal do Paraná.

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Ricardo Carvalho de Almeida

Possui graduação em Formação deOficiais da Marinha do Brasil pelaEscola Naval (1980), mestrado emMeteorologia e Oceanografia Físicapela Naval Postgraduate School(1991) e doutorado em Ciências At-mosféricas em Engenharia pela Uni-versidade Federal do Rio de Janeiro(2005). Atualmente é professor ad-junto do curso de graduação emEngenharia Ambiental da Universi-dade Federal do Paraná. É revi-sor dos seguintes periódicos: Inter-national Journal of Remote Sens-ing International, Journal for Nu-merical Methods in Fluids e Jour-nal of Turbulence . Tem exper-iência na área de Geociências, comênfase em modelagem numérica defluidos geofísicos, atuando principal-mente nos seguintes temas: meteo-rologia sinótica, previsão numéricade tempo e dinâmica dos fluidoscomputacional.

Cynara Cunha

Possui graduação em EngenhariaCivil pela Universidade do Estadodo Rio de Janeiro (1992), mestradoem Engenharia Civil pela Univer-sidade Federal do Rio de Janeiro(1995) e doutorado em EngenhariaCivil pela Universidade Federal doRio de Janeiro (2000). Atualmenteé professora adjunta i da Universi-dade Federal do Paraná. Tem exper-iência na área de Engenharia Civil,com ênfase em Hidráulica, atuandoprincipalmente nos seguintes temas:modelagem ambiental, saneamentoambiental, modelo de qualidade deágua, controle de poluição e circu-lação hidrodinâmica.

A área de Programação Matemática relaciona-se mais com a Pesquisa Operacional, Otimização,Programação Linear, etc. As linhas de pesquisa para a área de Programação Matemática são:

• Abordagem de Problemas da Pesquisa Operacional;

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• Métodos Estatísticos Aplicados à Engenharia;

• Abordagem de Problemas de Otimização e de Análise Numérica.

E conta com os seguintes professores:

Ademir Alves Ribeiro

Possui graduação em Matemáticapela Universidade Federal do Paraná(1989) , mestrado em Matemáticapelo Associação Instituto Nacionalde Matemática Pura e Aplicada(1993) e doutorado em MétodosNuméricos em Engenharia pela Uni-versidade Federal do Paraná (2005). Atualmente é Professor ad-junto I da Universidade Federal doParaná. Tem experiência na áreade Matemática , com ênfase emMatemática Aplicada. Atuandoprincipalmente nos seguintes temas:Métodos de filtro, Otimização, Pro-gramação não linear.

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Anselmo Chaves Neto

Possui graduação em LicenciaturaEm Matemática pela UniversidadeFederal do Paraná (1971), gradu-ação em Engenharia Civil pela Uni-versidade Federal do Paraná (1974),mestrado em Estatística pela Uni-versidade Estadual de Campinas(1985) e doutorado em EngenhariaElétrica pela Pontifícia Universi-dade Católica do Rio de Janeiro(1991), na área de concentraçãoem Sistemas Estocásticos e Estatís-tica. Atualmente é professor asso-ciado da Universidade Federal doParaná, lotado no Departamento deEstatística e atua como professorpermanente no PPGMNE - Pro-grama de Pós-graduação em Méto-dos Numéricos em Engenharia e,como professor colaborador, nosprogramas de pós-graduação em En-genharia Florestal e, em CiênciasGeodésicas. Tem experiência naárea de Engenharia de Produção,com ênfase em Séries Temporais,Engenharia da Qualidade e Re-conhecimento de Padrões. Tra-balha e pesquisa, principalmente,nos seguintes temas: análise mul-tivariada, séries temporais, engen-haria da qualidade, métodos com-putacionalmente intensivos (boot-strap, jacknife), análise estatística ereconhecimento de padrões. Tam-bém tem pesquisado estatística ed-ucacional (avaliação de itens: Clás-sica e TRI).

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Arinei Carlos Lindbeck da Silva

Graduado em Licenciatura emMatemática pela UniversidadeFederal do Paraná (1986), Espe-cialização em matemática Aplicadapela UFPR (1991), mestrado emMétodos Numéricos em Engen-haria pela Universidade Federaldo Paraná (1998) e doutorado emEngenharia de Produção pela Uni-versidade Federal de Santa Catarina(2004). Atualmente é professorAdjunto da Universidade Federal doParaná. Tem experiência na áreade Engenharia de Produção, comênfase em Logistica, Problema deRoteamento de Veículos, atuandoprincipalmente nos seguintes temas:roteirização, Transporte e Logística,heurísticas, programação linear edistribuição de energia elétrica.

Aurora Trinidad Ramirez Pozo

Possui graduação em EngenhariaElétrica - Universidad de Concep-cion (1985), mestrado em Engen-haria Elétrica pela Universidade Fe-deral de Santa Catarina (1991) edoutorado em Engenharia Elétricapela Universidade Federal de SantaCatarina (1996). Atualmente é asso-ciado I da Universidade Federal doParaná (desde 1997). Tem exper-iência na área de Ciência da Com-putação, com ênfase em Inteligên-cia Computacional, atuando princi-palmente nos seguintes temas: VidaArtificial (Computação Evolutiva,Nuvem de Particula, etc..) e apli-cações em Engenharia de Software eMineração de Dados.

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Celso Carnieri

Possui graduação em Matemática(1970) e em Engenharia Agronômica(1971) pela Universidade Federal doParaná, mestrado em Matemáticapela Associação Instituto Nacionalde Matemática Pura e Aplicada(1973) e doutorado em Otimiza-ção pela Faculdade de EngenhariaElétrica da Universidade Estadualde Campinas (1989). Atualmenteé professor Senior do Programade Pós-Graduação em MétodosNuméricos em Engenharia da Uni-versidade Federal do Paraná. Temexperiência na área de Aplicaçõesda Pesquisa Operacional, atuandoprincipalmente nos seguintes temas:planejamento florestal otimizado,programação linear, modelos detransporte, programação dinâmica eprogramação inteira.

Deise Maria Bertholdi Costa

Possuo graduação em Licenciaturaem Matemática pela UniversidadeFederal do Paraná (1990), mestradoem Métodos Numéricos em En-genharia pela Universidade Federaldo Paraná (1997), doutorado san-duíche no Institut National des Sci-ence Appliquées de Rouen (2001) edoutorado em Engenharia de Pro-dução pela Universidade Federal deSanta Catarina (2003). Atualmentesou professora adjunto III do Depar-tamento de Expressão Gráfica, doSetor de Ciências Exatas, da Univer-sidade Federal do Paraná . Tenhoexperiência na área de Matemática,com ênfase em Geometria, atuoprincipalmente nos seguintes temas:Pesquisa Operacional, ComputaçãoGráfica e Novas Tecnologias em Ed-ucação.

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Elizabeth Wegner Karas

Possui graduação em EngenhariaCartográfica pela Universidade Fe-deral do Paraná (1987), graduaçãoem Licenciatura e Bachareladoem Matemática pela PontifíciaUniversidade Católica do Paraná(1986), mestrado em MatemáticaAplicada pela Universidade deSão Paulo (1994), doutorado emMatemática Aplicada - UniversitéParis 1 (Panthéon-Sorbonne) (2002)e doutorado em Engenharia deProdução pela Universidade Federalde Santa Catarina (2002). Passoucinco meses em pós-doutoramentono Instituto de Tecnologia deTóquio (2008), no Japão. É Pro-fessora no Dep. de Matemática daUniversidade Federal do Paranádesde 1990. Sua pesquisa insere-seem Matemática Aplicada, na áreade Otimização.

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Jair Mendes Marques

Possui graduação em LicenciaturaEm Matemática pela UniversidadeFederal do Paraná (1971), gradu-ação em Engenharia Química pelaUniversidade Federal do Paraná(1971), mestrado em CiênciasGeodésicas pela Universidade Fede-ral do Paraná (1983) e doutoradoem Ciências Geodésicas pela Uni-versidade Federal do Paraná (1994).É Professor Aposentado da Univer-sidade Federal do Paraná, sendoatualmente Professor Titular daUniversidade Tuiuti do Paraná,atuando nos Cursos de Mestradoe Doutorado em Distúrbios daComunicação. Desde agosto de1997 é Professor Associado daUnifae, atuando nos cursos deEngenharia de Produção, Engen-haria Ambiental, Administração,Ciências Econômicas e CiênciasContábeis. É bolsista Sênior doPrograma de Pós-Graduação emMétodos Numéricos em Engenhariada Universidade Federal do Paraná.Tem experiência nas áreas deMétodos Quantitativos aplicados àFonoaudiologia. Áreas de atuação:Metodologia da Pesquisa Quanti-tativa, Probabilidade e Estatística,Análise Estatística Multivariada

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Liliana Madalena Gramani

Possui graduação em Fisica pelaUniversidade Federal do Paraná(1986), graduação em EngenhariaCivil pela Universidade Federaldo Paraná (1999), mestrado emFísica pela Universidade de SãoPaulo (1989), doutorado em Físicapela Universidade Federal doParaná (2000) e pós-doutoradoem Politecnico de Torino - Italia(2008). Atualmente é professoraadjunto IV da Universidade Fede-ral do Paraná e coordenadora doPrograma de Pós-Graduação emMétodos Numéricos em Engenharia(PPGMNE). Tem experiência naárea de Física, com ênfase emCinética e Teoria de Transportede Fluídos; Propriedades Físicasde Gases, atuando principalmentenos seguintes temas: mecânica dosfluidos, equação de Boltzmann,programação matemática e teoriade tráfego.

Luiz Carlos Matioli

Possui doutorado em Engenharia deProdução pela Universidade Federalde Santa Catarina (2001). Atual-mente é professor adjunto da Uni-versidade Federal do Paraná. Temexperiência na área de MatemáticaApicada e Computacional, com ên-fase em Programação Não Lin-ear, atuando principalmente nosseguintes temas: Métodos de La-grangeanos aumentados - desen-volvimento de algoritmos e imple-mentação, mais recentemente méto-dos de otimização aplicados a fi-nanças e engenharia elétrica.

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Maria Teresinha Arns Steiner

Possui Graduação em Licenciaturaem Matemática pela UniversidadeFederal do Paraná (1978), Gradu-ação em Engenharia Civil pela Uni-versidade Federal do Paraná (1981),Mestrado em Engenharia de Pro-dução pela Universidade Federal deSanta Catarina (1988), Doutoradoem Engenharia de Produção pelaUniversidade Federal de Santa Cata-rina (1995) e Pós-Doutorado peloInstituto Tecnológico da Aeronáu-tica (2005). Atua na UFPR desde1978 e, atualmente, é professoraAssociado II. Tem experiência naárea de Engenharia de Produção,sub-área de Pesquisa Operacional,com ênfase em Problemas de Re-conhecimento de Padrões (Análisede Crédito Bancário, Engenhariade Avaliações, Diagnóstico Médico,dentre outros) e em Problemas deRoteamento de Veículos. UtilizaProcedimentos Exatos, Heurísticos eMetaheurísticos.

Neida Maria Patias Volpi

Possui graduação em LicenciaturaEm Matemática pela UniversidadeFederal do Paraná (1975), gradu-ação em Bacharelado Em Engen-haria Civil pela Universidade Fede-ral do Paraná (1982), mestrado emM Sc - University of London (1979)e doutorado em Engenharia Flore-stal pela Universidade Federal doParaná (1997). Atualmente é pro-fessor associado da Universidade Fe-deral do Paraná. Tem experiênciana área de Matemática, com ênfaseem Pesquisa Operacional, atuandoprincipalmente nos seguintes temas:multicritério, método promethee,planejamento florestal, programaçãolinear inteira mista e programaçãolinear.

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Paulo Justiniano Ribeiro Junior

Possui graduação em Agrono-mia pela Universidade Federalde Lavras, antiga ESAL - EscolaSuperior de Agricultura de Lavras(1989), mestrado em Agrono-mia pela Universidade de SãoPaulo, na ESALQ, Escola Superiorde Agricultura Luiz de Queiroz(1992) e doutorado em "Statis-tics- University of Lancaster (2002).Atualmente é professor adjunto daUniversidade Federal do Paraná.Tem experiência na área de Prob-abilidade e Estatística, com ênfaseem Estatística Espacial, Geoestatís-tica, Estatística Aplicada, atuandoprincipalmente nos seguintes temas:estatística espacial, geoestatís-tica, estatística computacional einferência bayesiana.

Volmir Eugênio Wilhelm

Possui graduação em Bachareladoem Matemática pela UniversidadeFederal do Paraná (1991), mestradoem Engenharia de Produção pelaUniversidade Federal de Santa Cata-rina (1993) e doutorado em En-genharia de Produção pela Univer-sidade Federal de Santa Catarina(2000). Atualmente é professor as-sociado da Universidade Federal doParaná. Tem experiência na áreade Engenharia de Produção, comênfase em Processos Estocásticos eTeoria das Filas, atuando principal-mente nos seguintes temas: dataenvelopment analysis, eficência téc-nica, fronteira de produção, escolasestaduais de 2o. grau e produção deleite.

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Luzia Vidal

Possui graduação em Matemáticapela Universidade Federal doParaná (1988), é Especialista emMatemática Aplicada pela Univer-sidade Federal do Paraná (1993),Mestre em Métodos Numéricosem Engenharia pela UniversidadeFederal do Paraná (1997) e Doutoraem Métodos Numéricos em En-genharia pela Universidade Federaldo Paraná (2006). Atualmente éprofessor adjunto da UniversidadeFederal do Paraná. Possui exper-iência na área de Matemática, comênfase em Matemática Aplicada, at-uando principalmente nos seguintestemas: roteamento, geometria,roteirização, Previsão de SériesTemporais, Programação Genéticae Combinação de Preditores.

Paulo Henrique Siqueira

Possui graduação em Matemáticapela Universidade Federal do Paraná(1997), mestrado (1999) e doutorado(2005) em Métodos Numéricos emEngenharia pela Universidade Fede-ral do Paraná. Atualmente é pro-fessor adjunto do Departamento deExpressão Gráfica da UniversidadeFederal do Paraná. Tem experiên-cia na área de Matemática, comênfase em Geometria, MatemáticaAplicada e Matemática Discreta eCombinatória, atuando principal-mente nos seguintes temas: Edu-cação, Desenho Geométrico, Geome-tria Descritiva, Computação Grá-fica, Otimização Combinatória, eRedes Neurais Artificiais.

O programa, sendo estrito senso, visa a qualificação de pessoal para o exercício de atividadesprofissionais de ensino superior e de pesquisa em instituições estatais, privadas e também para oexercício de consultorias especializadas.

Métodos de otimização como os estudados no programa são de fundamental importância paraa indústria, pois sua aplicação permite alcançar um aumento de produtividade e conseqüentementede competitividade junto ao mercado mundial.

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1.4 O Colegiado

O colegiado é o órgão encarregado da supervisão didática e administrativa do curso e sua constituiçãodeverá contemplar a diversidade de atuação do corpo docente e discente pertencentes aos programas.

O COMENE (Colegiado do Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia)é composto por: coordenador, que é seu presidente; vice-coordenador; pelo menos um representantede cada área de concentração ou de linha de pesquisa, portador de título de doutor ou grau equiva-lente e escolhido por seus pares de área dentre os professores credenciados do curso; representantesdiscentes, em número equivalente a 1

5 (um quinto) do total dos membros do colegiado, desprezada afração, eleitos pelos alunos matriculados no programa.

A eleição das representações será convocada pelo coordenador e realizada até 30 (trinta) diasantes do término do mandato dos membros em exercício.

Os representantes discentes atualmente são:

• Thiago Andre Guimarães, mestrando de Programação Matemática e

• Liliane do Rocio Marconcin, doutoranda de Mecânica Computacional.

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REGRAS GERAIS PARA OSFREQUENTADORES DO CESEC

2.1 Biblioteca

Todo início de ano, com a entrada de novos alunos, a secretaria do Programa manda para a Bibliotecauma lista com os nomes dos alunos que estão ingressando no Mestrado ou Doutorado. Para queesses alunos possam fazer a retirada de livros, é necessário que leve a biblioteca uma foto 3X4 e umdocumento de identificação com foto (RG, carteira de motorista, etc...), com os quais a Bibliotecafará uma ”carteirinha” para o acesso dos alunos na retirada de livros, pedido de artigos, revistas,jornais, monografias, etc.

Além disso, os alunos podem ter acesso as Teses e Dissertações que ficam guardadas no próprioCESEC. Basta fazer um cadastro na secretaria.

2.2 ”Caixinha”

A ”caixinha” é usada para comprar café, chá, biscoitos, água, guardanapos e outros produtos deconsumo para a copa e banheiros. A cada mês, todos os frequentadores do CESEC contribuem comuma quantia em dinheiro para poder desfrutar desse conforto.

2.3 Segurança

Cabe aos alunos zelar pela segurança do espaço de estudos, não autorizando que estranhos entremno local, não emprestando seu cartão pessoal de acesso, ou qualquer outro instrumento utilizado aoacesso, etc. Apenas os alunos matriculados podem circular pelas salas de estudos. Qualquer outrapessoa (mesmo pais e amigos) deve se identificar na secretaria.

2.4 Do silêncio nos ambientes de estudo

Todos aqueles que freqüentam as dependências do CESEC devem ter em mente queeste é um ambiente de estudo e, portanto, manter silêncio é muito importante.

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2.5 Semana de Métodos Numéricos em Engenharia

Lembramos aos Mestrandos e Doutorandos, que na primeira quinzena do mês de Outubro de todosos anos ocorrerá a Semana de Métodos Numéricos em Engenharia, onde todos os alunos deMestrado que estiverem no segundo ano da pós-graduação e os alunos de Doutoradoque estiverem no segundo ano em diante deverão apresentar os resultados obtidos comsuas pesquisas até o momento. Portanto, é importante buscar resultados, mesmo que iniciaiscomo de revisão conceitual teórica e formulação básica para apresentar na Semana.

Os alunos que estiverem no primeiro ano precisam ter, no mínimo, 75% de presença. Assim,quando chegar a vez de apresentarem seus projetos, saberão qual a estrutura que deverão seguir.

2.6 Bolsas de Estudo

O interessado deve pleitear a bolsa junto à Coordenação. A concessão está condicionada à existênciade bolsa e à classificação do aluno no momento de ingresso no Programa. As exigências básicas são:

1. dedicação integral ao curso (o aluno deve comparecer todos os dias, de segunda-feira a sexta-feira no CESEC para aulas, estudos ou qualquer tipo de trabalho relacionado ao Programa,as suas pesquisas ou projetos);

2. não receber outros rendimentos;

3. se possuir vínculo empregatício, estar liberado das atividades profissionais, sem vencimentos;

4. não acumular a bolsa com bolsa/auxílio de outra instituição de fomento. O Programa contacom bolsas do CAPES, CAPES/Reuni e CNPq.

2.6.1 Prática de Docência

A prática de docência constituirá disciplina do currículo dos cursos de mestrado e de doutorado,tendo caráter obrigatório para os alunos bolsistas da Demanda Social/CAPES e do CNPq e caráteroptativo para os demais.

Para os alunos com bolsa pela CAPES ou CNPq, o orientador deverá requerer a matrícula deseu orientando na disciplina de Prática de Docência, anexando um plano de trabalho elaborado emconjunto com o professor responsável pela disciplina na qual o aluno irá atuar. Caberá ao professorresponsável pela disciplina, acompanhar, orientar e avaliar o estagiário.

É vedado aos alunos matriculados na disciplina de Prática de Docência assumir a totalidade dasatividades de ensino, ou realizar avaliação nas disciplinas às quais estiverem vinculados ou atuaremsem supervisão docente ou conferirem notas aos alunos.

Para os alunos com bolsa pelo CAPES/Reuni, a prática de docência iniciará já no primeiro ano deMestrado ou Doutorado. São atribuições do Bolsista: desenvolver atividades de ensino nos diversoscursos de graduação. São consideradas atividades acadêmicas de ensino para este fim: práticade docência; assistência pedagógica aos discentes; monitorias; ou seja, atividades relacionadas asnecessidades dos cursos inscritos no Programa de Bolsas.

A carga horária para os mestrandos é de 104 horas anuais (mais ou menos 4 horas semanais),enquanto para os doutorandos a carga horária é de 208 horas anuais. O aluno bolsista necessitaemitir relatórios periódicos sobre suas atividades.

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2.7 Resoluções

Para maiores informações, consultar as seguintes resoluções no site do Programa (www.ppgmne.ufpr.br)RESOLUÇÃO No 65/09-CEPE (sujeita a alterações internas do PPGMNE).RESOLUÇÃO No 62/03-CEPERESOLUÇÃO No 01/03-PPGMNERESOLUÇÃO No 01/05-PPGMNEATAS No 59 e 60-COMENE

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PARA OS ALUNOS DE MESTRADO

3.1 Ingresso

Para ingressar no Mestrado do Programa, é necessário que o interessado faça a prova de seleçãooferecida todos os anos (geralmente em Fevereiro) pelo curso. Além da nota obtida na prova,serão analisados os documentos entregues pelo aluno na secretaria e, se necessário, também serárealizada uma entrevista. Depois desse processo, o resultado será informado no site do Programa(www.ppgmne.ufpr.br).

3.2 Documentos para prova de seleção

1. requerimento de inscrição;

2. duas cartas de recomendação;

3. cópia do diploma do curso de graduação reconhecido pelo MEC, ou declaração de estar cur-sando o último período do curso de graduação reconhecido;

4. histórico escolar do curso de graduação reconhecido pelo MEC;

5. currículo padrão Lattes;

6. documentos pessoais: cópia da carteira de identidade, do CPF, da folha de identificação dopassaporte e do visto de permanência no país quando estrangeiro além de uma foto 3x4.

3.3 Escolha do Orientador

Não é necessário que o aluno entre no Programa com seu Orientador definido. Para aqueles que jápossuírem projeto ou já tiverem Orientador, não há problema algum. Para aqueles que entrarem noPrograma sem Orientador, o COMENE (ATA No 59) delegou que até o final de novembro do anode entrada no mestrado, este aluno deverá informar o nome de seu orientador.

Para ajudar nessa escolha, o Programa ofertará na primeira semana de aula, uma palestra comseus professores, para que esses apresentem quais as suas linhas de pesquisa, em qual área trabalham,projetos, etc...

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3.4 Projeto de Dissertação

Cabe ao aluno de Mestrado preparar um Projeto da dissertação, com supervisão e aprovação doseu orientador até 12 meses após iniciar-se no PPGMNE, ou seja, a entrega do projeto deve serrealizada até o mês de fevereiro do ano seguinte a entrada no mestrado, com data final determinadapela coordenação. Este deverá ser encaminhado ao COMENE para homologação.

O projeto deverá ter a seguinte estrutura: especificar o título (ainda que provisório); introdução(o problema, os objetivos, as justificativas); metodologia; resultados; cronograma; bibliografia.

Segue em ANEXO (A) um Modelo de Projeto de Dissertação

3.5 Obrigações

O COMENE decidiu (ATA No 59) que os alunos bolsistas deverão assistir a apresentação de nomínimo sete defesas no período de dois anos, podendo ser de qualquer área de concentração, justifi-cando a não presença nas demais, quanto aos alunos não bolsistas, estes deverão assistir cinquentapor cento das defesas no nosso programa no período de dois anos.

3.6 Publicações

O aluno de mestrado deverá comprovar a publicação de no mínimo um trabalho completo ou emCongresso Nacional ou Internacional reconhecido ou a submissão de artigo à revistas especializadase indexadas e classificadas com conceito "A"ou "B"na lista de periódicos QUALIS da CAPES, comaprovação do seu orientador, relativo às suas atividades no curso ou da dissertação, até a entrega daversão definitiva da dissertação.

Em todas as publicações citadas acima, deve constar o nome do orientador.Quanto mais artigos publicados pelo mestrando, melhor será a sua avaliação quanto ao ingresso

em um doutorado (seja no nosso programa ou em outros), em concursos, etc.

3.7 Defesa de Mestrado

O tempo de apresentação oral do aluno está limitado a cinquenta minutos. Após o final da apresen-tação oral, o orientador, que estará presidindo a defesa, deverá dar cinco minutos de intervalo paraa banca se manifestar.

O COMENE delegou que cada membro da banca realize as suas perguntas e discussões em tornode trinta minutos.

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PARA OS ALUNOS DE DOUTORADO

4.1 Ingresso

O processo é contínuo, a documentação é analisada pelo Colegiado do PPGMNE que exara parecerconclusivo sobre o pedido de inscrição ao doutorado, inclusive sobre o aproveitamento de créditos, oqual deve ser entregue por meio de uma carta de solicitação de equivalência de créditos, escrita peloaluno requerente e entregue juntamente com a documentação exigida pelo PPGMNE.

4.2 Documentos para a seleção e admissão

1. requerimento de inscrição;

2. carta de aceitação do orientador e duas cartas de recomendação;

3. cópia do diploma ou documento comprobatório de conclusão do mestrado, obtido em cursoreconhecido pela agência reguladora de fomento;

4. histórico escolar do curso de mestrado;

5. currículo padrão Lattes;

6. projeto de pesquisa ou proposta de investigação;

7. artigos completos publicados;

8. documentos pessoais: cópia da carteira de identidade, do CPF, da folha de identificação dopassaporte e do visto de permanência no país quando estrangeiro além de uma foto 3X4.

9. carta com pedido de equivalência dos créditos.

4.3 Aproveitamento de Créditos

Para o aproveitamento de créditos, as disciplinas devem ter sido cursadas no máximo até 05 (cinco)anos antes da solicitação de equivalência.

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A critério do colegiado do programa e obedecidas as equivalências, os créditos de mestradopoderão ser aproveitados para o doutorado, mantendo-se idêntico enquadramento dentro da estru-tura curricular, desde que não ultrapassem 50 (cinqüenta) por cento dos créditos necessários emdisciplinas, ou seja, 18 créditos, desde que tenham conceitos ”A” ou ”B”.

O aproveitamento dos créditos ocorre de maneira global e não específica, ou seja, a equivalêncianão é obtida por disciplinas, mas por totalidade de créditos. Assim, o aluno de procedência internado nosso programa (PPGMNE) que já cursou todas as disciplinas obrigatórias da área escolhidae obteve os conceitos ”A” ou ”B” em todas elas, não precisa cursá-las novamente, entretanto, oaluno de procedência externa ao programa, mesmo obtendo o máximo de equivalência de créditospermitido (18 créditos), terá a obrigação de cursar todas as disciplinas obrigatórias do curso quantoa respectiva área escolhida.

Nos pedidos de equivalência de disciplinas, a critério do colegiado do programa, poderão seraceitos créditos obtidos em outros cursos de mestrado ou doutorado integrantes do sistema nacionalde Pós-Graduação, desta ou de outra instituição, desde que sejam compatíveis com o plano de estudodo aluno, e que não ultrapassem 25 (vinte e cinco) por cento dos créditos necessários em disciplinas.

As disciplinas de conteúdo compatível com a área de concentração do programa de pós-graduaçãopoderão ter seus créditos computados como de disciplinas de conteúdo variável com carga horáriaequivalente.

4.4 Obrigações

O COMENE decidiu (ATA No 59) que os alunos bolsistas deverão assistir a apresentação de nomínimo quatorze defesas no período de quatro anos, podendo ser de qualquer área de concentração,justificando a não presença nas demais, quanto aos alunos não bolsistas, estes deverão assistir cin-quenta por cento das defesas no nosso programa no período de quatro anos.

4.5 Exame de Qualificação

O aluno de doutorado deverá prestar Exame de Qualificação. Esse exame é feito em duas etapas: aprimeira consiste em duas provas escritas, dissertativas e individuais e a segunda etapa é a defesa,perante a banca, do projeto de pesquisa do doutorado.

Para a primeira etapa da qualificação, que são as duas provas escritas, o conteúdo e datas sãodivulgados em edital próprio com pelo menos um mês de antecedência, entretanto sempre ocorrerãodentro dos primeiros 15 dias do mês de Março (como primeira oferta) e também nos primeiros 15dias do mês de Agosto (como segunda oferta). O conteúdo é o mesmo das disciplinas obrigatórias edepende da linha de pesquisa do doutorando. O aluno deverá se inscrever para a prova seis mesesapós a conclusão dos créditos ou até dezoito meses após sua admissão no programa. A aprovação éobtida com uma nota maior ou igual a 8,0 (equivalente ao conceito B). Em caso de reprovação emuma ou ambas as provas o aluno poderá fazer mais uma única vez a(s) prova(s) em que reprovou.Uma nova reprovação implica no desligamento do aluno do curso.

A segunda etapa da qualificação é a defesa do projeto de Tese perante pelo menos três docentessendo um externo ao curso. O aluno deverá apresentar parte significativa dos conceitos e métodosnecessários ao trabalho. Os resultados analíticos, interpretativos e a parte inovadora, ficam comoatividade subseqüente. O prazo para a segunda qualificação é de até 24 meses de seu ingresso noprograma, podendo ser prorrogado por até três meses. O aluno deverá entregar, juntamente com o

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requerimento de defesa do projeto de tese, pelo menos três cópias do projeto redigido de acordo comas normas ABNT e Biblioteca Central da UFPR. Em caso de reprovação o aluno poderá realizar adefesa mais uma vez em até seis meses. Nova reprovação implicará em desligamento do aluno docurso.

4.6 Publicações

O aluno de doutorado deverá comprovar a publicação de no mínimo:

1. dois trabalhos completos em Congresso Nacional ou Internacional reconhecido

e

2. a submissão e aceitação de: um artigo completo em revista indexada de QUALIS ”A” ou doisartigos completos em revista indexada de QUALIS ”B” da CAPES, com aprovação do seuorientador, relativo às suas atividades no curso ou da dissertação, até a entrega da versãodefinitiva da tese, conforme decidido na reunião de No 60 do COMENE.

Em todas as publicações citadas acima, deve constar o nome do orientador.

4.7 Defesa de Doutorado

O tempo de apresentação oral do aluno está limitado a cinquenta minutos. Após o final da apresen-tação oral, o orientador, que estará presidindo a defesa, deverá dar cinco minutos de intervalo paraa banca se manifestar.

O COMENE delegou que cada membro da banca realize as suas perguntas e discussões em tornode trinta minutos.

O COMENE recomenda que os alunos de doutorado marquem a sua defesa para o período datarde, ficando no período da manhã deste mesmo dia a disposição dos membros da banca.

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PARA AMBOS OS ALUNOS

5.1 Abertura e Fechamento de Matrículas

A cada início de trimestre, o aluno necessita fazer sua matrícula nas disciplinas que deseja cursarnaquele período, sendo necessário que esteja matriculado, no mínimo, em uma matéria por trimestreenquanto não estiver trabalhando no projeto de dissertação ou tese. O aluno também deve sematricular em todas as disciplinas obrigatórias disponíveis que ainda não tenha cursado.

Tendo sido feita a matrícula, o aluno tem até seis semanas para cancelamento, caso desista decursar a disciplina. Se desistir depois destas 6 semanas, será entendido como se este aluno tivessetirado conceito ”D” na disciplina.

No caso do mestrado, no segundo ano não é preciso cursar disciplinas, desde que o aluno játenha feito todas as matérias obrigatórias e esteja com 18 créditos completos e fazendo trabalhosindividuais. Para os alunos do doutorado, a quantidade de créditos a ser completados é de 36.Completando esse número de créditos, esse aluno também poderá ficar sem cursar disciplinas, fazendoapenas as pesquisas para sua tese. Fazer a matrícula trimestralmente continua sendo necessário emqualquer desses casos.

Não será aceito que o aluno fique mais de 6 meses sem efetuar matrícula. Se isso ocorrer,significará que este aluno está desistindo do Programa.

O trancamento de matrícula do Programa poderá ser obtido através de pedido ao COMENE(Colegiado do Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia) que analisaráse o motivo é justo e devidamente comprovado.

O prazo para a conclusão do curso poderá ser prorrogado pelo colegiado por, no máximo, 6 (seis)meses para o mestrado, e 1 (um) ano para o doutorado, à vista de justificativa apresentada peloaluno e aprovada pelo orientador e comitê orientador. Tal prorrogação deverá ser requerida com nomínimo 1 (um) mês de antecedência do vencimento do prazo.

5.2 Conceitos

Uma das maiores dúvidas dos alunos é com relação as notas. Fica definido então: conceito ”A” (paranotas de 9 acima), conceito ”B” (para notas entre 8 e 8.9), conceito ”C” (para notas entre 7 e 7.9).Notas abaixo de 7 obterão conceito ”D”, o que significa que você está reprovado naquela matéria.

Para cada ”C” que o aluno obtiver, ele necessitará de um ”A”, pois a média do programa é "B".É permitido que refaça uma única vez cada disciplina e será válido o último conceito. Assim, se você

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tirou ”C” em Tópicos Avançados de Matemática para Engenharia (disciplina que é obrigatória tantopara os alunos de Programação Matemática, como para os alunos de Mecânica Computacional),poderá refazer esta disciplina no ano seguinte visando obter nota superior, ou fazer qualquer outradisciplina do programa e obter conceito ”A”, para compensar o ”C”.

Por exemplo, no caso do mestrado, o aluno que não alcançar conceito ”B” até o final de 24 mesescom, no mínimo, 18 créditos completados, será desligado do programa.

Se o aluno obtiver conceito ”D”, o que ele precisa fazer? Precisa refazer a matéria na qual tirou o”D”, seja ela uma matéria obrigatória ou optativa. O aluno poderá repetir, no máximo uma vez, duasdisciplinas nas quais tenha obtido conceito ”D”, antes de ser cancelada sua matrícula no Programa.

5.3 Auxílio do PPGMNE aos alunos quanto a Publicações

Como incentivo a esta prática, o Programa ajudará nas despesas da inscrição ou de viagem dasseguintes formas:

1. Com um valor limitado pela CAPES de R$400,00, conforme portaria no 64 de 18/11/2002,art.24, 25 e 26. Para isso o aluno necessita apresentar os seguintes documentos:

• Folder e/ou programação do evento,

• Documento que apresente as justificativas que fundamentem o pedido como: a apresen-tação do trabalho, qual a importância deste evento na sua área, o que isto representapara o seu programa de Pós-Graduação, etc. Além disso, é necessário que o Congressodo qual o aluno está requerendo inscrição não tenha problemas com a Certidão Negativade Débitos no INSS (CND) e nem com a Certidão de regularidade do FGTS da empresa.É recomendável que o interessado verifique se a empresa não tem nenhum problema comestas certidões (Órgãos Públicos não podem efetuar pagamentos a empresas com certidõesvencidas).

2. Com pagamento de até três diárias no valor total de R$330,00. Para isso o aluno precisafazer o pedido à secretaria com pelo menos 20 dias de antecedência e após a viagem necessitaapresentar os seguintes documentos:

• Xerox das passagens ou comprovante de viagem;

• Certificado de participação no evento.

É importante que o pedido para participação nos congressos seja realizado com antecedência.Pelo menos 15 dias antes, mas de preferência informar a secretaria com mais de 20 dias.

O aluno de mestrado deverá participar de pelo menos um congresso e o de doutorado de pelomenos 2 congressos. O PPGMNE se compromete a auxiliar das formas 1) ou 2) o aluno de mestradoem mais do que um congresso, e o aluno de doutorado a mais do que dois congressos, dependendoda disponibilidade financeira do programa.

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Anexo A

Exemplo para projeto de mestrado

A partir da página seguinte, segue um exemplo de modelo de projeto. O aluno tem total liberdadepara escrever o seu projeto da forma que achar mais adequada, com a supervisão do seu orientador.Deve lembrar apenas, que os requisitos abaixo como: introdução, objetivos, metodologia, etc...devem estar presentes.

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ

PROJETO DE PESQUISAModelagem matemática para o tráfego de pedestres.

Projeto de dissertação apresentado ao Curso de Mestrado, emMétodos Numéricos em Engenharia como parte dos requisitosnecessários à obtenção do título de mestre. Departamento deMatemática da Universidade Estadual do Paraná.

Orientadora: Prof.a D. Sc. em Física Liliana MadalenaGramani

Curitiba-PR2010


A.1 INTRODUÇÃO

A introdução deve conter: o problema, os objetivos, a justificativa.As teorias de tráfego de pedestres buscam descrever de uma maneira matemática as iterações

entre os pedestres e a infra-estrutura. A infra-estrutura consiste no sistema de ruas e outras viaspúblicas por onde estes pedestres circulam e em todos os seus elementos operacionais, incluindodispositivos de controle, semáforos e sinais de trânsito. Estas teorias são indispensáveis em todos osmodelos de tráfego de pedestres e ferramentas para a análise de operações nas vias em geral. Nadécada de trinta, surge na Inglaterra as primeiras tentativas de sinalização para pedestres e a partirdaí os estudos tem avançado. Desde os anos sessenta muitos estudos têm sido dedicados para adeterminação de uma lei que vincule a velocidade das caminhadas com a densidade das multidões.A maioria destes estudos pertence ao campo de pesquisa de transporte e visa controlar o layout eas dimensões da caminhada dos pedestres mais facilmente [1], [10]. Nos anos recentes, pesquisasforam dirigidas para o estudo de padrões de fluxo de multidões sob situações de emergência [11],e uma crescente atenção foi dedicada aos efeitos do comportamento das multidões na dinâmica deestruturas no campo do engenheiro civil [12]. Por causa do grande número de fatores que podemafetar o comportamento dos pedestres (idade, cultura, gênero, propósito da viagem, tipo de infra-estrutura, direção da caminhada), podem ser achados diagramas fundamentais bastante diferentesna literatura. Para caracterizar este comportamento, surgiu um estudo de características do tráfegode pedestres envolvendo modelos descritos por equações diferenciais e íntegro-diferenciais, ou seja,modelos aplicáveis na área da teoria cinética e macroscópica.

Muitos autores vêm pesquisando e publicando trabalhos referentes ao tráfego de pedestres. Aliteratura existente é relatada em vários artigos revistos entre outros: Fruin [1], Weidmann [2],Virkler [3], Older [4], Sarkar [5] , Tanariboon [6], Daamen [7], Hughes [8], onde o foco para estestrabalhos dá-se em diferentes aspectos tais como: modelagem matemática e física, desenvolvimentode esquemas computacionais, problemas analíticos, etc.

O livro de Kerner [9] fornece uma interpretação física detalhada dos fenômenos de tráfego quefocalizam os vários eventos observados que devem ser corretamente descritos por modelos matemáti-cos. A estrutura geral do ponto de vista físico é fundamental para se obter a modelagem matemáticaadequada. O número de partículas ativas no sistema é constante no tempo, entretanto não são homo-geneamente distribuídas no espaço. Os pedestres devem ser considerados como partículas ativas quediferem uns dos outros. Ou seja, o comportamento correto do ser humano no tráfego de pedestresdepende de aprendizado e de condições físicas plenas, isto é, sem deficiências sensoriais, mentaisou motoras. Desta forma, as propriedades dos pedestres diferem de caso para caso, conseqüen-temente suas características específicas não podem ser consideradas constantes no sistema. Comisso, o raciocínio anterior sugere incluir uma descrição apropriada para modelar as característicasespecíficas do sistema pedestre-meio. Os fenômenos para o fluxo de pedestres, como quase todos ossistemas do mundo real, podem ser representados em escalas diferentes.

Ainda há poucos trabalhos específicos sobre pedestres. A modelagem dos fenômenos do tráfegopor métodos da teoria cinética de partículas ativas, ainda não apresenta respostas satisfatóriasquanto a:

1. A seleção da escala apropriada para a descrição do sistema: microscópica, macroscópica ouestatística;

2. A avaliação das variáveis que identificam a atividade, característica específicas do sistema dopedestre-meio, e, portanto as iterações entre a atividade e a dinâmica.

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A interpretação física do fluxo de tráfego de pedestres e a qualidade descritiva de fenômenos específi-cos é uma referência essencial na vista o modelo matemático. Certamente, requer-se que os modelospossuam a habilidade de descrever o comportamento qualitativo de fenômenos específicos do fluxode pedestres, quando as comparações em um nível qualitativo sejam difíceis, ou mesmo impossíveis,devido a casualidade e a irregularidade do fluxo de tráfego.

A modelagem do fenômeno do fluxo de pedestres pode ser desenvolvida, como apresentada emalguns artigos, por exemplo em [13], por diferentes representações de escalas:

• Descrição microscópica, quando todos os pedestres são identificados individualmente. Nestecaso a posição e a velocidade de cada pedestre define o estado do sistema como variáveisdependentes do tempo. Os modelos matemáticos descrevem sua evolução geralmente porsistemas de equações diferenciais ordinárias.

• Descrição cinética, quando o estado do sistema é identificado ainda pela posição e pela veloci-dade dos pedestres, entretanto sua identificação não se refere a cada indivíduo, mas a umadistribuição apropriada da probabilidade sobre o estado microscópico considerado como umavariável aleatória. O modelo matemático descreve a evolução da função de distribuição acimapor equações íntegro-diferenciais não-lineares.

• Descrição macroscópica descarta a vista microscópica do tráfego em termos das velocidadesindividuais dos pedestres ou as componentes individuais do sistema (tais como as ligaçõesou os cruzamentos), adotando uma visão macroscópica do tráfego de pedestres em uma rede.Nesta descrição o estado do sistema é descrito por quantidades médias localmente calculadas,isto é, a densidade, o momento linear e a energia cinética dos indivíduos, considerados comovariáveis dependentes do tempo e do espaço. Os modelos matemáticos descrevem a evoluçãodestas variáveis, densidade, momento linear e energia, por sistemas de equações diferenciaisparciais. Os modelos são limitados geralmente às primeiras duas quantidades, considerando agrande dificuldade em se modelar a energia por uma descrição macroscópica.

Um dos objetivos principais desta pesquisa é a descrição macroscópica do fluxo de pedestres e suamodelagem, contudo a modelagem microscópica com a interpretação de resultados experimentaistambém irá ser realizada. Certamente, os modelos microscópicos podem contribuir à descriçãomatemática da interação entre pedestres em modelos cinéticos; quando macroscópicos os modelostêm que ser relacionados às equações empregadas em métodos assintóticos apropriados às equaçõescinéticas.

Este programa de pesquisa descreve acima as interpretações físicas que serão inicialmente consid-eradas, assim como as descrições e modelagens utilizadas com o objetivo de superar as dificuldadestécnicas descritas apresentadas no texto anteriormente.

A.2 OBJETIVO GERAL

O objetivo geral deste projeto é obter resultados e respostas, para as especificações abaixo, sendo queprimeiramente serão utilizados modelos apropriados para descrever a evolução temporal e o espacialdas condições do fluxo.

A teoria cinética lida com partículas clássicas e neste projeto também será considerada a ha-bilidade individual de cada pedestre, pois o sistema pedestre-meio não pode ser tratado como umapartícula clássica, mas, como partícula ativa ou agente conforme as definições adotadas em [14],

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ou seja, o pedestre não é uma simples partícula mas um sistema pedestre-meio de modo que umadas considerações leva em conta a reação do pedestre. Esta consideração tem embasamento naanálise crítica proposta por Daganzo [15] assim como por Bellomo at all [16]. Segue abaixo algumasespecificações do problema que serão consideradas:

1. As experiências são geralmente desenvolvidas no estado de condições constantes, ou seja, osistema em estado de equilíbrio. Entretanto para se modelar é necessário se conhecer a infor-mação nas condições instáveis, ou seja, quando o sistema sofre uma perturbação;

2. Os resultados experimentais obtidos através de observações fornecem valores diferentes a cadarepetição com flutuações em torno de um determinado valor médio ou em torno de algum valorprovável. Estes resultados experimentais podem ser considerados como uma variável aleatóriacom uma variância significativa;

3. Experimentos relacionados às quantidades locais, tais como a densidade e a velocidade dospedestres, são obtidas através de um processo calculando-se a média das mesmas, ou no espaçoou no tempo, de medidas microscópicas. Este procedimento inevitavelmente gera erros;

4. A amplitude de um choque do tráfego atinge somente alguns pedestres, ao contrário dasmoléculas, pois os pedestres têm uma "personalidade"(por exemplo, agressivo ou tímido) per-manecendo com movimento inalterado;

5. Uma partícula do fluido é sensível a qualquer perturbação, seja dianteira, lateral ou traseira,entretanto o pedestre comporta-se como uma partícula anisotrópica, um corpo fisicamentehomogêneo, mas cujos valores de certas propriedades físicas e químicas variam com a direção,que na maior parte das vezes é sensível apenas a perturbações frontais.

Realmente, as considerações relatadas de (1)–(3) são altamente gerais e podem ser aplicadas auma grande variedade de equações da física-matemática. Entretanto, os itens (4) e (5), com caracte-rísticas específicas do sistema complexo, serão uma das bases do desenvolvimento deste projeto.

A.3 OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Este projeto, descrito nos itens anteriores, contempla os seguintes objetivos específicos:

1. Deduzir modelos matemáticos apropriados para descrever o fluxo de tráfego de pedestres emvias públicas terrestres abertas;

2. Deduzir modelos matemáticos apropriados para descrever o fluxo de pedestres em domíniosgeometricamente complexos;

3. Desenvolvimento de códigos científicos e programas (softwares) dedicados à solução dos prob-lemas matemáticos gerados pela aplicação dos modelos acima as condições reais do fluxo.

A.4 METODOLOGIA DO TRABALHO

a) Pesquisa bibliográfica: Pretende-se iniciar os estudos com uma pesquisa bibliográfica detalhada,visando complementar os conhecimentos necessários. Essa pesquisa será uma constante ao longo de

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todo o trabalho.

b) Estudo e implementação de modelos: Serão resolvidos os problemas matemáticos geradospela aplicação dos modelos as reais condições do fluxo de pedestres. Este projeto de mestrado serádesenvolvido utilizando métodos da teoria cinética generalizada para partículas ativas, isto é, paraas entidades de interação cujo estado microscópico inclui, além das variáveis mecânicas, também suahabilidade a organizar, finalizar e, geralmente, otimizar a dinâmica. O projeto considera o caso dadinâmica pedonal. O estudo é dirigido a otimização do espaço destinado para os pedestres em viaspúblicas.

Para este caso, faz-se a discretização na velocidade e no espaço físico por uma grade adaptávela densidade local. A utilização desta discretização contribui para diminuir as dificuldades técnicasrelacionadas a escolha correta da escala da representação, enquanto a grade adaptada permitir amelhora da descrição de vários fenômenos relacionados ao fluxo de tráfego pedonal. Certamenteo método da discretização com uma grade adaptada contribui para enfraquecer as suposições decontinuidade acima citada. Além disso, os pedestres são considerados como partículas ativas, aoinvés clássicas.

c) Obtenção dos resultados e comparação com resultados experimentais: Serão obtidos os resul-tados numéricos que serão comparados com os resultados experimentais.

d) Análise geral e compilação dos resultados: Após a execução das etapas anteriormente descritas,os resultados obtidos através dos modelos desenvolvidos serão analisados e compilados de maneirageral, e deverão ser submetidos à publicação.

A.5 IMPORTÂNCIA DO TRABALHO

Cada vez mais os lugares disponíveis para espaços públicos destinados a pedestres é reduzido. Comisso é necessário que haja uma maior eficiência e a solidez na concepção de instalações públicas, vias,faixas de pedestres e outros tipos de espaços destinados aos pedestres. Planejamento e desenho deprocessos de tais espaços públicos exigem o apoio de informações quantitativas sobre o desempenhoesperado

Estes aspectos motivam constantemente uma intensa atividade de pesquisa nos campos da mod-elagem de fluxo de pedestres. Pesquisadores matemáticos na área de matemática-aplicada e engen-heiros estão envolvidos na atividade de pesquisa de tráfego pedonal e vários resultados interessantestêm sido obtidos apesar da grande complexidade do sistema envolvido.

Deve-se compreender que nenhuma das escalas de representações anteriormente descritas é con-sistente com a realidade física, pois, as suposições de continuidade não podem ser aplicadas ao fluxopedonal considerando que as distâncias entre os pedestres não podem ser desprezadas, e ainda, osmétodos matemáticos da teoria cinética necessitam de um número muito maior de partículas do queas utilizadas.

A.6 RESULTADOS ESPERADOS

As etapas do trabalho serão periodicamente discutidas em reuniões da proponente com a equipeda professora Liliana Madalena Gramani. Ao longo do desenvolvimento do trabalho, pretende-se

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preparar trabalhos a serem submetidos a congressos e periódicos da área, a fim de divulgar osresultados obtidos.

Os resultados principais deste projeto de mestrado consistem em alcançar os objetivos ante-riormente delineados especificamente: dedução de modelos matemáticos para o tráfego pedestrese fluxo de pedestres e; desenvolver programas computacionais para sistemas complexos altamentenão-lineares. Os resultados serão documentados por publicações científicas referentes a modelageme simulação resultando em produção de programas (softwares) disponibilizados a outros usuários.Os resultados obtidos poderão ser úteis aos engenheiros envolvidos em controle de fluxo de tráfego eotimização. Certamente, os modelos matemáticos desenvolvidos neste trabalho podem ser consider-ados como ferramentas a serem usadas para a melhoria da fluidez do fluxo de pedestres em regiõescom altos índices demográficos.

A.7 PLANODE TRABALHO E CRONOGRAMADE EXECUÇÃO

As etapas descritas nos itens anteriores deverão ser realizadas junto às instalações do CESEC - Centrode Estudos de Engenharia Civil "Professor Inaldo Ayres Vieira"localizado no Centro Politécnico daUFPR - Curitiba - Paraná. As etapas do trabalho terão a seguinte duração: a) Pesquisa bibliográfica:13 meses; b) Estudo e implementação de modelos: 7 meses c) Obtenção dos resultados e comparaçãocom resultados experimentais: 4 meses d) Análise geral e compilação dos resultados: 3 meses Ocronograma de atividades a serem desenvolvidas pode ser observado na tabela 1.

A.8 CONCLUSÃO

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Referências Bibliográficas

[1] Fruin, J.J., Design for Pedestrians: A Level-of-Service Concept. Highway Research Record, 1971.355: p. 1-15.

[2] Weidmann, U., Transporttechnik der Fubgänger. 1993: ETH Zürich.

[3] Virkler, M.R. and S. Elayadath, Pedestrian Speed-Flow-Density Relationships. TransportationResearch Record, 1994. 1438: p. 51-58.

[4] Older, S.J., Movement of Pedestrians on Footways in Shopping Streets. Traffic Engineering andControl, 1968. 10(4): p. 160-163.

[5] Sarkar, A.K. and K.S.V.S. Janardhan, A Study on Pedestrian Flow Characteristics, in Cdromwith Proceedings. 1997, Transportation Research Board: Washington.

[6] Tanariboon, Y., S.S. Hwa, and C.H. Chor, Pedestrian Characteristics Study in Singapore. Jour-nal of Transportation Engineering, ASCE, 1986. 112(3): p. 229-235.

[7] Daamen, W., SimPed: A Pedestrian Simulation Tool for Large Pedestrian Areas, in ConferenceProceedings EuroSIW. 2002.

[8] Hughes, R.L., A continuum theory for the flow of pedestrians. Transportation Research Part B,2002. 36: p. 507-535.

[9] Kerner B., The physics of traffic: empirical freeway pattern features, engineering applications,and theory, (Berlin, Springer (004))

[10] Daamen,W., Modelling passenger flows in public transport facilities. PhD thesis, Delft Univer-sity of technology, Department transport and planning, 2004.

[11] Fang, Z. , S. M. Lo, and J. A. Lu. On the relationship between crowd density and movementvelocity. Fire Safety Journal, 38:271-283, 2003.

[12] Venuti, F. , L. Bruno, and N. Bellomo. Crowd dynamics on a moving platform: Mathematicalmodelling and application to lively footbridges. Mathematical and Computer Modelling, 45:252-269, 2007

[13] Daamen, W., S.P. Hoogendoorn, and P.H.L. Bovy. First-order Pedestrian Traffic flow The-ory. Transportation Research Board Annual Meeting 2005: p.1-14. Washington DC: NationalAcademy Press.

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[14] Arlotti L., Bellomo N., and De Angelis E., Generalized kinetic (Boltzman) models: Mathemat-ical structures and applications, Math. Mod. Meth. Appl. Sci., 12, 567-592, (2002).

[15] Daganzo C., Requiem for second order fluid approximations of traffic flow,Transpn. Res. B,29B, 277-286, (1995).

[16] Bellomo N., Coscia V. and Delitala M., On the mathematical theory of vehicular traffic flow I- Fluid dynamic and kinetic modeling. Math. Mod. Meth. Appl. Sci., 12, 1801-1844, (2002).

Realização:Josué Ervin MusialMarcelo Valentini

Marco André ArgentaMarina Vargas R. P. G. Ferreira

Tiago Martinuzzi BuriolWyrllen Everson de Souza

Zizelane Mateus

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