Manajemen Produksi dan operasi - ocw.stikom.eduocw.stikom.edu/course/download/2012/09/Penjadwalan-10-12.pdf · Penjadwalan bertujuan meminimalkan waktu proses, waktu tunggu langganan,

P E N J A D W A L A N

Pertemuan 10

Definisi Penjadwalan

Pengaturan waktu dari suatu kegiatan operasi, yang mencakup

kegiatan mengalokasikan fasilitas, peralatan maupun tenaga

kerja, dan menentukan urutan pelaksanaan bagi suatu kegiatan

operasi.

Penjadwalan bertujuan meminimalkan waktu proses, waktu

tunggu langganan, dan tingkat persediaan, serta penggunaan

yang efisien dari fasilitas, tenaga kerja, dan peralatan.

Jenis Penjadwalan Operasi

Ada 3 bagian besar jenis penjadwalan operasi, yaitu :

1. Sequencing

2. Input-output control

3. Loading

1.SEQUENCING (Pengurutan pekerjaan)

Menentukan urutan pekerjaan yang harus dilakukan pada setiap pusat

kerja.

Sebagai contoh, anggap terdapat 10 pasien yang pada sebuah klinik

medis untuk mendapatkan perawatan.

Dalam urutan seperti apakah mereka seharusnya diperlakukan ?

Haruskah pasien yang pertama dilayani adalah yang datang pertama

kali ataukah pasien yang memerlukan perawatan darurat? Metode

pengurutan memberikan informasi terinci seperti ini. Metode ini dikenal

sebagai aturan prioritas untuk membagikan pekerjaan pusat kerja.

Aturan Prioritas

Aturan Prioritas (priority rule)

Memberikan panduan untuk mengurutkan pekerjaan yang harus

dilakukan. Aturan ini terutama diterapkan untuk fasilitas terfokus-

proses seperti klinik, percetakan, bengkel job shop. Beberapa

aturan prioritas yang paling terkenal akan dibahas. Aturan

prioritas mencoba untuk meminimasi waktu penyelesaian, jumlah

pekerjaan dalam sistem, keterlambatan pekerjaan, dan

memaksimasi utilisasi fasilitas.

Aturan prioritas yang terkenal adalah:

1. First Come, First Served (FCFS)

2. Shortest Processing Time (SPT)

3. Longest Processing Time (LPT)

4. Earliest Due Date (EDD)

5. Critical Ratio (CR-Rasio Kritis)

1. First Come, First Served (FCFS)

(yang pertama datang, yang pertama dilayani)

Pekerjaan pertama yang datang di sebuah pusat kerja diproses

terlebih dahulu

2. Shortest Processing Time (SPT)

(waktu pemrosesan terpendek)

Pekerjaan yang memiliki waktu pemrosesan terpendek

diselesaikan terlebih dahulu

3. Longest Processing Time (LPT)

(waktu pemrosesan terpanjang)

Pekerjaan yang memiliki waktu pemrosesan lebih panjang

diselesaikan terlebih dahulu

4. Earliest Due Date (EDD)

(batas waktu paling awal)

Pekerjaan dengan batas waktu yang paling awal dikerjakan

terlebih dahulu

Kriteria Penjadwalan

Kriteria penjadwalan dilihat dari hal-hal berikut: 1. Minimasi waktu penyelesaian Kriteria ini dievaluasi dengan menentukan waktu penyelesaian

rata-rata untuk setiap pekerjaan. 2. Maksimasi utilisasi Kriteria ini dievaluasi dengan menghitung presentase waktu

digunakannya fasilitas. 3. Minimasi persediaan barang setengah jadi (work-in-process/WIP) Kriteria ini dievaluasi dengan menentukan jumlah pekerjaan rata-rata

dalam sistem tersebut. Lebih sedikit pekerjaan dalam sistem, maka lebih rendah persediaan.

4. Minimasi waktu tunggu pelanggan. Kriteria ini dievaluasi dengan menentukan jumlah keterlambatan rata2.

Evaluasi

Contoh di bawah membandingkan keempat aturan di atas. Lima pekerjaan yang berkaitan dengan tugas arsitektur menunggu untuk ditugaskan

pada Ajax, Tarneyand & Banes Architects. Waktu pengerjaan (pemrosesan) mereka

dan batas waktunya diberikan dalam tabel berikut. Urutan pengerjaan sesuai dengan

aturan FCFS, SPT, LPT, EDD akan diterapkan Pekerjaan ditandai dengan huruf sesuai

dengan urutan kedatangannya.

Pekerjaan Waktu Pemrosesan

(Hari)

Batas Waktu Pekerjaan

(Hari)

A 6 8

B 2 6

C 8 18

D 3 15

E 9 23

Penyelesaian

1. Urutan FCFS diperlihatkan dalam tabel berikut, yaitu A-B-C-D-E.

Aliran waktu dalam sistem untuk urutan ini menghitung waktu yang

Dihabiskan oleh setiap pekerjaan untuk menunggu ditambah dengan

waktu pengerjaannya.

Urutan

Pekerjaan

Waktu

pemrosesan

Aliran

Waktu

Batas Waktu

Pekerjaan

Keterlambatan

A 6 6 8 0

B 2 8 6 2

C 8 16 18 0

D 3 19 15 4

E 9 28 23 5

Jumlah 28 77 11

Aturan FCFS menghasilkan ukuran efektivitas sebagai berikut:

a. Waktu penyelesaian rata-rata

= Jumlah aliran waktu total/Jumlah pekerjaan

= 77 hari/5 = 15,4 hari.

b. Utilisasi = Jumlah waktu proses total/Jumlah aliran waktu total

= 28/77 = 36,40%

c. Jumlah pekerjaan rata-rata dalam sistem

= Juml.aliran waktu total/Waktu proses pekerjaan total

= 77 hari/28 hari = 2,75 pekerjaan

d. Keterlambatan pekerjaan rata-rata

= Jumlah hari keterlambatan/Jumlah pekerjaan

= 11/5 = 2,2 hari.

2. Aturan SPT yang diperlihatkan dalam tabel berikut, menghasilkan

urutan B-D-A-C-E.

Urutan dibuat berdasarkan waktu pemrosesan, dengan prioritas tertinggi

diberikan kepada pekerjaan yang paling pendek.

Urutan

Pekerjaan

Waktu

pemrosesan

Aliran

Waktu

Batas Waktu

Pekerjaan

Keterlambatan

B 2 2 8 0

D 3 5 15 0

A 6 11 8 3

C 8 19 18 1

E 9 28 23 5

Jumlah 28 65 9

Aturan SPT menghasilkan ukuran efektivitas sebagai berikut:



= 65 hari/5 = 13 hari.


= 28/65 = 43,10%






= 9/5 = 1,8 hari.

3. Aturan LPT yang diperlihatkan dalam tabel berikut, menghasilkan

urutan E-C-A-D-B.

Urutan dibuat berdasarkan waktu pemrosesan, dengan prioritas

tertinggi diberikan kepada pekerjaan yang paling panjang.

Urutan

Pekerjaan

Waktu

pemrosesan

Aliran

Waktu

Batas Waktu

Pekerjaan

Keterlambatan

E 9 9 23 0

C 8 17 18 0

A 6 23 8 15

D 3 26 15 11

B 2 28 6 22

Jumlah 28 103 48

Aturan LPT menghasilkan ukuran efektivitas sebagai berikut:



= 103 hari/5 = 20,6 hari.


= 28/103 = 27,20%






= 48/5 = 9,6 hari.

4. Aturan EDD yang diperlihatkan dalam tabel berikut, menghasilkan

urutan B-A-D-C-E

Urutan dibuat berdasarkan waktu pemrosesan, dengan prioritas

tertinggi diberikan kepada pekerjaan yang paling panjang.

Urutan

Pekerjaan

Waktu

pemrosesan

Aliran

Waktu

Batas Waktu

Pekerjaan

Keterlambatan

B 2 2 6 0

A 6 8 8 0

D 3 11 15 0

C 8 19 18 1

E 9 28 23 5

Jumlah 28 68 6

Aturan EDD menghasilkan ukuran efektivitas sebagai berikut:



= 68 hari/5 = 13,6 hari.


= 28/68 = 41,20%






= 6/5 = 1,2 hari.

Rangkuman Hasil

Hasil dari keempat aturan ini diringkas dalam tabel berikut :

Aturan Waktu

Penyelesaian

Rata-rata

(hari)

Utilisasi

(%)

Jumlah

Pekerjaan Rata-

rata Dalam

Sistem

Keterlambatan

Rata-rata

(hari)

FCFS 15,40 36,40 2,75 2,20

SPT 13,00 43,10 2,32 1,80

EDD 13,60 41,20 2,43 1,20

LPT 20,60 27,20 3,68 9,60

Rangkuman Evaluasi

LPT merupakan urutan yang paling tidak efektif. SPT unggul dalam tiga

pengukuran, sementara EDD unggul dalam keterlambatan rata-rata. Hal ini

merupakan kenyataan yang sesungguhnya dalam dunia nyata. Tidak ada satu

aturan pengurutan pun yang selalu unggul dalam semua kriteria.

Pengalaman menunjukkan hal berikut:

1. SPT biasanya merupakan teknik terbaik untuk meminimasi aliran pekerjaan

dan meminimasi jumlah pekerjaan rata-rata dalam sistem. Kelemahannya

adalah pekerjaan yang memiliki waktu pemrosesan panjang dapat secara

terus menerus tidak dikerjakan.

2. FCFS tidak menghasilkan kinerja yang baik pada hampir semua kriteria.

Bagaimanapun, FCFS memiliki kelebihan karena terlihat adil oleh

pelanggan. Suatu hal yang sangat penting dalam sistem jasa.

3. EDD meminimasi keterlambatan maksimal, yang mungkin perlu untuk

pekerjaan yang memiliki penalti setelah tanggal tertentu. EDD bekerja baik

ketika keterlambatan menjadi sebuah isu.

Rasio Kritis

RASIO KRITIS (CRITICAL RATIO – CR)

merupakan angka indek yang dihitung dengan membagi waktu yang

tersisa hingga batas waktu pekerjaan, dengan waktu pekerjaan tersisa.

CR cenderung memiliki kinerja yang lebih baik daripada FCFS, SPT, LPT,

atau LPT pada kriteria keterlambatan pekerjaan rata-rata.

Rasio Kritis memberikan prioritas pada pekerjaan yang harus dilakukan

agar tetap menepati jadwal.

Bila : CR < 1 , berarti pekerjaan terlambat dari jadwal

CR = 1 , berarti pekerjaan sesuai dengan jadwal

CR > 1 , berarti pekerjaan mendahului jadwal

Rumus Rasio Kritis adalah :

CR = Waktu yang tersisa / Hari kerja yang tersisa

= Batas waktu – tanggal sekarang / waktu pekerjaan yg

tersisa

Contoh:

Hari ini adalah hari ke-25 pada jadwal produksi Zyco Medical

Testing Laboratories. Tiga pekerjaan berada dalam urutan

sebagai berikut :

.

PEKERJAAN BATAS WAKTU WAKTU UTK. PEKERJ. SISA

A 30 4

B 28 5

C 27 2

CR dihitung dengan menggunakan rumus:

PEKERJAAN CR URUTAN PRIORITAS

A (30-25) / 4 = 1,25 3

B (28-25) / 5 = 0,60 1

C (27-25) / 2 = 1,00 2

Pekerjaan B memiliki keterlambatan sehingga harus dipercepat, C tepat waktu,

dan A memiliki waktu luang.

Latihan Soal

Sebuah kontraktor di Dallas memiliki enam pekerjaan yang menunggu

untuk diproses. Waktu pemrosesan dan batas waktu diberikan pada

tabel di bawah. Asumsikan bahwa pekerjaan tiba dengan urutan yang

ditunjukkan pada tabel. Tentukan urutan pengolahan sesuai aturan

FCFS, SPT, LPT, dan LPT dan lakukan evaluasi

Pekerjaan Waktu Pemrosesan

(Hari)

Batas Waktu Pekerjaan

(Hari)

A 6 22

B 12 14

C 14 30

D 2 18

E 10 25

F 4 34

ATURAN JOHNSON

Terdapat 2 atau lebih pekerjaan (N) yang harus melalui dua mesin atau pusat kerja yang berbeda

dalam urutan yang sama. Kasus seperti ini disebut sebagai permasalahan N/2.

Aturan Johnson (Johnson’’s rule) dapat digunakan untuk meminimasi waktu pemrosesan untuk

meminimasi waktu pemrosesan untuk mengurutkan sekelompok pekerjaan melalui dua pusat kerja.

Aturan ini juga meminimasi waktu luang total pada mesin.

Langkah-langkah:

1. Semua pekerjaan dimasukkan dalam sebuah daftar, berikut waktu yang dibutuhkan pada setiap

mesin.

2. Pilih pekerjaan dengan waktu aktivitas terpendek. Jika waktu terpendek ada pada mesin pertama,

maka pekerjaan tersebut dijadwalkan pertama kali.

Jika waktu terpendek berada pada mesin kedua, maka jadwalkan pekerjaan tersebut terakhir. Jika

terdapat waktu aktivitas seri maka dapat dipilih salah satunya.

3. Setelah sebuah pekerjaan dijadwalkan, maka hilangkan pekerjaan tersebut dari daftar.

4. Terapkan langkah 2 dan 3 pada pekerjaan yang tersisa.

Waktu Pemrosesan untuk Pekerjaan (jam)

Contoh berikut memperlihatkan bagaimana menerapkan aturan Johnson.

` Terdapat lima pekerjaan khusus di sebuah tokop erkakas di Fredonia, New York, yang

harus diproses melalui dua pusat kerja (mesin bor dan mesin bubut). Waktu

pemrosesan untuk setiap pekrjaan adalah sebagai berikut:

PEKERJAAN PUSAT KERJA 1

(MESIN BOR)

PUSAT KERJA 2

(MESIN BUBUT)

A 5 2

B 3 6

C 8 4

D 10 7

E 7 12

ATURAN JOHNSON

Tentukan urutan yang akan meminimasi waktu pemrosesan total bagi kelima

pekerjaan.

1. Pekerjaan dengan waktu pemrosesan terpendek adalah A, ada pada pusat

kerja 2 (2 jam). Karena pekerjaan tersebut ada pada pusat kerja 2, maka

jadwalkan A sebagai pekerjaan yang terakhir. Hapus pekerjaan dari daftar.

2. Pekerjaan B adalah pekerjaan dengan waktu pemrosesan terpendek

berikutnya (3 jam). Karena waktu terpendek tersebut ada pada pusat kerja 1,

maka pekerjaan B dijadwalkan pertama kali dan dihapuskan dari daftar

A

B A

3. Waktu terpendek berikutnya adalah pekerjaan C (4 jam) pada mesin kedua.

Oleh karena itu ditempatkan seakhir mungkin.

4. Terdapat seri (7 jam) pada pekerjaan yang tersisa. Pekerjaan E dapat

ditempatkan pada pusat kerja 1 terlebih dahulu. Kemudian D ditempatkan

pada posisi urutan berikutnya.

B C A

B E D C A

Waktu urutan adalah

Aliran waktu dari urutan pekerjaan ini digambarkan secara grafis sebagai berikut:

Pusat Kerja 1 3 7 10 8 5

Pusat Kerja 2 6 12 7 4 2

SOAL LATIHAN

Gunakan aturan Johnson untuk menemukan urutan optimal untuk memproses

pekerjaan yang ditunjukkan pada tabel berikut melalui dua pusat kerja. Waktu pada

setiap pusat kerja adalah dalam satuan jam.

PEKERJAAN PUSAT KERJA 1

PUSAT KERJA 2

A 6 12

B 3 7

C 18 9

D 15 14

E 16 8

F 10 15

JAWABAN

Loading (Pembebanan)

(1) Loading (pembebanan) berarti penugasan pekerjaan pada pusat

kerja atau pusat pemrosesan sedemikian rupa sehingga biaya,

waktu luang, atau waktu penyelesaian dijaga tetap minimal.

Pengendalian Input-Output

Banyak perusahaan memiliki kesulitan dalam penjadwalan (yaitu mencapai throughput yang efektif) karena mereka membebani proses produksi secara berlebihan. Penjadwalan yang efektif bergantung kepada penyesuaian jadwal dengan kinerja.

Pengendalian Input-Output

Bila pekerjaan tiba lebih cepat daripada yang sedang diproses, maka fasilitas dibebani secara berlebihan dan terjadi backlog. Pembebanan yang berlebihan menjadi penyebab penuhnya fasilitas, yang menyebabkan adanya masalah ketidakefisienan dan mutu. Bila pekerjaan tiba lebih lambat, maka fasilitas kurang terbebani dan pusat kerja kurang terbebani dan kekurangan pekerjaan. Fasilitas yang kurang terbebani menghasilkan kapasitas yang kosong dan pemborosan sumber daya.

Contoh di bawah menunjukkan pengendalian input-output

Tabel di bawah menunjukkan kapasitas yang direncanakan untuk

pusat kerja DNC Milling selama 5 minggu (minggu 6/6 hingga

4/7). Input yang direncanakan adalah 280 jam standar per

minggu. Input yang sesungguhnya mendekati angka ini, bervariasi

di antara 250 dan 285. Output dijadwalkan pada 320 jam

standar, yang merupakan kapasitas yang diasumsikan. Terdapat

sebuah backlog selama 300 jam standar dalam pusat kerja. Output

nyata (270 jam) sangat kurang dari yang direncanakan. Oleh

karena itu, baik input maupun output yang direncanakan tidak

tercapai.

Backlog dalam pusat kerja ini benar-benar meningkat sebanyak 5

jam pada minggu 27/6. Peningkatan barang setengah jadi (WIP),

membuat tugas penjadwalan menjadi semakin rumit dan

mengindikasikan kebutuhan tindakan manajer.

Akhir

Minggu

6/6 13/6 20/6 27/6 4/7 11/7

Input yang

direncanakan

280 280 280 280 280

Input yang

sesungguhnya

270 250 280 285 280

Deviasi Kumulatif -10 -40 -40 -35

Output yang

direncanakan

320 320 320 320

Output yang

sesungguhnya

270 270 270 270

Deviasi Kumulatif -50 -100 -150 -200

Perubahan

Backlog Kumulatif

0 -20 -10 +5

Pilihan untuk mengendalikan aliran kerja mencakup hal-hal berikut:

1. 1. Meningkatkan kinerja

2. 2. Meningkatkan Kapasitas

3. 3. Meningkatkan atau mengurangi input pada pusat kerja dengan

4. cara mengalihkan pekerjaan dari atau ke pusat kerja lainnya,

5. meningkatkan atau mengurangi subkontrak, memproduksi lebih

6. sedikit (atau lebih banyak).

METODE PENUGASAN

(1) Metode Penugasan (assignment method) mencakup proses pelimpahan

tugas atau pekerjaan pada sumber daya. Misalnya, penugasan

pekerjaan pada mesin, kontrak pada pemberi pepenawaran, karyawanu

dalam proyek, dan karyawan pemasaran pada wilayah tertentu.

(2) Tujuan utama adalah meminimasi biaya total atau waktu yang

diperlukan untuk melaksanakan tugas yang ada.

(3) Satu karakteristik permasalahan penugasan yang penting adalah

bahwa terdapat hanya satu pekerjaan (atau pekerja) yang ditugaskan

untuk satu mesin (atau proyek).

Setiap permasalahan metode penugasan menggunakan tabel , dimana

angka-angka dalam tabel adalah waktu atau biaya yang berkaitan dengan

tugas tertentu.

Sebagai contoh, First Printing and Copy Center memiliki tiga karyawan

typesetter yang tersedia (A, B, dan C) dan tiga pekerjaan baru yang harus

diselesaikan. Nilai dolar adalah perkiraan biaya untuk menyelesaikan

masing-masing pekerjaan oleh setiap karyawan.

Pekerjaan Typesetter

A B C

R-34 $11 $ 14 $ 6

S-66 $ 8 $ 10 $ 11

T-50 $ 9 $ 12 $ 7

METODE PENUGASAN

Metode penugasan mencakup penambahan dan pengurangan angka-angka yang

sesuai dalam tabel untuk menemukan biaya yang paling rendah untuk setiap tugas.

Empat langkah yang ditempuh:

1. Kurangi semua angka dalam baris dengan angka terkecil yang terdapat dalam

baris tersebut.

Kemudian kurangi semua angka dalam kolom dengan angka terkecil yang

terdapat dalam kolom tersebut.

2. Gambarkan garis lurus horizontal dan vertikal seminimal mungkin untuk

mencoret semua angka nol dalam tabel. Jika jumlah garis sama dengan jumlah

baris atau jumlah kolom yang dimiliki oleh tabel, maka maka penugasan yang

optimal telah ditemukan (ke langkah 4). Jika jumlah garis kurang dari jumlah

baris atau kolom, lanjutkan ke langkah 3.

3 Kurangi setiap angka yang tidak tercoret dalam tabel dengan angka terkecil

yang ditemukan yang juga tidak tercoret oleh garis.

Tambahkan angka yang sama kepada angka yang ditutupi oleh dua garis.

Jangan mengubah angka yang hanya tercoret oleh satu garis. Kembali ke

langkah 2 dan teruskan hingga penugasan yang optimal ditemukan.

4. Penugasan yang optimal akan selalu berada pada nilai nol pada tabel. Salah

satu cara yang sistematis untuk membuat sebuah penugasan yang sah adalah

memilih sebuah kolom atau baris yang berisi hanya satu kotak nol. Penugasan

dapat dilakukan pada kotak tersebut, dan kemudian gambarkan garis melalui

kolom dan baris tersebut. Penugasan telah dibuat dan lanjutkan prosedur hingga

setiap orang atau mesin sudah ditugaskan pada satu pekerjaan.

Contoh

Contoh di bawah menunjukkan bagaiman cara menggunakan metode

penugasan.

Penugasan pekerjaan dengan biaya total minimal pekerjaan typesetter

didapatkan dengan cara menerapkan langkah 1 hingga 4.

Pekerjaan Typesetter

A B C

R-34 $11 $ 14 $ 6

S-66 $ 8 $ 10 $ 11

T-50 $ 9 $ 12 $ 7

Langkah 1a :

kurangi semua angka dalam

baris dengan angka terkecil

yang terdapat dalam baris

tersebut.

Langkah 1b :

kurangi semua angka dalam

kolom dengan angka terkecil

yang terdapat dalam kolom

tersebut.

Pekerjaan Typesetter ($)

A B C

R-34 5 8 0

S-66 0 2 3

T-50 2 5 0


A B C

R-34 5 6 0

S-66 0 0 3

T-50 2 3 0

Langkah 2 :

Gambarkan garis lurus horisontal dan vertikal seminimal mungkin yang

diperlukan untuk mencoret semua angka nol.

Karena dua garis sudah cukup untuk mencoret semua angka nol yang ada,

maka solusi belum optimal (karena jumlah baris atau jumlah kolom sama

dengan 3).

Pekerjaan

Typesetter ($)

A B C

R-34 5 6 0

S-66 0 0 3

T-50 2 3 0

Langkah 3 :

Kurangi semua angka dalam tabel dengan angka terkecil dari angka

yang tidak tercoret garis (dalam tabel ini bernilai 2) dan

menambahkannya ke angka yang dicoret oleh dua garis.


A B C

R-34 3 4 0

S-66 0 0 5

T-50 0 1 0

Kembali ke langkah 2 :

Coret lagi nilai nol dengan

garis lurus.

Karena dibutuhkan tiga garis, maka penugasan yang optimal sudah

ditemukan (lihat langkat 4).

Tugaskan R-34 ke C, S-66 ke B dan T-50 ke A

Dengan mengacu pada tabel biaya awal, maka terlihat bahwa :

Biaya minimal = $ 6 + $ 10 + $ 9 = $ 25

Catatan : Jika S-66 telah ditugaskan ke A, T-50 tidak dapat

ditugaskan lagi pada lokasi yang bernilai nol.


A B C

R-34 3 4 0

S-66 0 0 5

T-50 0 1 0

SOAL LATIHAN

King Finance Corporation , yang berkantor pusat di New York, ingin menugaskan tiga

pegawai baru lulusan perguruan tinggi, yaitu Julie Jones, Al Smith, dan Pat Wilson, ke

kantor cabang di daerah.

Bagaimanapun perusahaan juga

membuka sebuah kantor baru

di New York dan akan

mengirimkan salah satu dari

ketiga pegawai baru tersebut ke sana jika lebih hemat dibandingkan dengan

memindahkan mereka ke Omaha, Dallas, atau Miami. Untuk memindahkan ke New York,

masing-masing biaya yang dikeluarkan adalah $ 1.000 untuk Jones, $ 800 untuk Smith,

dan $ 1.500 untuk Wilson. Penugasan pegawai yang bagaimanakah paling optimal ?.

Omaha

Miami

Dallas

Jones $ 800 $ 1.100 $ 1.200

Smith $ 800 $ 1.600 $ 1.300

Wilson $ 500 $ 1.000 $ 2.300

Jawaban:

a. Tabel biaya memiliki kolom keempat untuk mewakili New York.

Untuk “menyeimbangkan” permasalahan akan ditambahkan baris (orang)

“dummy” dengan biaya berjumlah nol.

Omaha

Miami

Dallas

New York

Jones $ 800 $ 1.100 $ 1.200 $ 1.000

Smith $ 800 $ 1.600 $ 1.300 $ 800

Wilson $ 500 $ 1.000 $ 2.300 $ 1.500

Dummy 0 0 0 0

Omaha

Miami

Dallas

New York

Jones 0 300 400 200

Smith 0 1.100 800 300

Wilson 0 500 1.800 1.000

Dummy 0 0 0 0

b. Kurangi semua angka pada baris dengan angka terkecil yang ada pada

baris tersebut, demikian pula untuk kolom.

Omaha Miami Dallas New York

Jones 0 100 200 0

Smith 0 900 600 100

Wilson 0 300 1.600 800

Dummy 200 0 0 0

c . Kurangi semua angka yang tidak tercoret oleh garis dengan angka terkecil

yang juga tidak tercoret oleh garis (200), dan tambahkan angka terkecil

tersebut pada setiap kotak yang merupakan persilangan di antara dua garis.

Kemudian coret semua angka nol dengan garis.


Jones 0 0 100 0

Smith 0 800 500 100

Wilson 0 200 1.500 800

Dummy 300 0 0 100

d . Kurangi semua angka yang tidak tercoret oleh garis dengan angka terkecil





Jones 100 0 100 0

Smith 0 700 400 0

Wilson 0 100 1.400 700

Dummy 400 0 0 100

e . Kurangi semua angka yang tidak tercoret oleh garis dengan angka terkecil




f . Oleh karena diperlukan empat garis untuk mencoret semua angka nol,

maka penugasan yang optimal dapat ditentukan.

Penugasan tersebut adalah:

- Wilson ke Omaha

- Jones ke Miami

- Dummy (tidak seorangpun) ke Dallas.

- Smith ke New York

Biaya = 0 + 500 + 800 + 1.100

= $ 2.400

Documents

Manajemen Produksi dan operasi - ocw.stikom.eduocw.stikom.edu/course/download/2012/09/Penjadwalan-10-12.pdf · Penjadwalan bertujuan meminimalkan waktu proses, waktu tunggu langganan,