Manajemen Keuangan, Manajemen Investasi, Dan Teori Portofolio

MANAJEMEN KEUANGAN, MANAJEMEN INVESTASI, DAN TEORI PORTOFOLIO

Oleh :

Abdullah M. Jaubah

Pendahuluan

Manajemen Keuangan, Manajemen Investasi, dan Teori Portofolio, dalam sistem

ekonomi dan keuangan kapitalistik, akan berhubungan dengan penilaian aliran kas

tunggal, penilaian aliran kas jamak, penilaian aliran kas banyak tidak terbatas, penilaian

obligasi, penilaian saham, diversifikasi portofolio, Capital Asset Pricing Model, biaya

modal, penilaian proyek, dan penilaian perusahaan.

Manajemen keuangan mencakup keputusan-keputusan investasi, keputusan-keputusan

mengenai sumber-sumber pembelanjaan, dan keputusan mengenai pembagian laba

atau pembagian dividen. Keputusan investasi terkait dengan keputusan atas sumber

pembelanjaan, dan kedua keputusan ini terkait dengan pembagian laba atau

pembagian dividen.

Pembahasan mengenai aliran kas tunggal mencakup perhitungan-perhitungan

mengenai nilai pada masa yang akan datang (Future Value), nilai sekarang (Present

Value), dan perhitungan mengenai tingkat diskonto (discount rate). Penilaian atas aliran

kas tunggal ini dapat mencakup perhitungan-perhitungan dasar (basic) dan

perhitungan-perhitungan lanjutan (advanced)

Pembahasan mengenai aliran kas jamak mencakup perhitungan-perhitungan mengenai

Future Value, Present Value, Discount Rate, Time, dan perhitungan mengenai

Payment.

Pembahasan mengenai aliran kas tidak terbatas mencakup perhitungan Present Value

dan Discount Rate.

Pembahasan mengenai penilaian obligasi mencakup perhitungan-perhitungan

mengenai Bond Value, Bond Coupon, Bond Yield, dan perhitungan mengenai Bond

Duration.

1

Penilaian mengenai saham mencakup perhitungan-perhitungan mengenai Gordon

Growth, Supernormal Growth, Yield, dan perhitungan mengenai Growth Rate.

Pembahasan mengenai diversifikasi portofolio mencakup perhitungan-perhitungan

mengenai Stock Return, Stock Variance, Stock Covarians, Portfolio Return, dan

perhitungan mengenai portfolio Variance.

Pembahasan mengenai Capital Asset Pricing Model mencakup perhitungan-

perhitungan mengenai Riskfree Return, Market Return, Asset Pricing, dan perhitungan

mengenai Portfolio Beta.

Pembahasanmengenai Cost of Capital mencakup perhitungan-perhitungan mengenai

Cost of Equity, Cost of Debt, Weighted Average Cost of Capital (WACC), dan

pembahasan mengenai Capital Structure.

Pembahasan mengenai penilaian proyek dan perusahaan mencakup peninalai dan

perhitungan mengenai Net Present Value, Project Net Present Value, Internal Rate of

Return, Profitability Index, dan perhitungan mengenai Equivalent Annual Cost.

Penilaian dan perhitungan-perhitungan di atas dapat mencakup perhitungan-

perhitungan dasar (basic) dan perhitungan-perhitungan lanjutan (advanced).

Perhitungan mengenai durasi dari obligasi dan perhibungan Supernormal Growth

saham merupakan dua perhitungan paling sulit dilakukan dalam manajemen keuangan,

manajemen investasi, dan teori portofolio.

Contoh Durasi Oblisasi

Beberapa contoh dari durasi obligasi dapat diberikan di bawah ini. Contoh-contoh ini

telah pula disajikan perumusan masalah akan tetapi penyelesaian tidak dilakukan di

sini. Contoh-contoh perhitungan durasi obligasi adalah sebagai berikut :

1. Obligasi suatu perusahaan membayar kupon tahunan sebesar 11.2%. Jatuh

tempo obligasi dalam 27 tahun dan harga penjualan obligasi sekarang adalah

$1.100.80. Para investor jika menentukan syarat 10.1% balas jasa (return),

berapakah durasi dari obligasi tersebut?

2

Masalah ini dapat dirumuskan sebagai berikut :

P $1,100.80F $1,000C $112.00r 10.1%t 27

Durasi ??

2. Suatu perusahaan menerbitkan obligasi dengan jatuh tempo 3 tahun dengan

suatu tingkat kupon tahunan adalah 9.8%. Obligasi serupa diterbitkan oleh

perusahaan-perusahaan lain memperoleh tingkat balas jasa tahunan sebesar

8.2%. Obligasi itu jika dijual sekaran dengan harga $1,041.09, berapakah durasi

dari obligasi ini?


P $1,041.09F $1,000C $98.00r 8.2%t 3

Durasi ??

3. Suatu obligasi dengan 10.2% kupon tahunan dengan 24 tahun jatuh tempo dijual

dengan harga sebesar $933.21. Para investor menentukan syarat suatu balas

jasa sebesar 11.0% atas obligasi-obligasi serupa. Carilah durasi dari obligasi

tersebut!


P $933.21F $1,000C $102.00r 11%t 24

Durasi ??

3

4. Sutrisno sedang mempertimbangkan untuk membeli obligasi dengan jatuh tempo

10 tahun dari suatu perusahaan yang membayar kupon tahunan sebesar 9.0%,

mempunyai tingkat balas jasa yang disyaratkan sebesar 10.6% dan harga

penjualan obligasi itu adalah $904.17. Berapakah durasi dari obligasi tersebut?


P $904.17F $1,000C $90.00r 10.6%t 10

Durasi ??

5. Perusahaan Makmur Jaya membayar kupon tahunan sebesar 10.5%. Obligasi ini

jatuh tempo 25 tahun dan harga penjualan obligasi kini adalah $1,228.95. Para

investor, jika menentukan syarat balas jasa (return) sebesar 8.3%, berapakah

durasi dari obligasi tersebut?


P $1,228.95F $1,000C $105.00r 8.3%t 25

Durasi ??

6. Perusahaan Roti baru saja menerbitkan obligasi dengan nilai nominal (par value)

sebesar $1,000, 30 tahun dengan harga obligasi sebesar $1,13.51. Obligasi dari

perusahaan tersebut membayar kupon tiap tahun sebesar 11.0% dan

mempunyai discount rate sebesar 9.6%. Berapakah durasi dari obligasi

tersebut?


P $1,136.51

4

F $1,000C $110.00r 9.6%t 30

Durasi ??

7. Pialang dari investor menawarkan suatu obligasi yang dijual sebesar $1,193.76.

Penerbitan obligasi ini membayar kupon tahunan sebesar 10.7% dan jatuh tempo

adalah 27 tahun. Penerbitan-penerbitan obligasi serupa mempunyai tingkat balas

jasa disyaratkan (required rate of return) sebesar 8.8%. Berapakah durasi dari

obligasi ini?


P $1,193.76F $1,000C $107.00r 8.8%t 27

Durasi ??

8. Suatu kupon tahunan dari obligasi adalah 11.7%dengan 29 tahun jatuh tempo

(maturity) dijual dengan harga $1,148.69. Para investor menentukan syarat balas

jasa sebesar 10.1% atas obligasi-obligasi serupa. Carilah durasi dari obligasi

tersebut!


P $1,148.69F $1,000C $117.00r 10.1%t 29

Durasi ??

5

9. Berapakah durasi dari suatu obligasi yang membayar 9.0% kupon tahunan untuk

29 tahun dan harga obligasi itu adalah $1,111.58. Para investor mengasumsikan

suatu balas jasa disyaratkan sebesar 8.0% atas obligasi tersebut.


P $1,111.58F $1,000C $90.00r 8.0%t 29

Durasi ??

10. Obligasi dari Perusahaan ACB membayar 11.6% kupon tahunan. Jatuh tempo

obligasi ini dalam 15 tahun dan penjualan kini adalah $1.028.45. Para investor

jika menentukan balas jasa yang disyaratkan sebesar 11.2%, berapakah durasi

dari obligasi tersebut?


P $1,028.45F $1,000C $116.00r 11.2%t 15

Durasi ??

Penulis, setelah lama mempelajari masalah-masalah yang berhubungan dengan

perhitungan durasi obligasi sebagaimana disajikan dalam contoh-contoh di atas telah

dapat mencipta rumus berdasar atas Microsoft Excel sehingga proses perhitungan

dapat dilakukan dengan sangat mudah dan sangat cepat. Rumus Microsof Excel ini

dicipta berdasar atas rumus matematika sebagai berikut :

6

Rumus ini kemudian diubah ke dalam bentuk Microsoft Excel sebagaimana disajikan di

bawah ini :

1. Bond Duration (A13) =-PV(B5/B6,B4*B6,B3*B2/B6,B2)

=IF(A13<$B6*$B$4,A13+1)

=IF(A32<$B6*$B$4,A32+1)

=-B1

=IF(A14<$B$6*$B$4,$B$3*$B$2/$B$6,IF(A14=$B$6*$B$4,$B$3*$B$2/$

B$6+$B$2,""))

=IF(A33<$B$6*$B$4,$B$3*$B$2/$B$6,IF(A33=$B$6*$B$4,$B$3*$B$2/$

B$6+$B$2,""))

=IF(B14<>"",B14/(1+$B$5/$B$6)^A14,"")

=IF(B33<>"",B33/(1+$B$5/$B$6)^A33,"")

=IF(B14<>"",C14*A14,"")

=IF(B33<>"",C33*A33,"")

=IF(B14<>"",1/(1+$B$5/$B$6)^2*C14*(A14^2+A14),"")

=IF(B33<>"",1/(1+$B$5/$B$6)^2*C33*(A33^2+A33),"")

=SUM(D14:D53)

=SUM(E14:E53)

=D54/B1/B6

7

=B7/(1+B5/B6)

=E54/B1/B6^2

Contoh nomor 9 dipakai sebagai contoh memecahkan masalah tersebut. Hasil pemecahan contoh

nomor 9 di atas adalah sebagai berikut :

Harga $1,111.58 $1,000.00 Nominal $1,000 $1,000 Kupon 9.00% 9.00%Jatuh Tempo 29 29Hasil 8.00% 9.00%Frekuensi 1 1Macaulay Duration 11.85 Modified Duration 10.97Convexity 200.41

Durasi dalam contoh tersebut adalah 11.85. Hasil lain adalah sebagai berikut :

Perubahan Hasil 1.00% Perubahan Harga Obligasi -111.58 -10.04%Prediksi Durasi Dimodifikasi -121.93 -10.97%Penyesuaian Konveksitas 11.14 1.00%Jumlah Prediksi Perubahan -110.79 -9.97%Harga Aktual Baru $1,000.00 Prediksi Harga Baru $1,000.79 Perbedaan $0.79

Periode Aliran Kas PV Aliran Kas Durasi Convecxity0 ($1,111.58)

1 90.00 83.33 83.33 142.89

2 90.00 77.16 154.32 396.92

3 90.00 71.44 214.33 735.03

4 90.00 66.15 264.61 1134.31

5 90.00 61.25 306.26 1575.42

6 90.00 56.72 340.29 2042.22

7 90.00 52.51 367.60 2521.258 90.00 48.62 388.99 3001.499 90.00 45.02 405.20 3473.95

10 90.00 41.69 416.87 3931.4311 90.00 38.60 424.59 4368.25

8

Periode Aliran Kas PV Aliran Kas Durasi Convecxity

9

12 90.00 35.74 428.88 4780.0713 90.00 33.09 430.21 5163.6614 90.00 30.64 428.98 5516.7315 90.00 28.37 425.58 5837.8116 90.00 26.27 420.32 6126.1017 90.00 24.32 413.51 6381.3518 90.00 22.52 405.40 6603.7919 90.00 20.85 396.23 6794.0320 90.00 19.31 386.19 6952.9521 90.00 17.88 375.46 7081.7122 90.00 16.55 364.20 7181.6323 90.00 15.33 352.55 7254.1724 90.00 14.19 340.63 7300.9025 90.00 13.14 328.54 7323.4326 90.00 12.17 316.37 7323.4327 90.00 11.27 304.20 7302.5628 90.00 10.43 292.10 7262.5029 1090.00 116.99 3392.62 87258.82

FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE FALSE

Periode Aliran Kas PV Aliran Kas Durasi ConvecxityFALSE FALSE

10

FALSE FALSE

Total 13168.40 222768.79

Informasi mengenai False muncul karena rumus di atas dirancang untuk mencakup

jatuh tempo 60 tahun atau jatuh tempo 30 tahun akan tetapi pembayaran kupon 2 kali

setahun. Masalah di atas, jika jumlah tahun adalah 30 dan pembayaran kupon dalam

setahun adalah 2 kali maka masalah di atas akan menghasilkan jawaban sebagai

berikut :

Harga $1,111.58 $1,000.00 Nominal $1,000 $1,000 Kupon 9.00% 9.00%Jatuh Tempo 30 30Hasil 8.00% 9.00%Frekuensi 2 2Macaulay Duration 11.59 Modified Duration 11.14 Convexity 207.78

Perubahan Hasil 1.00% Perubahan Harga Obligasi -111.58 -10.04%Prediksi Durasi Dimodifikasi -123.83 -11.14%Penyesuaian Konveksitas 11.55 1.04%Jumlah Prediksi Perubahan -112.28 -10.10%Harga Aktual Baru $1,000.00 Prediksi Harga Baru $999.30 Perbedaan ($0.70)


0($1,111.58

)

1 45.00 43.27 43.27 80.01

2 45.00 41.61 83.21 230.80

3 45.00 40.00 120.01 443.84

4 45.00 38.47 153.86 711.28

5 45.00 36.99 184.93 1025.89


6 45.00 35.56 213.38 1381.00

11

7 45.00 34.20 239.37 1770.528 45.00 32.88 263.05 2188.839 45.00 31.62 284.55 2630.80

10 45.00 30.40 304.00 3091.7611 45.00 29.23 321.54 3567.4112 45.00 28.11 337.28 4053.8813 45.00 27.03 351.34 4547.6214 45.00 25.99 363.81 5045.4315 45.00 24.99 374.80 5544.4316 45.00 24.03 384.41 6042.0117 45.00 23.10 392.73 6535.8318 45.00 22.21 399.84 7023.8019 45.00 21.36 405.82 7504.0520 45.00 20.54 410.75 7974.9621 45.00 19.75 414.70 8435.0522 45.00 18.99 417.74 8883.0723 45.00 18.26 419.93 9317.9024 45.00 17.56 421.33 9738.6125 45.00 16.88 422.01 10144.3826 45.00 16.23 422.01 10534.5527 45.00 15.61 421.38 10908.5628 45.00 15.01 420.18 11265.9629 45.00 14.43 418.45 11606.4230 45.00 13.87 416.23 11929.6731 45.00 13.34 413.56 12235.5632 45.00 12.83 410.48 12524.0033 45.00 12.33 407.03 12794.9534 45.00 11.86 403.23 13048.4635 45.00 11.40 399.13 13284.6336 45.00 10.97 394.74 13503.6137 45.00 10.54 390.10 13705.5938 45.00 10.14 385.24 13890.8039 45.00 9.75 380.17 14059.5140 45.00 9.37 374.92 14212.0341 45.00 9.01 369.51 14348.6842 45.00 8.67 363.97 14469.8343 45.00 8.33 358.30 14575.8344 45.00 8.01 352.53 14667.0945 45.00 7.70 346.68 14744.0246 45.00 7.41 340.75 14807.0347 45.00 7.12 334.77 14856.5548 45.00 6.85 328.74 14893.0249 45.00 6.59 322.68 14916.8950 45.00 6.33 316.60 14928.60


12

51 45.00 6.09 310.51 14928.6052 45.00 5.85 304.43 14917.3453 45.00 5.63 298.35 14895.2754 45.00 5.41 292.28 14862.8555 45.00 5.20 286.25 14820.5056 45.00 5.00 280.24 14768.6857 45.00 4.81 274.28 14707.8258 45.00 4.63 268.35 14638.3559 45.00 4.45 262.48 14560.6960 1045.00 99.34 5960.29 336147.85

Total 25756.53 923872.96

Contoh di atas sudah tidak lagi mengandung informasi False karena jumlah tahun dan

frekuensi adalah 30 dan 2 sehingga keseluruhan adalah 60. Penyelesaian masalah di

atas adalah sangat cepat dan sangat mudah daripada jika memakai rumus matematika.

Beberapa contoh dari Supernormal Growth dari Saham dapat diberikan sebagai

berikut :

1. Bustomi sedang mempertimbangkan untuk membeli dan menahan saham suatu

perusahaan selama 7 tahun dan mengharap laju pertumbuhan dalam dividen

terakhir sebesar $3.55 dengan rata-rata 8.92% selama periode itu. Bustomi akan

menjual saham itu setelah 7 tahun dengan harga pasar sebesar $72.95. Tingkat

balas jasa yang disyaratkan atas saham itu jika sebesar 13.94%, berapakah

harga saham yang akan diterima oleh Bustomi sekarang?


Po $??Pn $72.95Do $3.55n 7r 13.94%

g1 8.92%

2. Bimo Sampurno ingin membeli saham dan menahan saham tersebut selama 6

tahun. Saham itu membayar dividen sebesar $5.25 dan Bimo Sampurno

mengharap dividen mengalami pertumuhan sebesar 9.72% untuk 6 tahun. Bimo

13

Sampurno setelah 6 tahun mengharap akan menjual saham itu dengan harga $

142,23. Tingkat balas jasa jika diharap sebesar 12.47%, berapakah Bimo

Sampurno ingin membayar harga saham tersebut?


Po $??Pn $142.23Do $5.25n 6r 12.47%

g1 9.72%

3. Suripto sedang mempertimbangkan untuk membeli dan menahan saham dari

perusahaan Cemerlang Jaya untuk 7 tahun yang akan datang dan mengharap

laju pertumbuhan dividen terakhir adalah $4.25 dengan rata-rata 9.66% selama

periode itu. Suripto akan menjual saham itu setelah 7 tahun untuk harga pasar

sebesar $109.52. Tingkat balas jasa jika diharap sebesar 12.82%, berapakah

Suripta mengharap untuk membayar harga pembelian saham itu sekarang?


Po $??Pn $109.52Do $4.25n 7r 12.82%

g1 9.66%

4. Rahmawati sedang mempertimbangkan membeli dan menahan saham Gamma

untuk 7 tahun yang akan datang dan mengharap dividen terakhir sebesar $4.00

akan mengalami laju pertumbuhan rata-rata 8.07% selama periode itu.

Rahmawati akan menjual saham Gamma itu setelah 7 tahun dengan harga

pasar sebesar $58.11. Tingkat balas jasa diharap dari saham Gamma itu jika

sebesar 16.61%, berapakah Rahmawati mengharap akan membayar saham

Gamma itu sekarang?

14


Po $??Pn $58.11Do $4.00n 7r 16.61%

g1 8.07%

5. Farid ingin membeli saham Delta-Epsilon dan menahan saham tersebut selama

2 tahun. Saham Delta-Epsilon membayar dividen sebesar $5.55 dan Farid

mengharap dividen akan mengalami pertumbuhan sebesar 9.81% untuk 2 tahun.

Farid, setelah itu, mengharap untuk menjual saham Delta-Epsilon dengan harga

$61.28. Tingkat balas jasa diharap adalah 17.19. Berapakah Farid ingin

membayar harga pembelian saham Delta-Epsilon itu?


Po $??Pn $61.28Do $5.55n 2r 17.19%

g1 9.81%

Contoh-contoh di atas dapat diselesaikan dengan memanfaatkan rumus

matematika sebagai berikut :

15

Pengalaman membuktikan bahwa pemakaian rumus matematika di atas adalah sangat

sulit untuk memperoleh pemecahan secara tepat sehingga penulis mencipta rumus

Microsoft Excel yang dapat dilaksahakan secara mudah dan cepat. Contoh nomor 2 di

atas dapat dipecahkan jika rumus Microsoft Excel yang telah dicipta itu dipakai dan

akan menghasilkan informasi sebagai berikut :

A B1 Po $ 99.18 2 Pn $142.23

3 Do $5.25

4 n 6

5 r 12.47%

6 g1 9.72%

7

8 B3*(1+B6) 5.76039 B8*(1+B6) 6.32020116

10 B9*(1+B6) 6.9345247111 B10*(1+B6) 7.6085605112 B11*(1+B6) 8.348112613 B12*(1+B6) 9.1595491414 B8/(1+B5)^1 5.1216324415 B9/(1+B5)^2 4.9964035816 B10/(1+B5)^3 4.8742366917 B11/(1+B5)^4 4.755056918 B12/(1+B5)^5 4.6387911819 B13/(1+B5)^6 4.5253682620 B14/(1+B5)^7 2.6755176221 B15/(1+B5)^8 4.9964035822 B12+B13+B14+B15 28.91148923 B2/(1+B5)^B4 70.270175724 B16+B17 $ 99.18

Pemecahan ini berarti bahwa Bimo Sampurno ingin membayar harga saham tersebut

sebesar $ 99.18.

Rangkuman

Kesulitan dalam melakukan perhitungan durasi obligasi dan supernormal growth saham

dialami jika dalam perhitungan itu berhubungan dengan aliran-aliran kas pada masa

yang akan datang yang membutuhkan perhitungan dengan faktor diskonto. Contoh-

contoh ini disajikan dengan harapan bahwa para mahasiswa atau para pengajar

16

matakuliah Manajemen Keuangan, Manajemen Investasi, Teori Portofolio, atau

Manajemen Risiko dapat melakukan penelitian-penelitian sehingga dapat mencipta

rumus yang akan mempercepat dan mempermudah perhitungan-perhitungan.

Perhitungan-perhitungan seperti ini adalah penting dalam sistem ekonomi dan

keuangan kapitalistik karena sistem ekonomi dan keuangan ini berdasar tiga pilar

utama yaitu spekulasi (gharar), perjudian (maysir), dan suku bunga (riba). Penulis

menganggap bahwa sistem ekonomi dan keuangan Indonesia bukan berdasar atas

Pancasila, bukan berdasar atas perekonomian kerakyatan, bukan berdasar atas

perekonomian wong cilik, dan bukan pula berdasar atas sistem ekonomi dan keuangan

syariah, akan tetapi berdasar atas sistem ekonomi dan keuangan kapitalistik.

Sistem ekonomi dan keuangan Indonesia berdasar atas Pancasila, berdasar atas

perekonomian kerakyatan, berdasar atas perekonomian wong cilik, atau berdasar atas

sistem ekonomi dan keuangan syariah masih berupa keinginan yang belum terwujud.

17

Documents

Manajemen Keuangan, Manajemen Investasi, Dan Teori Portofolio