Makine Elemanlari 2 Ders Notlari Vahdet Ucar

8/9/2019 Makine Elemanlari 2 Ders Notlari Vahdet Ucar

1/80

T.C.

SAKARYA NVERSTESMAKNA MHENDSL BLM

MAKNA ELEMANLARI II

DERS NOTLARI

Prof.Dr.Vahdet UARYrd.Do.Dr.Ahmet . LNGR

Ar.Gr.R.Ahmed YILDIZ


2/80

1

BLM 1

KAVRAMALAR

1.1. Giri

Kavramalarn temel grevi iki mili birbirine balamaktr. Bu temel grevin yannda artlara

gre kavramaya daha baka grevler de verilebilir. Bazen uzun millerin tanma gibi

problemlerden dolay para para yaplarak kavramalarla birletirilebilir. Yine eksenleri

akmayan miller de bir baka kavrama tr ile birletirilir. Ayrca bir mile gelen darbe ve

titreimlerin dier mile gemesini nlemek gibi grevler istenebilir.

ekil 1.1Kavrama modeli

1.2. Kavrama eitleri

Kavramalar byk eitlilik gsterirler. En iyi snflandrma yledir;

1. Rijit kavramalar

2. Dengeleme kavramalar

Mekanizma hareketli kavramalar (Oldham)

Elastik kavramalar

3.

zlebilen kavramalar (Debriyaj)4. Emniyet kavramalar

5. zel kavramalar (Amaca gre imal edilen)

1.2.1. Rijit Kavramalar

Eksenleri ayn dorultuda olan iki mili balamakta kullanlr. Yani yekpare bir mile

dntrrler. Bu kavramadan herhangi kinematik ve dinamik zellik istenmez.


3/80

2

1.2.1.1. Bilezikli zarfl kavrama

Kirli, pis ortamlarda evre hzlar dk olan durumlarda kullanlrlar. ki taraftan hafif olarak

konik torna edilmi manonlar zerine ayn koniklikte bilezikler aklarak kavrama iin

gerekli basn salanr. zlp taklmas kolaydr.

aklan bileziklerin kaymamas iin yani otoblokaj art gerei konikliinin srtnme

asndan kk olmas istenir.

ekil 1.2Bilezikli zarfl kavrama

Burada mil ile kavrama arasndaki toplam srtnme kuvveti,

....2

pdL

Fs

ve srtnme momenti ise,

Lpdd

FM ss ...4

.

2.

2

Dndrme momentinin iletilebilmesi iin,

ds MkM .


4/80

3

Bilezii akma kuvveti,

).(tan... 1 a pbdF

eklinde hesaplanr. Burada b manonun geniliidir.

1.2.1.2. Cvatal zarfl kavrama

Burada bilezikler yerine cvatalar kullanlmtr. Gcn, kuvvet ba ile iletildii kabul

edilerek bilezikli kavramalardaki gibi hesaplar yaplr.

ekil 1.3Cvatal zarfl kavrama

Mil ve zarf arasnda oluan basn p ise srtnme momenti,

...4

. 2pL

dMs

olur. Burada cvatalara verilen n gerilme kuvveti Fnve n adet cvata varsa,

pLdFn n ....

olur ve buradan,


5/80

4

pLdn

Fn ....1

olarak hesaplanr.

1.2.1.3. Dier bir bileziklikavrama

Burada bilezik aklrken kolaylk olsun diye bilezie ya kanallar almtr. Bu ya

kanallarndan basnl ya gnderilir. ki yzey arasnda oluan ya filmi, srtnme

katsaysn drerek bileziin daha kolay aklmasn salar. Ayn yolla bileziin karlmas

da kolaylamtr.

ekil 1.4Ya kanall bilezikli kavrama

1.2.1.4. Kasnakl kavrama

ekil 9.5de gsterilen kasnakl kavramada kasnaklardan birinde silindirik bir knt

dierinde ise uygun bir girinti vardr. Bylece iki milin merkezlenmesi salanr. ki kasnak

uygun sayda cvata ile birbirine balanr.


6/80

5

ekil 1.5Kasnakl kavrama

ekil 1.6Kasnakl kavramada oluan srtnme yzeyi


7/80

6

ekil1.6dagrld gibi dr kalnlnda birim eleman alnrsa buradaki normal kuvvet,

pdrrFn ....2

srtnme kuvveti,

.ns FF

ve srtnme momenti ise,

rFM ss .

olur. Burada tm srtnme alanndaki toplam srtnme momentini hesaplamak iin integral

alrsak,

).(...12

1....2......2 32

3

2/

2/

2

2/

2/ 22

dDpMdrrprpdrrM s

D

d

D

d

s

Buradan sayda cvata iin oluacak basn ifadesini yazarsak,

).(4

.

2

2

2 dD

Fn

A

Fp nN

elde ederiz ve bu ifadeyi srtnme momenti denkleminde yerine koyarsak,

2

2

2

3

2

3

...3 dD

dDF

nM ns

Denklemi yorumlarsak kavramada, moment iletimi srasnda tm cvatalarn deil te birininyk tad grlmektedir.

1.2.2. Dengeleme Kavramalar

1.2.2.1. Oldham kavramas

Eksenleri arasnda mesafe bulunan paralel milleri birbirine balar.

ekil 1.7de C diskinin zerinde, radyal dorultuda, birbirine dik iki kanal vardr. A ve B

diskleri ise birbirinin ayns olup I ve II millerine balanmlardr. A ve B diskleri zerindeki

radyal dorultudaki kntlar, C deki kanallara oturmaktadr. A ve B diskleri alma

srasnda dairesel hareket yaparken C diski bu kanallar arasnda hareket ederek eksantrik bi r

dnme yapar.


8/80

7

ekil 1.7Oldham kavramas

ekil 1.7de grld gibi C diskinin M merkezi, O1ve O2merkezlerini ap kabul eden bir

daire izer. Bu yzden A ve B disklerine gre iki kat hzda dner. Yani A ve B diskleri as

ile dndnde C diskinin M merkezi bu daire etrafnda = 2. asyla dner. Yani M=

2.A= 2.Bolur. M merkezinde oluan kuvvet,

2.)2.( 2 a

mFM

olur. Kuvvetin dk olmas iin C diski, ktlesi dk bir malzemeden yaplmal ve eksenler

aras mesafe az olmaldr. Bir as ile dnme olduunda millere etkiyen kuvvetler,

cos..)2.( 21 amF ve sin..)2.( 2

2 amF

olur.

1.2.2.2. Kardan kavramas

Eksenleri arasnda a olan milleri balar. Bu kavramada, eksenleri dik iki mafsal

bulunduundan istavroz kavramas da denir. Sistem serbestlik derecelidir.

A, as ile dndnde, Bnin de ayn dnmesi gerekirken asyla dnecektir. nk

aralarnda as vardr. ekil1.8de grld gibi A dairesel hareket yaparken, Bnin A

zerindeki grnts bir elips olacaktr. Burada,

cos.tantan

cos.

tan

tan

KO

KO

KO

KO


9/80

8

ekil 1.8Kardan kavramas

ekil 1.9Kardan kavramasnda hz iletimi

Bu ifadeden hzlar bulabilmek iin ifadenin trevini alrz. Burada sabit ve ile

deikendir. Buna gre,

cos).(tan.)(tan.

d

d

dt

d

d

d

dt

d

olur. Burada,

cos.cos

cos.

cos

1)(tan

cos

1)(tan

2

2

12

22

12

dt

d

dt

d

olur. Burada,

22

tan1

1

cos ve 222

cos.tantan


10/80

9

yazlrsa iki milin hzlarnn oran,

22

1

2

222

1

2

sin.sin1

cos

cos).cos.tan1(

cos

bulunur.

Burada2

ve

2

3 iin hz oran maksimum olur,

cos

1

max1

2

ayrca 0 ve iin minimum hz oran,

cos

min1

2

elde edilir. Kardan kavramasnda 1= 2artn salayan drt = as vardr. Buna gre,

22

sin.sin1

cos1

veya

2sin

cos1sin

eitliinin zmleridir.

ekil 1.10Hzlarn maksimum ve minimum noktalar

Hz iletimindeki dzgnszlk ise,


11/80

10

cos

cos

1cos.

cos

1

1

1

1

min2max2

Kardan kavramlarndaki bu hz dzgnszln nlemek iin nc olarak bir ara mili

konularak iki kardan kavramas kullanlr. Bylece ilk kavramadaki dzgnszlk, ikincisi

tarafndan giderilerek eit hz iletimi salanr (ekil 1.11)

ekil 1.11Hz dzgnszlnn giderilmesi iin tasarm

Burada 1= 2artn salamak iin 1= 2= ve 1= 2olmaldr.

Moment etkisi ve mil yataklarndaki tepkileri,

Srtnme olmad dnlerek I ve II millerinde enerji eitliinden,

2211 .. dd MM

veya

1

22

1

2

12 .

cos

sin.sin1. ddd MMM

yazlabilir.

ekil 1.12Kardan kavramasnda moment etkisi ve yataklardaki tepkileri


12/80

11

Burada I milinin momenti Md1= sabittir ve Md2maksimum olduunda bileke moment M1,2=

Md1.tan olur. Buradan yatak kuvvetleri,

L

MF dBA

tan.1,

olur. II milindeki maksimum ve minimum momentler ise,

cos

1max2

dd

MM ve cos.1min2 dd MM

olur.

1.2.3. zlebilenKavramalar

stenildiinde devreye girip kabilen kavramalardr. Sistemin durmas gerekmez.

1.2.3.1. Srtnme yzeyli kavramalar

Moment ve hareket, en az iki yzeyin birbiri zerine bastrlmasyla doan srtnme momenti

ile iletilir.

- Diskli kavramalar

Moment iletimi iki yzey arasndaki srtnme momentinden ibarettir.

ekil 1.13Diskli kavrama eitleri


13/80

12

Yzeyler Fk eksenel kuvveti ile bastrlsn. Homojen basn dalm ve sabit bir srtnme

katsays bulunduu kabul edilirse yzey basnc,

).( 22

idrr

Fp k = sbt olur.

Kavrama momenti,

d

i

r

r

idk rrpdrrpM ).(..3

.2.....2 332

bulunur. Denklemde p deeri yerine konursa,

22

33

...3

2

id

id

kkrr

rrFM

veya

22

33

.32

id

idm

rrrrr

tanmlarsak kavrama momenti,

Mk= Fk..rm

bulunur. n adet srtnme yzeyi iin,

Mk= n.Fk..rm

- Lamelli kavrama

Kullanma sahalar ok genitir. ok sayda srtnme yzeyi mevcuttur.


14/80

13

ekil 1.14Lamelli kavrama

ekil1.14de grld gibi dey kuvvet ve eksenel kuvvet arasnda,

b

aFF

hk

.

bants sz konusudur. Kavrama momenti, diskli kavramalardaki gibi hesaplanr. Burada n

adet srtnme yzeyi dikkate alnmaldr. Bunun iin, i lamellerin says zidersek srtnme

yzeyi,

n = 2.zi

ile hesaplayabiliriz.

1.2.3.2. Dili kavramalar

Dili kavramalarda sistem devreye girerken iki milin eit hzda olmas gerekeceinden sistem

durdurulur, dililer birbirine getikten sonra altrlr (ekil 1.15). Devreden kta ise

sistemin durdurulmas gerekmez.


15/80


16/80

15

1.3. Yk Altnda Devreye Girme

ekil 1.17Tipik kavrama sistemi

I mili 1 = sbt hzyla ve Md1 momentiyle dnyor. II mili ise 2 hznda ve Md2 dnme

momentiyle gsterilmitir. Balangta durmakta olan II mili, kavramann devreye girmesiyle

dnmeye balyor. ekil 1.18 deki grafikte, kavramann devreye girmesi gsterilmitir.

ekil 1.18Kavrama devreye girerken zamanla moment ve hz deiimi

0-t1arasnda dndrme momenti, kavrama momentine eitlenir (Md1= Mk). Bu srada 2. mil

dnmez (2 = 0). Kavrama devreye girer ve t1-t2 arasnda 2. milin hz artarken, 1. milin

hznda d olur ve t2sonunda iki milin hz eitlenir (1= 2). Yine t2sonunda iki milin

dnme momentleri eit olur (Md1= Md2). Son ksmda yani t2-t3aralnda ise birlikte dnen

millerin hzlar artarak t3 sonunda balangtaki 1 = sbt hzna eriir. Bu durumda

kavramann devreye girmesi srasndaki kayp i,

Kayp = 2

0

21 )..(

t

d dtM


17/80

16

BLM 2DL ARK MEKANZMALARI

2.1. Giri

G ve hareketileten elemanlardan en ok kullanlandili ark mekanizmas olup en az iki

diliden oluan bir sistemdir. G iletme bakmndan mekanizmann bir dndren ve bir veya

birka dndrlen eleman vardr.

G formlnde,

P = Md.

g sabit olduu iin moment ve hz deitirilebilir. rnein bir araba motorunun gc sabit

olduundan hzn arttrmak iin momenti azaltrz. Bu da eitli ebatlardaki dililerle olur.

ekil 1deki dili ark mekanizmasnda, dndren (pinyon) dili 1asal hzyla dnerken

dili ark w2asal hzyla dndrr (ekil 2.1).

ekil 2.1Pinyon ve ark ifti

Burada dili iftinin hzlarnn oranna hz oran veya evrim oran denilir ve yle ifade

edilir:

2

1

2

1

2,1n

ni

Burada i1,2> 1 olduunda sistem hz drc yani redktr olur, i1,2< 1 olduunda ise hzarttrcdr.


18/80

17

Verim ifadesi,

GVerilen

GAlnan

Burada arktaki g P2ve pinyondaki g P1olduuna gre dili sistemi iin verim ifadesi,

1

2

P

P

yazlr. Dili arklarda genel olarak verim = 0,98 olarak alnr.

Pinyon ve ark iin dnme momentlerini yazarsak,

1

1

1 .9550n

PMd ve

2

2

2 .9550n

PMd

Burada gcn birimi kW ve n, d/d olarak alndnda sonu N.m olarak kar. ki denklemi

oranlarsak,

1

2

1

1

2

2 .. dd Mn

n

P

PM

veya Md2= 1,2. i1,2. Md1

fadesi elde edilir.

Varyatrler, ekil 2.2de grld gibi bir girie karlk birden fazla k hzlar elde

edilebilen hz deitiricilerdir.

ekil 2.2Varyatrlere rnek

2.2. Dili arklarn Snflandrlmas

a) Eksenleri ayn dzlemde ve paralel olan iki mil arasnda g ve devir ileten arklara

silindirik veya aln dili arklar denir. Dilerin yn ark eksenine paralel ise dz silindirik

(ekil 2.3a), eik ise helisel silindirik (ekil 2.3b) veya ift helisel silindirik olarak

snflandrlr.


19/80

18

Ayrca arklar birbirlerinin iinde veya dnda yuvarlanmasna gre iveya d silindirikdili

arklar adn allar. Dili arkn yarap sonsuz olursa kremayer denilir ve dz ve helisel

kremayer mekanizmalar olabilir.

b) Eksenleri ayn dzlemde fakat kesien iki mil arasnda iletim olmas durumunda konik dili

arklar(ekil 2.3c) sz konusudur. Bunlar da kendi aralarnda dz, helisel, ift heliselveya

erisel konik dili arklar adn alrlar.

c) Eksenleri ayn dzlemde olmayan dililere ise spiral dili arklardenilir. Bunlarn en ok

kullanlan sonsuz vida mekanizmasdr (ekil 2.3d). Bunlarn globoid ve silindirik tipleri

vardr.Eksenleri ayn dzlemde olmayan ve kesimeyen konik dili arklar da vardr. Bunlara

hiboid konik dililerdenir.

ekil 2.3a)Silindirik dz dili; b) Silindirik helisel dili; c) Konik dili; d) Sonsuz vida mekanizmas


20/80

19

2.3. Dililerde Temel Kavramlar

ekil 2.4Temel kavramlar

d0= taksimat dairesi ap

db= di ba dairesi ap

dt= taban dairesi ap

h = di ykseklii

hb= di ba ykseklii

ht= taban ykseklii

l0= di boluu

b = di genilii

Sq= di kalnl

t = taksimat

tzd ..0

tzd .0

tm (modl) mzd .0 bb hdd .20

tt hdd .20 0lSt q eer

2

0

tlSq

2.4. Referans Profil ve Takm Referans Profili

Taksimat dairesini r = alnrsa kremayer dilisi elde edilir. Kremayer dilisi, evolvent

dilinin di boyutlarn elde etmekte referans profilolarak kullanlr.


21/80

20

Takm referans profilinin ba ykseklii 0,25 kat daha byk yaplr. Dii, ba ksm

aacandan alan dite taban 0,25.m kadar fazla olur. Yani taban 1,25.m olur, ba ise m olur.

Sonuta h = 2,25.m olur.

ekil 2.5Kremayer dilisi, Referans profili ve takm referans profili

Dililerin temas noktalarnn geometrik yeri, taksimat dairesi ise zerinde ise buna sfr dili

denir. Eer taksimatn dnda ise [+mx veya -mx] art (+)veya eksi (-)dili denir.

2.5. Dililerin Profil Erileri

Dilerin yan yzeylerinin ekline (di erilerine) profil denir. Di profili olarak evolvent ve

sikloid erileri kullanlr. En ok kullanlan evolvent di profilidir.

Evolvent, temel dairesi zerinde kaymadan yuvarlanan ana dorunun zerindeki herhangi bir

noktann meydana getirdii eridir (ekil 2.6). Yuvarlanma srasnda ana doru, herhangi bir

anda temel dairesine teet ve evolvente diktir. Ayrca ekil 2.6da kaymadan yuvarlanma

artndan DCAC

olacandan;


22/80

21

rg.( + ) = rg.tan

= tan

ev = tan

evolvent denklemi elde edilir. Burada rg, temel dairesi yarap; , yan yzey basn as ve ,

yardmc adr.

ekil 2.6Evolvent erisinin oluumu

Dililerin e almas evolvent ksmda mevcuttur ve evolvent erisi oluturulurken temel

dairesinden baland iin evolvent profil erisi, temel dairesi zerinde mevcuttur.

Dolaysyla temel dairesinin altnda evolvent yoktur ve eer temas temel dairesinin altnda ise

e alma olmaz yani sistem kilitlenir. ekil 2.7aya bakarsak DE arasnda temas olursa e

alma olmaz. ekil 2.7b de ise temel dairesi aada olduundan e alma mevcuttur.

Temas taksimat dairesi zerinde ise r = r0= d0/ 2 olur. Bu durumda = 0olur. Yani sfr

dili sz konusudur.


23/80

22

0

0cosr

rg

0

0cos

grr ve

0

0cos

gdd

00cos.

ddg

Temas taksimat dairesinin dnda ise d = dg/ cos olur yani;

dg= d . cos

ki durumu eitlersek;

d0. cos0= d . cos

cos

cos.

0

0dd

ekil 2.7Temel dairesi ile taban dairesinin konumu

2.6. Kavrama Faktrleri

2.6.1. Kavrama dorusu

Dndren dilinin (pinyon) di taban ile dndrlen dilinin (ark) di bann (A noktas)

temas etmesiyle kavrama olay balar ve dndren dilinin di bann, dndrlen dilinin di

dibini terk etmesiyle (E noktas) kavrama sona erer (ekil 2.8).

Kavramann balangc olan A noktas ile bitiini gsteren E noktas arasndaki tm kavrama

noktalar bir AE erisini izer. Evolvent profillerinin bir avantaj olarak AE bir dorudur. Bu

doruya kavrama dorusu denir. Kavrama dorusu T1de pinyonun temel dairesine (dg1) ve


24/80

23

T2de arkn temel dorusuna (dg2) teettir. Dolaysyla kavrama dorusu, evolventi oluturan

ana dorunun ta kendisidir.

ekil 2.8Kavrama olay

2.6.2. Kavrama as

Kaymadan yuvarlanan dili mekanizmasnn temas noktalarnn oluturduu dairelere

yuvarlanma daireleridenilir. Dolaysyla yuvarlanma dairesi, diliye deil dili iftine ait bir

kavramdr. Temas, taksimat dairesi zerinde ise yuvarlanma dairesi ve taksimat dairesi

ayndr yani sfr dili olmaktadr.

Yuvarlanma dairelerinin ortak teeti ile, kavrama dorusu arasndaki aya kavrama as

denir (ekil 2.8). Temas noktas, taksimat dairesi zerinde ise kavrama as, yan yzey

basn asna eit olur. ( = 0).


25/80

24

2.6.3. Kavrama oran ()

ekil 2.9da C noktas; yuvarlanma dairelerinin teetiyle, merkezler dorusunun kesim

noktasdr. Kavrama uzunluunun, taksimata oranna kavrama orandenir.

ekil 2.9Kavrama oranna ait ema

Pinyon zerinde kavramann balad A1 noktas ve kavramann sona erdii E1 noktasnn

izdii A1CE1 erisi, ark zerinde ise A2 ve E2 noktalar arasnda A2CE2 erisinin

uzunluklar eittir. A1E1 = A2E2 = A0E0 ve bunlar da A0E0 uzunluuna eittir yani A ve E

noktalarnn, referans profilinin MM ekseni zerinde oluturduu uzunluktur. Bu uzunlua

kavrama uzunluu denir.

t

A

Taksimat

UzunluUKavrama 00E


26/80

25

Kavrama orannn 1den byk olmas istenir. Genellikle = 1,4 alnr. Yani kavrama

uzunluunun, taksimattan byk olmas istenir. Bunun nedeni > 1 olunca e alan

dililerde dilerden biri devreden kmadan dieri devreye girer. Bylece hem sessiz ve

boluksuz bir alma hem de harekette bir sreklilik salanr.

2.7. Dili Ana Kanunu

E alan iki dilinin sabit oranda hz iletebilmesi iin (yani i1,2 = sabit), kaymadan

yuvarlanan dililerin herhangi bir temas noktasndaki (A noktas) ortak normali (yani kavrama

dorusu) daima C yuvarlanma noktasndan gemelidir (ekil 2.10). Buna dili ana kanunu

denir.

ekil 2.10Dili ana kanunu

ekil 2.10da A, herhangi bir andaki temas noktasdr. Bu temas noktasnn merkezlere

uzaklklar R1 ve R2 olur. A noktasndaki evre hzlarn bulmak iin asal hz ile bu

yaraplar arplr yani v1 = 1.R1 ve v2 = 2.R2 olur. Bu evre hzlarnn profillerin ortak

normali yani kavrama dorusuna ve profillerin ortak teeti olan t dorusuna gre hz

bileenlerini alrsak; v1iin kavrama dorusu zerinde c1ve t dorusu zerinde w1, v2iin ise


27/80

26

ayn ekilde c2ve w2bileenlerini elde ederiz. Burada 1. dili dndren olduundan c1< c2

olamaz, ayrca profiller temas halinde olduundan c1 > c2 de olamaz baka bir deyile

kaymadan yuvarlanma artndan dolay c1 = c2 olmaldr. Burada c1 ve c2 hz bileenleri

kavrama dorusu zerinde olduundan, kavrama dorusuna dik merkez uzaklklar, temel

dairesinin yaraplardr. Yani;

c1= 1.rg1 ve c2= 2.rg2

Burada c1= c2eitliinden;

2,1

1

2

2

1

ir

r

g

g

elde edilir. Burada 0ve r r0ise;

Rg= r.cos ,

cos

cos.

0

0rrg ve

2

.0

zmr

eitliklerini gz nne alrsak;

1

2

01

02

1

2

1

2

2

1

2

1

2,1z

z

r

r

r

r

r

r

n

ni

g

g

sonucuna varlr. Bu eitliklerin k noktas temel daire aplar olduundan evrim orann

deitirmek iin, temel dairelerin ap ya da yarap oranlarnn deitirilmesi gerekir. Yani

evrim oran, temel daire aplar veya yaraplar ile ters orantldr. Bunun sonucu,

evolventin u stnln gsterir: montajdaki hatalar nedeniyle eksenler aras mesafe

deise bile, temel daire aplar deimedii srece sabit oranda hz iletimi devam eder.

Profillerin teeti zerindeki hz bileenleri w1ve w2birbirinden farkl olduundan dilerin yan

yzeylerinde kayma vardr yani srtnme ve dolaysyla anma sz konusudur. Bu yzden

dilerin yzeyleri, modle bal olarak belirli bir derinlikte sertletirilir. Dilerin i ksmnn

ise sert olmas istenmez. nk darbelere kar snmleme zelliine sahip olmalar istenir.

imdiye kadar incelenen konular gz nne alnarak evolvent dili arklarn stnlkleriunlardr;


28/80

27

1. Kremayere ait evolvent dilerin basit bir ekil gstermesi di ama takmlarn

basitletirmitir.

2. Ayn takmla eitli zelliklere sahip dili arklar elde edilebilir.

3. Nispeten basit olan imalat yntemleri, hassas dili arklarn imaline imkan verir.

4. Montaj srasnda hatalardan dolay eksenler aras mesafe, teorik eksenler aras mesafeye

gre deimesi halinde dahi, evrim oran ve dilerin maksada uygun olarak kavramas

deimez.nk pinyon ve arkn temel dairesi yarap deimemitir.

5. Bu dilileri birbiriyle e olarak almaya hazr dililer yani uyar dililer olarak imal etmek

mmkndr.

2.8. Di Ama Yntemleri

Taksimat dairesi olan yani bir doru olan kremayer dilisi, dili arkla temastayken

kavrama dorusu, kemayer takmn bir doru olan di profiline diktir.

ki eit di ama yntemi vardr; form freze ile ve yuvarlanma yntemi. Form freze ile di

amada di profiline uygun takm seilir (ekil 2.11). Kesici takmlar disk eklinde veya

parmak freze olabilir. Takm seimi modle ve yan yzey basn asna bal olarak yaplr.

Burada tezgahn taksimatl olmas gerekir. Difizr ile para taksimat kadar dndrlerek tala

kaldrlr. Bu yntemle dili kalitesi ok iyi deildir. Bu yzden tamir veya yedek takm iin

bu yntem uygulanabilir.


29/80

28

ekil 2.11Form freze ile di ama

Yuvarlanma yntemi,ile di kalitesi yksek olur. Evolventi oluturan ana doru, kremayerin

yan yzeyine dik olan kavrama dorusu ile birlikte alr. Kremayer, di genilii boyunca

ileri geri hareket ederek tala kaldrr ve ayn zamanda kaymadan yuvarlanarak taslak

zerinde btn dileri aar(ekil 2.12).

ekil 2.12Dilerin yuvarlanma yntemiyle almas


30/80

29

Yuvarlanma yntemiyle seri retim yaplabilir. Bu yntemde, kremayer takmla, dili takmla

veya azdrmayla di alabilir(ekil 2.13).

ekil 2.13Kremayer ve azdrma yntemleri

2.9. Alt Kesme Olay

Temel dairesi, taban dairesinin zerinde ise, temel dairenin altnda kalan ksm evolvent

olmayacandan bu blgede e alma zellii yoktur. Eer bu blgede temas olursa,

kavramann balad A noktas T1in zerinde veya dnda ay ekilde kavramann sona

erdii E noktas da T2nin zerinde veya dnda olur. Temas dililerin ani dnme merkezleri

olan T1ve T2dnda olursa di dibi oyulmaya balar (evolvent dnda kalan ksm). Burada

E noktasnn T1zerinde veya dnda olma ihtimali ok dktr nk ark ok byktr.Dolaysyla Ann T1in zerinde veya dnda olmasna gre yani pinyona gre hesap yaplr

ekil 2.14).


31/80

30

ekil 2.14 alma srasnda alt kesme olay

Bu durum di ama srasnda da grlr. Takm ekil 2.15deki gibi ke erisini izerek di

dibini oyar. Bylece diin formu deiir ve di dibinde mukavemeti azalr. Eksenler aras

mesafe arttrlarak veya profil kaydrlarak temas noktas deitirilebilir ve bylece alt kesme

olay nlenebilir.

ekil 2.15malat srasnda alt kesme olay


32/80

31

2.9.1. Alt kesme olmamas iin minimum di says

ekil 2.16 grld gibi kavramann balad A noktasnn T1 zerinde bulunma snr

deerine gre hesap yaparz.

ekil 2.16Alt kesme olmamas iin minimum di says

ekil 2.16den,

0

2min

0

min

0

001

min01

0

1

0011

sin

2

sin.

2sinsin.

.2

sin

sin.

zm

zmm

r

zmr

mCT

rCT

Burada 0= 20 standart olduundan 17min z di bulunur. Uygulamada,

14.6

5minmin zz di.

olarak alnmaktadr.


33/80

32

2.10. Dili ark Malzemeleri

Genellikle g ileten dililer elikten; hassas cihaz tekniinde olduu gibi yalnz hareket

ileten dililer ise bronz, polimer, teflon gibi malzemelerden yaplabilir.

elikler birim hacme gre byk yk tama kabiliyetine sahip olduklarndan, dili arklarn

imalinde en ok kullanlan malzemelerdir.

Malzeme seilirken yorulma mukavemetine ve uygulanacak sl ileme gre seim yaplr.

Dili arkta yzey iin 600 BR sertlik istenirken i ksm iin 200 BR sertlik istenir. Burada,

9200

600 2

yk tama kabiliyeti yksektir.

Isl ilem, dilerin anma nedeniyle temas yzeylerinin sert, darbelere kar da i ksmnn

daha yumuak olmas istenir. Bu nedenle dilere sementasyon, nitrrleme, alevle ve

endksiyonla yzey sertletirmegibi yzey sertletirme ilemleri yaplr.

2.11. Dili Kaliteleri

Gerek imalat ve gerekse montaj srasnda dili arklarda bir takm hatalar meydana

gelmektedir. Bu hatalar dilerin kalitelerini belirler. Bunlar ekil 2.17de grld gibi 12

kaliteye ayrlmtr ve 1den 12ye ilerledike kalite der. 4-5 kalite ve alt hassas olan

yerlerde kullanlr. Makine elemanlarnda 6-8 kalite kullanlr. Dkmde ise kalite dktr.

Kullanlacak alana, evre hzna ve imalat yntemine gre dili arkn kalitesi seilir.


34/80

33

ekil 2.17Dili arklarn kaliteleri


35/80

34

2.12. Dili arklarn Mukavemet Hesab

2.12.1. Di kuvveti

Dilere, temas noktasnda kavrama dorusu boyunca Fnnormal kuvveti etki eder (ekil 2.18).

ekil 2.18Die etki eden kuvvetler

Fn normal kuvvetinin teetsel dorultuda bileeni Ft, dii eilmeye ve radyal dorultudaki

bileeni Frise basmaya zorlar. Sfr dili iin,

Ft= Fn.cos0; Fr= Fn.sin0; veya Fr= Ft.tan0;

Eer sfr dili deilse yani 0ise Fndeimeyeceinden,

Ft= Fn.cos; Fr= Fn.sin; veya Fr= Ft.tan;

Pinyon daha fazla devir yaptndan pinyondaki deformasyon daha fazla olur. Dolaysyla

hesaplar, pinyona gre yaplr.

> 1 olduunda dili ark mekanizmasnda sreklilik salanyordu yani, bir dili devreden

kmadan dieri devreye girer. Bu durumda ekil 10.19ada kavramadan kta E-D arasnda

ve kavrama balangcnda A-B arasnda Fnkuvvetleri paylatrlr. Yani E-D ve A-B arasnda

Fn / 2 kuvveti etki eder. B-D arasnda ise tam kavrama sz konusu olacandan burada Fn

kuvveti etki eder.


36/80

35

Bu durumda kuvvetin etki etmesinde K kavrama oran faktrn de gz nne alrz.

Moment iletilirken kuvvet kolu yani mesafe A noktasnda daha fazla olduu iin max.

zorlanma A noktasndan alnr.

ekil 2.19bde grld gibi gerekte di genilii boyunca kuvvet dalm (a)daki gibi

dzgn deil, (b)deki gibi deiken olur. Bu yzden hesaplamalarda Km kuvvet dal

faktrn gz nne alrz.

ekil 2.19a) Di profili boyunca ykleme durumu, b)Di genilii boyunca ykleme durumu

Yksek hzlarda dnme nedeniyle dinamik ve hz faktr denen Kv dikkate alnr. Ayrca

motorlarn veya i makinalarnn dzgn veya darbeli almas da alma faktrn K0

hesaba katmamza neden olur. Sonu olarak,

Fnc= K.Kv.Km.K0.Fn ve Ftc= K.Kv.Km.K0.Ft

Burada K= 0,981 olduunda uygulamada K= 1 alnr.

2.12.2. Di dibi gerilmeleri

ekil 2.20de byklk olarak e+ bksm daha fazla olmasna karlk bu ksm basmaya

zorlanr. Bizim iin kritik olan atla balatacak olan ekme gerilmeleridir (ekil 2.21) yani

hesaplarmz e- btoplam gerilmesini gz nne alrz.


37/80

36

ekil 2.20Dililerin gerilme durumu

ekil 2.21Di dibi krlmas

Burada sqx b alanna gre eilme hesabn yaparsak,

2 2

' . 6. .cos .

. / 6 .

tc q nc b qe

ee q q

F h F hM

W b s b s

ve

' .sin

. .

rc nc b

bq q

F F

b s b s

Burada kritik kesitte toplam gerilme,

q

bnc

q

qbnc

betopsb

F

sb

hF

.

sin.

.

.cos..62

Denklemi teetsel kuvvete gre dzenlersek,


38/80

37

0

6.' cos. . tan

.cos

qtc btop b

q q

hF

b s s

Burada form faktrn tanmlarsak,

bq

q

q

bf

s

h

s

mK

tan.6.cos.

cos.

0

Toplam gerilme,

'.

.

tctop f em

FK

b m

bulunur. Burada em= D/ S (Deiken zorlanmadan dolay).

ekil 2.22 deki grafikten, di saysna gre form faktr okunur.

ekil 2.22Kfform faktrnn deeri


39/80

38

2.12.3. Modl hesab

Modle gre di genilik faktr,

m

bm

burada mgenilik faktr 14-18 arasnda alnr.

Taksimat dairesine gre genilik faktr ise,

0d

bd

burada dgenilik faktr ise 0,8-1,2 arasnda alnr.

Di dibi krlmasna gre modl hesab:

Ftc= K0.Kv.Km.Ftve Ftyerine ise,

0

.2

d

MF bt

yazlabilir. Burada da d0= m.z idi. Pinyona gre hesap yatmzda mukavemete gre modl

hesab,

301

1

1 ......

.2KKKK

z

Mm mvf

mem

b

veya

3012

1

1 ......

.2KKKK

z

Mm mvf

dem

b

olarak hesaplanr.

Yzey basncna gre modl hesab:

ekil 2.23 de grld gibi temas noktalarnda Hertz gerilmeleri oluur. Burada ezilmeden

dolay ekil deiimi olur fakat yk kalktnda tekrar eski haline dnmesi istenir. Bu yzden

temas noktalarnda oluan max. yzey basncnn, yzey emniyet basncndan dk olmas

gerekir. Dili sistemlerde max. yzey basnc iin deneysel olarak u forml saptanmtr,


40/80

39

e

en

Hb

EFp

.

..418,0max

ekil 2.23Dililer arasnda oluan yzey basnc

Dili sistemlerde pinyon ve arkn elastiklik modlleri farkl olabilir. Bu yzden edeer

elastiklik modln kullanrz,

21

21..2

EE

EEEe

Dili sisteminde ani dnme merkezleri T1 ve T2noktalar idi buradan pinyon iin A temas

noktasnn erilik yarap 11 AT ve ark iin ise 22 AT olmaktadr. Buradan edeer

erilik yarap ise,

21

111

e

ile hesaplanr. Buna gre max. yzey basnc,


41/80

40

tan.cos

1.

1..

..59,0

0

2

2,1

2,1

01

maxi

iE

db

Fp tcH

Bu bantda,

EKE .59,0 ;2,1

2,1 1

i

iKi

;

tan.cos

1

0

2K

olmak zere KEmalzeme faktr, Kievrim oran faktr ve Kyuvarlanma noktas faktr

tanmlanr ve Ftc= K0.Kv.Km.Ftyazlrsa,

emmvt

iEH pKKKdb

FKKKp 0

01

max ....

...

emmvb

iEH pKKKdb

MKKKp 02

01

1max ...

.

.2...

Buradan yzey basncna gre modl,

3222

02

1

1

.......

.2.

1iEmv

emd

b KKKKKKp

M

zm

2.12.4. Di kuvvetlerininyataklara datm

Pinyonun ilettii Fn12 kuvvetine kar zt ynde arkn Fn21 tepki kuvveti vardr. Bunlar

yataklara tarsak arkta Fn21kuvvetine karlk zt ynde Fn2yatak kuvveti ve pinyonda da

Fn12kuvvetine karlk Fn1zt ynde yatak kuvveti yazlr. Burada yatak kuvvetleri F t1ve Fr1

bileenlerine ayrlarak hesap yaplr.


42/80

41

ekil 2.24Mil ve yataklardaki tepki kuvvetleri

ekil 2.25e gre yatak kuvvetleri,

FB.(a+b) = Ft.b ba

bFF ttB

.

FA.(a+b) = Ft.a ba

aFF ttA

.


43/80

42

ekil 2.25Teetsel kuvvetin farkl mesafelerdeki yataklara dalmas

ekil 2.25de sistem 90 dndrlerek radyal kuvvetler de ayn ekilde hesaplanr. Buna gre

yatak kuvvetleri,

Kuvvetler A Yata B Yata C Yata D Yata

Teetsel Kuvvet Ft .t

At

F aF

a b

.

tBt

F bF

a b

.

tCt

F cF

c d

.

tDt

F dF

c d

Radyal Kuvvet Fr .rAr

F aF

a b

.rBr

F bF

a b

.rCr

F cF

c d

.rDr

F dF

c d

Toplam Kuvvet

(radyal cinsinden)

2 2

A Ar AtF F F

2 2

B Br BtF F F 2 2

C Cr Ct F F F

2 2

D Dr DtF F F

2.13. Helisel Dili arklar

Dz dililer iin yaplan hesaplarn hepsi, helisel dililer iin de geerlidir. ekil 2.26da 0

+ 0= 90 ve buradah

d00

.tan

helisin eimidir. ki helisel dili eer dtan temasta ise

biri sa ve dieri sol helis olur. ten temasta ise ikisi de ayn ynde helise sahiptir. Helisin

eimi soldan saa doru ise sa helis, sadan sola doru ise sol helistir.


44/80

43

ekil 2.26Silindirik helisel dili

Helisel dililerde de diin yan yzeyi evolvent profilidir (ekil 2.27). Burada temel daireyi

temsil eden bir silindir zerinde ana doruyu, helis eimi boyunca kaymadan yuvarlayarak

evolvent profili oluturulur.

ekil 2.27Helisel dilide evolvent profilinin oluumu


45/80

44

Helisel dili arklar tarif edilirken dili eksenine dik aln kesiti ve di dorultusuna dik normal

kesit olmak zere iki kesit dikkate alnr. Bu kesitlere bal olarak aln referans profili ve

normal referans profilimevcuttur. (ekil 2.28)

ekil 2.28Helisel dililerin normal ve aln kesitleri

12.13.1. Taksimatlar

Aln taksimat ta= .mave normal kesitte tn= .mnolur. Burada mnnormal modl ve maaln

modldr. Buna gre,

a

n

a

n

a

n

m

m

m

m

t

t

.

.cos 0

yani,

0cos

na

mm

olarak hesaplanr.


46/80

45

Taksimat dairesi ap,

0

0cos

..

zmzmd na

olur. Dier boyutlar ise,

db= d0+ 2.mn ; dt= d02,5.mn ; ).(cos.22

21

0

02010 zz

mdda n

12.13.2. Kavrama as

Kavrama alar da kesitlerde farkldr. Aln kavrama as a0ve normal kavrama as n0

ise,

0

00

cos

tantan

na

Burada n0= 20 standarttr.

12.13.3. Edeer dz dili

Helisel dili iin bir edeer dz dili ark tarif edilir (ekil 2.29). Helisel dili, di

dorultusuna dik bir dzlemle kesilirse eksenleri,

an= d0/ 2.cos0 ve bn= d0/ 2

olan elips elde edilir.


47/80

46

ekil 2.29Edeer dz dili

ekil 2.29da C noktasndan geen erilik yarap rn0 olan bir daire izilirse ve bu daire

zerinde tn (helisel dililerin normal taksimat) ile dileri datarak bir dz dili ark elde

ederiz. Teorik olarak bu ark, helisel dilinin edeer dz dili arkdr.

0

3

0

2

0cos.2

d

b

ar

n

nn

Bylece torik olarak helisel dili yerine edeer dz dili alnr ve yerine n; m yerine mn;

z1 ve z2 yerine ze1 ve ze2 konulursa, dz dili mekanizmalar iin elde edilmi olan btn

denklemler ve bantlar, helisel dili mekanizmalar iin de geerli olur.

Alt kesme olmamas iin min. Di says da helisel dililerde;

zhmin= zmin. cos30

olur.


48/80

47

Tablo 2.1 Helis asna gre min. di says

0= 0 13 20 23 30 32 35 40hmin 14 13 12 11 10 9 8 7

12.13.4. Helisel dilileri yk tama kabiliyeti

Dz diliye gre ayn anda daha fazla di devrede olduu iin yk tama kabiliyeti daha

fazladr. Normal kesiti 0 as ile dndrerek aln kesite denk getirdiimizde bir kuvvet

bileeni daha ortaya kar. Bu da eksenel kuvvettir (Fa). Dolaysyla diliye yani mile ve

yataklara; teetsel kuvvet (Ft), radyal kuvvet (Fr) ve eksenel kuvvet (Fa) etki eder (ekil 2.30).

ekil 2.30Helisel dililerde kuvvetlerin durumu

12.13.4.1. Mukavemet hesab

b = m. mn0

101

cos

.

zm

d n

Ft= 2.Mbc1/ d01 em= D/ S

Ayrca form faktrn bulurken grafikten edeer di saysna gre okuruz. Bu durumda di

dibi gerilmesi iin modl hesab;

3 010

1

1

....cos...

.2

KKKKz

M

m mvfmem

b


49/80

48

veya

3010

2

2

1

1 ....cos...

.2KKKK

z

Mm mvf

dem

b

olarak hesaplanr.

Yzey basncna gre; K ile eim as faktr devreye girer. Eksenel kuvvet yataklarda

istenmeyen bir eydir. O yzden eksenel kuvvet yalnz bir yataa radyal ve teetsel kuvvet ise

dier yataa tattrlr. Sa heliste eksenel kuvvet sa taraftaki yataa ve sol heliste ise

soldaki yataa tattrlr. Eksenel kuvvete gre rulman seimi yaplr. Pratike ise imalatta

kolaylk olmas bakmndan yataklar ayn yaplarak ona gre rulman seimi yaplr. Yzey

basncna gre max. yzey basnc,

emmvb

iEH pKKKdb

MKKKKp 02

01

1max ...

.

.2....

ve modl ise,

3 222202

1

1

0 ........

.2.cos iEmvemd

b KKKKKKKp

Mz

m

Tablo 2.2Helisel dilide eim as faktr

0 0 10 12 14 16 18 20 22 24 26 30 32 35K 1 0,99 0,985 0,98 0,97 0,964 0,954 0,94 0,933 0,922 0,905 0,894 0,855


50/80

49

BLM 3

TRBOLOJ

3.1. Giri

Temasta olan ve birbirine gre izafi harekette bulunan iki elemann yzeyleri arasnda

srtnme ve buna bal olarak anma, scaklk ykselii ile enerji kayb meydana gelir. Bu

olaylarn etkisini azaltmak iin alnmas gereken nlemlerin banda yalama gelir. Srtnme,

anma, yalama konularn ve bunlara bal olan olaylar inceleyen bilim dalna triboloji

denir.

3.2. Srtnme

Genel anlamda srtnme, temasta olan ve izafi hareket yapan iki cismin temas yzeylerinin

harekete veya hareket ihtimaline kar gsterdikleri direntir. Kinematik bakmdan yzeyler

arasnda; kayma,yuvarlanmaveya kayma-yuvarlanmasrtnmesi olabilir.

Yzeyler arasnda yalayc madde olup olmamas bakmndan srtnme olay kuru, snrve

svolmak zere halde incelenir(ekil 3.1). Genel olarak kuru srtnme, birbirlerine gre

izafi harekette bulunan ve dorudan temasta bulunan iki yzey arasnda oluan srtnmedir.

Eer her iki yzey yalayc ile tamamen ayrlmamsa snr srtnmesi mevcuttur. Yzeyler,

yalayc madde ile tamamen ayrlm ve aslnda srtnme, yalayc maddenin tabakalar

arasnda oluyorsa sv srtnmesi vardr.

ekil 3.1Srtnme eitleri. a) Kuru; b) Snr; c) Sv


51/80

50

3.2.1. Kuru srtnme

Normal kuvvetin (Fn) etkisi altnda bulunan iki cismin temas yzeyleri arasnda harekete

kar,

Fs= Fn.

eklinde bir srtnme kuvveti oluur. Burada , srtnme katsaysdr. ekil 3.2de grld

gibi bir F kuvveti tatbik edildiinde eer Fs> F ise yani srtnme kuvveti daha bykse, F

kuvvetine ramen hareket olmaz. Ancak hareket olmamasna ramen yzeyler arasnda bir

srtnme kuvveti mevcuttur. Bunastatik srtnmedenir. Kavrama, fren gibi srtnme esasna

gre alan elemanlarda bu tip srtnme vardr. Fs< F olmas durumunda ise F kuvveti daha

byk olduundan yzeyler birbirleri zerinde kayarlar bu tip srtnmeye ise kinematik

srtnmedenilir.

ekil 3.2Kuru srtnme modeli

Fren, kavrama, srtnmeli arklar gibi makine elemanlarnda srtnme istenilen bir olaydr.

Bunun dnda btn izafi hareketlerde istenmeyen bir olay olduundan azaltlmas istenir.

Coulomb-Amontons kanununa gre srtnme katsays,

n

s

F

F

Genellikle statik srtnme katsays (0), kinematik srtnme katsaysndan () byktr.

Srtnme ile ilgili bir baka kavram da tan = eklinde ifade edilen srtnme asdr.

Kilitlenmeli sistemlerde nem tayan bu a, normal kuvvet ile normal ve srtnme

kuvvetinin bilekesi olan Frkuvveti arasndaki adr.


52/80

51

3.2.1.1. Kaynak balar teorisi

Srtnme olayn incelerken temas yzeylerinin przl olduu ve tam madensel temiz

olmadklar gibi hususlar hesaba katmak gerekir. Gerekte iki yzey arasndaki temas bu

przllk noktalarnda olmaktadr dolaysyla gerek temas alan (Ag), normal yzeyin

geometrik alanndan ok daha kktr.

Bununla birlikte yaplan deneyler gerekte yzeylerin zerinde atmosferi tekil eden gazlarn

etkisiyle oksit, ya, su buhar, pislik v.s. gibi takalar olduunu gstermitir (ekil 3.3).

Adsorbsiyon yoluyla oluan bu tabakalar madensel yzeylere kuvvetlice balanr ve yzeyde

bir tabaka oluturur.

ekil 3.3Kuru srtnmede yzeylerin durumu

Yksz durumda yzeyler temastayken bu tabii tabakalar arasnda balar oluur. Yk tatbik

edildiinde ise ok kk olan bu temas noktalarnda ok byk basnlar oluur ve temas

noktalarndaki bu tabii tabakalar kopar ve madensel temas meydana gelir. Madensel temas

halindeyken de bu temas noktalarnda daha kuvvetli kaynak balar oluur. Temas eden

yzeylerin izafi hareketi ile ancak bu kaynak balar kopmaktadr(ekil 3.4).

Sonu olarak srtnme, gerek madensel gerekse tabii tabaka balarnn oluturduu direntir.

Srtnme kuvveti ise bu balarn kopmas iin gereken kuvvettir.


53/80

52

ekil 3.4Mikro kaynaklarn olumas

Kaynak balar teorisinden karlacak sonular:

Birbirleriyle kolayca alam yapabilen demir, krom, nikel gibi sert malzemeler arasnda

kuvvetli kaynak balar oluacandan e alacak paralarn benzemeyen ve birbirleriyle

ilgili olmayan malzemelerden imal edilmesiyle daha hafif ve dzenli bir srtnme ve

yzeyler arasnda ok daha ince izgiler olumas salanabilir.

Birbiri zerinde kayan malzemelerin biri sert, dieri ise yumuak (rnein kalay, kurun

vs. gibi) olduu takdirde yumuak malzeme, dierinin zerini kendi paracklarndanoluan ince bir tabakayla kaplar. Bylecekayma, iki yumuak malzeme arasndaym gibi

gerekleir yani yumuak malzeme yalayc grevi yapar.

Bu sonular nda kk bir srtnme katsays elde etmek ve ar anmay nlemek iin

malzemeler ayn veya birbiriyle kolay alam oluturabilen cinsten olmamaldr. Ayrca

malzemelerden birinin sert ve dierinin de yumuak olmas istenir.

3.2.2. Snr srtnmesi

Yzeyler arasnda herhangi bir yalayc madde olmasna ramen sv srtnmesi

oluturulamad durumlarda snr srtnmesi hali ortaya kar. Pratikte ok rastlanan bu

olayda srtnme katsays genellikle 0,02-0,1 arasnda deiir.

Snr srtnmesinde yzeyler arasnda bulunan ya, madensel tabakaya yaparak bir

adsorpsiyon tabakas oluturur (ekil 3.5). Yan bu zelliine yapma kabiliyeti (oiliness)


54/80

53

denilir. Oluan bu tabaka, tabii tabaka gibi madensel yzeylerin direk temasn nler. Tabii

tabakadan en nemli fark, ya tabakasnn kopma mukavemetinin ok daha fazla olmasdr.

Dolaysyla bu durumda madensel temasta bulunan yzeyler daha az olacandan srtnme

katsays der.

ekil 3.5Snr srtnmesi

3.2.3. Sv srtnmesi

Sv srtnmesi, madeni yzeylerin bir ya tabakasyla tamamen ayrlm olduu srtnme

halidir. Ya tabakalar, madensel yzeylere tam olarak yapr. Dolaysyla burada srtnme,

birbiri zerinde kayan ya tabakalar arasnda olumaktadr(ekil 3.6).

ekil 3.6Sv srtnme

Viskoz aklarda meydana gelen kayma gerilmeleri Newton kanununa gre,

dy

du.


55/80

54

eklinde belirtilir. Burada - yan viskozitesi, du/dy ise y mesafesine gre hz deiimi

(gradyan) veya kayma orandr. Eer ak bu formle gre oluyorsa buna Newtonien ak,

buna uygun deilse non-Newtonien veya Newtonien olmayan aklar denilir.

Sv srtnmesinin olumasnda rol oynayan esas etken, ya tabakasnda meydana gelen

basntr. Basn oluumuHidrodinamikveHidrostatikolmak zere iki olaya baldr.

3.2.3.1. Hidrodinamik sv srtnmesi

Yzeylerin kinematik ve geometrik artlarna bal olarak ya takas kendi kendine bir basn

alan oluturur. Burada kinematik art, yzeylerin birbirlerine gre belirli bir izafi hza sahip

olmas, geometrik art ise, ya tabakasnn dnme ynnde daralmasdr. Pratikte bu artlar,

eksenel yataklarda ve ekil 3.7de grld gibi birbirlerine gre eksantrik yerletirilen

silindirik yataklarda gerekletirilir.

ekil 3.7Hidrodinamik sv srtnmesi

Hidrodinamik sv srtnmesi kinematik ve geometrik artlara bal olduundan uygulama

alan snrldr. Genellikle izafi hareketin srekli olduu ve ya tabakasnn hareket ynnde

darald sistemlerde kullanlr. Bir baka mahzuru ise hareketin balangcnda ve durma

srasnda kuru ve snr srtnmesi halleri ve buna bal olarak anma meydana gelir.

Dolaysyla anma tam anlamyla nlenemez.


56/80

55

Hidrodinamik sv srtnmesinde yalayc olarak sv, gaz veya gres kullanlabilir.

Kullanlan yalaycya greHidrodinamik, Gazodinamik veReodinamikolarak isimlendirilir.

3.2.3.2. Hidrostatik sv srtnmesi

D kuvvetin dengelenmesi ve yzeylerin ayrlmas iin gerekli basn, yksek basnl bir

pompa vastasyla dardan salanr ve ekil 3.8deki gibi ya, basn ile yzeyler arasna

gnderilir. Bu nedenle yzeylerin kinematik ve geometrik artlarna bal olmakszn sv

srtnmesi salanr. Dolaysyla hareketin balangcnda ve durma srasnda hatta sistem

dururken de sv srtnmesi salanmaktadr. Yani hidrostatik sv srtnmesinde anma

olmaz.

ekil 3.8Hidrostatik sv srtnmesi

Bu stnlklerine ramen hidrostatik sv srtnmesinin mahzurlar; tesisat (motor, pompa,

szge, direnler v.s.) bakmndan olduka karmak ve pahal bir sistemdir. Ayrca herhangi

bir arza nedeniyle yataklara ya gnderilememesi durumunda yzeyler direk temasa geecei

iin iddetli bozulmalar oluur. Bunu nlemek iin ekstra sistemler kurmak gerekir bylece

maliyet daha da ykselir.

Yalayc maddenin sv, gaz ve gres olmasna gre, Hidrostatik, Gazostatik veReostatik sv

srtnmesi adn alr.


57/80

56

3.3. Anma

Srtnme halinde bulunan yzeylerde malzemenin istenilmedii halde kopmasdr. Bu

durumda paralar ilk ekillerini kaybeder ve paralar arasndaki boluk byr. Bu da

makinann hassasiyetini azaltr ve grlt ve titreimler artar.

Balca anma eitlerini; adezyon, abrazyon, yorulma anmas (pitting) ve mekanik

korozyon anmasolmak zere snflandrabiliriz.

3.3.1. Adezyon anmas

Adezyon anmas en yaygn anma eididir ve genel olarak anma kavram, bu tip anma

iin kullanlmaktadr. Bu anma tr, kaynak ba teorisiyle aklanabilir. Kaynak ba

teorisinde bahsedildii gibi gerek tabii tabakalar gerekse metalsel temas meydana gelen

przllk noktalarnda temas alan ok kk olduundan ok byk basnlar oluuyordu.

Bu basn nedeniyle nce tabii tabakalar paralanr sonra da mikro kaynak noktalar kopar ve

bylelikle malzeme kayb meydana gelir(ekl 3.9). Bylece adezyon anmas oluur.

ekil 3.9Adezyon anmasnn olumas

Adezyon anmas yzeylerde iziklerle ve parlatlm bir yzey grntsyle kendini

gsterir. Bylece yzeyden bir tabaka kalkmaktadr.

Zamana bal oluan bu anmann yannda bir de yenme denilen ve aniden oluan bir

anmada yzeyler arasnda kuvvetli kaynak balar oluur, paralar birbirilerine kilitlenir

veya hareket gerekleirse yzey tamamen bozulur.


58/80

57

ekil 3.10da I ile gsterilen blgede yani paralarn ilk almas srasnda iddetli bir anma

meydana gelir. Rodaj denilen bu safha paralarn birbirine altrld safhadr. Bu safhada

yzeylerin przllkleri eitlenir. Gelien teknoloji ile birlikte bu rodaj sresi olduka

klmtr. II. Blgede ise uzun sreli anmann gerekletii alma srasnda oluan

anma sz konusudur. Zaman la anma artar ve III. Blgede iddetli anma meydana gelir.

Bu aamada paralarn krlmas veya makinann kullanlmaz hale gelmesi beklenebilir. Bu

yzden mr, ilk iki aamaya gre belirlenir.

ekil 3.10Adezyon anmasnn zamanla gelimesi

Adezyon anmas benzer veya kolay alam yapabilen arasnda meydana gelir. Bu nedenle

malzeme iftini birisi sert (rnein elik) dieri ise yumuak (rnein bronz) olarak

seilmelidir. Bir baka nlem ise yalamadr. Snr srtnmesi halinde dahi adezyonanmas

nemli lde nlenmektedir.

3.3.2. Abrazyon anmas

Abrazyon anmasnda yzeylerin bozulmas, dardan yzeyler arasna giren toz, tala veya

yzeylerde oksidasyon sonucu oluan sert paracklarn etkisiyle meydana gelir. Bu sert

paracklar zmpara gibi yzeyi kazyarak malzeme kaybna neden olular. Abrazyon

anmasnda nemli olan yzeylerin sertliidir bu da sl ilem veya yzeylerin kaplanmas ile

salanabilir. Abrazyon anmasn nlemek iin yzeyler sertletirilmelidir. Ayrca dardan

sert paracklarn girmemesi iin de iyi bir szdrmazlk salanmal ve sistem tala ve dier

pisliklerden sk sk temizlenmelidir.


59/80

58

3.3.3. Yorulma (Pitting) anmas

Bu tip anma temas yzeylerinde ok kk ukurcuklarn olumas eklinde kendini

gsterir. Rulmanlar, dili arklar ve kam mekanizmalar gibi yuvarlanma hareketi yapan

sistemlerde malzeme yorulmas sonucu ortaya kar. Bu sistemlerde temas alan ok kk

olduundan bu temas noktalarnda Hertz yzey basnlar oluur. Bu basnlarn etkisiyle

temas noktalarnn hemen altnda kayma gerilmeleri oluur ve kayma gerilmelerinin

maksimum olduu yerlerde plastik deformasyon ve dislokasyonlar sonucu kk boluklar

meydana gelir. Zamanla bu boluklar yzeye doru ilerleyerek byr ve yzeyde kk

ukurcuklar olutururlar.

Deneyler bu anma trnn elikler gibi doal sertlikteki malzemelerde olutuunu ve

yumuak malzemelerde olumadn gstermitir. Yorulma anmasn nlemek iin

yaplmas gerek en nemli ey, temas yzeylerin sertletirilmesidir.

3.3.4. Mekanik korozyon anmas

Yzeylerin hava ile temasnda tabii tabakalar dediimiz oksit ve dier tabakalar meydana

geliyordu. Bununla beraber zellikle kimyasal maddelerin bulunduu ortamlarda alan

makine elemanlarnn yzeyleri bu maddelerle reaksiyona girerek ince fakat sert tabakalar

olutururlar. Deiken ykler altnda bu tabakalar krlarak anma paracklarn olutururlar.

Temiz kalan yzeyler tekrar kimyasallarla reaksiyona girerek bu sert tabakalar oluturur ve

ayn ilemler tekrarlandka malzeme kayb artar.

Oksidasyon anmasn nlemek iin yzeyler fosfat veya slfit ile ilem grr veya

oksidasyonu nleyen zel yalayclar kullanlr.

3.4. Yalayc Maddeler

Yalayc maddeler; srtnmeyi azaltmak, anmay ksmen veya tamamen nlemek ve

scaklk atn nlemek iin kullanlrlar. eitli srtnme halleri iin yalayclarn

fonksiyonlar farkldr. Sv srtnmesinde yalayc madde, yzeyleri tamamen ayrdndan

burada nemli olan yan viskozitesidir. Snr srtnmesinde ise yan yapma kabiliyetidolaysyla kimyasal bileimi nemlidir.


60/80

59

3.4.1. Yalayc maddelerin snflandrlmas

Yalayc maddeleri fiziksel hallerine gre kat, sv, yar kat ve gaz yalayclar olarak

snflandrabiliriz.

3.4.1.1. Kat yalayc maddeler

Kat yalayclar yalz balarna veya sv yalarn ya da greslerin iine katk olarak

kullanlabilirler. En ok ulanlan kat yalayclar grafit ve molibden dislfittir. Kat

yalayclar, madensel yzeylerin zerinde kayma gerilmesi dk ve kopma mukavemeti

yksek bir tabaka oluturarak yalama zellii salarlar. Yalayc olarak kullanlan grafit ve

molibden dislfitin ok temiz olmalar gerekir aksi halde yzeyleri iddetli bir ekilde

andrrlar.

3.4.1.2. Sv yalayc maddeler(Yalar)

Sv yalayclar; organik (hayvansal ve bitkisel), madensel (mineral) ve sentetik yalar

olmak zere guruba ayrabiliriz.

Organik (hayvansal ve bitkisel) yalar; iyi yalama zelliklerine sahiptirler fakat mrleri

ksadr. Ayrca gda maddesi olarak kullanldklarndan fiyatlar yksektir.

Madensel /mineral) yalar; srtnme yzeylerinin arasna kolayca girip kabilirler, sy

dar tayabilirler, kolayca depo edilebilirler bu nedenlerle dier yalara gre ok daha sk

kullanlmaktadrlar. Madensel yalar petrolden damtlarak elde edilirler. Petroln esasna

greparafinesasl madensel yalar, naftenesasl madensel yalar ve kark esasl madenselyalar olarak kendi aralarnda gruplanabilirler.

Yalara daha yksek zellikler katmak iin damtmadan sonra rafine edilirler. Bylece daha

yksek yalama zelliklerine sahip rafine yalar elde edilir.

Sentetik yalar;genellikle kimyasal maddelerden imal edilen suni yalardr. mal edildikleri

maddeye gre isim alrlar. rnein; dibazik asit esteri, fosfat esteri, silikon, silikat esteriyalar gibi.


61/80

60

3.4.1.3. Yar kat yalayc maddeler (Gresler)

Gresler, iinde katlatrc madde bulunan sv yalardan oluan yar kat yalayc

maddelerdir. Katlatrc madde olarak genellikle alminyum, baryum, kalsiyum, lityum,

sodyum gibi madensel sabunlarn yannda bentonit, mika veya organik esasl sabun olmayan

maddeler de kullanlabilir. rnein katlatrc maddeye gre; alminyum sabunu, kalsiyum

sabunu, lityum sabunu gibi gresler vardr. Genellikle akta alan ve uzun yalama sreleri

olan dk veya orta hzda ve ykteki sistemlerde kullanlr.

3.4.1.4. Gaz yalayc maddeler

Yksek hz ve az ykl sv srtnmeli sistemlerde, gaz nitelii tayan yalayc maddeler

kullanlmaktadr. Gazlarn viskoziteleri dk olduundan sistemde oluan srtnme ve

scaklk art dk olur. Ancak yk tama kabiliyetleri azdr. Hava, hidrojen ve azot gaz

yalayclarnn yannda son zamanlarda kkrt hekzafloridler, sv nitrojen, buhar ve organik

buhar kullanlmaktadr. Bylece ultrasanrifjlerde, jiroskoplarda, elektrik motorlarnda

kullanlan bu yalama usul, gaz trbinlerinde, jet motorlarnda, roketlerde, nkleer

reaktrlerde de kullanlmaya balanmtr.

3.4.2. Sv yalarn ve greslerin zellikleri

Yalayc maddelerin zelliklerini, yalama kabiliyetine ve fiziksel zelliklerine gre

snflandrabiliriz. Yalama zelliini tayin eden faktrler viskozite ve yapma kabiliyetidir.

Fiziksel zellikleri ise katlama noktas, zgl s, oksidasyon, alevlenme noktas, damlamanoktasdr. Ya ve greslerin seimi bu zelliklere gre yaplr.

3.4.2.1. Viskozite

Genel olarak viskozite, herhangi bir akkann harekete kar gsterdii diren ya da akma

srasnda sv tabakalar arasnda i srtnmeyi ifade eden bir zelliktir. Daha nce

bahsettiimiz gibi Newtonien ve Newtonien olmayan akkanlar vardr. Newtonien olmayan


62/80

61

akkanlarda genellikle kayma oran azdr. Gresler, non-Newtonien akkanlardandr. Bu

akkanlar kayma gerilmeleri belirli bir 0deerini anca akmaya balarlar.

ki tip viskozite vardr; Dinamik ve Kinematik viskozite.

Dinamik viskozite Newton kanununda ile gsterdiimiz viskozitedir. Pas (Pascal-saniye),

Poise (P) veya bunun yzde biri olan Centipoise (1cP = 0,01 P) ile llr.

1 Pas = 1 Ns/m2 = 10 P = 103cP = 145 reyn

eklinde ifade edilebilir.

Kinematik viskozite ise,

g. [cm

2/s]

eklinde ifade edilir. Burada ; dinamik viskozite, ; yan younluu, g; yerekimi ivmesi ve

; zgl arlktr. Kinematik viskozite, Stokes (St) veya Centistokes (1cSt = 0,001 St) ile

llr.

1 St = 1 cm2/s = 10-4m2/s = (1/929) ft2/s

eklinde ifade edilir.

Viskozite scakln ve az da olsa basncn etkisiyle deiir. Genellikle svlarda viskozitescakln artmasyla azalmaktadr. Gazlarda ise hafif bir ykselme gstermektedir. Burada

nemli olan husus sv yalarnn viskozitelerinin 30 ile 70 C arasnda byk bir deiim

gsterdiidir(ekil 3.11).


63/80

62

ekil 3.11Viskozite-scaklk ilikisi

3.4.2.2. Yapma kabiliyeti

Yapma kabiliyeti, yalarn madensel yzeylere temas etmeleri halinde ortaya kar. Ya

molekllerinin, bu yzeyler zerinde dzgn bir ekilde yaylmalar ve yzeylere yapmalar

madensel yzey ve yan karlkl etkilerine bal bir zelliktir. Bu zellik yan ve madensel

yzeyin cinsine baldr. Snr srtnmesinde nemli rol oynayan yapma kabiliyeti esas

itibariyle adsorpsiyon olayna baldr.

yi bir adsorpsiyon tabakas oluturmak iin, ya oluturan molekllerin zm zincirli

yaplara ve polar gruplara sahip olmas gereklidir. Bu molekllerin aktif ular (polar gruplar)

madensel yzeylere balanmakta ve bu yzeylerin zerinde dayankl adsorpsiyon tabakalar

oluturmaktadr. Bu tabakalar zellikle snr srtnmesinde yzeylerin byk lde

anmasn ve yenme tehlikesini nler. Bu polar gruplara oleik, stearik asit gibi organik asitler

sahiptirler. Madensel yalarn iersine az miktarda (%1 gibi) bu organik asitlerden ilave

edilerek yalarn yapma kabiliyeti iyiletirilebilir. Organik asitler, madensel yzeylerle

reaksiyona girerek madeni sabun oluturduklarndan yapma kabiliyetleri iyidir. Kritik

scaklkdenilen bir scaklnstnde adsorpsiyon tabakas bozularak koruma zellii ortadan

kalkar.

C

1

2

3

020 40 8060

10

20

30

40

50


64/80

63

BLM 4

YATAKLAR

4.1. Giri

Yataklar iki eleman arasndaki bir veya bir veya birka ynde izafi harekete minimum

srtnme ile msaade eden fakat kuvvet dorultusundaki harekete engel olan

elemanlardr. zafi hareketin dnme olmas halinde destekleyen elemana yatak,dorusal

olmas halinde kzakdenir.

Genellikle milleri ve akslar destekleyen yataklar, kaymal ve rulmanl olmak zere iki

gruba ayrlabilir. Kaymal yataklarda yzeyler arasnda kayma hareketi (ekil 4.1a) verulmanlarda ise yzeyler arasnda yuvarlanma hareketi vardr (ekil 4.1b).

ekil 4.1 Kaymal (a) ve yuvarlanmal (b) yataklar.

4.2. Kaymal Yataklar

Yatak zerinde kuvvetin dorultusu yatan (veya milin) eksenine dik veya eksen ynde

olabilir. Sadece radyal yk tayan yataa radyal (ekil 4.2a), sadece eksenel yk

tayana eksenel(ekil 4.2b), hem radyal hem eksenel yk tayan yataa radyal-eksenel

(ekil 4.2c) denir.


65/80

64

ekil 4.2 Radyal (a), eksenel (b) ve radyal-eksenel yataklar.

Bir kaymal yatak sistemi, dnen mil ve sabit yatak olmak zere esas olarak iki

paradan meydana gelmektedir. Yatak milyu tamamen veya ksmen sarabilir. Yatak ap

D ve mil ap da d olmak zere radyal boluk; c = D - d olur. Radyal boluk ile mil

yarapnn oranna ise izafi yatak boluu

r

cdenir. Bir kaymal yatak sisteminde mil

merkezi ile yatak merkezi st ste gelmez. Bu iki merkezin tek merkez haline gelmesi

iin yatak yknn ok kk ve mil hznn sonsuz olmas gerekir. Bu pratikte mmkn

deildir. Mil ile yatak merkezlerinden geen doruya hareket dorusu denir. Bu doru

zerindeki ya filmi kalnl minimumdur ve h0ile gsterilir (ekil 4.3). Mil merkezi (

O1) ile yatak merkezi ( O ) arasndaki uzakla yatan eksantriklii ( e ) denir ve e =

OO1= c - h0dr. Eksantrikliin radyal bolua oran ise eksantriklik oran ( )olup

c

h1

c

hc

c

e

c

OO 001

eklinde yazlabilir. Bu ifadeye gre vec

h 0 deerleri

milnun yatak iindeki davrann belirler.


66/80

65

a-) radyal b-) eksenel

Pmax maksimum yatak basncnn asal konumu

P0 ya filminin sona erdii noktann asal konumu

yk blgesi ba ile sonu arsndaki a

ekil 4.3 Mil yatak sisteminde radyal ve eksenel basn dalm


67/80

66

Bir mil yatak sisteminde milinin (muylu) saat ynnde dnd ve deiken

kalnl holan bir ya filmi ile desteklendii kabul edilsin. asal hz ile dnen mil

sabit bir uevresel hzna sahiptir. Yzeylerin erilii ihmal edilebilir kabul kullanlarak

xyz referans eksen takm ekil 4.4deki gibi alnabilir.

ekil 4.4 Mil yatak sistemi ve bir ya elemannn serbest cisim diyagram


68/80

67

ekil 4.5Hz gradyan ile basn arasndaki iliki

ekil 4.5deverilen yzeylerin giriinde 0y

u2

2

ve bu nedenle

x

p

pozitiftir.

Yani xin deeri azaldka film iinde meydana gelen pbasnc artmaktadr.

Yzeylerin orta blgesinde 0y

u2

2

ve 0

x

p

olur. Bu ise pbasncnn

maksimum olmas demektir.


69/80

68

Yzeylerin knda 0y

u2

2

olduundan 0

x

p

olur. Bu ise x deeri

azaldka film iinde meydana gelen pbasncnn azalmas demektir.

Buna gre hzn ya filmi kalnlnca deiimi ekil 4.6de gsterildii gibi lineer veparabolik hz deiimlerinin birbirine eklenmesiyle elde edilir.

ekil 4.6Ya tabakasnda hz dalm

4.2.1. Minimum Ya Film Kalnl (h0)

Minimum ya film kalnlnn kabul edilebilir en kk deeri mil ile yatan

yzeylerinin przllne baldr. nk yatan sv srtnme artlarnda

alabilmesi iin ya film kalnlnn yzey przleri toplamndan byk olmas

gerekir. Minimum ya film kalnl deiik

d

boranlar iin Sommerfeld saysna bal

olarak bulunabilir.

Hidrodinamik yalama artlarnda yatakta aa kan s; yalama ya tarafndan yatak

dna tanamayacak derecede byk olduu zaman, soutma amacyla yataa, basn

altnda ilave ya gnderilir. Yataa daha fazla ya gnderilerek soutmann

salanmasnda en yaygn olarak kullanlan metot; yatan tam orta blgesine alan bir


70/80

69

kanala yk blgesinin karsndaki bir delikten yan gnderilmesi eklindedir. Bu tr bir

yatak ve bu yataktaki basn dalm ekil 4.7de gsterilmitir

ekil 4.7Ya kanalnn ortalama yatak basncna etkisi

ekil 4.8Ya basncnn lineer deitii durum

ekil 4.9Ya hznn parabolik deiimi


71/80

70

ekil 4.10Radyal yatak ve h deeri

Snr ve hidrodinamik yalama arasndaki fark ekil 4.10da verilen grafik yardmyla

izah edilebilir. Bu grafik yalamann kararlln belirtmesi ve hidrodinamik yalama ile

snr veya ince film yalamann anlalmasn salamas bakmndan ok nemlidir.

Sv srtnmesi artlarnda yani kayma yzeyleri birbirinden tam olarak ayrlm

durumda alan yataklarda bile makine harekete geerken veya durma srasnda mil ve

yatak arasnda metalik temas dolaysyla kuru veya snr srtnme meydana gelmektedir.

Kaymal yataklarda nemli olan adezyon anmas veya bunun iddetli ekli olan yenme

anmasdr. Srtnme ve anma blmnde belirtildii gibi bu tip anmay nlemek

iin alnacak tedbirlerden biri temastaki malzemelerin farkl yapda ve sertlikte olmasdr.

Bu yzden yatak sisteminde mil elikten ve yatak, yatak malzemesidenilen ve elikten

daha yumuak olan malzemeden yaplr.

Yatak malzemelerinde istenilen zellikler:

yi bir basma ve yorulma mukavemeti,

Anmaya ve korozyona dayankllk,

Gmme kabiliyeti yani yada bulunan veya dardan gelen sert paralar,

abrazyon anmasn nlemek iin bnyesine gmebilme,


72/80

71

Kk srtnme katsays,

yi bir yapma kabiliyeti,

Dk sl genleme katsays,

Kolaylkla ilenebilme,

Dk maliyet

4.3. Yuvarlanmal (Rulmanl) Yataklar

Kaymal yataklardan farkl olarak rulmanl yataklarda, desteklenen ve destekleyen

elemanlar arasnda bir yuvarlanma hareketi mevcuttur. Bunu gerekletirmek iin

destekleyen ve desteklenen elemanlar arasna bilya veya makara eklinde yuvarlanma

elemanlar ve kafesten oluan bir sistem konulmaktadr (ekil 4.3).

ekil 4.3 Rulmanl yatak sistemi

Rulmanl yataklarn avantajlar:

Hareketin balangcnda ve alma srasnda oluan srtnmeler arasnda ok az

bir fark vardr.

Srtnme katsays dk dolaysyla enerji kayb azdr.

Eksenel bakmdan az yer igal ederler.


73/80

72

Yalanmas basit, ya sarfiyat az, bakm ve deitirilmesi kolaydr.

Boyutlarnn standart olup piyasada hazr bulunmas.

Dezavantajlar ise,

Yksek devirlerde ok grltl almas.

mrlerinin daha az olmas ve devir saysyla mrn azalmas.

Radyal ynden daha byk bir yer igal etmesi.

Snmleme kabiliyetinin az olmas.

Rulmanl yataklarn snflandrlmas yuvarlanma elemanna ve tadklar kuvvete gre

yaplr. Yuvarlanma elemanna gre ekil 4.4de grld gibi bilyal (a) ve makaral

olarak makaral rulmanlar ise silindirik (b), masural (c), konik (d) ve ineli (e) eklinde

olabilirler. Tayabilecekleri yke gre ise radyal yk tayan radyal, eksenel yk tayan

eksenel ve hem radyal hem eksenel yk tayan radyal-eksenel rulmanlar mevcuttur.

ekil 4.4 Yuvarlanma elemanlar

4.3.1. Radyal rulmanlar

Sabit bilyal rulman, rulmanlarn kullanlabilecei btn devir saylar iin uygun vefiyat dier rulmanlara gre nispeten ucuz olduundan en ok kullanlan rulman tipidir

(ekil 4.5a).


74/80

73

ekil 4.5 (a) Sabit bilyal rulman;(b)Eik bilyal rulman; (c)Oynak bilyal rulman.

Eik bilyal rulmanlar =40 lik bir imalat temas asna sahiptirler (ekil 4.5b). Bu

nedenle eik bilyal rulmanlar radyal ykn yan sra olduka yksek bir eksenel yk

tayabilirler.

Oynak bilyal rulmanlar, milin yatak yuvasna gre belirli bir eim yapmasna izin verir

(ekil 4.5c). Bylece ileme ve montaj hatalarndan dolay milin eilmesi sonucu

yuvarlanma elemannn skmas nlenir.

Silindirik makaral rulmanlar nispeten byk ykler az ve orta devir saylarnda kullanl ar

(ekil 4.6a). Silindirik makaral rulmanlar paralara ayrlabildikleri iin takma ve skme

ilemleri daha kolaydr.

Konik makaral rulmanlar, eik bilyal rulmanlarn kartdr (ekil 4.6b). Temas as

daha byk olduu iin, radyal kuvvete oranla daha byk eksenel kuvvet tayabilirler.

Yataklar paralara ayrlabilir dolaysyla d ve i bilezikler yerlerine ayr ayr taklabilir.

Oynak makaral rulmanlar, makara ile hareket yzeyi arasndaki temas alannn

zelliinden dolay byk ve darbeli ykler iin uygundur (ekil 4.6c). Ayrca eksen

kaklklarnn dengelenmesi iin elverilidir.

neli rulmanlar, radyal ynden snrl boyutlara sahip yerlerde kullanlr (ekil 4.6d).


75/80

74

ekil 4.6 (a) Silindirik; (b) Konik; (c) Oynak makaral ve (d) neli rulmanlar.

4.3.2. Eksenel rulmanlar

Genellikle orta byklkteki eksenel kuvvetleri tayan sabit eksenel rulmanlar, radyal

kuvvet tamazlar (ekil 4.7a). alma srasnda merkezka kuvvetinin etkisindeki

bilyalarn yerinden kmamas iin yataa gelen eksenel kuvvet belirli bir deeri

amamaldr. Bu yzden yksek devirlerde elverili deillerdir. ift ynl eksenelyataklar, her iki ynden gelen eksenel kuvvetleri tayabilirler (ekil 4.7b).

ekil 4.7 (a) Tek; (b) ift ynl eksenel yataklar.


76/80

75

4.3.3. Malzeme ve sembolletirme tarz

Bileziklerin ve yuvarlanma elemanlarnn imalatnda malzeme olarak yksek yzey

basn mukavemetine sahip, yorulmaya, korozyona ve anmaya dayankl olan rulman

elii kullanlr. Kafesler; hafif, anmaya dayankl ve yeteri kadar mukavemetli olan

sa, bronz, alminyum, pirin, plastik gibi malzemelerden yaplmaktadr.

Rulmanlar uluslar aras kabul edilen standart boyutlarda imal edilirler. malat firmalar

rulmanlarn boyutlar ve yk tama kabiliyetleri hakknda bilgi veren kataloglar

yaynlarlar. Bir anlama salamak iin tm rulman tipleri iin uluslar aras bir

sembolletirme tarz vardr. Rulmanlarn sembolletirilen standart boyutlar; delik ap d,

d ap D ve genilik B dir. Genel olarak rulmanlarn sembolletirilmesi saylarla yaplr.Saynn birinci rakam rulman tipini, ikincisi genilik serisini, ncs d ap serisini,

son iki rakam ise delik apn ifade eder. d = 20 ile 480 mm aplar iin sembol d/5 ile

ifade edilir. rnein d = 80 mm apn sembol 80/5 = 16 olur. Rulman tipi: Sabit bilyal

6; eik bilyal 7; silindirik makaral N; konik makaral 3; masural 2 ile

simgelenmektedir. rnein 32216 rulmannda srasyla: 3 ile konik makaral rulman

olduu, 2 ile genilik serisi, 2 ile d ap serisi ve 16 ile 16x5=80 mm mil ap olduu

simgelenmitir.

4.3.4. Rulmanlarda yorulma ve plastik ekil deitirme

Yuvarlanma elemanlar ile hareket yzeyleri arasndaki temas alanlar ok kk

olduundan bu yzeylerde Hertz tipi yzey basnlar oluur. Bu basnlarn etkilerini,

rulmanl yataklarn sabit (n 1 dev/dak) ve dner (n >1 dev/dak) olmalarna gre iki

gruba ayrabiliriz.

Sabit rulmanl yataklarn temas alanlarnda bir plastik ekil deitirme (ezilme) meydana

gelir (ekil 4.8a). Ykn durumuna gre bu plastik ekil deitirme 0,0001.db (db:

yuvarlanma eleman ap) deerini amas neticesi yatan normal almaz hale gelir.


77/80

76

Dner rulmanl yataklarda ekil 4.8bde grld gibi kuvvetin dalm altta

maksimum ve yanlarda ise sfrdr. Dnme hareketinden dolay her bir eleman sfrdan

maksimum deere deien bu zorlanma etkisinde kalmaktadr. Sonu olarak temas

yzeylerine gelen yklemeler deiken ve hareket yuvarlanma olduundan yuvarlanma

elemanlarnn ve bileziklerin yzeylerinde yorulma anmas (pitting) meydana gelir.

ekil 4.8 (a) Sabit rulmanlarda plastik deformasyon; (b) Dner rulmanlarda yorulma

olay.

4.3.5. Rulman seimi

Dner rulmanl yataklarn seimi nominal mr (L), dinamik yk says (C) ve edeer

yk (F)olmak zere faktre gre yaplr.

Nominal mr:Dner rulmanlarn mrleri gerek ve nominal mr olarak iki ekilde

ifade edilir. Gerek mr; bir rulmann yuvarlanma elemanlarnda veya bileziklerinde ilk

yorulma belirtileri oluuncaya kadar gerekleen toplam devir says veya alma

saatidir. Yani gerek mr, tek bir rulman iin geerli olan bir mrdr. Nominal mr


78/80

77

ise ayn rulman tipinden oluan bir rulman grubuna aittir ve o gruptaki rulmanlarn

%90nn eritii veya at mr olarak ifadeedilir.

Nominal mr milyon devir cinsinden (L) veya alma saati (Lh) olarak ifade edilir. Bu

iki kavram arasnda;

610

..60 hLnL

bants mevcuttur. Burada n; dev/dak olarak dnme hzdr.

Dinamik Yk Say (C): Rulmanl yatan bir milyon devirlik bir nominal mre eritiiyk olarak ifade edilir. Bu deer, rulman kataloglarnda verilmektedir.

Dinamik Edeer Yk (F):Rulmanl yataklar ayn anda hem radyal (Fr) hem de eksenel

(Fa) kuvvetlere maruz kalabilirler. Dinamik edeer yk (F), yorulma bakmndan bileke

yk gibi tesir eden radyal (radyal yataklarda) veya eksenel (eksenel yataklarda) bir

yktr. Dinamik edeer yk,

F = X.Fr+ Y.Fa

Bants ile hesaplanr. Burada X-radyal faktr; Y-eksenel faktrdr. X ve Y faktrleri,

Fa/Fr oranna ve temas alar kk yataklarda Fa/C0 oranna bal olarak belirlenir.

Burada C0; rulman kataloglarnda verilen statik yk saysdr. Tablo 4.1de sabit ve eik

bilyal rulmanlara ait X ve Y faktrleri verilmitir.

Rulmanl yataklarda nominal mr, dinamik yk says ve dinamik edeer yk arasnda,

p

F

CL


79/80

78

bants mevcuttur. Burada p, bilyal yataklar iin p=3ve makaral yataklar iin p=10/3

deerini alan bir saydr.

Tablo 4.1 X ve Y faktrlerinin deeri

Rulman

TipiFa/C0

Fa/Fr e Fa/Fr ee

X Y X Y

Sabit

bilyal

radyal

0,025

0,04

0,07

0,13

0,25

0,5

1 0 0,56

2,0

1,8

1,6

1,4

1,2

1,0

0,22

0,24

0,27

0,31

0,37

0,44

Eik bilyalTek sra

ift sra1

0

0,66

0,35

0,6

0,57

1,07

1,14

0,95

Dner rulmanl yataklarn seimi u ynteme gre yaplr:

Yataa gelen Frve Fakuvvetleri bulunur ve bunlara gre dinamik edeer yk F

hesaplanr. Makinann zelliine gre L veya Lhcinsinden yatan mr tayin edilir.

alma koullarna gre yatan tipi seilir, F ve L veya Lhyardmyla dinamik

yk says C hesaplanr.

Hesaplanan C ve mil ap dye gre kataloglardan rulman seilir. Seilen

rulmann katalogdaki dinamik yk saysnn, hesaplanan deere eit veya byk

olmas gerekir.


80/80

KAYNAKLAR

[1] Mustafa Akkurt, Makina ElemanlarCilt: I - II. Birsen Yaynevi, stanbul, 2000.

[2] Atilla Bozac, Makina Elemanlarnn Tasarm1. TDers Kitaplar, Say:74. 1989.

[3] Mustafa Gedikta, Balama Elemanlar. alayan Kitapevi, 1995.

[4] smail Crgl, Makina Elemanlarve zmlProblemleri, 1. Cilt, Birsen Yaynevi, 2005

[5] smail Crgl, Makina Elemanlarve zmlProblemleri, 2. Cilt, Birsen Yaynevi, 2005

[6] Joseph E. Shigley, Charles R. Mischke. Mechanical Engineering Design, Fifth Edition.

McGraw-Hill nternational Editions. 1989.

Documents

Makine Elemanlari 2 Ders Notlari Vahdet Ucar