PEMICU 2

PERPINDAHAN KALOR SECARA KONVEKSI

Disusun Oleh:

KELOMPOK 10

Andrea Rizky Sabrina H (1306446345)

Grano Prabumukti (1306392885)

Julianto (1306370682)

Mega Puspitasari (1306370713)

Nadia Huda Apriliani (1306370474)

DEPARTEMEN TEKNIK KIMIA

FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS INDONESIA

DEPOK, APRIL 2015

KATA PENGANTAR

Puji dan syukur kami panjatkan ke hadirat Tuhan Yang Maha Esa yang telah membimbing kami semua, para penyusun, sehingga kami dapat menyelesaikan makalah ini tepat pada waktunya.

Makalah ini berisikan tentang hasil diskusi kami mengenai perpindahan kalor konveksi alamiah dan paksa. Kami mengucapkan terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu menyelesaikan makalah ini. Terima kasih kepada dosen mata kuliah Perpindahan Kalor yang telah membimbing kami semua serta kepada pihak-pihak yang tidak dapat kami sebutkan satu persatu atas dorongan yang telah diberikan baik dalam bentuk moral maupun dalam bentuk material.

Kami menyadari bahwa makalah yang kami buat masih jauh dari sempurna. Oleh karena itu, kami memohon maaf yang sebesar-besarnya apabila terdapat kesalahan-kesalahan dalam makalah ini. Saran dan kritik yang bersifat membangun sangat kami harapkan demi terciptanya makalah-makalah kami berikutnya yang lebih mendekati sempurna.

Depok, 15 April 2015

Penulis

Daftar Isi

Kata Pengantar i

Daftar Isi ii

Bab 1 Pendahuluan 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Problem Statement 2

1.3 Informasi yang diperlukan 2

Bab 2 Landasan Teori 3

2.1 Konveksi Alami 3

2.1.2 Bilangan Tak Berdimensi 3

2.1.2.1 Plat dan Silinder Vertikal 3

2.1.2.2 Silinder Horizontal 6

2.1.2.3 Vertikal Horizontal 6

2.2 Konveksi Paksa 7

2.2.1 Heat Exchanger 7

2.2.1 Sistem Kapasitas Kalor Tergabung 8

2.2.2 Metode LMTD 8

2.2.2.1 Metode LMTD pada Heat Exchanger Parallel Flow 8

2.2.2.2 Metode LMTD pada Heat Exchanger Counter Flow 9

2.2.3 Metode NTU-efektivitas 9

2.2.3 Faktor Pengotoran (Fouling Factor) 11

Bab 3 Pembahasan 13

3.1 Contoh Kasus 13

3.2 Perhitungan 16

Bab 4 Penutup 42

4.1 Kesimpulan 42

Daftar Pustaka 44

BAB IPENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Perpindahan kalor konveksi adalah perpindahan kalor melalui suatu fluida yang diikuti dengan perpindahan fluida yang membawa kalor. Perpindahan kalor konveksi bergantung pada berbagai variabel yaitu viskositas fluida, konduktivitas termal pernghantar, kalor spesifik fluida, dan densitas. Konveksi dapat dibedakan menjadi 2 jenis yaitu konveksi alami dan konveksi paksa.

Perpindahan konveksi alami merupakan perpindahan kalor secara konveksi dimana aliran fluida bergerak secara alami yang dipengaruhi oleh adanya gaya apung dan gaya body. Konveksi alamiah dapat terjadi pada beberapa benda seperti plat, bola, silinder, benda tak teratur, dan benda tertutup. Salah satu aplikasi konveksi alami pada kehidupan sehari-hari adalah pemanasan global. Pemanasan global terjadi dikarenakan konveksi alami yang mengakibatkan peningkatan suhu di belahan bumi utara. Dampak lain dari pemanasan global ini adalah meningkatkan tingginya curah hujan yang mengguyur Indonesia.

Perpindahan kalor konveksi paksa merupakan perpindahan kalor secara konveksi yang terjadi dengan dibantu suatu alat atau dengan kata lain perpindahan kalor yang dipaksakan. Dasar prinsipnya adalah dengan adanya suatu alat yang memaksa kalor untuk berpindah maka perpindahan kalor yang diinginkan dapat berlangsung lebih cepat dan efektif. Aplikasi kerpindahan kalor konveksi paksa ini digunakanr pada alat penukar kalor (Heat Exchanger). Heat Exchanger ini merupakan alat yang digunakan sebagai penukar kalor dari fluida panas ke fluida dingin. Heat Exchanger ini merupakan jenis alat industri penting yang digunakan pada hampir seluruh industri. Namun, seiring dengan penggunaan Heat Exchanger yang terus menerus, Heat Exchanger terjadi pengendapan kerak dan korosi pada permukaan yang digunakan untuk perpindahan kalor. Munculnya permasalahan ini diakibatkan oleh beberapa faktor lain antara lain : desain, temperatur operasi, laju lajir, kualitas air pendingin, pemilihan material logam dan anti kerak yang kurang tepat. Oleh karena itu, peristiwa tersebut dapat mengurangi efektivitas Heat Exchanger dalam menukarkan kalor sehingga perlu didilakukan pemeliharaan seoptimal untuk memperpanjang umur dari Heat Exchanger tersebut.

1

1.2 Tujuan Membedakan proses konveksi alami dan paksa. Mengetahui aplikasi proses konveksi alami dan paksa dalam kehidupan

sehari-hari. Memahami batasan-batasan dan persamaan-persamaan empiris yang

digunakan dalam proses konveksi alami. Memahami perhitungan-perhitungan yang digunakan dalam konveksi

paksa.

1.3 Definisi MasalahKonveksi alami:

Faktor pengaruh konveksi alami Faktor pengaruh bilangan tak berdimensi Kondisi batas termal Kondisi laminar Kondisi turbulen Kondisi pada kecepatan tinggi Perpindahan kalor pada segala dimensi Perpindahan kalor pada sistem tertutup dan terbuka

Konveksi paksa: Rumus empiris untuk aliran dalam pipa dan tabung Aliran menyilang dalam silinder, bola, dan silinder dalam tabung Heat exchanger dan jenis-jenisnya Metode LMTD dan NTU-efektivitas Fenomena konveksi paksa

2

BAB II

LANDASAN TEORI

2.1 Konveksi Alami

Apabila ada suatu sistem dengan dua plat dengan jarak d dengan beda temperatur ΔT, maka fluida akan mengalami suatu perpindahan kalor. Perpindahan kalor pada kondisi ini ditinjau dari kondisi khusus. Secara konseptual sebenarnya perpindahan kalor antar dua plat tertutup ini mirip dengan prinsip konveksi bebas pada umumnya. Hanya saja, perbedaan yang terletak pada sistem tersebut membutuhkan suatu pendekatan konduktivitas termal khusus. Konduktivitas thermal ini disebut konduktivitas termal efektif atau konduktivitas termal nyata. Jadi, sistem tertutup yang dibatasi suatu fluida, perpindahan kalor konveksinya dianggap seperti layaknya perpindahan kalor konduksi dan fluida dianggap sebagai suatu bahan yang dapat menghantarkan panas. Berikut adalah gambaran tentang perpindahan kalor pada ruang tertutup

3

Gambar 1. Sistem tertutup dengan plat vertikal

Gambar 2. Sistem tertutup dengan plat horizontal

Rumus umum untuk faktor konduktivitas termal efektif adalah

ke

k=C(Grδ Pr)n( L

δ )m

… (1)

2.1.1 Konveksi Bebas Dari Bola

Yuge menyarankan persamaan empiris untuk perpindahan kalor konveksi bebas dari bola ke udara, sebagai berikut:

N uf =hdk f

=2+0,392Gr f1/4 untuk 1<Gr f <105 ….(2)

Persamaan di atas dapat diubah dengan memasukkan angka Prandlt , sehingga didapatkan:

Nuf =2+0,43(Gr f Pr f )1 /4 … (3)

Sifat-sifat dievaluasi pada suhu film , persamaan ini diharapkan terutama berlaku untuk perhitungan konveksi bebas pada gas. Akan tetapi, dapat pula digunakan untuk zat cair apabila tidak ada informasi khusus untuk itu. Perlu dicatat bahwa untuk hasil perkalian angka Grashof dan Prandlt yang rendah, angka Nusselt mendekati 2,0. Nilai inilah yang didapatkan pada konduksi murni melalui fluida stagnan tak-berhingga yang mengelilingi bola itu.

Untuk rentang angka Rayleigh yang lebih tinggi, hasil eksperimen dari Amato dan Tien dengan air menyarankan korelasi berikut ini :

Nuf =2+0,5(Gr f Pr f )1 /4 … (4)

untuk 3 x105<GrPr<8 x108

2.1.2 Bilangan Tak BerdimensiHubungan empiris untuk perpindahan kalor konveksi alami

dinyatakan dalam bilangan nusselt sebagai fungsi dari bilangan rayleigh (Ra). Hubungan empiris untuk perpindahan kalor konveksi alami pada plat dan silinder vertical serta pada plat dan silinder horizontal untuk permukaan isotermal, yaitu sebagai berikut:

2.1.2.1 Pelat dan silinder vertikalDalam sistem bidang datar vertikal, kalor dipindahkan dari bidang

vertikal ke sebuah fluida yang bergerak paralel dengan konveksi alamiahnya. Anggap fluida mengalir akibat pemanasan, korelasi berikut

4

dapat digunakan ditambah dengan mengasumsikan fluida adalah sebuah diatomik ideal yang berbatasan dengan bidang vertikal bertemperatur konstan dan aliran fluida laminar. Boundary layer untuk sistem plat atau silinder vertical diperlihatkan oleh gambar 2 .

Untuk sistem plat atau silinder vertikal, angka Grashof dan angka Nusselt dibentuk dari panjang plat L sebagai tinggi plat atau panjang silinder sebagai dimensi karakteristik panjang (Lc). Untuk permukaan yang isotermal, perssamaan empiris untuk sistem plat vertikal akan sama dengan silinder vertikal apabila tebal lapisan batas tidak besar dibandingkan diameter silinder dengan kriteria umum:

DL

> 35

GrL

14

… (5)

Perhitungan bilangan Nusselt (Nu) untuk sistem plat vertical menggunakan rumus 2.8, 2,9 dan 2.10 dengan berbagai rentang nilai bilangan Rayleigh (Ra). Selain menggunakan persamaan-persamaan diatas, perhitungan bilangan Nusselt (Nu) untuk sistem plat vertical dapat menggunakan persamaan Churchill dan Chu dengan dinyatakan pada persamaan 2.16 dan 2.17

Nu=0.68+0,670 Ra

14

[1+( 0,492Pr )

916 ]

49 untuk Ra < 109 (6)

Nu12=0,825+

0,387 Ra16

[1+(0,492Pr )

916 ]

827

untuk 10-1 < RaL < 1012 (7)

Sistem plat atau silinder vertical dengan fluks tetap memberikan hasil yang dinyatakan dalam angka Grashof termodifikasi, Gr* :

… (8)

dimana qw adalah fluks kalor dinding. Maka koefisien perpindahan kalor lokal untuk aliran laminar dikorelasikan oleh rumus:

5

Untuk daerah turbulen, koefisien perpindahan kalor lokal

dinyatakan dengan hubungan :

2.1.2.2 Silinder HorizontalUntuk silinder horizontal, boundary layer yang terbentuk pada

sistem tersebut digambarkan oleh gambar 3.Karakteristik panjang untuk sistem tersebut adalah diameter dari silinder tersebut. Hubungan empiris untuk sistem silinder pada permukaan isothermal dengan penyelesaian secara sederhana digunakan persamaan :

Nu = 0,53 (Gr.Pr)1/4 untuk 104 < Red < 109 ...(11)

Nu = 0,13 (Gr.Pr)1/3 untuk 109 < Red < 1012 …(12)

Selain itu, hubungan empiris pada sistem silinder horizontal dapat dihitung dengan menggunakan persamaan Churchill dan Chu dengan persamaan 2.23.

Nu1/2 = 0,60 + 0,387 {Gr Pr

1+( 0,559Pr

)9 /16

¿16 /9 }1/6 untuk 10-5 < Gr Pr < 1012 …

(13)

Persamaan yang lebih sederhana tetapi berlaku hanya pada aliran laminar dari 10-6 < Grd Pr < 109

Nu = 0,36 + 0,518¿¿ untuk 10-6 < Gr Pr < 109 …(14)

2.1.2.3 Vertical horizontal Untuk vertikal horizontal, boundary layer yang terbentuk

pada sistem tersebut digambarkan oleh gambar 4.Karakteristik panjang untuk sistem tersebut adalah :

LC=A s

P …(15)

6

…(9)

…(10)

Gambar 3. Boundary layer untuk sistem silinder

horizontal

dimana As merupakan luas dan P merupakan perimeter bawah (wetted perimeter).

Hubungan empiris untuk sistem plat horizontal pada permukaan isothermal dengan penyelesaian secara sederhana digunakan persamaan 2.10,2.11 untuk sistem plat vertikal dengan permukaan atas panas dan persamaan 2.12 untuk permukaan bawah panas.

Sistem plat horizontal dengan fluks tetap memberikan hasil yang dinyatakan dalam persamaan-persamaan berikut:

Permukaan atas terpanasi Nu = 0,13 (Gr.Pr)1/3 untuk ReL < 2x108 …(16)Nu = 0,16 (Gr.Pr)1/3 untuk 2x108 < ReL < 1011 …(17)

Permukaan bawah terpanasi Nu = 0,58 (Gr.Pr)1/5 untuk 106 < ReL < 1011 ...(18)

Dalam persamaan diatas semua sifat, kecuali B dievaluasi pada suhu Te dimana Te dijelaskan pada persamaan 2.29

Te = Tw – 0.25 (Tw - T ∞) …(19)

Dihubungkan dengan fluks kalor:

h=qw

T w−T ∞ dan Nu=

h Lc

k=

qw Lc

(T¿¿ w−T ∞)k …(20)¿

2.2 Konveksi Paksa

2.2.1 Heat Exchanger

Alat penukar panas atau Heat Exchanger (HE) adalah alat yang digunakan untuk memindahkan panas dari sistem ke sistem lain tanpa perpindahan massa dan bisa berfungsi sebagai pemanas maupun sebagai pendingin. Biasanya, medium pemanas dipakai adalah air yang dipanaskan sebagai fluida panas dan air biasa sebagai air pendingin (cooling water). Penukar panas dirancang sebisa mungkin agar perpindahan panas antar fluida dapat berlangsung secara efisien. Pertukaran panas terjadi karena adanya kontak, baik antara fluida terdapat dinding yang memisahkannya maupun keduanya bercampur langsung (direct contact). Penukar panas sangat luas dipakai dalam industri seperti kilang minyak, pabrik kimia maupun petrokimia, industri gas alam, refrigerasi, pembangkit listrik. Salah satu

7

Gambar 4. Boundary layer untuk sistem plat

horizontal

contoh sederhana dari alat penukar panas adalah radiator mobil di mana cairan pendingin memindahkan panas mesin ke udara sekitar.

Pada intinya, pada alat perpindahan panas (Heat Exchanger), Proses terjadinya perpindahan panas dapat dilakukan secara langsung, yaitu fluida yang panas akan bercampur secara langsung dengan fluida dingin tanpa adanya pemisah dan secara tidak langsung, yaitu bila diantara fluida panas dan fluida dingin tidak berhubungan langsung tetapi dipisahkan oleh sekat-sekat pemisah.

Pada dasarnya prinsip kerja dari alat penukar kalor yaitu memindahkan panas dari dua fluida padatemperatur berbeda di mana transfer panas dapat dilakukan secara langsung ataupun tidak langsung.

a. Secara kontak langsungPanas yang dipindahkan antara fluida panas dan dingin melalui permukaan kontak langsung berarti tidak ada dinding antara kedua fluida. Transfer panas yang terjadi yaitu melalui interfase / penghubung antara kedua fluida.Contoh : aliran steam pada kontak langsung yaitu 2 zat cair yang immiscible (tidak dapat bercampur), gas-liquid, dan partikel padat-kombinasi fluida.

b. Secara kontak tak langsungPerpindahan panas terjadi antara fluida panas dan dingin melalui dinding pemisah. Dalam sistem ini, kedua fluida akan mengalir.

2.2.2 Metode LMTD

2.2.2.1 LMTD pada Heat Exchanger Parallel Flow

Agar neraca energi bisa diterapkan, berikut ini asumsinya1. Heat exchanger adiabatik, tidak ada kalor keluar masuk heat exchanger selain perpindahan kalor antar fluida.2. Konduksi aksial diabaikan.3. Energi kinetik dan energi potensial diabaikan.4. Kalor jenis fluida konstan.

8

Gambar 5. Heat Exchanger Parallel Flow

5. Koefisien perpindahan kalor keseluruhan dianggap konstan.sehingga

q=m c p ,h (T h ,i−T h ,o )=m cp ,h (−d T h )=−Cp ,h ( d T h ) …(2 1)q=m c p ,c (Tc , o−T c ,i )=mc p ,c (d Tc )=Cp , c ( dT c ) …(22)

Dimana C p adlah nilai laju kapasitas kalor

q=UA ∆ T …(2 3)d (∆ T )=d T h−d Tc …(2 4 )

Nilai perpindahan kalor:

q=UA( ∆ T 2−∆ T 1 )

ln∆ T 2

∆ T 1

….(25)

Beda suhu rata-rata log (LMTD):

∆ T lm=(∆ T 2−∆ T 1 )

ln∆ T 2

∆ T 1

… (26)

2.2.2.2 LMTD pada Heat Exchanger Counterflow

Gambar heat exchanger counter flow sebagai berikut:

Dengan tipe heat exchanger yang sama dengan yang parallel flow, penurunan neraca energi untuk menghasilkan persamaan ∆ T lm -nya sama. Hanya saja, untuk heat exchanger yang counter flow nilai ∆ T 1 dan ∆ T 2-nya berbeda. Untuk heat exchanger counterflow

∆ T lm=(∆ T 2−∆ T 1 )

ln∆ T 2

∆ T 1

… (27)

∆ T 1=T h ,1−T c ,1=T h ,i−Tc , o …(28)∆ T 2=T h ,2−T c ,2=T h , o−T c ,i …(29)

9

Gambar 6. Heat Exchanger Counter Flow

2.2.3 Metode NTU-efektivitas

Metode NTU-Efektiitas merupakan metode yang menggunakan prinsip efektivitas alat penukar kalor dalam memindahkan sejumlah kalor tertentu. Metode efektivitas digunakan ketika metode LMTD sulit untuk diterapkan akibat tidak diketahuinya suhu masuk dan/atau suhu keluar. Jika suhu masuk dan/atau suhu keluar tidak diketahui, maka penggunaan metode LMTD harus melibatkan proses iterasi, hal ini disebabkan karena metode LMTD merupakan fungsi algoritma. Keunggulan metode NTU-Efektivitas adalah dapat membandingkan berbagai jenis alat penukar kalor sehingga diperoleh alat penukar kalor dengan kinerja terbaik dilihat dari nilai efektivitasnya. Selain itu ketelitian metode NTU-Efektivitas dapat mencapai <1% ketika C<0,5 dan N<3,0 serta dapat mencapai 6,5% ketika C=1,0 dan N = 6,0.

Nilai efektivitas dari suatu alat penukar kalor dapat ditinjau dari:A. Perpindahan Kalor

a. Persamaan umum

Efektivitas (ϵ )= Perpindahankalor nyataPerpindahan kalor maksimal yangmungkin

…(30)

b. Perpindahan kalor nyataa. Kedua aliran searah

mh ch (T h 1−T h 2 )=mc cc (T c2−Tc 1 )…(31)

b. Kedua aliran berlawanan arahmh ch (T h 1−T h 2 )=mc cc (T c1−T c 2 )…(32)

c. Perpindahan kalor maksimal yang mungkinPerpindahan kalor maksimal terjadi ketika laju kapasitas kalor (C=m c) memiliki nilai yang minimum, dengan kata lain :qmaks=(m c )minimum (T h ,masuk−T c, masuk )…(33)

A. Suhua. Persamaan umum

Efektivitas (ϵ )=( ∆ T ) fluidaminimum

Beda suhu maksimaldalam perpindahan kalor…(34)

10

b. Terdapat dua kondisi system sesuai dengan arah aliran fluida, yaitu :a. Kedua aliran fluida searah

a) Fluida panas sebagai fluida minimum

ϵ h=mh ch (T h 1−T h 2 )mh ch (T h 1−T c 1)

=T h 1−T h 2

T h 1−T c1

…(35)

b) Fluida dingin sebagai fluida minimum

ϵ c=mc cc (T c2−T c 1 )mc cc (T h1−Tc 1 )

=Tc 2−T c1

T h1−T c 1

…(36)

b. Kedua aliran fluida berlawanan araha) Fluida panas sebagai fluida minimum

ϵ h=mh ch (T h 1−T h 2 )mh ch (T h 1−T c 2)

=T h 1−T h 2

T h 1−T c2

…(37)

b) Fluida dingin sebagai fluida minimum

ϵ c=mc cc (T c1−T c 2 )mc cc (T h1−Tc 2 )

=Tc 1−T c 2

T h1−T c 2

…(38)

c. NTU (Number of Transfer Unit) atau Jumlah Satuan Perpindahana. Kedua aliran fluida searah

ϵ=1−exp [ (−UA /Cmin) (1+Cmin /Cmaks ) ]

1+Cmin /Cmaks

…(39)

b. Kedua aliran fluida berlawanan arah

ϵ=1−exp [ (−UA /Cmin) (1−Cmin /Cmaks ) ]

1+Cmin

Cmaks

exp [ (−UA /Cmin) (1−Cmin /Cmaks ) ]…(40)

c. Perubahan FasaPada ketel dan kondensor terjadi proses mendidih dan kondensasi. Proses mendidih dan kondensasi merupakan proses perubahan fasa sehingga pada proses ini suhu fluida dikatakan tetap. Suhu yang konstan ini menunjukkan seolah-olah kalor spesifik fluida bernilai tak hingga, sehingga dapat

11

dikatakan Cmin

Cmaks

→ 0. Oleh sebab itu, persamaan efektivitas

alat penukar kalor menjadi:

ϵ=1−e−NTU …(41)

2.2.4 Faktor Pengotoran (Fouling Factor)Jika sebuah heat exchanger yang digunakan terus menerus, heat exchanger tersebut akan mengalami yang namanya pengotoran. Pengotoran dapat terjadi karena adanya fouling factor (faktor pengotoran). Fouling factor adalah endapan atau korosi yang menyebabkan penurunan nilai laju perpindahan kalor. Peristiwa pengotoran ini bisa menyebabkan tiga hal, yaitu:

1. Resistensi termal meningkat karena ada lapisan baru yang harus dilewati terlebih dahulu yaitu lapisan pengotor.

2. Luas permukaan perpindahan kalor mengecil.3. Peningkatan pressure drop sehingga membutuhkan energi lebih pada

pompa.

Nilai faktor pengotoran dapat dihitung dengan persamaan:

R f=1

U kotor

− 1U bersih

…(42)

Rf merupakan nilai faktor pengotoran. Nilai Rf bervariasi dalam rentang 0,00009 m2 C/W s.d. 0,0009 m2 C/W. Ukotor merupakan nilai koefisien perpindahan kalor setelah tadanya pengotor, dan Ubersih adalah nilai koefisien perpindahan kalor sebelum adanya pengotor. Nilai Ukotor pasti lebih kecil dibanding nilai Ubersih karena nilai U berbanding terbalik dengan resistensi termal. Sesuai yang telah dinyatakan sebelumnya, dengan adanya faktor pengotor nilai resistensi termal meningkat sehingga nilai U setelah terjadi pengotoran lebih kecil daripada nilai U sebelum terjadi pengotoran.

12

BAB III

PEMBAHASAN

3.1 Contoh KasusDapatkah anda menggambarkan dan menjelaskan mekanisme

perpindahan kalor yang terjadi pada peristiwa angin laut dan angin darat, serta persamaan-persamaan konveksi yang terlibat dalam mekanisme tersebut.

Proses terjadinya angin darat dan angin laut disebabkan oleh beda sifat fisis antara permukaan darat dan laut. Yaitu perbedaan sifat antara daratan dan lautan dalam menyerap dan melepaskan energi panas matahari. Daratan menyerap dan melepas energi panas lebih cepat daripada lautan. Periode angin darat dan angin laut adalah harian.

a) Angin laut (the sea breeze)

Gambar 7. Sirkulasi Udara saat terjadinya Angin Lauthttp://www.cuacajateng.com/images/anginlaut.jpg

Angin laut terjadi ketika pada pagi hingga menjelang sore hari, daratan menyerap energi panas lebih cepat dari lautan sehingga suhu udara di darat lebih panas daripada di laut. Akibatnya udara panas di daratan akan naik dan digantikan udara dingin dari lautan. Maka terjadilah aliran udara dari laut ke darat.

b) Angin darat (the land breeze)

13

Gambar 8. Sirkulasi Udara saat terjadinya Angin Darathttp://www.cuacajateng.com/images/angindarat.jpg

Angin darat terjadi ketika pada malam hari energi panas yang diserap permukaan bumi sepanjang hari akan dilepaskan lebih cepat oleh daratan (udara dingin). Sementara itu di lautan energi panas sedang dalam proses dilepaskan ke udara. Gerakan konvektif tersebut menyebabkan udara dingin dari daratan bergerak menggantikan udara yang naik di lautan sehingga terjadi aliran udara dari darat ke laut.

Gambar 9. Arah Siklus Tekananhttps://www.nc-climate.ncsu.edu/secc_edu/images/sea_breeze.jpg

Penjelasan dengan persamaan Konveksi

14

Dengan meninjau persamaan konveksi maka, kita meninjau 2 sistem yang hanya berbeda waktu, maka A akan sama dan H akan sama pula untuk sistem tersebut. Terjadinya Angin, tidak lain dan tidak bukan adalah karena perbedaan tekanan yang terjadi dalam sistem. Perbedaan tekanan dalam sistem dapat didasari beberapa hal, dapat dari kecepatan, maupun suhu. Angin tercipta karena adanya perbedaan suhu pada kedua titik, yang terjadi karena suhu suatu daerah lebih rendah daripada suhu yang lainnya, suhu berbanding terbalik dengan tekanan, sehingga akan terjadi aliran karena perbedaan tekanan.

Jika kita mengamati garis pantai, ada dua sisi permukaan yang kita dapat amati, yaitu permukaan air laut, dan permukaan pantai. Kedua permukaan ini jika ditinjau berdasarkan hukum konveksi, maka hal pertama yang ditinjau adalah kalor jenis spesifik kedua permukaan, permukaan tanah memiliki nilai Kalor spesifik yang jauh lebih kecil daripada Kalor Spesifik air laut (didekati dengan kalor spesifik air) adalah bernilai 0.8-2 J/gC dan 4.2 J/gC.

Pada dasarnya dengan nilai Kalor spesifik yang besar, akan semakin dibutuhkan energi dan waktu yang banyak untuk mencapai suatu suhu tertentu. Pada siang hari dimana intensitas panas matahari sangat tinggi, maka perubahan suhu pada daratan akan lebih cepat meningkat daripada dilautan karena dibutuhkan energy yang lebih banyak untuk menaikkan suhu dilautan. Hal ini menyebabkan tekanan didaratan akan lebih rendah, dan oleh karena itu maka angina akan berhembus dari arah lautan ke daratan, angin ini disebut angin laut. Begitu pun berlaku untuk angin darat dimalam hari.

Peninjauan berikutnya adalah pada gerak vertical, dimana Daratan yang panas akan kontak dengan udara diatasnya dan mentransferkan panas. Udara yang panas akan cenderung untuk menguap ke atas, selama proses penguapan energy akan dikeluarkan untuk melawan energy gravitasi, hal ini menyebabkan udara akan dingin, dan udara yang dingin akan bergerak menuju udara yang lebih panas, yaitu udara diatas permukaan laut, udara di atas permukaan laut tidak menerima aliran seperti didaratan, sehingga udaranya cenderung lebih kering dan panas, dari beberapa kondisi tersebut, akan tercipta aliran yang terus menerus berputar, menciptakan angin laut dan darat secara bergantian.

15

3.2 Perhitungan

1. Diketahui:Plat persegiS=1mΘ=20°Th= 160°CTertutup pada tekanan 0.1 AtmKaca berjarak 8cmTc=40°C

Ditanya:Perpindahan kalor dari konveksi bebas antara kaca dan plat

Jawab:

Asumsi:Temperatur Kaca TetapPerpindahan kalor pada ruang tertutup

Untuk mengetahui sifat udara, kita harus mencari temperatur film terlebih dahulu karena udara dievaluasi pada temperatur film

T f =160+40

2=100℃=373 K

Sifat udara pada T=373K adalah

16

θ= 20°

T=40C

0.08 m1m

T= 160C

β= 1T f

=2.68 ×10−3 K−1

k=0.0317W

m℃

Pr=0.69

ρ= PRT

= 50662.5 Pa

287PaK

.m3

kg×373 K

=0.0946 kg/m3

μ=2.172× 10−5 kgm s

Untuk mengetahui h, kita harus mengetahui terlebih dahulu nilai Nusselt number, sebelum mengetahui Nusselt Number kita harus terlebih dahulu menghitung Rayleigh Number.

Ra=Grδ Pr=gcos (θ) β(T 1−T 2)δ 3

v2 = (9.8 ) cos (20)(2.68 × 10−3 ) (160−40 ) (0.08¿¿2)

(2.172 ×10−5

0.0946)

2 ×0.69=19827.5¿

Dari tabel 7-3 Buku Perpindahan Kalor karangan J.P. Holman didapat nilai C,m,n untuk Grδ Pr=19827.5 dan Pr=0.69

C=0.212

n=1/4

m=0

Dari persamaan umum (7-64) didapat:

ke

k=C(Grδ Pr)n(

Lδ)

m

=(0.212 ) (19827.5 )14=2.516

q=

ke

kkA ( ∆ T )

δ=2.516 × 0.0317

Wm℃

× 12m2 ×(160−40)℃

0.08 m=119.6358W

17

2. Sebuah bola berdiameter 2,5 cm berada pada suhu 38oC, akan dibenamkan ke dalam suatu wadah yang berisi air dengan suhunya 15oC.

a. Bagaimana anda menjelaskan pengaruh dimensi dan ukuran wadah tersebut terhadap mekanisme perpindahan kalor yang terjadi pada sistem di atas?

b. Jika wadah yang digunakan adalah suatu bejana yang berukuran 8x7x6 cm3 , bagaimana anda menentukan laju perpindahan kalornya?

c. Apa yang menjadi pertimbangan anda dalam menentukan persamaan empiris yang akan digunakan untuk menyelesaikan problem di atas?

Jawab:Dalam sistem di atas pada umumnya dimensi dan ukuran wadah tidak mempengaruhi laju perpindahan kalor. Sebab secara matematis laju perpindahan kalor hanya dipengaruhi oleh koefisien perpindahan kalor, luas permukaan geometri yang dalam sistem ini adalah bola, dan suhu. Tidak berpengaruhnya dimensi dan ukuran wadah dalam sistem ini karena peristiwa perpindahan kalor terjadi di dalam sistem yaitu di dalam wadah dan bukan di luar wadah. Sehingga sistem yang ditinjau hanya perpindahan kalor yang terjadi di dalam sistem yaitu perpindahan kalor dari bola ke dalam air dan tidak meninjau perpindahan kalor luar sistem antara bidang wadah dengan fluida kerja berupa udara. Diketahui: T w=38℃

T ∞=15℃

d=2,5 cm=0,025 mDitanya: q................?Jawab:Skema gambar:

18

6 cm

d = 2,5 cm

Asumsi:1. Wadah terisi penuh oleh air.2. Bola terbenam seluruhnya dalam wadah yang berisi air.3. Kondisi air dalam keadaan diam.

Suhu dievaluasi pada suhu film

T f =T w+T ∞

2=38+15

2=26,5℃

Sifat – sifat air dievaluasi pada suhu film.k=0,614 W /m.℃

gβ ρ2 c p

μk=1,91 x1010 [1/m3 .℃ ]

Produk angka Grashof-Prandtl sekarang dievaluasi dengan menggunakan diameter bola sebagai dimensi karakteristik.

GrPr=( gβ ρ2c p

μk )d3 ∆ T

GrPr=(1,91 x1010 ) (0,025 )3 (38−15 )=6,86 x106

Untuk angka Rayleigh tersebut berdasarkan hasil eksperimen dari Amato dan Tien dengan air digunakan korelasi berikut ini:

Nuf =2+0,5(Gr f Pr f )1 /4

Nuf =2+0,5(6,86 x 106)1/4=27,59

Koefisien perpindahan kalornya adalah :

h=Nukd

=27,59(0,614 W /m.℃)

0,025 m=677,61W /m2 .℃

19

7 cm

8 cm

Sehingga laju perpindahan kalornya sebesar :q=hA (T w−T ∞)

q=h (4 π r2)(Tw−T∞)

q=(677,61W

m2 .℃)(4 π (0,025 )2 ) (38℃−15℃ )=30,60 W

Peristiwa konveksi yang terjadi dalam kasus di atas merupakan peristiwa konveksi bebas dari bola ke dalam air. Dimana bentuk geometri dan jenis fluida tersebut dapat dijadikan pertimbangan utama dalam penggunaan rumus empiris yang tepat. Sehingga berdasarkan kasus di atas untuk konveksi bebas dari bola ke dalam air berdasarkan hasil eksperimen Amato dan Tien menyarankan persamaan:

Nuf =2+0,5(Gr f Pr f )1 /4

Penggunaan rumus empiris tersebut digunakan dengan mempertimbangkan nilai Rayleigh yang dihasilkan yaitu 6 ,86 x106 . Nilai Rayleigh tersebut masuk dalam rentang angka Rayleigh yang disarankan Amato dan Tien yaitu

3 x105<GrPr<8 x108. Selain itu perlu dipertimbangkan suhu yang

digunakan, sebab suhu dievaluasi pada suhu film sehingga seluruh sifat – sifat air juga akan dievaluasi mengikuti suhu film. Bahan pertimbangan lainnya adalah dimensi karakteristik yang digunakan dalam angka Nusselt dan angka Grashof yang bergantung pada geometri bola yaitu oleh diameter bola tersebut.

3. Sebuah silinder vertikal dengan tinggi 1,8 m, diameter 7,5 cm, dan

suhu 93oC, berada dalam lingkungan dengan suhu 30oC

a. Hitunglah kalor yang dilepas melalui konveksi alami dari silinder ini.

b. Dapatkah silinder tersebut diperlakukan sebagai sebuah plat rata

vertikal? Berapakah diameter minimum yang harus dimiliki oleh

silinder tersebut agar dapat diasumsikan sebagai sebuah plat rata

vertikal?

c. Jika silinder tidak dapat dianalogikan dengan plat rata vertikal,

bagaimanakah cara anda menyelesaikan permasalahan di atas

Diketahui :

20

T∞

Tw

q

L = 1.8m

D = 7.5cm =

r = 3.75 cm = 3.75 x 10-2 m

Tw = 930 C

T∞ = 300 C

g=9,8m

s2

Jawab :

Asumsi:

- Tekanan lingkungan dianggap sama dengan tekanan atmosfer, 1 bar.

- Suhu silinder adalah suhu di dinding silinder.

- Bilangan-bilangan tak berdimensi dievaluasi pada temperatur film, Tf:

- Sistem adalah sistem dengan permukaan isotermal.

a. Kalor yang dilepas melalui konveksi alami dari silinder

Untuk menentukan bilangan-bilangan tak berdimensi maka diperlukan

suhu film. Dari soal, data yang didapatkan adalah

T f =Tw+T ∞

2

T f =93+30

2=61,5o C=334,5 K

Mencari nilai β

21

L = 1.8m

D= 3.75 x 10-2 m

β= 1T f

= 1334,5 K

=2,99.10−3 1K

Mencari bilangan α ,k danυ dapat ditentukan dengan interpolasi dari

table Appendix Tabel A-5 Sifat-sifat udara pada tekanan atmosferpada

suhu fim 334.5 K

Gambar 10. Tabel sifat udara pada tekanan atmosfer

Sehingga didapatkan nilai nilai berikut:

α=0,274 x10−4 m2/ s

k=0,0288551W

m .o C

υ=19,1883 x10−6 m2

s

Mencari nilai Gr f

Gr f =( gβ (T w−T ∞ ) L3

υ2 )

22

Gr f =( 9,8m

s2 . (2,99.10−3 ) K−1 (93−30 ) K .(1,8 m)3

(19,1883.10−6 m2

s)

2 )=2.923 x1010

Mencari nilai Pr f

Pr f =vα

Pr f =19,1883 x10−6

0,274 x 10−4 = 0.6989

Sehingga

Gr f Pr f =2.923 x 1010 x0.6989 = 2.04312 x 1010

karena asumsi isothermal dan dengan nilai Gr f Pr f > 109 maka bilangan

denganrumusNuf =0,1 (Gr f Pr f )13=0,1 (2.04312 x10 10 )

13=273.378

sehingga untuk mencari h digunakan rumus

h=Nu f k

L=

273.378 × 0,0288551W

m .oC1.8

=4.382W

m2℃

kalor yang dilepas melalui silinder vertical

q=hA (T w−T ∞ )=hπDL (T w−T ∞ )

q=4.382W

m2℃π (7,5.10−2 m) (1,8 m ) (93℃−30℃ )=117,035W

b. Dapatkah silinder tersebut diperlakukan sebagai sebuah plat rata

vertikal? Berapakah diameter minimum yang harus dimiliki oleh

silinder tersebut agar dapat diasumsikan sebagai sebuah plat rata

vertikal?

23

Untuk melihat apakah kasus tersebut dapat disamakan dengan plat rata

vertikal atau tidak, kita harus menguji kriteria yang dibutuhkan apabila

silinder vertikal ingin disamakan dengan plat rata vertikal berdasarkan

ketentuan berikut:

DL

≥35

GrL1/4

Untuk itu, nilai-nilai dari soal dapat dimasukkan:

7,5.10−2

1,8≥

352.92 x10101 /4

4,1 x 10-2 > 8,4 x 10-2

Karena ruas kanan lebih BESAR dibandingkan ruas kiri, maka untuk

soal ini dapat tidak dapat dianggap sebagai plat rata vertikal.

Apabila ingin dianggap sebagai plat rata vertikal, maka diameter

minimum (D) yang harus dimiliki adalah

DL

≥35

GrL1/4

D1,8

≥ 8,4.10−2

D ≥ 0,152m

Maka, nilai diameter minimum agar silinder dapat diperlakukan

sebagai plat vertikal adalah D ≥ 0,152m

c. Jika silinder tidak dapat dianalogikan dengan plat rata vertikal,

bagaimanakah cara anda menyelesaikan permasalahan di atas?

- Dengan mencari F yang dikalikan dengan koefisien perpindahan

konveksi (h)

24

F = 1,3[(L/D)/GrD]1/4 + 1,0

Mencari GrD terlebih dahulu

GrD = ( gβ (T w−T ∞ ) D3

υ2 )

GrD = ( 9,8m

s2 . ( 2,99.10−3 ) K−1 (93−30 ) K .(7,5 .10−2m)3

(19,1883.10−6 m2

s)

2 )=2114478.778

F = 1,3 [(1,8/7,5x10-2)/ 2114478.778]1/4 + 1,0 = 1.0754

h’ = h x F = 4.3824 W/m2.oC x 1.0754= 4.7128 W/m2.oC

Perhitungan kalor yang dilepas melalui konveksi alami dari silinder

q = h’ x π x d x L x (ΔT)

q = 4.7128 W/m2.oC x π x 7,5x10-2 m x 1,8 m x (93oC – 30oC) = 125.8660

W

- Dengan melihat nilai Ra

Nilai Ra memenuhi persyaratan 10-1<Ra<1012

Sehingga dapat digunakan persamaan Churchill and Chu nilai Nuf

menjadi

Nu12=0,825+

0,387 Ra16

[1+(0,492Pr )

916 ]

827

25

Nu12=0,825+

0,387 (2,04312 x010)16

[1+( 0,4920,6989 )

916 ]

827

=16,981

Nu❑=315.683

Sehingga koefisien perpindahan kalor konveksi

h=Nu k f

L=

315.683 x 0,0288551W

m .oC1,8 m

=5.0606W

m2 .oC

q=5.0606W

m2.o Cπ (7,5.10−2 m) (1,8 m ) (93℃−30℃ )=135.146

Dengan menggunakan table 7.2 persamaan sederhanan untuk mencari h

dengan fluida kontak udara

Untuk bentuk silinder vertical maka

h=1.3¿

h=1.3¿

h=5.2125W

m2 .oC

q=5.2125W

m2 .o Cπ (7,5.10−2m ) (1,8 m ) ( 93℃−30℃ )=139.260W

Asumsi:

Permukaan silinder isotermal.

Lingkungan adalah fluida berupa udara pada tekanan atmosfer.

Berdasarkan lampiran A-6 pada buku Heat Transfer karangan Holman,

maka sifat udara yang akan digunakan dalam perhitungan, dapat

26

diperoleh melalui interpolasi data seperti yang telah dijabarkan dibagian

a.

Bila silinder tidak dapat dianalogikan dengan plat rata vertikal,

maka kriteria D/L ≥ 35/GrL1/4 tidak terpenuhi. Hal ini menyebabkan

konstanta untuk bilangan Rayleigh, 1,136 x 1011, yang berada pada

rentang 109 - 1013 pada tabel 7-1 buku Heat Transfer 10th Edition

karangan J.P. Holman, tidak dapat digunakan. Sebagai gantinya

digunakan persamaan yang telah dikembangkan oleh Churcill dan Chu

yang berlaku untuk rentang bilangan Rayleigh 10-1 < Ra < 1012.

Analogi silinder yang tidak sesuai dengan plat vertikal dapat

dijelaskan bahwa silinder tersebut memiliki tebal lapisan batas yang

lebih besar daripada diameter silinder tersebut. Maka, koefisien

perpindahan panas konveksi rata-ratanya harus dikalikan dengan faktor

F untuk memperhitungkan kelengkungan.

F = 1,3[(L/D)/GrD]1/4 + 1,0

F = 1,3 [(1,8/7,5x10-2)/ 2,93× 1010]1/4 + 1,0 = 1,0070

h’ = h x F = 6,1 W/m2.oC x 1,0070 = 6,14 W/m2.oC

Perhitungan kalor yang dilepas melalui konveksi alami dari silinder

q = h’ x π x d x L x (ΔT)

q = 6,14 W/m2.oC x π x 7,5x10-2 m x 1,8 m x (93oC – 30oC) = 163,97 W

4. Suhu pada suatu permukaan dinding vertikal 4ft x 10 ft

dipertahankan konstan 530oF sedangkan suhu udara sekeliling 70oF

dengan tekanan 1 atm.

a. Hitunglah kalor yang hilang dari permukaan dinding itu secara

konveksi alami ke udara

b. Jika dinding itu disekat dengan bahan penyekat yang tebalnya 2

inci dan konduktivitas termal = 0,121 BTU/jam.ft2.oF, hitunglah

27

kalor yang hilang secara konduksi dan konveksi bebas bila

dianggap suhu pasa permukaan penyekat 250oF.

Diketahui: Plat vertikal 4 ft x 10 ft

Tw = 530oF = 549,67 K

T∞ = 70oF = 294,11 K

P = 1 atm

Tebal penyekat = 2 inch

Tdinding = 530 oF = 549,67K

Tpenyekat = 250oF = 394,1K

k = 0,121 BTU/jam.ft2.oF

Ditanya: a.) qkonveksi = ?

b.) qkonveksi dan qkonduksi = ?

Jawab:

a. Hitunglah kalor yang hilang dari permukaan dinding itu secara

konveksi alami ke udara

Asumsi:

- Permukaan Pelat Vertikal Isotermal

Lingkungan adalah udara dengan suhu (T∞ = 70oF = 294,1 K), suhu

permukaan plat vertikal isotermal (Tw = 530 oF = 549,67K), tinggi

plat vertikal (x = 3,048 m), dan lebar plat (l =1,22m)

Skema:

28

Properties:

T f =T w+T ∞

2=549,67 K+294,1 K

2=421,9 K

Nilai υ didapat dari interpolasi tabel A-5 buku Holman

421,9 K−400 K450 K−400 K

=υ−25,9 x 10−6 m2

s

(31,71−25,9 ) 10−6 m2

s

υ=28,44 x 10−6 m2

s

Nilai α didapat dari interpolasi tabel A-5 buku Holman

421,9 K−400 K450 K−400 K

=α−0,376 x10−4 m2

s

( 0,422−0,376 ) x10−4 m2

s

α=0,396 x 10−4 m2

s

Nilai k didapat dari interpolasi tabel A-5 buku Holman

29

421,9 K−400 K450 K−400 K

=k−0,03365

W

m2℃

( 0,03707−0,03365 ) Wm2℃

k=0,0356W

m2℃

Tabel A-5 buku Holman digunakan karena lingkungan berupa udara

pada tekanan atmosfer.

Analisis dan langkah kerja

1. Mencari nilai β

β= 1T f

= 1421,9 K

=2,37 10−3 /K

2. Mencari bilangan Grashof (Gr)

Gr=gβ (T w−T ∞ ) x3

υ2

Gr=(9,8

m

s2 )(2,37 x 10−3/ K )(549,67 K−294,1 K )(3,048 m)3

(28,44 x 10−6 m2

s)

2 =2,07 x1011

3. Mencari bilangan Prandtl (Pr)

Pr= υα=

28,44 x 10−6 m2

s

0,396 x 10−4 m2

s

=0,718

4. Mencari bilangan Rayleigh (Ra)

Ra=Gr Pr=1,481011

30

5. Mencari bilangan Nusselt (Nu)

Nu12=0,825+

0,387 ( Ra )16

[1+(0,492Pr )

916 ]

827

Nu12=0,825+

0,387 (1,48 x 1011)16

[1+( 0,4920,718 )

916 ]

827

=24,43

Nu=597,2

6. Mencari nilai h dari hubungan

h= k Nux

=0,0356 x597,23,048

=6,98W

m2℃

7. Mencari nilai q

q=hA (T w−T ∞ )=(6,98W

m2℃ ) (3,048 m ) (1,22m ) (255,57 K )=6633,46 W

b. Jika dinding itu disekat dengan bahan penyekat yang tebalnya 2

inci dan konduktivitas termal 0,121 BTU/jam.ft2 oF, hitunglah

kalor yang hilang secara konduksi dan konveksi bebas bila

dianggap suhu pada permukaan penyekat 250oF.

Lingkungan adalah udara dengan suhu (T∞ = 70oF = 294,1 K), suhu

permukaan plat vertikal isotermal (T1 = 530 oF = 549,67K), suhu

permukaan luar sekat (Tw = 250 oF = 394,1K), konduktivitas termal

sekat (k = 0,121 BTU/jam.ft2 oF = 0,209 W/mK), tebal sekat (s = 2in

= 0,0508 m), tinggi plat vertikal (x = 3,048 m), dan lebar plat ( l

=1,22m)

Skema :

31

Penyekat

Asumsi :

- Permukaan plat dan sekat isotermal.

Properties

T f =T w+T ∞

2=394,1 K+294,1 K

2=344,1 K

Nilai υ didapat dari interpolasi tabel A-5 buku Holman

344,1K−300 K350K−300 K

=υ−15,69 x 10−6 m2

s

(20,76−15,69 ) 10−6 m2

s

υ=20,2 x10−6 m2

s

Nilai α didapat dari interpolasi tabel A-5 buku Holman

32

T1 = 549,76 K

T∞ = 294,1K

Tw = 394,1K

344,1K−300 K350K−300 K

=α−0,22160 x10−4 m2

s

(0,2983−0,22160 ) x10−4 m2

s

α=0,2892 x10−4 m2

s

Nilai k didapat dari interpolasi tabel A-5 buku Holman

344,1K−300 K350K−300 K

=k−0,02624

W

m2℃

(0,03003−0,02624 ) Wm2℃

k=0,0296W

m2℃

Analisis dan langkah kerja

1. Mencari jumlah kalor yang disebabkan oleh konduksi.

Konduksi hanya terjadi di sekat, kalor karena konduksi:

q= kA ∆ T∆ x

= kA ∆ Ts

¿(0,209

WmK ) (3,048 m) (1,22m ) (549,76 K−394,1 K )

(0,0508 m )2=2389,88 W

Untuk mencari nilai perpindahan kalor karena konveksi alami

2. Mencari nilai β

33

β= 1T f

= 1344,1 K

=2,9 10−3/K

3. Mencari nilai bilangan Grashof (Gr)

Gr=gβ (T w−T ∞ ) x3

υ2

Gr=(9,8

m

s2 )(2,9 x 10−3/ K )(394,1 K−294,1 K )(3,048 m)3

(20,2 x10−6 m2

s)

2 =1,97 x 1011

4. Mencari nilai bilangan Prandtl (Pr)

Pr= υα=

20,2 x10−6 m2

s

0,2892 x10−4 m2

s

=0,698

5. Mencari nilai bilangan Rayleigh (Ra)

Ra=Gr Pr ¿ (1,97 x1011) (0,698 )=1,377 x 1011

6. Mencari nilai bilangan Nusselt (Nu)

N u12=0,825+

0,387 ( Ra )16

[1+( 0,492Pr )

916 ]

827

Nu12 =0,825+

0,387 (1,377 x1011 )16

[1+( 0,4920 , , 698 )

916 ]

827

=23,6

Nu=557

8. Mencari nilai h dari hubungan

34

h= k Nux

=0,0296 x5573,048

=5,41W

m2℃

9. Mencari nilai q

q=hA (T w−T ∞ )=(5,41W

m2℃ ) (3,048 m) (1,22m ) (100 K )=2011,74 W

10. Mencari nilai q total dengan menambahkan q karena konduksi dan q

karena konveksi

q=q konduksi+q konveksi

q=2389,88 W +2011,74 W =4401,62 W

Dari hasil perhitungan a (tanpa sekat) dan b (dengan sekat) dapat disimpulkan bahwa kalor yang berpindah pada dinding vertikal dengan sekat jauh lebih kecil dibanding perpindahan kalor pada plat vertikal tanpa sekat. Hal ini terjadi karena sekat membuat perbedaan temperatur antara permukaan terluar dengan lingkungan menjadi kecil.

5. Suatu alat pengukur panas dipakai untuk memanaskan sesuatu zat alir dari suhu 50oF dengan kecepatan W lb/jam yang menyebabkan aliran turbulen. Alat pengukur panas tersebut terdiri atas n buah pipa dengan diameter D ft dan panjang L ft. Jika kemudian dalam keadaan sama (W sama) pipa-pipa pada alat pengukur panas tersebut diganti dengan pipa-pipa berdiameter 0,5 D sedang jumlahnya tetap n pipa, hitunglah berapa % perubahan panjang pipa untuk mendapatkan pemanasan yang sama. Dalam hal ini dianggap h = U serta sifat-sifat zat alir tetap.

Jawab :Dik : T i=50℉

Re = W lb/jam Diameter 1 = D Diameter 2 = 0,5D Panjang 1 = L ft n1 = n2

q1 = q2

h = U

35

Dit : % perubahan panjang pipa L2...........?Jwb :Skema gambar.

D

L1

0,5D

L2 ....?

Gambar 11. Pipa bagian dalam alat pengukur panas(Sumber : Dokumen pribadi)

Asumsi:1. Suhu zat alir dipertahankan sama.2. Jumlah pipa yang digunakan sama.3. Perpindahan kalor yang terjadi tidak berubah. pemanasan dijaga tetap.4. Koefisien perpindahan kalor konveksi sama dengan koefisien

perpindahan kalor menyeluruh.5. Sifat-sifat zat alir tetap.6. Aliran pipa 1 dan pipa 2 adalah sama aliran turbulen.

Dengan menggunakan kedua persamaan laju perpindahan kalor :q1=q2

U A1 L1∆ T=U A2 L2 ∆T

UπDL ∆ T=Uπ 0,5 D L2 ∆ T

L2=UπDL ∆ Tπ 0,5 D ∆ TL2=2 L

36

Sehingga, jika L1 memiliki panjang 10 cm maka panjang L2 adalah 2 kali panjang L1 yaitu 20 cm. Maka % kenaikan perubahan panjang pipa sebesar :

|20−1010 |x100 %=100 %

6. Dalam sebuah alat penukar kalor aliran silang, digunakan gas panas (Cp = 1,09 kJ/kg.oC) untuk memanaskan 2,5 kg/detik air dari suhu 35oC menjadi 85oC. Gas masuk pada suhu 200oC dan keluar pada suhu 93oC. koefisien perpindahan kalor menyeluruh sebesar 180 W/m2.oC. Hitunglah luas penukar kalor dengan menggunakan:a. Pendekatan LMTDb. Metode NTU-efektivitas

Jawab:Diketahui:

ṁc = 2,5 kg/s Th2 = 93°C Tc1 = 85°C cc = 4180 J/kg°CTc2 = 35°C ch = 1090 J/kg°CTh1 = 200°C U = 180 W/m2.°C

a. Ditanya = Luas heat exchanger dengan menggunakan metode LMTD?

LMTD pada heat exchanger aliran silang dapat diasumsikan sama seperti heat exchanger aliran lawan-arah.

Menghitung nilai ∆Tm:

∆ T m=(Th 2−T c 2 )−(T h1−Tc 1)

ln [ (T h 2−T c 2 )/(T h1−T c1)]=

(93 C0 −35 C0 )−(200 C0 −85 C0 )

ln [(93 C0 −35 C0 )/ (200 C0 −85 C0 )]=83,27 C0

Menghitung perpindahan kalor total dari energi yang diserap air:

q=mc .cc . ∆ Tc=2,5kgs

.4,18kJkg

C0 . (85 C0 −35 C0 )=522.500 W

Diasumsikan jenis heat exchanger adalah heat exchanger aliran silang dengan

satu fluida tak campur dan fluida lainnya campur. Fluida tak campur adalah air

dan fluida campur adalah gas.

37

Menghitung faktor koreksi:

R=T 1−T 2

t 2−t 1

=200 C0 −93 C0

85 C0 −35 C0 =2,14

P=t2−t 1

T 1−t1

=85 C0 −35 C0

200 C0 −35 C0 =0,303

Memplot R = 2,14 dan P = 0,303 ke dalam grafik 10.14, didapatkan F = 0,86.

Kemudian, menghitung luas penampang heat exchanger:

A= qU F ∆ Tm

= 522.500 W

180W

m2 .o Cx 0.86 x 83,27

=40,53 m2

b. Ditanya = Luas heat exchanger dengan menggunakan metode NTU-efektivitas?

Menentukan fluida minimum:

C c=mc . cc=2,5kgs

x 4,18kJ

kg .oC=10,45 kJ /s

Ch=mh . ch=4,501kgs

x 1,09kJ

kg .oC=4,906 kJ /s

Maka fluida minimum adalah fluida yang memiliki C lebih kecil, yaitu fluida panasnya (gas).

Kemudian, menentukan efektivitas:

ϵ=∆ T (fluida minimum)

∆T max pada inlet heat exchanger=20 0o C−9 3o C

20 0o C−3 5o C=0,648

Memplot Cmin dan efektivitas pada grafik 10-14 di buku Holman, didapat NTU bernilai sekitar 1,5.

Menentukan luas penampang heat exchanger:

38

A=NT U . Cmin

U=1,5 x 4906 W

180W

m2 .oC

=40,83 m2

7. Sebuah sistem pemanas air menggunakan alat penukar kalor jenis selongsong-tabung. Uap panas mengalir dalam satu lintasan selongsong pada suhu 120°C, sedangkan air masuk pada suhu 30°C dam melakukan empat lintasan tabung dengan nilai U = 2000 W/m2.°C.

a. Hitunglah luas penukar kalor, jika aliran air yang masuk sebesar 2,5 kg/detik dan air keluar pada suhu 100°C!

b. Jika setelah beroperasi selama beberapa waktu alat penukar kalor tersebut mengalami faktor pengotor sebesar 0,0002 m2.°C/W, berapakah suhu air yang keluar pada kondisi tersebut?

Jawab:

a. Diketahui:ṁc = 2,5 kg/s U = 2000 W/m2.°CTc1 = 30°C cc = 4180 J/kg°CTc2 = 100°C ch = 2100 J/kg°CTh1 = 120°C

Ditanya: luas penampang heat exchanger (A)?Jawab:

Diasumsikan bahwa kapasitas kalor air dan uap air konstan terhadap perubahan suhu dan fluida bertingkah seakan-akan kalor spesifiknya tak berhingga. Maka,

Cmin

Cmaks

=0

Menentukan efektivitas:

ϵ=T c 2−T c1

T h1−T c1

=100° C−30 °C120° C−30 °C

=0,778

Menentukan NTU:

ϵ=1−e−NTU=0,778NTU=−ln0,222=1,505

39

NTU = 1,505

Menentukan luas penampang heat exchanger:

UACmin

=NTU

2000W /m2 . °C Amc cc

=1,505

2000 W /m2 . ° C A2,5 kg/ s ∙ 4180 J /kg . ° C

=1,505

A=7,86 m2

b. Diketahui: Rf = 0,0002 m2.°C/WDitanya: suhu air saat keluar (Tc2)?Jawab:

Menghitung koefisien kalor tergabung kotor:

R f=1

U kotor

− 1U bersih

0,0002 m2. °C /W = 1U kotor

− 1

2000 W /m2 .° C1

U kotor

=(0,0002+0,0005)m2 . ° C /W

U kotor=1428,57W /m2 . °C

Menghitung NTU:

NTU=U kotor A

Cmin

=1428,57 W /m2 . °C ∙7,86 m2

2,5 kg /s ∙4180 J /kg . °C=1,075

Mengitung suhu keluaran air:

ϵ=1−e−NTU

Tc 2−T c 1

Th1−T c 1

=1−e−1,075

T c2−30° C

120° C−30 °C=0,659

T c2=89,31° C

40

BAB IVPENUTUP

4.1 Kesimpulan Konveksi merupakan peristiwa perpindahan kalor yang disertai dengan

perpindahan zat pengantar.

Konveksi dapat dibagi menjadi dua jenis, yaitu konveksi alamiah dan

konveksi paksa. Konveksi alamiah merupakan peristiwa perpindahan

panas yang terjadi tanpa stimulus khusus dari lingkungan, saat dua

fluida pembawa kalor mengalir secara alami disebabkan oleh perbedaan

suhu dari daerah bersuhu tinggi ke daerah yang bersuhu rendah.

Konveksi paksa merupakan peristiwa perpindahan panas yang terjadi

dengan adanya stimulus khusus dari lingkungan.

Lapisan batas termal didefinisikan sebagai daerah di mana terdapat

gradien suhu yang terjadi karena proses pertukaran kalor fluida dan

dinding.

Dalam penghitungan konveksi secara empiris, dilibatkan beberapa

bilangan tak berdimensi di antaranya Bilangan Nusselt, Bilangan

Grashoft, Bilangan Prandtl, dan bilangan Rayleigh.

Konveksi alami pada permukaan bergantung pada geometri permukaan.

Faktor lainnya yang memengaruhi konveksi alami adalah variasi suhu

pada permukaan dan sifat termofisika dari fluida yang terlibat.

Prinsip kerja dari heat exchanger yaitu memindahkan panas dari 2 fluida

pada temperatur berbeda di mana transfer panas dapat dilakukan secara

langsung ataupun tidak langsung.

41

Kemampuan suatu heat exchanger dalam memindahkan panas

dipengaruhi oleh beberapa faktor, antara lain: faktor pengotoran,

koefisien perpindahan panas, luas permukaan permindahan panas, beda

suhu rata-rata, jumlah lintasan, dan penurunan tekanan heat exchanger.

Metode untuk menentukan laju kalor pada heat exchanger adalah

metode beda suhu rata-rata (LMTD) dan metode NTU-efektivitas.

42

DAFTAR PUSTAKA

Cengel, Yunus. 2006. Heat Transfer 2nd Edition. USA: Mc Graw-HillHolman, J.P. 1987. Heat Transfer. New York: Mc Graw Hill

43