Makalah Pemilihan Metode Peramalan Jadi

Didownload dari ririez.blog.uns.ac.id

1

BAB I

PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Peramalan (forecasting) merupakan bagian vital bagi setiap organisasi bisnis dan

untuk setiap pengambilan keputusan manajemen yang sangat signifikan. Peramalan

menjadi dasar bagi perencanaan jangka panjang perusahaan. Dalam area fungsional

keuangan, peramalan memberikan dasar dalam menentukan anggaran dan pengendalian

biaya. Pada bagian pemasaran, peramalan penjualan dibutuhkan untuk merencanakan

produk baru, kompensasi tenaga penjual, dan beberapa keputusan penting lainnya.

Selanjutnya, pada bagian produksi dan operasi menggunakan data-data peramalan untuk

perencanaan kapasitas, fasilitas, produksi, penjadwalan, dan pengendalian persedian

(inventory control). Untuk menetapkan kebijakan ekonomi seperti tingkat pertumbuhan

ekonomi, tingkat pengangguran, tingkat inflasi, dan lain sebagainya dapat pula dilakukan

dengan teknik metode peramalan dan pengukuran kesalahan peramalan.

B. Perumusan Masalah

Dari uraian yang telah diberikan dalam latar belakang masalah, dapat dirumuskan

permasalahan dalam memilih teknik peramalan dan pengukuran kesalahan peramalan

untuk data tertentu.

C. Tujuan Penulisan

Permasalahan yang akan dibahas dalam penulisan ini berdasarkan pada pemilihan

teknik peramalan dan pengukuran kesalahan peramalan.

D. Manfaat Penulisan

Untuk mengetahui teknik-teknik dan pengukuran kesalahan peramalan apa saja

yang dapat dilakukan untuk melakukan peramalan pada suatu data.


2

BAB II

PEMBAHASAN

A. Teknik-teknik Peramalan

Faktor utama yang mempengaruhi pemilihan teknik peramalan adalah identifikasi dan

mengetahui pola dari data. Beberapa teknik peramalan yang dapat digunakan:

1. Teknik peramalan untuk data stasioner

Data stasioner dapat didefinisikan dengan cepat seperti sesuatu yang nilai rata-ratanya

tidak dapat diubah sewaktu-waktu. Seperti situasi yang berkembang ketika ada

peningkatan pola data yang mempengaruhinya maka teknik ini akan relatif stabil.

• Teknik peramalan stasioner digunakan jika

– Data stabil, lingkungan yg berpengaruh relatif tetap

Misalnya angka kerusakan perminggu pada pemasangan bagian-bagian

perakitan mesin memiliki rata- rata produksi yang sama, kumpulan penjualan

produk atau layanan dalam pekembangan proses kehidupan dan jumlah hasil

penjualan dari tingkat usaha yang konstan.

– Butuh model yang sangat sederhana karena keterbatasan data, atau

memudahkan dalam penjelasan dan pelaksanaan

Contoh: ketika bisnis atau organisasi itu baru dan hanya sedikit data historis

yang tersedia

– Adanya asumsi tertentu sehingga data menjadi lebih stabil

Contoh: mengganti pendapatan ke pendapatan perkapita atau mengganti

penjualan dolar ke jumlah dolar konstan.

– Adanya transformasi data sehingga menjadi stabil

Contoh: mentransformasi rangkaian dengan menggunakan logaritma, akar

kuadrat atau pembedaan.

– Data adalah himpunan eror dari teknik peramalan yang dianggap cukup baik

(memadai)

• Teknik yang bisa digunakan

– Naïve


3

– Simple averaging

– Moving average

– Autoregressive moving average (ARMA)

2. Teknik peramalan untuk data Trend

Rangkaian Trend diberikan lebih awal sebagai runtun waktu yang mengandung

komponen bentuk panjang yang menggambarkan pertumbuhan atau kemerosotan dalam

rangkaian diatas periode perpanjangan waktu. Dengan kata lain runtun waktu dikatakan

mempunyai Trend jika nilai rata-ratanya menggantikan waktu tambahan, jadi Trend

digunakan untuk meningkatkan atau menurunkan selama periode yang mana peramalan

diinginkan.

• Teknik peramalan untuk data trend digunakan jika

– Daya produksi yang meningkat atau kemajuan teknologi yang mendorong

perubahan gaya hidup (misal:permintaan barang elektronik)

Contoh: permintaan komponen elektronik, yang meningkat dengan adanya

komputer dan pemakaian jalan kereta api yang menurun karena adanya

pesawat terbang

– Pertambahan jumlah penduduk yang mendorong pada permintaan barang dan

jasa

Contoh: pajak penjualan barang-barang konsumsi, permintaan konsumsi

energi, dan penggunaan bahan mentah.

– Daya beli dolar yang mempengaruhi perekonomian � inflasi

Contoh: gaji,biaya produksi dan harga

– Sambutan pasar meningkat.

Contoh: periode pertumbuhan dalam putaran produk baru.

• Teknik yang bisa digunakan:

– Moving average

– Holt’ linear exponential smoothing

– Simple regression

– Growth curve

– Exponential


4

– Autoregressive integrated moving average

3. Teknik peramalan untuk data Musiman

Rangkaian musiman sebagai runtun waktu dengan pola pergantian yang mengulang tahun

sebelumnya. Satu cara untuk membangun peramalan musiman yang melibatkan

pemilihan salah satu dari metode dekomposisi perkalian atau pembagian dan kemudian

mengestimasi indeks musiman dari sejarah / histori rangkaian. Indeks ini kemudian

digunakan untuk memasukkan peramalan secara musiman atau menghilangkan efek dari

nilai yang diobservasi. Proses terakhir diarahkan sebagai pengaturan data musiman.

• Teknik peramalan untuk data musiman digunakan jika

– Musim mempengaruhi variabel minat

Contoh: konsumsi yang berhubungan dengan listrik, kegiatan musim panas

dan musim dingin (seperti olaharaga: ski), pakaian, musim tanam.

– Kalender tahunan (hari libur, hari besar) mempengaruhi variabel minat

Contoh: penjualan tiket masuk obyek wisata dipengaruhi musim libur, 3 hari

liburan, dan kalender sekolah.

• Teknik yang bisa digunakan:

– Clasical decomposition

– Census X-12

– Winter’s exponential smoothing

– Multiple regression

– Autoregressive integrated moving average

4. Teknik peramalan untuk data Siklis

Efek siklis diberikan lebih awal sebagai fluktuasi seperti gelombang disekitar Trend. Pola

siklis sulit untuk model karena pola mereka secara tipikal tidak stabil / tetap. Fluktuasi

seperti gelombang ke atas – ke bawah disekitar Trend jarang terulang di interval waktu

yang tetap dan besarnya fluktuasi juga terjaga untuk berubah-ubah. Metode dekomposisi

dapat diperluas untuk menganalisis data siklis. Akan tetapi, karena putaran kelakuan yang

tidak teratur, analisa komponen siklis dari rangkaian sering memerlukan penemuan

kejadian yang kebetulan atau kepemimpinan indikator ekonomi.


5

• Teknik peramalan untuk data siklis digunakan jika

– Putaran bisnis mempengaruhi variabel minat

Contoh : ekonomi, pasar dan faktor persaingan.

– Adanya pergantian selera,mode, dll

– Terjadinya perubahan dalam penduduk.

Contoh : perang, kelaparan, wabah penyakit dan bencana alam

• Teknik yang bisa digunakan

– Clasical decompotition

– Economic indicator

– Econometrics model

– Multiple regression

– ARIMA

Faktor lain yang perlu dipertimbangkan

• Jangka waktu mempengaruhi pemilihan teknik peramalan

• Perhatikan tabel berikut!!!

Tabel pemilihan teknik peramalan

Met ode Pola Jangka Tipe Min data yang


6

data wkt model digunakan

nonmusim musim

Naïve ST,T,S S TS 1

Simple averages ST S TS 30

Moving averages ST S TS 4-20

Eksponensial smoothing ST S TS 2

Linear eksp smoothing T S TS 3

Quadratic eksp smoothing T S TS 4

Seasonal eksp smoothing S S TS 2 X S

Census X-12 S S TS 6 X S

Simple regression T I C 10

Multiple regression C,S I C 10 X V

Classical decompotition S S TS 5 X S

Eksponential trend model T I,L TS 10

Box jenkins ST,T,S,C S TS 24 3 X S

Econometric model C S C 30

Time series multiple

regress

T,S I,L C 6 X S

Keterangan:

Pola data: ST=Stasioner; T=Trend; S=Musiman; C=Siklis.

Jangka waktu: S=singkat(kurang dari 3 bulan); I=menengah; L=panjang.

B. PENGUKURAN TEKNIK PERAMALAN


7

Sebuah notasi matematika dikembangkan untuk menunjukkan periode waktu yang lebih

spesifik karena metode kuantitatif peramalan sering kali memperlihatkan data runtun waktu.

Huruf Y akan digunakan untuk menotasikan sebuah variabel runtun waktu meskipun ada

lebih dari satu variabel yang ditunjukkan. Periode waktu bergabung dengan observasi yang

ditunjukkan sebagai tanda. Oleh karena itu, tY menunjukkan nilai dari runtun waktu pada

periode waktu t.

Notasi matematika juga harus dikembangkan untuk membedakan antara sebuah nilai

nyata dari runtun waktu dan nilai ramalan. .... akan diletakkan di atas sebuah nilai untuk

mengindikasi bahwa hal tersebut sedang diramal. Nilai ramalan untuk tY adalah tY^

.

Ketepatan dari teknik peramalan sering kali dinilai dengan membandingkan deret asli K,21,YY

dengan deret nilai ramalan K,, 2

^

1

^

YY

NOTASI DASAR PERAMALAN

Notasi peramalan dapat diringkas sebagau berikut:

tY = nilai data time series pada periode t

tY^

= nilai ramalan dari tY

^

ttt YYe −= = sisa atau kesalahan ramalan.

Beberapa metode lebih ditentukan untuk meringkas kesalahan (error) yang dihasilkan

oleh fakta (keterangan) pada teknik peramalan. Sebagian besar dari pengukuran ini

melibatkan rata-rata beberapa fungsi dari perbedaan antara nilai aktual dan nilai

peramalannya. Perbedaan antara nilai observasi dan nilai ramalan ini sering dimaksud

sebagai residual.

Persamaan di bawah ini digunakan untuk menghitung error atau sisa untuk tiap periode

peramalan.


8

^

ttt YYe −=

dimana

te = error ramalan pada periode waktu t.

tY = nilai aktual pada periode waktu t.

tY^

= nilai ramalan untuk periode waktu t

Satu metode untuk mengevaluasi metode peramalan menggunakan jumlah dari

kesalahan-kesalahan yang absolut. The Mean Absolute Deviation (MAD) mengukur

ketepatan ramalan dengan merata-rata kesalahan dugaan (nilai absolut masing-masing

kesalahan). MAD paling berguna ketika orang yang menganalisa ingin mengukur

kesalahan ramalan dalam unit yang sama sebagai deret asli.

∑=

−=n

i

tt YYn

MAD1

^1

The Mean Squared Error (MSE) adalah metode lain untuk mengevaluasi metode

peramalan. Masing-masing kesalahan atau sisa dikuadratkan. Kemudian dijumlahkan dan

ditambahkan dengan jumlah observasi. Endekatan ini mengatur kesalahan peramalan yang

besar karena kesalahan-kesalahan itu dikuadratkan. Metode itu menghasilkan kesalahan-

kesalahan sedang yang kemungkinan lebih baik untuk kesalahan kecil, tetapi kadang

menghasilkan perbedaan yang besar. Tujuan optimalisasi statistik sering sekali untuk

memilih suatu model agar MSE minimum, tetapi ukuran ini punya dua kelemahan Pertama,

ukuran ini menunjukkan pencocokan suatu model terhadap data historis. Pencocokan

dengan menggunakan polinomi berorde tinggi atau suatu transformasi Fourier yang tepat.

Suatu model yang terlalu cocok dengan deret data yang berarti sama dengan memasukkan

unsur random sebagai bagian proses bangkitan. Hal ini sama buruknya dengan tidak

berhasilnya mengenali pola non random, dalam data. Perbandingan nilai MSE yang terjadi


9

salama flase pencocokan peramalan mungkin memberikan sedikit indikasi ketepatan model

dalam peramalan.

Kekurangan kedua pada MSE sebagai ukuran ketepatan model adalah

berhubungan dengan kenyataan bahwa metode yang berbeda akan menggunakan prosedur

yang berbeda pula dalam fase pencocokan sebagai contoh, metode dekomposisi

memasukkan unsur trend siklis dalam tahap pencocokannya seakan-akan unsur diketahui.

Metode regresi meminimumkan MSE dengan memberikan bobot yang sama pada semua

nilai pengamatan dan metode Box-Jenkin meminimumkan MSE dari suatu prosedur

optimasi non linear. Jadi, pembandingan metode atas suatu kriteria tumggal, yaitu MSE

yamg mempunyainilai terbatas. Dalam fase peramalan, penggunaan MSE sebagai suatu

ukuran ketepatan juga dapat menimbulkan masalh. Ukuran ini tidak dapat memudahkan

perbandinganantar deret berkala yang berbeda dan untuk selang wsktu yang berlainan

karena MSE merupakan absolut. Selain itu, interpretasinya tidak bersifat intuitif bahkan

untuk para spesialis sekalipun, karena ukuran ini menyangkut pengkuadratan sederetan

nilai. Berikut ini rumus untuk menghitung MSE.

2

1

^1∑

=

−=n

i

tt YYn

MSE

Ada kalanya persamaan ini sangat berguna untuk menghitung kesalahan-kesalahan

peramalan dalam bentuk presentase. The Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

dihitung dengan menggunakan kesalahan absolut pada tiap periode dibagi dengan nilai

observasi yang nyata untuk periode itu. Kemudian, merata-rata kesalahan persentase

absolut tersebut. Pendekatan ini berguna ketika ukuran atau besar variabel ramalan itu

penting dalam mengevaluasi ketepatan ramalan. MAPE mengindikasi seberapa besar

kesalahan dalam meramal yang dibandingkan dengan nilai nyata pada deret. Metode

MAPE digunakan jika nilai tY . MAPE juga dapat digunakan untuk membandingkan

ketepatan dari metode yang sama atau berbeda dalam dua deret yang berbeda sekali dan

mengukur ketepatan nilai dugaan model yang dinyatakan dalam bentuk rata-rata persentase

absolut kesalahan. MAPE dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:


10

∑=

−=

n

i t

tt

Y

YY

nMAPE

1

^

1

Ada kalanya perlu untuk menentukan metode peramalan mana yang bias (peramalan

tinggi atau rendah). The Mean Percentage Error (MPE) digunakan dalam kasus ini.

MPE dihitung dengan mencari kesalahan pada tiap periode dibagi dengan nilai nyata untuk

periode itu. Kemudian, merata-rata kesalahan persentase in. Jika peramalan mendekati tak

bias, MPE akan menghasilkan angka yang mendekati nol, Jika hasilnya mempunyai

persentase negatif ysng besar, metode peramalannya dapat dihitung. Jika hasilnya

mempunyai persentase positif yang besar, metode peramalnnya tidak dapat dihitung. Mpe

dapat dihitung dengan rumus sebagai berikut:

∑=

−=

n

i t

tt

Y

YY

nMPE

1

^

1

Metode khusus yang digunakan dalam peramalan meliputi perbandingan metode mana

yang akan menghasilkan kesalahan-kesalahan ramalan yang cukup kesil. Metode ini baik

untuk memprediksi metode peramalan sehingga menghasilkan kesalahan ramalan yang

relatif kecil dalam dasar konsisten.

Fungsi keempat ukuran ketepatan peramalan adalah sebagai berikut:

a) Membandingkan ketepatan dari dua arah atau lebih metode yang berbeda.

b) Sebagai alat ukur apakah teknik yang diambildapat dipercaya atau tidak.

c) Membantu mencari sebuah metode yang optimal

Berikut ini contoh yang menggambarkan bagaimana cara menghitung ukuran kesalahan.

Tabel di bawah ini menunjukkan data jumlah pelanggan harian yang mensyaratkan perbaikan

kerja, tY , dan sebuah ramalan data tersebut, tY^

, untuk Cary’s Chevron station. Metode

peramalan yang digunakan pada sejumlah pelanggan yang dilayani pada periode sebelumnya


11

sebagai peramalan untuk periode tertentu. Metode sederhana ini akan dibahas pada bab 4.

Beberapa perhitungan untuk mengevaluasi model ini dengan menggunakan MAD, MSE,

MAPE , dan MPE.

Computations for Forcasting Evaluation Methods

Waktu

t

Pelanggan

tY

Ramalan

tY^

Kesalahan

te

te 2

te

t

t

Ye

^

t

t

Y

e

1 58 - - - - - -

2 54 58 -4 4 16 0,074 -0,074

3 60 54 6 6 36 0,100 0,100

4 55 60 -5 5 25 0,091 -0,091

5 62 55 7 7 49 0,113 0,113

6 62 62 0 0 0 0,000 0,000

7 65 62 3 3 9 0,046 0,046

8 63 65 -2 2 4 0,032 -0,032

9 70 63 7 7 49 0,100 0,100

total 12 34 188 0,556 0,162


12

0203,08

162,01

0695,08

556,01

5,238

1881

4,38

341

1

^

1

^

1

2^

1

^

=

−=

==−

=

==

−=

==−=

∑

∑

∑

∑

=

=

=

=

n

i t

tt

n

i

tt

n

i

tt

n

i

tt

Y

YY

nMPE

Y

YY

nMAPE

YYn

MSE

YYn

MAD

MAD menunjukkan bahwa setiap peramalan diturunkan oleh rata-rata dari 4,3 pelanggan. MSE

23,5 dan MAPE 6,9% dibandingkan dengan MSE dan MAPE metode lain yang digunakan untuk

meramal data itu. Akhirnya MPE yang kecil 2,03 % menunjukkan bahwa model itu tak bias

karena nilainya mendekati nol.


13

BAB III

PENUTUP

Kesimpulan :

1. Beberapa teknik yang dapat digunakan :

• Teknik yang dapat digunakan untuk data stasioner adalah Naïve, Simple averaging,

Moving average, Autoregressive moving average (ARMA).

• Teknik yang dapat digunakan untuk data Trend adalah Moving average, Holt’ linear

exponential smoothing, Simple regression, Growth curve, Exponential, Autoregressive

integrated moving average.

• Teknik yang dapat digunakan untuk data Musiman adalah Clasical decomposition,

Census X-12, Winter’s exponential smoothing, Multiple regression, Autoregressive

integrated moving average.

• Teknik yang dapat digunakan untuk data Siklis adalah Clasical decompotition, Economic

indicator, Econometrics model, Multiple regression, ARIMA.

2. Ada empat ukuran peramalan sebagai berikut

a) Mean Absolute Deviation (MAD)

MAD digunakan untuk mengukur ketepatan nilai dugaan model yang dinyatakan dalam

bentuk rata-rata absolute kesalahan.

b) Mean Squared Error (MSE)

MSE digunakan untuk mengukur ketepatan nilai dugaan model yang dinyatakan dalam rata-

rata kuadrat dari kesalahan

c) Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

MAPE digunakan untuk mengukur ketepatan nilai dugaan model yang dinyatakan dalam

bentuk rata-rata persentase absolute kesalahan

d. Mean Percentage Error


14

MPE digunakan untuk menentukan metode peramalan mana yang bias (peramalan tinggi

atau rendah). Jika peramalan mendekati tak bias, MPE akan menghasilkan angka yang

mendekati nol.

3. Semakin kecil nilai-nilai MAPE, MAD, MSE, MPE maka semakin kecil nilai kesalahannya.

Oleh karena itu, dalam menetapkan model yang akan digunakan dalam peramalan, pilihlah

model dengan nilai MAPE, MAD, MSE, MPE yang paling kecil.

4. Fungsi MAD, MAPE, MSE, MAPE, MPE adlah sebagai berikut:

� Membandingkan ketepatan dari dua atau lebih metode yang berbeda.

� Sebagai alat ukur apakah teknik yang diambil dapat dipercaya atau tidak.

� Membantu mencari sebuah model ooptimal.

DAFTAR PUSTAKA


15

Hanke, John E.1992. Business Forecasting.Edisi ke-8. New Jersey: Pearson Education

International.

Andriyanto, Untung. Sus, dan Basith, Abdul. Metode dan Peramalan Aplikasi, Edisi Kedua,

Jakarta : Erlangga.

http://junaidichaniago.wordpress.com. 4 Agustus 2010.

Documents

Makalah Pemilihan Metode Peramalan Jadi