06/02/2015

1

Metode Peramalan Deret WaktuDr. Farit M. Afendi, M.Si,Pika Silvianti, M.Si

What is a forecast?

Forecasting How to Forecast

Why Forecast?

Forecast Types

06/02/2015

2

to discern what is to discern what is most likely to happen in the future, enables us to do 

thi b t itsomething about it.

https://researchplaybook.wordpress.com/2010/08/25/why‐do‐we‐forecast/

Good ForecastingGood Forecasting

06/02/2015

3

• We gain insight into 

what could happen 

next.next. 

• This insight allows users 

of the forecast to take 

action and influence 

the vision of the future 

offered by the 

forecaster.

Forecasting TypesForecasting Types

Qualitative forecasting t h i bj ti

Predicting the impact of gasoline price if and h it hittechniques are subjective, 

based on the opinion and judgment of consumers, experts; they are appropriate when past 

10.000/ltr. when it hits rp. 10.000/ltr. 

data are not available.

• Quantitative forecasting models are used to f t f t d t f ti f t d tforecast future data as a function of past data; they are appropriate when past data are available. 

(http://en.wikipedia.org/wiki/Forecasting#Qualitative_vs._quantitative_methods )

06/02/2015

4

1. Information about the past is available.2. This information is available in the form of 

numerical data3. Assumption of continuity: It can be assumed 

that some aspects of the past pattern will continue into the futurecontinue into the future.

Continuity assumption is also need for qualitative forecasting

https://web.njit.edu/

“data yang diamati berdasarkan urutan waktu dengan rentang yang (j h i i b l h d b)”sama (jam, hari, minggu, bulan, tahun, dsb)”

Misalnya : data ekspor gula tahunan, data nilai tukar rupiah harian, dsb.

pertanianData produksi beras tahunan

06/02/2015

5

Data keuangan Data Stok Barang

Data supply demand Data daya tukar nilai uang

Kapan data didekati dengan metode deret waktu?

Kalau diduga kuat bahwa keragaman dalam data ada faktor waktu yang dominan (faktor‐faktor y g (lain yang mempengaruhi, juga dipengaruhi waktu)

Data deret waktu secara teoritis ditulis sebagai:

dimana

• Secara garis besar, data DW dibedakan menjadi dua, yaitu stasioner dan tidak stasioner

• Dikatakan stasioner apabila data DW memiliki nilai tengah (rataan) dan ragam (fluktuasi) yang konstan dari waktu ke waktu

06/02/2015

6

8

7

R

7

6

5

4

3

2

Sequence number

4946434037343128252219161310741

EK

SP

OR

1

0

10

0

-10

-20

Sequence number

46434037343128252219161310741

PRO

FIT

-30

Secara garis besar pola data time series adalah:• Pola Data Horizontal

Terjadi bila data berfluktuasi di sekitar rata‐rata yang konstan.

Contoh: Data penjualan yang konstan

• Pola Data MusimanTerjadi bilamana suatu deret dipengaruhi oleh faktor musiman (misalnya kuartal tahun tertentu, bulanan, atau hari‐hari pada minggu tertentu)  

Contoh: Data produksi tanaman

• Pola Data SiklisTerjadi bila data dipengaruhi oleh fluktuasiTerjadi bila data dipengaruhi oleh fluktuasi ekonomi jangka panjang seperti yang    berhubungan dengan siklus bisnis.

Contoh: Penjualan mobil• Pola Data Trend

Terjadi bilamana kenaikan atau penurunan k l j k j d l d tsekuler jangka panjang dalam data

Contoh: GNP• Pola Gabungan antara beberapa pola yang telah disebutkan diatas.

06/02/2015

7

Pola Data Time Series

6

7

8

9

30

35

40

45

50

0

1

2

3

4

5

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 0

5

10

15

20

25

30

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

14

16

18

20

25

Konstan Trend

0

2

4

6

8

10

12

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 360

5

10

15

20

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36

Seasonal Cyclic

Time Series plot sangat penting untuk melihat pola data deret waktuyang akan kita analisa lebih lanjut.Dibawah ini adalah contoh data deret waktu penjualan yang memilikipola musiman.

alan

18

16

14

12

10

Time Series Plot of penjualan

Index

penj

ua

70635649423528211471

8

6

4

2

0

Pemulusan

Peramalan

Pemodelan

Problem definition Data Collection Data Analysis

Model Selection and FittingModel ValidationForecasting Model 

Deployment

Monitoring Forecasting Model 

Performance

06/02/2015

8

• ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) pada dasarnya menggunakan fungsi deret waktu, metode ini memerlukan pendekatan model identifikasi serta penaksiran awal dari paramaternya. Sebagai contoh: peramalan nilai tukar mata uang asing, pergerakan nilai IHSG.

• Regresimenggunakan dummy variabel dalam formulasi• Regresi menggunakan dummy variabel dalam formulasi matematisnya. Sebagai contoh: kemampuan dalam meramal sales suatu produk berdasarkan harganya.

• Bayesianmerupakan metode yang menggunakan state space 

berdasarkan model dinamis linear (dynamical linear model)berdasarkan model dinamis linear (dynamical linear model). 

Sebagai contoh: menentukan diagnosa suatu penyakit berdasarkan 

data‐data gejala (hipertensi atau sakit jantung), mengenali warna berdasarkan fitur indeks warna RGB, mendeteksi warna kulit (skin 

detection) berdasarkan fitur warna chrominant.

• Metode smoothing dipakai untuk mengurangi ketidakteraturan• Metode smoothing dipakai untuk mengurangi ketidakteraturan 

data yang bersifat musiman dengan cara membuat keseimbangan 

rata‐rata dari data masa lampau.

• Metode Pemulusan (Smoothing)Rata‐rata bergerak tunggal (single moving average) – utk data stasionerPemulusan exponensial tunggal (single exponential smoothing) –utk data stasionerPemulusan exponensial ganda (double exponential smoothing) –Pemulusan exponensial ganda (double exponential smoothing) utk data tidak stasionerPemulusan Metode Winter – utk data yang ada faktor musiman

• Metode Pemodelan Box Jenkins (ARIMA)

“qualitative forecasting techniques relied on humanjudgments and intuition more than manipulation of pasthistorical data,” atau metode yang hanya didasarkankepada penilaian dan intuisi, bukan kepada pengolahandata historisdata historis.

06/02/2015

9

• Beberapa ukuran yang dapat dipakai untuk penilaianseberapa baik metode mengepas data:seberapa baik metode mengepas data:

Mean Absolute Deviation (MAD)

Mean Squared Deviation (MSD)1

1 ˆ| |n

t tt

MAD X Xn =

= −∑

1 n

Mean Absolute Percentage Error (MAPE)

2

1

1 ˆ( )n

t tt

MSD X Xn =

= −∑

1

ˆ1 100%n

t t

t t

X XMAPEn X=

−= ×∑

• AIC (Akaike information criterion)

• BIC (Bayesian information criterion)

TUGAS 1 MINGGU DEPAN

No. Pokok Bahasan Perkiraan Waktu(menit)

Daftar Kepustakaan

1. Pendahuluan 1 x (2 x 50’) 1: Bab 1

2 Metode Pemulusan Rataan Bergerak 1 x (2 x 50’)2. Metode Pemulusan Rataan Bergerak Sederhana (RBS) dan Rataan Bergerak Ganda (RBG)

1 x (2 x 50 )

3. Metode Pemulusan Eksponensial Sederhana

1 x (2 x 50’) 1: Bab 4

4. Metode Pemulusan Eksponensial Ganda

1 x (2 x 50’) 1: Bab 4

5. Metode Pemulusan Winter (Aditif) 1 x (2 x 50’) 1: Bab 4

6. Metode Pemulusan Winter (Multiplikatif)

1 x (2 x 50’) 1: Bab 4

7. Model Regresi untuk Data Deret Waktu (1)

1 x (2 x 50’) 4 : Bab 4

8. Model Regresi untuk Data Deret Waktu (2)

1 x (2 x 50’)

4 : Bab 4

9. Model Regresi untuk Data Deret Waktu (3)

1 x (2 x 50’)

4 : Bab 4

10 M d l R i d b h l 1 3 B b 2 d B b 3 10. Model Regresi dengan peubah lag 1 x (2 x 50’)

3 : Bab 2 dan Bab 3

11. Pemodelan Data Deret Waktu Stasioner Berdasarkan Noise

1 x (2 x 50’)

2 : Bab 4

12. Pengidentifikasian Model 1 x (2 x 50’)

2 : Bab 6(2 x 50 )

13. Pendugaan Parameter Model, Diagnostik dan Peramalan (1)

1 x (2 x 50’)

2: Bab 7 dan Bab 8

14. Pendugaan Parameter Model, Diagnostik dan Peramalan (2)

1 x (2 x 50’)

2: Bab 9

06/02/2015

10

1. Montgomery, D.C., et.al. 2008. Forecasting Ti S i A l i 2 d J h WilTime Series Analysis 2nd. John Wiley 

2. Cryer, J.D. and Chan, K.S. 2008. Time Series Analysis with Application in R. Springer

3. Abraham, B and Ledolter, J. 2005. Statistical Methods for Forecasting John WileyMethods for Forecasting, John Wiley

4. Hyndman, R.J and Athanasopoulos, G. 2013. Forecasting: principles and practice

• Carilah data deret waktu dalambidang keilmuan anda (minimal 10bidang keilmuan anda (minimal 10 series), buat plot deret waktunya danberikan komentar anda

• Contoh: