Makalah 1 ( Hipotesis Dua Rata-Rata)

7/30/2019 Makalah 1 ( Hipotesis Dua Rata-Rata)

1/9

HIPOTESIS DUA RATA - RATA

DISUSUN OLEH :

KELOMPOK 1

1. Hery Sunandar (061114005)

2. Dian Fitriana (06111408012)

3. Ranni Permatasari (06111408019)

4. Anna Pratiwi (06111408022)

Dosen Pembimbing: Dr. Ratu Ilma Indra Putri,M.Si.


2/9

Pengujian Hipotesis Beda Dua Rata-Rata

a. Sampel besar ( n > 30 )

Unutk pengujian hipotesis beda dua rata-rata dengan sampel besar (n > 30),

uji statistiknya menggunakan distribusi Z (Hasan, M. Iqbal : 2001:151).

Prosedur pengujian hipotesisnya adalah

1) Formula hipotesis

a) H0 : 1 = 2

H1 : 1 > 2

b) H0 : 1 = 2

H1 : 1 < 2

c) H0 : 1 = 2

H1 : 1 2

2) Penentuan nilai dan nilai Z tabel (Z )

Mengambil nilai sesuai soal ( kebijakan ), kemudian menentukan nilai Z

atau Z /2 dari tabel.

3) Kriteria pengujian

a) Untuk H0 : 1 = 2 dan H1 : 1 > 2 :

1. H0 diterima jika Z0 Z

2. H0 ditolak jika Z0 > Z

b) Untuk H0 : 1 = 2 dan H1 : 1 > 2 :

1. H0 diterima jika Z0 - Z

2


3/9

2. H0 ditolak jika Z0 < -Z

c) Untuk H0 : 1 = 2 dan H1 : 1 2 :

1. H0 diterima jika - Z /2 Z0 Z /2

2. H0 ditolak jika Z0 > Z/2 atau Z0 < -Z/2

4) Uji Statistik

a) Jika simpangan baku populasi diketahui:

b) Jika simpangan baku populasi tidak diketahui:

5) Kesimpulan

Kesimpulan pengujian merupakan penerimaan atau penolakan H0.

a) Jika H0 diterima maka H1 ditolak,

b) Jika H0 ditolak maka H1 diterima.

Contoh soal :

Seseorang berependapat bahwa rata-rata jam kerja guru di Negara A dan Negara B

sama dengan alternative A lebih besar daripada B. Untuk itu, diambil sampel di

kedua Negara, masing-masing 100 dan 70 dengan rata-rata dan simpangan baku

38 dan 9 jam per minggu serta 35 dan 7 jam per minggu. Ujilah pendapat tersebut

dengan taraf nyata 5%!( Varians/ simpangan baku kedua populasi sama besar).

Penyelesaian :

n1 = 100 s1 = 9

n2 = 70 s2 = 7

3


4/9

1. Formulasi hipotesisnya:

H0 : 1 = 2

H1 : 1 > 2

2. Taraf nyata dan nilai Z tabelnya:

= 5% = 0,05

Z0,05 = 1,64

3. Kriteria Pengujian:

H0 diterima apabila Z0 1,64

H0 ditolak apabila Z0 > 1,64

4. Uji statistik:

= 1,23

4


5/9

5. Kesimpulan :

Karena Z0 = 2,44 > Z0,05= 1,64 maka H0 ditolak. Jadi, rata- rata jam kerja guru

di negara A dan negara B adalah tidak sama.

b. Sampel kecil ( n 30)

Untuk pengujian hipotesis beda dua rata-rat dengan sampel kecil ( n 30 ),

uji statistiknya menggunakan distribusi t (Hasan, M. Iqbal : 2001:153).

Prosedur pengujian hipotesisnya adalah:

1) Formulasi hipotesis

a) H0 : 1 = 2

H1 : 1 > 2

b) H0 : 1 = 2

H1 : 1 < 2

c) H0 : 1 = 2

H1 : 1 2

2) Penentuan nilai dan nilai t tabel (t )

Mengambil nilai sesuai soal ( kebijakan ), kemudian menentukan nilai t

atau t /2 dari tabel.

3) Kriteria Pengujian

a) Untuk

1) diterima jika

2) ditolak jika

b) Untuk

1) diterima jika

2) dtolak jika

5


6/9

c) Untuk

1) diterima jika

2) diterima jika

4) Uji Statistik

a) Untuk pengamatan tidak berpasangan :

t0memiliki distribusi dengan db = n1 + n2 2

b) Untuk pengamatan berpasangan :

Keterangan :

= rata rata dari nilai d

= simpangan baku dari nilai d

= banyaknya pasangan

memiliki distribusi dengan db = n 1

5) Kesimpulan

Kesimpulan pengujian merupakan penerimaan atau penolakan H0.

6


7/9

a) Jika H0diterima maka H1 ditolak.

b) Jika H0 ditolak maka H1 diterima.

Contoh soal:

Sebuah instansi pendidikan mengadakan pelatihan calon pendidik. Sampel

sebanyak 15 orang dengan metode biasa dan 12 orang dengan metode terprogram.

Pada akhir pelatihan diberikan evaluasi dengan materi yang sama. Kelas pertama

mencapai nilai rata-rata 80 dengan simpangan baku 4 dan kelas kedua nilai rata-

rata 75 dengan simpangan baku 4,5. Ujilah hipotesis kedua metode pelatihan,

dengan alternative keduanya tidak sama! Gunakanlah taraf nyata 5% ! Asumsikan

kedua populasi menghampiri distribusi normal dengan varians yang sama!

Penyelesaian :

n1 = 15 s1 = 4

n2 = 12 s2 = 4,5

1. Formulasi hipotesisnya :

2. Taraf nyata dan nilai ttabelnya :

db = 15 +12 2 = 25

t0,025;25 = 2,060

3. Kriteria pengujian :

diterima jika

7


8/9

diterima jika

4. Uji statistik

= 38,0625

5. Kesimpulan

Karena t0 = 38,0625 > t0,025;25 = 2,060 maka H0 ditolak. Jadi kedua metode

yang digunakan dalam pelatihan tidak sama hasilnya

8


9/9

DAFTAR PUSTAKA

Iqbal,M.Hasan. 2001. Pokok-Pokok Materi Statistik 2 (Statistik Inferensif). Jakarta:

Bumi Aksara.

9

Documents

Makalah 1 ( Hipotesis Dua Rata-Rata)