Uji hipotesis 1 & 2 rata rata

  • Published on
    24-Apr-2015

  • View
    12.945

  • Download
    5

DESCRIPTION

 

Transcript

  • 1. Bab I PendahuluanA. Latar Belakang Disadari atau tidak, statistika adalah ilmu yang banyak digunakan dalamkehidupan sehari-hari dan mempunyai peranan yang amat penting dalamkehidupan manusia dan mempunyai banyak keterikatakan dengan banyak cabangilmu yang lainnya. Hal ini juga dapat dilihat pada pemerintah yang menggunakanstatistika untuk menilai hasil pembangunan masa lalu dari data-data yang telahada dan juga untuk membuat rencana masa dating. Dunia penelitian atau riset, di manapun dilakukan, bukan saja telahmendapat manfaat yang baik dari statistika tetapi sering harus menggunakannya.Untuk mengetahui apakah cara yang baru ditemukan lebih baik daripada caralama, melalui riset yang lapangan, perlu diadakan penilaian dengan statistika.Apakah model untuk sesuatu hal dapat kita anut atau tidak, perlu diselidiki denganmenggunakan teori statistika. Statistika juga telah cukup mampu untukmenentukan apakah factor yang satu dipengaruhi atau mempengaruhi factorlainnya. Kalau ada hubungan antara factor-faktor, berapa kuat adanya hubungantersebut? Bisakah kita meninggalkan factor yang satu dan hanya memperhatikanfactor lainnya untuk keperluan studi lebih lanjut? Dan apakah hipotesis yang kitatentukan terbukti benar atau tidak. Dari uraian di atas sudah cukup menggambarkan mengenai statistik.Dimana dalam melakukan penelitian pertama-tama kita harus menentukanhipotesis terlebih dahulu. Hipotesis Statistik : pernyataan atau dugaan sementaramengenai satu atau lebih populasi. Untuk membuktikan apakah hipotesis yang telah kita tentukan apakahbenar atau salah maka dapat dilakukan dengan pengujian hipotesis. Dalamstatisktika pengujian hipotesis dapat dilakukan dengan berbagai cara diantaranyauji satu arah dan uji dua arah, menggunakan rumus uji, mamakai langkah-langkahdalam pengujian hipotesis yang memuat tujuh langkah dan sebagainya. Tentunya 1
  • 2. masih banyak cara lain dalam pengujian hipotesis yang akan dibahas padamakalah ini.B. Rumusan masalah Apa itu hipotesis? Apa saja jenis-jenis pengujian hipotesis? Bagaiman Prosedur pengujian hipotesis? Apa saja Kesalahan dalam Menguji Hipotesis? Apa itu uji hipotesis satu rata-rata? Apa itu uji hipotesis dua rata-rata?C. Tujuan Memberikan informasi tentang pengujian hipotesis Memberikan informasi jenis-jenis pengujian hipotesis Untuk mengetahui bagaimana prosedur pengujian hipotesis Memberikan informasi tentang uji hipotesis 1 rata-rata dan 2 rata-rata Menentukan apakah hipotesis yang telah ditentukan benar atau salah 2
  • 3. Bab II PembahasanA. PENGUJIAN HIPOTESIS Hipotesis Statistik adalah pernyataan atau dugaan sementara mengenaisatu atau lebih populasi. Pengujian hipotesis adalah suatu prosedur yang dilakukan dengan tujuanmemutuskan apakah menerima atau menolak hipotesis mengenai paramaterpopulasi Pengujian hipotesis berhubungan dengan penerimaan atau penolakansuatu hipotesis. Kebenaran (benar atau salahnya ) suatu hipotesis tidak akanpernah diketahui dengan pasti, kecuali kita memeriksa seluruh populasi. Tapitidak mungkin bahwa kita bisa memeriksa seluruh populasi. Kita dapatmengambil contoh acak, dan menggunakan informasi (atau bukti) dari contoh ituuntuk menerima atau menolak suatu hipotesis.B. Jenis-jenis pengujian hipotesisBerdasarkan Jenis parameternya : 1. Pengujian hipotesis tentang rata-rata Pengujian hipotesis tentang rata-rata adalah pengujian hipotesismengenai rata-rata populasi yang didasarkan atas informasi sampelnya.Contoh: Pengujian hipotesis satu rata-rata Pengujian hipotesis beda dua rata-rata Pengujian hipotesis beda tiga rata-rata 2. Pengujian hipotesis tentang proporsi Pengujian hipotesis tentang proporsi adalah pengujian hipotesismengenai proporsi populasi yang didasarkan atas informasi (data) sampelnya. 3
  • 4. Contoh: Pengujian hipotesis satu proporsi Pengujian hipotesis beda dua proporsi Pengujian hipotesis beda tiga proporsi 3. Pengujian hipotesis tentang varians Pengujian hipotesis tentang varians adalah pengujian hipotesis mengenaivarians populasi yang didasarkan atas informasi sampelnya.Contoh: Pengujian hipotesis tentang satu varians Pengujian hipotesis tentang kesamaan dua variansBerdasarkan jenis distribusinya: 1. Pengujian hipotesis dengan distribusi Z Pengujian hipotesis dengan distribusi Z adalah pengujian hipotesisyang menggunakan distribusi Z sebagai uji statistik. Dimana tabel pengujiannyadisebut tabel normal standar. Hasil uji statistik ini kemudian dibandingkan dengannilai dalam tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol () yangdikemukakan.Contoh: Pengujian hipotesis satu dan beda dua rata-rata sampel besar Pengujian hipotesis satu dan beda dua proporsi 2. Pengujian hipotesis dengan distribusi t (t-student) Pengujian hipotesis dengan distribusi t adalah pengujian hipotesis yangmenggunakan distribusi t sebagai uji statistik. Dimana tabel pengujiannya disebutt-student. Hasil uji statistiknya kemudian dibandingkan dengan nilai yang adapada tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol () yang dikemukakan. 4
  • 5. Contoh: Pengujian hipotesis rata-rata (satu dan beda dua rata-rata) sampel kecil. 3. Pengujian hipotesis dengan distribusi (kai kuadrat) Pengujian hipotesis dengan distribusi (kai kuadrat) adalah pengujianhipotesis yang menggunakan distribuasi sebagai uji statistik. Tabel yangdigunakan yaitu tabel . Hasil uji statistik kemuadian dibandingkan dengan nilaiyang ada pada tabelnya untuk menerima atau menolak hipotesis nol yangdikemukakan.Contoh: Pengujian hipotesis beda tiga proporsisi Pengujian hipotesis independensi Pengujian hipotesis kompatibilitas 4. Pengujian hipotesis dengan distribusi F (F-ratio) Pengujian hipotesis dengan distribusi F (F-ratio) adalah pengujianhipotesis yang menggunakan distribusi F (F-ratio). Tabel yang digunakan untukpengujiannya disebut tabel F. Hasil uji statistiknya kemudian dibandingkandengan nilai yang ada pada tabel untuk menerima atau menolak hipotesis nol yangdikemukakan.Contoh: Pengujian hipotesis beda tiga rata-rata Pengujian hipotesis kesamaan dua variansBerdasarkan jumlah sampel: 1. Pengujian hipotesis sampel besar Pengujian hipotesis sampel besar adalah pengujian hipotesisi yang nenggunakan sampel lebih dari 30 2. Pengujian hipotesis sampel kecil 5
  • 6. Pengujian hipotesis sampel kecil adalah pengujian hipotesisi yang nenggunakan sampel kurang dari 30Berdasarkan Arah atau Bentuk Formulasi Hipotesisnya Pengujian hipotesis dua pihak (two tail test) Pengujian hipotesis dua pihak adalah pengujian hipotesis diaman hipotesis nol berbunyi sama dengan dan hipotesis alternatifnya berbunyi tidak sama dengan. Pengujian hipotesis pihak kiri atau sisi kiri Pengujian hipotesis pihak kiri adalah pengujian hipotesis dimana hipotesis nol berbunyi sama dengan atau lebih besar atau sama dengan dan hipotesis alternatifnya berbunyi lebih kecil atau lebih kecil atau sama dengan . Pengujian hipotesis pihak kanan atau sisi kanan Pengujian hipotesis pihak kanan adalah pengujian hipotesis nol berbunyi sama dengan atau lebih kecil atau sama dengan dan hipotesis alternatifnya berbunyi lebih besar atau lebih besar atau sama dengan.Macam-macam uji hipotesis: 1. Hipotesis Deskriptif yaitu hipotesis yang tidak membandingkan atau menghubungkan dengan variabel lain. 2. Hipotesis Komparatif yaitu untuk memberikan jawaban pada permasalahan yang bersifat membedakan. 3. Hipotesis Asosiatif yaitu untuk memberikan jawaban pada permasalahan yang bersifat hubungan. 3 jenis Hipotesis Asosiatif: 1. Hipotesis hubungan simentris 6
  • 7. Yaitu hipotesis yang menyatakan hubungan bersifat kebersamaan antara dua variabel atau lebih, tetapi tidak menunjukkan sebab akibat. 2. Hipotesis hubungan sebab akibat (klausal) Yaitu hipotesis yang menyatakan hubungan bersifat mempengaruhi antara dua variabel atau lebih 3. Hipotesis hubungan Interaktif Yaitu hipotesis hubungan antara dua variabel atau lebih yang bersifat saling mempengaruhi.C. Prosedur pengujian hipotesis Menentukan Formula Hipotesis Formula hipotesis dapat dibedakan atas dua jenis: Hipotesis Nol Hipotesis Nol adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai suatu peryataan yang akan diuji. Disebut Hipotesis nol karena hipotesis tersebut tidak memiliki perbedaan atau perbedaannya nol dengan hipotesis sebenarnya. Hipotesis alternatif atau hipotesis tandingan Hipotesis alternatif adalah hipotesis yang dirumuskan sebagai lawan atau tandingan dari hipotesis nol. Menentukan Taraf Nyata (Significant Level) Taraf nyata adalah besarnya taraf toleransi dalam menerima kesalahan hasil hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Taraf nyata dilambangkan dengan (baca: alpha), semakin tinggi taraf nyata yang digunakan, semakin tinggi pula penolakan hipotesis nol atau hipotesis yang diuji, padahal hipotesis nol benar. Menentukan Kriteria Pengujian Kriteria penngujian adalah bentuk pembuatan keputusan dalam menerima atau menolak hipotesis nol dengan cara membandingkan tabel 7
  • 8. distribusinya (nilai kritis) dengan nilai uji statistiknya, sesuai dengan bentuk pengujiannya. Menentukan Nilai Uji Statistik Uji statistik merupakan rumusan-rumusan yang berhubungan dengan distribusi tertentu dalam pengujian hipotesis. Uji statistik merupakan perhitungan untuk menduga paramter data sampel yang diambil secara random dari sebuah populasi. Membuat Kesimpulan Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan keputusan dalam hal penerimaan atau penolakan hipotesis nol, sesuai dengan kriteria pengujiannya.D. Kesalahan dalam Menguji Hipotesis Ada dua macam kesalahan dalam pengujian hipotesis, yaitu: Apabila kita menyatakan diterima kemudian dibuktikan melalui penelitiankita menerimanya, maka kesimpulan yang dibuat adalah benar. Apabila kita menyatakan diterima kemuadian dibuktikan melalui penelitian ditolak, maka kesimpulan yang diambil itu merupakan kesalahan yang disebut kesalahan model I (). Apabila kita tolak kemudian dibuktikan melalui penelitian menolaknya,maka kesimpulan yang dibuat adalah benar. Apabila kita tolak kemudian dibuktikan melalui penelitian diterima, maka kesimpulan yang diambil itu merupakan kesalahan yang disebut kesalahan model II () 8
  • 9. E. Rumus-rumus Penghitungan Statistik Uji 1. Uji Hipotesis Satu Rata-rata Sampel Besar Pada uji hipoteisis ini menggunakan distribusi uji Z karena sampel lebihbesar dari 30.Lanhkah-langkah: 1. Formulasi hipotesis a) H0 : 0 H1 : 0 b) H0 : 0 H1 : 0 c) H0 : 0 H1 : 0 2. Penentuan nilai taraf nyata dan nilai tabel uji Z Taraf nyata sesuai soal dan nilai Z sesuai tabel 3. Kriteria pengujian a) Untuk H0 : 0 dan H1 : 0 H0 diterima jika z z H0 ditolak jika z z b) Untuk H0 : 0 dan H1 : 0 H0 diterima jika z z H0 ditolak jika z z c) Untuk H0 : 0 dan H1 : 0 H0 diterima jika z / 2 z z /2 H0 ditolak jika z z dan z z 2 2 4. Uji statistik 9
  • 10. x 0 z / n 5. Kesimpulan Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan H0Contoh:Dari 100 sekolah ternama di negara maju rata-rata menetapkan bayaran SPP $495per bulan ,dengan simpangan baku = $45. Dengan taraf nyata 1% , ujilah :apakah rata-rata bayaran SPP sekolah ternama kurang dari $500 per bulan ? (Uji 2 arah, /2 = 0.5%, statistik uji=z)Jawab :Diketahui: x = 495 s = 45 n=100 0 =500 =1% 1. H0 : = 500 H1 : < 500 2* statistik uji : z karena contoh besar 3* arah pengujian : pihak kiri 4* Taraf Nyata Pengujian = = 1% = 0.01 , z 0.01 = 2.33 5. kriteria pengujian H0 diterima jika z 2,33 H0 ditolak jika z < - 2.33 6. Statistik Hitung x 0 495 500 5 z = = = -1.11 / n 45 / 100 4.5 7. Kesimpulan : z hitung = -1.11 ada di daerah penerimaan H0 H0 diterima,karena z 2,33 yaitu z = -1,11, jadi rata-rata bayaran SPP sekolah ternama masih = $ 500 10
  • 11....