Nama : Elok Sundus Kelas/ NIM : 2010A Pendidikan Matematika/103174026 1) Macam-macam cara pembuktian dalam Matematika: 1. Pembuktian secara langsung 2. Pembuktian tak langsung Pembuktian ini dilakukan dengan menggunakan premis yang ada dan menambahkan satu premis yang merupakan negasi dari konklusi yang diinginkan. Selanjutnya akan berusaha menunjukkan adanya kontadiksi. Adanya kontradiksi menunjukkan negasi dari konklusi tersebut yang merupakan premis tambahan adalah salah, sehingga konklusi benar dan argument valid. 3. Pembuktian dengan menambahkan premis tambahan Pembuktian ini dilakukan jika konklusi yang dimaksud merupakan suatu implikasi. Sedangkan premis tambahan tersebut adalah anteseden atau hipotesis dari implikasi. Selanjutnya akan dicari konklusi yang berupa pernyataan yang ekivalen dengan konsekuen dari implikasi tersebut. 2) Definisi, Teorema, Aksioma, Lemma, Sifat:   Definisi: 1. R. Soedjadi (1993: 7): Ungkapan yang membatasi suatu konsep yang ada; 2. Ide abstrak tentang klasifikasi obyek atau kejadian. Aksioma/ pernyataan pangkal: suatu pernyataan yang tidak perlu dibuktikan agar tidak berputar-putar dalam pembuktiannya. Kata aksioma berasal dari Bahasa Yunani αξιωμα (axioma), yang berarti dianggap berharga atau sesuai atau dianggap terbukti dengan sendirinya. Kata ini berasal dari αξιοειν (axioein), yang berarti dianggap berharga, yang kemudian berasal dari αξιος (axios), yang berarti berharga.Akan tetapi, aksioma dalam matematika bukan berarti proposisi yang terbukti dengan sendirinya. Melainkan, suatu titik awal dari sistem logika. Misalnya, nama lain dari aksioma adalah postulat. Suatu aksioma adalah basis dari sistem logika formal yang bersamasama dengan aturan inferensi mendefinisikan logika.(http://id.wikipedia.org).  Teorema: Pernyataan matematis yang telah dibuktikan secara Logis sesuai dengan kaidah matematika dengan menggunakan asumsi-asumsi matematis yang telah di ketahui. Dalam hal ini teorema hampir mirip dengan teori, perbedaannya teorema diperoleh asumsi-asumsi matematis sedangkan teori diperoleh dari fakta-fakta empiris, dan perbedaan mendasar dari teori dan teorema bahwa teori tidak bisa dibuktikan kebenarannya karna kemunkinan untuk mendapatkan fakta empiris baru yang dapat merubah suatu teori itu besar sedangkan mustahil mendapatkan asumsi matematis baru yang bisa merubah suatu teorema.  Lemma:1. Adalah suatu pernyataan matematis didalam pembuktian suatu teorema. Dengan kata lain Lemma adalah “teorema kecil” yang digunakan sebagai batu pijakan untuk membuktikan suatu teorema. Kata lemma dalam bahasa Yunani mengandung arti "sesuatu yang diterima, misalnya hadiah, keuntungan atau suap". Bentuk jamak dari lema adalah lemata.  Sifat : ciri khas atau karakteristik yang dimiliki oleg suatu obyek matematika.
Please download to view
All materials on our website are shared by users. If you have any questions about copyright issues, please report us to resolve them. We are always happy to assist you.
...

Macam

by elok-sundus

on

Report

Category:

Documents

Download: 0

Comment: 0

11

views

Comments

Description

Download Macam

Transcript

Nama : Elok Sundus Kelas/ NIM : 2010A Pendidikan Matematika/103174026 1) Macam-macam cara pembuktian dalam Matematika: 1. Pembuktian secara langsung 2. Pembuktian tak langsung Pembuktian ini dilakukan dengan menggunakan premis yang ada dan menambahkan satu premis yang merupakan negasi dari konklusi yang diinginkan. Selanjutnya akan berusaha menunjukkan adanya kontadiksi. Adanya kontradiksi menunjukkan negasi dari konklusi tersebut yang merupakan premis tambahan adalah salah, sehingga konklusi benar dan argument valid. 3. Pembuktian dengan menambahkan premis tambahan Pembuktian ini dilakukan jika konklusi yang dimaksud merupakan suatu implikasi. Sedangkan premis tambahan tersebut adalah anteseden atau hipotesis dari implikasi. Selanjutnya akan dicari konklusi yang berupa pernyataan yang ekivalen dengan konsekuen dari implikasi tersebut. 2) Definisi, Teorema, Aksioma, Lemma, Sifat:   Definisi: 1. R. Soedjadi (1993: 7): Ungkapan yang membatasi suatu konsep yang ada; 2. Ide abstrak tentang klasifikasi obyek atau kejadian. Aksioma/ pernyataan pangkal: suatu pernyataan yang tidak perlu dibuktikan agar tidak berputar-putar dalam pembuktiannya. Kata aksioma berasal dari Bahasa Yunani αξιωμα (axioma), yang berarti dianggap berharga atau sesuai atau dianggap terbukti dengan sendirinya. Kata ini berasal dari αξιοειν (axioein), yang berarti dianggap berharga, yang kemudian berasal dari αξιος (axios), yang berarti berharga.Akan tetapi, aksioma dalam matematika bukan berarti proposisi yang terbukti dengan sendirinya. Melainkan, suatu titik awal dari sistem logika. Misalnya, nama lain dari aksioma adalah postulat. Suatu aksioma adalah basis dari sistem logika formal yang bersamasama dengan aturan inferensi mendefinisikan logika.(http://id.wikipedia.org).  Teorema: Pernyataan matematis yang telah dibuktikan secara Logis sesuai dengan kaidah matematika dengan menggunakan asumsi-asumsi matematis yang telah di ketahui. Dalam hal ini teorema hampir mirip dengan teori, perbedaannya teorema diperoleh asumsi-asumsi matematis sedangkan teori diperoleh dari fakta-fakta empiris, dan perbedaan mendasar dari teori dan teorema bahwa teori tidak bisa dibuktikan kebenarannya karna kemunkinan untuk mendapatkan fakta empiris baru yang dapat merubah suatu teori itu besar sedangkan mustahil mendapatkan asumsi matematis baru yang bisa merubah suatu teorema.  Lemma:1. Adalah suatu pernyataan matematis didalam pembuktian suatu teorema. Dengan kata lain Lemma adalah “teorema kecil” yang digunakan sebagai batu pijakan untuk membuktikan suatu teorema. Kata lemma dalam bahasa Yunani mengandung arti "sesuatu yang diterima, misalnya hadiah, keuntungan atau suap". Bentuk jamak dari lema adalah lemata.  Sifat : ciri khas atau karakteristik yang dimiliki oleg suatu obyek matematika.
Fly UP