21
. 02 9962692 1 1. 2 2. 2 3. 5 4. !!! 9 5. ก!#$%!!&’()* 10

M1402 การให้เหตุผล2014

Embed Size (px)

DESCRIPTION

การให้เหตุผลคณิตม.ปลาย

Citation preview

Page 1: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692 ก��� �� ���� ��� 1

ก��� �� ���� ����

1. ���� ��ก����������� 2

2. ก������������������� 2

3. ก�������������������� 5

4. ��� ! ����! �� �� ��!�� 9

5. ก���� ��!��#$%! ����! ��&'��(����)�* 10

Page 2: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692 ก��� �� ���� ��� 2

1. ���� ��ก�����������

���������ก��� �� ��������� !�"�ก#��$ �#�%&� !� 2 ������ '(� 1. ก��� �� �����������# 2. ก��� �� �����������#

2. ก�������������������

��)�ก��� �� �����$ %�*��������+�ก,�������' -�� .�!����% �� '�#/� ก�0�%'(� �"(��%0�,����#/���)�+����-��1�' � .�!� �� '�#/����%%0� !#���)��"0��#/� $#��#/� ��� ��ก��23����$� %ก#�'�#/��0�&� +4��"(��%0� +1&$���� !(��ก#�����' � .�!����% �� '�#/�$�% �������� �+0!�,�$�����&������� �$�% �5��1+6������ก%#� �+0!�,,#��ก�%0� %#�+#���3 �5��1+6����!�54��7� ����+0!�,'� �%�� 7.20 �. %#��#�'�� �5��1+6����!�54��7� ����+0!�,'� �%�� 7.20 �. %#�-�* �5��1+6����!�54��7� ����+0!�,'� �%�� 7.20 �. %#�-9 #,�$� �5��1+6����!�54��7� ����+0!�,'� �%�� 7.20 �. $#��#/� �+0!�,+4�,���%0� �7� ����+0!�,'� +1!��5��1+6����!�54��%�� ............ �. �������� +� �+6��%�5#$&���� ���������+6��%� 3, 5, 7, 9, ..... �������� 9 × 9 = 81 99 × 9 = 891 999 × 9 = 8,991 $#��#/� 9,999 × 9 = ????? ก��� �� �����������# ��/ !����+6�ก#$� �0�����1ก�� ก�0�%'(� ก���#$,���+�$ �"�%�*�ก������# ���'�#/� ��+�ก�$'%�!'��$�'�(��� �(�&!0���ก#�'%�!��)�+���&$� ��(���+�ก��)�ก��,������ก��+�ก �#ก@�� �(������.++������!�� �0 $#��#/� ���,���+1�"(��5(�&$�!�ก��� �-� ��$�#/� #��4/�� �0ก#�

1. ,-���� �� � ����!�!�ก-����+1�6�!��"���)����,#��ก� �(��������ก#�ก��,���'%�!

�������� ���������+6��%� 2, 4, a a '%���)�+6��%��$

Page 3: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692 ก��� �� ���� ��� 3

2. ��ก./0 �� � ������)��#%������$���ก��� ����,��� �"0� ก��%#$!���@��ก��C4กD�����$.ก&� 5���$,���#ก��� ����!(��ก.+1&$�!���@�����,�� ��05���$,��ก#��#ก��� ���"���ก.+1&$��������ก�0��&�

3. ��� 1��1��� �� �� � �"0� ����(�������ก�� %ก#�+���+ �'�� �(�'%�!�6���� � �"0� ก����)����"� �(���� E��$�ก%0�ก#�

���������� 1 +��"�ก��� �� �����������# ��� ��0�+�ก���������ก6� �$ 1. 1 = 1 = 21

1 + 3 = 4 = 22

1 + 3 + 5 = 9 = 23

1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 24

1 + 3 + 5 + 7 + 9 = =

1 + 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = =

= =

2. 1 = 21

(1) (2)

3 = 21

(2) (3)

6 = 21

(3) (4)

10 = 21

(4) (5)

15 = 21

(5) (6)

=

=

=

Page 4: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692 ก��� �� ���� ��� 4

3. 7 × 9 = 63

707 × 9 = 6363

70707 × 9 = 636363

=

=

4. 1 = 21

2 + 3 + 4 = 23

3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 25

=

=

5. (1 × 9) + 2 = 11

(12 × 9) + 3 = 111

(123 × 9) + 4 = 1111

=

=

6. 1 = 102 +

2 = 112 +

5 = 122 +

10 = 132 +

=

=

Page 5: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692 ก��� �� ���� ��� 5

3. ก��������������������

��)�ก��� �� �����$ ก����C# ,������ก6� �$� � �(�,�������' �#�����!�ก0�����%%0���)�+��� �6�!���)����!����(/����� ���%-�+��2����!���#/�H ��! �#ก�ก2I3�0��H �-(��,���'%�!+���� !0��ก!� �$ &!0������C# ก��,#��ก� �(�ก���$����$H �������� � �� ก) +6��%�'�0 !� 54�+6��%���� ��$�% 2 ���#% �) 8 ��$�% 2 ���#% �� 8 ��)�+6��%�'�0 �������� � �� ก) '�����,$��1'���1!�'�"(��"��!�ก!� ��)��#ก�,$�"(��$#� �) �'� *��1�$"�,$��1'���1!�'�"(��"��!�ก!� �� �'� *��1�$"��)��#ก�,$�"(��$#� �������� ก6� �$� � x + y = 11 ---------- � 3x − y = 9 ---------- � +�ก,������ก6� �$� � �!(������"� �#ก�ก2I3���'2��C�,��3 �$ ก���6� � ��1 � �%กก#� +1&$�%0� (x + y) + (3x − y) = 11 + 9 4x = 20 x = 5 �!(����� x = 5 ���� � +1&$�%0� y = 6 $#��#/� +�กก��ก6� �$ � ��1 � � �������� ���,�!��5�"� �#ก�ก2I3���'2��C�,��3 ,���'%�!+�����ก!�&$�%0� x = 5 ��1 y = 6

Page 6: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692 ก��� �� ���� ��� 6

#'!����� � ���,

I. ,��!3 ���� ���� ����� #$%4ก ��0�!3 ���� ���� ����� #$%��'

1. ก��� �� �����������# +1�������+�ก,�������' -�!����% �� '�#/� �$ �"(��%0�'�#/��0�H &�+1&$����#-*3��)�����$� %ก#�ก#� �� '�#/�����0��!�

2. ก��� �� �����������# ��)�ก���6�,������ก6� �$� � �(�,�������' ����!�ก0�����%%0���)�+��� !�-�+��2���! �#ก�ก2I3�0�� H �-(��,��� �'%�!+���� !0��ก!� &'�5 3,-��6��������*���7���8%��

��9� �ก3��

3. ,!-�,#��ก�%0�"0%�%#�+#���354�%#�C�ก�3 5�������ก+�ก����"0%��%�� 7.50 �. M 8.20 �. �-(��&��6����+1�+��NE ��5��$��ก'�#/� %#���/��)�%#�-�*�%�� 7.58 �. ���ก6��#�+1��ก+�ก����&��6�������+4�������C#-�3&�����6�����-(����ก%0� ���+1������1"�! 8.30 �. ��++1&�"����.ก��� �-��1"0%��%����/�5��$ ! *��(8%���3���$9&'��(���:$ก��������������������

4. �!(��ก6� �$� � : 1. A ⊂ U ��1 B ⊂ U 2. A∩B ≠ φ ���,��� : (A∩B)′ = A′∪ B′ ก��,����$ %�*���/��)�ก��,����$ �"�� �����������#

5. %�"# �' � .�&!���0� �4���� !����!0�/6� ����/6��0%! ���ก.� .���� ����0������6�$�% &!��� �/6�&$� �#�+�ก�#/����-��#�����6�$�% &!��� � �0��,�1�/6� '�#/�,�$��� ���-� ��(���1�6�-� �ก�/6� ���-�%0�-� ����6�$�% &!�ก.�� �/6� ���+4��"(��%0� S&!� 0�!�� �/6�T '%�!�"(�������/���%�"# �6���:$ก�����

���������������

6. ��+�� 3,!#'� �*��� � ��#ก��� � ��� �4��%0�

32 99 × = 59 = 329 +

24 99 × = 69 = 249 +

62 99 × = 89 = 629 +

��1��+�� 3,!#'� ,���%0� $#��#/� nm 99 × = nm9 + ���,��������+�� 3,!#'���/ �6�ก��!��'�����:$�����������������

Page 7: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692 ก��� �� ���� ��� 7

7. ��+�� 3,!#'� �*��� �0�&�%0� ���6�����$� %ก#�

+�ก nm 99 × = nm9 +

���+1&$� nm 88 × = nm8 +

nm 77 × = nm7 +

$#��#/� nm xx × = nmx + ���,�����ก�2���/�����+�� 3,!#'� ��)�ก��,���$�% %�*�� �� �����������#

8. ��+�� 3,��� 3�*��� �#%� 0��ก���ก�,!ก�� 2 ,!ก��$#���/ 2x + y = 5 ???? (1) x − y = 1 ???? (2) ��+�� 3,��� 3�*��� %0� �6�,!ก�� (1) + (2) +1&$� 3x = 6

∴ x = 36

= 2

��� x = 2 ����,!ก�� (2) +1�6�� �&$� y = 1 '6��*��� ก���ก�,!ก�������+�� 3,��� 3'�#/���/ ��)�ก��� �� �����������#

9. "�%,%�!1!0%�'� �4���6�ก���$��� ���� ���� ����������!1!0%� 2 ,%�$#���/ !��#$% 1 �!(�����!1!0%�����!��ก"0���� % H �-(��+1�+��E&���)�$�ก��1���0�&� ���+1�,0��X 1 '�#/���1�$�/6��0�&� !��#$% 2 �!(�����!1!0%��ก��9$���ก"0����+1�$ก���,0��X ��1�$ก���$�/6�+�ก%0�!1!0%�+1!�"0������1����!��$����.ก H ��0��!�.$5#�%��� % ���+1Y�$�/6�����"0�!1!0%� ��0 #�&!0�,0��X ��1 #�&!0�$�/6� ��+�ก%0���!1!0%�����1!�2 2 �Z����!�� +4�+1�,0��X ��1�$�/6���ก%#� "�%,%�'���/ -�%0� ,%���� 1 &$���������� �-��1"0�$�ก����� ���)���+6��%�!�ก ,6� �#�,%���� 2 &$�������!�ก ���+4�,���%0� "0%����!1!0%���ก"0�&!0'%��,0��X ��1�$�/6� ก��,������"�%,%�'���/ �"�%�*�ก��,����������#

Page 8: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692 ก��� �� ���� ��� 8

II. ,���8�ก�-����#$%4ก����#$%!�'

1. -�D2��' � .�-�1����� 3�4/�����"�������C�1%#���ก!��$ ���$ ���+4�,���%0� S-��0���/�"��-�1����� 3�4/������C�1%#���กT -�D2�,��������/�$ �"�%�*�ก��� �� ��������$

ก. �������# �. �#/��������# ��1����# '. �������# �. &!0�"0�#/��������# ��1����# 2. ���,����$����"�%�*�ก��� �� �����������# "0% ��ก��-�,�+�3&$� ก. '���ก'������� �. ,��#���ก�#%!� 4 �� '. A ∪ B = B ∪ A �. 2 + 3 = 3 + 2 3. �#ก%�+# '� �4���$����6�%#% 7 �#% !�&%���'�ก,��� ��� !���$ก%��� 20 %� �% 20 %� %#��1 1 �#% ��1�6�

E����1�/6�&%����!�!'�ก�#/� 4 !�! �-(��� �%#%ก�� �$ �6�����N[��,(��'�0����$ �% 1 �!�� &%����!�!'�ก!�! �4�� ���ก\%0�%#%�#/� 7 �#%!�-9��ก��!� !(��ก#�'(�ก�� E��ก#��/6����!�!'�ก 3 !�! ��0&!0 �!&�ก�� E��ก#��/6���!�!���!�����N[��,(��'�0� ��1&!0�$������&��ก������N[�����,(��'�0� -9��ก��!���%#%�����/+1,����$ %�*�ก��� �� �����������# &$�$#�����$

ก. %#%&!0'�$�1&� �. %#%ก�#%����N[�����,(��'�0� '. -9��ก��!���%#%� !(��ก#��$ �#����E �. %#%��� ��,(��'�0�%�������!� ����%+4�+1%��� �� 4. �7���]%Z(/����,$+�ก���$!���$ �$ �0����&,������ก��1���������^�"�1���%�6�&,����ก#��/6�����

���&����,0 ��!������+6��_��1���$��ก�� ���ก\%0� ���+6��_�+��E��ก��!$� �0�!��7���]%+4����&,����ก#��/6��������&����,0 ��!�'����!1�� +6��� ก� ��� ��1 !1��(� ���ก\%0� ���&!�� �0���/�+��E��ก��!$���ก��� �7���]%+4���1�6��-(�������%0� 5���6�&,����ก#��/6��������&����� ��!��1���$��ก���'����&!����% ���&!�+1�+��E��ก��!$� �7���]%��1�6��-(������������/�$ �"�%�*�ก���$

ก. %�*�ก��� ��������������# �. %�*�ก��� �� �����������# '. �"�`�� #����� �. �"�กaก����0�ก#�

Page 9: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692 ก��� �� ���� ��� 9

5. ,!C����ก+�ก����&��6���� ��1�#��4ก���!��&%�$#���/

%#�+#���3��ก+�ก���� 7.30 �. &�54�����6����,� &� 30 ���� %#��#�'����ก+�ก���� 7.30 �. &�54�����6����,� &� 24 ���� %#�-�*��ก+�ก���� 7.30 �. &�54�����6����,� &� 32 ���� %#�-9 #,�$���ก+�ก���� 7.20 �. &�54�����6����,� &� 18 ���� %#�C�ก�3��ก+�ก���� 7.08 �. &�54�����6����,� &� 5 ����

,!C��� �ก&�54�����6����ก0���%���6������.ก��� ,!C��'%���ก+�ก�����%���$ ก. ��ก+�ก���� 7.15 �. �. ��ก+�ก�����1 %0�� 7.05 M 7.15 �. '. ��ก+�ก����ก0���%�� 7.00 �. ��.ก��� �. ��ก+�ก����ก0�� 5.00 �. 6. ����$��)�ก�� ����,���$�% %�*�� �� �����������# ก. 5�� A ⊂ B ��1 B ⊂ C ���% ���,���'(� A ⊂ C �. 5�� 32 aa × = 5a = 32a + ��1 54 aa × = 9a = 54a + ���% ���,���'(� nm aa × = nma + '. 5�� 24 )c( = 44 cc × = 8c = 24c × ��1 35 )c( = 555 ccc ×× = 15c = 35c × ���%

���,���'(� nm )c( = mnc

�. 2)ab( = (ab)(ab) = 22 ba ��1 3)ab( = (ab)(ab)(ab) = 33ba ���%���,���'(� m)ab( = mm ba 7. ����$5 3�(3ก�� ����,���$�% %�*�ก��� �� �����������# ก. 5�� a ��)��#%��1ก����� b ��1 b ��)��#%��1ก����� c ���% ���,���'(� a ��)��#%��1ก����� c �. 5�� a > b ���% ���,���'(� a + c > b + c '. 5�� a > b ��1 c < 0 ���% ���,���'(� ac < bc �. 5�� �!(��%����/-�1����� 3�ก�����C�1%#��ก ��1%#���/-�1����� 3�ก�����C�1%#��ก ���% ���,���'(�

-��0���/-�1����� 3�ก�����C�1%#��ก 4. ��� ! ����! �� �� ��!��

���,��� �(������&$� ����!�+�ก���������)�+��� ��1�����&!0!�������� ���!���0ก�2��$� % ���,������&$�+4�5(�%0�,!� ��,!�� ,#��ก�&$�%0� ���,������,!� ��,!��&$�+�กก���"� �#ก@����1กa�ก2I3 �5'��(� ก��,#��ก��$��� �(���1,�ก��23 $#��#/� ก�� ����,������,!� ��,!�� +4��"�ก#�ก��� �� �����������# ��0��#/�

Page 10: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692 ก��� �� ���� ��� 10

5. ก���� ��!��#$%! ����! ��&'��(����)�*

ก��-�,�+�3'%�!,!� ��,!��������,��� ,�!��5�6�&$��0� H $�% ���^�-�%��3 M �� ����3 �$ ��� ����^�-� �,�$'����ก#�������ก��� ��1- � �!�6�� ����^�-�#/��#$� ��ก#��� �(����,��� 5��,�!��5��� ����^�-� ����� ��ก#����,���&$� �,$�%0� ���,����#/� S&!0,!� ��,!��T 5��&!0,�!��5��� ����^�-����#$� ��ก#����,���&$��!���0����$� % �,$�%0� ���,����#/� S,!� ��,!��T �������� +���%+,��%0����,���,!� ��,!�� �(�&!0

1. � �� : ก) ���&!���ก"��$!�"�%�� �) ,������!�"�%����ก"��$��)�-%ก��� � �+&$�

�� : ���&!���ก"��$��)�-%ก��� � �+&$� 2. � �� : ก) �����ก"��$��)�,#�%3�/6�

�) ,#�%3�/6���ก"��$��)�-%ก���%0� �/6�&$� ') !�����#%%0� �/6�&$�

�� : !�����#%��)���� ���������� 2 +���%+,��%0�ก������� ��������0�1���,!� ��,!�� �(�&!0 1. � �� 1. ��&!���ก"��$!��!�.$

2. ���0���)���&!� �� : ���0�!��!�.$

2. � �� 1. ,#�%3���!��_ก+1���&$� 2. ��!��_ก �� : �����&$�

3. � �� 1. �#ก��� ������� �$���1 �ก+�+1&$��#���� 2. ��D���)��#ก��� ���� �ก+� �� : ��D�&$��#����

Page 11: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692 ก��� �� ���� ��� 11

4. � �� 1. 5��'%�!ก$��ก�C,�����%��ก�C+1����

2. 5����ก�C�������%e�+1�ก 3. %#���/'%�!ก$��ก�C,��

�� : %#���/e��ก

5. � �� 1. �����ก�#%%0� �/6�&$� 2. ,#�%3���%0� �/6�&$�+1!� �� �� : �����ก�#%!� ��

6. � �� 1. ,#�%3�f���ก�#%����� �0���f� 2. !�����#%��)�,#�%3�f� �� : !���ก�#%����� �0���f�

7. � �� 1. '%� ��ก�#%��)�,#�%3�"���� 2. '%� ��ก�#%ก�� E�� �� : ,#�%3�"��������#%ก�� E��

8. � �� 1. '������0�������%+1����!���ก 2. ,!C��&!0!���ก �� : ,!C��&!0&$���0����

9. � �� 1. +6��%���.!��� ��$�% 6 ���#% +1 ��$�% 3 ���#% 2. 21 ��$�% 3 ���#% �� : 21 ��$�% 6 ���#%

10. � �� 1. &!0!�+6��%���.!�$�� �����)�+6��%�����ก 1 2. +6��%�����ก 1���+6��%���)�+6��%�+��� �� : &!0!�+6��%���.!�$�� ��)�+6��%�+���

11. � �� 1. ,��#���ก�#%&!0��)��!% 2. �!%��ก�#%&!0��)��,(� �� : ,��#���ก�#%&!0��)��,(�

Page 12: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692 ก��� �� ���� ��� 12

12. � �� 1. ,��#���ก�#%!�,����

2. �!%��ก�#%&!0��)�,��#� �� : �!%��ก�#%!�,����

13. � �� 1. ,���!�"�%����ก"��$��)�,���������&$� 2. �ก���"��$��)�,���������&$� �� : �ก���"��$&!0��)�,���!�"�%��

14. � �� 1. '���ก'���)�,���!�"�%�� 2. ,���!�"�%����ก"��$�'�(���& %&$� �� : ,�������'�(���& %&$���ก,�����)�'�

15. � �� 1. ���'6���ก"��$��)�� �.ก 2. � �.ก��ก"��$��)��� 1 �� : ���'6���ก"��$��)��� 1

16. � �� 1. ���'6���ก"��$��)��� 1 2. � �.ก��ก"��$��)��� 1 �� : ���'6���ก"��$��)�� �.ก

17. � �� 1. ,������ � �ก��ก"��$��)�,������!���'��-� 2. �-"���)�,������ � �ก �� : �-"���)�,������!���'��-�

18. � �� 1. ,������ � �ก��ก"��$��)�,������!���'��-� 2. �-"�!���'��-� �� : �-"���)�,������ � �ก

19. � �� 1. ��กH A ��)� B 2. ��กH B ��)� C

3. ��กH C ��)� Z �� : ��กH A ��)� Z

Page 13: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692 ก��� �� ���� ��� 13

20. � �� 1. ���ก%���)� !�+�

2. !�+���)�,��#� 3. ,��#���)�,#�%3,������ 4. ,#�%3,��������)�,#�%3�_ก

�� : ���ก%���)�,#�%3�_ก

21. � �� 1. �̂�ก.�� �0� �(�ก�����-h 2. ก�����-h� �0� �(��"� �� !0 �� : �̂�ก.�� �0� �(��"� �� !0

22. � �� 1. ���!�6������.%ก%0���� 2. ����6������.%ก%0��]� �� : ���!�6������.%ก%0��]�

#'!����� � ���, : I. ,��!3 ���� ���� ����� #$%4ก ��0�!3 ���� ���� ����� #$%��'

1. ���,������,!� ��,!�� '(����,������,�$'����ก#����� ��1&!0,�!��5���� ��&$��!���0ก�2��$� % 2. ���,������,!� ��,!��&$�!�+�กก��-�+��2� �#ก@����1กa�ก2I3�0�� H �$ &!0�����"�ก��,#��ก�

�(�ก���$��� 3. %�*�ก�� ����,������,!� ��,!�� ��)�%�*�ก��� �� �����������#

4. ก�� ����,������,!� ��,!���$ �"����^�-�#/� ��������!+�กก����� ����^�-���,�$'����ก#�������ก���

5. �������ก6� �$� �����5(�%0���)�+�����ก���

6. 5��,�!��5��� ����^�-���,�$'����ก#�������ก�����0���^�-�#/��#$� ��ก#��� �(����,��� �,$�%0����,����#/� S &!0,!� ��,!�� T

Page 14: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692 ก��� �� ���� ��� 14

7. ���,������&!0,!� ��,!�� ��++1��� ����^�-���� ��&$� �� ���^�- ��0������ ����^�-

���� ���-� ����^�-�$� %ก.�-� �-����+1��ก%0� ���,���&!0,!� ��,!�� 8. ���+1 �!�#�%0� ���,����$� ��,!��&$� ก7�3�� 8%� ������ ����^�-���,�$'����ก#� �#ก@����ก���

'����ก���������^�-�����)�&�&$� ���%&!0!����^�-�$�#$� ��ก#����,����!���0�-� �����$� % 9. ก6� �$� �� : 1. �����ก�#%��)�,#�%3�/6�

2. ,#�%3�/6���ก"��$%0� �/6�&$� ���,��� : �����ก"��$%0� �/6�&$� ���,�����/,!� ��,!��

10. ก6� �$� �� : 1. $�กก� �����ก"��$��)�$�ก&!�

2. $�ก&!����"��$!�ก����� !.� ���,��� : $�กก� ������"��$!�ก����� !.� ���,�����/,!� ��,!��

II. ,���8�ก�-����#$%4ก����#$%!�'

1. +�ก� �� : 1. +6��%��#���ก+6��%���)�+6��%���.!

2. +6��%���.!��ก+6��%���)�+6��%�+���

����$��)����,������,!� ��,!��

ก. +6��%�+�����ก+6��%���)�+6��%���.!

�. +6��%�+�����ก+6��%���)�+6��%��#�

'. +6��%���.!��ก+6��%���)�+6��%��#�

�. +6��%��#���ก+6��%���)�+6��%�+���

Page 15: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692 ก��� �� ���� ��� 15

2. +�ก� �� : 1. A ≠ φ

2. A ⊂ B

3. B ⊂ C

���,����$&!0,!� ��,!��

ก. B ≠ φ

�. C ≠ φ

'. A ⊂ C

�. (B ∩ C) ⊂ A

3. ก6� �$� �� : 1. !����ก�#%!� 4 ��

2. ,#�%3���!� 4 ����ก�#%%0� �/6�&$�

3. �����ก�#%%0� �/6�&$�

���,������,!� ��,!��'(�����$

ก. ,#�%3���%0� �/6�&$�����#%��)�!��

�. �������#%��)�!��

'. �������#%!� 4 ��

�. ,#�%3���!� 4 ������#%��)����

4. ก6� �$� �� : 1. a > b

2. b > c

3. c < d

���,����$&!0,!� ��,!��

ก. a > c

�. a + b > b + c

'. a + d > b + c

�. a + b > c + d

Page 16: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692 ก��� �� ���� ��� 16

5. ก6� �$� �� : 1. '����'�� ��,-��$��ก'���)�'�����6���$กa !�

2. '��6���$กa !� ���'���)��6��%+

3. �6��%+��ก'���)�'��#กD�กa !�

���,����$&!0,!� ��,!��

ก. '��#กD�กa !� ���'�'�� ��,-��$

�. �6��%+���'��6���$กa !�

'. '��6���$กa !� ���'�'�� ��,-��$

�. '��#กD�กa !� ���'��6���$กa !�

6. ก6� �$� �� : 1. ��ก'�#/�����ก�$,�'��!�/6�!#�+1��$�'��

2. ��ก'�#/�����/6�!#���$�'���/6�!#�+1�-�

3. �_ -. C. 2546 ��++1�ก�$,�'��!

���,����$,!� ��,!��

ก. �_ -.C.2546 ��'��/6�!#���++1�-�

�. �_ -.C.2546 +1&!0�ก�$,�'��!

'. �_ -.C.2546 �/6�!#�&!0��$�'��

�. �_ -.C.2546 +1&!0�ก�$,�'��! ��1�/6�!#�&!0�-�

7. ก6� �$ � �� : 1. !���ก�#%��)�,#�%3�f�

2. ,#�%3�f���ก�#%$����

3. ,#�%3$���� ����#%��)�+�1���

���,������,!� ��,!��'(�����$

ก. ,#�%3$���� ����#%��)� !�

�. +�1�������#%��)� !�

'. +�1�����ก�#%$����

�. +�1�������#%��)�,#�%3�f�

Page 17: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692 ก��� �� ���� ��� 17

8. ก6� �$� �� : 1. A ⊂ B

2. C ⊂ B

3. A ≠ φ, C ≠ φ

4. A∩C = φ

���,������&!0,!� ��,!��'(�����$ ก. B ≠ φ

�. A − C ≠ φ

'. A − B = φ

�. A∪C = B

9. ก6� �$ � �� : 1. ABC ��)����,�!� ��� !

2. !�! ABC ��0�ก#� !�! CAB

���,������,!� ��,!��'(�����$

ก. ABC ��)�,�!� ��� !$�����0�

�. !�! CAB ��0�ก#�!�! BCA

'. $��� AB �%��0�ก#�$��� BC

�. $��� BC �%��0�ก#�$��� CA

10. ก6� �$ � �� : 1. ���%ก���!�!^� �����,��� ��� !�$ H ��0�ก#� 360°

2. ABCD ��)����,��� ��� !Z4��!�+�$���!�!�#/�,��!�!��� ��6�$#�����%���.!��k�ก���)� A, B, C ��1 D

3. !�! ABC = !�! BCD = 90°

���,������,!� ��,!��'(�����$

ก. ���%ก���!�! ABC ก#�!�! CDA ��0�ก#� 180°

�. ���%ก���!�! CDA ก#�!�! DAB ��0�ก#� 180°

'. ���%ก���!�! DAB ก#�!�! ABC ��0�ก#� 180°

�. ���%ก���!�! BCD ก#�!�! CDA ��0�ก#� 180°

Page 18: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692 ก��� �� ���� ��� 18

11. ก6� �$� � � �� : 1. ��� E�����'���)�� ����(�

2. � ����(���ก'�%0� �/6��ก0�

3. � ����(���ก'���)������"ก��

4. � ���ก��ก'���)������"ก��

����$��)����,������&!0,�!��5��� ���)����^�-���� ��&$�

ก. � ���ก���'�%0� �/6��ก0�

�. �����"ก����ก'�%0� �/6��ก0�

'. ��� E�����'���)������"ก��

�. ��� E�����'���)�� ���ก

12. ก6� �$ � �� : 1. ��ก��]�!� ก ��� '(� ��� 1, 2, 3, 4, 5, 6

2. ��$��ก��]� 1 '�#/�

3. ��1^� �6��� %0���ก��]�+1�4/����!'�0

4. ��1&- �6��� %0���ก��]�+1�4/����!'��

���,������,!� ��,!��'(�����$

ก. ��1^��6��� 5�ก ��0��1&-�6��� ��$

�. ��1&-!���ก�,�6��� 5�ก!�กก%0���1^�

'. ��1&-!���ก�,�6��� ��$!�กก%0���1^�

�. ��1^�ก#���1&-!���ก�,�6��� 5�ก��0� H ก#�

Page 19: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692

13. ก6� �$ � �� 1. '��% ���'���)�'���/�ก� +

2. &!0!�'���/�ก� +���!��+ก%���

���^�-������$&!0���ก#�� �����ก6� �$

ก.

'.

14. ก6� �$ � �� 1. ,#�%3'�4���ก'�4���/6���ก"��$��C# � �0���/6�

2. ��� $��)�,#�%3'�4���ก'�4���/6�

�� ��� $��C# � �0���/6�

���^�-������$���ก#���,���

ก.

'.

ก��� �� ����

'��% ���'���)�'���/�ก� +

&!0!�'���/�ก� +���!��+ก%���

���^�-������$&!0���ก#�� �����ก6� �$

�.

�.

,#�%3'�4���ก'�4���/6���ก"��$��C# � �0���/6�

��� $��)�,#�%3'�4���ก'�4���/6�

�� ��� $��C# � �0���/6�

���^�-������$���ก#���,���

�.

�.

��� 19

Page 20: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692

15. ก6� �$ � �� 1. - ������ก'��#ก�$.ก

2. ��+�� 3���'��#ก�$.ก

�� ��+�� 3���'���)�- ����

���^�-������$���ก#���,���

ก.

'.

16. +�-�+��2����'%�!�0�&���/

1) � �� 1.1 '�&� ��ก'�!����C#-�3!(�5(�

1.2 "�%&�0��+#� %#$,�1������)�'�&�

1.3 ,�-+�3��)�"�%&�0��+#� %#$,�1����

�� ,�-+�3!����C#-�3!(�5(�

2) � �� 2.1 ,������!�,���%���"��$ #%���1&$�

2.2 �ก���"��$ #%���1&$�

�� ,������!�,���%���"��$&!0�"0�ก

����$���,!� ��,!��

ก. ��� 1. ��1 ��� 2. '. �Y-�1��� 2. ��0��#/�

ก��� �� ����

- ������ก'��#ก�$.ก

��+�� 3���'��#ก�$.ก

�� ��+�� 3���'���)�- ����

�.

�.

'�&� ��ก'�!����C#-�3!(�5(�

"�%&�0��+#� %#$,�1������)�'�&�

,�-+�3��)�"�%&�0��+#� %#$,�1����

�� ,�-+�3!����C#-�3!(�5(�

,������!�,���%���"��$ #%���1&$�

�ก���"��$ #%���1&$�

,������!�,���%���"��$&!0�"0�ก

�. �Y-�1 ��� 1. ��0��#/� �. &!0,!� ��,!���#/�,�����

��� 20

Page 21: M1402 การให้เหตุผล2014

���. 02 9962692 ก��� �� ���� ��� 21

17. +�-�+��2����'%�!�0�&���/

1) � �� 1.1 '�&� ��ก'�&$��#�ก��C4กD�,��

1.2 ,�%�C��)�'�&�

�� ,�%�C&$��#�ก��C4กD�,��

2) � �� 2.1 �#ก��� ����'���/�ก� +

2.2 ���"� �#/� !$��/�ก� +

�� �#ก��� ����'���)����"�

����$���,!� ��,!�� ก. ��� 1. ��1 ��� 2. �. �Y-�1��� 1. ��0��#/� '. �Y-�1��� 2. ��0��#/� �. &!0,!� ��,!���#/�,�����

18. +�-�+��2����'%�!�0�&���/

1) � �� 1.1 &!0!���+�� 3'��$��/�ก� +

1.2 ,!C#ก$�l��)�C���m�

1.3 C���m���ก'���/�ก� +

�� ,!C#ก$�l&!0��)���+�� 3

2) � �� 2.1 ��%���ก �� �������"�ก�1�,&nn7�

2.2 %�� ���ก �� �������"�ก�1�,&nn7�

2.3 ���� .���ก �� �������"�ก�1�,&nn7�

2.4 -#$�!��ก �� �������"�ก�1�,&nn7�

2.5 �����$��ก �� �������"�ก�1�,&nn7�

�� �'�(����"�&nn7���ก"��$�����"�ก�1�,&nn7�

����$,!� ��,!�� ก. ��� 1. ��1 ��� 2. �. �Y-�1��� 1. ��0��#/� '. �Y-�1��� 2. ��0��#/� �. &!0,!� ��,!���#/�,�����