Læringsmuligheter (OTL) og prestasjoner i matematikk på 8. trinn

Denne presentasjonen bygger på kapittel 4 i boka ◦ L.S. Grønmo & T. Onstad (red.):

Opptur og nedtur. Analyser av TIMSS-data for Norge og Sverige.

Presentasjonen handler om ‘læringstrykk’, som er en norsk betegnelse for det internasjonale begrepet Opportunity to Learn, ofte forkortet til OTL

Elevdata: Prestasjoner i matematikk

Lærerdata: Læringsmuligheter Tid og dekningsgrad på emneområder

Sammenlikninger: Norge og Sverige – 2007 og 2011 Analyser: Beskrivende statistikk og SEM-modellering Resultater: Presentasjon og drøfting

I hvilken grad har elevene i Norge og Sverige fått muligheter til å lære seg det de testes på i TIMSS?

Hvordan er mulighetene for norske og svenske elever sammenliknet med andre land?

Hvordan er læringsmulighetene på de ulike emneområdene tall, algebra, geometri og statistikk?

Hvilke endringer ser vi i læringsmuligheter fra 2007 til 2011?

Hvilken betydning har læringsmulighetene for forskjellen mellom Norge og Sverige?

Bruk og definisjon av begrepet OTL varierer (Carroll, 1963; McDonnell, 1995; Stevens, 1996)

Studier peker på OTL som den best egnede faktoren for å forutsi framgang i læring

(Creemers, 1991; Scheerens,1992)

Vanlig å dele begrepet OTL i to komponenter: content covered og allocated learning time

(Carroll, 1963; Husén, 1967)

Vi presenterer resultater som går på begge disse komponentene

Dekningsgrad er en variabel som angir om elevene har fått dekket eller ikke dekket de faglige emneområdene de testes i

Dekningsgrad er den mest studerte OTL-variabelen, og i enkelte studier den eneste indikatoren på OTL (Wang, 1998)

Winfield (1993) foreslår å måle dekningsgrad

blant annet ved å studere hva lærerne rapporterer at de har gjennomgått i sin undervisning, og ved å analysere innhold og mål i læreplanen

Den intenderte læreplan

Den intenderte læreplan (systemnivå) - Læreplaner og rammer

Den implementerte læreplan (skolenivå) - Undervisning og lærere på skolen

Den resulterte læreplan (elevnivå)

- Kunnskaper og holdninger hos elevene

400

420

440

460

480

500

520

540

560

580

600

Tall Algebra Geometri Statistikk

Norge Sverige Finland

400

420

440

460

480

500

520

540

560

580

600

Tall Algebra Geometri Statistikk

Norge Australia

Italia Japan

Slovenia

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Tall Algebra Geometri Statistikk Andre emner

Norge Sverige Int.gj.snitt

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Tall Algebra Geometri Statistikk

Norge Sverige Int.gj.snitt

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Tall Algebra Geometri Statistikk

Norge, lærere Norge, NRC

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

Tall Algebra Geometri Statistikk

Sverige, lærere Sverige, NRC

Treårsbolker?

Brukt Structural Equation Modelling (SEM) ved hjelp av statistikkprogrammet Mplus (Muthén & Muthén, 1998–2010)

Basert på lærernes svar på spørsmål om hvor stor andel av emnene i tall, algebra, geometri og statistikk elevene har fått undervisning i, konstruerer vi fire såkalte latente variabler (ikke-observerbare variabler)

Hvor stor andel av emnene i tall, algebra, geometri og statistikk elevene har fått undervisning i

De latente (ikke-observerbare) variablene kaller vi ◦ OTL tall

◦ OTL algebra

◦ OTL geometri

◦ OTL statistikk

Variabelen OTL tall er basert på fem indikatorer –om elevene har blitt undervist i regning med hele tall, regning med brøk, regning med desimaltall, overslagsregning og proporsjonalitet

Variabelen OTL algebra er basert på fire indikatorer - om elevene har blitt undervist i tallmønstre, forenkling av algebraiske uttrykk, lineære likninger og ekvivalente representasjoner av funksjoner

Variabelen OTL geometri er basert på seks indikatorer – om elevene har blitt undervist i geometriske figurer, relasjoner mellom

figurer, formler for beregninger av størrelser i

geometriske figurer, kongruens, koordinatsystem

og transformasjoner

Variabelen OTL statistikk er basert på tre indikatorer - om elevene har blitt undervist i organisering av data, tolking av data og sannsynlighetsregning

OTL-variablene er modellert på klassenivå

De latente variablene måles langs en intervallskala, hvor verdien 0 på skalaen representerer et referansepunkt…

(for eksempel det gjennomsnittlige nivået for OTL tall på 8. trinn i Sverige i 2007), og alle andre verdier er avvik fra referansepunktet

34,4

11,7

3,3 1,7

32,2

6

0,2 0,2 0

5

10

15

20

25

30

35

40

OTL tall OTL algebra OTL geometri OTL statistikk

Norge Sverige

15,5

0

2,6

-1,8

17,7

5,7

5,7

-0,3

OTL tall

OTL algebra

OTL geometri

OTL statistikk

Større i Sverige Større i Norge

2007 2011

-11,3

8,4

-5

10,4

-4,7

8,5

-19,4

7,1

-27,1

9,8

-30

-25

-20

-15

-10

-5

0

5

10

15

20

25

30

Sverige Norge

Min

sk

nin

g (˗

) --

0 -

- (+

) Ø

kn

ing

Matematikk totalt Tall Algebra Geometri Statistikk

24,9

12

16,3

10,2

37

23,8

21,9

6,5

24

4,3

2007

2011

Høyere skår i Norge Høyere skår i Sverige

Matematikk totalt Tall Algebra Geometri Statistikk

24,1

5

25,5

5

22,3

0,9

22,3

4,4

24

4,3

2007

2011

Høyere skår i Sverige

Forskjell i matematikk totalskår mellom Sverige og Norge (M) M justert for OTL tall

M justert for OTL algebra M justert for OTL geometri

M justert for OTL statistikk

Avvik i dekningsgrad for emner mellom Norge og Sverige på den ene siden og internasjonalt gjennomsnitt på den andre

Avvik i dekningsgrad mellom lærernes svar (implementert læreplan) og prosjektledernes svar (intendert læreplan)

Hvorfor disse avvikene?

Større endring i elevenes læringsmuligheter i Norge enn i Sverige på alle emneområdene

I begge land er økningen størst på området tall

Området algebra har også økt i begge land - omtrent dobbelt så mye i Norge som i Sverige

Dekningsgraden større i Sverige enn i Norge i 2007

Men forskjellen har avtatt fra 2007 til 2011

Utvikling i matematikkskår fra 2007 til 2011 er positiv på alle emneområdene i Norge – negativ på alle for Sverige

I 2007 presterte svenske elever bedre enn norske i matematikk totalt og på alle emneområdene

Markant endring til 2011: Ingen signifikant forskjell mellom Norge og Sverige i

matematikk totalt

Ingen signifikant forskjell mellom Norge og Sverige på området tall

På området algebra er forskjellen blitt mindre

I geometri og statistikk presterte nå norske elever bedre

enn svenske elever

Markant endring til 2011

Forsvinner hvis vi justerer for læringsmulighetene i algebra (OTL algebra)

Kan forklares med forskjell i læringsmuligheter i algebra