ØRAKER SKOLE

1

Innhold

Innledning Faglig rapport Forord Hoveddel Konklusjon Kilder Prosesslogg Våre tanker

InnledningI denne oppgaven skal klassen ta opp emnet matematikk og energi. Ut ifra det skal tenke oss at vi starter opp og eier et vannkraftverk i Granfossen ettersom skolen ligger i umiddelbar nærhet til fossen. Skolen har også ”adoptert” den nevnte foss. Målet for oppgaven er å finne ut om det å lage et vannkraftverk i Granfossen vil lønne seg. Og eventuelt hvor mye penger man vil tjene om man gjør det. På veien må vi også finne svar på hvor mange dager i året det er høy nok vannføring til å produsere maksimum kapasitet. Vedlikeholdskostnadene for et vannkraftverk er heller ikke småpenger. Men hvorfor vannkraft? Blant annet blir 99 % av Norges og 19 % av verdens totale kraftbehov dekket av

2

Granfossen i all sin prakt

vannkraft. Norge bruker også mest strøm i verden per innbygger. Derfor er det viktig med vannkraft som Norge har gode muligheter til å utnytte.

Faglig rapportForord

Problemstillingen går ut på at vi tenker at vi eier et fullt opprasjonsdyktig vannkraftverk. Vi skal finne ut hvor mye strøm vi kan produsere i løpet av et år, hvor mye overskudd/underskudd vi får og kan selge videre etter å ha forsynt våre egne husstander, fire hus. Og vi må også finne ut hvor mye penger vi tjener ved å selge energi til NordPool. I tillegg må vi selvsagt finne ut om det vil lønne seg å drive Granfossen Kraft A/S. Siden vi ikke kan styre vannføringen i perioder når det er lite nedbør, lurer vi på hvor mange dager i året vil vi ikke kan produsere maksimum kapasitet ved kraftverket og hvor dyrt vil det da bli å kjøpe energi av andre kraftprodusenter?

Vi valgte denne problemstillingen fordi vannkraft er av de mer miljøvennlige måtene som er veldig aktuelt å produsere energi på. Norge er også et av verdens ledende land innenfor vannkraft.

Siden Granfossen har en relativt lav fallhøyde på 13 meter, var det nødvendig å bruke en såkalt kaplanturbin. En kaplanturbin er en turbin designet av den østerrikske oppfinneren Viktor Kaplan allerede i 1912. En kaplanturbin har en fart på 333 omdreininger i minuttet. Noe som tilsvarer utrolige 1,43856*107

3

omdreininger per måned og 1,750248*108 omdreininger per år. Dette betyr at for hver omdreining turbinen gjør, produseres det 0,006 kWh.

Hoveddelen

Siden skolen som sagt adopterte Granfossen i Lysakerelven, besluttet vi å lage en oppgave angående et vannkraftverk. Ettersom oppgaven skal omhandle matematikk og energi fant vi ut at dette kunne være relevant til oppgaven vi skulle etablere. I forbindelse med den tidligere nevnte fossen, ville vi tenke oss at vi eide et vannkraftverk. Naturligvis er dette en tenkt situasjon, ettersom Lysakerelven er varig vernet for utbygging av for eksempel vannkraftverk.

Alle arbeidet flittig ettersom vi ikke hadde så god tid. Stemningen var god, og alle oppgavene var fordelt mellom elevene. Første dag skulle vi regne ut hvor mye det kostet og vedlikeholde et vannkraftverk og skatten vi måtte betale. Her møtte vi på den første utfordringen. Vi ringte til skatteetaten, uten hell. Vi mistet derimot ikke motet og søkte litt mer på nettet, og heldigvis fant vi noe brukbart.

4

Granfossen

Det første spørsmålet vi måtte finne svar på var naturligvis om vi ville gå med overskudd om Granfossen Kraft A/S var en reel bedrift. Vi fant gjennomsnittet mellom alle dagene som hadde vannføring under maks kapasitet av strømproduksjon og ved hjelp av denne informasjonen klarte vi å finne ut hvor mye som måtte kjøpes av andre leverandører de dagene vannføringen var for liten. For å finne gjennomsnittet brukte vi et vedlagt dokument med opplysninger om vannføringen i Lysakerelven år 2007. I tillegg kunne vi selge energi til andre leverandører når vi hadde maks kapasitet som er 1 ½ m3/sek som tilsvarer 1 million kWh i året. (Se vedlegg 1)

Med hjelp fra det vedlagte dokumentet vi fikk fra hydrologen fant vi ut at det ble produsert 1 003 733 kWh (energi) i året. Ved hjelp av formelen for å finne energi ((Energi= (Q*h)/447 GWh)) kom vi til det nevnte resultatet. Mens å kjøpe energi fra andre leverandører vil koste oss 70 555kr i året ettersom det kostet 0,413kr/kWh.

Deretter skulle vi finne antall dager der vannføringen var lavere enn gjennomsnittet ved hjelp av vedlegget. Ved hjelp av den

5

Excel var viktig i prosessen

tabell som sto der klarte vi å finne ut at 194 dager der vi ikke hadde maks vannføring.

Dersom vi måtte bygge vannkraftverket og har en startkapital på 2 millioner ville det tatt oss 14 år å tilbakebetale gjelden. Dette fant vi ut ved at vi regnet ut på et excel-ark med hjelp av inntekt, kostnad, avskrivning, renter og skatt. Hvis vi hadde fortsatt å drive verket i 16 år til, så hadde vi tjent omkring 4 millioner kroner. Men dette er naturligvis bare hypotetisk fordi strømprisen er konstant bevegelse. Om vi hadde solgt strømmen dyrere hadde vi naturligvis tjent mer og fått nedbetalt lånet tidligere. (se vedlegg 2)

Hvis skolen hadde drevet kraftverket hadde de manglet 196267 kWh for å dekke hele forbruket. Dermed hadde skolen spart 600.000 kroner i året, noe som tilsvarer 215 nye bærbare PCer, rundt 2000 nye lærebøker eller 800 nye stoler og pulter.

Dersom vi hadde økt høyden med to meter hadde vi produsert 158000 kWh mer i året. Da hadde også lånet vært nedbetalt etter 10 år. Hadde vi fortsatt i med kraftverket som planlagt i 30, hadde vi tjent nesten 8 millioner kroner om vi hadde solgt for 0,45 kr per kWh. (Se vedlegg 5)

6

Arbeidet skrider fremover

Hvis all strømmen som ble produsert ville ha gått til elektriske produkter hadde kraftverket dekket 5528 TVer. 2135 kjøleskap eller 2007 vaskemaskiner.

Konklusjon

I slutten av prosjektet samtykket alle som ivrig hadde jobbet med oppgaven at dersom vi skulle eid et kraftverk, ville vi hatt et ferdigbygget kraftverk med litt større høyde. Vi fant også ut at dersom man bygger et småkraftverk i Granfossen må man belage se på en lang periode med nedbetaling av lån. Men etter det er det som kjent ren profitt. Vi fant ut mye vi ikke visste om vannkraft og energiforbruk. En veldig interessant oppgave som engasjerte klassen overraskende mye.

Kilder

http://www.nvim.no/newsread/readimage.aspx?WCI=GetByID&IMAGEID=1&DOCID=10565

http://energilink.tu.no/leksikon/str%c3%B8mforbruk.asbx

www.kappabel.com

www.skatteetaten.no

7

http://no.wikipedia.org/wiki/Kaplanturbin

http://www.rogaland-fkommune.no

http://nvim.no/newsread/news.asp?N=5031

http://www.blaafall.no/index.php/blaafall/om_blaafall

Telefonopplysning 1881

Logg

I forkant fikk klassen besøk av en hydrolog, som ga oss nødvendige opplysninger om vannkraftverket og hvordan det drives. Der fikk klassen eksempler på ulike oppgaver som kunne brukes i forbindelse med temaet ”Matematikk og energi”, og deretter drøftet vi de mange mulighetene.

Den første dagen gikk naturligvis med til planlegging og research hos blant annet Norconsult, Blåfall A/S og

8

Hele klassen jobbet intensivt med oppgaven

Skatteetaten. Hos Blåfall A/S fikk vi svar på hvor mye kraftverket vårt vil koste i vedlikehold per år. Skattetaten kunne dessverre ikke komme med den informasjonen vi var på jakt etter. Så dette var det første uforutsette problemet vi kom over. Hvordan skulle vi få tak i de nødvendige opplysninger om skatting av et småkraftverk? Noen elever foretok et enkelt nettsøk og det viste seg heldigvis å være nok. De mer kunstneriske sjelene i klassen leverte tegninger av det tenkte kraftverket. Etter at dagen var ferdig var hele klassen meget fornøyd med det oppnådde resultatet.

Dag 2

Vi startet til avtalt tidspunkt, onsdag morgen. Vi fortsatte der vi slapp, delte opp og utleverte oppgaver til de forskjellige der vi bl.a. jobbet med hoveddelen og ulike problemstillinger. I dag skulle noen av oss egentlig dra ned til Granfossen for å ta bilder av den, men til tross for den tykke tåken ble det dessverre utsatt til senere samme dag. Nok en gang satte de kunstneriske sjelene i gang og lagde en enestående logo for vår tenkte bedrift. Gruppen vedtok også å bruke to oppgaver. En der vi vinner i lotto og bygger kraftverk. Vinnersjansen for toppremie i lotto er 1:5379616. Det andre scenarioet går ut på at vi har en startkapital på 2 millioner og låner 3 millioner kroner fra banken.

Samarbeidet i gruppen ble satt på prøve da en av elevene hadde glemt mye av arbeidet vårt hjemme. Uten at det var noen demper på stemningen ettersom gruppen viste seg å være godt sammensveiset og preget av godt samarbeid.

9

Deretter bestemte vi oss for å finne ut hvor mye vi hadde tjent hvis vi hadde solgt strømmen for 0,45 kr kWh istedenfor 0,39 kr kWh. (se vedlegg 4)

Da ville vi ha fått nedbetalt lånet på ”bare” 13 år. Og i løpet av de siste 17 årene vi hadde eid kraftverket hadde vi tjent over 5 millioner kroner. Vi fant også ut at Statkraft hadde planlagt å bygge et småkraftverk der, men de ble nødt til å skrinlegge planene fordi hele elven er varig vernet mot all form for utbygging. Arbeidet på hoveddelen gikk fremover etter hvert som dagen skred fram. Litt utpå dagen brøt vi med klassen som fortsatte sine ordinære timer. Deilig å slippe alt bråket som kommer av en klasse i arbeid. Når dagen var ferdig var vi nok en gang meget fornøyde med utført arbeid.

Dag 3

Vi startet der vi sluttet dagen i forveien. Vi fordelte oss, finpusset hoveddelen, skrev konklusjon og la til kildene.. Arbeidet ble vel delegert, alle jobbet effektivt og vi kom i mål med selve oppgaven i god tid. Resten av dagen gikk med til mindre oppgaver som opprydning.

Våre tankerEtter vel utført arbeid med muntlig presentasjon, prosesslogg osv, føler vi at vi har fått mye ut av denne oppgaven. Klassen har fått et helt nytt forhold til vannkraft, og mange synes dette er veldig interessant. Oppgaven ”Matematikk og Energi” virket

10

veldig interessant fra begynnelsen av. Det at skolen har adoptert Granfossen gjør at også får med skolen i oppgaven.

11