Upload
oprah-cline
View
43
Download
2
Embed Size (px)
DESCRIPTION
Lomené algebraické výrazy. Násobení lomených výrazů. Násobení lomených výrazů. Opět zavzpomínejme na násobení zlomků. - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Lomené algebraické výrazy
Násobení lomených výrazů
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Násobení lomených výrazů.
Opět zavzpomínejme na násobení zlomků.Násobení zlomků spočívá v tom, že zvlášť vynásobíme čitatele zlomků, čímž zjistíme čitatele výsledného zlomku a zvlášť vynásobíme jmenovatele zlomků, čímž zjistíme jmenovatele výsledného zlomku.
3
4
5
2 35
42
.
. 8
15
Jinými slovy: Součinem dvou zlomků je zlomek, jehož čitatel je roven součinu čitatelů obou zlomků a jmenovatel je roven součinu jmenovatelů obou zlomků.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Násobení lomených výrazů.Během násobení můžeme často s výhodou využít krácení zlomků, ať už nad sebou či do kříže.
6
4
14
42
7
6
4
7
21
3
37
41
.
.21
4
Pro zajímavost tentýž příklad bez průběžného krácení.
6
4
14
4
614
44
.
. 84
61
21
44
21Závěr: Díky postupnému krácení počítáme s „menšími čísly“.
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Násobení lomených výrazů.Co jsme si ukázali se zlomky, platí i při násobení lomených výrazů.Součinem lomených výrazů je lomený výraz, jehož čitatel je součin čitatelů a jmenovatel součin jmenovatelů násobených lomených výrazů.
x
y
y
x
3
42
xy
yx
3
42
.
.
xy
xy
3
8
I u lomených výrazů můžeme s výhodou během násobení krátit „nad sebou“ i do kříže. Možnost krácení můžeme i podpořit rozkladem čitatelů a jmenovatelů výrazů na součin.
Pamatuj: Nikdy nekrátíme „vedle sebe“!!!
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Násobení lomených výrazů.Příklad: Vynásobte
x
yx
yxy
xy
6
2222
2
Stejně jako u všech výpočtů s lomenými výrazy, tak ani u násobení lomených výrazů nesmíme zapomenout na určení podmínek, kdy mají výrazy smysl.
Pamatuj: Nezapomínej na podmínky!!!
x
yx
yxy
xy
6
2222
2
Rozložíme na součin vytknutím
čísla 2Rozložíme na součin vytknutím proměnné
y
x
yx
yxy
xy
6
22 2 ).(
).(
Provedeme krácení
1
3
3
1
1
2y
3
2y
0x 0y 0 yxyx
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Násobení lomených výrazů.
Příklad: Vynásobte)( 22
2
x
xx
x
Rozložíme na součin vytknutím
čísla 2Rozložíme na součin vytknutím proměnné
x
Provedeme krácení
A co když se objeví násobení lomeného výrazu normálním „nelomeným“ výrazem?
1
222
x
xx
x
Lehce upravíme na násobení dvou lomených výrazů.
1
12
1
).(
).(
x
xx
x
1
22
Podmínky: 0x1x01x
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Násobení lomených výrazů.
Příklad: Vynásobte
121
12
2
xx
x
x
Upravíme na součin pomocí vzorce
Odečteme lomené výrazy
Vytkneme (-1), aby došlo k
záměně znamének v celém členu
A příklady mohou být ještě složitější …
Podmínky: 0x1x01x
121
12
2
xx
x
x
2
2
1
1
)(x
x
x
x
2
2
1
11
)(
)).((
x
x
x
x
Pokrátíme
1x
x
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Násobení lomených výrazů – příklady k procvičení.Vynásobte lomené výrazy. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.
aba
ba
baa
ba
2
4223
22
aba
ba
baa
ba
2
4223
22
).().(
)).((
baa
ba
baa
baba
2
222
aa
ba 122
)(
3
2
a
ba
0a
0 baba
02 baba 2
:Podmínky
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Násobení lomených výrazů – příklady k procvičení.Vynásobte lomené výrazy. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.
uvu
u
uv
vu2
2
2
44
uvu
u
uv
vu2
2
2
44
).(
).(
vuu
u
uv
vu 2
2
4
1
12
v
v
2
:Podmínky 0v
0u
0 vuvu
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Násobení lomených výrazů – příklady k procvičení.Vynásobte lomené výrazy. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.
3
1
1
9 22
r
r
r
r
3
1
1
9 22
r
r
r
r
3
11
1
33
r
rr
r
rr )).(()).((
1
1
1
3 )()( rr
)()( 13 rr
332 rrr
322 rr
:Podmínky 01r1r
03r3r
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Násobení lomených výrazů – příklady k procvičení.Vynásobte lomené výrazy. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.
dc
dc
dc
dc
2020
1212
44
55
dc
dc
dc
dc
2020
1212
44
55
).(
).(
).(
).(
dc
dc
dc
dc
20
12
4
5
20
12
4
5
4
3
1
1
4
3
0 dcdc
0dcdc
:Podmínky
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Násobení lomených výrazů – příklady k procvičení.Vynásobte lomené výrazy. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.
4
24
4
10522
2
a
a
a
aa
4
24
4
10522
2
a
a
a
aa
)).((
).().(
22
22
4
252 aa
a
a
aa
)(
)).((
2
21
2
5
a
a
a
a2
5
0a
02a2a
02a2a
:Podmínky
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Násobení lomených výrazů – příklady k procvičení.Vynásobte lomené výrazy. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.
yy
y 11
1 2
2
yy
y 11
1 2
2
y
y
yy
y 1
11
2
)).((
1
11
11
)).((
)).((
y
yy
y
y
y
1
:Podmínky 01 y1y
01 y1y
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Násobení lomených výrazů – příklady k procvičení.Vynásobte lomené výrazy. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.
rsrs
rs
sr3
9
3
3
122
rsrs
rs
sr3
9
3
3
122
1
3
33
3
3
1 rs
rsrs
rs
sr )).((
1
3
3
1
3
1 rs
rssr
1
31
3
1
3
1 )).(( sr
srsr
1
31
3
2 )).(( sr
sr
2
:Podmínky 03 rs
sr 3
03 sr
sr 3
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Násobení lomených výrazů – příklady k procvičení.Vynásobte lomené výrazy. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.
sr
sr
srsr72
72
49284 22
sr
sr
srsr72
72
49284 22
srsr
sr72
72
72 2)(
srsr
721
72
srsr 7272 ).(
22 494 sr
:Podmínky 072 sr
sr 72
2
7sr
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
Násobení lomených výrazů – příklady k procvičení.Vynásobte lomené výrazy. Klikněte, pokud nebudete vědět, jak dál.
bab
a
a
b
a
a
2
1
2
2
1
4 22
bab
a
a
b
a
a
2
1
2
2
1
4 22
).(
)).(()).((
2
11
2
2
1
22
ab
aa
a
b
a
aa
1
1
1
2
1
1 a
).( a12
a22
:Podmínky 0b
01 a1a
02a2a
02a2a
Dostupné z Metodického portálu www.rvp.cz, ISSN: 1802-4785, financovaného z ESF a státního rozpočtu ČR. Provozováno Výzkumným ústavem pedagogickým v Praze.
A na závěr vyzkoušej, jak ti to jde.
http://www.zshorakhk.cz/tvorba/ucitele/LV/LV_nasobeni.php
Test
V testu pod následujícím odkazem najdeš příklady jak na násobení lomených výrazů, tak na jejich dělení. Vyzkoušej si jen prvních pět příkladů na násobení. Dělení nás teprve čeká.