logisticki sistemi

22

Tehnički fakultet Čačak Ime i prezime: Predrag PrnjakSmer: Industrijski menadžment Broj indeksa: 3502/2002Predmet: Logistički sistemi

1. zadatak

T = 350dana

a)

b)

... | logistički sistemi

22

c)

Tehnički fakultet Čačak Ime i prezime: Predrag Prnjak


22

Smer: Industrijski menadžment Broj indeksa: 3502/2002Predmet: Logistički sistemi

2. zadatak

, , ;

0 0 1 0 0 00 0 3 0 1 02 0 0 1 1 02 0 0 0 2 00 3 0 1 0 00 1 0 2 0 0

k=1:

Na prvom mestuk=2:

Na drugom mestuk=3

Na trećem mestuk=4

Na četvrtom mestu

k=5... | logistički sistemi

22

Na petom mestu ; Na šestom mestu

Optimalan linijski raspored mašina:

LP1= 1+4+2+1=8

LP2= 1+4+2+1=8


22

LP3=3+1+2+3=9

LP4=1+2+4+1=8

minL= =8+8+9+8=33


22

Tehnički fakultet Čačak Ime i prezime: Predrag PrnjakSmer: Industrijski menadžment Broj indeksa: 3502/2002Predmet: Logistički sistemi

3. zadatak

ODREĐIVANJE POČETNOG REŠENJA

- Metoda „levi gornji ugao“

SkladištaProizvodni pogoni Raspoloživa

količina

S1 50 3 0 4 0 5 0 2 0 4 50S2 30 3 20 0 5 0 2 0 4 50S3 0 4 60 6 40 3 0 2 0 4 100S4 0 0 30 70 70 170

Potrebna količina

80 80 70 70 70 370

m=5 n=4polja,

polja , - Nedegenerisano rešenje

- Metoda najmanjeg jediničnog koeficijenta


količina

S1 50 3 0 4 0 5 0 5 0 4 50S2 30 3 0 0 5 20 2 0 4 50S3 0 4 0 6 50 3 50 2 0 4 100S4 0 80 20 0 70 170

Potrebna količina

80 80 70 70 70 370

m=5 n=4polja,

polja , - Nedegenerisano rešenje


22

- Metoda najveće razlike između najmanja dva koeficijenta


količina

S1 50 0 0 0 0 50S2 0 0 0 50 0 50S3 30 0 70 0 0 100S4 0 80 0 20 70 170

Potrebna količina

80 80 70 70 70 370

m=5 n=4polja,

polja , - Degenerisano rešenje

OPTIMIZACIJA POČETNOG REŠENJA ODREĐENOG METODOM


22

“LEVI GORNJI UGAO”

- “Stepping stone” metoda

Početno rešenje


količina

S1 50 3 0 4 0 5 0 5 0 4 50S2 30 3 20 0 5 0 2 0 4 50S3 0 4 60 6 40 3 0 2 0 4 100S4 0 0 30 70 70 170

Potrebna količina

80 80 70 70 70 370

, X12=0;

X13=0;

X14=0;

X15=0;

X23=0;

X24=0;

X25=0;

X31=0;

X34=0;

X35=0;

X41=0;

X42=0;

I iteracija


količina

S1 50 3 0 4 0 5 0 5 0 4 50S2 30 3 20 0 5 0 2 0 4 50S3 0 4 30 6 70 3 0 2 0 4 100S4 0 30 0 70 70 170

Potrebna količina

80 80 70 70 70 370

, X12=0;

X13=0;

X14=0;

X15=0;

X23=0;

X24=0;

X25=0;

X31=0;


22

X34=0;

X35=0;

X41=0;

X42=0;

II iteracija


količina

S1 50 3 0 4 0 5 0 5 0 4 50S2 30 3 20 0 5 0 2 0 4 50S3 0 4 0 6 70 3 30 2 0 4 100S4 0 60 0 40 70 170

Potrebna količina

80 80 70 70 70 370

, X12=0;

X13=0;

X14=0;

X15=0;

X23=0;

X24=0;

X25=0;

X31=0;

X32=0;

X35=0;

X41=0;

X43=0;

III iteracija


količina

S1 50 3 0 4 0 5 0 5 0 4 50S2 30 3 0 0 5 20 2 0 4 50S3 0 4 0 6 70 3 30 2 0 4 100S4 0 80 0 20 70 170

Potrebna količina

80 80 70 70 70 470

, X12=0;

X13=0;

X14=0;

X15=0;

X22=0;


22

X23=0;

X25=0;

X31=0;

X32=0;

X35=0;

X41=0;

X43=0;

IV iteracija


količina

S1 50 3 0 4 0 5 0 5 0 4 50S2 10 3 0 0 5 40 2 0 4 50S3 0 4 0 6 70 3 30 2 0 4 100S4 20 80 0 0 70 170

Potrebna količina

80 80 70 70 70 370

, X12=0;

X13=0;

X14=0;

X15=0;

X22=0;

X23=0;

X25=0;

X31=0;

X34=0;

X35=0;

X43=0;

X44=0;

- Modifikovana metoda

Početno rešenje


količina

50 3 0 4 0 5 0 5 0 4 50 30 3 20 0 5 0 2 0 4 50 0 4 60 6 40 3 0 2 0 4 100


22

0 0 30 70 70 170Potrebna količina

80 80 70 70 70 370

; X11>0;

X21>0;

X22>0;

X32>0;

X33>0;

X43>0;

X44>0;

X45>0;

Usvajamo:

; X12=0; d12=C12-(r1+k2)= -1 X13=0; d13=C13-(r1+k3)= 3X14=0; d14=C14-(r1+k4)= 3X15=0; d15=C15-(r1+k5)= 2X23=0; d23=C23-(r2+k3)= 3X24=0; d24=C24-(r2+k4)= 0X25=0; d25=C25-(r2+k5)= 2X31=0; d31=C31-(r3+k1)= 0X34=0; d34=C34-(r3+k4)= -1X35=0; d35=C35-(r3+k5)= 1X41=0; d41=C41-(r4+k1)= -1X42=0; d42=C42-(r4+k2)= -3

I iteracija


količina

50 3 0 4 0 5 0 5 0 4 50 30 3 20 0 5 0 2 0 4 50 0 4 30 6 70 3 0 2 0 4 100


80 80 70 70 70 370


22

; X11>0;

X21>0;

X32>0;

X32>0;

X33>0;

X42>0;

X44>0;

X45>0;

Usvajamo:

; X12=0; d12=C12-(r1+k2)= -1 X13=0; d13=C13-(r1+k3)= 3X14=0; d14=C14-(r1+k4)= 0X15=0; d15=C15-(r1+k5)= -1X23=0; d23=C23-(r2+k3)= 3X24=0; d24=C24-(r2+k4)= -3X25=0; d25=C25-(r2+k5)= -1X31=0; d31=C31-(r3+k1)= 0X34=0; d34=C34-(r3+k4)= -4X35=0; d35=C35-(r3+k5)= -2X41=0; d41=C41-(r4+k1)= 2X42=0; d42=C42-(r4+k2)= 3

II iteracija


količina

50 3 0 4 0 5 0 5 0 4 50 30 3 20 0 5 0 2 0 4 50 0 4 0 6 70 3 30 2 0 4 100


80 80 70 70 70 370

;


22

X11>0;

X21>0;

X22>0;

X33>0;

X34>0;

X42>0;

X44>0;

X45>0;

Usvajamo:

; X12=0; d12=C12-(r1+k2)= -1 X13=0; d13=C13-(r1+k3)= -1X14=0; d14=C14-(r1+k4)= 0X15=0; d15=C15-(r1+k5)= -1X23=0; d23=C23-(r2+k3)= -1X24=0; d24=C24-(r2+k4)= -3X25=0; d25=C25-(r2+k5)= -1X31=0; d31=C31-(r3+k1)= 4X32=0; d34=C32-(r3+k2)= 4X35=0; d35=C35-(r3+k5)= 2 X41=0; d41=C41-(r4+k1)= 2X43=0; d43=C43-(r4+k3)= -1

III iteracija


količina

50 3 0 4 0 5 0 5 0 4 50 30 3 0 0 5 20 2 0 4 50 0 4 0 6 70 3 30 2 0 4 100


80 80 70 70 70 370

; X11>0;

X21>0;

X24>0;


22

X33>0;

X34>0;

X42>0;

X44>0;

X45>0;

Usvajamo:

; X12=0; d12=C12-(r1+k2)= 2 X13=0; d13=C13-(r1+k3)= 3X14=0; d14=C14-(r1+k4)= 3X15=0; d15=C15-(r1+k5)= 2X22=0; d22=C22-(r2+k2)= 3X23=0; d23=C23-(r2+k3)= 2X25=0; d25=C25-(r2+k5)= 2X31=0; d31=C31-(r3+k1)= 1X34=0; d34=C34-(r3+k4)= 4X34=0; d34=C34-(r3+k4)= 2X41=0; d41=C41-(r4+k1)= -1X43=0; d43=C43-(r4+k3)= -1

IV iteracija


količina

50 3 0 4 0 5 0 5 0 4 50 10 3 0 0 5 40 2 0 4 50 0 4 0 6 70 3 30 2 0 4 100


80 80 70 70 70 370

; X11>0;

X21>0;

X24>0;

X33>0;

X34>0;


22

X41>0;

X42>0;

X45>0;

Usvajamo:

; X12=0; d12=C12-(r1+k2)= 1 X13=0; d12=C13-(r1+k3)= 2X14=0; d14=C14-(r1+k4)= 3X15=0; d15=C15-(r1+k5)= 1 X22=0; d22=C22-(r2+k2)= 2X23=0; d23=C23-(r2+k3)= 2X25=0; d25=C25-(r2+k5)= 1X31=0; d31=C31-(r3+k1)= 1X32=0; d32=C32-(r3+k2)= 3X35=0; d35=C35-(r3+k5)= 1X43=0; d43=C43-(r4+k3)= 0X44=0; d44=C44-(r4+k4)= 1

OPTIMIZACIJA POČETNOG REŠENJA ODREĐENOG METODOM “NAJVEĆA RAZLIKA IZMEĐU NAJMANJA DVA KOEFICIJENTA”


Početno rešenje


količina

S1 50 0 0 0 0 50S2 0 0 0 50 0 50S3 30 0 70 ε 0 100S4 0 80 0 20 70 170

Potrebna količina

80 80 70 70 70 370

, X12=0;

X13=0;


22

X14=0;

X15=0;

X21=0;

X22=0;

X23=0;

X25=0;

X32=0;

X35=0;

X41=0;

X43=0;

I iteracija


količina

S1 50 0 0 0 0 50S2 0 0 0 50 0 50S3 10 0 70 20 0 100S4 20 80 0 0 70 170

Potrebna količina

80 80 70 70 70 370

, X12=0;

X13=0;

X14=0;

X15=0;

X21=0;

X22=0;

X23=0;

X25=0;

X32=0;

X35=0;

X43=0;

X44=0;

II iteracija


količina

S1 50 0 0 0 0 50S2 10 0 0 40 0 50S3 0 0 70 30 0 100


22

S4 20 80 0 0 70 170Potrebna količina

80 80 70 70 70 370

, X12=0;

X13=0;

X14=0;

X15=0;

X22=0;

X23=0;

X25=0;

X31=0;

X32=0;

X35=0;

X43=0;

X44=0;


Početno rešenje


količina

50 3 0 4 0 5 0 5 0 4 50 0 3 0 0 5 50 2 0 4 50 30 4 0 6 70 3 ε 2 0 4 100


80 80 70 70 70 370

; X11>0;

X24>0;

X31>0;

X33>0;

X34>0;

X42>0;

X44>0;

X45>0;

Usvajamo:


22

; X12=0; d12=C12-(r1+k2)= 3 X13=0; d12=C13-(r1+k3)= 3X14=0; d14=C14-(r1+k4)= 4X15=0; d15=C15-(r1+k5)= 3 X21=0; d21=C21-(r2+k1)= -1X22=0; d22=C22-(r2+k2)= 3X23=0; d23=C23-(r2+k3)= 2X25=0; d25=C25-(r2+k5)= 2X32=0; d32=C32-(r3+k2)= 4X35=0; d35=C35-(r3+k5)= 2X43=0; d43=C43-(r4+k3)= -2X44=0; d44=C44-(r4+k4)= -1

I iteracija


količina

50 3 0 4 0 5 0 5 0 4 50 0 3 0 0 5 50 2 0 4 50 10 4 0 6 70 3 20 2 0 4 100


80 80 70 70 70 370

; X11>0;

X24>0;

X31>0;

X33>0;

X34>0;

X41>0;

X42>0;

X45>0;

Usvajamo:

; X12=0; d12=C12-(r1+k2)= 1


22

X13=0; d12=C13-(r1+k3)= 2X14=0; d14=C14-(r1+k4)= 4X15=0; d15=C15-(r1+k5)= 4 X21=0; d21=C21-(r2+k1)= -1X22=0; d22=C22-(r2+k2)= 1X23=0; d23=C23-(r2+k3)= 2X25=0; d25=C25-(r2+k5)= 0X32=0; d32=C32-(r3+k2)= 2X35=0; d35=C35-(r3+k5)= 0X43=0; d43=C43-(r4+k3)= 1X44=0; d44=C44-(r4+k4)= 2

II iteracija


količina

50 3 0 4 0 5 0 5 0 4 50 10 3 0 0 5 40 2 0 4 50 0 4 0 6 70 3 30 2 0 4 100


80 80 70 70 70 370

; X11>0;

X21>0;

X24>0;

X33>0;

X34>0;

X41>0;

X42>0;

X45>0;

Usvajamo:

; X12=0; d12=C12-(r1+k2)= 1 X13=0; d12=C13-(r1+k3)= 2


22

X14=0; d14=C14-(r1+k4)= 3X15=0; d15=C15-(r1+k5)= 1 X22=0; d22=C22-(r2+k2)= 2X23=0; d23=C23-(r2+k3)= 2X25=0; d25=C25-(r2+k5)= 1X31=0; d31=C31-(r3+k1)= 1X32=0; d32=C32-(r3+k2)= 3X35=0; d35=C35-(r3+k5)= 1X43=0; d43=C43-(r4+k3)= 0X44=0; d44=C44-(r4+k4)= 1

OPTIMIZACIJA POČETNOG REŠENJA ODREĐENOG METODOM “NAJMANJI JEDINIČNI KOEFICIJENT”


Početno rešenje


količina

S1 50 0 0 0 0 50S2 30 0 0 20 0 50S3 0 0 50 50 0 100S4 0 80 20 0 70 170

Potrebna količina

80 80 70 70 70 370

, X12=0;

X13=0;

X14=0;

X15=0;

X22=0;

X23=0;

X25=0;

X31=0;

X32=0;

X35=0;

X41=0;


22

X43=0;


Početno rešenje


količina

50 3 0 4 0 5 0 5 0 4 50 30 3 0 0 5 20 2 0 4 50 0 4 0 6 50 3 50 2 0 4 100


80 80 70 70 70 370

; X11>0;

X21>0;

X24>0;

X33>0;

X34>0;

X42>0;

X43>0;

X45>0;

Usvajamo:

; X12=0; d12=C12-(r1+k2)= 1 X13=0; d12=C13-(r1+k3)= 2X14=0; d14=C14-(r1+k4)= 3X15=0; d15=C15-(r1+k5)= 1 X22=0; d22=C22-(r2+k2)= 2X23=0; d23=C23-(r2+k3)= 2X25=0; d25=C25-(r2+k5)= 1


22

X31=0; d31=C31-(r3+k1)= 1X32=0; d32=C32-(r3+k2)= 3X35=0; d35=C35-(r3+k5)= 1X41=0; d41=C41-(r4+k1)= 0X44=0; d44=C44-(r4+k4)= 1


Documents

logisticki sistemi