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Lezione n° 13Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di IngegneriaCorso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2014-2015 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci
Verifica delle piastre in c.a.
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Momenti resistenti
x
y
Ax-
Ax+
Ay-
Ay+
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N.BIl momento torcente non da contributo al momento resistente
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Giacitura Critica
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Le precedenti si possono riscrivere più semplicemente:
xyyRy
xyxRx
mmm
mmm
Per momenti positivi (+)
xyyRy
xyxRx
mmm
mmm
Per momenti negativi (-)
NB: Per il calcolo dell’armatura superiore e inferiore è sufficiente imporre che i momenti resistenti siano pari alle espressioni indicate.
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ESEMPIO
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ESEMPIO: GEOMETRIA E MATERIALI
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ESEMPIO: CARICHI
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ESEMPIO: SOLLECITAZIONI
Modello a Trave Modello a Piastra (Analitico)
Modello a Piastra (Numerico)
Riduzione del 21% del Mmax
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ESEMPIO: SPOSTAMENTI
Modello a Trave
Modello a Piastra (Numerico)
Modello a Piastra (Analitico)
Riduzione del 26% di vmax
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ESEMPIO: fessurazione
E’ importante osservare come il precedente calcolo degli spostamenti, effettuato nell’ipotesi che la struttura sia in stadio I (sezione interamente reagente), sia perfettamente lecito nel caso in esame. In Figura sono mostrate le zone del campo principale soggette a fessurazione, ovvero le zone in cui il massimo momento principale, sia esso negativo o positivo, eccede il momento di prima fessurazione: si pu`o notare come tale fenomeno interessi solo zone limitate del campo principale.
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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA
Punti di maggiore sollecitazione
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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA
Momenti resistenti di progetto
Punto A
Momento torcente nullo perché siamo sull’asse di simmetria
Lembo Inferiore (M+)
Lembo superiore (M-)
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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA
Armature di progetto
Punto A
Momento torcente nullo perché siamo sull’asse di simmetria
Lembo sup (M+)
Lembo inf (M-)
As = Mxu/(0.9 d fyd) = 4.22 cm2/m
As = Mxu/(0.9 d fyd) = 2.01 cm2/m
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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA
Momenti resistenti di progetto
Punto B
Momento torcente nullo perché siamo sull’asse di simmetria
Lembo Inferiore (M+)
Lembo Inferiore (M-)
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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA
Armature di progetto
Punto B
Momento torcente nullo perché siamo sull’asse di simmetria
Lembo sup (M-)
Lembo inf (M+)
As = Mxu/(0.9 d fyd) = 8.19 cm2/m
As = Mxu/(0.9 d fyd) = 1.63 cm2/m
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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA
Momenti resistenti di progetto
Momento torcente ora non è nullo
Lembo Inferiore (M+)
Lembo Inferiore (M-)
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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA
Armature di progetto
Momento torcente ora non è nullo
Lembo Inferiore (M+)
Lembo Inferiore (M-)
As = mxu/(0.9 d fyd) = 2.85 cm2/m
As = mxu/(0.9 d fyd) = 1.69 cm2/m
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ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA
Momenti massimi
Lezione n° 13Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di IngegneriaCorso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2014-2015 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci
ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA
Momenti massimi
Lezione n° 13Università degli Studi Roma Tre – Dipartimento di IngegneriaCorso di Teoria e Progetto di Ponti – A/A 2014-2015 - Dott. Ing. Fabrizio Paolacci
ESEMPIO: DIMENSIONAMENTO E VERIFICA
Momenti Massimi
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DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE: PIASTRA QUDRATA APPOGGIATA CON CARICO UNIFORME
DIREZIONI PRINCIPALI DEI MOMENTI
DIREZIONI PRINCIPALI DELLE TRAZIONI
LESIONI ALL’INTRADOSSO
intradosso
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DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE: PIASTRA QUADRATA APPOGGIATA CON CARICO UNIFORME
DIREZIONI PRINCIPALI DEI MOMENTI
DIREZIONI PRINCIPALI DELLE TRAZIONI
LESIONI ALL’ESTRADOSSO
estradosso
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DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE: PIASTRA QUADRATA APPOGGIATA CON CARICO UNIFORME
DISPOSIZIONE ARMATURA
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DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE: PIASTRA RETTANGOLARE APPOGGIATA
DISPOSIZIONE ARMATURA
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DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE: PIASTRA RETTANGOLARE INCASTRATA
DISPOSIZIONE ARMATURA
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DISPOSIZIONE DELLE ARMATURE: PIASTRA RETTANGOLARE INCASTRATA
DISPOSIZIONE ARMATURA