Les rituels mathématiques en maternelle

Valérie Hélary & Sarah Moulan

Les rituels mathématiques au cycle 1

Objectif : réfléchir ensemble à leur mise en place, (organisation, modalité, durée), à leur diversification, envisager de véritables progressions/progressivités, prendre en considération les apprentissages et la différenciation pédagogique.

Recueil des représentations

- Qu’est-ce que faire des mathématiques ?

- Qu’est-ce qu’un nombre ?

- Qu’est ce qu’un rituel ? Quel est son objectif ?

Qu’est-ce que faire des mathématiques ?

Faire des mathématiques, c’est donc d’abord résoudre des problèmes.

Dès l’école maternelle, l’enseignant doit mettre en scène des situations permettant aux élèves :

- de développer des compétences de recherche, - d’anticipation, - de validation, - de communication, en leur faisant prendre progressivement conscience qu’ils sont capables de réfléchir, que cette réflexion leur donne un pouvoir sur le réel.

Quand faire des mathématiques à l’école maternelle ?

On distingue 3 moments pour faire des mathématiques à l’école maternelle :

- lors d’activités rituelles - lors d’activités fonctionnelles (ex. : distribution de crayons, feuilles, …)

- lors d’activités construites spécifiquement en fonction d’objectifs mathématiques.

Qu’est ce qu’un rituel ? Qu’est ce qu’un rituel mathématiques ?

« Le rituel est un mode d'organisation régulier lié à une intention de l'ordre de l'éducation, de l'apprentissage ou de l'enseignement en milieu scolaire et qui est de l'ordre du collectif. » ( Anne-Marie Gioux, 2008)

« La répétition des épisodes d’apprentissage pour un même concept permet d’effacer progressivement les souvenirs spécifiques des épisodes pour ne conserver que le concept ou la connaissance.» (Eustache & Guillery-Girard, 2016)

Des rituels mathématiques à l’école maternelle : Où ? Quand ? Comment ? Quoi ? Pourquoi ? Quels problèmes ?

Les rituels sont les étapes de présentation des concepts, massés sur 3-4 semaines ou la période, quitte à être repris ultérieurement pour être ancrés et enrichis.

Les rituels laissent le temps à tous de comprendre, contribuent par la répétition à une meilleure mise en mémoire, à une explication des procédures, à la verbalisation.

En effet, le plus souvent, si l’on n’y prend pas garde, les rituels se déroulent toujours de la même manière de la PS à la GS ; ils se transforment en routine et sont vidés de leur sens. Il faut donc repenser cette question des rituels en termes de contraintes pour une autonomie maximale et un apprentissage précis.

En sciences de l’éducation, Amigues et Zerbato-Poudou (2000) définissent un rituel par des caractéristiques précises :

- la grande régularité de l’activité qui se déroule à la même heure, dans le même lieu et avec la même durée. - la répétitivité des gestes et des paroles qui lui donne une identité formelle. - les contraintes avec des règles claires et respectées par tous. Tout n’est pas permis, il y a des règles pour s’exprimer et pour écouter.

De plus, le rituel a un caractère multifonctionnel. Sans chercher à faire une liste exhaustive de ses fonctions, nous avons retenu les suivantes : - la fonction de passage entre la famille et la sphère scolaire : comme une activité de démarrage, un lanceur de la journée scolaire. - la fonction de socialisation : il permet à l’élève de prendre conscience de son appartenance à un groupe avec lequel il partage une culture. Tout le monde doit faire la même chose en même temps: des comportements collectifs sont construits. - la fonction langagière : l’élève doit produire un message adapté à la situation. - la fonction d’acquisition d’autonomie qui grâce à la répétition développe la confiance en soi. - une fonction d’anticipation : Le rituel permet de se projeter dans un futur plus ou moins proche.

Quand ? Chaque jour, a minima 15-20 minutes

Qu’en disent les programmes ?

• Les programmes : cycle 1

« Depuis leur naissance, les enfants ont une intuition des grandeurs qui leur permet de comparer et d’évaluer de manière approximative les longueurs (les tailles), les volumes, mais aussi les collections d’objets divers (« il y en a beaucoup », « pas beaucoup », etc.).

À leur arrivée à l’école maternelle, ils discriminent les petites quantités, un, deux et trois, notamment lorsqu’elles forment des configurations culturellement connues (dominos, dés).

Enfin, s’ils savent énoncer les débuts de la suite numérique, cette récitation ne traduit pas une véritable compréhension des quantités et des nombres. »

Les recherches plus récentes en sciences de l’éducation (Merri, 2015) confirment le fait qu’un rituel donne une sécurité affective et intellectuelle propice à la construction des savoirs.

Nous nous sommes ensuite penchées sur l’usage qui peut être fait d’un rituel en mathématiques :

Dias (2015), dans son ouvrage "Nous sommes tous des mathématiciens", identifie le rituel comme une clé, un “ type de médiation ” qui ouvre sur des environnements d’apprentissage.

Pour lui, ritualiser permet de stabiliser des connaissances mathématiques par l’acquisition d’automatismes et favorise le développement de nouvelles connaissances.

Il cite deux rituels de numération : le nombre du jour et la boîte à cailloux qui permet la construction progressive d’un système d’organisation des nombres.

Quels sont les objectifs des activités ritualisés ?

- Exploiter une activité rituelle à des fins mathématiques, sur un long terme pour permettre une construction durable des connaissances

-Partir du vécu de l’élève dans la classe pour aller progressivement vers différents modes de représentations, de plus en plus symboliques

-Faire évoluer les activités pour travailler des notions mathématiques variées numériques et géométriques

-Mettre en place des organisations de classe variées pour exploiter au maximum chacun des modes de travail.

En mathématiques, les situations ritualisées permettent de découvrir, de renforcer, de systématiser des stratégies opératoires indispensables en résolution de problèmes.

Elles vont permettre aux élèves de s’entraîner après la découverte d’une notion.

L’objectif est de laisser le temps aux élèves de répéter un geste, une action ou une procédure.

Le matériel proposé doit être personnalisé afin de répondre aux besoins de chacun.

•Phases de réflexion et de travail collectifs -Pour construire une histoire commune à la classe -Pour permettre la dévolution de la tâche -Pour apprendre aux élèves à écouter les autres -Pour permettre l’évolution des idées, des procédures par échanges et les confrontations

•Phases de travail en groupe -Pour la familiarisation avec l’activité -Pour l’appropriation des différents modes de représentations -Pour différencier les tâches selon les élèves (gestion de l’hétérogénéité) -Pour favoriser le dialogue entre élèves sur des questions de savoir

•Phases de travail individuel -Pour confronter l’élève à l’écrit et à l’autonomie -Pour apporter une aide personnelle à l’élève -Pour individualiser l’entraînement et l’évaluation

Quelles sont les difficultés ? Quels sont les incontournables/immanquables selon vous ?

Quels sont les enjeux mathématiques sous jacents ?

Les apprentissages mathématiques en jeu dans la numération décimale,

Les différentes représentations du nombre

La place des rituels dans l’apprentissage.

Notre système de numération et les 2 aspects du nombre ? Quels sont-ils ?

• Système de numération : décimal et positionnel

• L’aspect ordinal et cardinal

Le concept de nombre : qu’est ce qu’un nombre ? À quoi sert-il ?

• Triple code (DEHAENE et COHEN) :

- Représentation indo-arabe - Représentation phonologique - Représentation analogique

Les 3 modes de BRUNER

• Le mode énactif : on apprend par l’action, par la manipulation

• Le mode iconique : il s’agit " de pouvoir représenter quelque chose sans l’avoir sous les yeux. L’action transformée en image mentale".

• Le mode symbolique : propose une représentation abstraite

La manipulation, est-elle obligatoire lorsque l’élève est déjà dans l’abstraction du concept ?

Du côté de la ritualisation

- multiplier les modalités de présentation du nombre,

- donner des stratégies d’organisation (type carte mentale),

- utiliser des rituels qui améliorent la réceptivité des élèves.

Mais en quoi la ritualisation est-elle une méthode optimale pour mémoriser ?

Eustache et Guillery-Girard (2016), dans leur ouvrage de neurosciences, nous éclairent :

la répétition des épisodes d’apprentissage soutient la formation de nouvelles connaissances pour compenser le faible empan de mémoire de travail de l’enfant. Elle favorise la mémorisation à long terme et permet d’effacer progressivement les souvenirs spécifiques pour ne conserver que le concept.

Enfin, par son caractère fractionné, le rituel permet de mobiliser les capacités d’attention réduites chez l’enfant.

Les caractéristiques d'un matériel (LASKI, 2015)

- Un matériel de référence utilisé comme support d’apprentissage sur une période de temps conséquente.

- Un matériel épuré qui se distingue des objets du quotidien.

- Les objets familiers risquent de distraire les élèves, et ainsi, de rendre plus difficile le lien entre la manipulation et le concept mathématique. Les perles dorées Montessori sont citées comme un exemple de matériel épuré.

- Un matériel "transparent" qui permet une représentation concrète du concept mathématique. La mise en mémoire et la création d’images mentales sont facilitées par la ressemblance physique avec la propriété visée et le respect des relations de proportionnalité entre les différents éléments (taille, poids…).

- Lorsqu’un autre matériel (boites de Picbille, abaques, bouliers…) est proposé en relation avec le précédent, il faut expliciter en quoi ce nouveau matériel reprend la même notion mathématique.

Poser des référentiels numériques stables en lien avec les quantités

Quels sont les référentiels numériques ?

2 ET 1

Comment poser les référentiels en lien avec les quantités ? Par quelles activités ?

Imiter des postures de doigts

Retrouver les mêmes configurations

«  Il y a 2 lapins dans le jardin. Il y a 1 lapin dans le terrier.

Combien y en a-t-il en tout ? »

Recherche et vérification avec le référentiel

• On cherche « cela » :

• On cherche les 1

Créer un référentiel avec des unités liées

Pour ancrer la quantité sans l’aide de la couleur : couvrir les Numicon gris avec les colorés

Créer un référentiel avec l’ensemble des représentations analogiques

Créer physiquement des ensembles

La date

Phase orale : Chaque jour un élève « responsable » pose un crayon au tableau.

« Il y a 8 crayons, nous sommes le 8ème jour d’école »

Phase écrite : tous les élèves écrivent le nombre « de toutes les manières qu’ils connaissent »

Phase collective : plusieurs pistes (réaliser une carte mentale collective, représenter le nombre avec ses doigts, comparer les productions, ..)

Analyser un rituel mathématique : l’appel

Comment faites-vous l’appel au sein de vos classes ?

Quels liens sont mis en oeuvre pour construire ce rituel en rituel mathématiques ?

Lire ensemble le réel

Vidéo cf. Tribu

Quels liens sont mis en oeuvre pour construire le rituel de la date, en rituel mathématiques ?

Finalement, qu’est-il nécessaire de mettre en oeuvre afin de mettre en place les rituels ?

Une progression à l’année et dans le cycle (progressivité)

Pourquoi ? - Appropriation progressif du concept et des référentiels - Autonomie - Développer le langage - Permettre à l’élève de faire le lien entre les différentes représentations (Analogique, indo arabe, verbale)

- Manipulation (matériel anticipée)

BIBLIOGRAPHIE ! Ressources pédagogiques dédiées aux rituels en maternelle: Les rituels à l’école maternelle, Sophie BRIQUET – DUHAZE, Fabienne QUIBEL – PERINELLE,

BORDAS, collection « Pratique pédagogique », 2006 Rites et rituels à l'école maternelle, Cédérom AGIEM, collection « Les outils de l'AGIEM », 2006 ! Ressources proposant des chapitres relatifs aux rituels en maternelle: Enseigner aujourd'hui : des réponses pratiques à vos questions Michèle BEAUFORT, Françoise

CANCALON –THOMAS, Elizabeth DEFAUX, BORDAS, collection « Pratique pédagogique »,

2002Différencier sa pédagogie à l'école maternelle MS et GS, Sophie BRIQUET-DUHAZE, collection « Pratique pédagogique », BORDAS, 2005 Faire des mathématiques à l'école maternelle, Alain PIERRARD, CRDP Grenoble, 2002 Pratiques Freinet en maternelle, Cathy CASTIER, Muriel QUONIAM, ICEM-Pédagogie Freinet,

2002

! Sites Internet proposant des ressources pour les « rituels »: http://www.etab.ac-caen.fr/ecauge/pedag/animpeda/rituels.PDF :« Les rituels en maternelle, Quelle progressivité pour un apprentissage ? », Une série de tableaux proposant des progressions de la PS à la GS autour des activités liées à l’accueil, à l’appel, au dénombrement des présents, à la date et à l’utilisation des calendriers, à la météo et au goûter. http://www.ia03.ac-clermont.fr/pedagogie/maternelle/rituels.htm : Un dossier présentant une réflexion sur l’intérêt des rituels, les écueils à éviter, l’organisation des rituels (en particulier en classe à plusieurs niveaux), la participation des élèves ainsi qu’une série de tableaux proposant des progressions de la PS à la GS autour du travail sur les prénoms, les présents / absents, la date et le calendrier, la météo. http://www.ac-creteil.fr/id/94/c4/maternelle/rituels.pdf : Un dossier présentant une réflexion sur la fonction des rituels et une série de tableaux proposant des progressions de la PS à la GS autour des activités liées aux prénoms, au temps qui passe et à la météo. ! Ressources relatives à la construction de la temporalité en maternelle: Temps et temporalité, Mireille BRIGAUDIOT, Benoît FALAIZE, CRDP du Limousin, collection « Doubles pages », 2002 Repères temporels, cycle 1, sous la direction de Marc LOISON, CRDP Nord – Pas – de – Calais, collection « Outils pour les cycles », 2001 Programme, projets, apprentissages, pour l’école maternelle, Josette TERRIEUX, Régine PIERRE, Norbert BABIN, HACHETTE Education, collection « L’école au quotidien », réédition de 2002

! Ressources relatives aux cahiers-mémoire qui peuvent avoir leur place dans les rituels: Les cahiers, mémoires de vie : cahiers, albums, carnets, journaux et autres supports de notation et de tracés. Leleu-Galland, Eve. Amiens cedex : CRDP Amiens, 2002. Cahier d'écrits, cahier de vie ! Toute la vie pour apprendre à lire, ça commence aujourd'hui. Aubervilliers : AFL, 1999. ! Ressources scientifiques en sciences de l’éducation : « L'entrée dans l'étude à l'école maternelle. Le rôle des rituels du matin », Laurence GARCION-

VAUTOR, Ethnologie française, 1/2003 (Vol. 33), p. 141-148. [En ligne] http://www.cairn.info/revue-ethnologie-francaise-2003-1-page-141.htm « Analyse didactique d’une situation d’apprentissage particulière à l’école maternelle française: les rituels du matin », Laurence GARCION-VAUTOR, Schweizerische Zeitschrift für Bildungswissenschaften, 25 (2003) 2, p. 235-250 [En ligne] http://www.pedocs.de/frontdoor.php?source_opus=4049