LAPORAN PRATIKUM GEOSTATISTIK(KRIGING)

Oleh :Ardinal (F1D113002)

Program StudiTeknikPertambangan

I. Pendahuluan

Penggunaan Kriging dalam

Geostatistik adalah untuk mengestimasi

nilai dari sebuah titik atau blok sebagai

kombinasi linier dari nilai contoh yang

terdapat disekitar titik yang akan

diestimasi. Bobot kriging diperoleh dari

hasil variansi estimasi minimum dengan

memperluas penggunaan semi-variogram.

Estimator kriging dapat diartikan sebagai

variabel tidak bias dan penjumlahan dari

keseluruhan bobot adalah satu. Bobot inilah

yang dipakai untuk mengestimasi nilai dari

ketebalan, ketinggian, kadar atau variabel

lain.

Istilah kriging diambil dari nama

seorang ahli, yaitu D.G. Krige, yang

pertama kali menggunakan korelasi spasial

dan estimator yang tidak bias. Istilah

kriging diperkenalkan oleh G.

Matheron untuk menonjolkan metode

khusus dalam moving average terbobot

(weighted moving average) yang

meminimalkan varians dari hasil estimasi.

II. Tujuan Praktikum

Tujuan dari praktikum ini adalah :1. Mengetahui apa itu kriging dan

metode-metodenya.

III. Teori Dasar

Kriging adalah penaksir geostatistik

yang dirancang untuk penaksiran lokal dari

kadar blok sebagai kombinasi linier dari

conto-conto yang ada di dalam dan / atau di

sekitar blok, sedemikian rupa sehingga

taksiran ini tidak bias dan memiliki varians

minimum. Analisa Kriging adalah analisa

untuk menaksir tebal blok yang dilakukan

berdasarkan nilai semi variogram, jarak

pengaruh dan jarak setiap titik yang akan

ditafsir nilainya atau tebalnya. Kriging

merupakan suatu teknik estimasi lokal yang

memberikan harga estimasi dalam keasaan

tidak biasa, kriging disebut juga sebagai

Best Linier Unbiased Estimator (BLUE).

Best Linier Unbiased Estimator (BLUE),

yaitu koefisien regresi yang linear, tidak

bias, konsisten (walaupun sampel

diperbesar menuju tak terhingga, taksiran

yang didapat akan tetap mendekati nilai

parameternya), serta efisien (memiliki

varians yang minimum).

Pada penerapannya, krigingdibawah

asumsi kestasioneran dalam ratarata (μ) dan

varians (σ2), sehingga jika asumsi

kestasioneran tersebut dilanggar maka

kriging menghasilkan nilai prediksi yang

kurang presisif. Selain itu, sebagaimana

pada semua metode analisis data nonspatial

(crosssectional, timeseries, panel, dll.).(

Vomvoris, 1995).

Kriging sebagai interpolasi spasial

optimum dapat menghasilkan nilai prediksi

kurang presisif jika di antara data yang ada

terdapat pencilan (outlier).

Outlierdidefinisikan sebagai nilai yang

ekstrim dari nilai amatan lainnya yang

kemungkinan dapat disebabkan oleh

kesalahan pencatatan, kalibrasi alat yang

tidak tepat atau kemungkinan lainnya.

(Cressie ,1993)

Metode kriging yang sesuai untuk

menyelesaikan kasus tersebut antara lain

simplekrigingdan ordinarykriging.

Simplekrigingdigunakan pada saat rata-rata

populasi diketahui, sedangkan pada

ordinarykrigingdigunakan pada saat rata-

rata populasi tidak diketahui. (Margaret A.

Oliver,2007)

Sifat-sifat Kriging :

1. Struktur dan korelasi variabel

melalui fungsi γ(h)

2. Hubungan geometri relatif antar

data yang mencakup hal penaksiran

dan penaksiran volume melalui

(Si,Sj) (hubungan antar data) dan

sebagai (Si,V) (hubungan antara

data dan volume)

3. Jika variogram isotrop dan pola data

teratur, maka sistem kriging akan

memberikan data yang simetri

4. Dalam banyak hal hanya conto-

conto di dalam blok dan di sekitar

blok memberikan estimasi dan

mempunyai suatu faktor bobot

masing-masing nol

5. Dalam hal ini jangkauan radius

conto yang pertama atau kedua

pertama tidak memengaruhi

(tersaring).

6. Efek screen ini akan terjadi, jika

tidak ada nugget effect atau kecil

sekali ε = C0/C

7. Efek nugget ini menurunkan efek

screen

8. Untuk efek nugget yang besar,

semuai conto mempunyai bobot

yang sama.

9. Contoh-contoh yang terletak jauh

dari blok dapat diikutsertakan dalam

estimasi ini melalui harga rata-

ratanya ( Andre G. Journel ,

1998).

IV. Pengolahan Data

Pertama dilakukan gridding, kemudian

dihasilkan sebuah peta kontur

Berikut adalah langkah pengolahan

data untuk menghasilkan sebuah peta

kontur dan juga profil dengan

menggunakan aplikasi microsoft office

excel dan Golden Surfer :

Selanjutnya dilakukan Kriging dengan menggunakan aplikasi HRS Ismap dengan diagram alir sebagai berikut :

V. Hasil dan Analisa

Gambar 5.1 data awal krigging

Untuk melakukan Krigging ini

Software yang digunakan adalah Software

Hampson Russell (HRS).

Data yang digunakan depth_str dan

time_str. Data yang digunakan yaitu :

3333.3, praktikan hanya menggunakan satu

data saja, berbeda dengan praktikum

Variogram yang sebelumnya.

Hal pertama yang dilakukan yaitu

Input data kemudian dimulai dari Ordinari

Kriging, Collocated Kriging, Convetional

kriging, Kriging External drift.

Ordinari kriging menghasilkan data

yang masih umum, seperti kontur-kontur

umum lainnya, belum terlihat detail, persen

errornya juga tinggi bisa mencapai 28%,

gambar ada dilampiran.

Gambar 5.2 data ordinary krigging

Microsoft excel

- Open data dengan format .dat

- Dirapikan dengan tool data

- Save as dengan format .txt

- Grid data yang tadi disimpan dengan format .txt dengan metode inverse distance to power, kriging, nearest neigbor, triangulation with linear interpolation, dan moving average

- Klik icon contur untuk menampilkan kontur

Golden Surfer

Start

New Project

Select Data

POSTING DATA

KRIGGING

Kriging external

drift

ANALISIS DATA

Collocated kriging

Ordinary kriging

Conventional co kriging

Collocated kriging, Conventional

kriging, Kriging External drift sudah mulai

detail, digambar sudah nampak penyebaran

data nya mulai dari yang tertinggi sampai

yang terendah, persen error dari Collocated

kriging ,Conventional kriging, Kriging

External drift juga hampir sama yaitu

berkisar antara 11%-13%, gambar ada

dilampiran.

Gambar 5.3 Collocated kriging

Gambar 5.4 Conventional kriging

Gambar 5.5 Kriging External drift

VI. Kesimpulan

Kriging digunakan pada saat rata-rata

populasi diketahui, sedangkan pada

ordinarykrigingdigunakan pada saat

rata-rata populasi tidak diketahui.

Kriging adalah suatu metode

geostatistika yang memanfaatkan

nilai spasial pada lokasi tersampel

dan variogram untuk memprediksi

nilai pada lokasi lain yang belum

dan / atau tidak tersampeldimana nilai

prediksi tersebut tergantung pada

kedekatannya terhadap lokasi

tersampel.

Metode krigingdapat digunakan

untuk menaksir nilai pengamatan

pada suatu titik. Metode kriging yaitu

: OrdinariKriging, CollocatedKriging,

Convetionalkriging, Kriging External

drift.

VII. Daftar Pustaka

Andre G. Journel , 1998 Sifat-sifat Kriging.

Jakarta: Bukune.

Cressie , 1993 Defenisi Outliers. Bandung:

Tarsito.

Margaret A. Oliver, 2007 Metode kriging.

Yogyakarta: Gramedia.

Vomvoris, 1995. Defenisi Kriging.

Jakarta : Erlangga.

https://id.wikipedia.org/wiki/Kriging

http://fikrintambang08.blogspot.co.id/

2013/03/pengertian-variogram.html

LAMPIRAN

Gambar 1 Data awal

Gambar 2 Data ordinary krigging Gambar 3 Persen error

Gambar 4 Collocated kriging Gambar 5 Persen error

Gambar 6 Conventional co kriging Gambar 7 Persen error

Gambar 8 Krigging external drift Gambar 9 Persen error