ANALISIS KRIGING

Pengantar

Analisis dengan kriging digunakan untuk estimasi nilai yang tidak diketahui

berdasarkan nilai yang diketahui. Syarat metode kriging adalah variabel tersebut memilki

nilai yang lebih mirip untuk jarak yang lebih dekat, artinya untuk jarak yang lebih dekat

nilai variabel tersebut lebih mirip dibandingkan jarak yang lebih jauh. Misalnya

kedalaman air tanah, ketinggian wilayah, pendemik penyakit menular/virus. Kalaupun

terdapat perbedaan yang signifikan pada nilai daerah yang berdekatan, akan dimasukkan

pada variabel error sehingga pemilihan metode kriging harus meminimumkan error.

Langkah-langkah

Langkah-langkah pembuatan peta polygon adalah sebagai berikut:

1. Scanning Peta dari Bakosurtanal untuk mendapatkan file raster image (JPEG).

Simpan file tersebut dengan nama file dan direktori yang dikehendaki.

2. Melakukan registrasi file raster image (JPEG) yang didapatkan dengan

MapInfo. Buka file raster image (JPEG) di MapInfo dan klik pilihan register.

Pada proses registrasi, langkah yang harus dilakukan adalah memilih empat

titik kontrol dan memasukkan koordinat masing-masing titik kontrol yaitu x

untuk koordinat bujur dan y untuk koordinat lintang. Data masukan koordinat

berupa desimal sehingga perlu transformasi dari satuan derajat kedalam

desimal. MapInfo akan memberikan informasi error dari nilai koordinat yang

telah dimasukkan, proses digitasi akan memberikan hasil yang bagus apabila

error kurang dari lima pixel.

3. Sebelum melakukan on screen digitizing, tetapkan dulu skala yang digunakan

untuk menentukan derajat akurasi yang diinginkan. Pilih menu map, change

view, map scale, kemudian tetapkan skala yang diinginkan.

4. On screen digitizing pada raster image yang telah teregistrasi1 yaitu dengan

mengaktifkan layer control pada cosmetic layer dan melakukan digitasi untuk

batas desa. Setelah semua batas desa terdigitasi simpan file ke dalam nama file

dan direktori yang dikehendaki, misalnya line.2

5. Gunakan icon marquee select untuk memilih seluruh line hasil digitasi.

Pastikan pada masing-masing desa hanya dibatasi oleh garis yang merupakan

batas dari desa yang bersangkutan dan tidak menyambung dengan batas desa

dari desa yang bersebelahan. Hal ini penting dalam proses enclose. Namun

apabila kesalahan ini terjadi dapat dilakukan perbaikan, yaitu:

a) Klik pada garis yang terjadi kesalahan, ubah kedalam polyline dengan

memilih menu object, convert to polyline.

b) Pilih icon reshape untuk memunculkan node pada polyline.

c) Pilih node yang memotong garis tepat pada batas desa, pilih menu object,

polyline split add node sehingga garis terpotong tepat pada batas desa.

Apabila node yang tersedia tidak ada yang tepat pada batas desa, buat

node tersebut dengan mengaktifkan icon add node dan klik tepat pada titik

yang memisahkan garis pada batas desa.

d) Pastikan pula garis yang telah dibuat tidak ada yang terputus ataupun

terlalu panjang (dua node menyambung), meskipun hanya beberapa

1 Raster image yang telah teregistrasi disimpan dengan tipe file MapInfo Table File.

2 Cosmetic layer merupakan file yang bersifat sementara sehingga apabila file hasil digitasi masih dalam

cosmetic layer maka file dapat hilang.

milimeter. Jika hal ini terjadi, aktifkan icon reshape kemudian perpanjang

atau perpendek dengan menarik node sehingga antar dua node menjadi

terhubung.

6. Pilih menu object, snap, kemudian aktifkan object enable snap dan tentukan

snap tolerance.3

7. Pilih menu object, enclose untuk mentransformasi line menjadi poligon.

8. File line sekarang terdiri dari poligon dan line. Untuk mendapatkan peta

dalam bentuk poligon, pilih seluruh area kelurahan,4 copy kedalam cosmetic

layer dan simpan kedalam nama dan direktori yang diinginkan, misalnya

poligon.

9. Untuk membuat atribut dari peta Surabaya poligon, klik icon new browser.

Karena dibutuhkan field kode desa dan nama desa sebagai atribut, pilih menu

table, maintenance untuk menambahkan field. Klik pada salah satu desa maka

kursor akan aktif pada posisi baris yang bersesuaian dalam tabel.

10. Peta kelurahan telah selesai dibuat, akan tetapi format MapInfo tidak dapat

dibaca oleh ArcGis. Untuk itu dilakukan transformasi format yaitu dengan

memilih menu tools, universal translator. Tetapkan file source dan

destination, baik untuk nama file maupun formatnya5.

Untuk memasukkan titik yang nantinya menjadi input analisis, berikut keterangan dari

situs harvard university.

3 Snap tolerance dimaksudkan apabila terdapat node yang tidak menyambung, terlalu panjang atau terlalu

pendek, tetapi masih dalam batas toleransi snap maka dua node tersebut akan tersambung. 4 Pemilihan dengan cara memilih satu persatu (menggunakan tombol control) dan pastikan tidak ada garis

yang ikut terpilih. 5 Dalam kasus ini pilih ESRI shape agar dapat dibaca ArcGis.

1. You need to create a file with three columns: one for longitude, one for latitude, and

one for the variable that you wish to map. The first row of the file should contain the

variable names (e.g., x,y,z).

2. Note that ArcGIS assumes that input x and y coordinates correspond to the x and y

coordinates of the coordinate system of the data frame (longitude and latitude if you are

using a geographic coordinate system). If this is not the case for your data, you may need

to further examine the documentation to see how this might be handled.

3. For response variables that are constrained to be positive, such as concentrations, a

common approach is to take the natural logarithm of the values. This tends to produce

data that more closely match the underlying statistical assumptions involved in kriging.

This and other transformations could also be done within ArcGIS before doing kriging.

4. Your input file should be comma delimited, which means that there should be commas,

and only commas, between the values in the file. Each line should pertain to a single

location, with the x and y coordinates of the location and the response value, all separated

by commas. One way to create this format is in Microsoft Excel. Open the file that you

want to convert. Go to File->Save as, and under 'Save as type', select 'CSV'. Hit Save,

and Yes to the window that pops up. When you quit Excel, you do not need to save any

changes. In S-plus or R, if you use the write.table() function to create the data file, the

argument ' sep="," ' will create a comma delimited file. You can also use dbf files, which

can also be created with MS Excel.

5. Open your map in ArcMap, and go to Tools->Add XY data, click the folder icon on

the top right, and browse through the folders to find the .csv file that you just created.

Then hit OK. Your new layer should appear in the Layers column on the left. It will also

display the layer as individual points on your map.

Sedangkan pengolahan dalam ArcGis juga dijelaskan melalui geostatistical analysis.

Secara singkat dapat disusun langkah sebagai berikut:

1. Make sure the Geostatistical Analyst is enabled (Tools->Extensions) and the toolbar is

visible (View->Toolbars).

2. Select Geostatistical Wizard on the Geostatistical Analyst toolbar.

3. Select the input data (layer) to krige and the attribute (response, i.e., z) variable, as well

as the Kriging method in the lower left. Then choose Next.

4. (Step 1) Select Ordinary Kriging->Prediction Map. You also presumably have the

option of transforming the data, such as using the natural logarithm, if you haven't done

so already, though in my setup, ArcGIS gives me no options under Transformation.

Click Next(untuk asumsi kenormalan).

5. (Step 2) The next step involves estimating the covariance structure using the empirical

variogram or empiral covariogram. The default is the variogram, and there is some

evidence in the literature for preferring this when using the weighted least squares

approach, as in ArcGIS. I suggest using the K-Bessel (known more commonly as the

Matern) model; this has become popular in the spatial statistics literature. In particular,

the Matern model tends to produce surfaces that are more smooth locally (on a very fine

scale) than some other models (such as the exponential or spherical). This is often

desirable, since the unknown underlying surface can often plausibly be considered to be

locally smooth on a very fine scale. I suggest using the values for the Matern model

estimated by ArcGIS. If you wish to change the values, you will want to read the

documentation for ArcGIS and probably some basic material on spatial statistics. Note

that if the estimated value for the Parameter of the Matern is less than one, then the

estimated surface is not differentiable (0.5 is the exponential model and values

approaching infinity tend toward the Gaussian model). I also suggest clicking on

'Measurement Error' and sliding the bar to '100% Measurement Error', which indicates

that your data are measured with uncertainty. The documentation claims that by doing so,

you avoid interpolating the data (having the estimated surface go exactly through your

data points), although I have not seen any differences in the estimated surface whether

the Measurement Error box is clicked or not clicked. Still, to be safe, I suggest clicking

the box. Then click Next.

The one exception to using the default values is that you may want to investigate the

possibility that your data have directionality to them, for example if they are influenced

by prevailing winds or groundwater flow directions. An easy way to do this is to click on

anisotropy toward the upper right of the Step 2 box and allow ArcGIS to estimate the

necessary additional parameters automatically. To assess whether including directionality

in your model is warranted you could compare the root mean square prediction error

given in Step 4 for the models with and without anisotropy.

Gambar di atas jika estimasi tidak memperhatikan faktor arah (isotropi) sehingga estimasi

hanya berdasarkan jarak titik (semakin dekat suatu titik akan memiliki karakteristik yang

lebih mirip).

Jika estimasi memperhatikan jarak titik dan arah, maka korelasi spasial yang digunakan

adalah anisotopi (misal untuk kasus penyebaran penyakit, curah hujan).

6. (Step 3) The next step determines the details of how ArcGIS approximates the surface

estimate so that the computations can be done quickly. Theoretically, the estimated

surface at any point should be based on all of the data points, but ArcGIS uses only some

of the points, indicated in the Neighbors to Include field. From a statistical viewpoint,

there is more danger in using too few than too many points (since the kriging method

essentially ignores data points far from the location at which predictions are being made

anyway). I suggest using a sizable fraction of the data, to the extent that it does not take

too long to estimate the surface. For example for 100 data points, I would try to use at

least 25 neighbors, and more if possible. For 1000, I would use at least 25-50 and ideally

a few hundred, but the computations may be too slow with this many. I would unclick the

Include at Least box, which preferentially includes data points based on direction,

unless you have modeled directionality on the previous screen. Note that the colored map

of points indicates the relative weights assigned to each data point for use in predicting

the surface at the focal location at the center of the circle/ellipse. Click Next.

Untuk pemeriksaan neighbors selain cara diatas dapat juga dilakukan dengan voronoi

map. Masukkan jumlah titik yang memiliki warna sama.

Klik pada option tren analysis untuk mengetahui ada atau tidaknya tren pada data. Bila

proyeksi data pada sumbu x dan y menunjukkan garis non linier maka data

mengindikasikan ada tren. Maka untuk pengolahan ArcGis harus menggunakan tren

removal.

7. (Step 4) The next screen assesses how good your predictions are based on cross-

validation (leaving points out of the fitting and then estimating the value and comparing

to the actual value). The root-mean-square prediction error can be compared between

different models as a way of choosing a model (such as whether to include

directionality). The ArcGIS documentation gives more detail about this. Click Finish

and then OK to produce the surface map.

8. Your new layer should now appear on the map. If you would like to change the colors,

you can right-click on the layer from the Layers column and go to 'Properties'. On the top

menu, select 'Symbology'. You can then change the colors in 'Color Ramp'. You can also

change the number of colors that appear on the map by selecting a different number from

the drop-down menu.

9. Estimating the uncertainty in your predicted surface is an important aspect of spatial

analysis. If the uncertainty is so great that peaks and valleys in the surface may not truly

exist, then it would be ill-advised to try to interpret those peaks and valleys as

representing real features of your data. To estimate the standard errors at each location, as

presented in an additional map, use the exact same steps as above, but in Step 1, select

Ordinary Kriging->Prediction Standard Error Map. The interpretation of the confidence

level indicated by the standard error at each location is that if you repeated the

experiment many times, collecting data over and over again, in approximately 67% of the

experiments, the true surface at a point would lie within one standard error of the

estimated surface produce. Note that this uncertainty calculation does NOT account for

the uncertainty in fitting the covariance structure, which might be substantial.

Setelah didapatkan surface estimation nilai prediksi pada daerah yang ingin kita estimasi

dapat diketahui. Aktifkan layer KRIGING dan klik tepat pada titik yang nilainya ingin

dihitung. Jangan lupa aktifkan kursor pada identify maka apabila kita klik pada suatu

titik, nilai yang akan diperkirakan akan diketahui.

Berikut desa yang missing value untuk variabel kedalaman air tanah setelah diestimasi

dengan kriging

DESA KOORDINAT PREDIKSI POSISI

DATA (U(i)) BUJUR LINTANG (1) (2) (3) (4)

Kandangan 112o3907,920E 7o1504,559S 7,093208 Buntaran 112o4021,136E 7o1455,068S 4,825878 Tanjung Sari 112o4131,640E 7o1535,744S 4,420314 Jeruk 112o3835,380E 7o1818,446S 33,938166 Simomulyo 112o4240,789E 7o1550,658S 4,732769 Tegal Sari 112o4407,563E 7o1610,996S 4,750260 Ngagel 112o4442,815E 7o1640,825S 4,647249 Darmo 112o4349,937E 7o1726,923S 5,901477 Sawungaling 112o4340,446E 7o1730,991S 6,232151

Wonokromo 112o4349,937E 7o180,8200S 5,750904 Ngagel Rejo 112o4434,680E 7o1748,617S 4,718152 Pegirian 112o4504,509E 7o1331,005S 4,696463 Krembangan Utara 112o4404,852E 7o1354,005S 3,659426 Perak Barat 112o4343,158E 7o1332,361S 3,317181 Jagir 112o4425,189E 7o1819,802S 4,798393

Analisis kriging mempunyai banyak metode, penyesuaian, dan trik. Kondisi data yang

berbeda mengakibatkan perlakuan yang berbeda. Syarat utama data untuk dapat

dilakukan analisis kriging adalah kenormalan dan regionalized data.