LAPORAN AKHIR PENELITIAN DASAR UNGGULAN PERGURUAN …

LAPORAN AKHIR

PENELITIAN DASAR UNGGULAN PERGURUAN TINGGI

JUDUL PENELITIAN :

PENGGUNAAN BERBAGAI METODA VEHICLE ROUTING PROBLEMS (VRP)

DALAM PENENTUAN RUTE PENGANGKUTAN SAMPAH DI KOTA BANDUNG

Tahun ke-2 dari rencana 2 tahun

Ketua Tim/Anggota Peneliti :

Dr. Ir. Yogi Yogaswara, MT (Ketua Tim) NIDN : 0408076902 Ir. Wahyukaton, MT (Anggota Tim) NIDN : 0407026701

Dr. Ir. Anni Rochaeni, MT (Anggota Tim) NIDN : 0430076901

Dibiayai oleh : Direktorat Riset dan Pengabdian Masyarakat

Direktorat Jenderal Penguatan Riset dan Pengembangan Kementerian Riset, Teknologi, dan Pendidikan Tinggi

Sesuai dengan SK Nomor 7/E/KPT/2019, tanggal 19 Pebruari 2019, dan Kontrak Penelitian Nomor : 2652/L4/PP/2019, Tanggal 19 Maret 2019

UNIVERSITAS PASUNDAN NOPEMBER 2019

Kode / Nama Rumpun Ilmu : 435 / Teknik Industri

LAPORAN AKHIR

PENELITIAN DASAR UNGGULAN PERGURUAN TINGGI

JUDUL PENELITIAN :

PENGGUNAAN BERBAGAI METODA VEHICLE ROUTING PROBLEMS (VRP)

DALAM PENENTUAN RUTE PENGANGKUTAN SAMPAH DI KOTA BANDUNG

Tahun ke-2 dari rencana 2 tahun

Ketua Tim/Anggota Peneliti :

Dr. Ir. Yogi Yogaswara, MT (Ketua Tim) NIDN : 0408076902 Ir. Wahyukaton, MT (Anggota Tim) NIDN : 0407026701

Dr. Ir. Anni Rochaeni, MT (Anggota Tim) NIDN : 0430076901

Dibiayai oleh : Direktorat Riset dan Pengabdian Masyarakat

Direktorat Jenderal Penguatan Riset dan Pengembangan Kementerian Riset, Teknologi, dan Pendidikan Tinggi

Sesuai dengan SK Nomor 7/E/KPT/2019, tanggal 19 Pebruari 2019, dan Kontrak Penelitian Nomor : 2652/L4/PP/2019, Tanggal 19 Maret 2019

UNIVERSITAS PASUNDAN NOVEMBER 2019

Kode / Nama Rumpun Ilmu : 435 / Teknik Industri

i

HALAMAN PENGESAHAN Judul : Penggunaan Berbagai Metoda Vehicle Routing Problems

(VRP) Dalam Penentuan Rute Pengangkutan Sampah di Kota Bandung

Peneliti/Pelaksana Nama Lengkap : Dr. Ir YOGI YOGASWARA, M.T Perguruan Tinggi : Universitas Pasundan NIDN : 0408076902 Jabatan Fungsional : Lektor Program Studi : Teknik Industri Nomor HP : 0816606180 Alamat surel (e-mail) : [email protected]

Anggota (1) Nama Lengkap : Ir WAHYU KATON M.T NIDN : 0407026701 Perguruan Tinggi : Universitas Pasundan

Anggota (2) Nama Lengkap : Dr. Ir ANNI ROCHAENI M.T NIDN : 0430076901 Perguruan Tinggi : Universitas Pasundan

Institusi Mitra (jika ada) Nama Institusi Mitra : - Alamat : - Penanggung Jawab : - Tahun Pelaksanaan : Tahun ke 2 dari rencana 2 tahun Biaya Tahun Berjalan : Rp 107,260,000 Biaya Keseluruhan : Rp 107,260,000

Bandung, 16 - 11 - 2019 Ketua,

(Dr. Ir Yogi Yogaswara, M.T)

NIP/NIK 151 101 74

Menyetujui, Dekan Fakultas Teknik

(Dr. Ir. Yusman Taufik, M.P.) NIP/NIK 151 102 30

ii

RINGKASAN

Sistem pengangkutan sampah merupakan bagian dari penangan sampah di suatu

kota. Sistem ini merupakan sistem penghubung antara sumber/TPS dengan Tempat

Pemrosesan Akhir (TPA) atau Stasiun Peralihan Antara (SPA). Sesuai dengan

perencanaan pengelolaan sampah di Kota Bandung, sampah dari berbagai TPS akan

dibawa terlebih dahulu ke SPA sebelum dibawa ke TPA Legoknangka, yang

berjarak cukup jauh dari daerah pelayanan. Dengan adanya rencana pengadaan SPA

di Gedebage untuk wilayah Bandung Timur dan Selatan, dan SPA Leuwigajah

untuk wilayah Bandung Utara dan Bandung Barat, diperlukan alternatif rute

pengangkutan dari TPS ke SPA. Sistem pengangkutan di Kota Bandung dikenal

dua jenis, salah satunya Sistem Kontainer Tinggal atau Stationary Container System

(SCS) dimana satu truk melayani beberapa lokasi TPS. Sistem pengangkutan

sampah SCS memerlukan rute yang baik agar biaya operasional dapat diminimasi.

Salah satu cara merancang rute pengangkutan adalah Vehicle Route Problem

(VRP). VRP sendiri terdapat banyak pendekatan heuristik, pada penelitian ini

pendekatan yang digunakan adalah Nearest Neighbor, Saving, Tabu Search dan

Algoritma Genetika. Penelitian tahun pertama difokuskan perancangan rute

pengangkutan sampah dengan menggunakan pendekatan Nearest Neighbor dan

Saving. Untuk penelitian tahun kedua difokuskan pada perancangan rute

pengangkutan sampah dengan menggunakan pendekatan Insertion Heuristic, yang

kemudian dioptimisasi dengan menggunakan metode metaheuristik Tabu Search

dan Algoritma Genetika serta membuat perbandingan dari ketiga pendekatan

tersebut untuk mendapatkan rute terpendek yang kemudian akan mendapatkan

waktu pengangkutan yang tercepat dan mendapatkan ongkos operasi yang

minimum serta jadwal pengangkutan sampah di setiap TPS. Luaran yang dihasilkan

adalah Jurnal nasional terakreditasi, prosiding internasional dan bahan ajar dengan

luaran tambahan HaKI dan buku ajar. TKT penelitian yang diusulkan adalah di

tingkat 3.

Kata Kunci: Vehicle Route Problem (VRP), Tabu Search, Algoritma Genetika, Stasiun Peralihan Antara (SPA),

iii

PRAKATA

Puji syukur dipanjatkan ke hadlirat Allah SWT, sehingga atas perkenanNya laporan

akhir Penelitian Unggulan Dasar Perguruan Tinggi (PDUPT) dengan judul Penggunaan

Berbagai Metoda Vehicle Routing Problems (VRP) Dalam Penentuan Rute

Pengangkutan Sampah di Kota Bandung dapat diselesaikan sesuai dengan harapan.

Pada laporan akhir pada tahun terakhir ini hasil penelitian sudah menunjukkan hasil

rencana penelitian yang telah dilakukan. Data telah berhasil dikumpulkan dan sudah

dilakukan pengolahan data, demikian pula dengan luaran yang direncanakan telah

dikirim dua buah artikel untuk diterbitkan pada prosiding internasional dan jurnal

nasional, serta draft penyusunan bahan ajar serta buku.

Terima kasih kami sampaikan kepada Direktorat Riset dan Pengabdian Masyarakat

Dirjen Penguatan Riset dan Pengembangan Kemenristekdikti Republik Indonesia

dan Lembaga Penelitian Universitas Pasundan yang telah membantu mendanai dan

memfasilitasi penelitian ini sehingga dapat dilaksanakan.

Bandung, 16 November 2019

Ketua Tim Peneliti

Dr. Ir. Yogi Yogaswara, MT

iv

DAFTAR ISI

HALAMAN PENGESAHAN ................................................................................ i

RINGKASAN ........................................................................................................ ii

PRAKATA ............................................................................................................ iii

DAFTAR ISI ......................................................................................................... iv

DAFTAR GAMBAR ............................................................................................ vi

DAFTAR TABEL .............................................................................................. viii

DAFTAR LAMPIRAN ......................................................................................... x

BAB 1 PENDAHULUAN ................................................................................... 1

1.1 Latar Belakang ............................................................................................. 1

1.2 Perumusan Masalah ..................................................................................... 3

1.3 Hipotesis ....................................................................................................... 4

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA ......................................................................... 7

2.1 Pengertian Sampah ....................................................................................... 7

2.2 Vehicle Routing Problem (VRP) .................................................................. 7

2.2.1 Definisi Vehicle Routing Problem (VRP) .................................................... 7

2.2.2 Open Vehicle Routing Problem (OPRV) ................................................... 11

2.3 Metode Heuristik untuk Pemecahan Masalah VRP ................................... 12

2.3.1 Metode Saving (Clarke and Wright) .......................................................... 13

2.3.2 Algoritma Genetika .................................................................................... 15

2.4 Metode pada Operator Genetika ................................................................ 18

2.4.1 Seleksi ........................................................................................................ 19

2.4.2 Crossover ................................................................................................... 20

2.4.3 Mutasi ......................................................................................................... 21

2.5 Vehicle Routing Problem With Time Windows (VRPTW) ........................ 22

2.6 Peta Jalan Penelitian ................................................................................... 25

BAB 3 TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN ....................................... 26

3.1 Tujuan Penelitian ....................................................................................... 26

3.2 Manfaat Penelitian ..................................................................................... 26

BAB 4 METODE PENELITIAN .................................................................... 27

4.1 Model Pemecahan Masalah........................................................................ 27

4.2 Langkah-Langkah Pemecahan Masalah ..................................................... 34

BAB 5 HASIL DAN LUARAN YANG DICAPAI ......................................... 42

v

5.1 Kota Bandung Wilayah Barat .................................................................... 42

5.1.1 Volume Bak Sampah di Wilayah Barat ..................................................... 42

5.1.2 Jumlah dan Kapasitas Kendaraan............................................................... 43

5.1.3 Data Waktu dan Biaya yang Dibutuhkan ................................................... 44

5.2 Pengolahan Data ........................................................................................ 45

5.2.1 Matriks Jarak .............................................................................................. 45

5.2.2 Matriks Savings .......................................................................................... 48

5.2.3 Perancangan Rute ....................................................................................... 51

5.3 Pengelompokan Sub Cluster ...................................................................... 70

5.4 Time Windows ............................................................................................ 70

5.5 Kota Bandung Wilayah Utara .................................................................... 76

5.5.1 Penyusunan Rute ........................................................................................ 76

5.5.2 Biaya Pengangkutan ................................................................................... 77

BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN ............................................................ 83

6.1 Kesimpulan ................................................................................................ 83

6.2 Saran ........................................................................................................... 83

DAFTAR PUSTAKA .......................................................................................... 84

LAMPIRAN ......................................................................................................... 88

vi

DAFTAR GAMBAR

Gambar 2.1 Variasi Permasalahan Umum VRP serta Keterkaitannya ................... 9

Gambar 2.2 Ilustrasi Konsep Penghematan .......................................................... 14

Gambar 2.3 Peta Jalan Penelitian .......................................................................... 25

Gambar 4.1 Peta Wilayah Operasional Pengangkutan Sampah Kota Bandung ... 27

Gambar 4.2 Konsep Umum Metode Savings ........................................................ 28

Gambar 4.3 Modifikasi metode savings untuk kasus pengangkutan sampah di

Kota Bandung wilayah Barat ................................................................................ 30

Gambar 4.4 Flowchart VRPTW dengan Algoritma Savings ................................ 32

Gambar 4.5 Flowchart Usulan Pemecahan Masalah ............................................ 34

Gambar 4.6 Flowchart Penyelesaian Masalah dengan Algoritma Genetika ........ 38

Gambar 4.7 Flowchart Seleksi Roulette Wheel .................................................... 39

Gambar 4.8 Flowchart Position Bsed Crossover .................................................. 40

Gambar 4.9 Flowchart Reciprocal Exchange Mutation ....................................... 41

Gambar 5.1 Peta Lokasi Titik Sampah dan Pool Wilayah Barat .......................... 43

Gambar 5.2 Jenis Kendaraan Dumptruck 6 m3 ..................................................... 44

Gambar 5.3 Rute Sub cluster 1 ............................................................................. 56







Gambar 5.10 Rute Sub cluster 8 ........................................................................... 61

Gambar 5.11 Rute Sub cluster 9 ........................................................................... 62

Gambar 5.12 Rute Sub cluster 10 ......................................................................... 63







vii







viii

DAFTAR TABEL

Tabel 1.1 Pola reduksi sampah di Kota Bandung ................................................... 2

Tabel 2.1 Daftar Istilah pada Algoritma Genetika ................................................ 16

Tabel 4.1 Bentuk Matriks Jarak ............................................................................ 31

Tabel 5.1 Data Volume Bak Sampah di Wilayah Barat (satuan m3) .................... 42

Tabel 5.2 Matriks Jarak (Km) ............................................................................... 45

Tabel 5.3 Matriks Savings ..................................................................................... 48

Tabel 5.4 Urutan nilai savings .............................................................................. 51

Tabel 5.5 Pengelompokan Sub cluster .................................................................. 70

Tabel 5.6 Waktu Pelayanan Sub Cluster 1 ............................................................ 71

Tabel 5.7 Waktu Pelayanan Sub Cluster 4 ............................................................ 71

Tabel 5.8 Waktu Pelayanan Sub Cluster 21 .......................................................... 71





Tabel 5.13 Waktu Pelayanan Sub Cluster 11 ........................................................ 72















Tabel 5.28 Rekapitulasi ......................................................................................... 76

ix

Tabel 5.29 Rekapitulasi rute baru wilayah Bandung Utara .................................. 77

Tabel 5.30 Perbandingan metode Clarke & Wright Saving dengan kondisi saat ini

............................................................................................................................... 77

Tabel 5.31 Perbandingan Biaya hasil Metode Clarke & Wright Savings dengan

kondisi saat ini. ..................................................................................................... 82

x

DAFTAR LAMPIRAN

1. Log Book 2. Sertifikat Presenter 11th International Seminar on Industrial Engineering and

Management (ISIEM) 3. Sertifikat Reviewer Proceeding 11th International Seminar on Industrial

Engineering and Management (ISIEM) 4. Sertifikat Presenter 1st International Conference on Enviroment,

Sustainability Issues, and Community Development (INCRID) 5. Acceptance Letter Artikel di Jurnal Media Teknik dan Sistem Industri

Publikasi di IOP Conference Series : Materials Science and Engineering 528 (2019) 012041, doi : 10.1088/1757-899X/528/1/012041

6. Sertifikat Workshop Badan Kerjasama Penyelenggara Pendidikan Teknik Industri Indonesia (BKSTI)

1

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Indonesia yang merupakan negara nomor empat terpadat di dunia dengan jumlah

penduduk tahun 2010 mencapai 237,6 juta jiwa, menghadapi banyak permasalahan

terkait sanitasi lingkungan terutama masalah pengelolaan sampah. Berdasarkan

target Millineum Development Goals (MDGs) pada tahun 2015 tingkat pelayanan

persampahan ditargetkan mencapai 75% dan target Rencana Pembangunan Jangka

Menengah Nasional (RPJMN) 2014 sebesar 80% sampah perkotaan tertangani,

sedangkan berdasarkan target SDG’s pada tahun 2019 Indonesia harus mampu

menangani 100% sampah yang timbul. Di Indonesia berdasarkan data Biro Pusat

Statistik (BPS) tahun 2004, hanya 41,28% sampah yang dibuang ke lokasi tempat

pembuangan sampah (TPA), dibakar sebesar 35, 59%, dibuang ke sungai 14,01%,

dikubur sebesar 7,97% dan hanya 1,15% yang diolah sebagai kompos (Modul

Bintek, 2010). Sampah yang diangkut ke TPA meningkat menjadi 56% pada tahun

2006 (PPLP,2010). Pada tahun 2008, penanganan sampah yang diurug 68,85%,

pengomposan 7,19%, pembakaran 4,79%, dibuang ke sungai 2,99%, incinerator

skala kecil 6,59%, dan non-pengurugan 9,58% (Statistik Pengelolaan Sampah tahun

2008 dalam Damanhuri, 2010). Data terakhir berdasarkan SLHI 2013, disebutkan

bahwa rata-rata penanganan sampah di ibukota propinsi di seluruh Indonesia pada

tahun 2012 mencapai 67,47% (SLHI, 2013). Berdasarkan kondisi ini upaya

pengelolaan harus terus ditingkatkan untuk mencapai target yang telah ditentukan.

Salah satu permasalahan yang seringkali muncul dalam pengelolaan sampah kota

adalah sistem pengangkutan sampah yang tidak dilakukan dengan

mempertimbangkan efektifitas waktu dan biaya pengangkutan kendaraan

pengangkut sampah. Sehingga biaya pengangkutan menjadi komponen

pembiayaan yang memberatkan dalam pengelolaan sampah kota secara

keseluruhan. Rendahnya jumlah dan kapasitas kendaraan pengangkut, penentuan

rute pengangkutan dan keterbatasan biaya pengangkutan yang dialokasikan

menjadi alasan rendahnya tingkat pengangkutan sampah suatu kota.

Permasalahan yang sama dihadapi oleh Kota Bandung dimana penduduknya pada

tahun 2010 mencapai 2.394.933 jiwa, dengan luas kota sebesar 167,29 km2, maka

2

kepadatan penduduk mencapai 14.314 jiwa/km, merupakan salah satu kota terpadat

di Indonesia. Pada tahun 2009 Kota Bandung menghasilkan sampah sekitar 1551

ton sampah per hari dengan 66% berasal dari rumah tangga. Tingkat pelayanan

sampah kota saat ini berkisar 40-50%. (Damanhuri, 2009).

Berdasarkan penelitian Damanhuri (2009) terhadap 750 sampel rumah tangga di

Kota Bandung diperoleh data tentang pola reduksi sampah yang dilakukan oleh

masyarakat sebelum sampai ke TPA, diperlihatkan dalam Tabel 1.1.

Tabel 1.1 Pola reduksi sampah di Kota Bandung Tingkat Pola reduksi sampah Ton %

Sumber Recovery anorganik 73,0 4,71

Pengomposan 7,0 0,45

Pembuangan sendiri 12,8 0,83

Pembuangan ke sungai 9,8 0,63

Pembakaran terbuka 69,6 4,49

Lain2 77,6 5,00

SUBTOTAL 249,8 16,11

Pengumpulan

dan

Pengangkutan

Recovery oleh sektor informal 29,0 1,87

Pembuangan tidak layak 437,2 28,19

SUBTOTAL 466,2 30,05

TOTAL SAMPAH TEREDUKSI SEBELUM

SAMPAI TPA

716,0 46,16

Sumber: Damanhuri, 2009

Dari penelitian tersebut terlihat bahwa sebesar 46,16% sampah Kota Bandung tidak

sampai ke TPA karena berbagai perlakuan. Hal ini menunjukkan rendahnya

kemampuan kota untuk menyediakan pelayanan sehingga masyarakat melakukan

penanganan sendiri. Cara reduksi sampah yang dominan dilakukan masyarakat

adalah dengan melakukan pembakaran sampah. Dari hasil penelitian tersebut

diperoleh data bahwa hanya sekitar 835 ton/hr atau sekitar 54% sampah terangkut

ke TPA.

Saat ini PD Kebersihan Kota Bandung memiliki armada pengumpulan dan

pengangkutan dengan jumlah gerobak sebanyak 165 buah (2009) dan truk milik PD

3

Kebersihan Kota Bandung 111 unit truk dan 12 truk milik swasta (2009). Kota

Bandung sendiri memiliki 158 TPS (2010) yang tersebar di sejumlah wilayah. Dan

jarak dari Kota Bandung ke TPA Sarimukti mencapai 40 km (PD Kebersihan,

2009).

Dalam rencana pengembangan pengelolaan sampah Kota Bandung direncanakan

bahwa pada tahun 2017 lokasi TPA akan dipindahkan ke TPST Legok Nangka yang

berjarak lebih dari 40 km dan melewati jalan nasional yang mempunyai tingkat

kepadatan lalu lintas yang tinggi. Untuk mengantisipasi kepadatan lalulintas, maka

PD Kebersihan Kota Bandung merencanakan untuk mempunyai Stasiun Peralihan

Antara (SPA) di 2 lokasi, yaitu di Leuwigajah dan Gedebage. SPA Leuwigajah akan

digunakan untuk menampung sampah dari TPS-TPS di wilayah pelayanan Bandung

Barat dan Utara, sedangkan SPA Gedebage akan digunakan untuk menampung

sampah dari TPS-TPS di wilayah di Bandung Timur dan Selatan. Setelah dilakukan

pemadatan di SPA, sampah akan dibawa ke TPST Legok Nangka menggunakan

kendaran pengangkut kapasitas besar.

Saat ini terdapat 2 sistem pengangkutan yang dijalankan di Kota Bandung, yaitu

Haul Container System (HCS) atau Sistem Wadah Angkut (SWA) dan Stationery

Container System (SCS) atau Sistem Wadah Tinggal (SWT). Sistem HCS

memerlukan penentuan jadwal, sementara Sistem SCS memerlukan penentuan rute

karena satu kendaraan pengangkut melayani beberapa lokasi TPS tipe SCS.

Studi yang telah dilaksanakan (Wahyukaton, 2016) telah menghasilkan rute

pengangkutan sampah yang dimulai dari pool truk sampah dengan sistem SCS

menuju TPS-TPS ke SPA dan truk kembali ke pool menghasilkan 11 rute, dengan

menggunakan metoda Vehicle Routing Problem (VRP) – Nearest Neighbor (NN)

untuk wilayah Bandung Timur dan Bandung Selatan.

1.2 Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang yang telah diuraikan, maka didapat beberapa rumusan

masalah yang akan diteliti lebih lanjut dalam penelitian ini, yaitu:

Bagaimana perancangan rute pengangkutan sampah di kota Bandung dengan

menggunakan metoda VRP – Nearest Neighbor.

4

Bagaimana perancangan rute pengangkutan sampah di kota Bandung dengan

menggunakan metoda VRP – Time Windows.

Metoda mana yang menghasilkan jarak terpendek dengan memperhatikan

batasan-batasan yang telah ditentukan.

1.3 Hipotesis

Hipotesis untuk penelitian ini adalah:

Perancangan rute yang baik akan mengakibatkan menurunnya ongkos operasional

pengangkutan sampah dari TPS ke SPA dengan menggunakan tipe SCS di wilayah

Bandung.

Salah satu permasalahan yang seringkali muncul dalam pengelolaan sampah kota

adalah sistem pengangkutan sampah yang tidak dilakukan dengan

mempertimbangkan efektifitas waktu dan biaya pengangkutan kendaraan

pengangkut sampah. Sehingga biaya pengangkutan menjadi komponen

pembiayaan yang memberatkan dalam pengelolaan sampah kota secara

keseluruhan. Rendahnya jumlah dan kapasitas kendaraan pengangkut, penentuan

rute pengangkutan dan keterbatasan biaya pengangkutan yang dialokasikan

menjadi alasan rendahnya tingkat pengangkutan sampah suatu kota.

Permasalahan yang sama dihadapi oleh Kota Bandung dimana penduduknya pada

tahun 2010 mencapai 2.394.933 jiwa, dengan luas kota sebesar 167,29 km2, maka

kepadatan penduduk mencapai 14.314 jiwa/km, merupakan salah satu kota terpadat

di Indonesia. Pada tahun 2009 Kota Bandung menghasilkan sampah sekitar 1551

ton sampah per hari dengan 66% berasal dari rumah tangga. Tingkat pelayanan

sampah kota saat ini berkisar 40-50%. (Damanhuri, 2009). Dari penelitian tersebut

terlihat bahwa sebesar 46,16% sampah Kota Bandung tidak sampai ke TPA karena

berbagai perlakuan. Hal ini menunjukkan rendahnya kemampuan kota untuk

menyediakan pelayanan sehingga masyarakat melakukan penanganan sendiri. Dari

hasil penelitian tersebut diperoleh data bahwa hanya sekitar 835 ton/hr atau sekitar

54% sampah terangkut ke TPA.

Dalam rencana pengembangan pengelolaan sampah Kota Bandung direncanakan

bahwa pada tahun 2017 lokasi TPA akan dipindahkan ke TPST Legok Nangka yang

berjarak lebih dari 40 km dan melewati jalan nasional yang mempunyai tingkat

5

kepadatan lalu lintas yang tinggi. Untuk mengantisipasi kepadatan lalulintas, maka

PD Kebersihan Kota Bandung merencanakan untuk mempunyai Stasiun Peralihan

Antara (SPA) di 2 lokasi, yaitu di Leuwigajah dan Gedebage. SPA Leuwigajah akan

digunakan untuk menampung sampah dari TPS-TPS di wilayah pelayanan Bandung

Barat dan Utara, sedangkan SPA Gedebage akan digunakan untuk menampung

sampah dari TPS-TPS di wilayah di Bandung Timur dan Selatan. Setelah dilakukan

pemadatan di SPA, sampah akan dibawa ke TPST Legok Nangka menggunakan

kendaran pengangkut kapasitas besar.

Saat ini terdapat 2 sistem pengangkutan yang dijalankan di Kota Bandung, yaitu

Haul Container System (HCS) atau Sistem Wadah Angkut (SWA) dan Stationery

Container System (SCS) atau Sistem Wadah Tinggal (SWT). Sistem HCS

memerlukan penentuan jadwal, sementara Sistem SCS memerlukan penentuan rute

karena satu kendaraan pengangkut melayani beberapa lokasi TPS tipe SCS.

Beberapa rumusan masalah yang akan diteliti lebih lanjut dalam penelitian ini,

yaitu:

Bagaimana merancang rute pengangkutan sampah di kota Bandung dengan

menggunakan metoda VRP – metode Saving Clarke and Wright


menggunakan metoda VRP – Nearest Neighbor.


menggunakan metoda VRP – Algoritma Genetika.


menggunakan metoda VRP – Tabu Search.

Bagaimana jadwal pengangkutan sampah yang diusulkan sesuai dengan rute

yang telah terbentuk

Metoda mana yang menghasilkan jarak terpendek dengan memperhatikan

batasan-batasan yang telah ditentukan dan jadwal pengangkutan sampah di

masing-masing TPS.

6

Tujuan khusus dari penelitian ini:

Merancang rute pengangkutan sampah di kota Bandung dengan menggunakan

metoda VRP – Metode Saving Clarke and Wright.


metoda VRP – Nearest Neighbor.


metoda VRP – Algoritma Genetika.


metoda VRP – Tabu Search

Menentukan jadwal pengangkutan sampah yang tepat

Melakukan perbandingan dari kedua metoda VRP untuk menentukan metoda

yang menghasilkan rute terpendek dan waktu terpendek serta jadwal

pengangkutan sampah di setiap TPS dengan memperhatikan batasan-batasan

yang telah ditentukan.

7

BAB 2 TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Pengertian Sampah

Sampah merupakan salah satu permasalahan serius yang dihadapi oleh masyarakat

terutama mereka yang tinggal di kota-kota besar yang cenderung padat penduduk.

Definisi sampah menurut Badan Standardisasi Nasional (2002:1) adalah limbah

yang bersifat padat terdiri dari bahan organik dan bahan anorganik yang dianggap

tidak berguna lagi dan harus dikelola agar tidak membahayakan lingkungan dan

melindungi investasi pembangunan. Definisi lain menjelaskan bahwa sampah

adalah bahan atau objek yang dibuang atau akan dibuang atau diharuskan untuk

dibuang berdasarkan aturan nasional yang berlaku (UNEP, 2011:16). Berdasarkan

definisi-definisi di atas dapat disimpulkan bahwa sampah merupakan bahan atau

benda yang dibuang karena sudah tidak lagi memberikan manfaat terhadap aktivitas

manusia.

2.2 Vehicle Routing Problem (VRP)

Pada tahun 1959, Dantzig dan Ramser pertama kali memperkenalkan teori

mengenai Truck Dispatching Problem yang menjadi dasar dari Vehicle Routing

Problem (VRP) untuk menentukan rute pengiriman bahan bakar dari sebuah

terminal untuk melayani sejumlah stasiun pengisian bahan bakar. VRP merupakan

salah satu permasalahan integer programming yang membutuhkan tingkat

komputasi yang tinggi untuk memecahkan suatu permasalahan. Semakin tinggi

tingkat permasalahan yang harus diselesaikan, maka semakin rumit pula tingkat

komputasi yang dibutuhkan. Oleh karena itu, VRP termasuk ke dalam kategori

permasalah NP Hard.

2.2.1 Definisi Vehicle Routing Problem (VRP)

Vehicle Routing Problem (VRP) merupakan permasalahan optimasi kombinatorial

untuk melayani sejumlah pelanggan dengan sejumlah kendaraan di dalam sebuah

jaringan distribusi (Afshar-Nadjafi, 2017:29). Sementara itu, menurut Caric dan

Gold (2008), definisi VRP menyatakan bahwa sejumlah m kendaraan ditempatkan

di sebuah depot untuk mengirimkan sejumlah diskrit barang kepada sejumlah n

pelanggan. Kallehauge dkk. (2001) mendefinisikan permasalahan m-TSP sebagai

8

salah satu variasi dari TSP, di mana terdapat m-salesman mengunjungi sejumlah

kota dan tiap kota hanya dapat dikunjungi oleh tepat satu salesman saja. Tiap

salesman berawal dari suatu depot dan pada akhir perjalannya juga harus kembali

ke depot tersebut. Permasalahan m-TSP sering disebut sebagai vehicle routing

problem (VRP). Berdasarkan definisi-definisi di atas, dapat disimpulkan bahwa

VRP merupakan salah satu permasalahan optimasi yang berkaitan dengan jaringan

distribusi di mana terdapat depot dengan beberapa kendaraan dengan kapasitas

tertentu yang bertugas untuk melayani sejumlah pelanggan. Secara umum, VRP

digunakan untuk menyeselesaikan pengumpulan dan pengiriman barang.

Penerapan VRP tidak hanya dapat dilakukan di bidang pendistribusian barang saja

tetapi juga di berbagai bidang lain seperti penentuan rute pengumpulan sampah,

rute pembersihan jalan, rute bus sekolah, rute salesman, ataupun rute unit

maintenance.

Di dalam VRP, pelanggan hanya dikunjungi tepat satu kali. Selain itu, total jumlah

permintaan dalam suatu rute tidak boleh melebihi kapasitas dari kendaraan yang

ditugasi melewati rute tersebut. Hal ini yang membuat VRP sering disebut sebagai

Capacitated Vehicle Routing Problem (CVRP). Tujuan dari VRP adalah untuk

meminimumkan ongkos total transportasi di mana salah satu solusi dari VRP adalah

sejumlah rute yang berawal dari depot dan kembali ke depot. Dengan memangkas

jarak tempuh total kendaraan dan jumlah kendaraan yang dibutuhkan untuk

melayani pelanggan, ongkos transportasi dapat dipangkas.

Menurut Toth dan Vigo (2002), karakteristik dari permasalahan rute dan

penjadwalan mempertimbangkan beberapa hal, di antaranya adalah :

1. Komponen utama :

1) Jaringan Kerja

2) Pelanggan

3) Depot

4) Kendaraan

5) Pengemudi

2. Perbedaan pembatas operasional yang dapat digunakan untuk membuat rute.

3. Sasaran yang ingin dicapai di dalam proses optimisasi.

Menurut Toth dan Vigo (2002), beberapa tujuan umum yang ingin dicapai di dalam

9

permasalahan VRP ialah:

1. Meminimalkan biaya transportasi global, terkait dengan jarak dan biaya tetap

yang berhubungan dengan kendaraan atau pengemudi yang bersangkutan.

2. Meminimalkan jumlah kendaraan atau pengemudi yang dibutuhkan untuk

melayani semua pelanggan.

3. Menyeimbangkan rute untuk waktu perjalanan dan muatan kendaraan.

4. Meminimalkan penalti akibat pelayanan yang kurang memuaskan kepada

pelanggan.

Sejak pertama kali dikemukakan oleh Dantzig dan Ramser pada tahun 1959, telah

banyak penelitian dan pengembangan yang dilakukan terhadap model VRP

sehingga menghasilkan berbagai variasi permasalahan yang dibatasi oleh kendala-

kendala tertentu. Menurut Toth dan Vigo (2002), variasi permasalahan umum VRP

serta keterkaitannya ditampilkan pada gambar II.7 di bawah ini.

Sumber: Toth & Vigo (2002)

Gambar 2.1 Variasi Permasalahan Umum VRP serta Keterkaitannya

Penjelasan mengenai beberapa variasi permasalahan VRP tersebut ialah sebagai

berikut:

1. Capacitated Vehicle Routing Problem (VRP/CVRP), yaitu VRP secara umum

yang bentuknya paling sederhana. Sering disebut juga CVRP karena memiliki

pembatas kapasitas kendaraan.

10

2. Dynamic Vehicle Routing Problem (DVRP), yaitu VRP dengan kendala

terjadinya penambahan pelanggan baru saat kendaraan sedang beroperasi

sehingga perubahan rute kendaraan secara spontan dapat terjadi.

3. Vehicle Routing Problem with Backhauls (VRPB), yaitu VRP di mana

pengambilan atau pengiriman yang baru dapat dilakukan setelah semua

pengiriman/pengangkutan barang telah selesai.

4. Vehicle Routing Problem with Pickups and Deliveries (VRPPD), yaitu VRP di

mana pengangkutan dan pengiriman barang dapat dilakukan secara bersamaan.

5. Vehicle Routing Problem with Time Windows (VRPTW), yaitu VRP dengan

pembatasan jangka waktu bagi kendaraan untuk melayani pelanggan.

6. Multiple Depots Vehicle Routing Problem (MDVRP), yaitu VRP yang

memiliki lebih dari satu depot untuk melayani pelanggan.

7. Split Deliveries Vehicle Routing Problem (SDVRP), yaitu VRP dengan kondisi

di mana pelanggan dapat dilayani dengan kendaraan yang berbeda-beda.

Menurut Toth dan Vigo (2002), secara matematis VRP dapat dinyatakan sebagai

suatu digraf G=(V, A) dengan V={0, 1, ..., n} adalah himpunan simpul yang

menunjukkan lokasi pelanggan dan A={(i, j) | i, j∈V, i ≠ j} yaitu himpunan sisi

berarah yang menyatakan jalan penghubung lokasi pelanggan. Simpul 0

menunjukkan depot, yaitu tempat menyimpan kendaraan yang digunakan untuk

distribusi dan merupakan tempat dimulai dan diakhirinya suatu rute kendaraan.

Banyaknya kendaraan yang tersedia di depot adalah K dengan kapasitas kendaraan

ke-k adalah Qk. Setiap pelanggan i memiliki permintaan sebanyak qi. Dengan

tujuan meminimumkan biaya perjalanan atau jarak tempuh maka VRP dimodelkan

dalam bentuk integer linear programming sebagai berikut (Toth & Vigo, 2002:15-

16) :

minimumkan 𝑧 𝑐 𝑥 2.1

dengan kendala:

𝑦 1 ; 𝑖 ∈ 𝑉 \ 0 2.2

11

𝑦 𝐾 2.3

𝑥∈

𝑥∈

𝑦 ; ∀𝑖 ∈ 𝑉 , 𝑘 1, 2, 3, … , 𝐾 2.4

𝑞 𝑦∈

𝑄 ; 𝑘 1, … , 𝐾 2.5

𝑥∈∈

|𝑆| 1 ; ∀𝑆 ⊆ 𝑉 \ 0 , |𝑆| 2, 𝑘 1, 2, … , 𝐾 2.6

𝑦 ∈ 0,1 ∀𝑖 ∈ 𝑉, 𝑘 1, … , 𝐾 2.7

𝑥 ∈ 0,1 ∀𝑖, 𝑗 ∈ 𝑉, 𝑘 1, … , 𝐾 2.8

dengan

𝑥1, jika sisi berarah 𝑖, 𝑗 ∈ 𝐴 dilalui kendaraan 𝑘

0, jika selainnya

𝑦1, jika simpul i dilalui kendaraan 𝑘

0, jika selainnya

𝑐 jarak atau biaya perjalanan antara pelanggang i dan pelanggan j

𝑞 jumlah permintaan pelanggan i

𝑄 kapasitas kendaraan ke-k

𝐾 banyaknya kendaraan yang tersedia

Kendala (2.2) menyatakan bahwa setiap pelanggan dikunjungi hanya satu kali, (2.3)

menyatakan bahwa terdapat sejumlah K kendaraan yang meninggalkan depot,

sementara kendala (2.4) menyatakan bahwa kendaraan yang sama akan

mengunjungi dan meninggalkan setiap pelanggan. Adapun kendala (2.5) sampai

(2.8) menyatakan bahwa muatan untuk setiap k kendaraan tidak melebihi kapasitas

dengan |𝑆| menyatakan kardinalitas S, tidak terdapat subrute, serta peubah yijk dan

xijk merupakan peubah biner.

2.2.2 Open Vehicle Routing Problem (OPRV)

Pada versi umum dari VRP, kendaraan berangkat dari depot untuk melayani

12

konsumen kemudian kembali ke depot setelah melayani konsumen terakhir.

Sementara pada OVRP, kendaraan tidak kembali ke depot setelah melayani

konsumen terakhir di rutenya. Salah satu definisi paling awal mengenai OPRV

dikemukakan oleh Schrage (1981) yang menjelaskan bahwa sebuah kendaraan

dapat dikategorikan berdasarkan setidaknya tiga karakteristik, yaitu kapasitas,

biaya, dan apakah kendaraan tersebut memiliki rute terbuka atau tertutup. Pada rute

tertutup, kendaraan kembali ke lokasi awal dan pada rute terbuka kendaraan tidak

diharuskan kembali.

Model OVRP juga dapat digunakan untuk menentukan solusi masalah penentuan

rute pada model VRP (yang mengharuskan kendaraan kembali ke depot), jika

kendaraan tersebut diharuskan mengunjungi kembali konsumen yang telah

diantarkan pesanannya dengan urutan terbalik. Karena bobot (jarak atau biaya) rute

perjalanan pergi dari depot sama dengan bobot rute perjalanan pulang kembali ke

depot, maka rute keseluruhan dapat diperoleh dengan hanya menentukan salah satu

rute (pergi atau pulang) saja yang dimodelkan sebagai OVRP (Indaka dkk., 2011).

Model OVRP ini digunakan karena sesuai dengan kondisi eksisting yang terjadi

pada PD. Kebersihan Kota Bandung di mana kendaraan seringkali tidak kembali ke

pool setelah melayani konsumen terakhir karena beberapa alasan seperti terjadinya

antrian yang membuat kendaraan harus menginap, kendaraan yang melakukan

loading kembali setelah unloading di SPA, ataupun kendaraan yang dibawa pulang

oleh kru setelah melakukan unloading di SPA.

2.3 Metode Heuristik untuk Pemecahan Masalah VRP

Secara umum, metode heuristik terbagi menjadi metode clasical heuristic atau yang

sering disebut dengan heuristik dan metaheuristik. Menurut Hilier dan Lieberman

(2010), metode heuristik merupakan metode yang digunakan untuk mencari solusi

dari suatu masalah di mana solusi yang ditemukan merupakan solusi fisibel terbaik.

Sedangkan metaheuristik merupakan metode pencarian solusi yang pendekatannya

didasarkan kepada metode heuristik. Perbedaannya adalah bahwa metode heuristik

bergantung pada jenis permasalahannya sehingga hanya berlaku untuk kasus-kasus

tertentu. Sementara metode metaheuristik tidak bergantung pada jenis

permasalahannya sehingga dapat dipakai untuk berbagai jenis permasalahan.

13

Beberapa contoh metode heuristik di antaranya adalah Nearest Neighborhood

(NN), metode Saving (Clarke and Wright), metode insertion, Gillet-Miller

algorithm, dan metode 2-opt. Metode Nearest Neighbor (NN) merupakan metode

yang digunakan untuk membangun rute dengan menambahkan kunjungan yang

terdekat dari depot serta pada pelanggan yang terdekat dari titik akhir rute (Salaki,

2009:17). Sedangkan metode Saving atau yang sering disebut dengan metode

Clarke and Wright merupakan metode yang didasarkan pada konsep saving yang

mengestimasi pengurangan ongkos dengan melayani dua pelanggan secara

berurutan pada rute yang sama daripada dengan dua rute terpisah (Cordeau dkk.,

2007:375). Sementara itu, metode insertion merupakan metode yang bekerja

dengan menyisipkan setiap kunjungan pada posisi terbaik dari suatu rute dengan

biaya minimum (Salaki, 2009:18). Gillet-Miller algorithm merupakan metode yang

diperkenalkan oleh Gillet dan Miller pada tahun 1974 di mana algoritma ini dapat

digunakan untuk menyelesaikan masalah optimasi dengan simpul mencapai 250

(Golden, 1975:22). Metode 2-opt merupakan salah satu algoritma local search yang

mengeliminasi arc/jalur yang bersilangan pada suatu rute dengan cara mengambil

2 jalur lalu menghubungkan kembali keempat vertex/lokasi pelanggan yang

berdekatan (Salaki, 2009:19).

Beberapa contoh metode metaheuristik di antaranya adalah Algoritma Genetika

atau Genetic Algorithm (GA) dan Algoritma Semut. Genetic Algorithm (GA)

merupakan teknik pencarian global secara acak yang digunakan untuk

menyelesaikan masalah dengan mengimitasi proses yang terjadi pada evolusi secara

alami (Toth & Vigo, 2002:140). Sedangkan Algoritma Semut adalah metode yang

terinspirasi dari suatu analogi koloni semut yang mencari makanan, di dalam

melakukan pencarian makanan semut menandai jalur yang mereka lalui dengan

meninggalkan feromon (Toth & Vigo, 2002:144).

2.3.1 Metode Saving (Clarke and Wright)

Metode Saving merupakan salah satu metode heuristik yang paling sering

digunakan untuk menyelesaikan permasalahan VRP. Metode ini pertama kali

dikemukakan oleh Clarke dan Wright pada tahun 1964 sehingga sering disebut juga

metode Clarke and Wright Saving Heuristic. Metode Saving didasarkan pada

14

konsep saving yang mengestimasi pengurangan ongkos dengan melayani dua

pelanggan secara berurutan pada rute yang sama daripada dengan dua rute terpisah

(C. Barnhart & G. Laporte, 2007:375). Metode ini diawali dengan kendaraan yang

melayani masing-masing pelanggan secara individu dengan satu rute secara

terpisah. Kemudian rute-rute yang masih terpisah tersebut digabungkan sehingga

kendaraan dapat melayani dua atau lebih pelanggan dalam satu rute yang sama

sesuai dengan kapasitas maksimum kendaraan. Gambar II.10 secara sederhana

mengilustrasikan rute yang terbentuk dari konsep penghematan.

Sumber : Jens Lysgaard (1997)

Gambar 2.2 Ilustrasi Konsep Penghematan

Gambar 2.2(a) menunjukkan bahwa pelanggan i dan pelanggan j dilayani

dengan rute yang terpisah. Sementara pada Gambar 2.2(b) pelanggan i dan

pelanggan j dilayani dengan satu rute yang sama. Penggabungan dua rute pelanggan

i dan j dapat menghasilkan penghematan jarak tempuh sebesar 𝑠 𝑐 𝑐 𝑐

dengan 𝑐 jarak dari pelanggan i ke pelanggan j. Menurut Altinel dan Öncan

(2005), jika dua rute (0, ..., i, 0) dan (0, j, ..., 0) secara fisibel dapat digabungkan

menjadi rute tunggal (0, ..., i, j, 0) sehingga akan didapat penghematan jarak sebesar

𝑠 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 (2.9).

Algoritma untuk metode ini ialah sebagai berikut (Salaki, 2009:13) :

1. Metode ini diawali dengan setiap pelanggan yang dilayani oleh satu kendaraan

secara terpisah. Sehingga diperoleh rute (0, i, 0) untuk setiap pelanggan i.

2. Untuk setiap pasang pelanggan i, j ; i ≠ j, dihitung fungsi penghematan yang

didefinisikan sebagai 𝑠 𝑐 𝑐 𝑐 yang diperoleh dengan cara

menggabungkan dua rute pelanggan tersebut, yaitu dengan membuat sisi (i, j).

15

3. Mengurutkan sisi (i, j) berdasarkan nilai 𝑠 secara tak turun dalam sebuah

daftar L.

4. Dimulai dari nilai 𝑠 terbesar, perluas setiap rute pada L dengan melakukan

penggabungan dengan rute lainnya tanpa melanggar kendala.

5. Langkah (4) diulang sampai daftar L kosong.

2.3.2 Algoritma Genetika

Algoritma genetika merupakan teknik pencarian global secara acak yang digunakan

untuk menyelesaikan masalah dengan mengimitasi proses yang terjadi pada evolusi

secara alami (Toth & Vigo, 2002:140). Ide dasar dari algoritma genetika adalah

proses evolusi yang mengikuti prosedur atau tahap-tahap yang menyerupai proses

evolusi, yaitu adanya proses seleksi, crossover dan mutasi (Sawardi dan Anjar,

2004:3). Menurut Michalewicz (1998), keberhasilan penggunaan Algoritma

Genetika sangat ditentukan oleh penentuan pernyataan masalah ke dalam bentuk

titik-titik pencarian yang disebut dengan kromosom, serta pemilihan operator-

operator yang digunakan. Algoritma Genetika termasuk ke dalam kelompok

pemecahan masalah metaheuristik yang mampu menyelesaikan berbagai macam

persoalan optimasi berbeda mulai dari pemrograman nonlinier, knapsack, TSP,

VRP, antrian flow-shop, penjadwalan mesin, hingga desain tata letak fasilitas.

Goldberg (1989) mengemukakan bahwa algoritma genetika memiliki beberapa

karakteristik yang membedakannya dengan metode penyelesaian masalah optimasi

lain yang masih tradisional, yaitu :

1. Algoritma genetika bekerja dengan pengkodean dari sebuah set solusi, bukan

solusi itu sendiri.

2. Pencarian solusi dalam algoritma genetika dimulai dari sekumpulan solusi,

bukan dari sebuah solusi.

3. Informasi fungsi objektif (fitness) merupakan cara untuk mengevaluasi

individu yang memiliki solusi terbaik, bukan merupakan turunan dari suatu

fungsi.

4. Algoritma genetika menggunakan aturan transisi peluang, bukan aturan-aturan

deterministik.

Menurut Gen dan Cheng (1997), algoritma genetika memiliki tiga keunggulan

16

utama dalam menyelesaikan permasalahan optimasi dibandingkan dengan metode-

metode penyelesaian lain, yaitu:

1. Algoritma genetika tidak memiliki banyak persyaratan matematis berkaitan

dengan permasalahan optimasi. Algoritma genetika dapat menyelesaikan

berbagai fungsi objektif dan pembatas (linier maupun nonlinier) yang bersifat

diskrit, kontinyu ataupun campuran.

2. Ergodisitas dari operator evolusi membuat algoritma genetika menjadi sangat

efektif dalam melakukan pencarian global (yang bersifat probabilistik).

3. Algoritma genetika memiliki fleksibilitas yang tinggi untuk dihibridisasi

dengan metode pendekatan lain yang bersifat heuristik untuk mendapatkan

implementasi yang efisien dari permasalahan yang lebih spesifik.

Di dalam teori algoritma genetika dikenal beberapa istilah seperti kromosom, gen,

dan populasi. Secara lebih terperinci, istilah-istilah tersebut dijelaskan pada Tabel

2.1 mengenai daftar istilah yang terdapat di dalam GA disertai penjelasannya.

Tabel 2.1 Daftar Istilah pada Algoritma Genetika Istilah Makna

Population

(Populasi)

Merupakan sekumpulan solusi dari permasalahan yang akan

diselesaikan menggunakan Algoritma Genetika. Populasi

terdiri dari sekumpulan kromosom.

Chromosome

(Kromosom)

Mewakili sebuah solusi yang mungkin (feasible solution) untuk

permasalahan yang ingin diselesaikan. Sebuah kromosom

terdiri dari sekumpulan gen.

Gen Mewakili elemen-elemen yang ada di dalam sebuah solusi.

Parent Merupakan kromosom yang akan dikenai operasi genetik

(crossover).

Offspring Adalah kromosom yang merupakan hasil dari operasi genetik

(crossover).

Crossover Merupakan operasi genetik yang mewakili proses

perkembangbiakan antar individu. Proses crossover ini

memerlukan dua buah parent dan menghasilkan satu atau lebih

offspring (keturunan).

Mutation Merupakan operasi genetik yang mewakili proses mutasi dalam

17

perjalanan hidup individu. Mutasi berperan menghasilkan

perubahan acak dalam populasi yang berguna untuk menambah

variasi dari kromosom-kromosom dalam sebuah populasi

Selection

Procedure

Merupakan proses yang mewakili proses seleksi alam dari teori

darwin. Proses ini dilakukan untuk menentukan parent dari

operasi genetik yang akan dilakukan untuk menghasilkan

keturunan.

Fitness Value Merupakan penilaian yang menentukan bagus sebuah

kromosom. Kromosom yang mempunyai fitness value yang

rendah pada akhirnya akan tersingkir oleh kromosom-

kromosom dengan fitness value yang lebih baik.

Evaluation

function

Merupakan fungsi yang digunakan untuk menentukan nilai dari

fitness value. Evaluation function ini merupakan sekumpulan

kriteria-kriteria tertentu dari permasalahan yang ingin

diselesaikan.

Generation Satuan dari populasi setelah mengalami operasi-operasi

genetika, berkembang biak, dan menghasilkan keturunan. Pada

akhirnya, setiap generation, untuk menjaga agar jumlah

kromosom dalam populasi tetap konstan, kromosom-

kromosom yang mempunyai nilai fitness value yang rendah dan

peringkat di bawah nilai minimal akan dihapus dari populasi.

Sumber : Bambang Eko Hendrawan (2007)

Representasi data pada algoritma genetika untuk melakukan penyelasaian masalah

dapat menggunakan representasi biner yang menggunakan angka 0 dan 1,

representasi permutasi yang menggunakan bilangan bulat, atau representasi random

keys yang menggunakan bilangan pecahan. Data tersebut disajikan dalam bentuk

rangkaian barisan bilangan bulat di mana satu rangkaian bilangan bulat tersebut

mewakili individu yang disebut kromosom. Seperti yang dijelaskan di dalam tabel

II.4, kromosom terdiri dari kumpulan gen yang mewakili pelanggan yang

dikunjungi.

Secara umum, proses penyelesaian masalah dengan menggunakan algoritma

18

genetika terdiri dari beberapa langkah, di antaranya adalah sebagai berikut :

1. Inisialisasi populasi awal, yaitu proses menciptakan sekumpulan individu

secara acak dengan susunan kromosom tertentu. Kromosom ini nantinya

mewakili solusi dari permasalahan yang akan dipecahkan.

2. Evaluasi digunakan untuk menghitung nilai fitness dari setiap kromosom.

Semakin besar nilai fitness yang diperoleh, semakin besar pula kesempatan

kromosom tersebut menjadi solusi yang paling baik.

3. Seleksi dilakukan untuk memilih individu dari populasi baik itu parent maupun

offspring yang akan dipertahankan hidup pada generasi berikutnya. Fungsi

probabilistis digunakan untuk memilih individu yang dipertahankan hidup.

Individu yang lebih baik (mempunyai nilai kebugaran/fitness lebih besar)

mempunyai peluang lebih besar untuk terpilih (Gen & Cheng 1997).

4. Crossover dilakukan untuk menghasilkan keturunan (offspring) dari individu-

individu yang terdapat pada pada populasi awal (parent) dengan menyilangkan

kromosom dari dua parent.

5. Mutasi dilakukan untuk menghasilkan individu baru dengan melakukan

modifikasi pada satu atau lebih individu terhadap satu individu yang sama.

Setelah melewati sekian iterasi (generasi), biasanya akan didapatkan individu

terbaik yang ditandai dengan tidak berubahnya nilai fitness meski sudah dilakukan

beberapa iterasi. Individu terbaik ini mempunyai susunan kromosom yang bisa

dikonversi menjadi solusi yang terbaik (setidaknya mendekati optimum). Dari sini

bisa disimpulkan bahwa algoritma genetika menghasilkan suatu solusi optimum

dengan melakukan pencarian di antara sejumlah alternatif titik optimum

berdasarkan fungsi probabilistik (Michalewicz 1996).

2.4 Metode pada Operator Genetika

Operator genetika di antaranya adalah seleksi, pindah silang (crossover), serta

mutasi. Ketiga operator ini merupakan bagian dari tahapan penyelesaian masalah

di dalam Algoritma Genetika. Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan

untuk menyelesaikan tahapan penyelesaian masalah di masing-masing operator.

Metode-metode penyelesaian tersebut dijelaskan di bawah ini.

19

2.4.1 Seleksi

Terdapat beberapa model seleksi dalam Algoritma Genetika, yaitu Seleksi

Sebanding dengan Nilai Fitness (Fitness Proportionate Selection), Seleksi

Peringkat (Rank Selection), Seleksi Turnamen, dan Seleksi Elitis (Poly, 1996).

Model-model seleksi tersebut diterapkan dengan anggapan :

1) Fungsi objektif sudah diketahui.

2) Penyelesaian yang dicari adalah nilai maksimum.

3) Nilai penyelesaian adalah positif.

4) Ukuran kualitas kromosom adalah nilai fitness kromosom.

2.4.1.1 Seleksi Sebanding dengan Nilai Fitness (Roulette Wheel)

Metode ini merupakan metode yang paling banyak digunakan dalam proses seleksi.

Metode ini diimplementasikan dengan model roulette wheel (Gen dan Cheng,

2000). Persamaannya adalah jika fi adalah fitness untuk kromosom ke-i, sehingga

nilai fitness rata-rata dalam suatu populasi berukuran N adalah:

𝑓̅∑ 𝑓

𝑁 2.9 ,

maka probabilitas suatu kromosom untuk dipertahankan adalah sebesar:

𝑓̅ 𝑁∑ 𝑓

𝑓

𝑓�̅� 2.10

2.4.1.2 Seleksi Peringkat

Pada metode ini, kromosom yang ada pada suatu populasi diurutkan berdasarkan

nilai fitness-nya. Kromosom dengan nilai fitness tinggi berada pada urutan yang

lebih awal. Probabilitas terpilihnya kromosom (pi) ditentukan berdasarkan suatu

fungsi distribusi sehingga jumlah probabilitas semua kromosom sama dengan satu

(Zukhri, 2014). Fungsi distribusi yang biasa digunakan adalah fungsi distribusi

linier atau eksponensial. Tingkat komputasi pada seleksi peringkat jauh lebih rumit

dan lama dibandingkan dengan pada roulette wheel.

2.4.1.3 Seleksi Turnamen

Pada seleksi ini, kromosom yang ada pada suatu populasi dibagi menjadi beberapa

grup secara acak. Setiap grup paling tidak harus memiliki anggota dua kromosom.

20

Seleksi dilakukan dengan mempertahankan kromosom dengan nilai fitness yang

tertinggi pada setiap grup (Zukhri, 2014).

2.4.1.4 Seleksi Elitis

Pada seleksi ini, sebuah kromosom yang memiliki nilai fitness paling tinggi

dipertahankan untuk populasi generasi berikutnya (Zukhri, 2014).

2.4.2 Crossover

Terdapat beberapa metode yang dapat digunakan untuk proses pindah silang. Pada

representasi permutasi, metode-metode tersebut di antaranya adalah partial-

mapped crossover (PMX), order crossover (OX), position-based crossover, order-

based crossover, dan lain-lain.

2.4.2.1 Partial-Mapped Crossover (PMX)

Metode ini dapat dianggap sebagai perpanjangan dari pindah silang dua titik pada

peubah biner ke representasi permutasi. Metode ini menggunakan prosedur

pemasangan khusus untuk menyelesaikan ketidaksesuaian yang disebabkan oleh

pindah silang dua titik yang sederhana. Langkah-langkah pada PMX adalah (Gen

dan Cheng, 1997):

1. Pilih substring di dalam sebuah rangkaian dari dua parent secara acak.

2. Pertukarkan rangkaian yang dipilih di antara parent-nya.

3. Tentukan hubungan pemetaannya.

4. Legalisasi offspring dengan hubungan pemetaannya.

2.4.2.2 Order Crossover (OX)

Order Crossover dikemukakan oleh Davis (1985) dan termasuk metode yang paling

umum dan efektif dalam menyelesaikan persoalan TSP. Metode ini merupakan

variasi dari PMX dengan prosedur pemasangan yang berbeda. Langkah-langkah

pada metode ini adalah (Gen dan Cheng, 1997) :

1. Pilih substring pada satu parent secara acak.

2. Buat proto-child dengan menyalin substring pada posisi yang sesuai dengan

posisinya di parent.

21

3. Hapus substring yang sudah ada pada offspring pada parent kedua.

4. Tempatkan string yang tersisa pada posisi yang belum terisi dari kiri ke kanan.

Studi komparatif untuk beberapa operator crossover mengenai TSP menunjukkan

bahwa metode ini memberikan hasil yang terbaik di antara 6 operator crossover

lainnya (Otman dan Jaafar, 2011).

2.4.2.3 Position-Based Crossover (POS)

Pada metode ini dipilih sejumlah posisi gen secara acak, kemudian gen-gen pada

posisi terpilih pada parent yang pertama diwariskan pada kromosom offspring yang

kedua, sedangkan gen-gen lainnya dari kromosom offspring yang kedua diambil

dari gen-gen parent yang kedua dengan urutan yang sama (Zukhri, 2014).

Berdasarkan studi komparatif mengenai performa dari beberapa operator crossover

pada Algoritma Genetika untuk menyelesaikan persoalan TSP yang telah dilakukan

oleh Larranaga dkk. (1999), POS menjadi salah satu metode terbaik yang

menghasilkan jarak terpendek setelah Exchange Recombination Crossover (EX)

dan Order Crossover (OX) dibandingkan dengan delapan operator crossover

lainnya.

2.4.2.4 Order-Based Crossover

Pada metode ini, dipilih posisi gen-gen secara acak, kemudian dibentuk kromosom

offspring yang pertama pada posisi gen-gen yang dipilih tersebut dengan cara

mengambilnya dai gen-gen pada posisi terpilih dari parent yang pertama tetapi

dengan urutan mengikuti gen-gen dengan nilai yang sama dari parent yang kedua.

Sedangkan gen-gen pada posisi yang tidak terpilih diambil dari gen-gen yang

kedudukannya tidak terpilih dari parent pertama (Zukhri, 2014).

2.4.3 Mutasi

Menurut Gen dan Cheng (1997), terdapat beberapa metode yang dapat digunakan

dalam proses mutaasi untuk optimasi kombinatorial yang di antaranya adalah :

1. Inversion Mutation, yaitu metode mutasi yang memilih dua posisi gen di dalam

kromosom secara acak kemudian membalikkan substring di antara kedua

posisi ini.

22

2. Insertion Mutation, yaitu metode mutasi yang memilih sebuah gen secara acak

dan memindahkannya pada posisi acak.

3. Displacement Mutation, yaitu metode mutasi yang memilih subtur secara acak

dan memindahkannya pada posisi acak.

4. Reciprocal Exchange Mutation, yaitu metode mutasi yang memilih dua posisi

gen secara acak kemudian mempertukarkan posisi dua gen tersebut.

5. Heuristic Mutation, yaitu metode mutasi di mana sebuah set kromosom

bertransformasi dari kromosom yang diberikan dengan menukarkan tidak lebih

dari 𝜆 gen yang dianggap sebagai neighborhood.

2.5 Vehicle Routing Problem With Time Windows (VRPTW)

Vehicle Routing Problem with Time Window (VRPTW) merupakan sebutan bagi

VRP dengan kendala tambahan berupa adanya time windows pada masing-masing

konsumen. Time Windows pada masing-masing konsumen dapat berbeda satu sama

lain dan dinyatakan dalam selang waktu berupa batas waktu awal sampai akhir

pelayanan pada pelanggan tersebut.(Kallehauge & Solomon, n.d.)

VRPTW terdiri dari dua tipe yaitu soft time windows dan hard time windows. Pada

tipe hard time windows, pelayanan tidak dapat dilakukan apabila melewati waktu

yang telah ditentukan oleh konsumen (time windows), sedangkan pada tipe soft time

windows, pelanggan akan tetap dapat dilayani diluar time windows namun dengan

tambahan biaya yang disebut pinalti.

Secara formal VRPTW dapat didefinisikan sebagai suatu digraf G=(N, A).

Himpunan simpul N terdiri atas gabungan himpunan konsumen C dan depot.

Himpunan C berupa simpul 1 sampai dengan n dan simpul depot dinyatakan dengan

simpul 0 dan n+1. Jaringan jalan yang digunakan oleh kendaraan dinyatakan

sebagai himpunan sisi berarah A yaitu hubungan antarsimpul. Semua rute berawal

dari simpul 0 dan berakhir di n+1. Himpunan kendaraan V merupakan kumpulan

kendaraan yang homogen dengan kapasitas q. Setiap pelanggan atau simpul i untuk

setiap i ∈ C memiliki permintaan di sehingga panjang rute dibatasi oleh kapasitas

kendaraan. Setiap sisi (i, j) pada graf memiliki jarak tempuh atau biaya perjalanan

dan waktu tempuh yang masing-masing adalah cij dan tij. Waktu tempuh tij dapat

diasumsikan termasuk lama pelayanan pada konsumen i

23

Pelayanan pada konsumen i harus berlangsung pada selang waktu time windows [ai,

bi] dengan ai dan bi berturut-turut adalah waktu awal dan akhir pelayanan pada

konsumen i. Jika kendaraan tiba di konsumen i sebelum time windows maka harus

menunggu sampai waktu pelayanan dimulai tanpa biaya tambahan.

Kendaraan yang tiba di lokasi konsumen setelah time windows, tidak dapat

melayani pelanggan tersebut. Depot diasumsikan memiliki time windows yang

sama yaitu [a0, b0]. Kendaraan tidak dapat meninggalkan depot sebelum a0 dan akan

kembali ke depot sebelum atau pada saat bn+1. Bilangan q, di diasumsikan integer

taknegatif, sedangkan ai, bi, tij, dan cij diasumsikan taknegatif. Selain itu,

diasumsikan juga bahwa Ai, j ∈ N memenuhi pertaksamaan cij + cjk ≥ cik dan tij + tjk

≥ tik.

Tujuan dari VRPTW adalah menentukan himpunan rute dengan jarak tempuh atau

biaya perjalanan minimal dengan syarat setiap pelanggan dilayani tepat satu kali,

setiap rute berawal dari simpul 0 dan berakhir di simpul n+1 serta memenuhi

kendala kapasitas kendaraan dan time windows. Formulasi matematis VRPTW

menurut Kallehauge et al. adalah sebagai berikut :

Minimumkan

𝑧 𝑐 𝑥∈∈∈

dengan kendala :

1. Setiap pelanggan dikunjungi tepat satu kali oleh suatu kendaraan :

𝑥 1, ∀ 𝑖 ∈ 𝐶∈∈

2. Total permintaan semua pelanggan dalam satu rute tidak melebihi kapasitas

kendaraan :

𝑑 𝑥 𝑞, ∀ 𝑘 ∈ 𝑉∈∈

3. Setiap rute berawal dari depot 0 :

𝑥∈

1, ∀ 𝑘 ∈ 𝑉

24

4. Setiap kendaraan yang mengunjungi suatu konsumen pasti akan meninggalkan

konsumen tersebut :

𝑥 𝑥 0, ∀ ℎ ∈ 𝐶, ∀ 𝑘 ∈ 𝑉∈∈

5. Setiap rute berakhir di depot n+1 :

𝑥 , , 1, ∀ 𝑘 ∈ 𝑉∈

6. Suatu kendaraan k yang menuju j dari i, tidak dapat tiba di j sebelum sik + tij.

Jadi jika xijk > 0 maka sik + tij ≤ sjk. Bentuk liniernya adalah :

dengan Mij adalah konstana besar yang tidak kurang dari niai maksimum dari

bi + tij – aj ; (i, j) ∈ A.

7. Waktu pelayanan di setiap konsumen memenuhi time windows :

𝛼 𝑠 𝑏 , ∀ ∈ 𝑁, ∀ ∈ 𝑉

8. Peubah xijk merupakan peubah biner

𝑥 ∈ 0,1 , ∀ , 𝑗 ∈ 𝑁, ∀ 𝑘 ∈ 𝑉

dengan

V = himpunan kendaraan dengan kapasitas yang sama

C = himpunan konsumen = {1, ...,n}

A = himpunan sisi berarah = {(i, j) | i, j ∈ N, i ≠ j}

N = himpunan simpul = {0, 1, ..., n+1}

cij = jarak/biaya dari simpul i ke simpul j

tij = waktu tempuh dari simpul i ke simpul j

di = jumlah permintaan konsumen i

q = kepasitas kendaraan

[ai, bi] = time windows dari simpul i

Untuk setiap (i, j) ∈ A, i ≠ n+1, j ≠ 0 dan untuk setiap kendaraan k didefinisikan

peubah :

xijk = ,,

25

sik = waktu bagi kendaraan k mulai melayani konsumen i

dengan q dan di adalah bilangan integer taknegatif dan ai, bi, cij, dan tij adalah

bilangan taknegatif. Pada simpul depot diasumsikan a0 = b0 = an+1 = 0 dan s0k

= 0 untuk setiap k.

2.6 Peta Jalan Penelitian

Penelitian yang direncanakan akan dilaksanakan merupakan awal bagi

pengembangan pembuatan software untuk mendukung pengambilan keputusan

dalam pengelolaan sampah kota. Penelitian awal fokus dilakukan pada sistem yang

saat ini belum terkelola dengan baik, untuk kemudian dikembangkan pada sistem

secara keseluruhan dalam pengelolaan sampah kota mulai dari sumber sampai

tempat pengolahan dan/atau TPA

TAHUN

TUJUAN

METODAPENELITIAN

KELUARAN

2013 2014 2015 2016 2017 2018 2019

Evaluasi sistem pengumpulan

dan pemindahan

sampah

Analisis faktor sistem

pengumpulan dan

pemindahan sampah

Analisis preferensi

sistem pengumpulan

dan pemindahan

sampah

Pembuatan rute pengangkutan sampah untuk

wilayah Bandung

Timur dan Bandung Selatan


wilayah Bandung Barat dan Bandung

Utara

Analisis deskriptif,

statistik, SPSS

Uji Analisis Faktor

Conjoint Analysis

VRP algoritma Saving

VRP algoritma Saving


wilayah Bandung

Membuat perbandingan

rute pengangkutan sampah untuk 3 metoda VRP

VRP algoritma Nearest

Neighbor (NN) dengan Saving, dan kombinasi

Saving-NN

VRP metoda Time Windows

Seminar Internasional


Jurnal Internasional





HibahDesertasiDoktor2015

HibahBersaing

2016

HibahInstitusi

2017

Hibah Bersaing2013 - 2014

Gambar 2.3 Peta Jalan Penelitian

26

BAB 3 TUJUAN DAN MANFAAT PENELITIAN

Mengelola sampah di Kota Bandung adalah bukan hal yang mudah, seringkali

permasalahan bersumber kepada cara pengangkutan yang tepat dan menggunakan

angkutan yang memadai. Armada yang memadai belum tentu dapat mengatasi

meningkatnya biaya operasional dalam pengangkutan sampah. Saat ini terdapat 2

sistem pengangkutan yang dijalankan di Kota Bandung, yaitu Haul Container

System (HCS) atau Sistem Wadah Angkut (SWA) dan Stationery Container

System (SCS) atau Sistem Wadah Tinggal (SWT). Sistem HCS memerlukan

penentuan jadwal, sementara Sistem SCS memerlukan penentuan rute karena satu

kendaraan pengangkut melayani beberapa lokasi TPS tipe SCS.

3.1 Tujuan Penelitian

Tujuan penelitian ini dimaksudkan untuk :

1. Merancang rute pengangkutan sampah di kota Bandung dengan menggunakan

pendekatan metoda VRP – Nearest Neighbor.

2. Merancang rute pengangkutan sampah di kota Bandung dengan menggunakan

metoda VRP – Time Windows.

3. Melakukan perbandingan dari kedua metoda VRP dan mencari alternatif

metoda metaheuristik lainnya seperti Algoritma Genetika untuk menentukan

metoda yang menghasilkan rute terpendek dan waktu yang efisien dengan

memperhatikan batasan-batasan yang telah ditentukan.

3.2 Manfaat Penelitian

Adapun manfaat dan kontribusi penelitian adalah:

Memperoleh rute pengangkutan sampah di setiap wilayah kerja pengangkutan

sampah di Kota Bandung yang memiliki biaya operasional efisien dengan

menggunakan armada yang ada serta jadwal pengangkutan yang baik. Sehingga

kontribusi yang diperoleh adalah PD Kebersihan mampu menekan biaya

operasional termasuk waktu pengangkutan sampah yang baik yang pada akhirnya

memberikan kinerja dan pelayanan pengangkutan sampah yang baik kepada

masyarakat.

27

BAB 4 METODE PENELITIAN

4.1 Model Pemecahan Masalah

Berdasarkan permasalahan yang telah dijelaskan pada latar belakang masalah

mengenai sistem pengangkutan sampah di Kota Bandung, dan setelah melakukan

tinjauan pustaka, permasalahan tersebut dapat diselesaikan dengan menggunakan

Vehicle Routing Problem (VRP). PD. Kebersihan Kota Bandung menggunakan

beberapa jenis kendaraan dalam melakukan pengangkutan sampah di setiap

titiknya, seperti dumptruck kapasitas 6 m3 sebanyak 20 unit, dumptruck kapasitas

12 m3 sebanyak 11 unit, loadhaul kapasitas 6 m3 sebanyak 16 unit, loadhaul

kapasitas 12 m3 sebanyak 49 unit, compactor truck kapasitas 6 m3 sebanyak 6 unit,

compactor truck kapasitas 10 m3 sebanyak 6 unit, dan tronton kapasitas 25 m3

sebanyak 2 unit. Semua kendaraan tersebut dioperasikan kedalam 4 (empat)

wilayah seperti pada Gambar 4.1 berikut.

Keterangan :

I : Wilayah Barat

II : Wilayah Utara

III : Wilayah Selatan

IV : Wilayah Timur

Gambar 4.1 Peta Wilayah Operasional Pengangkutan Sampah Kota Bandung

Namun dalam penelitian ini, wilayah pengamatan dibatasi hanya pada Wilayah

Barat dengan titik pengangkutan yang diamati sebanyak 39 titik. Kendaraan yang

digunakan adalah jenis dumptruck kapasitas 6 m3 sebanyak 5 unit.

Dengan adanya keterbatasan kapasitas dalam pengangkutan sampah dan

28

terdapatnya batasan waktu dibeberapa titik pengangkutan, permasalahan ini dapat

diselesaikan dengan pendekatan Vehicle Routing Problem with Time Windows

(VRPTW). Untuk menghasilkan sebuah rute yang tepat, diperlukan data jarak dari

setiap titik yang harus dilewati oleh kendaraan pengangkut sampah. Dengan

menggunakan metode Clarke & Wright Savings, data jarak tadi dibuat dalam

sebuah matriks jarak. Lalu dari matriks jarak tersebut dihasilkan sebuah matriks

savings. Penentuan rute dimulai dari rute yang memiliki nilai savings yang paling

besar. Dalam penentuan rute ini, kapasitas dari kendaraan dalam melayani setiap

rute perlu diperhatikan. Sehingga, ketika kapasitas kendaraan sudah tidak dapat

melayani titik pengangkutan sampah yang lain, maka terbentuk sebuah rute menjadi

sebuah cluster. Setelah semua titik pengangkutan sampah sudah memiliki cluster

masing-masing, perhatikan waktu operasional dari setiap cluster untuk menentukan

jadwal pengangkutan sampah. Jika setiap cluster memiliki jadwal pengangkutannya

masing-masing, maka terbentuklah sebuah rute yang fisible yang akan menjadi rute

pengangkutan sampah usulan. Konsep umum dari metode Clarke & Wright Saving

dapat dilihat pada Gambar 4.2.

Sumber : Jens Lysgaard (2007)

(a) Rute awal-jarak tempuh (b) Menggabungkan dua tempat perhentian dalam sebuah rute – jarak tempuh

Gambar 4.2 Konsep Umum Metode Savings

Dari Gambar 4.2 diatas dapat dilihat pada Gambar (a) Rute awal jarak tempuh,

kendaraan berangkat dari depot atau pool yang dilambangkan oleh node 0, menuju

i j

0

i j

0

(a) (b)

29

konsumen pertama yang dilambangkan oleh node i, setelah pelayanan selesai di

node i, kendaraan kembali ke depot atau pool lalu menuju ke konsumen kedua yang

dilambangkan oleh node j, setelah selesai melakukan pelayanan di node j kendaraan

kembali ke depot atau pool.

Dengan menggabungkan dua rute tadi menggunakan metode Clarke & Wright

Savings dapat dilihat pada Gambar (b), dimana kendaraan dari depot atau pool

menuju node i, setelah selesai melakukan pelayanan di node i, kendaraan langsung

menuju node j, dan setelah selesai dari node j kendaraan kembali ke depot atau pool.

Sehingga dari penggabungan dua rute ini didapatkan sebuah nilai penghematan

yang dapat dihitung dengan persamaan berkut ini.

Da = c0i + ci0 + c0j + cj0 ............................................................................. (4.1)

Ekivalen dengan biaya kendaraan Db pada Gambar II.3. (b) adalah :

Db = c0i + cij + cj0 ..................................................................................... (4.2)

Dengan menggabungkan kedua rute memperoleh penghematan Sij :

Sij = Da – Db = ci0 +c0j – cij ........................................................................ (4.3)

Namun, pada kasus rute kendaraan pengangkut sampah yang terjadi di sebagian

wilayah Barat Kota Bandung terdapat sedikit perbedaan, dimana kendaraan setelah

mengangkut sampah dari TPS atau titik pengumpulan sampah tidak langsung

kembali ke pool, melainkan terdapat titik tujuan tambahan yaitu SPA sebagai titik

akhir sebelum kendaraan kembali ke pool untuk melakukan proses unloading

sampah. Jadi rute yang harus di lewati oleh kendaraan dimulai dari pool menuju

TPS untuk melakukan proses loading sampah, jika kapasitas dumptruck masih

cukup, maka dumptruck menuju TPS lain untuk melakukan proses loading sampah,

jika tidak maka dumptruck menuju SPA untuk melakukan proses unloading.

Sehingga dari konsep umum metode savings diatas, perlu dilakukan sebuah

modifikasi agar sesuai dengan kondisi dilapangan, modifikasi tersebut dapat di

gambarkan pada Gambar 4.3.

30

(a) Rute awal-jarak tempuh (b) Menggabungkan dua pelanggan dalam sebuah rute jarak tempuh

Gambar 4.3 Modifikasi metode savings untuk kasus pengangkutan sampah di Kota Bandung wilayah Barat

Dari Gambar 4.3 diatas dapat dilihat pada Gambar (a) Rute awal jarak tempuh,

kendaraan berangkat dari depot atau pool yang dilambangkan oleh node 0, menuju

konsumen pertama untuk melakukan proses loading sampah yang dilambangkan

oleh node i, kemudian kendaraan menuju SPA untuk melakukan proses unloading.

Setelah proses unloading selesai kendaraan kembali ke depot atau pool, lalu menuju

ke konsumen kedua untuk melakukan proses loading sampah yang dilambangkan

oleh node j, kemudian kendaraan menuju SPA untuk melakukan proses unloading.

Setelah proses unloading selesai kendaraan kembali ke depot atau pool.

Dengan menggabungkan dua rute tadi menggunakan metode Clarke & Wright

Savings dapat dilihat pada Gambar (b), dimana kendaraan dari depot atau pool

menuju node i, setelah selesai melakukan pelayanan di node i, kendaraan langsung

menuju node j, setelah selesai dari node j kendaraan menuju SPA untuk melakukan

proses unloading dan setelah proses unloading selesai, kendaraan kembali ke depot

atau pool. Sehingga dari penggabungan dua rute ini didapatkan sebuah nilai

penghematan yang dapat dihitung dengan persamaan yang telah di modifikasi dari

persamaan sebelumnya.

i j

0

i j

0

(a) (b)

SPA SPA

31

𝐷 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 ............................... (4.4)

Ekivalen dengan biaya kendaraan Db pada Gambar II.3. (b) adalah :

𝐷 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 ............................................................. (4.5)

Dengan menggabungkan kedua rute memperoleh penghematan Sij :

𝑆 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 ............................................................. (4.6)

Selain menghasilkan rute yang dapat melayani seluruh permintaan dari setiap titik

pengumpulan sampah, metode Clarke & Wright Saving juga dapat menghasilkan

sebuah rute yang mengeluarkan biaya minimum. Hal ini karena pemilihan rute

berdasarkan nilai savings yang paling besar dari setiap titik yang tersedia, semakin

besar nilai savings yang dipilih maka semakin besar juga penghematan yang

dilakukan. Perbandingan biaya operasional antara rute usulan hasil perhitungan

dengan menggunakan metode Clarke & Wright Savings dengan rute yang

digunakan saat ini oleh PD. Kebersihan Kota Bandung dapat dilakukan untuk

membuktikan terjadi penurunan biaya operasional.

Berikut adalah langkah-langkah dalam penyelesaian pembuatan sebuah rute dengan

menggunakan metode Clark & Wright Savings:

1. Membuat matriks jarak yaitu matrik jarak antara depot atau pool ke titik atau

node yang akan dilayanai, jarak antara setiap titik atau node, dan jarak antara

titik atau node ke SPA (Statsiun Peralihan Antara). Matriks jarak yang

digunakan berbentuk simetris, dimana jarak A ke B sama dengan jarak B ke A.

Bentuk dari matriks jarak ini dapat dilihat pada Tabel 4.1 berikut ini.

Tabel 4.1 Bentuk Matriks Jarak 0 i j n SPA

0 0,i 0,j 0,n 0,SPA

I i,j i,n i,SPA

J j,n j,SPA

N n, SPA

Keterangan : 0 = Depot, i = konsumen i, j = konsumen j, n = konsumen ke-n

32

2. Menghitung nilai saving untuk semua pasangan konsumen dengan

menggunakan persamaan 𝑆 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐

3. Membuat matriks penghematan, dimana bentuk umum dari matriks

penghematan yang dikembangkan oleh Clarke and Wright disajikan pada

Tabel berikut ini.

Tabel 4.2 Bentuk Umum Matriks Penghematan

I j n

I Si,j Si,n

J Sj,n

N

4. Mengurutkan nilai sij (savings) dari yang terbesar hingga yang terkecil

5. Memilih rute yang memiliki nilai savings terbesar kemudian gabungkan rute –

rute tersebut dengan mempertimbangkan kapasitas kendaraan. Jika kapasitas

kendaraan masih dapat melayani rute lain, maka rute tersebut dapat

digabungkan. Namun, jika kapasitas kendaraan sudah tidak dapat melayani rute

lain, maka gabungan rute yang telah terbentuk menjadi sebuah cluster. Jika

masih terdapat rute yang belum memiliki cluster, maka kembali memilih rute

yang memiliki nilai savings terbesar dan membuat cluster baru sampai semua

rute memiliki cluster masing-masing

6. Menentukan Time Windows atau batasan waktu yang dimiliki oleh setiap

cluster, dimana Time Windows ini berfungsi untuk menentukan kapan titik

tersebut dapat dilakukan pengangkutan sampah dan sampai kapan proses

pengangkutan sampah tersebut harus selesai. Diasumsikan setiap titik memiliki

Time Windows selama 120 menit.

7. Mengurutkan titik pada setiap cluster sesuai dengan Time Windows yang paling

awal sampai yang paling akhir.

8. Memilih dan membuat rute baru sesuai dengan urutan Time Windows dari

setiap titik, dengan memilih titik yang memiliki jarak terdekat yang dapat

dilayani. Proses memilih rute dilakukan sampai seluruh rute dalam masing-

masing cluster terhubung.

33

9. Hitung ongkos yang dikeluarkan oleh setiap kendaraan dimasing-masing

cluster setelah rute terbentuk sesuai dengan Time Windows.

Untuk lebih memudahkan dalam pemahaman algoritma Savings Heuristic, maka

diberikan flowchart algoritma Savings Heuristic seperti ditunjukkan pada Gambar

4.4.

32

Gambar 4.4 Flowchart VRPTW dengan Algoritma Savings

Mulai

1. Data TPS dan Bak Sampah2. Data Jarak TPS dan Bak Sampah3. Matriks Jarak4. Data Kendaraan5. Waktu Loading

Menghitung Jarak Penghematan (Savings)

Urutkan Nilai Savings dari yang terbesar hingga yang terkecil

Pilih Nilai Penghematan Tertinggi dari Matriks Penghematan

Gabungkan Rute Bila Terdapat Rute yang Memungkinkan

Apakah Masih Terdapat Rute yang Belum Tergabung ?

Bentuk Rute yang Telah Tergabung Menjadi Sebuah Cluster

Apakah Seluruh Rute Sudah Memiliki Cluster ?

A

Ya

Tidak

Ya

Tidak

33

Lanjutan Gambar 4.4 Flowchart VRPTW dengan Algoritma Savings

A

Tentukan Time Windows dari Masing-Masing Titik yang Dilewati Rute

Pilih Titik Selanjutnya Sesuai dengan Urutan Time Windows

Apakah Ada Titik yang Memiliki Times Windows

yang Sama ?

Lakukan Penggabungan Rute

Rute yang Feasible Ditemukan

Selesai

Tidak

Ya

Pilih Titik Terdekat dari Titik yang Sebelumnya

Tetapkan Titik Awal Rute Sesuai dengan Time Windows yang Paling Awal

Apakah Masih Terdapat Rute yang Belum Tergabung?

Tidak

Ya

Hitung Ongkos yang Dikeluarkan

34

4.2 Langkah-Langkah Pemecahan Masalah

Setelah mengetahui permasalahan yang terjadi dan telah dipaparkan pada bagian

sebelumnya, langkah selanjutnya adalah melakukan suatu usulan pemecahan

masalah berupa flowchart usulan pemecahan masalah yang terjadi pada rute

pengangkutan sampah di PD. Kebersihan Kota Bandung yang terdiri dari empat

wilayah yang akan di tampilkan pada Gambar 4.5.

Gambar 4.5 Flowchart Usulan Pemecahan Masalah

Mulai

Mengidentifikasi Permasalahan

Merumuskan Permasalahan

Menentukan Tujuan Pemecahan Masalah

Studi Lapangan

Tinjauan Pustaka

Pengumpulan Data :1. Data jumlah TPS dan bak sampah2. Data lokasi TPS dan bak sampah3. Data volume TPS dan bak sampah4. Data jumlah kendaraan5. Data Jenis Kendaraan6. Data Kapasitas Kendaraan7. Data jarak rute Kendaraan8. Waktu loading9. Kecepatan kendaraan10. Biaya Operasioanal

Pengolahan DataPenentuan rute pengangkutan sampah dengan menggunakan VRPTW dengan metode Clark and Wright (Savings Method)

Analisis dan Pembahasan

Kesimpulan dan Saran

Selesai

35

Metode Clarke and Wright Saving Heuristic digunakan sebelum diperbaiki yang

dilanjutkan dengan menggunakan metode metaheuristik lainnya yaitu Algoritma

Genetika. Langkah-langkah Metode Clarke and Wright Saving Heuristic secara

singkat dapat dijelaskan lagi sebagai berikut :

1. Mendaftar volume sampah di setiap titik serta alokasi kendaraan dan kapasitas

maksimum yang tersedia untuk melayani pelanggan.

2. Menghubungkan depot (pool) ke masing-masing titik yang akan dituju.

3. Membuat matriks jarak.

4. Menghitung besar penghematan dengan 𝑠 𝑐 𝑐 𝑐 dengan :

𝑠 besarnya penghematan,

𝑐 jarak dari titik i ke depot,

𝑐 jarak dari depot ke titik j,

𝑐 jarak dari titik i ke titik j.

5. Membuat urutan penghematan dari yang terbesar hingga ke yang terkecil.

6. Membuat rute dari titik yang mempunyai nilai penghematan terbesar dan

besarnya muatan terangkut di titik itu.

7. Bila jumlah muatan yang terangkut lebih kecil daripada kapasitas angkut, maka

perluas rute dengan menambahkan titik yang memiliki penghematan terbesar

selanjutnya. Bila jumlah muatan terangkut sudah memenuhi kapasitas maka

dibuat rute yang baru. Apabila seluruh barang (dalam hal ini sampah) telah

terangkut, maka solusi telah diperoleh.

Setelah itu, pengolahan data dilanjutkan dengan menggunakan Algoritma

Genetika yang memiliki langkah-langkah yang dijelaskan pada poin di bawah ini :

1. Menentukan parameter Algoritma Genetika, seperti :

1) Ukuran populasi.

2) Jumlah generasi.

3) Probabilitas crossover.

4) Probabilitas mutasi.

2. Menentukan representasi populasi yaitu bilangan yang mewakili data yang

akan diolah. Dalam penelitian ini, representasi yang digunakan untuk mewakili

data adalah representasi permutasi.

36

3. Melakukan inisialisasi populasi awal yang merupakan solusi inisial dari

permasalahan ini secara random.

4. Melakukan evaluasi nilai fitness dengan mengevaluasi fungsi objektif

kemudian mengkonversi nilai fungsi objektif menjadi nilai fitness.

5. Melakukan proses seleksi untuk menentukan populasi baru dengan

menggunakan metode roulette wheel. Adapun prosedur yang perlu dilakukan

dalam pemilihan calon parent dengan menggunakan roulette wheel ialah

sebagai berikut :

1) Cari jarak tempuh tiap rute.

2) Cari total jarak dari seluruh rute.

3) Hitung nilai fitness untuk setiap rute.

4) Hitung total fitness dari seluruh rute.

5) Cari probabilitas fitness untuk setiap rute.

6) Hitung probabilitas kumulatif setiap rute.

7) Generate bilangan random (0 sampai 1) dan bandingkan dengan

probabilitas kumulatif fitness untuk setiap rute.

6. Melakukan proses pindah silang (crossover) untuk menghasilkan offspring

yang diharapkan dapat memiliki nilai fitness yang lebih baik. Pada penelitian

ini, metode crossover yang digunakan ialah metode position-based crossover.

Adapun langkah-langkah yang perlu dilakukan untuk melakukan pindah silang

dengan metode ini ialah :

1) Pilih secara acak sejumlah posisi dari parent 1.

2) Buat offspring dengan menduplikasi titik-titik lokasi yang diwakili oleh

posisi tersebut ke posisi yang sesuai dengan parent pada offspring.

3) Hapus titik lokasi yang telah terpilih dari parent 2. Urutan titik lokasi yang

tersisa pada parent 2 merupakan titik yang dibutuhkan oleh offspring.

4) Tempatkan titik-titik tersebut pada posisi yang belum terisi mulai dari kiri

ke kanan.

7. Melakukan proses mutasi dengan menggunakan metode reciprocal exchange

mutation, di mana proses mutasi dilakukan dengan menukarkan nilai dari dua

posisi gen secara acak. Adapun langkah-langkah yang perlu dilakukan dengan

metode ini ialah :

37

1) Pilih secara acak dua posisi kromosom.

2) Tukarkan posisi dua kromosom tersebut.

3) Individu baru telah terbentuk.

8. Menghitung nilai fitness dari setiap individu baik parent maupun offspring

yang ada di dalam populasi.

9. Mengulangi proses hingga beberapa iterasi untuk menemukan solusi yang lebih

baik.

10. Menentukan solusi terbaik berdasarkan iterasi yang telah dilakukan terhadap

beberapa generasi.

38

Gambar 4.6 Flowchart Penyelesaian Masalah dengan Algoritma Genetika

39

Gambar 4.7 Flowchart Seleksi Roulette Wheel

40

Gambar 4.8 Flowchart Position Bsed Crossover

41

Gambar 4.9 Flowchart Reciprocal Exchange Mutation

42

BAB 5 HASIL DAN LUARAN YANG DICAPAI

Berdasarkan kepada tujuan penelitian ini, maka dapat dijelaskan hasil yang

telah dicapai yang dijelaskan di bagian berikut ini.

5.1 Kota Bandung Wilayah Barat

5.1.1 Volume Bak Sampah di Wilayah Barat

Data volume bak sampah yang diamati adalah bak sampah yang dilayani oleh

kendaraan rute dengan kapasitas 6 m3.

Tabel 5.1 Data Volume Bak Sampah di Wilayah Barat (satuan m3)

Sumber : PD. Kebersihan Kota Bandung Wilayah Barat

No Simbol TPS Volume No Simbol TPS Volume1 0 Pool ۔ 21 T Bak Pandu 22 A Pasar Rajawali 3 22 U CV. Tjiat Joe 33 B Rumah Sakit Hermina 3 23 V PT. Jatayu 34 C Hotel Nyland 3 24 W Dinas Pendidikan 5.55 D RW.6 Maleber 5 25 X Rumah Sakit Rajawali 36 E Perum. Cendrawasih 6 26 Y PT. Pabrik Mesin Teha 37 F Hotel Endah Parahyangan 2.5 27 Z PT. Indosuntex 2.58 G Museum Sribaduga 5 28 AA Komp. Sukaraja 59 H SPBU Kopo Jaya 2 29 AB King Singer 2

10 I PT. Sarana Kencana Mulya 3 30 AC RW.05 Cigondewah 211 J PT. Cahaya Berlian Lestari 5 31 AD PT. Bandung Indah Gemilang 312 K PT. Suryaputra Adipradana 7 32 AE Sapta Marga 613 L Es Cendol Elizabeth 2 33 AF Kipal 614 M Perum. Holis Permai 5 34 AG Baso Sapi Cihampelas 2.515 N Gor Padjadjaran 5.5 35 AH Tekmira 316 O Bandung Express 2 36 AI P4TKTK 617 P Metrologi 2.5 37 AJ SMA 13 Bandung 318 Q Bank BRI Kopo 2.5 38 AK SPBU Cibeureum 219 R Griya Center 7 39 AL Sinar Jaya 2.520 S PT. Inkaba 6 40 AM Sinar Ragamindo 3

145Jumlah Total

43

Berikut adalah gambar dari lokasi setiap titik sampah dan pool wilayah Barat yang

disajikan dalam sebuah peta dengan menggunakan google maps, yang dapat dilihat

pada Gambar 5.1.

Gambar 5.1 Peta Lokasi Titik Sampah dan Pool Wilayah Barat

5.1.2 Jumlah dan Kapasitas Kendaraan

Dalam melakukan aktivitas pengangkutan sampah, jumlah kendaraan yang diamati

hanya pada jenis kendaraan dumptruck yang dimiliki oleh PD. Kebersihan Kota

Bandung dengan jumlah sebanyak 5 unit. Dumptruck yang diamati ini memiliki

kapasitas sejauh 3m3, dengan faktor kompaksi truk sejauh 20%, sehingga

kapasitas truk 6 m3 ini dapat mengangkut sampah sebanyak 7,2 m3. Berikut adalah

gambar dari jenis kendaraan dumptruck yang digunakan oleh PD. Kebersihan Kota

Bandung untuk menggangkut sampah.

44

Gambar 5.2 Jenis Kendaraan Dumptruck 6 m3

5.1.3 Data Waktu dan Biaya yang Dibutuhkan

1. Data waktu yang dibutuhkan adalah sebagai berikut :

a. Waktu loading bak sampah 2 m3 = 28 menit

b. Waktu loading bak sampah 2.5 m3 = 38 menit

c. Waktu loading bak sampah 3 m3 = 47 menit

d. Waktu loading bak sampah 5 m3 = 62 menit

e. Waktu loading bak sampah 5.5 m3 = 69 menit

f. Waktu loading bak sampah 6 m3 = 75 menit

g. Waktu loading bak sampah 7 m3 = 91 menit

h. Kecepatan rata-rata kendaraan = 20 km/jam

2. Data biaya yang dibutuhkan adalah sebagai berikut :

a. Biaya bahan bakar = Rp. 140.000/sekali operasi

b. Harga bahan bakar (solar) = 5.150/liter

c. Biaya masuk tol Pasteur – Baros = Rp. 3.500,-

d. Biaya masuk tol Pasirkoja – Baros = Rp. 4.500,-

e. Biaya pengemudi = Rp.3.200.000/orang/bulan atau Rp.128.000/orang/hari

f. Biaya kru = Rp.2.900.000/orang/bulan atau Rp.116.000/orang/hari

45

5.2 Pengolahan Data

5.2.1 Matriks Jarak

Data jarak diperoleh dengan menggunakan salah satu fitur yang terdapat dalam google maps yaitu shortest path. Jarak yang telah

didapatkan dari setiap TPS dengan pool, jarak antara TPS dengan TPS, jarak setiap TPS dengan SPA, dan jarak SPA dengan pool,

selanjutnya dibuat dalam sebuah matriks jarak. Berikut adalah matriks jarak yang dapat diihat pada Table 5.2.

Tabel 5.2 Matriks Jarak (Km)

Volu

me

(m3)

0 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S

0 4.50 8.50 12.70 5.95 5.90 3.90 5.60 3.80 4.30 3.80 4.40 5.60 0.35 6.60 6.30 7.40 4.00 4.50 5.20A 3 4.00 4.20 5.75 3.40 2.50 4.30 5.50 5.90 3.70 4.90 4.40 4.20 2.60 2.30 3.50 4.90 5.80 0.90B 3 0.20 5.00 6.60 5.80 5.40 7.60 7.20 7.60 7.20 6.00 7.50 3.20 2.40 1.60 7.00 7.00 3.40C 3 5.10 6.80 6.00 5.60 7.80 7.40 7.80 7.40 6.20 7.70 3.40 2.60 1.80 7.20 7.20 3.60D 5 1.50 1.20 6.90 6.80 6.80 4.30 6.90 7.50 4.20 5.20 4.90 6.00 6.50 7.00 3.80E 6 0.85 7.10 8.20 6.90 5.60 7.10 7.70 5.60 5.40 5.10 6.20 6.60 7.30 4.00F 2.5 6.20 6.20 5.80 3.70 6.10 6.80 3.60 4.50 4.20 5.30 5.80 5.60 3.10G 5 3.10 5.80 3.60 1.80 0.60 5.60 4.10 3.80 5.00 2.50 2.10 3.70H 2 1.30 8.30 1.50 2.60 3.80 5.90 5.60 6.80 0.24 1.00 5.50I 3 2.10 0.35 1.40 4.30 5.90 5.60 6.70 1.00 0.23 5.40J 5 2.50 3.60 3.40 6.30 6.00 7.10 1.90 1.90 4.30K 7 1.20 4.40 5.90 5.60 6.70 1.20 0.55 5.60L 2 5.60 4.70 4.40 5.60 2.40 1.70 4.30M 5 6.20 5.90 7.00 3.90 4.50 4.80N 5.5 0.30 1.70 7.30 5.70 2.10O 2 1.10 7.50 5.40 1.80P 2.5 6.50 7.20 2.90Q 2.5 0.75 6.00R 7 5.60S 6

46

Lanjutan Tabel 5.2 Matriks Jarak (Km)

Volu

me

(m3

)

T U V W X Y Z AA AB AC AD AE AF AG AH AI AJ AK AL AM SPA

0 5.90 6.00 5.20 6.60 4.00 4.90 2.80 6.50 2.40 1.40 1.40 5.60 5.50 2.60 3.40 6.70 5.80 5.50 6.40 3.40 13.70A 3 1.9 2.00 1.00 2.70 1.80 0.35 3.20 7.40 3.80 5.60 5.60 3.70 3.60 1.80 1.70 2.80 3.20 3.30 2.20 1.20 13.20B 3 2.50 2.6 3.20 1.80 5.00 3.50 6.40 3.50 7.00 8.80 8.80 7.00 6.90 5.30 5.90 2.60 6.50 6.60 3.70 5.10 9.30C 3 2.70 2.80 3.4 2.00 5.20 3.70 6.60 3.30 7.20 9.00 9.00 7.20 7.10 5.50 6.10 2.80 6.70 6.80 3.90 5.30 9.10D 5 4.60 4.70 3.90 5.2 1.50 3.60 1.90 3.50 3.70 5.50 5.50 1.80 1.70 3.50 4.10 5.40 1.30 1.40 5.40 2.10 7.20E 6 4.80 4.90 4.00 5.40 1.6 3.70 3.30 3.10 3.90 6.90 6.90 0.85 0.75 4.80 4.30 5.50 0.16 0.40 5.80 2.30 6.80F 2.5 3.90 4.00 3.20 4.50 0.75 2.8 1.30 5.50 1.90 4.90 4.90 1.20 1.10 2.80 3.40 4.60 0.70 0.80 4.70 1.40 16.30G 5 4.20 4.30 3.50 4.20 5.50 4.70 5.6 8.70 6.20 5.90 4.30 7.40 7.30 4.70 4.10 4.30 6.90 7.00 2.00 5.60 16.90H 2 6.00 6.10 5.30 5.90 5.90 5.40 5.20 8.4 5.80 3.20 2.70 7.50 7.40 4.50 4.90 6.10 6.70 6.80 3.80 5.30 15.70I 3 6.00 6.10 5.30 5.90 5.90 6.80 5.20 8.30 5.8 4.50 2.90 7.50 7.40 4.50 4.90 6.00 6.80 6.90 3.70 5.20 16.20J 5 5.70 5.80 4.40 6.30 3.70 4.10 3.10 6.20 3.70 4.1 2.40 5.40 5.30 2.30 3.50 6.40 4.70 4.70 4.20 3.10 14.10K 7 6.30 6.40 5.50 6.30 6.20 5.30 5.70 8.70 6.10 4.60 3 7.80 7.70 4.50 4.80 6.40 6.90 7.00 4.10 5.60 16.50L 2 4.80 4.90 4.10 4.70 6.90 5.30 6.30 9.30 6.80 5.80 4.20 8.5 8.40 5.30 4.70 4.80 7.50 7.60 2.50 6.20 17.60M 5 5.60 5.70 4.90 6.20 3.70 4.60 3.30 6.10 2.80 1.40 1.20 5.30 5.2 2.30 3.00 6.40 5.40 5.20 6.10 3.00 13.40N 5.5 1.20 1.30 1.90 0.90 3.70 2.20 5.20 6.60 5.70 7.50 7.40 5.70 5.60 4 4.70 0.65 5.20 5.30 2.40 3.80 12.40O 2 0.95 1.05 1.60 0.75 3.50 1.90 5.00 5.90 5.40 7.20 7.10 5.40 5.30 3.80 4.4 0.50 4.90 5.00 2.20 3.50 11.60P 2.5 2.10 2.20 2.70 0.80 4.60 3.00 6.10 5.10 6.60 8.30 8.20 6.50 6.40 5.30 5.50 1.4 6.00 6.10 3.30 4.70 10.90Q 2.5 5.80 5.90 5.10 4.50 5.70 5.20 5.10 8.10 5.60 3.40 3.50 7.30 7.20 4.30 4.80 5.80 7.4 6.50 3.50 5.00 16.00R 7 5.80 5.90 5.00 5.70 5.70 5.20 5.10 8.10 5.60 4.70 4.00 7.30 7.20 4.30 4.60 5.80 7.40 7.1 3.50 5.00 16.00S 6 1.70 0.10 0.20 2.10 2.40 0.55 4.20 6.80 4.30 6.10 6.00 4.30 4.20 2.40 3.30 2.20 3.80 3.90 2.7 1.80 12.6

47

Lanjutan Tabel 5.2 Matriks Jarak (Km)

Volu

me

(m3)

U V W X Y Z AA AB AC AD AE AF AG AH AI AJ AK AL AM SPA

T 2 1.80 1.80 1.20 3.10 1.60 4.60 6.00 5.10 6.90 6.80 5.10 5.00 3.40 4.00 1.40 4.60 4.70 4.30 2.80 11.80U 3 0.24 2.10 2.40 0.60 4.20 6.90 4.40 6.20 6.10 4.30 4.20 2.50 3.30 2.20 3.80 3.90 2.80 1.80 12.70V 3 1.90 2.40 0.65 4.20 6.70 4.40 6.20 6.10 4.40 4.30 2.50 3.30 2.00 3.90 4.00 2.80 1.90 12.40W 5.5 3.80 2.20 5.30 5.30 5.70 7.50 7.40 5.70 5.40 4.50 4.70 0.70 5.20 5.30 4.40 3.90 11.10X 3 2.10 1.50 4.30 2.00 5.00 4.80 2.00 1.70 2.90 2.10 3.90 1.50 1.50 4.00 0.55 8.50Y 3 3.60 6.40 4.10 5.90 5.70 4.10 4.00 2.10 1.70 2.80 3.60 3.60 2.20 1.50 10.50Z 2.5 3.90 0.75 3.70 4.10 3.00 2.90 2.20 1.40 5.30 3.10 2.80 5.30 1.90 7.60

AA 5 4.40 7.40 7.30 2.90 2.80 3.50 4.60 5.60 3.00 2.60 8.30 5.50 6.00AB 2 3.20 3.70 3.60 3.50 3.10 1.60 5.90 3.70 3.40 5.80 2.50 8.20AC 2 1.50 6.60 6.50 3.60 4.30 7.60 6.70 6.40 7.00 5.00 14.70AD 3 6.50 6.40 3.40 4.20 7.50 6.60 6.30 6.10 4.20 14.60AE 6 0.30 4.20 3.80 5.80 0.70 0.40 6.10 2.50 7.20AF 6 4.10 3.60 5.60 0.40 0.16 5.80 2.30 6.90AG 2.5 0.75 4.60 4.60 3.60 3.00 2.20 9.10AH 3 4.80 3.90 4.20 2.50 1.50 8.30AI 6 5.40 5.10 2.30 3.60 11.50AJ 3 0.20 5.60 2.00 6.70AK 2 5.70 2.20 6.80AL 2.5 3.10 11.00AM 3 9.80

48

5.2.2 Matriks Savings

Dari data yang didapatkan dari matriks jarak tersebut, dilakukan perhitungan untuk mendapatkan nilai savings dengan menggunakan

persamaan 𝑆 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐 yang merupakan modifikasi dari metode Clarke & Wright Savings, agar sesuai dengan

keadaan dilapangan. Nilai savings yang telah didapatkan dari hasil perhitungan, kemudian dibuat dalam sebuah matriks savings yang

dapat dilihat pada Tabel 5.3.

Tabel 5.3 Matriks Savings

A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T

A 3 31.40 35.40 27.10 29.40 28.30 28.20 25.20 25.30 27.00 26.40 28.10 23.05 30.90 30.90 30.80 26.00 25.60 31.20 30.90B 3 35.50 23.95 22.30 21.10 23.20 19.20 20.10 19.20 20.20 22.60 15.85 26.40 26.90 28.80 20.00 20.50 24.80 26.40C 3 23.65 21.90 20.70 22.80 18.80 19.70 18.80 19.80 22.20 15.45 26.00 26.50 28.40 19.60 20.10 24.40 26.00D 5 25.30 23.60 19.60 17.90 18.40 20.40 18.40 19.00 17.05 22.30 22.30 22.30 18.40 18.40 22.30 22.20E 6 23.55 19.00 16.10 17.90 18.70 17.80 18.40 15.25 21.70 21.70 21.70 17.90 17.70 21.70 21.60F 2.5 29.40 27.60 28.50 30.10 28.30 28.80 26.75 32.10 32.10 32.10 28.20 28.90 32.10 32.00G 5 31.30 29.10 30.80 33.20 35.60 25.35 33.10 33.10 33.00 32.10 33.00 32.10 32.30H 2 32.40 24.90 32.30 32.40 25.95 30.10 30.10 30.00 33.16 32.90 29.10 29.30I 3 31.60 33.95 34.10 25.95 30.60 30.60 30.60 32.90 34.17 29.70 29.80J 5 29.70 29.80 24.75 28.10 28.10 28.10 29.90 30.40 28.70 28.00K 7 34.60 26.15 30.90 30.90 30.90 33.00 34.15 29.80 29.80L 2 26.05 33.20 33.20 33.10 32.90 34.10 32.20 32.40M 5 27.50 27.50 27.50 27.20 27.10 27.50 27.40N 5.5 32.10 31.80 22.80 24.90 29.20 30.80O 2 31.60 21.80 24.40 28.70 30.25P 2.5 22.10 21.90 26.90 28.40Q 2.5 33.45 28.90 29.80R 7 29.30 29.80S 6 30.50T 2

49

Lanjutan Tabel 5.3. Matriks Savings

U V W X Y Z AA AB AC AD AE AF AG AH AI AJ AK AL AM

A 3 30.90 31.10 30.80 29.10 31.45 26.50 26.00 25.50 22.70 22.70 28.80 28.80 27.70 28.60 30.80 29.50 29.10 31.10 29.10B 3 26.4 25.00 27.80 22.00 24.40 19.40 26.00 18.40 15.60 15.60 21.60 21.60 20.30 20.50 27.10 22.30 21.90 25.70 21.30C 3 26.00 24.6 27.40 21.60 24.00 19.00 26.00 18.00 15.20 15.20 21.20 21.20 19.90 20.10 26.70 21.90 21.50 25.30 20.90D 5 22.20 22.20 22.3 23.40 22.20 21.80 23.90 19.60 16.80 16.80 24.70 24.70 20.00 20.20 22.20 25.40 25.00 21.90 22.20E 6 21.60 21.70 21.70 22.9 21.70 20.00 23.90 19.00 15.00 15.00 25.25 25.25 18.30 19.60 21.70 26.14 25.60 21.10 21.60F 2.5 32.00 32.00 32.10 33.25 32.1 31.50 31.00 30.50 26.50 26.50 34.40 34.40 29.80 30.00 32.10 35.10 34.70 31.70 32.00G 5 32.30 32.30 33.00 29.10 30.80 27.8 28.40 26.80 26.10 27.70 28.80 28.80 28.50 29.90 33.00 29.50 29.10 35.00 28.40H 2 29.30 29.30 30.10 27.50 28.90 27.00 27.5 26.00 27.60 28.10 27.50 27.50 27.50 27.90 30.00 28.50 28.10 32.00 27.50I 3 29.80 29.80 30.60 28.00 28.00 27.50 28.10 26.5 26.80 28.40 28.00 28.00 28.00 28.40 30.60 28.90 28.50 32.60 28.10J 5 28.00 28.60 28.10 28.10 28.60 27.50 28.10 26.50 25.1 26.80 28.00 28.00 28.10 27.70 28.10 28.90 28.60 30.00 28.10K 7 29.80 29.90 30.50 28.00 29.80 27.30 28.00 26.50 27.00 28.6 28.00 28.00 28.30 28.80 30.50 29.10 28.70 32.50 28.00L 2 32.40 32.40 33.20 28.40 30.90 27.80 28.50 26.90 26.90 28.50 28.4 28.40 28.60 30.00 33.20 29.60 29.20 35.20 28.50M 5 27.40 27.40 27.50 27.40 27.40 26.60 27.50 26.70 27.10 27.30 27.40 27.4 27.40 27.50 27.40 27.50 27.40 27.40 27.50N 5.5 30.80 29.40 31.80 26.40 28.80 23.70 26.00 22.80 20.00 20.10 26.00 26.00 24.7 24.80 32.15 26.70 26.30 30.10 25.70O 2 30.25 28.90 31.15 25.80 28.30 23.10 25.90 22.30 19.50 19.60 25.50 25.50 24.10 24.3 31.50 26.20 25.80 29.50 25.20P 2.5 28.40 27.10 30.40 24.00 26.50 21.30 26.00 20.40 17.70 17.80 23.70 23.70 21.90 22.50 29.9 24.40 24.00 27.70 23.30Q 2.5 29.80 29.80 31.80 28.00 29.40 27.40 28.10 26.50 27.70 27.60 28.00 28.00 28.00 28.30 30.60 28.1 28.70 32.60 28.10R 7 29.80 29.90 30.60 28.00 29.40 27.40 28.10 26.50 26.40 27.10 28.00 28.00 28.00 28.50 30.60 28.10 28.1 32.60 28.10S 6 32.20 31.30 30.80 27.90 30.65 24.90 26.00 24.40 21.60 21.70 27.60 27.60 26.50 26.40 30.80 28.30 27.90 30 27.90T 2 29.70 28.90 30.90 26.40 28.80 23.70 26.00 22.80 20.00 20.10 26.00 26.00 24.70 24.90 30.80 26.70 26.30 27.60 26.1

50

Lanjutan Tabel 5.3. Matriks Savings

U V W X Y Z AA AB AC AD AE AF AG AH AI AJ AK AL AM

U 3 31.36 30.90 28.00 30.70 25.00 26.00 24.40 21.60 21.70 27.70 27.70 26.50 26.50 30.90 28.40 28.00 30.00 28.00V 3 30.80 27.70 30.35 24.70 25.90 24.10 21.30 21.40 27.30 27.30 26.20 26.20 30.80 28.00 27.60 29.70 27.60W 5.5 25.00 27.50 22.30 26.00 21.50 18.70 18.80 24.70 24.90 22.90 23.50 30.80 25.40 25.00 26.80 24.30X 3 25.00 23.50 24.40 22.60 18.60 18.80 25.80 26.00 21.90 23.50 25.00 26.50 26.20 24.60 25.05Y 3 23.40 24.30 22.50 19.70 19.90 25.70 25.70 24.70 25.90 28.10 26.40 26.10 28.40 26.10Z 2.5 23.90 22.95 19.00 18.60 23.90 23.90 21.70 23.30 22.70 24.00 24.00 22.40 22.80

AA 5 17.70 13.70 13.80 22.40 22.40 18.80 18.50 20.80 22.50 22.60 17.80 17.60AB 2 20.10 19.60 23.90 23.90 21.40 23.70 22.70 24.00 24.00 22.50 22.80AC 2 28.30 27.40 27.40 27.40 27.50 27.50 27.50 27.50 27.80 26.80AD 3 27.40 27.40 27.50 27.50 27.50 27.50 27.50 28.60 27.50AE 6 26.10 19.30 20.50 21.80 26.00 26.00 21.20 21.80AF 6 19.10 20.40 21.70 26.00 25.94 21.20 21.70AG 2.5 25.45 24.90 24.00 24.70 26.20 24.00AH 3 23.90 23.90 23.30 25.90 23.90AI 6 25.60 25.60 29.30 25.00AJ 3 25.70 21.20 21.80AK 2 21.20 21.70AL 2.5 25.00AM 3

51

Perhitungan nilai savings menggunakan rumus 𝑆 𝑐 𝑐 𝑐 𝑐

Dimana : Sij = Nilai penghematan jarak dari titik i ke titik j

c0j = Jarak dari pool ke titik j

ciSPA = Jarak dari titik i ke SPA

cSPA0 = Jarak dari SPA ke pool

cij = Jarak dari titik i ke titik j

Berikut adalah contoh perhitungan nilai savings :

1. Pasar Rajawali – RS. Hermina :

coB+ cASPA+ cSPA0 – cAB = (8,5 + 13,20 + 13,70) – 4,00 = 31,4

2. RS. Hermina – Hotel Nyland :

coC+ cBSPA+ cSPA0 – cBC = (12,7 + 9,30 + 13,70) – 0,20 = 35,50

3. Hotel Nyland – Maleber RW.06

coD+ cCSPA+ cSPA0 – cCD = (5,95 + 9,10 + 13,70) – 5,10 = 23,65

5.2.3 Perancangan Rute

Hasil perhitungan nilai savings yang terdapat dari matriks tadi, kemudian dilakukan

pengurutan dari nilai savings yang paling tinggi sampai nilai savings yang paling

rendah. Hal ini dilakukan untuk menentukan rute awal dan akhir dengan

mempertimbangkan juga kapasitas dari masing-masing titik yang dapat diangkut oleh

dumptruck. Nilai savings yang telah diurutkan dapat dilihat pada Tabel 5.4.

Tabel 5.4 Urutan nilai savings

No Rute Savings No Rute Savings No Rute Savings No Rute Savings1 G-L 35.6 16 Q-R 33.45 31 G-AI 33 46 G-V 32.32 B-C 35.5 17 F-X 33.25 32 H-R 32.9 47 H-K 32.33 A-C 35.4 18 L-N 33.2 33 I-Q 32.9 48 S-U 32.24 L-AL 35.2 19 L-O 33.2 34 L-Q 32.9 49 L-S 32.25 F-AJ 35.1 20 L-W 33.2 35 I-AL 32.6 50 N-AI 32.156 G-AL 35 21 G-K 33.2 36 Q-AL 32.6 51 F-N 32.17 F-AK 34.7 22 L-AI 33.2 37 R-AL 32.6 52 G-Q 32.18 K-L 34.6 23 H-Q 33.16 38 K-AL 32.5 53 F-O 32.19 F-AE 34.4 24 L-P 33.1 39 L-T 32.4 54 G-S 32.1

10 F-AF 34.4 25 G-N 33.1 40 L-U 32.4 55 F-P 32.111 I-R 34.17 26 G-O 33.1 41 L-V 32.4 56 F-S 32.112 K-R 34.15 27 G-P 33 42 H-I 32.4 57 F-W 32.113 L-R 34.1 28 G-R 33 43 H-L 32.4 58 N-O 32.114 I-L 34.1 29 K-Q 33 44 G-T 32.3 59 F-Y 32.115 I-K 33.95 30 G-W 33 45 G-U 32.3 60 F-AI 32.1

52

Lanjutan Tabel 5.4 Urutan nilai savings

No Rute Savings No Rute Savings No Rute Savings No Rute Savings61 F-T 32 111 R-W 30.6 161 V-AL 29.7 211 L-AG 28.662 F-U 32 112 I-O 30.6 162 L-AJ 29.6 212 AD-AL 28.663 F-V 32 113 I-P 30.6 163 A-AJ 29.5 213 F-I 28.564 H-AL 32 114 I-W 30.6 164 G-AJ 29.5 214 G-AG 28.565 F-AM 32 115 I-AI 30.6 165 O-AL 29.5 215 H-AJ 28.566 N-W 31.8 116 Q-AI 30.6 166 N-V 29.4 216 I-AK 28.567 Q-W 31.8 117 R-AI 30.6 167 Q-Y 29.4 217 L-AA 28.568 N-P 31.8 118 S-T 30.5 168 R-Y 29.4 218 L-AD 28.569 F-AL 31.7 119 K-W 30.5 169 F-G 29.4 219 L-AM 28.570 O-P 31.6 120 F-AB 30.5 170 A-E 29.4 220 R-AH 28.571 I-J 31.6 121 K-AI 30.5 171 H-T 29.3 221 C-P 28.472 F-Z 31.5 122 J-R 30.4 172 H-U 29.3 222 G-AA 28.473 O-AI 31.5 123 P-W 30.4 173 R-S 29.3 223 G-AM 28.474 A-Y 31.45 124 V-Y 30.35 174 H-V 29.3 224 I-AD 28.475 A-B 31.4 125 O-T 30.25 175 AI-AL 29.3 225 I-AH 28.476 U-V 31.36 126 O-U 30.25 176 N-S 29.2 226 L-X 28.477 S-V 31.3 127 H-N 30.1 177 L-AK 29.2 227 L-AE 28.478 G-H 31.3 128 H-O 30.1 178 H-S 29.1 228 L-AF 28.479 A-S 31.2 129 H-W 30.1 179 A-X 29.1 229 P-T 28.480 O-W 31.15 130 F-J 30.1 180 G-I 29.1 230 P-U 28.481 A-V 31.1 131 N-AL 30.1 181 G-X 29.1 231 U-AJ 28.482 A-AL 31.1 132 H-P 30 182 K-AJ 29.1 232 Y-AL 28.483 F-AA 31 133 F-AH 30 183 A-AK 29.1 233 A-F 28.384 A-N 30.9 134 L-AH 30 184 G-AK 29.1 234 F-K 28.385 A-O 30.9 135 H-AI 30 185 A-AM 29.1 235 K-AG 28.386 T-W 30.9 136 J-AL 30 186 Q-S 28.9 236 O-Y 28.387 U-W 30.9 137 S-AL 30 187 O-V 28.9 237 Q-AH 28.388 K-N 30.9 138 U-AL 30 188 T-V 28.9 238 S-AJ 28.389 L-Y 30.9 139 K-V 29.9 189 F-R 28.9 239 AC-AD 28.390 A-T 30.9 140 R-V 29.9 190 H-Y 28.9 240 A-G 28.291 K-O 30.9 141 J-Q 29.9 191 I-AJ 28.9 241 F-Q 28.292 A-U 30.9 142 G-AH 29.9 192 J-AJ 28.9 242 A-L 28.193 K-P 30.9 143 P-AI 29.9 193 A-AE 28.8 243 H-AD 28.194 U-AI 30.9 144 I-T 29.8 194 A-AF 28.8 244 H-AK 28.195 N-T 30.8 145 K-S 29.8 195 B-P 28.8 245 I-AA 28.196 N-U 30.8 146 Q-T 29.8 196 F-L 28.8 246 I-AM 28.197 A-AI 30.8 147 R-T 29.8 197 G-AE 28.8 247 J-N 28.198 S-W 30.8 148 I-V 29.8 198 G-AF 28.8 248 J-O 28.199 V-W 30.8 149 K-T 29.8 199 K-AH 28.8 249 J-P 28.1

100 A-P 30.8 150 Q-V 29.8 200 N-Y 28.8 250 J-W 28.1101 G-J 30.8 151 R-U 29.8 201 T-Y 28.8 251 J-X 28.1102 G-Y 30.8 152 K-Y 29.8 202 J-S 28.7 252 J-AA 28.1103 A-W 30.8 153 I-U 29.8 203 K-AK 28.7 253 J-AG 28.1104 S-AI 30.8 154 Q-U 29.8 204 O-S 28.7 254 J-AI 28.1105 T-AI 30.8 155 K-U 29.8 205 Q-AK 28.7 255 J-AM 28.1106 V-AI 30.8 156 J-L 29.8 206 A-AH 28.6 256 Q-AA 28.1107 W-AI 30.8 157 F-AG 29.8 207 J-V 28.6 257 Q-AJ 28.1108 U-Y 30.7 158 T-U 29.7 208 J-Y 28.6 258 Q-AM 28.1109 S-Y 30.65 159 I-S 29.7 209 J-AK 28.6 259 R-AA 28.1110 I-N 30.6 160 J-K 29.7 210 K-AD 28.6 260 R-AJ 28.1

53

54


No Rute Savings No Rute Savings No Rute Savings No Rute Savings261 R-AK 28.1 311 T-AL 27.6 361 K-Z 27.3 411 T-X 26.4262 R-AM 28.1 312 V-AK 27.6 362 M-AD 27.3 412 Y-AJ 26.4263 Y-AI 28.1 313 V-AM 27.6 363 V-AE 27.3 413 N-AK 26.3264 I-X 28 314 H-X 27.5 364 V-AF 27.3 414 T-AK 26.3265 I-Y 28 315 H-AA 27.5 365 M-Q 27.2 415 O-AJ 26.2266 I-AE 28 316 H-AE 27.5 366 A-D 27.1 416 V-AG 26.2267 I-AF 28 317 H-AF 27.5 367 B-AI 27.1 417 V-AH 26.2268 I-AG 28 318 H-AG 27.5 368 M-R 27.1 418 X-AK 26.2269 J-T 28 319 H-AM 27.5 369 M-AC 27.1 419 AG-AL 26.2270 J-U 28 320 I-Z 27.5 370 P-V 27.1 420 K-M 26.15271 J-AE 28 321 J-Z 27.5 371 R-AD 27.1 421 E-AJ 26.14272 J-AF 28 322 M-N 27.5 372 A-J 27 422 G-AC 26.1273 K-X 28 323 M-O 27.5 373 H-Z 27 423 T-AM 26.1274 K-AA 28 324 M-P 27.5 374 K-AC 27 424 Y-AK 26.1275 K-AE 28 325 M-S 27.5 375 B-O 26.9 425 Y-AM 26.1276 K-AF 28 326 M-W 27.5 376 L-AB 26.9 426 AE-AF 26.1277 K-AM 28 327 M-AA 27.5 377 L-AC 26.9 427 L-M 26.05278 Q-X 28 328 M-AH 27.5 378 P-S 26.9 428 A-Q 26279 Q-AE 28 329 M-AJ 27.5 379 G-AB 26.8 429 A-AA 26280 Q-AF 28 330 M-AM 27.5 380 I-AC 26.8 430 D-AA 26281 Q-AG 28 331 W-Y 27.5 381 J-AD 26.8 431 C-N 26282 R-X 28 332 AC-AH 27.5 382 W-AL 26.8 432 C-T 26283 R-AE 28 333 AC-AI 27.5 383 AC-AM 26.8 433 C-U 26284 R-AF 28 334 AC-AJ 27.5 384 F-M 26.75 434 C-AA 26285 R-AG 28 335 AC-AK 27.5 385 C-AI 26.7 435 H-AB 26286 U-X 28 336 AD-AG 27.5 386 M-AB 26.7 436 N-AA 26287 U-AK 28 337 AD-AH 27.5 387 N-AJ 26.7 437 N-AE 26288 U-AM 28 338 AD-AI 27.5 388 M-AJ 26.7 438 N-AF 26289 V-AJ 28 339 AD-AJ 27.5 389 M-Z 26.6 439 P-AA 26290 H-AH 27.9 340 AD-AM 27.5 390 A-Z 26.5 440 S-AA 26291 S-X 27.9 341 AD-AM 27.5 391 C-O 26.5 441 T-AA 26292 S-AK 27.9 342 C-W 27.4 392 F-AC 26.5 442 T-AE 26293 S-AM 27.9 343 M-T 27.4 393 F-AD 26.5 443 T-AF 26294 B-W 27.8 344 M-U 27.4 394 I-AB 26.5 444 U-AA 26295 G-Z 27.8 345 M-V 27.4 395 J-AB 26.5 445 W-AA 26296 L-Z 27.8 346 M-X 27.4 396 K-AB 26.5 446 X-AF 26297 AC-AL 27.8 347 M-Y 27.4 397 P-Y 26.5 447 AE-AJ 26298 A-AG 27.7 348 M-AE 27.4 398 Q-AB 26.5 448 AE-AK 26299 G-AD 27.7 349 M-AF 27.4 399 R-AB 26.5 449 AF-AJ 26300 J-AH 27.7 350 M-AG 27.4 400 S-AG 26.5 450 H-M 25.95301 P-AL 27.7 351 M-AI 27.4 401 U-AG 26.5 451 I-M 25.95302 Q-AC 27.7 352 M-AK 27.4 402 U-AH 26.5 452 AF-AK 25.94303 U-AE 27.7 353 M-AL 27.4 403 X-AJ 26.5 453 O-AA 25.9304 U-AF 27.7 354 Q-Z 27.4 404 A-K 26.4 454 V-AA 25.9305 V-X 27.7 355 R-Z 27.4 405 B-N 26.4 455 Y-AH 25.9306 F-H 27.6 356 AC-AE 27.4 406 B-T 26.4 456 AH-AL 25.9307 H-AC 27.6 357 AC-AF 27.4 407 B-U 26.4 457 O-X 25.8308 Q-AD 27.6 358 AC-AG 27.4 408 N-X 26.4 458 O-AK 25.8309 S-AE 27.6 359 AD-AE 27.4 409 R-AC 26.4 459 X-AE 25.8310 S-AF 27.6 360 AD-AF 27.4 410 S-AH 26.4 460 B-AL 25.7

55


No Rute Savings No Rute Savings No Rute Savings No Rute Savings461 N-AM 25.7 511 C-V 24.6 561 B-G 23.2 611 X-AG 21.9462 Y-AE 25.7 512 X-AL 24.6 562 O-Z 23.1 612 D-Z 21.8463 Y-AF 25.7 513 B-Y 24.4 563 A-M 23.05 613 O-Q 21.8464 Y-AK 25.7 514 C-S 24.4 564 Z-AB 22.95 614 AE-AI 21.8465 A-R 25.6 515 O-R 24.4 565 E-X 22.9 615 AE-AM 21.8466 E-AK 25.6 516 P-AJ 24.4 566 W-AG 22.9 616 AJ-AM 21.8467 AI-AJ 25.6 517 S-AB 24.4 567 C-G 22.8 617 E-N 21.7468 AI-AK 25.6 518 U-AB 24.4 568 N-Q 22.8 618 E-O 21.7469 A-AB 25.5 519 X-AA 24.4 569 N-AB 22.8 619 E-P 21.7470 O-AE 25.5 520 O-AH 24.3 570 T-AB 22.8 620 E-S 21.7471 O-AF 25.5 521 W-AM 24.3 571 Z-AM 22.8 621 E-V 21.7472 AG-AH 25.45 522 Y-AA 24.3 572 AB-AM 22.8 622 E-W 21.7473 D-AJ 25.4 523 O-AG 24.1 573 A-AC 22.7 623 E-Y 21.7474 W-AJ 25.4 524 V-AB 24.1 574 A-AD 22.7 624 E-AI 21.7475 G-M 25.35 525 C-Y 24 575 Z-AI 22.7 625 S-AD 21.7476 A-I 25.3 526 P-X 24 576 AB-AI 22.7 626 U-AD 21.7477 C-AL 25.3 527 P-AK 24 577 B-L 22.6 627 J-AG 21.7478 D-E 25.3 528 Z-AJ 24 578 X-AB 22.6 628 AF-AI 21.7479 E-AE 25.25 529 Z-AK 24 579 AA-AK 22.6 629 AF-AM 21.7480 E-AF 25.25 530 AB-AJ 24 580 P-AH 22.5 630 AK-AM 21.7481 A-H 25.2 531 AB-AK 24 581 Y-AB 22.5 631 B-AE 21.6482 O-AM 25.2 532 AG-AJ 24 582 AA-AJ 22.5 632 B-AF 21.6483 J-AC 25.1 533 AG-AM 24 583 AB-AL 22.5 633 C-X 21.6484 X-AM 25.05 534 B-D 23.95 584 Z-AL 22.4 634 E-T 21.6485 B-V 25 535 D-AA 23.9 585 AA-AE 22.4 635 E-U 21.6486 D-AK 25 536 E-AA 23.9 586 AA-AF 22.4 636 E-AM 21.6487 U-Z 25 537 Z-AA 23.9 587 B-E 22.3 637 S-AC 21.6488 W-X 25 538 Z-AE 23.9 588 B-AJ 22.3 638 U-AC 21.6489 W-AK 25 539 Z-AF 23.9 589 B-N 22.3 639 C-AK 21.5490 X-Y 25 540 AB-AE 23.9 590 B-O 22.3 640 W-AB 21.5491 X-AI 25 541 AB-AF 23.9 591 B-P 22.3 641 I-AD 21.4492 AI-AM 25 542 AH-AI 23.9 592 D-S 22.3 642 AB-AG 21.4493 AL-AM 25 543 AH-AJ 23.9 593 D-W 22.3 643 B-AM 21.3494 A-J 24.9 544 AH-AM 23.9 594 O-AB 22.3 644 P-Z 21.3495 N-R 24.9 545 N-Z 23.7 595 W-Z 22.3 645 V-AC 21.3496 S-Z 24.9 546 P-AE 23.7 596 C-L 22.2 646 C-AE 21.2497 T-AH 24.9 547 P-AF 23.7 597 D-T 22.2 647 C-AF 21.2498 W-AF 24.9 548 T-Z 23.7 598 D-U 22.2 648 AE-AL 21.2499 AG-AI 24.9 549 AB-AH 23.7 599 D-V 22.2 649 AF-AL 21.2500 B-S 24.8 550 C-D 23.65 600 D-Y 22.2 650 AJ-AL 21.2501 N-AH 24.8 551 D-F 23.6 601 D-AI 22.2 651 AK-AL 21.2502 J-M 24.75 552 E-F 23.55 602 D-AM 22.2 652 B-F 21.1503 D-AE 24.7 553 W-AH 23.5 603 P-Q 22.1 653 E-AL 21.1504 D-AF 24.7 554 X-Z 23.5 604 B-X 22 654 C-AM 20.9505 N-AG 24.7 555 X-AH 23.5 605 B-AK 21.9 655 AA-AI 20.8506 T-AG 24.7 556 D-X 23.4 606 C-E 21.9 656 C-F 20.7507 V-Z 24.7 557 Y-Z 23.4 607 C-AJ 21.9 657 B-R 20.5508 W-AE 24.7 558 P-AM 23.3 608 D-AL 21.9 658 B-AH 20.5509 Y-AG 24.7 559 Z-AH 23.3 609 P-R 21.9 659 AE-AH 20.5510 AG-AK 24.7 560 AH-AK 23.3 610 P-AG 21.9 660 D-J 20.4

56


Rute Sub cluster 1

Dari hasil pengurutan nilai savings didapatkan nilai tertinggi yaitu 35,6 pada rute dari

Pool – Museum Sribaduga – Es Cendol Elizabeth – SPA – Pool. Jarak dari Pool ke

Museum Sribaduga sejauh 5,6 km dengan volume sampah di Museum Sribaduga

sebanyak 5 m3. Jarak dari Museum Sribaduga ke Pabrik Es Cendol Elizabeth sejauh

0,6 km dengan volume sampah di Pabrik Es Cendol Elizabeth sebanyak 2 m3.

Dikarenakan kapasitas dumptruck sudah terpenuhi yaitu sebanyak 7 m3, maka sub

cluster 1 sudah terbentuk dengan total jarak tempuh sejauh 37,5 km.

Gambar 5.3 Rute Sub cluster 1

Rute Sub cluster 2


Pool – Rumah Sakit Hermina – Hotel Nyland – SPA – Pool. Jarak dari Pool ke RS.

No Rute Savings No Rute Savings No Rute Savings No Rute Savings661 P-AB 20.4 681 Y-AC 19.7 701 W-AD 18.8 721 P-AD 17.8662 AF-AH 20.4 682 C-Q 19.6 702 X-AD 18.8 722 AA-AL 17.8663 B-AH 20.3 683 D-G 19.6 703 AA-AG 18.8 723 E-R 17.7664 B-K 20.2 684 D-AB 19.6 704 E-J 18.7 724 P-AC 17.7665 D-AH 20.2 685 E-AH 19.6 705 W-AC 18.7 725 AA-AB 17.7666 B-I 20.1 686 O-AD 19.6 706 X-AC 18.6 726 AA-AM 17.6667 C-R 20.1 687 AB-AD 19.6 707 Z-AD 18.6 727 D-M 17.05668 C-AH 20.1 688 O-AC 19.5 708 AA-AH 18.5 728 D-AC 16.8669 N-AD 20.1 689 B-Z 19.4 709 B-AB 18.4 729 D-AD 16.8670 T-AD 20.1 690 AE-AG 19.3 710 D-I 18.4 730 E-H 16.1671 AB-AC 20.1 691 B-H 19.2 711 D-K 18.4 731 B-M 15.85672 B-Q 20 692 B-J 19.2 712 D-Q 18.4 732 B-AC 15.6673 D-AG 20 693 AF-AG 19.1 713 D-R 18.4 733 B-AD 15.6674 E-Z 20 694 C-Z 19 714 E-L 18.4 734 C-M 15.45675 N-AC 20 695 D-L 19 715 E-AG 18.3 735 E-M 15.25676 T-AC 20 696 E-G 19 716 C-AB 18 736 C-AC 15.2677 C-AG 19.9 697 E-AB 19 717 D-H 17.9 737 C-AD 15.2678 Y-AD 19.9 698 Z-AC 19 718 E-I 17.9 738 E-AC 15679 C-K 19.8 699 C-H 18.8 719 E-Q 17.9 739 E-AD 15680 C-I 19.7 700 C-J 18.8 720 E-K 17.8 740 AA-AD 13.8

741 AA-AC 13.7

57

Hermina sejauh 8,5 km dengan volume sampah di RS. Hermina sebanyak 3 m3. Jarak

dari RS. Hermina ke Hotel Nyland sejauh 0,2 km dengan volume sampah di Hotel

Nyland sebanyak 3 m3. Dikarenakan kapasitas dumptruck sudah tidak dapat melayani

titik yang lain dan kapasitas sudah terpenuhi yaitu sebanyak 6 m3, maka sub cluster 2

sudah terbentuk dengan total jarak tempuh sejauh 31,5 km.


Rute Sub cluster 3


Pool – SMAN 13 Bandung – Hotel Endah Parahyangan – SPA – Pool. Jarak dari Pool

ke SMAN 13 Bandung sejauh 5.8 km dengan volume sampah di SMAN 13 Bandung

sebanyak 3 m3. Jarak SMAN 13 Bandung ke Hotel Endah Parahyangan sejauh 0,7 km

dengan volume sampah di Hotel Endah Parahyangan sebanyak 2.5 m3. Dikarenakan

kapasitas dumptruck masih dapat melayani titik yang lain, maka lanjut ke rute yang

memiliki nilai savings tertinggi pada lanjutan rute sebelumnya yaitu 34,7 pada rute

Pool – Hotel Endah Parahyangan – SPBU Cibeureum – SPA- Pool. Jarak Hotel Endah

Parahyangan ke SPBU Cibeureum sejauh 0.8 km dengan volume sampah sebanyak 2

m3. Kedua rute tersebut kemudian digabungkan, sehingga rute yang terbentuk menjadi

Pool – SPBU Cibeureum – SMAN 13 Bandung – Hotel Endah Parahyangan – SPA –

Pool. Dikarenakan kapasitas dumptruck sudah tidak dapat melayani titik yang lain dan

kapasitas sudah terpenuhi yaitu sebanyak 7,5 m3, maka sub cluster 3 sudah terbentuk

dengan total jarak tempuh sejauh 24,8 km.

58


Rute Sub cluster 4


Pool – Bank BRI – Kopo Jaya – SPA – Pool. Jarak dari Pool ke Bank BRI sejauh 4

km dengan volume sampah di Bank BRI sebanyak 2,5 m3. Jarak Bank BRI ke Kopo

Jaya sejauh 0,24 km dengan volume sampah di Kopo Jaya sebanyak 2 m3.

Dikarenakan kapasitas dumptruck masih dapat melayani titik yang lain, maka lanjut

ke rute yang memiliki nilai savings tertinggi pada lanjutan rute sebelumnya yaitu 32,9

pada rute Pool – Bank BRI – Polytron – SPA- Pool. Jarak Bank BRI ke Polytron sejauh

1 km dengan volume sampah di Polytron sebanyak 3 m3. Kedua rute tersebut

kemudian digabungkan, sehingga rute yang terbentuk menjadi Pool – Polytron – Bank

BRI – Kopo Jaya – SPA – Pool. Dikarenakan kapasitas dumptruck sudah tidak dapat

melayani titik yang lain dan kapasitas sudah terpenuhi yaitu sebanyak 7,5 m3, maka

sub cluster 4 sudah terbentuk dengan total jarak tempuh sejauh 35.7 km.

59


Rute Sub cluster 5

Dari hasil pengurutan nilai savings didapatkan nilai tertinggi yaitu 32.1 pada rute dari

Pool – Bandung Express – Gor Padjadjaran – SPA – Pool. Jarak dari Pool ke Bandung

Express sejauh 6,3 km dengan volume sampah di Bandung Express sebanyak 2 m3.

Jarak dari Bandung Express ke Gor Padjadjaran sejauh 0,3 km dengan volume sampah

di Gor Padjadjaran sebanyak 5.5 m3. Dikarenakan kapasitas dumptruck sudah tidak

dapat melayani titik yang lain dan kapasitas sudah terpenuhi yaitu sebanyak 7.5 m3,

maka sub cluster 5 sudah terbentuk dengan total jarak tempuh sejauh 32,7 km.


60

Rute Sub cluster 6


Pool – Pasar Rajawali – PT. Pabrik Mesin Teha – SPA – Pool. Jarak dari Pool ke Pasar

Rajawali sejauh 4,5 km dengan volume sampah di Pasar Rajawali sebanyak 3 m3.

Jarak dari Pasar Rajawali ke PT. Tjin Hin sejauh 0,35 km dengan volume sampah di

PT. Tjin Hin sebanyak 3 m3. Dikarenakan tidak ada lagi titik yang dapat dilayani oleh

kapasitas dumptruck dan kapasitas sudah terpenuhi yaitu sebanyak 6m3, maka sub

cluster 6 sudah terbentuk dengan total jarak tempuh sejauh 29,05 km.


Rute Sub cluster 7


Pool – CV. Tjiat Joe – PT. Jatayu – SPA – Pool. Jarak dari Pool ke PT. Joe sejauh 6

km dengan volume sampah di PT. Joe sebanyak 3 m3. Jarak dar i PT. Joe ke PT.

Jatayu sejauh 0,24 km dengan volume sampah di PT. Jatayu sebanyak 3 m3.

Dikarenakan tidak ada lagi titik yang dapat dilayani oleh kapasitas dumptruck dan

kapasitas sudah terpenuhi yaitu sebanyak 6m3, maka sub cluster 7 sudah terbentuk


61


Rute Sub cluster 8


Pool – Bak Pandu – Dinas Pendidikan – SPA – Pool. Jarak dari Pool ke Bak Pandu

sejauh 5,9 km dengan volume sampah di Bak Pandu sebanyak 2m3. Jarak dari Bak

Pandu ke Dinas Pendidikan sejauh 1,2 km dengan volume sampah di Dinas

Pendidikan sebanyak 5,5 m3. Dikarenakan kapasitas dumptruck sudah tidak dapat

melayani titik yang lain dan kapasitas sudah terpenuhi yaitu sebanyak 7.5 m3, maka

sub cluster 8 sudah terbentuk dengan total jarak tempuh sejauh 31,9 km.

Gambar 5.10 Rute Sub cluster 8 Rute Sub cluster 9

Dari hasil pengurutan nilai savings didapatkan nilai tertinggi yaitu 30 pada rute dari

62

Pool – PT. Cahaya Berlian Lestari – Sinar Jaya – SPA – Pool. Jarak dari Pool ke PT.

CBL sejauh 3,8 km dengan volume sampah di PT. CBL sebanyak 5 m3. Jarak dari PT.

CBL dari Sinar Jaya sejauh 4,2 km dengan volume sampah di Sinar Jaya sebanyak 2,5

m3. Dikarenakan kapasitas dumptruck sudah tidak dapat melayani titik yang lain dan

kapasitas sudah terpenuhi yaitu sebanyak 7,5 m3, maka sub cluster 9 sudah terbentuk



Rute Sub cluster 10


Pool – RW.05 Cigondewah– PT. BIG – SPA – Pool. Jarak dari Pool ke RW. 05

Cigondewah sejauh 1,4 km dengan volume sampah di RW. 05 Cigondewah sebanyak

2 m3. Jarak dari RW.05 Cigondewah ke PT. BIG sejauh 1,5km dengan volume sampah

di PT. BIG sebanyak 3 m3. Dikarenakan kapasitas dumptruck masih dapat melayani

titik yang lain, maka lanjut ke rute yang memiliki nilai savings tertinggi pada lanjutan

rute sebelumnya yaitu 27,5 pada rute Pool – PT. BIG – Baso Cihampelas – SPA –

Pool. Jarak PT. BIG ke Baso Cihampelas sejauh 3,4 km dengan volume sampah di

Baso Cihampelas sebanyak 2,5 m3. Kedua rute tersebut kemudian digabungkan,

sehingga rute yang terbentuk menjadi Pool – RW. Cigondewah – PT. Bandung Indah

Gemilang – Baso Cihampelas – SPA – Pool. Dikarenakan kapasitas dumptruck sudah

tidak dapat melayani titik yang lain dan kapasitas sudah terpenuhi yaitu sebanyak 7,5

m3, maka sub cluster 10 sudah terbentuk dengan total jarak tempuh sejauh 29,3 km.

63


Rute Sub cluster 11


Pool – Perum. Holis Permai – Metrologi – SPA – Pool. Jarak dari Pool ke Holis Permai

sejauh 0,35 km dengan volume sampah di Holis Permai sebanyak 5 m3. Jarak dari

Holis Permai ke Metrologi sejauh 7 km dengan volume sampah di Metrologi sebanyak

2,5 m3. Dikarenakan kapasitas dumptruck sudah tidak dapat melayani titik yang lain

dan kapasitas sudah terpenuhi yaitu sebanyak 7,5 m3, maka sub cluster 11 sudah

terbentuk dengan total jarak tempuh sejauh 31,95 km.

Gambar 5.13 Rute Sub cluster 11 Rute Sub cluster 12

64


Pool – Rumah Sakit Rajawali – PT. Sinar Ragamindo – SPA – Pool. Jarak dari Pool

ke RS. Rajawali sejauh 4 km dengan volume sampah di RS. Rajawali sebanyak 3 m3.

Jarak dari RS. Rajawali ke Sinar Ragamindo sejauh 0,55 km dengan volume sampah

di Sinar Ragamindo sebanyak 3 m3. Dikarenakan kapasitas dumptruck sudah tidak

dapat melayani titik yang lain dan kapasitas sudah terpenuhi yaitu sebanyak 6 m3,

maka sub cluster 12 sudah terbentuk dengan total jarak tempuh sejauh 28.05 km.


Rute Sub cluster 13


Pool – PT. Indosuntex – Komp. Sukaraja – Pool. Jarak dari Pool ke PT. Indosuntex

sejauh 2,8 km dengan volume sampah di PT.Indosuntex sebanyak 2,5 m3. Jarak dari

PT. Indosuntex ke Komp. Sukaraja sejauh 3,9 km dengan volume sampah di Komp.

Sukaraja sebanyak 5 m3. Dikarenakan kapasitas dumptruck sudah tidak dapat

melayani titik yang lain dan kapasitas sudah terpenuhi yaitu sebanyak 7,5 m3, maka

sub cluster 13 sudah terbentuk dengan total jarak tempuh sejauh 26,4 km.

65


Rute Sub cluster 14


Pool – King Singer – Tekmira – Pool. Jarak dari Pool ke King Singer sejauh 2,4 km

dengan volume sampah di King Singer sebanyak 2 m3. Jarak dari – King Singer ke

Tekmira sejauh 1,6 km dengan volume sampah di Tekmira sebanyak 3 m3.

Dikarenakan tidak ada lagi titik yang dapat dilayani oleh kapasitas dumptruck dan

kapasitas sudah terpenuhi yaitu sebanyak 5 m3, maka sub cluster 14 sudah terbentuk



66

Rute Sub cluster 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, dan 22

Terdapat titik sampah yang belum memiliki sub cluster, dikarenakan titik sampah ini

memilki volume sampah yang besar dan kapasitas dumptruk tidak dapat melayani titik

sampah yang lain. Dengan begitu, rute untuk satu titik sampah yang memiliki volume

yang besar ini ditetapkan menjadi satu claster untuk satu rute. Rute Pool – RW. 06

Maleber – SPA – Pool dengan volume sampah sebanyak 5 m3 dan total jarak sejauh

26,85 km, menjadi sub cluster 15. Rute Pool – P4TKTK – SPA – Pool dengan volume

sampah sebanyak 6 m3 dan total jarak sejauh 31,9 km, menjadi sub cluster 16. Rute

Pool – Perum. Cendrawasih – SPA – Pool dengan volume sampah sebanyak 6 m3 dan

total jarak sejauh 26,4 km, menjadi sub cluster 17. Rute Pool – Sapta Marga – SPA –

Pool dengan volume sampah sebanyak 6 m3 dan total jarak sejauh 26,5 km, menjadi

sub cluster 18. Rute Pool – Kipal – SPA – Pool dengan volume sampah sebanyak 6

m3 dan total jarak sejauh 26,1 km, menjadi sub cluster 19. Rute Pool – PT. Inkaba –

SPA – Pool dengan volume sampah sebanyak 6 m3 dan total jarak sejauh 31.5 km,

menjadi sub cluster 20. Rute Pool – Griya Center– SPA – Pool dengan volume sampah

sebanyak 7 m3 dan total jarak sejauh 34.2 km, menjadi sub cluster 21. Rute Pool – PT.

Suryaputra A – SPA – Pool dengan volume sampah sebanyak 7 m3 dan total jarak

sejauh 34.6 km, menjadi sub cluster 22.


67



68



69




70

5.3 Pengelompokan Sub Cluster

Sub cluster yang telah terbentuk di atas kemudian dikelompokan menjadi sebuah

cluster, dimana dalam cluster ini terdiri dari beberapa sub cluster yang telah terbentuk.

Pembentukan cluster ini dilakukan berdasarkan kedekatan jarak dari antar TPS yang

terdapat dalam sub cluster. Penentuan jumlah cluster, sesuai dengan jumlah

dumptruck yang tersedia sebanyak 5 (lima) unit. Hal ini karena untuk menentukan

kendaraan yang akan melayani setiap cluster. Selain itu, pembentukan cluster ini juga

berfungsi untuk menentukan jadwal pelayanan, sehingga setiap sub cluster telah

memiliki jadwal yang telah tersusun dan tidak akan ada sub cluster yang jadwalnya

saling berbenturan. Hasil pengelompokan sub cluster dapat dilihat pada Tabel 5.5.

Tabel 5.5 Pengelompokan Sub cluster

5.4 Time Windows

Pelayanan pengangkutan sampah di setiap TPS dilakukan setiap hari dimulai dari

pukul 08.00 WIB sampai dengan 11.00 WIB. Sehingga waktu yang tersedia untuk

melakukan pengangkutan sampah dari TPS pertama sampai dengan TPS terakhir

hanya 3 (tiga) jam. Dengan keterbatasan waktu yang tersedia ini, maka waktu

pelayanan dihitung dengan mempertimbangkan waktu loading dan waktu tempuh

kendaraan. Berikut akan disajikan hasil perhitungan dari waktu pelayanan untuk setiap

sub cluster.

Cluster 1

KeteranganCluster Sub Cluster

Sub Cluster 6. Pasar Rajawali - PT. Pabrik Mesin TehaSub Cluster 7. CV. Tjiat Joe - PT. JatayuSub Cluster 12. Rumah Sakit Rajawali - PT. Sinar RagamindoSub Cluster 20. PT. Inkaba

Sub Cluster 1. Museum Sribaduga - Es Cendol ElizabethSub Cluster 4. PT. Sarana Kencana Mulya - Bank BRI Kopo - SPBU Kopo Jaya Sub Cluster 21. Griya CenterSub Cluster 22. PT. Suryaputra AdipradanaSub Cluster 2. Rumah Sakit Hermina - Hotel NylandSub Cluster 5. Bandung Express - Gor PadjadjaranSub Cluster 8. Bak Pandu - Dinas PendidikanSub Cluster 11. Perum. Holis Permai - MetrologiSub Cluster 16. P4TKTKSub Cluster 3. SPBU Cibeureum - SMAN 13 Bandung - Hotel Endah ParahyanganSub Cluster 15. RW. 06 MaleberSub Cluster 17. Perum. CendrawasihSub Cluster 18. Sapta MargaSub Cluster 19. Kipal

Sub Cluster 3 – Sub Cluster 15 – Sub Cluster 17 – Sub Cluster 18 – Sub

Cluster 19Cluster 3

Sub Cluster 6 – Sub Cluster 7 – Sub Cluster 12 – Sub Cluster 20

Cluster 4

Cluster 1Sub Cluster 1 – Sub Cluster 4 – Sub

Cluster 21 – Sub Cluster 22

Cluster 2Sub Cluster 2 –Sub Cluster 5 – Sub

Cluster 8 – Sub Cluster 11 – Sub Cluster 16

Sub Cluster 9. PT. Cahaya Berlian Lestari - Sinar JayaSub Cluster 10. RW. 05 Cigondewah -PT. Bandung Indah Gemilang - Baso Sapi CihampelasSub Cluster 13. PT. Indosuntex - Komp. SukarajaSub Cluster 14. King Singer - Tekmira

Sub Cluster 9 – Sub Cluster 10 – Sub Cluster 13 – Sub Cluster 14

Cluster 5

71

Tabel 5.6 Waktu Pelayanan Sub Cluster 1




Cluster 2


6228

78.8029.80108.601.81

Total Waktu Pelayanan (Menit)Total Waktu Pelayanan (Jam)

5.600.60Museum Sribaduga Es Cendol Elizabeth

16.801.80

Pool Museum Sribaduga

KeDariWaktu Loading

(Menit)Waktu Tempuh

(Menit)Waktu Pelayanan

(Menit) Jarak Tempuh

(Km)

Total Waktu Pelayanan (Menit) 104.50Total Waktu Pelayanan (Jam) 1.74

Pool Griya Center 4.50 13.50 91 104.50

Dari Ke Jarak Tempuh

(Km) Waktu Tempuh

(Menit)Waktu Loading


(Menit)


Pool PT. Suryaputra Adipradana 4.40 13.20 91 104.20


(Km) Waktu Tempuh



(Menit)

2.00

0.20 0.60 47 47.60Total Waktu Pelayanan (Menit) 120.10

Jarak Tempuh(Km)

Waktu Tempuh(Menit)

Waktu Loading(Menit)

Waktu Pelayanan(Menit)

Pool Rumah Sakit Hermina 8.50 25.50 47 72.50

Dari Ke

Rumah Sakit Hermina Hotel Nyland

Total Waktu Pelayanan (Jam)

Total Waktu Pelayanan (Menit) 129.62Bank BRI Kopo SPBU Kopo Jaya 0.24 0.72 28 28.72

Total Waktu Pelayanan (Jam) 2.16

PT. Sarana Kencana Mulya Bank BRI Kopo 1.00 3.00 38 41.00Pool PT. Sarana Kencana Mulya 4.30 12.90 47 59.90


(Km) Waktu Tempuh



(Menit)

72






6.30 18.90 28 46.90Bandung Express Gor Padjadjaran 0.30 0.90 69 69.90


(Km) Waktu Tempuh



(Menit)

Pool Bandung Express


Bak Pandu Dinas Pendidikan 1.20 3.60 69 72.60Pool Bak Pandu 5.90 17.70 28 45.70


(Km) Waktu Tempuh



(Menit)


Perum. Holis Metrologi 7.00 21.00 38 59.00Pool Perum. Holis 0.35 1.05 62 63.05


(Km) Waktu Tempuh



(Menit)


Pool P4TKTK 6.70 20.10 75 95.10


(Km) Waktu Tempuh



(Menit)

73

Cluster 3






132.20Total Waktu Pelayanan (Jam) 2.20

0.20 0.60 47 47.60 SMAN 13 Bandung Hotel Endah Parahyangan 0.70 2.10 38 40.10

Jarak Tempuh(Km)

Waktu Tempuh(Menit)

Waktu Loading(Menit)


Pool SPBU Cibeureum 5.50 16.50 28 44.50

Dari Ke

SPBU Cibeureum SMAN 13 Bandung

Total Waktu Pelayanan (Menit)

Total Waktu Pelayanan (Jam) 1.33

RW. 06 Maleber 5.95 17.85 62 79.85Total Waktu Pelayanan (Menit) 79.85


(Km) Waktu Tempuh



(Menit)

Pool


Pool Perum. Cendrawasih 5.90 17.70 75 92.70


(Km) Waktu Tempuh



(Menit)


Pool Sapta Marga 5.60 16.80 75 91.80


(Km) Waktu Tempuh



(Menit)


Pool Kipal 5.50 16.50 75 91.50


(Km) Waktu Tempuh



(Menit)

74

Cluster 4






Pasar Rajawali PT. Pabrik Mesin Teha 0.35 1.05 47 48.05Pool Pasar Rajawali 4.50 13.50 47 60.50


(Km) Waktu Tempuh



(Menit)


CV. Tjiat Joe PT. Jatayu 0.24 0.72 47 47.72Pool CV. Tjiat Joe 6.00 18.00 47 65.00


(Km) Waktu Tempuh



(Menit)


Rumah Sakit Rajawali Sinar Ragamindo 0.55 1.65 47 48.65Pool Rumah Sakit Rajawali 4.00 12.00 47 59.00


(Km) Waktu Tempuh



(Menit)

Total Waktu Pelayanan (Jam) 1.51Total Waktu Pelayanan (Menit) 90.60

Pool PT. Inkaba 5.20 15.60 75 90.60


(Km) Waktu Tempuh



(Menit)

75

Cluster 5






PT. Cahaya Berlian Lestari Sinar Jaya 4.20 12.60 38 50.60


Pool PT. Cahaya Berlian Lestari 3.80 11.40 62 73.40


(Km) Waktu Tempuh


(Menit)


PT. Bandung Indah Gemilang RW.05 Cigondewah 1.50 4.50 28 32.50Pool PT. Bandung Indah Gemilang 1.40 4.20 47 51.20


(Km) Waktu Tempuh



(Menit)


PT. Indosuntex Komp. Sukaraja 3.90 11.70 62 73.70Pool PT. Indosuntex 2.80 8.40 38 46.40


(Km) Waktu Tempuh



(Menit)


King Singer Tekmira 1.60 4.80 47 51.80Pool King Singer 2.40 7.20 28 35.20


(Km) Waktu Tempuh



(Menit)

76

Tabel 5.28 Rekapitulasi

5.5 Kota Bandung Wilayah Utara

Berdasarkan hasil dari pengolaha data dengan menggunakan meode VRP with Time

Windows, terdapat 9 rute (cluster) yang dihasilkan pada permasalahan pengangkutan

sampah di wilayah Bandung Utara dimana didalamnya terdapat 24 titik bak sampah

atau TPS yang memiliki jarak tempuh berbeda-beda dan sesuai dengan kapasitas

kendaran yang digunakan yaitu 10m3.

5.5.1 Penyusunan Rute

Analisa penyelesaian permasalahan menggunakan data jarak dan waktu pelayanan

yang didapatkan dari hasil survey pada saat pengangkutan sampah dan juga dengan

menggunakan bantuan software google maps yang dilakukan di wilayah Bandung

Utara dengan memperhitungkan factor kompaksi. Terdapat 5-unit kendaraan

berkapasitas 10m3 yang beropesarasi setiap harinya.

1.512.071.402.001.45

Keterangan

1.551.531.531.811.881.79

1.951.972.031.592.201.33

Waktu Pelayanan(Jam)1.812.161.741.742.00

Sub Cluster 9Sub Cluster 10Sub Cluster 13Sub Cluster 14

Cluster Sub Cluster

Sub Cluster 16Sub Cluster 3Sub Cluster 15Sub Cluster 17Sub Cluster 18Sub Cluster 19

Sub Cluster 1Sub Cluster 4Sub Cluster 21Sub Cluster 22Sub Cluster 2Sub Cluster 5Sub Cluster 8

Sub Cluster 6 Sub Cluster 7Sub Cluster 12Sub Cluster 20

Cluster 5

Sub Cluster 9. PT. Cahaya Berlian Lestari - Sinar JayaSub Cluster 10. RW. 05 Cigondewah -PT. Bandung Indah Gemilang - Baso Sapi CihampelasSub Cluster 13. PT. Indosuntex - Komp. SukarajaSub Cluster 14. King Singer - Tekmira

Cluster 3

Sub Cluster 3. SPBU Cibeureum - SMAN 13 Bandung - Hotel Endah ParahyanganSub Cluster 15. RW. 06 MaleberSub Cluster 17. Perum. CendrawasihSub Cluster 18. Sapta MargaSub Cluster 19. Kipal

Cluster 4

Sub Cluster 6. Pasar Rajawali - PT. Pabrik Mesin TehaSub Cluster 7. CV. Tjiat Joe - PT. JatayuSub Cluster 12. Rumah Sakit Rajawali - PT. Sinar RagamindoSub Cluster 20. PT. Inkaba

Cluster 1

Sub Cluster 1. Museum Sribaduga - Es Cendol ElizabethSub Cluster 4. PT. Sarana Kencana Mulya - Bank BRI Kopo - SPBU Kopo Jaya Sub Cluster 21. Griya CenterSub Cluster 22. PT. Suryaputra Adipradana

Cluster 2

Sub Cluster 2. Rumah Sakit Hermina - Hotel NylandSub Cluster 5. Bandung Express - Gor PadjadjaranSub Cluster 8. Bak Pandu - Dinas PendidikanSub Cluster 11. Perum. Holis Permai - MetrologiSub Cluster 16. P4TKTK

Sub Cluster 11

77

Tabel 5.29 Rekapitulasi rute baru wilayah Bandung Utara

5.5.2 Biaya Pengangkutan

Biaya yang dibutuhkan dalam satu kali perjalanan/ truk :

1. Harga bahan bakar solar = Rp. 5.150/ liter

2. Biaya bahan bakar yang dibutuhkan = Rp.153.000/sekali operasi

3. Biaya masuk tol Paster-Baros = RP. 3.500,-

4. Biaya pengemudi = Rp.3.200.000/orang/bulan = Rp.128.000/orang/hari

5. Biaya kru =Rp.2.900.000/orang/bulan = RP.116.000/orang/hari

Untuk mengetahui seberapa besar penghematan yang dapat dilakukan dalam

penentuan rute pengangkutan sampah dengan menggunakan metode Clarke & Wright

Savings, perlu dilakukan suatu perbandingan antara hasil dari metode Clarke & Wright

Saving dengan kondisi saat ini. Perbandingan ini dilakukan berdasarkan jarak tempuh

yang dilewati oleh kendaraan dan waktu pelayanan yang terdiri dari waktu tempuh

dan waktu loading dari setiap TPS. Hasil perbandingan dapat dilihat pada Tabel 5.29

berikut ini.

Tabel 5.30 Perbandingan metode Clarke & Wright Saving dengan kondisi saat ini

Pada tabel di atas dapat dilihat bahwa, dengan menggunkan metode Clarke & Wright

Saving dalam penentuan rute pengangkutan sampah, PD. Kebersihan Kota Bandung

Wilayah Barat dapat melakukan penghematan waktu pelayanan sebesar 5% dan

penghematan jarak tempuh sebesar 38 %. Agar dapat mengetahui seberapa besar

keuntungan yang didapatkan oleh PD. Kebersihan Kota Bandung dari penghematan

Hari Cluster Rute yang Ditempuh Jarak Tempuh (KM) Total Waktu Operasi (Jam) No.Pol Kendaraan1 POOL-Bak Walanda RW 03 Sersan Sodik-Bak Hotel Casadlera-SPA-POOL 38.1 3.45 D 8362 C2 POOL-SD Negri Cihampelas-Hegarmana RW 03-SPBU Cihampelas-Wisma Angkasa-Darul Hikmah-Bak Teuku Umar-SPA-POOL 40.3 3.65 D 8408 A3 POOL-BAK CIPAKU-SPA-POOL 33.7 3.31 D 8248 A4 POOL-BAPPEDA-KAMPUS POLMAN-LIPPI SANGKURIANG-SPA-POOL 34.2 3.27 D 8171 A5 POOL-SMA Pasundan 8-Ciwalk-Princess Cake-Masjid Cipaganti-Bukit Jarian-SPA-POOL 36.9 3.38 D 8048 A 6 POOL-Bak DPRD Kota Bandung-SPA-POOL 32.6 2.81 D 8408 A7 POOL-Royal Dago-Bak Mess TNI AL-SPA-POOL 31.8 3.02 D 8171 A8 POOL-SMA N 1 Bandung-Perum Dago Asri-SPA-POOL 32 3.13 D 8048 A 9 POOL-LIKMI-Dago Panyawangan-SPA-POOL 30.7 1.69 D 8362 C

310.3 27.71

Senin

Selasa

Total

Deskripsi Total Waktu Pelayanan (Jam) Total Jarak Tempuh (Km)Kondisi Saat ini 32.98 348.2

Kondisi Setelah menggunakan savings 27.71 310.3Besar penghematan 5.27 37.9

% Penghematan 5% 38%

78

yang dilakuakan dengan menggunakan metode Clarke & Wright Saving, maka

dilakukan perbandingan total biaya yang dikeluarkan antara kondisi saat ini dengan

hasil dari metode Clark & Wright Saving.

Total biaya yang dikeluarkan dari hasil metode Clark & Wright Saving dihitung

berdasarkan waktu yang dibutuhkan setiap truk untuk menyelesaikan seluruh TPS

yang tersedia yaitu 2 hari. Biaya yang akan dihitung terdiri dari fixed cost, yaitu biaya

yang tidak dipengaruhi oleh total jarak tempuh dan variable cost, yaitu biaya yang

dihitung dengan mempertimbangkan total jarak tempuh dari setiap truk dalam satu

kali operasi. Berikut adalah perhitungan biaya yang dihasilkan dengan menggunakan

metode Clark & Wright Saving.

1. Hari ke-1

a. Truk I

Fixed Cost = Biaya Pengemudi + Biaya Kru

= Rp.128.000 + (Rp.116.000 x 3)

= Rp. 476.000

Variable Cost = ((Jarak Tempuh x Indeks Kendaraan ) x Harga BBB )+ Biaya

Masuk Tol Pasteur-Baros + Biaya Masuk Tol Baros - Pasteur

= ((38,1 Km x 0,33) x Rp. 5.150) + Rp. 3.500 + Rp. 3.500

= Rp. 71.751 = Rp. 73.800

Total = Fixed Cost + Variable Cost

= Rp. 476.000 + 71.800

= Rp. 547.800

Truk II


= Rp.128.000 + (Rp.116.000 x 3)

= Rp. 476.000



= ((40,3 Km x 0,33) x Rp. 5.150) + Rp. 3.500 + Rp. 3.500

= Rp. 75.490 = Rp. 75.500


= Rp. 476.000 + Rp. 75.500

= Rp. 551.500

b. Truk III

79


= Rp.128.000 + (Rp.116.000 x 3)

= Rp. 476.000



= ((33,7Km x 0,33 ) x Rp. 5.150) + Rp. 3.500 + Rp. 3.500

= Rp. 64.273 = Rp. 64.300


= Rp. 476.000+ Rp. 64.300

= Rp. 540.300

c. Truk IV


= Rp.128.000 + (Rp.116.000 x 3)

= Rp. 476.000



= ((34,2 Km x0,33) x Rp. 5.150) + Rp. 3.500 + Rp. 3.500

= Rp. 65.123 = Rp.65.200


= Rp. 476.000 + Rp. 65.200

= Rp. 541.200

d. Truk V


= Rp.128.000 + (Rp.116.000 x 3)

= Rp. 476.000



= ((36,9 Km x 0,33) x Rp. 5.150) + Rp. 3.500 + Rp. 3.500

= Rp. 69.712 = Rp 69.800


= Rp. 476.000 + Rp. 69.800

= Rp. 545.800

2. Hari ke-2

a. Truk I

80


= Rp.128.000 + (Rp.116.000 x 3)

= Rp. 476.000



= ((32,6 Km x 0,33) x Rp. 5.150) + Rp. 3.500 + Rp. 3.500

= Rp. 62.404 = Rp.62.500


= Rp. 476.000 + Rp. 62.500

= Rp. 538.500

b. Truk II


= Rp.128.000 + (Rp.116.000 x 3)

= Rp. 476.000



= ((31,8 Km x 0,33) x Rp. 5.150) + Rp. 3.500 + Rp. 3.500

= Rp. 61.044 = Rp. 61.100


= Rp. 476.000 + Rp. 61.100

= Rp. 537.100

c. Truk III


= Rp.128.000 + (Rp.116.000 x 3)

= Rp. 476.000



= ((32 Km x 0,33) x Rp. 5.150) + Rp. 3.500 + Rp. 3.500

= Rp. 61.384 = Rp. 61.400


= Rp. 476.000 + Rp. 61.400

= Rp. 537.400

d. Truk IV

81


= Rp.128.000 + (Rp.116.000 x 3)

= Rp. 476.000



= ((30,7 Km x 0,33) x Rp. 5.150) + Rp. 3.500 + Rp. 3.500

= Rp. 59.175 = Rp. 59.200


= Rp. 476.000+ Rp. 59.200

= Rp. 535.200

Dari hasil perhitungan diatas, maka metode Clark & Wright Savings

mengeluarkan biaya berdasakan waktu yang dibutuhkan untuk melayanai seluruh TPS

yaitu 2 hari, adalah sebagai berikut :

Fixed Cost = Biaya pengemudi / 2 hari + Biaya Kru / 5 truk / 2 hari

= Rp. 1.152.000 + Rp. 3.132.000

= Rp. 4.284.000

Variable Cost = Biaya bahan bakar 5 truk / 2 hari + biaya masuk tol

= Rp. 592.800

Total = Rp. 4.876.800

Adapun biaya yang dikeluarkan oleh PD. Kebersihan Kota Bandung untuk kondisi

saat ini berdasarkan waktu yang dibutuhkan dalam melayani seluruh TPS yaitu 8 hari,

adalah sebagai berikut

Fixed Cost = (Biaya Pengemudi x 5 truk x 3 hari) + (Biaya Kru x 4 orang x

5 truk x 3 hari)

= (Rp.128.000 x 5 truk x3 hari) + (Rp.116.000 x 4 orang x 5 truk

x 3 hari)

= Rp. 8.880.000

Variable Cost = (Biaya Bahan Bakar /sekali operasi x 5 truk x 3 hari) + Biaya

Masuk Tol

= (Rp. 164.800 x 12 truk) + (Rp. 7.000 x 12 truk )

= Rp. 2.061.600


82

= Rp. 8.880.000 + Rp. 2.061.600

= Rp. 10.941.600

Dari perhitungan biaya diatas, agar dapat mengetahui seberapa besar

keuntungan yang didapatkan oleh PD. Kebersihan Kota Bandung, maka dilakuakan

perbandingan biaya yang dikeluarkan dari hasil menggunakan metode Clarke &

Wright Savings dengan kondisi saat ini. Hasil perbandingan tersebut dapat dilihat pada

Tabel V.30. berikut ini :

Tabel 5.31 Perbandingan Biaya hasil Metode Clarke & Wright Savings dengan kondisi saat ini.

Dari hasil perbandingan diatas dapat dilihat bahwa, biaya yang dikeluarkan oleh hasil

metode metode Clarke & Wright Savings menghasilkan penghematan sebesar 53 %

dibandingkan dengan kondisi saat ini. Dengan begitu, keuntungan yang didapatkan

oleh PD. Kebersihan Kota Bandung dengan menggunakan metode Clarke & Wright

Savings sebesar Rp. 15.805.069. Penghematan ini terjadi karena jarak tempuh yang

lebih pendek, sehingga konsumsi bahan bakar menjadi berkurang. Selain itu, lama

waktu yang dibutuhkan untuk melayani seluruh TPS yang tersedia lebih sedikit

dikarenakan pelayanan beberapa TPS dilakukan dalam satu rute.

Deskripsi Fix Cost Variable Cost Total CostKondisi Saat ini Rp. 8.880.000 Rp. 2.062.600 Rp 10.942.600

Kondisi Setelah menggunakan savings Rp. 4.284.000 Rp. 592.800 Rp. 4.876.800Rp. 6.065.800

45%Besar penghematan

% Penghematan

83

BAB 6 KESIMPULAN DAN SARAN

6.1 Kesimpulan

Berdasarkan hasil dari studi kasus penentuan rute kendaraan pengangkut sampah di

PD. Kebersihan Kota Bandung, dapat ditarik kesimpulan pada Laporan Kemajuan ini

bahwa :

1. Penggunaan metode Clarke & Wright Saving dapat memberikan pengurangan

waktu pelayanan, jarak tempuh, dan biaya yang keluarkan berdasarkan waktu

yang dibutuhkan untuk melayani seluruh TPS yang tersedia

2. Rute yang dihasilkan dengan menggunakan metode Clarke & Wright Saving,

dari 39 TPS tersedia dapat membentuk 22 Sub Cluster, yang kemudian

dikelompokkan kembali menjadi hanya 5 Cluster.

3. Waktu yang dibutuhkan untuk melayani seluruh TPS, dengan menggunakan

metode Clarke & Wright Saving yaitu selama 5 hari kerja, yang sebelumnya

membutuhkan waktu selama 8 hari kerja, sehingga terjadi pengurangan 3 hari

kerja.

4. Jarak tempuh yang dihasilkan dengan menggunakan metode Clarke & Wright

Saving dapat melakukan penghematan sebesar 43 %, dengan begitu konsumsi

bahan bakar yang digunakan menjadi berkurang.

5. Pengurangan waktu pelayanan dan jarak tempuh yang dilakukan metode

Clarke & Wright Saving, menghasilkan penghematan biaya yang dikelurkan

oleh PD. Kebersihan Kota Bandung sebesar 53 %. Dengan begitu, keuntungan

yang didapatkan oleh PD. Kebersihan Kota Bandung dengan menggunakan

metode Clarke & Wright Savings sebesar Rp. 15.805.069.

6.2 Saran

1. Pengangkutan sampah dilakukan dengan jadwal yang telah tersusun, agar

pengangkutan dapat dilakukan secara pasti.

Adanya pemantauan yang dilakukan pada setiap TPS, baik itu oleh PD.Kebersihan

Kota Bandung atau intasnsi lain yang terkait, untuk memonitor volume sampah yang

hasilkan oleh setiap TPS, sehingga tidak terjadi penumpukan sampah yang berlebih.

DAFTAR PUSTAKA

Afshar-Nadjafi, B. dan Afshar-Nadjafi, A. (2017). A Constructive Heuristic for Time-

dependent Multi-depot Vehicle Routing Problem with Time-windows and

Heterogenous Fleet, Journal of King Saudi University – Engineering Science,

29 – 34.

Altinel I.K., Oncan T. (2005). A New Enhancement of Clarke and Wright Savings

Heuristic for the Capacitated Vehicle Routing Problem, Journal of the

Operational Research Society, 56, 954−961.

BSN. 2002. Tata Cara Teknik Operasional Pengelolaan Sampah Perkotaan (SNI 19-

2454-2002). Badan Standardisasi Nasional, Jakarta.

Caric, T. dan Hrvoje G. 2008. Vehicle Routing Problem, In-Teh, Croatia.

Cordeau, J.-F., Laporte, G., Savelsbergh, M.W.P., Vigo, D. 2007. Vehicle Routing,

375 dalam Banhart, C., dan Laporte, G., Eds, Handbook in Operation Research

and Management Science, 14, 375 hal., Elsevier, North Holland.

Davis, L. 1985. Applying Adaptive Algorithms to Domains, dalam Proceedings of the

International Joint Conference on Artificial Intelligence, 162-164.

Fitria, L., Susanty, S., dan Suprayogi. (2009). Penentuan Rute Pengambilan dan

Pengangkutan Sampah di Bandung, Jurnal Teknik Industri, Fakultas Teknologi

Industri, Institut Teknologi Bandung, 11, 51-60.

Gen M. dan Cheng, R. 1997. Genetic Algorithms and Engineering Design, Ashikaga

Institute of Technology, Ashikaga Japan, A Wiley Interscience Publication,

John Wiley & Sons Inc., Canada.

Gen M. dan Cheng, R. 2000. Genetic Algorithms and Engineering Optimization, John

Wiley & Sons Inc., Canada.

Goldberg, D.E. 1989. A Comparative Analysis of Selection Scemes Used in Genetic

Algorithm, Department of General Engineering, Illinois University, USA.

Golden, B.L. 1975. Vehicle Routing Problems : Formulations and Heuristic Solution

Techniques, Technical Report, NTIS, Massachusetts Institute of Technology.

Hendrawan, B.E. 2007. Implementasi Algoritma Paralele Genetic Algorithm Untuk

Penyelesaian Heterogeneous Fleet Vehicle Routing Problem. Tugas Akhir

Program Sarjana, Jurusan Teknik Informatika, Fakultas Teknologi Informasi

Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Surabaya.

Hillier, F.S. dan Lieberman, G.J. 2010. Introduction to Operation Research, McGraw

Hill International.

Indaka, A., dkk. (2011). Penyelesaian Open Vehicle Routing Problem Menggunakan

Metode Heuristik Sariklis Powell, Jurnal Matematika dan Aplikasinya, 10.

Kallehauge, B., Larsen, J., dan Marsen, O.B.G. 2001. Lagrangean Duality Applied on

Vehicle Routing with Time Windows, Technical Report, IMM, Technical

University of Denmark.

Kurniawati, K. 2012. Pengembangan Model Genetic Algorithm dengan Fuzzy Logic

Controller untuk Penyelesaian Vehicle Routing Problem, Jurusan Teknik

Industri, Fakultas Teknik, Universitas Pasundan, Bandung.

Larranaga, P., dkk. (1999). Genetic Algorithms for the Travelling Salesman Problem

: A Review of Representations and Operators, Artificial Intelligence Review, 13,

129-170.

Lysgaard, J., 1997. Clarke & Wright’s Savings Algorithm, Department of

Management Science and logistics, Aarhus.

Michalewicz, Z. 1996. Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs,

Springer-Verlag, Heidelberg.

Michalewicz, Z. 1998. Genetic Algorithms + Data Structures = Evolution Programs,

Third revised and extended edition, Springer-Verlag, Heidelberg.

Otman, A., dan Jaafar, A. (2011). A Comparative Study of Adaptive Crossover

Operators for Genetic Algorithms to Resolve the Travelling Salesman Problem,

International Journal of Computer Application, 13.

Salaki, D.T. 2009. Penyelesaian Vehicle Routing Problem Menggunakan Beberapa

Metode Heuristik Konstruktif, Tugas Akhir Program Pascasarjana, Jurusan

Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut

Pertanian Bogor.

Sarwadi dan Krismi, A. (2004). Algoritma Genetika untuk Penyelesaian Masalah

Vehicle Routing, Jurnal Matematika dan Komputer, Universitas Diponegoro, 7,

1 – 10.

Schrage L. (1981). Formulation and Structure of More Complex/Realistic Routing and

Scheduling Problems. Networks An International Journal, 1981;11:229–32.

Toth, P. dan Vigo, D. 2002. The Vehicle Routing Problem, Society for Industrial and

Applied Mathemathics, Philadelphia.

UNEP. 2011. Protocol on Liability and Compensation for Damage Resulting from

Transboundary Movements of Hazardous Wastes and Their Disposal, United

Nations Environment Programme, Geneva, 16.

Zukhri, Z. (2014) : Algoritma Genetika Metode Komputasi Evolusioner untuk

Menyelesaikan Masalah Optimasi, Penerbit ANDI, Indonesia.

PD. Kebersihan Kota Bandung. (2016 A). Diakses pada Kamis, 14/06/2018 pukul

05:46 dari (http://pdkebersihan.bandung.go.id/index.php/profil/sejarah-singkat/.

PD. Kebersihan Kota Bandung. (2016 B). Diakses pada Kamis, 14/06/2018 pukul

05:47 dari http://pdkebersihan.bandung.go.id/index.php/profil/direksi-oraganisasi/.

PD. Kebersihan Kota Bandung. (2016). Diakses pada Kamis, 14/06/2018 pukul 05:52

dari http://pdkebersihan.bandung.go.id/index.php/profil/sarana-prasarana/.

LAMPIRAN

Log Book

No Tanggal Kegiatan

1 18-Feb-19 Rapat I : Kick-Off Program tahun ke-2 antara ketua dengan anggota tim peneliti membahas deskripsi kerja dan ruang lingkup pengembangan metoda

2 27-Feb-19 Briefing Penyusunan data dan evaluasi TPS untuk wilayah penelitian di Bandung Barat dan Utara serta penentuan Survey lokasi TPS

3 05-Mar-19 Pembagian area survey TPS

4 12-Mar-19 Pra Survey TPS yang akan dikunjungi dan rencana pengukuran waktu loading sampah setiap TPS

5 21-Mar-19 Penentuan Time line Pertemuan dan diskusi (Rapat khusus)

6 26-Mar-19 Rapat II : Pertemuan Teknis Ketua Hibah Penelitian dengan anggota tim dan tim surveyor dalam menentukan metoda dan pembagian tugas area survey TPS ke dalam 2 wilayah utama di Kota Bandung.

7 02-Apr-19 Survey rute pengangkutan sampah di 2 wilayah Bandung Barat dan Utara serta pengukuran waktu loading sampah

8 09-Apr-19 Pembuatan BAB I Pendahuluan berdasarkan fenomena yang didapat dari Survey dan data PD Kebersihan Kota Bandung.

9 17-Apr-19

Rapat III : Evaluasi pembuatan Bab I serta rumusan masalah dan melengkapi data-data yang kurang.

Penentuan Survey ke lapangan terkait data rute pengangkutan sampah yang diperlukan

10 23-Apr-19

Survey evaluasi Rute Pengangkutan Sampah di 4 wilayah Kota Bandung :1. Rute dan Data Pengangkutan Sampah Wilayah Bandung Barat 2. Rute dan Data Pengangkutan Sampah Wilayah Bandung Selatan 3. Rute dan Data Pengangkutan Sampah Wilayah Bandung Timur 4. Rute dan Data Pengangkutan Sampah Wilayah Bandung Utara

11 25-Apr-19 Rapat IV : Evaluasi data rute pengangkutan sampah yang diperlukan

12 26-Apr-19 Mengikuti workshop penulisan dan pengusulan buku dan proposal Pengabdian kepada masyarakat, LPM Unpas, Bandung

13 27-Apr-19 Penyusunan BAB II Tinjauan Pustaka Model Vehicle Routing Problem (VRP) dalam Pengangkutan Sampah

14 03-Mei-19 Penyusunan BAB III Maksud dan Tujuan

15 08-Mei-19 Penyusunan BAB IV Metode Penelitian

16 14-Mei-19 Penyusunan dan Pengolahan Data serta merumuskan hasil yang diperoleh

17 02-Jul-19 Verifikasi dan Evaluasi Hasil Pengolahan Data, dan penyusunan algoritma untuk perhitungan metode optimisasi rute Algoritma Genetika dan Tabu Search

18 16-Jul-19 Uji coba logika Software Mathlab yang digunakan untuk perhitungan serta melakukan Penyusunan BAB V Pembahasan dan Hasil

19 20-Jul-19 Penyusunan naskah untuk konferensi Internasional dan jurnal nasional 20 08-Agt-19 Rapat V : Penyusunan dan pembuatan Laporan Kemajuan 21 20-Agt-19 Persiapan dan penyusunan dokumen lampiran

No Tanggal Kegiatan

22 27-Agt-19 Mengikuti Workshop pembuatan buku ajar dan luaran penelitian BKSTI di Semarang

23 03-Sep-19 Penyusunan Draft Buku Ajar dan pengusulan penerbitan dengan penerbit buku REFIKA, Bandung

24 05-Sep-19 Submit Abstrak di Konferensi Internasional The 1st International Conference on Environment, Sustainability Issues,and Community Development

25 06-Sep-19 Submit naskah artikel ke Jurnal Media Teknik dan Sistem Industri (JMTSI)

26 13-Sep-19 Scan data lampiran dan dokumen 27 14-Sep-19 Upload Laporan Kemajuan 28 03-Okt-19 Penyusunan Laporan Akhir

29 23-Okt-19 Penyusunan dan Kompilasi serta Scan lampiran keluaran dan data keuangan

30 11-Nov-19 Rapat VI Evaluasi Kegiatan 31 16-Nov-19 Unggah Laporan Akhir

Bandung, 16 Nopember 2019

Ketua Tim,

Dr. Ir. Yogi Yogaswara, MT

IOP Conference Series: Materials Science and Engineering

PAPER • OPEN ACCESS

Genetic Algorithm for Waste Transportation Route in Eastern Bandung(Case Study: PD. Kebersihan Kota Bandung)To cite this article: Y Yogaswara and L S M D Saputra 2019 IOP Conf. Ser.: Mater. Sci. Eng. 528 012041

View the article online for updates and enhancements.

This content was downloaded from IP address 180.245.233.122 on 14/09/2019 at 12:36

https://doi.org/10.1088/1757-899X/528/1/012041

https://oasc-eu1.247realmedia.com/5c/iopscience.iop.org/188722208/Middle/IOPP/IOPs-Mid-MSE-pdf/IOPs-Mid-MSE-pdf.jpg/1?

LAPORAN AKHIR PENELITIAN DASAR UNGGULAN PERGURUAN … · 2020. 8. 16. · laporan akhir penelitian dasar unggulan perguruan tinggi judul penelitian : penggunaan berbagai metoda vehicle

Text of LAPORAN AKHIR PENELITIAN DASAR UNGGULAN PERGURUAN … · 2020. 8. 16. · laporan akhir penelitian...

PENELITIAN DASAR UNGGULAN PERGURUAN TINGGI (PDUPT) · kemandirian di bidang-bidang penelitian dasar dalam jangka panjang dapat ... PENELITIAN PERGURUAN TINGGI BAB 3 TINJAUAN PUSTAKA

PANDUAN PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN TINGGIrepository.ung.ac.id/get/kms/5771/Panduan-Penelitian-Unggulan-7-in...penelitian sebagai ketua dan 1 (satu) judul sebagai anggota, atau sebagai

USULAN PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN TINGGI · PDF fileusulan penelitian unggulan perguruan tinggi pemberdayaan wanita dan peningkatan perananya dalam pembangunan (studi kasus : kota

LAPORAN AKHIR PENELITIAN UNGGULAN …...i LAPORAN AKHIR PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN TINGGI (M) JUDUL PENELITIAN PENGEMBANGAN MODEL SHARING BENEFIT ATAS KEUNTUNGAN EKONOMI PEMANFAATAN

LAPORAN TAHUNAN PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN … · i laporan tahunan penelitian unggulan perguruan tinggi evaluasi implementasi program pendidikan ekonomi kreatif di satuan pendidikan

LAPORAN AKHIR DESENTRALISASI/ PENELITIAN UNGGULAN ...pustaka.unpad.ac.id/wp-content/uploads/2015/12/asuransi-Syariah... · DESENTRALISASI/ PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN TINGGI URGENSI

PANDUAN PELAKSANAAN PENELITIAN UNGGULAN … fileUnggulan Perguruan Tinggi adalah penelitian yang mengacu pada bidang unggulan yang telah ditetapkan dalam Rencana Induk Penelitian (RIP)

Bidang Unggulan: Pendidikan Sosial Budaya Rumpun Ilmu ... · Bidang Unggulan: Pendidikan Sosial Budaya Rumpun Ilmu: Pendidikan Bahasa Inggris LAPORAN TAHUNAN PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN

LAPORAN AKHIR PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN …lppm.ub.ac.id/wp-content/uploads/2015/03/Kliwon-hidayat.pdfi laporan akhir penelitian unggulan perguruan tinggi (m) judul penelitian

PROPOSAL PENELITIAN TERAPAN UNGGULAN PERGURUAN …

PROPOSAL PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN TINGGI DASARrepository.unp.ac.id/26173/1/M_NASRUL_KAMAL_35_2020 1.pdf · PROPOSAL PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN TINGGI DASAR MAKNA SIMBOL KERAJINAN

ARTIKEL PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN TINGGI · ARTIKEL PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN TINGGI JUDUL: PEMANFAATAN PUMICE BREKSIA SEBAGAI MATERIAL UTAMA MORTAR

Laporan Akhir Penelitian Unggulan Perguruan Tinggi Tahun ...repository.unair.ac.id/44436/2/Binder1.pdfLaporan Akhir Penelitian Unggulan Perguruan Tinggi Tahun Anggaran 2013 Judul Penelitian:

LAPORAN AKHIR PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN …lppm.ub.ac.id/wp-content/uploads/2015/03/aziz.pdf · m. g. laporan . akhir penelitian unggulan perguruan tinggi (p) pengembangan rancang

PROPOSAL REVISI PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN TINGGI LAPORAN … · 2017. 10. 14. · proposal revisi penelitian unggulan perguruan tinggi aplikasi pakan murah, berkualitas dan ramah

LAPORAN AKHIR PENELITIAN UNGGULAN …eprints.ulm.ac.id/336/1/Bio-Ekologi Larva Betok di Perairan Rawa.pdf · LAPORAN AKHIR PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN ... berbagai jenis biota tumbuhan

BAB 15 PENELITIAN TERAPAN UNGGULAN PERGURUAN …lp3m.ummgl.ac.id/.../01/PENELITIAN-TERAPAN-UNGGULAN...TINGGI-PTUPT.pdf · tim peneliti harus mempunyai rekam jejak memadai dalam bidang

LAPORAN AKHIR PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN TINGGI · 2019-01-29 · LAPORAN AKHIR PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN TINGGI “Sikap Terhadap Inovasi dan Kreativitas Produk Olahan Salak

BAB 14 PENELITIAN DASAR UNGGULAN PERGURUAN TINGGIlp3m.ummgl.ac.id/.../2014/01/PENELITIAN-DASAR-UNGGULAN-PT-PDUPT.pdf · d. penelitian harus mengacu kepada renstra dan memenuhi salahsatu

LAPORAN AKHIR PENELITIAN DASAR UNGGULAN PERGURUAN …staffnew.uny.ac.id/upload/132319841/penelitian/C 19_Laporan Peneli… · laporan akhir penelitian dasar unggulan perguruan tinggi

LAPORAN AKHIR HIBAH KOMPETITIF PENELITIAN UNGGULAN … · 2017. 6. 6. · laporan akhir hibah kompetitif penelitian unggulan perguruan tinggi (tahun ii) variasi kosakata

LAPORAN Penelitian Unggulan Perguruan Tinggi (P)

LAPORAN AKHIR PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN TINGGI · 2020. 7. 13. · 1 LAPORAN AKHIR PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN TINGGI POTENSI JAMUR Paecilomyces ISOLAT LOKAL SUMATERA BARAT

USULAN PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN TINGGI

BAB 14 PENELITIAN DASAR UNGGULAN PERGURUAN TINGGI · Dalam bab ini, uraikan dan ulas renstra penelitian perguruan tinggi, khususnya peta jalan penelitian bidang unggulan, luaran penelitian

LAPORAN TAHUNAN PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN TINGGI€¦ · LAPORAN . NOVEMBER 2016. TAHUNAN PENELITIAN . UNGGULAN PERGURUAN TINGGI. RANCANG BANGUN SISTEM DETEKSI OTOMATIS BERBASISKAN

LAPORAN AKHIR PENELITIAN PENGEMBANGAN UNGGULAN …€¦ · laporan akhir penelitian pengembangan unggulan perguruan tinggi pengembangan body kendaraan hasil rancangan electric vihecle

PANDUAN PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN TINGGIrepository.ung.ac.id/get/kms/2606/Panduan-Penelitian-Unggulan-7-in-1-IDB-Project-2013...Kegiatan penelitian IDB Project mengacu pada Panduan

PROPOSAL REVISI PENELITIAN UNGGULAN PERGURUAN TINGGI LAPORAN … · 2017. 2. 27. · proposal revisi penelitian unggulan perguruan tinggi aplikasi pakan murah, berkualitas dan ramah

Documents

LAPORAN AKHIR PENELITIAN DASAR UNGGULAN PERGURUAN … · 2020. 8. 16. · laporan akhir penelitian dasar unggulan perguruan tinggi judul penelitian : penggunaan berbagai metoda vehicle

Text of LAPORAN AKHIR PENELITIAN DASAR UNGGULAN PERGURUAN … · 2020. 8. 16. · laporan akhir penelitian...