HUKUM HOOK DAN ELASTISITAS

GETARAN HARMONIS

PADA PEGAS

Diajukan untuk Memenuhi Tugas Mata Kuliah Fisika Ekperimen II

Dosen Pengampu: SRI ERDAWATI, S. Pd.

Penyusun:

INDRA GUNAWAN (09.01.03.0335)

TEDDY SUSANTO (09.01.03.0368)

HASIKIN (09.01.03.0327)

PROGRAM STUDI PENDIDIKAN FISIKA SEMESTER V

FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN (FKIP)

UNIVERSITAS SAMAWA (UNSA) SUMBAWA BESAR

TAHUN AJARAN 2011/2012

A. Tujuan Eksperimen

Melalui eksperimen ini, siswa nantinya diharapkan dapat menentukan :

1. Menentukan konstanta gaya sebuah pegas (k)

2. menentukan frekuensi getaran pegas (f)

B. Landasan Teori

Tanpa disadari dalam kehidupan sehari hari terjadi banyak sekali gerak

benda yang bersifat periodik, contohnya gerak bandul jam, gerak pelat yang

bergetar atau pada sepeda motor yaitu gerak piston pada silender mesin motor.

Gerakan periodik ini disebut gerak osilasi. Gerak osilasi yang paling

sederhana disebut gerak harmonik sederhana atau sering dikatakan getaran

selaras.

Bila gaya bekerja pada sebuah benda “elastis” (mengalami regangan

dan rapatan) misalnya pegas, maka benda ini akan berubah bentuk. Sepanjang

batas elastisitas benda itu tidak dilampaui, maka besar perbandingan antara

gaya dan simpangannya adalah tetap. Perbandingan ini disebut dengan tetapan

gaya k. harga k ini akan bergantung pada bahan dan keelastisitasannya.

Bila sebuah benda diregangakan oleh gaya, maka panjang benda

akan bertambah. Panjang atau pendeknya pertambahan panjang benda

tergantung pada elastisitas bahan dari benda tersebut dan juga gaya yang

diberikannya. Apabila benda masih berada dalam keadaan elastis (batas

elastisitasnya belum dilampaui), beradasarkan hukum Hooke pertambahan

panjang ΔX sebanding dengan besar gaya F yang meregangkan benda. Asas

ini berlaku juga bagi pegas heliks, selama batas elastisitas pegas tidak

terlampaui.

Jadi, jika sebuah pegas mula – mula dalam keadaan bebas

kemudian diregangkan sehingga pegas bertambah panjang, maka besarnya

gaya yang bekerja pada pegas dapat diketahui melalui persamaan berikut :

F = k . x

Dengan : F = gaya yang bekerja pada pegas ( N )

k = konstanta pegas ( N/m )

x = pertambahan panjang pegas ( m )

Tanpa disadari dalam kehidupan sehari hari terjadi banyak sekali

gerak benda yang bersifat periodik, contohnya gerak bandul jam, gerak pelat

yang bergetar atau pada sepeda motor yaitu gerak piston pada silender mesin

motor. Gerakan periodik ini disebut gerak osilasi. Gerak osilasi yang paling

sederhana disebut gerak harmonik sederhana atau sering dikatakan getaran

selaras.

Bila gaya bekerja pada sebuah benda “elastis” (mengalami regangan

dan rapatan) misalnya pegas, maka benda ini akan berubah bentuk. Sepanjang

batas elastisitas benda itu tidak dilampaui, maka besar perbandingan antara

gaya dan simpangannya adalah tetap. Perbandingan ini disebut dengan tetapan

gaya k. harga k ini akan bergantung pada bahan dan keelastisitasannya.

Bila pegas ditarik kemudian dilepaskan, maka pegas akan bergetar

dengan gerak selaras. Pada perubahan bentuk pegas itu timbul gaya pulih yang

besarnya bergantung pada besar perubahan bentuk tadi.

Misalnya sebuah benda digantungkan dengan sebuah pegas, maka akan

terjadi simpangan sebesar x dari kedudukan seimbang.

F = m g

F = -k Δx

Dari persamaan di atas diperoleh rumus percepatan gravitasinya:

g = k

Dimana, m adalah massa benda (kg) dan k adalah konstanta pegas

(Newton per meter). Tanda (-) pada rumus di atas menandakan gaya pulih

(pegas kembali ke posisi semula setelah mengalami simpangan), namun tidak

mempengaruhi perhitungan atau bisa diabaikan.

m g = -k Δx

Sebuah pendulum yang terdiri dari seutas tali dan sebuah beban berupa

silender pejal, kemudian tali diikat pada statip (penyangga). Jika pendulum

disimpangkan dari posisi keseimbangannya, maka saat dilepaskan bandul

tersebut akan bergerak bolak balik di sekitar titik kesetimbangannya. Satu

gerakan atau satu getar adalah gerakan dari titik mula-mula sampai kembali ke

titik awal melalui titik setimbang.

Simpangan menyatakan posisi pendulum setiap saat terhadap titik

seimbangnya. Simpangan terbesar dari sistem tersebut disebut amplitudo. Jika

simpangan diberi notasi x dan amplitudo diberi notasi A, maka persamaan

simpangan sebagai fungsi waktu adalah

x = A sin ωt

Besaran ωt dinamakan fase dari getaran selaras dengan ω menyatakan

kecepatan sudut untuk t = 0. Dengan demikian, untuk pendulum dengan

keadaan awal t = 0 diberi simpangan maksimum A, maka harga x akan

bervariasi antara x = - A hingga x = + A. Selang waktu yang diperlukan untuk

melakukan satu getaran dinamakan periode (T) dan banyaknya getaran setiap

detik disebut frekuensi (f). Hubungan antara periode dan frekuensi dinyatakan

oleh persamaan

T = 2π (persamaan periode pada pendulum)

Kembali lagi kepada konsep getaran selaras pada pegas. Getaran yang

terjadi dipengaruhi oleh gaya yang arahnya menuju satu titik dan besarnya

seimbang dengan simpangannya. Suatu benda yang digantungkan pada sebuah

pegas dan disusun seperti bandul matematis (seperti pada skema). Benda

tersebut akan bergerak dari simpangan atau posisi 2 kemudian bergerak ke

posisi 3 melalui posisi 1 (titik setimbang) dan kembali lagi ke posisi 2. Jika

beban dilepas, maka beban akan bergerak bolak balik di sekitar titik

kesetimbangan atau posisi 1. Besarnya periode getaran selaras dari sistem

pegas adalah

T = 2π

Untuk mendapatkan persamaan di atas, kita harus menggunakan

hukum kedua Newton dan prinsip gaya pulih pada pegas (hukum hooke).

F = m a

F = -k x

Kecepatan sudut atau frekuensi sudut ω menyatakan besar sudut yang

ditempuh persatuan waktu yang dinyatakan oleh persamaan

ω = 2πf = 2π/T

Dari persamaan x = A sin ωt, dapat diturunkan kecepatan dan

percepatan getaran selaras

v = = (A Sin ωt) = A ω Cos ωt

a = = = (A ω Cos ωt)

= - A ω2 Sin ωt

Sehingga diperoleh kecepatan maksimum Aω dan percepatan

maksimum –A ω2. Percepatan getaran selaras dapat juga dinyatakan terhadap

simpangan x

a = - ω2 x

Dari persamaan di atas, dapat dilihat bahwa percepatan sebanding dan

berlawanan arah dengan simpangannya. Dari sini, kita mendapat nilai periode

T dengan menggabungkan persamaan hukum kedua Newton dengan hukum

hooke

-k x = m a

-k x = -m ω2 x (tanda – dan x dicoret)

k = m ω2

ω2 = k/m

(2π/T)2 = k/m

2π/T = T =

C. Alat dan Skema Eksperimen

1. Alat dan Skema

Adapun alat-alat yang dibutuhkan untuk membuat rangkaian

sebuah pegas (seperti pada skema di bawah) antara lain :

Rangkaian Statif 1 buah

Pegas 1 Buah

Beban/cincin besi 3 Buah

Mistar 1 Buah

Stopwatch / penghitung waktu 1 Buah

mg

1

2ΔXF

3

2. Prosedur Eksperimen

a) Rangkaikan pegas pada sebuah tiang atau pada statif pada posisi

vertikal.

b) Aturlah mistar dalam posisi vertikal seperti pada skema.

c) Baca dan catat skala awal pada mistar atau posisi setimbang pegas

(posisi 1) tanpa diberikan beban terlebih dahulu. Posisi 2 menyatakan

pegas telah diberi simpangan sejauh Δx. Simpangan akan terbaca pada

mistar setelah pegas berhenti bergetar.

d) Untuk percobaan pertama, gunakan 1 beban (10 gram). Lepaskanlah

beban dari posisi 1 dan pegas akan melakukan getaran bolak balik

secara vertikal melalui posisi kesetimbangannya (posisi 1) dan catat

perpanjangan pegas tersebut (Δx) pada saat pegas telah berhenti

bergetar. Baca dan catat perubahan skala dari skala awal (pada posisi

ke 2).

e) Ulangi langkah d) dua kali percobaan lagi dengan beban berturut 2

buah dan 3 buah.

f) Hitunglah periode T dengan 10 kali getaran untuk ketiga percobaan

tersebut. Hitunglah juga konstanta pegasnya dan percepatan gravitasi

untuk masing-masing beban.

D. Analisa Data Hasil Pengamatan

1. Data Hasil Pengamatan untuk pengukuran gaya pegas (konsanta pegas)

NoMassa Beban m

(kg)

Panjang Pegas

Tanpa Beban

(m)

Panjang Pegas

setelah

Pembebanan

(m)

Pertambahan

Panjang Pegas

(m)

Tetapan Pegas

(N/m)

1 100 g = 0,01 kg 0,08 0,1 0,02 F/Δx = 0,98/0,02 = 49

.2 50 g = 0,05 kg 0,08 0,09 0,01 F/Δx = 0,49/0,01 = 49

3 25 g = 0,025 kg 0,08 0,085 0,005 F/Δx = 0,245/0,005 = 49

Ket.

F = m.g

F = gaya yang bekerja pada pegas

m = massa benda

g = gravitasi ( 9,8 m/s)

2. Data Hasil Pengamatan untuk pengukuran frekuensi getaran pegas

NoMassa Beban

m (kg)Waktu Getar

(t)Jumlah

Getaran (n)Frekuensi

getaran (Hz)

1 100 gram 10 detik 36 n/t = 36/10 = 3,6

2. 50 gram 10 detik 50 n/t = 50/10 = 5,0

.3 25 gram 10 detik 70 n/t = 70/10 = 7,0

3. Grafik Data

Grafik perbandingan gaya yang bekerja pada pegas dengan pertambahan

panjang pegas.

Grafik perbandingan gaya yang bekerja pada pegas dengan frekuensi

getaran pegas

E. PEMBAHASAN

Pada praktikum alat peraga sederhana tentang percoban gaya pegas ini

dilakukan 2 kali percobaan atau praktikum yaitu mencari konstanta pegas (k) dan

mencari frekuensi getaran pegas (f). untuk mengetahui nilai konstanta pegas (k)

dapat digunakan persamaan k = F/Δx ; dan untuk mencari nilai dari frekuensi

getaran pegas dapat digunakan persamaan f = n/t.

F (N)

x (m)

0,245

0,49

0,98

0,005 0,01 0,02

F (N)

f (Hz)

0,245

0,49

0,98

3,6 5,0 7,0

Percobaan pertama adalah mencari nilai konstanta pegas dengan

menggunakan 3 buah beban yang akan digantungkan dipegas, masing – masing

nilai beban 100g, 50g, dan 25g. setelah dilakukan praktikum dengan melakukan

pengukuran panjang pegas sebelum dan sesudah digantungkan beban didapatkan

perubahan panjang pegas dari yang awalnya 0,08m menjadi 0,1m pada beban

yang bermassa 100g, dan beban yang bermassa 50g yang digantungkan pada

pegas merubah panjang pegas tersebut dari 0,08m menjadi 0,09m, sedangkan

beban yang bermassa 25 gram merubah panjang pegas dari 0,08m menjadi

0,085m. dari data – data tersebut dapat dihitung konstanta pegasnya yang

didapatkan nilainya 49 N/m.

Percobaan kedua adalah mencari frekuensi beban yang tetap dengan

menggunakan 3 buah beban tadi. Setelah dilakukan praktikum maka didapat

banyaknya getaran per 10 sekon untuk beban yang bermassa 100g adalah 36 kali,

untuk yang bermassa 50g adalah 50 kali, dan untuk yang bermassa 25 g adalah 70

kali. Jadi kita dapat menghitung nilai dari frekuensi getaran pegasnya yang

didapatkan masing – masing 3,6 Hz ; 5,0 Hz ; 7,0 Hz.

F. KESIMPULAN

Dari praktikum tersebut dapat disimpulkan bahwa konstanta pegas akan

tetap sama walaupun dengan menggunakan beban yang berbeda, dan nilai

gaya yang bekerja pada pegas akan berbanding terbalik terhadap frekuensi

getaran pegas.

DAFTAR PUSTAKA

Jamal, Abdul dan Tamrin B.A . Pintar Fisika Untuk SMA Kelas 1,2,3 . Gita

media Press : Jakarta . 2005

Kangenan, Martin. Fisika dasar SMA Jilid 2. Gita media Press : Jakarta . 2009

Resnick, Halliday. 1985. Fisika: jilid 1. Edisi Ketiga. Jakarta: Erlangga.

http://www.wikepedia.org//

http://yahoo.answer.com//