VI. TABEL DATA PENGAMATANTabel 1 : Fokus lensa positif (+)
metode GaussJarak BayanganS (cm) 1 2 3 4 515 33.5 33.5 35.1 35.0
35.720 21 20.9 21.3 21.5 21.025 17.9 17.6 18.2 18.1 17.730 16 15.9
15.6 14.9 15.3Tabel 2 : Fokus lensa positif kuat (++) metode
GaussJarak BayanganS (cm) 1 2 3 4 510 13.50 13.40 13.20 13.60
13.4015 8.40 8.50 8.30 8.70 8.6020 7.00 7.40 7.50 7.30 7.70Tabel 3
: Titik fokus lensa positif (+) metode BesselL (cm) e 1e 2 e
(cm)9512.70 84.00 71.3012.60 83.30 70.7012.50 83.20 70.709012.30
78.30 66.0012.50 78.00 65.5012.50 77.70 65.208512.50 72.80
60.3012.60 72.80 60.2012.30 72.70 60.40Tabel 4 : Titik fokus lensa
positif kuat (++) metode BesselL (cm) e 1e 2 e (cm)955.70 87.50
81.805.50 87.60 82.105.60 87.60 82.00906.20 87.00 80.806.30 87.40
81.106.10 87.60 81.50856.10 77.20 71.105.80 77.00 71.205.90 77.30
71.401VII. PENGOLAHAN DATAI. Perhitungan Tabel 1 dan 21. Menghitung
1Sdan 1S NSS111) (2 1211 NS N SSsampel: untuk lensa positif
(+)36.70535.70 35.00 35.10 39.20 38.5011+ + + + NSS( ) ( ) ( ) ( )
( )31.851 5) 70 . 36 ( 5 35.70 35.00 35.10 39.20 38.502 2 2 2 2 21
+ + + + Spelaporan (1S 1S ) untuk lensa positif (+) = (36.70
31.85)untuk lensa positif kuat (++)13.42513.40 13.60 13.20 13.40
13.5011+ + + + NSS( ) ( ) ( ) ( ) ( )11.621 5) 42 . 13 ( 5 13.40
13.60 13.20 13.40 13.502 2 2 2 2 21 + + + + Spelaporan (1S 1S )
untuk lensa positif kuat (++) = (13.42 11.62)2. Menghitung M dan LS
S L + 1LSSSSL]]]
+ 11SSM1sampel: untuk lensa positif (+)cm 51.70 15 36.70 + L0.02
70 . 5170 . 3685 . 311505 . 0]]]
+ L2.451570 . 36 Muntuk lensa positif kuat (++)2cm 23.42 15
13.42 + L0.04 42 . 2313.4211.621505 . 0]]]
+ L1.341542 . 13 M3. Menghitung f dan f 11S SS
Sf+2112fSSSSf]]]
+ sampel: untuk lensa positif (+)10.6570 . 36 1570 . 36 15+
f2.71 65 . 1070 . 3685 . 311505 . 022]]]
+ fpelaporan ( ff ) untuk lensa positif (+) = (10.65 2.71)untuk
lensa positif kuat (++)5.7313.42 1513.42 15+ f2.14 73 . 542 .
1311.621505 . 022]]]
+ fpelaporan ( ff ) untuk lensa positif kuat (++) = (5.73
2.14)4. Menghitung fdan f (standard deviasi)NffN ff untuk lensa
positif (+)10.38410.20 10.40 10.28 10.65+ + + f4.5445.84 5.27 4.34
2.71+ + + fpelaporan ( f f ) untuk lensa positif (+) = (10.38
4.54)3untuk lensa positif kuat (++)5.5235.39 5.43 5.73+ +
f2.8533.42 3.01 2.14+ + fpelaporan ( f f ) untuk lensa positif kuat
(++) = (5.52 2.85)5. Menghitung KSR% 100 litperc litff fKSR, dengan
flit untuk lensa positif (+) = 10 cmflit untuk lensa positif kuat
(++) = 5 cmuntuk lensa positif (+)% 3.84 % 1001038 . 10 10 KSRuntuk
lensa positif kuat (++)% 10.31 % 100552 . 5 5 KSRTabel 1 : Data
hasil perhitungan untuk lensa positif (+)S cm1S 1S L L M f cmf f
KSR KP15 36.7031.85 51.700.02 2.45 10.6510.384.543.4 96.1620
21.1618.33 41.160.02 1.06 10.2825 17.8215.44 42.820.02 0.71 10.4030
15.4613.39 45.460.02 0.52 10.20Tabel 2 : Data hasil perhitungan
untuk lensa positif kuat (++)S cm1S 1S L L M f cmf f KSR KP15
13.4211.62 23.420.04 1.34 5.73 5.522.8510.31 89.6920 8.507.36
23.500.04 0.57 5.4325 7.386.40 27.380.03 0.37 5.394II. Perhitungan
Tabel 3 dan 41. Menghitung e 1 2e e e sampel: untuk lensa positif
(+)71.30 12.70 84.00 euntuk lensa positif kuat (++)81.80 5.70 87.50
e2. Menghitungedane Nee1) (2 Ne eeisampel: untuk lensa positif
(+)70.90370.70 70.70 71.30+ + e( ) ( ) ( )0.351 370.90 - 70.70
70.90 - 70.70 70.90 - 71.302 2 2+ + epelaporan ( e e ) untuk lensa
positif (+) = (70.90 0.35)untuk lensa positif kuat (++)81.97382.00
82.10 81.80+ + e( ) ( ) ( )0.151 381.97 - 82.00 81.97 - 82.10 81.97
- 81.802 2 2+ + epelaporan ( e e ) untuk lensa positif kuat (++) =
(81.97 0.15)3. Menghitung f dan f Le Lf42 2( )f ee LeLe L Le
Lf]]]
+ + 2 2 2 22 225untuk lensa positif (+)10.5295 470.90 952 2 f(
)0.28 52 . 10 0.3590 . 70 9590 . 70 205 . 090 . 70 95 9590 . 70 952
2 2 22 2]]]
++ fpelaporan ( f f ) untuk lensa positif (+) = (10.52
0.28)untuk lensa positif kuat (++)6.0795 481.97 952 2 f( )0.15 07 .
6 0.1597 . 81 9579 . 81 205 . 097 . 81 95 9597 . 81 952 2 2 22
2]]]
++ fpelaporan ( f f ) untuk lensa positif kuat (++) = (6.07
0.15)4. Menghitung fdan f (standard deviasi)NffN ff untuk lensa
positif (+)10.55310.56 10.56 10.52+ + f0.23309 0.280.310.
fpelaporan ( f f ) untuk lensa positif (+) = (10.55 0.23)untuk
lensa positif kuat (++)5.5436.33 4.21 6.07+ + f0.2130.15 0.34 0.15+
+ fpelaporan ( f f ) untuk lensa positif kuat(++) = (5.54 0.21)5.
Menghitung KSR6% 100 litperc litff fKSR, dengan flit untuk lensa
positif (+) = 10 cmflit untuk lensa positif kuat (++) = 5 cmuntuk
lensa positif (+)% 5.45 % 1001010.55 10 KSRuntuk lensa positif kuat
(++)% 10.74 % 10055.54 5 KSRTabel 3 : Data hasil perhitungan untuk
lensa positif (+)Lcme ee f f f f KSR KP9571.3070.900.35
10.520.2810.550.235.45 94.5570.7070.709066.0065.570.40 10.560.31
65.5065.208560.3060.300.10 10.560.09 60.2060.40Tabel 4 : Data hasil
perhitungan untuk lensa positif kuat (++)Lcme ee f f f f KSR
KP9581.8081.970.15 6.070.155.540.2110.74
89.2682.1082.009080.8081.130.35 4.210.34 81.1081.508571.1071.230.15
6.330.15 71.2071.40VIII. GRAFIK71. Grafik Least Square dari data
Tabel 1 : lensa positif (+)f S S1 1 11+ t tb x a y + Sx111Sy y x
2x2y0.07 0.03 0.0018 0.0044 0.00070.05 0.05 0.0024 0.0025
0.00220.04 0.06 0.0022 0.0016 0.00310.03 0.06 0.0022 0.0011 0.0042
0.19 0.20 0.0086 0.0097 0.0103( )-1.11) 19 . 0 ( ) 0097 . 0 4 () 20
. 0 19 . 0 ( ) 0086 . 0 4 (212121 1 1
,`
.| NiNti iNiNii iNii itx x Ny x y x Na ( )( ) ( )( ) ( )0.1019 .
0 0097 . 0 40086 . 0 19 . 0 20 . 0 097 . 0212121 1 1 112
,`
.| NiNti iNiNii i iNiNiitx x Ny x x y xb9.8710 . 01 1 tgrafbf%
1.30 % 1001087 . 9 10% 100 litgraf litff fKSR% 98.70 % 30 . 1 % 100
% 100 KSR KPTitik-Titik Grafik:A (0.00, 0.10)B (0.09, 0.00)2.
Grafik Least Square dari data Tabel 2 : lensa positif kuat (++)f S
S1 1 11+ t tb x a y + Sx111Sy y x 2x2y80.10 0.07 0.0075 0.0100
0.00560.07 0.12 0.0078 0.0044 0.01380.05 0.14 0.0068 0.0025 0.0184
0.22 0.33 0.0221 0.0169 0.0378( )-1.23) 22 . 0 ( ) 0169 . 0 3 () 33
. 0 22 . 0 ( ) 0221 . 0 3 (212121 1 1
,`
.| NiNti iNiNii iNii itx x Ny x y x Na ( )( ) ( )( ) ( )0.2022 .
0 0169 . 0 30221 . 0 22 . 0 33 . 0 0169 . 0212121 1 1 112
,`
.| NiNti iNiNii i iNiNiitx x Ny x x y xb5.0520 . 01 1 tgrafbf%
0.97 % 100505 . 5 5% 100 litgraf litff fKSR% 99.03 % 97 . 0 % 100 %
100 KSR KPTitik-Titik Grafik:A (0.00, 0.20)B (0.16, 0.00)IX.
ANALISISBerdasarkan data percobaan diperoleh bahwa pada metode
Gauss (Tabel 1 dan 2) jarak fokus lensa (f) ditentukan oleh jarak
benda ke lensa (S) dan jarak bayangan ke lensa rata-rata (1S ),
serta perhitungannya. Dari perhitungan menggunakan metode Gauss
diperoleh nilai fokus lensa positif (+) dan nilai fokus lensa
positif kuat (++) yang berbeda-beda. Hasil perhitungan terdapat
perbedaan dikarenakan kurang tepatnya pengumpulan data percobaan,
ketelitian pengukuran, perhitungan, dan kaidah pembulatan yang
dilakukan. Berdasarkan data percobaan diperoleh bahwa pada metode
Bessel (Tabel 3 dan 4) jarak fokus lensa (f) ditentukan oleh jarak
benda ke layar (L), dan jarak rata-rata dari lensapadaposisi
1kejaraklensapadaposisi ke2( e ), sertaperhitungannya. Dari
9perhitungan menggunakan metode Bessel pun diperoleh nilai fokus
lensa positif (+) dan nilai fokus lensa positif kuat (++) yang
berbeda-beda. Berdasarkan KSR perhitungan didapatkan bahwa persen
kesalahan pengukuran pada metode Gauss lebihkecil daripada
pengukuranpada metode Bessel. Hal ini terjadi
dikarenakanpadametodeBessel, bayangan yang dibentuk lensa tidak
dapat ditangkap secara sempurna, yang mengakibatkan kesalahan
pengukuran dan kesalahan data percobaan sehingga perhitungan pun
menghasilkan nilai yang tidak sebenarnya. Dari grafik Least Square
didapatkan grafik yang sama antara grafik 1 untuk lensa positif (+)
dan grafik 2 untuk lensa positif kuat (++) menggunakan metode Gauss
(Tabel 1 dan 2). Hal ini dikarenakan perhitungan at dan bt yang
menghasilkan nilai yang relatif sama, sehingga berdasarkan
persamaant tb x a y , maka perhitungan titik-titik potong grafik
menghasilkan koordinat titik-titik potong yang relatif sama. X.
TUGAS AKHIR1. Hitunglah jarak fokus lensa positif (+) dan lensa
positif kuat (++) dengan persamaan (1-3).Jawab,Le Lf42 2( )f ee
LeLe L Le Lf]]]
+ + 2 2 2 22 22untuk lensa positif (+)untuk L = 9510.5295 470.90
952 2 f10( )0.28 52 . 10 0.3590 . 70 9590 . 70 205 . 090 . 70 95
9590 . 70 952 2 2 22 2]]]
++ f( f f ) = (10.52 0.28)dengan perhitungan yang sama
didapatkan,untuk L = 90f = 10.56f = 0.31( f f ) = (10.56 0.31)untuk
L = 85f = 10.56f = 0.09( f f ) = (10.56 0.09)untuk lensa positif
kuat (++)untuk L = 956.0795 481.97 952 2 f( )0.15 07 . 6 0.1597 .
81 9579 . 81 205 . 097 . 81 95 9597 . 81 952 2 2 22 2]]]
++ f( f f ) = (6.07 0.15)dengan perhitungan yang sama
didapatkan,untuk L = 90f = 4.21f = 0.34( f f ) = (4.21 0.34)untuk L
= 85f = 6.33f = 0.15( f f ) = (6.33 0.15)2. Hitunglah pula dengan
persamaan (1-2).11Jawab,MSf+11untuk lensa positif (+)untuk S = 15
10.6545 . 2 170 . 36+ fdengan perhitungan yang sama
didapatkan,untuk S = 20 f = 10.28untuk S = 25f = 10.40untuk S = 30
f = 10.20untuk lensa positif kuat (++)untuk S = 105.731.34 113.42+
fdengan perhitungan yang sama didapatkan,untuk S = 15f = 5.43untuk
S = 20f = 5.393. Terangkan mana cara yang lebih teliti.Jawab,Sesuai
hasil perhitungan didapatkan bahwa persamaan (1-2) menghasilkan
nilai yang lebih akurat jika dibandingkan perhitungan dengan
persamaan (1-3). 4. Terangkan terjadinya aberasi kromatik dan
astigmatisme pada percobaan VI-BJawab,12Aberasi kromatik merupakan
aberasi yang muncul karena dispersi variasi indeks bias meteri
transparanterhadappanjang gelombang. Padapercobaandidapatkan cahaya
biru dibelokan lebih jauh dari merah oleh kaca. Sehingga jika
cahaya putih jatuh pada sebuahlensa,
wama-warnayangberbedadifokuskanpadatitikyangberbedapula, dan akan
ada pinggiran berwarna pada bayangan, aberasi kromatik dapat
dihilangkan untuk dua warna apa saja (dan sangat diperkecil untuk
yang lainnya) dengan menggunakan dualensa yang terbuat dari materi
yang berbeda dengan indeks bias dan dispersi yang
berbeda.Astimatisme atau silindris biasanya disebabkan oleh karena
atau lensa yang kurang bundar sehinggabendatitikdifokuskansebagai
garispendek, yangmengaburkan bayangan. Hal ini terjadi karena
berbentuk sferis dengan bagian silindrisnya tertumpuk.Lensa
memfokuskan titik menjadi garis yang paralel dengan sumbunya.
Makaastigmatikmemfokuskanberkas pada bidang vertikal,yaitupadajarak
yang lebih dekat dengan yang dilakukannya untuk berkas pada bidang
horizontal. Astigmatisme diatasi dengan lensa silindris. 5. Mengapa
jika digunakan diafragma yang kecil cacat-cacat bayangan dapat
dikurangi. Jawab,Karenacelahdiafragmayangdigunakankecil,
makabayanganakanterlihat lebih tajam dan jelas. Sehingga cacat
bayangan akan diminimalisasi atau diperkecil.6. Adakah cara lain
untuk mengurangi cacat bayangan. Jawab,Ada, yaitu pengukuran
dilakukan di dalam ruang vakum dan gelap sehingga indeks bias
medium dan indeks bias lensa tidak mempengaruhi pembentukan
bayangan, serta penggunaan laser sebagai alat pengukur (pengganti
mistar).13XI. KESIMPULANDari hasil perhitungan dan analisis data
dapat disimpulkan sebagai berikut,1. MetodeGaussdapat
dipergunakanuntukmencari nilai fokussuatulensamelalui perhitungan
fokus ( f ) melalui nilai S dan 1S . 2. MetodeBessel dapat
dipergunakanuntukmencari nilai fokussuatulensamelalui perhitungan
fokus ( f ) melalui nilai L dane . 3. DariTabel 1 dan 2 untuk
masing-masing fdisimpulkan bahwafberbanding lurus dengan S kali 1S
, dan berbanding terbalik dengan S ditambah 1Ssesuai persamaan, 11S
SS Sf+ .144. Dari Tabel 3 dan 4 untuk masing-masing fdisimpulkan
bahwa fberbanding lurus denganLkuadratdikurang e kuadrat,dan
berbanding terbalik dengan 4 Lsesuai persamaan, Le Lf42 2 .5.
Nilaiatdanbtrelatifsamadikarenakan data perhitungan yang hampir
sama antara data percobaan dan perhitungan untuk lensa positif (+)
dan data untuk perhitungan lensa positif kuat (++). PUSTAKABueche,
Frederick.1989.Phisics. Jakarta:Erlangga.Sears dan
Zemansky.1955.University Phisics. Massachusetts:Addison-Wesley
Company.White, Harvey. 1980. Modern College Physics. Tokyo:Charles
E. Turtle Company.15
