VI. TABEL DATA PENGAMATAN
Tabel 1 : Fokus lensa positif (+) metode Gauss
Jarak BayanganS (cm) 1 2 3 4 5
15 33.5 33.5 35.1 35.0 35.720 21 20.9 21.3 21.5 21.025 17.9 17.6 18.2 18.1 17.730 16 15.9 15.6 14.9 15.3
Tabel 2 : Fokus lensa positif kuat (++) metode Gauss
Jarak BayanganS (cm) 1 2 3 4 5
10 13.50 13.40 13.20 13.60 13.4015 8.40 8.50 8.30 8.70 8.6020 7.00 7.40 7.50 7.30 7.70
Tabel 3 : Titik fokus lensa positif (+) metode Bessel
L (cm) e 1 e 2 e (cm)95 12.70 84.00 71.30
12.60 83.30 70.7012.50 83.20 70.70
90 12.30 78.30 66.0012.50 78.00 65.5012.50 77.70 65.20
85 12.50 72.80 60.3012.60 72.80 60.2012.30 72.70 60.40
Tabel 4 : Titik fokus lensa positif kuat (++) metode Bessel
L (cm) e 1 e 2 e (cm)95 5.70 87.50 81.80
5.50 87.60 82.105.60 87.60 82.00
90 6.20 87.00 80.806.30 87.40 81.106.10 87.60 81.50
85 6.10 77.20 71.105.80 77.00 71.205.90 77.30 71.40
1
VII. PENGOLAHAN DATA
I. Perhitungan Tabel 1 dan 2
1. Menghitung dan
sampel:
untuk lensa positif (+)
pelaporan ( ± ) untuk lensa positif (+) = (36.70 ± 31.85)
untuk lensa positif kuat (++)
pelaporan ( ± ) untuk lensa positif kuat (++) = (13.42 ± 11.62)
2. Menghitung M dan L
sampel:
untuk lensa positif (+)
untuk lensa positif kuat (++)
2
3. Menghitung dan
sampel:
untuk lensa positif (+)
pelaporan ( ± ) untuk lensa positif (+) = (10.65 ± 2.71)
untuk lensa positif kuat (++)
pelaporan ( ± ) untuk lensa positif kuat (++) = (5.73 ± 2.14)
4. Menghitung dan (standard deviasi)
untuk lensa positif (+)
pelaporan ( ± ) untuk lensa positif (+) = (10.38 ± 4.54)
3
untuk lensa positif kuat (++)
pelaporan ( ± ) untuk lensa positif kuat (++) = (5.52 ± 2.85)
5. Menghitung KSR
, dengan
flit untuk lensa positif (+) = 10 cm
flit untuk lensa positif kuat (++) = 5 cm
untuk lensa positif (+)
untuk lensa positif kuat (++)
Tabel 1 : Data hasil perhitungan untuk lensa positif (+)
S cm
± L ± ΔL M f cm
± KSR KP
15 36.70±31.85 51.70±0.02 2.45 10.65 10.38±4.54 3.4 96.1620 21.16±18.33 41.16±0.02 1.06 10.2825 17.82±15.44 42.82±0.02 0.71 10.4030 15.46±13.39 45.46±0.02 0.52 10.20
Tabel 2 : Data hasil perhitungan untuk lensa positif kuat (++)
S cm
± L ± ΔL M f cm
± KSR KP
15 13.42±11.62 23.42±0.04 1.34 5.73 5.52±2.85 10.31 89.69
20 8.50±7.36 23.50±0.04 0.57 5.43
25 7.38±6.40 27.38±0.03 0.37 5.39
4
II. Perhitungan Tabel 3 dan 4
1. Menghitung e
sampel:
untuk lensa positif (+)
untuk lensa positif kuat (++)
2. Menghitung dan
sampel:
untuk lensa positif (+)
pelaporan ( ± ) untuk lensa positif (+) = (70.90 ± 0.35)
untuk lensa positif kuat (++)
pelaporan ( ± ) untuk lensa positif kuat (++) = (81.97 ± 0.15)
3. Menghitung dan
5
untuk lensa positif (+)
pelaporan ( ± ) untuk lensa positif (+) = (10.52 ± 0.28)
untuk lensa positif kuat (++)
pelaporan ( ± ) untuk lensa positif kuat (++) = (6.07 ± 0.15)
4. Menghitung dan (standard deviasi)
untuk lensa positif (+)
pelaporan ( ± ) untuk lensa positif (+) = (10.55 ± 0.23)
untuk lensa positif kuat (++)
pelaporan ( ± ) untuk lensa positif kuat(++) = (5.54 ± 0.21)
5. Menghitung KSR
6
, dengan
flit untuk lensa positif (+) = 10 cm
flit untuk lensa positif kuat (++) = 5 cm
untuk lensa positif (+)
untuk lensa positif kuat (++)
Tabel 3 : Data hasil perhitungan untuk lensa positif (+)
Lcm
e ± ± ± KSR KP
95
71.3070.90±0.35 10.52±0.28
10.55±0.23 5.45 94.55
70.7070.70
90
66.0065.57±0.40 10.56±0.3165.50
65.20
85
60.3060.30±0.10 10.56±0.0960.20
60.40
Tabel 4 : Data hasil perhitungan untuk lensa positif kuat (++)
Lcm
e ± ± ± KSR KP
95
81.8081.97±0.15 6.07±0.15
5.54±0.21 10.74 89.26
82.1082.00
90
80.8081.13±0.35 4.21±0.3481.10
81.50
85
71.1071.23±0.15 6.33±0.1571.20
71.40
VIII. GRAFIK
7
1. Grafik Least Square dari data Tabel 1 : lensa positif (+)
0.07 0.03 0.0018 0.0044 0.00070.05 0.05 0.0024 0.0025 0.00220.04 0.06 0.0022 0.0016 0.00310.03 0.06 0.0022 0.0011 0.0042
Σ 0.19 0.20 0.0086 0.0097 0.0103
Titik-Titik Grafik:
A (0.00, 0.10)
B (0.09, 0.00)
2. Grafik Least Square dari data Tabel 2 : lensa positif kuat (++)
0.10 0.07 0.0075 0.0100 0.0056
8
0.07 0.12 0.0078 0.0044 0.01380.05 0.14 0.0068 0.0025 0.0184
Σ 0.22 0.33 0.0221 0.0169 0.0378
Titik-Titik Grafik:
A (0.00, 0.20)
B (0.16, 0.00)
IX. ANALISIS
Berdasarkan data percobaan diperoleh bahwa pada metode Gauss (Tabel 1 dan 2)
jarak fokus lensa ( f ) ditentukan oleh jarak benda ke lensa (S) dan jarak bayangan ke
lensa rata-rata ( ), serta perhitungannya. Dari perhitungan menggunakan metode Gauss
diperoleh nilai fokus lensa positif (+) dan nilai fokus lensa positif kuat (++) yang
berbeda-beda. Hasil perhitungan terdapat perbedaan dikarenakan kurang tepatnya
pengumpulan data percobaan, ketelitian pengukuran, perhitungan, dan kaidah pembulatan
yang dilakukan.
Berdasarkan data percobaan diperoleh bahwa pada metode Bessel (Tabel 3 dan 4)
jarak fokus lensa ( f ) ditentukan oleh jarak benda ke layar (L), dan jarak rata-rata dari
lensa pada posisi 1 ke jarak lensa pada posisi ke 2 ( ), serta perhitungannya. Dari
9
perhitungan menggunakan metode Bessel pun diperoleh nilai fokus lensa positif (+) dan
nilai fokus lensa positif kuat (++) yang berbeda-beda.
Berdasarkan KSR perhitungan didapatkan bahwa persen kesalahan pengukuran pada
metode Gauss lebih kecil daripada pengukuran pada metode Bessel. Hal ini terjadi
dikarenakan pada metode Bessel, bayangan yang dibentuk lensa tidak dapat ditangkap
secara sempurna, yang mengakibatkan kesalahan pengukuran dan kesalahan data
percobaan sehingga perhitungan pun menghasilkan nilai yang tidak sebenarnya.
Dari grafik Least Square didapatkan grafik yang sama antara grafik 1 untuk lensa
positif (+) dan grafik 2 untuk lensa positif kuat (++) menggunakan metode Gauss (Tabel
1 dan 2). Hal ini dikarenakan perhitungan at dan bt yang menghasilkan nilai yang relatif
sama, sehingga berdasarkan persamaan , maka perhitungan titik-titik potong
grafik menghasilkan koordinat titik-titik potong yang relatif sama.
X. TUGAS AKHIR
1. Hitunglah jarak fokus lensa positif (+) dan lensa positif kuat (++) dengan persamaan
(1-3).
Jawab,
untuk lensa positif (+)
untuk L = 95
10
( ± ) = (10.52 ± 0.28)
dengan perhitungan yang sama didapatkan,
untuk L = 90
f = 10.56
Δf = 0.31
( ± ) = (10.56 ± 0.31)
untuk L = 85
f = 10.56
Δf = 0.09
( ± ) = (10.56 ± 0.09)
untuk lensa positif kuat (++)
untuk L = 95
( ± ) = (6.07 ± 0.15)
dengan perhitungan yang sama didapatkan,
untuk L = 90
f = 4.21
Δf = 0.34
( ± ) = (4.21 ± 0.34)
untuk L = 85
f = 6.33
Δf = 0.15
( ± ) = (6.33 ± 0.15)
2. Hitunglah pula dengan persamaan (1-2).
11
Jawab,
untuk lensa positif (+)
untuk S = 15
dengan perhitungan yang sama didapatkan,
untuk S = 20
f = 10.28
untuk S = 25
f = 10.40
untuk S = 30
f = 10.20
untuk lensa positif kuat (++)
untuk S = 10
dengan perhitungan yang sama didapatkan,
untuk S = 15
f = 5.43
untuk S = 20
f = 5.39
3. Terangkan mana cara yang lebih teliti.
Jawab,
Sesuai hasil perhitungan didapatkan bahwa persamaan (1-2) menghasilkan nilai yang
lebih akurat jika dibandingkan perhitungan dengan persamaan (1-3).
4. Terangkan terjadinya aberasi kromatik dan astigmatisme pada percobaan VI-B
Jawab,
12
Aberasi kromatik merupakan aberasi yang muncul karena dispersi variasi indeks bias
meteri transparan terhadap panjang gelombang. Pada percobaan didapatkan cahaya
biru dibelokan lebih jauh dari merah oleh kaca. Sehingga jika cahaya putih jatuh pada
sebuah lensa, wama-warna yang berbeda difokuskan pada titik yang berbeda pula,
dan akan ada pinggiran berwarna pada bayangan, aberasi kromatik dapat dihilangkan
untuk dua warna apa saja (dan sangat diperkecil untuk yang lainnya) dengan
menggunakan dua lensa yang terbuat dari materi yang berbeda dengan indeks bias
dan dispersi yang berbeda.
Astimatisme atau silindris biasanya disebabkan oleh karena atau lensa yang kurang
bundar sehingga benda titik difokuskan sebagai garis pendek, yang mengaburkan
bayangan. Hal ini terjadi karena berbentuk sferis dengan bagian silindrisnya
tertumpuk. Lensa memfokuskan titik menjadi garis yang paralel dengan sumbunya.
Maka astigmatik memfokuskan berkas pada bidang vertikal, yaitu pada jarak yang
lebih dekat dengan yang dilakukannya untuk berkas pada bidang horizontal.
Astigmatisme diatasi dengan lensa silindris.
5. Mengapa jika digunakan diafragma yang kecil cacat-cacat bayangan dapat dikurangi.
Jawab,
Karena celah diafragma yang digunakan kecil, maka bayangan akan terlihat lebih
tajam dan jelas. Sehingga cacat bayangan akan diminimalisasi atau diperkecil.
6. Adakah cara lain untuk mengurangi cacat bayangan.
Jawab,
Ada, yaitu pengukuran dilakukan di dalam ruang vakum dan gelap sehingga indeks
bias medium dan indeks bias lensa tidak mempengaruhi pembentukan bayangan, serta
penggunaan laser sebagai alat pengukur (pengganti mistar).
13
XI. KESIMPULAN
Dari hasil perhitungan dan analisis data dapat disimpulkan sebagai berikut,
1. Metode Gauss dapat dipergunakan untuk mencari nilai fokus suatu lensa melalui
perhitungan fokus ( f ) melalui nilai S dan .
2. Metode Bessel dapat dipergunakan untuk mencari nilai fokus suatu lensa melalui
perhitungan fokus ( f ) melalui nilai L dan .
3. Dari Tabel 1 dan 2 untuk masing-masing f disimpulkan bahwa f berbanding lurus
dengan S kali , dan berbanding terbalik dengan S ditambah sesuai persamaan,
.
14
4. Dari Tabel 3 dan 4 untuk masing-masing f disimpulkan bahwa f berbanding lurus
dengan L kuadrat dikurang kuadrat, dan berbanding terbalik dengan 4 L sesuai
persamaan, .
5. Nilai at dan bt relatif sama dikarenakan data perhitungan yang hampir sama antara
data percobaan dan perhitungan untuk lensa positif (+) dan data untuk perhitungan
lensa positif kuat (++).
PUSTAKA
Bueche, Frederick.1989.Phisics. Jakarta:Erlangga.
Sears dan Zemansky.1955.University Phisics. Massachusetts:Addison-Wesley Company.
White, Harvey. 1980. Modern College Physics. Tokyo:Charles E. Turtle Company.
15