ESTIMACION POR INTERVALOS Y PRUEBA DE HIPTESIS

1.-Los valores sobre las longitudes en micras de 50 filamentos de la produccin de una mquina (que se supone normal), son las siguientes:10298931009810511511099120115130100869510310592991341161188910212899119128110130112114106114100116108113106105120106110100106117109108105106a) Hallar un intervalo de confianza para la longitud para la media de la produccin basado en la muestra de los 50 filamentos al 90% de nivel de confianza.a) Contrastar la hiptesis nula de que la longitud media de los filamentos de la produccin es de 100 al nivel =10% basndose en la muestra dada.2.-Los siguientes datos corresponden a la longitud medida en centmetros de 18 pedazos de cables sobrantes en cada rollo utilizado:9,00;3,41;6,13;1,99;6,92;3,12;7,86;2,01;5,98;4,15;6,87;1,97;4,01;3,56;8,04;3,24;5,05;7,37. a) Hallar un intervalo de confianza para la longitud media en cm par los 18 pedazos de cable al 95% y al 98% de nivel de confianza.b) Basados en estos datos, podemos decir que la longitud media de los pedazos de cable es mayor de 4 cm?Suponga la poblacin normal con desviacin estndar de 2,3 y tome un nivel de significancia de 0.05

3.-Los niveles de audiencia (en miles de personas) de un programa detelevisin, medidos en 10 emisiones elegidas aleatoriamente, han sido los siguientes: 682, 553, 555, 666, 657, 649, 522, 568, 700, 552. Suponiendo que los niveles de audiencia siguen una distribucin normal, Se podra afirmar, con un 95% de confianza, que la audiencia media del programa es de 600.000 espectadores por programa?

3. Los niveles de audiencia (en miles de personas) de un programa de televisin, medidos en 10 emisiones elegidas aleatoriamente, han sido los siguientes: 682, 553, 555, 666, 657, 649, 522, 568, 700, 552. Suponiendo que los niveles de audiencia siguen una distribucin normal, Se podra afirmar, con un 95% de confianza, que la audiencia media del programa es de 600.000 espectadores por programa?DATOS: VALORES: 10 Variables: emisiones Criterio: CI. 95%

PRUEBA T

CONJUNTO DE D

ATOS

4.-Se seleccionan dos muestras aleatorias e independientes del nmero de puestos de trabajo creados en el ltimo mes por diferentes empresas de dos sectores econmicos. La informacin suministrada por las muestras es la siguiente:Sector A: n de empleos: 13, 14, 21, 19, 15, 15Sector B: n de empleos: 18, 19, 20, 22, 31, 26.Con el fin de conocer el impacto de las nuevas modalidades de contratacin en ambos sectores y suponiendo que el nmero de empleos creados siguiera en ambos sectores distribuciones normales con varianzas iguales: Podramos afirmar con un 99% desconfianza, que ambos sectores son similares en cuanto al nmero medio de empleos creados en el ltimo mes?

El primer paso fue:

Ingresar a la opcin vista de variables, dentro de ella ingresar las variables de empleo y sector (A y B) Luego se ingreso a vista de datos y se ingreso los 12 datos. Estando en la variable sector, clic en la opcin etiquetas de valor y darle su respectiva variable ya sea sector A o sector B. La variable empleo se traslada a la opcin contrastar variables y lo mismo se hace con el sector Para ver los resultados se va a la opcin analizar, clic en comparar medias y luego clic prueba t para una muestra.

ESTADSTICOS DE GRUPO PARA LOS SECTORES

SECTOR

NMediaDesviacin tpicaError tpico de la media

EMPLEOSECTOR A616,173,1251,276

SECTOR B

622,674,9672,028

PRUEBA DE MUESTRAS INDEPENDIENTES PARA EL EMPLEO

PRUEBA DE LEVENE PARA LA IGUALDAD DE VARIANZASPRUEBA T PARA LA IGUALDAD DE MEDIAS

FSig.TglSig. (bilateral)Diferencia de mediasError tp. De la diferencia99% Intervalo de confianza para la diferencia

InferiorSuperiorInferiorSuperiorInferiorSuperiorInferiorSuperiorInferior

EMPLEOSE HAN ASUMIDO VARIANZAS IGUALES1,263,287-2,71310,022-6,5002,396-14,0921,092

NO SE HAN ASUMIDO VARIANZAS IGUALES -2,7138,423,025-6,5002,396-14,4221,422

La significante bilateral es menor a 0,05 entonces la hiptesis nula se rechaza.

APLICACIONES DE LA CHI- CUADRADA5.- En un proceso de produccin se registr el nmero de objetos defectuosos clasificndolos por turnos de produccin y por mquinas de produccin. Las frecuencias observadas se registran en tabla de contingencia 3x3. Verificar al nivel de significacin del 5%, si el nmero de objetos defectuosos producidos por las mquinas es independiente de los turnos de produccin.TURNOSMAQUINATOTAL

A B C

MaanaTardeNoche75 90 8570 85 7095 85 75250225255

Total240 260 230730

PASOS3 anlisis de varianza3 estimacin y prueba de hiptesis2 muestras independientes3

DECISION: SE ACEPTA LA HIPOTESIS NULA

6.-Se selecciona una muestra de 800 votantes y se les clasifica de acuerdo a su nivel de ingresos como: bajo, medio, alto y segn su opinin con respecto a una reforma impositiva en : a favor, en contra, sin decisin. Las frecuencias observadas se dan en la siguiente tabla. Con nivel de significacin del 5%. Son independientes la opinin de los votantes y su nivel de ingresos.

OPINIONINGRESOS

BAJO MEDIO ALTO

A FAVOREN CONTRASIN DECISION 200 130 70 60 60 80 40 60 100

Valores observadosvariablesVariable 1Variable 2Variable 3

1

200.00130.0070.00

2

60.0060.0080.00

340.0060.00100.00

Valores esperados

variablesVariable 1Variable 2Variable 3

1

150.00125.00125.00

2

75.0062.5062.50

375.0062.5062.50

Contribucin de la chi cuadradovariablesVariable 1Variable 2Variable 3

1

16.670.2024.20

2

3.000.104.90

316.330.1022.50

Estadstico Chi-cuadrado88

Grados de libertad4

Coeficiente de contingencia31.48

Probabilidad( chi-cuad mayor 88)0.00000

ANALISIS DE VARIANZA7.- El gerente de compras de una empresa est considerando 4 maquinas de marcas diferentes para su uso en el ensamble de un producto particular. Estas estn siendo comparadas con respecto a su velocidad .En un experimento diseado para determinar si hay diferencias en la velocidad promedio de las 4 maquinas se observan los tiempos empleados en producir 6 artculos en forma aleatoria de cada mquina. Lostiempos registrados en segundos se presentan en la tabla siguiente .Determine al nivel de significacin del 5% ,si las maquinas llevan a cabo la tarea a la misma velocidad promedio . Maquina1 2 3 4

55 60 64 4246 58 62 4545 68 51 5273 58 57 4450 63 65 4263 52 68 56

8.-En una fbrica trabajan 4 obreros que utilizan 5 maquinas diferentes .El jefe quiere determinar si hay diferencias significativas entre las maquinas y los obreros .Se realiza un experimento para determinar el nmero de artculos diarios producidos por cada obrero utilizando cada una de las maquinas .Los resultados se dan en la siguiente tabla .probar si existe una diferencia significativa entre las maquinas y entre los obreros .Utilizar un nivel de significacin del 5%.OBREROSMAQUINAS

A1 A2 A3 A4 A5

B1B2B3B415 18 14 19 1610 15 10 15 1111 17 10 15 129 13 9 16 10

Paso 1Ingresar a MCEST. EXEPROGRAMA DE ANALISIS DE VARIANZAComlpeyar datos:Datos guardados:nMuestras por columnas 4Longitud de datos:2

Decisin: dado que f es menor que 0.05 se rechaza la hipotesius nula.